sequencing and scheduling lecture planning, scheduling and timetabling in transportation
DESCRIPTION
Sharif University of Technology. Department of Industrial Engineering. Sequencing and Scheduling Lecture Planning, Scheduling and Timetabling in Transportation Supervisor: Dr. Salmasi Presented By: Mehdi Najafi. December 2007. فهرست مطالب قسمت اول. مقدمه قسمت دوم. زمانبندي کشتي ها - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Sequencing and Scheduling Lecture
PLANNING, SCHEDULING AND TIMETABLING IN TRANSPORTATION
Supervisor:
Dr. Salmasi
Presented By:
Mehdi Najafi
Sharif University of TechnologyDepartment of Industrial Engineering
December 2007
فهرست مطالب
مقدمهقسمت اول.
زمانبندي کشتي هاقسمت دوم.
مسيريابي و زمانبندي هواپيماهاقسمت سوم.
جدول زمانبندي قطارهاقسمت چهارم.
کارمن سيستمقسمت پنجم.
مقايسه مدلهاي بررسي شدهقسمت ششم.
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
قسمت اول: مقدمه
مس)ائل برنام)ه ري)زي و زمانبن)دي در ص)نعت حم)ل و نق)ل بس)يار متع)دد
مي باشد.
علت تنوع اين مسائل:
،دري)اي نق)ل و نظ)ير م)دهاي حم)ل نق)ل و ان)واع م)دهاي حم)ل وج)ود
هوايي و ريلي
تفاوت خصوصيات مدهاي مختلف نظير
کشتي و بنادر•
هواپيماها و فرودگاه ها•
قطارها و ايستگاه هاي راه آهن•
Sharif Universityاز نظر هزينه، تنوع و افق زماني مورد بررسي.of Technology
Department of Industrial Engineering
قسمت دوم: زمانبندي تانکرها بط)ور کلي ش)رکت ه)ايي کش)تيرانی ک)ه ب)ا حم)ل تانکره)ا س)روکار
د)ارند قادر )به )حمل ک)االه)ا از دو) طريق زير م)ي با)شند. از طري)ق کش)تي ه)ايي ک)ه متعل)ق ب)ه خ)ود ش)رکت مي باشند.الف.
از طري)ق ب)رخي از کش)تي ه)اي ک)ه بص)ورت اج)اره اي مي باشند.ب.
حال ه)دف نح)وه حم)ل کااله)ا از اين دو طري)ق بطوريک)ه مجم)وعک)ه اين )هزين)ه ه)ا ع)بارتن)د از: )هزي)ن)ه ه)اي )حم)ل) و نق)ل کمين)ه گ)ردد).
هزينه های عملياتي مربوط به کشتي هاي متعلق به شرکتهزينه مربوط به ارسال از طريق کشتي هاي اجاره ايهزينه هاي سوخت هزين)ه اج)اره بن)در؛ اين هزين)ه ب)راي بن)ادر مختل)ف متف)اوت ب)وده و در ي)ک بن)در ن)يز
به وزن کشتي حامل بستگي دارد.
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
مشخصات مساله
.هزينه هاي عملياتي و هزينه هاي اجاره اي متفاوت مي باشند
کشتي ها داراي حجم، سرعت، مصرف سوخت، مکان و زمان
آماده حرکت متفاوت مي باشند.
بنادر براي استقرار کشتي ها داراي محدوديت هايي نظير وزن
کشتي، طول کشتي و ساير مشخصات فيزيکي کشتي مي
باشند.
برخي از قوانين دولتي نيز براي حمل و نقل کشتي ها وجود
دارد. بطور مثال در کشور نيجريه کشتي براي حرکت بايد
Sharif University درصد از حجم ان پر شده باشد.90حداقل of Technology
Department of Industrial Engineering
کاالهايي که حمل مي شوند نيز داراي مشخصات خاص خودمي باشند که اين مشخصات عبارتند از:
تعداد• بنادر مبدا و مقصد• محدوديت هاي زماني در زمان بارگيري و تخليه •محدوديت هاي زماني در زمان تحويل گرفتن و تحويل دادن بار.•
يک برنامه زمانبندي براي کشتي دربرگيرنده اطالعاتي زير مي
باشد مسير کشتي•بنادري که کشتي در افق زماني مورد بررسي به آن مراجعه مي •
کند.زماني که کشتي وارد هر بندر مي شود.•زماني که بارها بارگيري و تخليه مي شوند.•
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
پارامترهاي مدل
n.تعداد کاالهايي که بايد حمل شوند :Tتعداد کشتي هايي که متعلق به شرکت مي باشند :pتعداد بنادر موجود :Si کليه برنامه زمانبندي موجود براي کشتي :i.ام
بصورت زير نمايش داده مي شود. Si ام از lبرنامه زمانبندي
lin
lij
li
a
a
a
1
ام تحت برنامه jاگر کاالي ام i ام توسط کشتي lزمانبندي
حمل شود در غير اينصورت
0
1lija
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
ام تحت برنامه i : مجموع هزينه هاي عملياتي کشتي ام.lزمانبندي
ام توسط کشتي i : هزينه اي که بايد جهت حمل کاالي اجاره اي پرداخته شود.
l ام اگر برنامه زمانبندي i : سود حاصل شده از کشتي ام را انتخاب نمايد که بصورت زير محاسبه مي شود.
متغير مدل
lic*ic
li
li
n
ji
lij
li cca
1
*.
0
1lix
ام را l ام برنامه iاگر کشتي انتخاب نمايد
در غير اينصورت
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
با توجه به پارامترها و متغيرهاي تعريف شده مدل مسالهبصورت زير مي باشد.
TiSlx
Tix
njxa
toSubject
xMax
ili
Sl
li
T
i Sl
li
lij
T
i Sl
li
li
i
i
i
,...,,,,
,...,
,...,
110
11
111
1
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
:تشريح مدل
نق)ل تابع ه2دف: و از حم)ل ک)ردن س)ود حاص)ل ش)ده م)اکزيمم کاالها
تض)مين مي کن)د ک)ه ه)ر ک)اال ح)داکثر ب)ه ي)ک کش)تي مح2دوديت اول: اختصاص داده شود.
تض)مين مي کن)د ه)ر کش)تي ح)داکثر ب)ه ي)ک برنام)ه مح2دوديت دوم: زمانبندي اختصاص داده شود.
بيان کننده متغيرهاي مدل مي باشد.محدويت سوم:
:توجه
قب)ل از ح)ل م)دل باي)د مجموع)ه برنام)ه ه)اي امکانپ)ذير ب)راي کش)تي i ام اس)تخراج) گ)ردد. )ف)رض مي) ش)ود ک)ه) اين) برنام)ه ه)ا )از )طري)ق(
ي)ک الگ)وري)تم )هي)وري)ستيک مربو)طه )به آسا)ني )امک)ا)نپذ)ير است.Sharif University
of TechnologyDepartment of Industrial Engineering
حل مدل زمانبندي کشتي ها مدل م)ذکور در واق)ع ي)ک م)دل دس)ته بن)دي مجموع)ه ه)ا ب)وده و روش
حل بکارگرفت)ه ش)ده ب)راي ح)ل آن روش ش)اخه و ح)د تحت يکي از دو رويک)رد
زير مي باشد.شاخه زني روي متغيرهاي مدلرويکرد اول: شاخه زني روي کشتي هارويکرد دوم:
:حل مدل تحت رويکرد اول حل مس)اله آزاد ش)ده جهت بدس)ت آوردن ي)ک ح)د ب)اال )مس)اله دس)ته
بندي مجموعه ها در حالت پيوسته( :آخ)رين گ)ره اي ک)ه ايج)اد ش)ده و در آن ش)اخه سياس2ت انتخ2اب گ2ره
زني صورت نگرفته است. :متغ)يري ک)ه در مس)اله آزاد ش)ده مق)داري سياس2ت انتخ2اب متغ2ير
را دارد.0/5نزديکتر به عدد :متغ)ير انتخ)اب ش)ده مق)دار ص)فر ي)ا ي)ک را اتخ)اذ سياس2ت ش2اخه زني
Sharif Universityکند.of Technology
Department of Industrial Engineering
:حل مدل تحت رويکرد دوم حل مس)اله آزاد ش)ده جهت بدس)ت آوردن ي)ک ح)د ب)اال )مس)اله
دسته بندي مجموعه ها در حالت پيوسته( :آخ)رين گ)ره اي ک)ه ايج)اد ش)ده و در سياس2ت انتخ2اب گ2ره
آن شاخه زني صورت نگرفته است. :اس)تفاده از يکي از رويکرده)اي زي)ر سياس2ت انتخ2اب کش2تي
براي انتخاب از بين کشتي هاي انتخاب نشدهکشتي که بيشترين تعداد کاال را حمل کند•کشتي که سود بيشتري را حاصل سازد.•کش)تي ک)ه متغيره)اي مرب)وط ب)ه آن داراي بيش)تري مق)دار کس)ري •
در مساله آزاد شده باشند. :ب)ه تع)داد سياس)ت ه)اي موج)ود ب)راي آن سياس2ت ش2اخه زني
کش)تي )عم)ل ش)اخه) زني ص)ورت) مي گ)يرد) ک)ه ه)ر ي)ک ب)ي)انگر Sharif Universityانتخاب آن سياست مي باشد.
of TechnologyDepartment of Industrial Engineering
مثالفرض کني)د ش)رکتي داراي س)ه ع)دد کش)تي ب)وده و مي خواه)د تع)داد
اج)اره 12 از طري)ق ي)ا و ه)ا اين کش)تي از ب)ا اس)تفاده را ک)اال ه)ر کش)تي ب)راي زمانبن)دي موج)ود برنام)ه نماي)د. چنانچ)ه حم)ل
و مط)ابق زي)ر باش)د نح)وه تخص)يص کااله)ا ب)ه چ)ه ص)ورت 5براب)ر .Schپذيرد تا کل سود حاصل ماکزيمم گردد.
Carg 1
100110100000010
Carg 2
100001000001011
Carg 3
001010001100000
Carg 4
011101010000000
Carg 5
110000001000101
Carg 6
000110100110000
Carg 7
000000011000001
Carg 8
010001011100000
Carg 9
001000100111100
Carg 10
010001000011000
Carg 11
000000110001110
Carg 12
000100000010111
11ja 2
1ja 31ja 4
1ja 51ja 1
2ja 22ja 3
2ja 42ja 5
2ja13 ja 2
3 ja 33 ja 4
3 ja 53 ja
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
هزينه مورد نياز براي حمل کاالها از طريق کشتي هاياجاره اي
هزينه هاي عملياتي مربوط به کشتي ها تحت برنامهزمانبندي مختلف
با توجه به اطالعات داده شده ميزان سود حاصل از حملکاالها در برنامه هاي زمانبندي مختلف بصورت زير مي
باشد
123456789101112کاال
1429132312085122173221717751885246819281634741هزينه
12345برنامه زمانبندی
156585033272235053996هزينه کشتی
240196914469379106868هزينه کشتی
358295588828433384715هزينه کشتی
12345برنامه زمانبندی
146514661394858-1733سود کشتی
910-216298341113869سود کشتی
17891297Sharif University-3152517651268سود کشتی of Technology
Department of Industrial Engineering
بنابراين مدل برنامه ريزي عدد صحيح مساله بصورت زيرمي باشد.
1
1
1
1
12971789126817651525
91086911138341629
858139414661465733
33
12
41
31
21
52
42
51
31
53
43
23
12
11
43
22
51
41
11
53
43
33
23
13
52
42
32
22
12
51
41
31
21
11
xxxxx
xxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
Maximie
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
101
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
53
43
33
23
13
52
42
32
22
12
51
41
31
21
11
53
43
33
13
41
43
33
23
32
22
23
13
12
21
33
23
13
52
22
31
52
42
32
12
21
53
42
32
13
52
22
51
41
53
33
42
21
11
,
lix
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxx
xxxxxx
xxxxx
xxx
xxxxx
xxxxx
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
نتايج بدست آمده از حل مدل
.حل مدل در حالت پيوسته نتايج زير را حاصل مي سازد
حال با استفاده از روش شاخه و حد جواب نهايي بصورت
زير بدست مي آيد.
333810
31
31
31
31
31
31
31
43
13
52
12
51
31
21
/
Objective
xx
xx
xxx
325511 43
31 Objectivexx
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
الگوريتم شاخه و حد
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
قسمت سوم. مسيريابي و زمانبندي هواپيما ها
يکي از مس)ائل مهمي ک)ه بس)ياري از ش)رکت ه)اي هواپيم)ايي ب)ا آن
مواج)ه )ه)س)تند) مس)اله) زم)انبن)دي )روز)ان)ه ا)ن)واع) )مختل)ف ه)و)اپيماه)ا مي
باشد.
پروازه)ا از ت)والي ي)ک تع)يين ش)امل هواپيماه)ا زمانبن)دي مس)اله
ا)س)ت )ک)ه) )ه)ر )ي)ک) )باي)د )د)ر ي)ک )زم)ان) د)ق)ي)ق )ص)و)رت پ)ذير)د بط)وريک)ه
ا)ين پر)وازه)ا )از ي)ک )فرودگ)ا)ه خ)اص )ا)غ)از )و )ب)ه )ه)م)ان ف)رودگ)اه) ختم
گردد.
.بطورکلي اين مساله از دو قسمت زير تشکيل شده است
تع)يين ت)والي ي)ا مس)ير پروازه)ا )ي)ک مس)اله مسيريابي(قس2مت اول:
تع)يين زم)ان دقي)ق پروازه)ا )ي)ک مس)اله زمانبندي(قس2مت دوم: Sharif University
of TechnologyDepartment of Industrial Engineering
داليل اهميت مساله زمانبندي در ناوگان هوايي
درآم)د کلي خط)وط هواپيم)ايي ب)ا داش)تن ت)ابع تقاض)ا ه)ر پ)رواز قاب)ل تخمين
مي باشد.
زمانبن)دي ناوگ)ان کلي)ه هزين)ه ه)اي متحم)ل ش)ده توس)ط خط)وط هواپيم)ايي
نظير ه)زينه ه)اي سوخت) يا) حقو)ق خدم)ه هو)اپيما )را تعيين) مي کند).
تعريف مساله
فرض کني)د ک)ه ش)رکت هواپيم)ايي داراي چن)د ن)وع هواپيم)ا مي باش)د ک)ه
دهن)د. پوش)ش) در )روز) را پر)و)ازه)ا از م)جم)وع)ه) ي)ک با)ي)د هو)اپ)يماه)ا) اين)
ب)طو)ر)يک)ه )ه)ر ي)ک از )اي)ن) پر)وازه)ا )دارا)ي زم)ا)ن) پ)رو)از خ)ا)ص خ)و)د ب)و)ده ولی
م)يزا)ن) ه)زي)ن)ه ي)ا درآ)م)د آ)ن ب)ه )ن)وع) )هواپي)م)ا)ي اخ)تص)ا)ص )داده) ش)د)ه ب)ه) آن
بس)ت)گ)ي داش)ته ب)اش)د.) ح)ال )ه)د)ف نح)وه )زمانبن)دي ا)ي)ن ن)ا)وگ)ان) )ب)ه گون)ه) اي)
است که) سودحاصل شد)ه از) اين )پروازها) ما)کزيمم گر)دد.)Sharif University
of TechnologyDepartment of Industrial Engineering
.مشخص)ات کلي مس)اله ک)ه باي)د در زمانبن)دي م)ورد توج)ه ق)رار گيرد
تعداد هواپيماي موجود از هر نوع
ي)ا و هواپيم)ا خ)اص ن)وع پ)رواز زم)ان ب)ه مرب)وط ه)اي مح)دوديت
فرودگاه مقصد آن
اتصال هاي مورد نياز بين پروازها
مح)دوديتهاي موج)ود در س)رويس ه)اي روزان)ه در ه)ر فرودگاه
مجموع)ه پروازه)ا باي)د متع)ادل باش)د )در ه)ر فرودگ)اه تع)داد پروازه)ا
يا فرو)دها) براي ه)ر ن)وع خا)ص ه)واپي)ما بايد ب)ا هم )برا)بر باشد(
براب)ر ب)ا هم باي)د انته)اي روز و ابت)دا ن)وع در از ه)ر تع)داد هواپيم)ا
باشد.
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
پارامترهاي مساله
L.مجموعه پروازها که بايد در هر روز انجام پذيرد :
Tتعداد انواع هواپيماها :
mi تعداد هواپيماي موجود از نوع :i) تعداد کل هواپيماها(
Li مجموعه پروازهايي که توسط هواپيماي نوع :i قابل انجام است.
Si مجموعه برنامه زمانبندي موجود براي هواپيماي نوع :i ام )برنامه زماني صفر )تهي( به معني عدم استفاده از هواپيما
مي باشد(.
.j به پرواز i : سود حاصل از تخصيص هواپيماي نوع
i به هواپيماي نوع l : سود حاصل از تخصيص برنامه زمانبندي ؛ به عبارتي
T
iim
1
ijli
iLj
lijiji a l
0
1lija
ام را j ام پرواز lاگر زمانبندي پوشش دهد
در غيراينصورتSharif University
of TechnologyDepartment of Industrial Engineering
س)ود حاص)ل از تخص)يص برنام)ه زمانبن)دي تهي ب)ه هواپيم)اي ن)وع : i.که مي تواند مقداري مثبت يا منفي داشته باشد
Pمجموعه فرودگاه هاي موجود :pi مجموع)ه اي از فرودگ)اه ه)ا ک)ه هواپيم)اي ن)وع :i امک)ان ف)رود در
آن را دارد.
متغيرهاي مدل
0i
lipo
0
باشدp فرودگاه i ام هواپيماي نوع lاگر مبدا برنامه 1
درغيراينصورت
lipd
0
باشدp فرودگاه i ام هواپيماي نوع lاگر مقصد برنامه 1
درغيراينصورت
0ix l
ix
0
i ام به هواپيماي نوع lاگر برنامه 1اختصاص يابددرغيراينصورت
: ن)وع هواپيم)اي iتع)داد ق)رار اس)تفاده م)ورد ک)ه
Sharif Universityنگرفته است.of Technology
Department of Industrial Engineering
:مدلسازي مساله
با توجه به پارامترها و متغيرهاي تعريف شده مدل مساله بصورت زير مي باشد.
i
li
iSl
li
lip
lip
Sli
li
T
i Sl
li
lij
T
i Sl
li
li
LlTix
PpTixod
Timx
Ljxa
toSubject
xMax
i
i
i
i
;,...,,
;,...,
,...,
:
110
10
1
11
1
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
:تشريح مدل
حداکثر کردن سود حاصل از پروازهاتابع هدف:
تض)مين مي کن)د ک)ه ه)ر پ)رواز دقيق)ا ي)ک ب)ار وديت اول: مح)د
پوشش داده شود.
دوم: هواپيماه)ا مح2دوديت کلي)ه ب)ه ک)ه کن)د مي تض)مين
برنامه اختصاص داده شود.
س2وم: هواپيماه)اي مح2دوديت تع)داد ک)ه کن)د مي تض)مين
براب)ر ب)ا هم انته)اي ه)ر روز و ابت)دا ن)وع در از ه)ر موج)ود
باشد.
بيان کننده متغيرهاي مدل مي باشد.محدوديت چهارم: Sharif University
of TechnologyDepartment of Industrial Engineering
مشخصات مربوط به مدل
مدل م)ذکور درواق)ع مس)اله اف)راز مجموع)ه ه)ا ب)ا تع)دادي مح)دوديت
اضافه مي باشد.
الگ)وريتم بکارگرفت)ه ش)ده ب)راي ح)ل اين م)دل ح)ال خاص)ي از روش
شاخه )و حد اس)ت که) به) آن) شاخه )و ارزش گفته مي) شود.
تولي)د رويک)رد از مس)اله ب)راي ب)اال ح)د ي)ک آوردن بدس)ت جهت
ستون استفاده مي شود.
علت اس)تفاده از رويک)رد تولي)د س)تون ع)دم ض)رورت اس)تفاده از
کلي)ه ب)رنام)ه ز)مانبن)دي )موج)ود )در مس)اله) آزاد ش)ده )مي باش)د. در
اين) رويک)رد مس)اله )اص)لي )ب)ه ي)ک )مس)ال)ه ا)ص)لي )مح)دود )و ي)ک زي)ر
مساله تبديل مي کند.Sharif University
of TechnologyDepartment of Industrial Engineering
رويکرد حل مساله با استفاده از توليد ستون
تش)کيل مس)اله اص)لي مح)دود ش)ده ب)ا اس)تفاده از تع)دادي از برنام)ه گام اول:
هاي زمانبندي موجود و حل آن در حالت آزاد شده.
ي)ا گام دوم: واق)ع هزين)ه در ک)ه ب)ه مس)اله دوگ)ان مرب)وط متغ)ير محاس)به
ارزش) مر)ب)وط ب)ه من)ا)بع ن)ظ)ير )پروازه)ا، هواپيم)اه)ا و فرودگ)اه ه)ا مي باشند.
اس)تفاده از متغيره)اي دوگ)ان بدس)ت آم)ده جهت محاس)به س)ود گام س2وم:
آوردن بدس)ت مانن)د فرا)ين)د س)اير )برنام)ه )زمانبن)دي )کاندي)د. ))اين ب)الق)وه
بزرگ)ترين )مس)ير در گ)راف) مربوط)ه) اس)ت ک)ه) توس)ط برن)ام)ه )ري)ز)ي پوي)ا قاب)ل
بدست آوردن است(.
چنانچ)ه ج)واب بدس)ت آم)ده فعلي بهين)ه نباش)د تع)دادي از برنام)هگام چه2ارم:
ه)اي ز)مان)بن)د)ي )س)تو)ن ه)ا() ب)ا) ت)وج)ه) )ب)ه )س)و)د ب)الق)وه )ب)ه م)س)اله) اص)ل)ي مح)دو)د
شده اضافه مي گردند.Sharif University
of TechnologyDepartment of Industrial Engineering
مدلسازي زير مساله
بطورکلي زيرمساله مربوط به هر نوع از هواپيماها با
استفاده از يک گراف قابل نمايش مي باشد.
اين گراف داراي پنج نوع گره و پنج نوع يال مي باشد که
عبارتند از:
انواع گره ها
يک گره مبدا.•يک گره مقصد.•تعدادي گره جهت نمايش فرودگاه مبدا.•تعدادي گره جهت نمايش فرودگاه مقصد.• Sharif Universityتعدادي گره جهت نمايش پروازها. •
of TechnologyDepartment of Industrial Engineering
انواع يالها
يال مب)دا: از گ)ره مب)دا ب)ه گ)ره ه)اي نماي)انگر فرودگ)اه مب)دا متص)ل مي •باشد.
يال مقص)د: از گ)ره مقص)د ب)ه گ)ره ه)اي نماي)انگر فرودگ)اه مقص)د متص)ل •مي باشد.
يال مرب)وط ب)ه مب)دا برنام)ه زمانبن)دي: ياله)ايي ک)ه از گ)ره ه)اي نماي)انگر •ف)رودگاه )مبدا به گر)ه هاي) نما)يان)گر پ)رواز هس)تند مت)صل مي باشند.
يال مرب)وط ب)ه مقص)د برنام)ه زمانبن)دي: ياله)ايي ک)ه از گ)ره ه)اي نماي)انگر •پ)روا)ز به) گ)ره ه)اي) نم)ا)يان)گر ف)رود)گاه )مقصد م)تصل )مي) باش)ن)د.
يال مرب)وط ب)ه ن)وبت پ)رواز: ياله)ايي ک)ه برق)رار کنن)ده اتص)ال بين پروازه)ا •مي باشد.
توجه
يال مرب)وط ب)ه پ)رواز بين دو گ)ره پ)روازي وج)ود دارد ک)ه آن دو پ)رواز ب)ا ت)وج)ه ب)ه) زم)ان) پر)وازه)ا و زم)ان )بين آن)ه)ا توس)ط ي)ک) هواپ)يم)ا) امکانپ)ذير
Sharif Universityباشد.of Technology
Department of Industrial Engineering
گراف مربوط به زير مساله
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
ب)ا موج)ه ج)واب ي)افتن مس)اله زي)ر ه)دف انجاييک)ه از بيش)ترين س)ود حاش)يه اي مي باش)د، بن)ابراين جهت ش)دني ش)دن ج)واب ه)ا باي)د مح)دوديت ه)اي زم)اني مس)اله برق)رار
باشد. به عبارت ديگر براي هر يال مربوط به پرواز بايد
بطوريکه:eij زودترين زمان پرواز :j ام توسط هواپيماي نوع i
lij ديرترين زمان پرواز :j ام توسط هواپيماي نوع i
[ lij، eij بايد در بازه ]i توسط هواپيماي نوع jبه عبارتي پرواز صورت پذيرد.
i ام توسط هواپيماي نوع j : زمان الزم براي پرواز
.k و j بين پرواز i : حداقل زمان توقف هواپيماي نوع
ikijkijij le
ij
ijk
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
با توجه به گراف تعريف شده براي زير مساله، هر مسير
از مبدا به مقصد يک برنامه زمانبندي موجه مي باشد که
سود حاشيه اي آن برابر است با
بطوريکه:
.i ام توسط هواپيماي نوع j : ميزان سود حاصل از پرواز
ام. j : هزينه مربوط به پرواز
.i : هزينه مربوط به اضافه کردن يک عدد هواپيماي نوع
در i : هزينه اضافي ناشي از عدم تعادل هواپيماي نوع
.jفرودگاه
i iLj Pp
lip
lipipi
lijjij
li oda
ij
j
i
ip
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
با توجه به تعاريف صورت گرفته، ميزان هزينه هر يالبصورت جدول زير مي باشد.
بنابراين با درنظر گرفتن سود به عنوان فاصله، الگوريتمبزرگترين مسير قادر به يافتن بيشترين سود بالقوه در
شبکه مربوطه مي باشد.
نوع يالهزينه مربوطه
يال مبدايال مقصد0
يال مربوط به مبدا برنامه زمانبندي
يال مربوط به مقصد برنامه زمانبندي
يال مربوط به نوبت پرواز
i
ip
ipjij
jij
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
اين باش)د مثبت مق)داري داراي ب)القوه س)ود بزرگ)ترين چنانچ)ه برنام)ه) زم)انب)ن)دي) ب)اي)د ب)ه) م)س)اله )اص)لي م)ح)دود )اض)افه )گ)ر)دد در غ)ير ا)ينص)ورت )ج)واب) بدس)ت آم)د)ه قب)لي )د)ر ز)ي)ر )مس)اله) اص)لي) مح)دود )ش)د)ه بهين)ه) ب)ود)ه) و ن)ي)ازي )ب)ه) اي)ج)ا)د س)تون) ج)دي)د) )برن)ام)ه زم)انبن)دي
ج)ديد( در) مساله ا)صلي محدو)د شده )نمي باشد).
مثالفرض کني)د ي)ک ش)رکت هواپيم)ايي داراي دو ن)وع هواپيم)اي س)نگين و
با)ش)د ) ب)ه )تع)د)اد )دو ع)دد مي ي)ک از )ه)ر (. T، 2=mi= 2س)بک و فرو)دگ)اه) ب)ا اس)تف)اده )از ا)ين هو)اپيما)ه)ا با)ي)د 4 پ)رو)از بين 12تع)دا)د
انجام گيرد. )که اي)ن فرو)دگاه) ها عب)ارتند از:( SFO ) San Francisco: 1= p
( LAX ) Los Angeles: 2= p( NYC )New York : 3= p
( SEA )Seattle : 4= p Sharif University
of TechnologyDepartment of Industrial Engineering
شهرهاي مب)دا و مقص)د ه)ر ي)ک از پروازه)ا مط)ابق ج)دولزير مي باشد.
از ي)ک ه)ر توس)ط پروازه)ا اين از ي)ک ه)ر ب)راين عالوه هواپيماه)ا امکانپ)ذير مي باش)د. پروازه)اي ص)بح باي)د بع)د از
بع)د از ظه)ر ف)رود بياين)د و 1 ص)بح بلن)د و قب)ل از 5س)اعت بع)د از ظه)ر بلن)د 1پروازه)اي بع)د از ظه)ر باي)د بع)د از س)اعت
صبح فردا فرود بيايند.5و قبل از .ميزان سود هر يک از پروازها بصورت زير مي باشد
Leg j123456789101112Cities1
21
22
12
11
41
44
14
13
13
11
31
31.51.51.51.533336666
Timea.m.p.m.a.m.p.m.a.m.p.m.a.m.p.m.a.m.p.m.a.m.p.m.ij
Leg j123456789101112
4503005004009009009009001500150015001500
45045050050010001000100010001350135013501350
j1j2
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
مجموعه برنامه زمانبندي موجود براي دو نوع هواپيمابصورت زير مي باشد.
Flight 1
0011000000010100000
Flight 2
0000000101000000101
Flight 3
0001000000000100010
Flight 4
0010000100010000100
Flight 5
0111000000010000000
Flight 6
0000100101001100101
Flight 7
0110101000011001000
Flight 8
0001000001000100001
Flight 9
0000010101000010101
Flight 10
0100111010001011010
Flight 11
0000111010001011010
Flight 12
0100011010000011010
11ja 2
1ja 31ja 4
1ja 51ja 6
1ja 71ja 8
1ja 91ja 10
1ja 12ja 2
2ja 32ja 4
2ja 52ja 6
2ja 72ja 8
2ja 92ja
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
ميزان سود حاصله از هر برنامه زمانبندي براي هر نوعهواپيما
حل حالت آزاد شده مساله اصلي محدود شده نتايج زير راحاصل مي سازد:
حال استفاده از روش شاخه و حد براي بدست آوردنجواب هاي عدد صحيح نتايج زير حاصل خواهد کرد.
Sch.
12345678910
-3754800
2650
2750
4800
6000
5400
3100
4500
3600
02950
4700
2950
5400
5050
3300
4550
3800
-
l1l2
1126731
132 9
282
22
12
81
71
41 Objectivexxxxxxx
1072511 72
62
41
11 Objectivexxxx
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
الگوريتم شاخه و حد براي بدست آوردن نتايج عدد
صحيح
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
متغيرهاي دوگان مربوط به مساله اصلي محدود شدهبصورت زير مي باشد.
بن)ابراين س)ودهاي ب)القوه مرب)وط ب)ه برنام)ه ه)اي زمانبن)ديزي)ر مي بص)ورت دو و ي)ک ن)وع هواپيماه)اي ب)راي موج)ود
باشد.
Leg j1234567891011
12
0-616.7216.
7265
02550
2733.3
-2250
0150
04333.
30
183.3
j
Air Port p
1234
0003150
00183.332966.67
p1
p267161 / 02
Sch.101112131415
-283.33-
183.330
2066.67
550
716.67
-800-
116.672250433.33-350
l1l2
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
برنامه هاي زمانبندي موجود براي هواپيماهاي نوع يک و دو
مرب)وط ب)ه هواپيم)اي 15 و 14، 11بن)ابراين زمانبن)دي ش)ماره مرب)وط ب)ه هوا)پيم)اي 14 و 13، )10 )و زم)انبن)دي ش)ماره )1ن)وع به )مسال)ه اصلي) محد)ود شده) اضاف)ه خوا)هد شد).2ن)وع
Sch.Flight 101011010111Flight 200000110001Flight 31111010111Flight 400000110001Flight 500000110000Flight 601111001110Flight 70011111110Flight 801000010000Flight 900000000000Flight
1010101001010Flight
1110100001000Flight
1210001000010
111ja 12
1ja 131ja 14
1ja 151ja 10
2ja 112ja 12
2ja 132ja 14
2ja 152ja
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
حل ح)الت آزاد ش)ده مس)اله اص)لي مح)دود ش)ده در ح)التجديد نتايج زير را حاصل خواهد نمود.
آوردن بدس)ت ب)راي ح)د و ش)اخه روش از اس)تفاده حال جواب هاي عدد صحيح نتايج زير حاصل خواهد کرد.
1157550150 102
42
12
81
71
61
41 Objectivexxxxxxx //
1155011 22
12
111
101 Objectivexxxx
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
الگوريتم شاخه و حد براي بدست آوردن نتايج عدد
صحيح
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
1بعنوان نمونه نتايج بدست آمده براي هواپيماي نوع
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
قسمت چهارم: جدول زماني قطارها فرض کني)د ک)ه در ي)ک ش)بکه ريلي، ي)ک ري)ل اص)لي متص)ل کنن)ده دو
ايس)تگاه اص)لي) و چن)د )ايس)تگاه) ف)رعي) مي با)ش)د بطوريک)ه) ه)ر ي)ک از قطارها) لز)وما) در اين اي)ستگاه )هاي فرعي توق)ف ندار)ند.
قطاره)ا ق)ادر ي)ه س)بقت گ)رفتن از يک)ديگر ج)ز در ايس)تگاه ه)ا نميباشند.
هر ي)ک از قطاره)ا داراي ي)ک ج)دول زم)اني اي)ده آل مي باش)ند ک)هب)ر )اس)اس) تج)زي)ه )و تحلي)ل) رفت)ار و) ترجي)ح)ات مس)افرا)ن بدس)ت آم)ده
است. ي)ا ح)تي زم)ان س)فر زم)ان توق)ف در ه)ر ايس)تگاه، زم)ان خ)روج و
م)رب)وط ب)ه ه)ر) قط)ار ق)اب)ل تغ)ي)ير م)ي باش)د ول)ي انح)راف ه)ر ي)ک از آنه)ا از )برن)امه ايده) ال داراي )هزين)ه مي باشد.
ت)ابع مح)دب برنام)ه اص)لي بص)ورت از انح)راف ب)ه هزين)ه مرب)وط شکسته خطي مي باشد.
ه)اي هزين)ه بطوريک)ه قطاره)ا ب)راي زم)اني برنام)ه ي)افتن هدف مربوطه حداقل گردد.
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
پارامترها و متغيرهاي مدل
qطول دوره زماني براي برنامه ريزي :L مجموعه اتصالها )ريل هاي( بين ايستگاه ها )اتصال :j ام در واقع
مي باشد(.j و j-1متصل کننده ايستگاه T مجموعه قطارهايي که براي حرکت در بين ايستگاه ها کانديد :
مي باشند.Tj مجموعه قطارهايي که از اتصال :j.عبور مي کنند
yij زماني که قطار :i )ام وارد ريل )اتصال j مي شود )قطار از خارج مي شود(.j-1ايستگاه
zij زماني که قطار :i )ام از ريل )اتصال j خارج مي شود )قطار مي شود(.jوارد ايستگاه
: هزينه تحميل شده به دليل انحراف از زمان ورود ايده آلj روي ريل )اتصال( i : زمان سفر قطار نوع
ijaij zC
ijijijij yz Sharif University
of TechnologyDepartment of Industrial Engineering
ام.j روي اتصال )ريل( i : ميزان توقف قطار i : هزينه تحميل شده به دليل انحراف از زمان خروج ايده آل قطار
.jروي ريل i : هزينه تحميل شده به دليل انحراف از زمان سفر ايده آل قطار
.jروي ريل i : هزينه تحميل شده به دليل انحراف از زمان توقف ايده آل قطار
jدر ايستگاه ام.j ام از ريل i : حداقل زمان الزم براي عبور قطار
ام.j ام در ايستگاه i : حداقل زمان الزم براي توقف قطار ام از i ام و قطار h : حداقل فاصله زماني بين زمان خروج قطار
خارج گردد.i دقيقا قبل از قطار h اگر قطار jايستگاه ام به i ام و قطار h : حداقل فاصله زماني بين زمان ورود قطار
وارد گردد.i دقيقا قبل از قطار h اگر قطار jايستگاه : قطار مجازي که اولين قطار وارد شونده به هر ايستگاه مي باشد.
: قطار مجازي که آخرين قطار وارد شونده به هر ايستگاه مي باشد.
ijijjiij zy 1,
dijCijCijC
minijminijdhijH
ahijH
ii
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
مدلسازي مساله
با توجه به پارامتر و متغيرهاي تعريف شده مدل مربوطه بصورت زير مي باشد.
10
11
11
101
11
1
1
1
1
1
11
1
1
11
11
,
,...,,
,...,,
,...,,
,...,,
,...,,
,...,,
,...,,
,...,,
,...,,
:
,,
min,
min
max
min
max
min
,
hij
iThhij
ahijhijhjij
dhijhijjhji
ijijji
ijijij
ijij
ijij
ijij
ijij
Ti
L
jijjiij
Ti
L
jijijijij
dijij
aij
x
LjTix
LjTiHMxzz
LjTiHMxyy
LjTizy
LjTiyz
LjTizz
LjTizz
LjTiyy
LjTiyy
toSubject
zycyzcyczcMin
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
تشريح مدلکمين)ه ک)ردن هزين)ه ه)اي مرب)وط ب)ه انح)راف از برنام)ه تابع ه2دف:
ايده آل پس j ب)ه ريلiتض)مين مي کن)د زم)ان ورود قط)ار مح2دوديت اول:
از زودترين زمان ممکن باشد. قب)ل j ب)ه ري)ل iتض)مين مي کن)د زم)ان ورود قط)ار يت دوم: مح)دود
از ديرترين زمان ممکن باشد.کن)د زم)ان خ)روج قط)ار مح2دوديت س2وم: از ريلiتض)مين مي j
پس از زودترين زمان ممکن باشد j از ري)ل iتض)مين مي کن)د زم)ان خ)روج قط)ار مح2دوديت چه2ارم:
قبل از ديرترين زمان ممکن باشد.پنجم: ريلمح2دويت در س)فر م)يزان ک)ه کن)د مي از jتض)مين
حداقل زمان مورد نياز بيشتر باشد. jتض)مين مي کن)د ک)ه م)يزان توق)ف در ايس)تگاه مح2دوديت شش2م:
Sharif Universityاز حداقل زمان مورد نياز بيشتر باشد.of Technology
Department of Industrial Engineering
تض)مين مي کن)د ک)ه فاص)له زم)اني بين زم)ان خ)روج مح2دوديت هفتم: ا)ز ح)داقل )ممکن )بيش)تر j ام از )ايس)تگاه )i ام و hد)و) قط)ار ) م)ت)والي )
باشد.تض)مين مي کن)د ک)ه فاص)له زم)اني بين زم)ان ورود دو مح2دوديت هش2تم: ا)ز ح)داق)ل ممک)ن بيش)تر j ام ب)ه ا)يس)تگا)ه i )ام و hقط)ار ) مت)وا)ل)ي
باشد.نهم: ي)ک قط)ار مح2دوديت تنه)ا ب)راي ه)ر قط)ار ک)ه کن)د تض)مين مي
پيشين وجود دارد.
توجه از آنجاييک)ه م)دل ارائ)ه ش)ده جهت برنام)ه ري)زي روي خط)وط اص)لي
م)و)رد ا)س)تفاد)ه) ق)رار) م)ي گ)ير)د و) برنا)م)ه زما)نبن)دي) دي)گ)ر خط)و)ط ش)بکه ب)ر) اس)ا)س اي)ن) )برن)ا)م)ه ز)ما)نبن)دي) م)ي) باش)د) ازا)ي)ن)رو )ح)ل اين) م)دل باي)د ب)ه س)رع)ت) )ص)و)ر)ت )پ)ذ)ير)د) ب)ه) ه)مي)ن) جه)ت) ي)ک) )ال)گ)ور)يت)م) هي)و)ري)س)تي)ک
Sharif Universityب)راي ا)ن ارائ)ه شده است.of Technology
Department of Industrial Engineering
گام هاي الگوريتم هيوريستيک
مقداردهي اوليهگام اول: دو قط)ار مج)ازي و ک)ه ب)ه ت)رتيب اولين و آخ)رين قط)ار در خط)وط
( اض)افه مي T0اص)لي هس)تند ر)ا ب)ه مجم)وع)ه قطا)ره)اي بر)نام)ه ري)ز)ي ش)د)ه )کنيم.
انتخاب يکي از قطارهاي برنامه ريزي نشدهگام دوم: ب)ر حس)ب ق)انون ان)د يکي را برنام)ه ري)زي نش)ده بين قطاره)ايي ک)ه از
ارجحيت انتخاب مي کنيم.:قوانين ارجحيت
انتخاب قطارها بر اساس زمان حرکت آنها از مبداقانون اول: دوم: ي)ا قانون ن)وع )س)رعت، آنه)ا اهميت اس)اس ب)ر قطاره)ا انتخ)اب
متوسط درآمد(انتخ)اب قطاره)ا ب)ر اس)اس ح)داقل انعط)اف پ)ذيري در زم)ان قانون س2وم:
ورود و خروج آنهاتلفيق سه قانون قبليقانون چهارم:
ii
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
بک)ارگيري برنام)ه ري)زي ع)دد ص)حيح مخل)وط ب)راي گام س2وم: .kتعيين محل قطار
قطارk( ام را به T0اضافه کنيد ) مدلMIP(k) را جهت تعيين محل قطار k.ام تشکيل دهيد پيش پ)ردازش ه)اي الزم ب)ر روي م)دل س)اخته ش)ده جهت
کاهش تعداد متغيرهاي صفر و يک و محدوديت ها.
مدلMIP(k)
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
LjTizz
LjTizz
LjTiyy
LjTiyy
toSubject
zycyzcyczcMin
ijij
ijij
ijij
ijij
Ti
L
jijjiij
Ti
L
jijijijij
dijij
aij
,...,,
,...,,
,...,,
,...,,
:
max
min
max
min
,
1
1
1
1
1
11
11
10
11
11
11
1
101
101
10
11
1
11
11
11
1
,
,...,
,...,,,
,...,,,
,...,,,
,...,,,
,...,,,
,...,,,
,...,,
,...,,
0
**
**
**
**
,,
,,
,,
0min
,
0min
hij
ikTiij
ja
jkiijkjji
jaikjijijkj
ja
jiiijji
jd
jkiijjkji
jdikjijjijk
jd
jiijiji
ijijji
ijijij
x
Ljx
LjiiIiHMxzz
LjiiIiHMxzz
LjiiIiHzz
LjiiIiHMxyy
LjiiIiHMxyy
LjiiIiHyy
LjTizy
LjTiyz
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
MIP(k)ح)ل م)دل برنام)ه ري)زي ع)دد ص)حيح مخل)وط گام چه2ارم: اين گ)ام م)دل را ح)ل کني)د. چنانچ)ه م)دل م)ذکور داراي MIP(k)در
جواب شدني نباشد متوقف شويد. اينص)ورت قط)ار ري)زي kدرغ)ير برنام)ه ليس)ت قطاره)اي ب)ه را ام
ش)د)ه اض)افه) ک)ني)د و ب)رنام)ه زم)ا)نبن)دي) و )ت)والي )ق)طاره)ا )در )ه)ر ري)ل ر)ا ذخيره کنيد.
برنام)ه زمانبن)دي مج)دد کلي)ه قطاره)اي برنام)ه ري)زي ش)ده گام پنجم: قبلي.
برنام)ه زمانبن)دي فعلي ک)هk.ن)يز ج)ز آن مي باش)د را در نظ)ر بگيريد براي ه)ر قط)ارi ام را ح)ذف کني)د و مج)ددا زمانبن)دي
نماييد.
شرط توقفگام ششم: اگ)رT0 ش)امل کلي)ه قطاره)ا ش)د متوق)ف ش)ويد در غ)ير اينص)ورت ب)ه
گام دوم برگرديد.
kTi 0
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
مثال
فرض کني)د ک)ه چه)ار قط)ار جهت ح)رکت روي ي)ک ري)ل اص)لي
( از ن)وع قط)ار س)ريع A، Dباي)د زمانبن)دي گردن)د. دو قط)ار )ب)ا زم)ان س)فر ب)وده و قط)ار ه)اي )t1الس)ير C، B داراي )
زم)ان س)فر و کم)تر قط)ار t2س)رعت باش)ند. مي A باي)د
ص)بح از ايس)تگاه خ)ارج گ)ردد در حاليک)ه 9دقيق)ا در زم)ان
ص)بح 9قطاره)اي ديگ)ر ت)ا ح)د امک)ان در زم)ان ه)اي نزدي)ک ب)ه
وارد ايستگاه شده و يا از آن خارج گردند.
هدف نح)وه زمانبن)دي قطاره)ا ب)ه گون)ه اي ک)ه ش)رايط م)ذکور
برقرار بوده و ميزان کل هزينه کمينه گردد.Sharif University
of TechnologyDepartment of Industrial Engineering
ترکيبه)اي مختل)ف جهت زمانب)دي قطاره)ا بص)ورت زي)ر مي داراي زمانبن)دي C، D، A، Bباش)د ک)ه ت)رکيب چه)ارم يع)ني
بهينه مي باشد.
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
قسمت پنجم: کارمن سيستم
بط)ورکلي ش)رکتهاي زي)ادي س)عي در ط)راحي سيس)تم ب)راي ص)نعت
حم)ل و نق)ل نم)وده ان)د ک)ه يکي از موفق)ترين اين ش)رکتها، ش)رکت
ب)راي را از محص)والت باش)د ک)ه مجموع)ه اي ک)ارمن سيس)تم مي
شرکت هواپيمايي ارائه داده است.
مشخصات محصوالت اين شرکت
مي باشد.Raveزبان مدلسازي در محصوالت اين شرکت •
اين زب)ان تعري)ف تواب)ع هزين)ه، ش)رايط موج)ه ب)ودن و مح)دوديت ه)اي کيفي •
را براي کاربران اسان مي نمايد.
اين زب)ان ب)ه گون)ه اي اس)ت ک)ه ق)ابليت اتص)ال ب)ه ماژوله)اي پيش)رفته بهين)ه •
سازي را فراهم مي سازد.
س)اير • در اس)ت ش)ده گرفت)ه ک)ار ب)ه محص)ول ي)ک در ک)ه ه)ايي ماژول
محصوالت بعدي نيز صادق مي باشد.Sharif University
of TechnologyDepartment of Industrial Engineering
نمونه محصوالت شرکت کارمن سيستم
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
مهم)ترين محص)والت ش)رکتFleet Assignment Module و Tail Assignment Module مي باش)د. ک)ه) اول)ي جهت تخص)يص ناوگ)ان
ي)ا )هوا)پيم)ا)ي ن)و)ع خ)ا)ص ب)ه) پرو)ازه)ا) م)ور)د) اس)تفاد)ه ق)رار م)ي گ)يرد ول)ي دومي )جهت )تايي)د )اين)ک)ه ي)ک ب)رنام)ه زم)ا)نبن)دي) )موج)ه ا)س)ت )ي)ا
خير م)ورد استف)اده قر)ار م)ي گ)يرد). در محص)ول اول تنه)ا ن)وع هواپيماه)ا م)ورد بررس)ي ق)رار مي گ)يرد
و) بين هواپيم)اه)اي) ي)ک) ن)وع) )تف)اوتي )در)نظ)ر نمي) گ)يرد د)ر حال)يک)ه انف)رادي بص)ورت) آنه)ا) ن)و)ع نظ)ر )از را ص)ر)ف دومي )هواپيماه)ا
مورد بررسي قرار مي دهد. بين زم)اني ه)اي مح)دوديت نظ)ير عملي)اتي ه)اي مح)دوديت
در ) مح)دود)يت ي)ا پ)رو)ازو ب)راي) هو)اپيما)ه)ا مح)دوديت) پر)وازه)ا، تجه)يزات م)ورد ني)از ب)راي ف)رود هواپيم)اي ن)وع خ)اص و غ)يره را در
نظر مي گيرد. اين ن)رم افزاره)ا داراي گرافي)ک ب)اال جهت تس)هيل ک)ار ک)اربر ب)وده
Sharif Universityو همچنين قابليت ارائه انواع گزارشات را دارند.of Technology
Department of Industrial Engineering
نمونه اي از گزارشات گرافيکي
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
قسمت ششم: مقايسه مدل هاي ارائه شدهالف. شباهت ها
مي ع)دد ص)حيح ري)زي برنام)ه بص)ورت ارائ)ه ش)ده م)دلهاي کلي)ه باشند.
هر دو م)دل ارائ)ه ش)ده ب)راي هواپيم)ا و قط)ار بص)ورت دوره اي ب)ودهو دو)ره هاي مورد )بررس)ي عموما )روزانه) مي باش)د.
در ه)ر دو م)دل ارائ)ه ش)ده ب)راي هواپيم)ا و قط)ار، داده ه)اي وروديب)ه م)دل )باي)د پيش)ا)پيش ت)وس)ط دپار)تم)ان باز)اري)ابي تع)يين ش)ده باشد.
ب. تفاوت ها اگرچ)ه پروازه)اي بين دو فرودگ)اه باي)د توس)ط ي)ک هواپيم)ا پوش)ش
در ولي ايس)تگاه( دو بين) ري)ل) ي)ا) اتص)ال مان)ن)د )د)قيق)ا داد)ه ش)ود مس)ا)له هواپيم)ا پروا)زه)ا باي)د ب)ا يک)ديگر) ت)رکي)ب ش)وند )و دور را ايج)اد مس)تق)يم بص)و)رت و خ)ط )اص)لي روي قطاره)ا) حاليک)ه ن)ماين)د )در
حرکت مي نمايند.Sharif University
of TechnologyDepartment of Industrial Engineering
از ديگ)ر تف)اوت م)دل هواپيم)ا و م)دل قط)ار ت)ابع ه)دف آن ه)امي باش)د بطوريک)ه در اولي ه)دف م)اکزيمم ک)ردن س)ود و
در ديگري مينيمم کردن هزينه مي باشد.
زمانبن)دي قطاره)ا و هواپيماه)ا بص)ورت دوره اي مي باش)ددر حاليک)ه زمانبن)دي کش)تي ه)ا بص)ورت دوره اي نمي باش)د
به همين دليل نسبت به دو مدل قبلي اسانتر مي باشد.
اين در هواپيم)ا م)دل و م)دل کش)تي تف)اوت از ديگ)ر يکي داراي ه)ا کش)تي از ي)ک ه)ر کش)تي م)دل در ک)ه اس)ت مشخص)ات مرب)وط ب)ه خ)ود ب)وده اس)ت در حاليک)ه در م)دل
هواپيما بين هواپيماهاي يک نوع تفاوتي وجود ندارد.
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering
شباهت مدل هاي ارائه شده با مدل هاي زمانبندي :اين م)دل ه)ا مانن)د ي)ک سيس)تم ب)ا مدل کش2تي و هواپيم2ا
ي)ا ه)ا کش)تي آنه)ا در ک)ه باش)ند مي م)وازي ماش)ين چن)د هواپيماه)ا بعن)وان ماش)ين و کااله)ا و پروازه)ا بعن)وان فع)اليت بعن)وان پ)رواز انج)ام ي)ا و ک)اال حم)ل همچ)نين باش)ند. مي
پردازش فعاليت مي باشد.
:اين م)دل ت)ا ح)دود زي)ادي ش)بيه مدل ج2دول زم2اني قط2ارFlow Shop ب)وده ک)ه در آن Permutation .رع)ايت نمي ش)ود
واض)ح اس)ت ک)ه در اين م)دل ن)يز ريله)ا )اتص)االت( در نقش ماشين بوده و قطارها در نقش فعاليت مي باشند.
Sharif University of Technology
Department of Industrial Engineering