september · pdf filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

76
September

Upload: lamthuy

Post on 28-Mar-2018

214 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� ������������������������� ������!�"$#�% ���#�������

&('�) ���������*��� ���� '�) ���� ) �

�������!�#������ ) ��������#�+,+�#���!���#�!��-�����.�*��+.�/���/���������� ) ���������!��#���0�� ) #�+�!��������0 �*�

1�2�34�5�36�7�8�94�3

September :�;�; <

Page 2: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Contents

1 Introduction.1.1 Cryptography 1

1.1.1������������� ������������� ����� ��������

1.1.2 Ciphers1.1.3 ��� ��� ������������ ��!�"�# ��$%�����&'(��� � $1.1.4 )*� ����������&+ �� � � ��(�

1.2 ,�- �� �� �������.(/*(��&'(�0�1�1����& 21.2.1 ��� �!� - �� 0� �������.2����$�. �!���%��(��&'(���3�1� ��&1.2.2 Lists1.2.3

�������!��� � ��4� - �� �� ������1.2.4 Why - �5�6� - �� �� ������7.(��(��&'(�0�1�3� ��&�81.2.5 Hugs

1.3 ��� � , �� - � 4

2. ��� � ) �����5�� ) � � � ��2.1 9:� ���;��2� � � ) �����5��4 �� � � ��(8 5

2.1.1 ��� �!���� �� � � ���� ��&<������=�> ?�> = 9 ����@������'�5�����"�%� � � ) �����5��4 �� � � ��2.2 , (��A - ���� 0$�B6���7. $����� 7

2.2.1 ,�- �� �� �������.2� (��A - �0�� 0$C�0� alysis2.3 D � � �� � �� � ���A - �7� 8

2.3.1 Words2.3.2 E ��F�����# ����������������2.3.3 G �(��4 � �� �@�� ��&

2.4 H ��� ��& , �5. ��� 12=�> I�> ? , �. ���2���KJL���F@���. .2.5 � ����� � ��&<� � � ) �����5��4 �� � � �����(��&'(�0��� 13

2.5.1 H ��� ��&<� � �!� �. � � �0����. � ��&�� - �� �� ������2.5.2

BL�+�������(�� �� �M�� ) �����5��!� - �� �� ����2.6

/*(�'N�. ��� �<OP� � � � � � ) �����5��4 �� � � �� 14

3. ��� ��QL�&�����R�(� ) � � � ��3.1 ��� � , ��. .;��� ) �����5�� 15

3.1.1 S ���5 ��� ��� ����K���%� � ��QL�5&�����R�(�! ���� � ��3.1.2 ,�- �� �� �������.(QT�&��0��R�(�! �� � � ��3.1.3 H ��� ��&<� � ��@��0$+������� ��$%������QL�5&�����R�(�! �� � � ��3.1.4 9 ����@������'�5�����"�%� � ��QL�5&��0��R�(�! �� � � ��

3.2 ) (�� �@�����& - �F� ��&</*(�� ���� - (��.(/*���&'(�0�1�1����&U� ��� � ����� 173.2.1

BVM�������� ����K���+� � ��QL�5&��0��R�(�! �� � � ��3.2.2 ) (����� � ��&+�! �� � � �����0W��3.2.3 H ��� ��&+�! ��� N3.2.4 , � ��������&<� � �!. �0��&'� � ���%� � �P@��0$3.2.5 , � ��������&<� � ��@��0$

3.3 Probl��� �<OP� � � � � ��QL�&��0��R�(�! ���� � �� 25

4. , (���X/*��M����� � �</ - N�. � 4.1 D � � ���/*��M�����!YL�0$+BZ. &����� � � � � 26

4.1.1� - N���� ��� - ������ ) � � � ��I�> ?�> = ��� ��/U. ��$#�[��� ) � � � ��

4.1.3 ��� ��\1����@K �� � � ��4.1.4 ��� � D ��� -� ������/U���

4.2 ��� �!YL��$ S �5��� �� N - ������+/*(��N�. ��� 284.2.1

/ - N�. � !YL�0$+B].�&����� � � � �

5. ��� �!Y��������5�� �@�B].�&����� � � �5.1 ��� �!Y��������5�� �@+/*(��N�. ��� 29

5.1.1 ) (����� � ��&+�!�F$�����0�5.1.2

� - ������ �� �(�����F� ��&+�5��A - ���� ��7�5.1.3 ^ ��@�����&+��� - N�. � P@��0$K�F$�����0�

Page 3: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Contents

5.2� ����. �0���0��� ����&<� � �!Y��������5�� 0@K��.�&����� � � � ���KJL���F@���. .

315.2.1 ) (����� � ��&+� - ������ �� �(����������&+�5��A - ���� ����5.2.2 Encrypting

5.3 S �� ��$%��� � ��&+�!Y������P�5�� �@K��.�&����� � � � 345.3.1 ��� � GP- �. ��������K��. &����� � � �5.3.2 �

�� �������� - �� ����&<� � ����0W��5.4 ) ���1� �0��������+� � �!Y��������5�� �@K��.�&����� � � � 38

5.4.1/*(�'N�. ��� �<OP� � � � � ��������. �0� �0����0� ����

5.4.2���� - �� ��$K���%� � �!Y��������5�� 0@K��.�&����� � � �

6. ��� � �� B �F$�����0�

6.1 ��� � ^ ��� � �0����� � 7����� �� B

396.1.1 S ���5 ��� ��� ����K��� �

� B6.1.2 Exponentiation6.1.3

/*�� ���7������� , �� ����(�6.1.4

/*�� ����. ����$T��7��� ����&6.1.5 )*� ����������&<� � �P� - �1N���(�2��� �

� B6.2 �

� B - ������&+JL���F@���. . 436.2.1 ) ����M����� � ��&<� � �����W��� > =�> = )*� ������� ��& - ��� � �����W��6.2.3 ,�- �� �� �������. �

� B6.2.4 � ����� � ��& �

� B6.3 S �� ��$%��� � ��& - ������&<� � ��� - N�. � P@��0$ 46

6.3.1 ���N - �. ������&<� � ����0W��

6.3.2B ���� ������ ��&+� - �� 0� ����

6.4 E ���1� �5�����%� � ��������. �0� �0������ ���� 476.4.1 H ��� ��&+. ���&���� - ��N���(�

7. Elgam��. G �� ��$%��� ����

7.1 ��� � G . &��0����.;��.�&����� � � � 497.1.1 S ��5 �(���� E �"&����� � � � �7.1.2 S ��M���. ����� ��&<� � �6�F$�����0�7.1.3 �

��������� � - ��N���(�� > = JL����@���.�.(������. �0� �0������ ����50

7.2.1 �� - ������&�� - �� �� ������

7.2.2 Encryption7.2.3 Decryption

7.3B]����� � �������. � ����� ����& 537.3.1 � ������<O�� � � � �. ���7.3.2 GHC

8. Conclusions8.1 ) (����� � ��&+�7�[� � 0�������� - �� ��������� 558.2 Timings 568.3 �

��M'�5��� � ����&<� � �!����� � 578.4 ,�- �� � ��������� �� 578.5 Acknowledgements 57

Bibliography 58B6������������W�B

- ,*- . . E �5��� ����&������ , �. ��� ) (�������� 59

B6������������W+\- ) ����������5�5��� � � D N���(��� 69

B6������������W ) - , ������� ��&<��������7� 72

B6������������W S -���0�1��. � � ��W�� , �.���� 73

Page 4: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� �Introduction

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 1

�������������������������� �!"�$#%��&��'�(!"��)��������*,+���)���-/.•

���102��34�5��67��3��(!"3�����-8���9&�!;:< ����402!=�� ���:>+�:?��@4������6���6�0?������A&�!;:< ����402!=�� �����&algorithms.

• ���,)�����B,���'��������������������(&���6���C�D�����D����*,��6,+������,&�!"�(������6�0E��6�*,+4!"����B���640,&��� �����!=�GF

• ���H+�!"�����")I:J&���6����*���!�����K�L���������L����D����M������&������N�(*H-O�����H*����"�"��!"��6��P��)N02��!"�����4����D�&��,�������&�D4!"���N:<Q4��������4������ �)�������6�����������6,��6�*,���"�"��&��N��6�&R:SF

• ���, �!"�����6��'�� � �)���&(��������6��������"D�6�&�������6���)' �!"�402!=��������6�0TF

• ���U��@4 �)������,�����V��N:G)��V���M�"D�6�&�������6���)� �!"��0�!"��������6�0U��6�*U��!=:W���U&(!"�����N�V���"�"��&��N��6��implementations.

������������6,��!=�������4���������� �!=�$#%��&��'��!=�Cryptography

��6�*�XZYS[S\�]"^�_�[S`�a'bZc�_�d4c�`4efeM^�[Sd�F$���4��"��)�)���-O��6�0E��(&�������6���-O��)�)')��2��B,���'�����������-O�,���� ���&��GF

1.1 Cryptographyg !=:< ����402!=�� ���: ���/�����h���D4*4:9���E�����h-i�R:<�/��6J-O����&(�J�����h&���6�����6����/���E�h�����j���0��h&���6J+4�*����02D������*�F������k������6f�����l���m&�!=:< ����402!=�� ���:/���O���f�����Bf�k��������0��k��6f�D�&��f��-O�R:/�����������-O��D�)�*,+���D�6�!"�(��*���+�)������,�(64:<��6�����6����(!"&��� �����640E��������!=��6������������6,������������������0���F

1.1.1 n _�eMop]"o�c(efq�`�[SrsrSo�t=^�[u^�]"^v_�[Sq�����w �!"�4&�����J�4�h*����j02D������6�0x�w������j�(02�y-O��)�)/+��y&���)�)���*

encryption z ��)���{B�6���-O6{�����6�&��� �����!"��640H��!k��64&���*���6�0�|k��6�*}!"��&���34��!"��640H����� &��46�����6����f���k� ��������02� -O��)N)O+�� &���)�)���*decryption z *���&��� �����!"��640 ��!P*���&���*���6�0�|~Fu�����M��!"�N02��6���)m��������0��M���k&���)�)���* ����� plaintext��6�*9���"���(!O��64&�!;:< �������69�����N��B�6���-O69���������

cipher textFS������&��� �����!"����@4��&���6�&(��6����������O�

���!"����������)���������!"����!�6�D���+4��!"�-*��� ���6�*���640���6K�����E��)�02��!"�������7D����*�FR�����E��)�02�4!"������������6K�������

�!"�$#%��&���D����*J���J��6�&�!;:< �����������0����/��!"����@4���� �)����/���ciphers

F��cipher

!"�( �)���&����/���(&��)���������!���6������/ �)�����6�����@���+4:���6���������!�)���������!���!��/6�D���+���!"Q�����D��,&�!"��������640h�����/&��� �����!"����@4� z +4:&���6���!"�����Q��

codeD��D���)�)N:M!"�� �)���&(���O�k-O����)��k-O��!"*f�4!m ���!"����k-O�����f�k&�����!=��&����(!=|~F��?&��� �����!

D��D���)�)N:w����B4���LD���V���M�keyFm�

key���L�V�j��C�D��(6�&��V���M&�����!=��&����(!"� z ���������(!s)���������!"�L��!6�D���+���!"�|M-O���N&�����64&�!;:< ��N� �H �)�����6�����@4�k��6��H 4��!"���N&�D�)���!M-i�R:SF

Cracking��!

breaking*����&�!"��+����������� 4!"��&�������4��!=��&���3���!"��640,�� �)�����6�����@4�'-O���v����D��'������B�6���-O)���*�0��������pB��(:SF

1.1.2 Ciphers

�y&��� �����!m���W�����&���6,+���������D�02���'�����4��3���6�0,���"D�6�&������46eQ�-O����&��,����B������� �)�����6����(@4�'��6�*

�!"��*�D�&������p&��� �����!"����@4�%F����M���������� �)�����6�����@4��Q

C������&��� �����!"����@4�'��6�*

k������B��R:i�N����6

C �e(M

Qk|~F$������!=�������D�)�*,��)��j�,+�����*��(&�!;:< �������6,�"D�6�&������46

d�D�&��,��������Q��"��!��������B4�(:

k'z -O����&��,&���D�)�*,+����������j�����p��� k

|"QM � d(C

Qk'| � d(e(M

Qk|"Q

k'|~F$�O6�:E&�!;:< ����402!"�( �����&

��)�02��!"�������{-O����&��,����*���34��)N�� ���*,�����D�)�*,���������=:i������)N�(������!� �!"�� ���!"�I:SF

1.1.3 ��� o�^�eM�S_�c�]"`�[S\(o�_�t�\�c����S]"_�d�c�`�� � �g !=:< ����402!=�� ���:����AD����*��N6��1-O��*��1!=��6402�1�4�W��!=�����A�"!"��������(!"��&��(!"*��x��������)�������!=:&�������D�6���&���������6��GFR�����iD���i����&�!;:< ����402!"�� ���:k������+��(��6K���� ���!"����6��T����!"��D�02����D��T���������!=:

-��6

��@4���� �)��k���O�����k&�!=��&�B���640f���m�����k��6��N02����&��� �����!"�O*4D�!"��6�0M���4�k�S��&���6�*��W��!")�*f�W��!E���S02���$F�O��-O��3��(!"Q�-O�����{�����y��6�&�!=�������*{D��j�y�������(&���6���)��40�:x�D�&��>���V����+���)��y �����64���V��6�*{�������6����(!"6�����Q�&�!;:< ����402!=�� �����&i��)N02��!"����������6�����*K���K+��i�� � �)N����*KC�D���&�B�)N:k��6�*K���=�"��&�����6���)N:���6�*K�����R:shou

)�*,02D���!=��6������p�����N02�,)���3���)'������(&�D�!"���N:SF

Page 5: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� �Introduction

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 2

1.1.4� � _�_�q^�[Sd,\�^�� � o�c�q

�����,&��� �����!"�P-O����&��s�(!"�,�N�� �)�������6�����*s��6s�������p �!"�$#%��&�������3��,+4����6s ���&�B4��*s�"��!��,6�D���+���!��4�!"�������6��GFR�O)�)T���������i&��� �����!=��&��������6K��!"�i�(���~:k���KD�6�*���!"�����6�*K��6�*K*��K6����T!"��)I:��46K��64:k*��(�� B�6���-O)���*�0�������&�!;:< ����402!=�� 4�4:SF$���4���(��!")�����!�&��� �����!"��-i��)�)'+���D����*,���,�����-y����-U&(�� �����!"�����R:+��O+�!"��B���6�Q���6�*������O)N��������!�&��� �����!"��-O��)�)S���N02��)���02���S�����i!"��)�����6�&(�O�������S����*���!"6K&�!;:2 �����02!"�� ����N&��)�02��!"���������k����3��M��6�������!=*����9����������������&���)m �!"��+�)��(���GF��m����� ��6�&�!=:< �������6 ��6�*9*���&�!;:< �������6�"D�6�&�������6��O-O��)�)�+��k*���3���)��� ���*f�"��!m���(&��f&��� �����!$F���������6�&�!;:< �������6f�"D�6�&�������6f-O��)�)�+��k�� � �)�����*���f����@������!"��6�02�O��6�*f�����O&��� 2����!"����@4��&���D�)�*f&���6�������������6���������!m����@4�����!"��6�0M��!m�k���C�D���6�&(�k�����6�����02�(!"�GF g ��!"!"��� ���6�*���6402)N:<Qs�����5*���&(!;:< �������6?�"D�6�&��N����6?-O��)�)f����B�����6?��&��� ��4��!"����@4�f��6�* �!"��*�D�&������N��@4�'���!"��6�0TF

1.2 � � � ����� � �����P�����4������� � �

�9����?���� �)�������6�����������6�� ����&�!;:< �����0�!"�� �����& ��)�0���!"��������� D��� ���� ���!"������3�� )���6�02D��(0����GF�O��-O��3��(!"Q��������i �!"�$#%��&���-O�N)�)�D�������"D�6�&�������6���)�)���6402D4��0�����6��������*

-������)���6402D4�(02�K��������-O��)�)

+���D����*,����&���)�)���*Haskell

F z �9����'���������������&�������6,!"���=��!"�����f���m!"*��$F |

1.2.1 ��� o�t=Yu[S\�]"^�_�[S`�a'q]"��a�o�_�t��Sc�_�d�c�`4efeM^�[Sd�

functional �!"��02!"��� ���U+�D���)��L�"!"��� ��@4 �!"�������26�� z ����� functions

|~F�� �!"��0�!"��� �����@4��&�D�����*}+4:V��34��)�D�������640H��6}��@4 �!"��������6�F���@4 �!"�����v��6��f���(:V+�� *��(�"��6���*}D����6�0H�����6�*��(!"*�"D�6�&�������6��Q�D��D���)�)N:9&���6������N6���*���6������

PreludeFT�O��j��&���������*�-O���������(&�����@4 �!"�(������6����K���v�

type -��������*�������!"����6�����-i�����������E��@4 �!"��������6/����B�������6/������!=02D�����6�������6�*/-O���(�������E��D��� �D��

�����D�)�*s+���F<�����,�"��!"���)���6��E�����"D�6�&�������6sD��D���)�)N:K02��34���P�����p�N:G �� z ��)�������D402�s�������p62����!"��C�D���!"��*+4:s�O���B���)�)�|m��6�*f���O���m�����k�"��!"��� �"!$#&%('*)+! ,�,.-- /10 F�2u��!m��@4���� �)���Q��k�"D�62&�������6f-O����&��&���)�&�D�)��������������s)���6402���L���p�s���!"��6�0������D�)�*L����B��s��6L�s���!"��6�0����������s��6� �D�����6�*� �!"��*�D�&��s��6

��6�����02�(!L���H�����U��D��� �D��%FP�S�����U��@4���� �)��U�N:G ����H��!=�I nt z )�����������*> �!"��&��������6>��6�����02��!"�j|"Q

I nt eger z ��!"+�����!=��!;:���43(�L���,��6�����0���!"�|"Q Char z &��4��!=��&�����!"�|"Q St r i ng z )�����p����&�����!"�(&�����!"�j|"QBool z Tr ue

��!.5$-"6"798k3���)�D����|"Q[ a] z )�������O�����N:G 4� a

|~F������k)�������N:G 4�k���O��6f��@4���� �)��k���m�:�;�< =�>?;�@A:�B�C4DFE =G:�H F

1.2.2 L ists

I 6����������4��������ZD�����"D�)Z�N:< 4���O��6M�O���B4��)�)Z���P�����listF2�>)�����Z���P+�D���)��ZD� M+4:/D��j��6�0

:F2���4�

���� ��N:k)�����T����*���6�������*K+�:����$F&2u��!���@4���� �)��1: 2: 3: [ ]

�����i)�����T-O�����KJP���������i�"��!"��T��)�������6��z &���)�)���*J����� head

���E������)������|"Qm�"��)�)���-O��*J+4:�LJ��6�*V�����h)��������)�������6������NM-��6J�O���B���)�)�Q

[ 1, 2, 3]&���6s+��,D����*s���p�,�����!"������6�*s�"��!��������p)�����%FR�����,D��D���)�&���6�3���6�������6s�"��!��,)���������p���

�����,�"��!"�x: xs

QS-O���(!"�x�N�p�����,������*s�������4�,)��������6�*

xs���p�����,!"��������������,)����� z &���)�)���*s�����

tail|~FR�A!"��&�D�!"���3��i�"D�6�&������46K&���6K������!"���"��!=�i+��i*����"��6��(*K�������)N:���6K)��������+4:k��6K��@� �!"��������6K���

�������"��!"��. �PORQ ST8�VUXW ,YW(7(Z[S�UA\]W�Z^,_U`��W(7(Z[�J�������N:G 4�aOb-cQ

- /�0 \}�������N:< 4�T-- /�0 8}�����

type 0 .]

�S������D�����"D�)' �!"��)�D�*����"D�64&�������6����"��!�)�������G.%$-*d�8]!eW(7 *���� �)��(:<���������"��!"��

n��)N�����(6��������

xs.f�g )&hi!eW(7 !"������3������������"��!"��n��)N�����(6��������

xs��6�*,�����-O��������!=��������6�*���!��������4��)�����%F

j -&hk��W(7 �� � �)��������������"D�6�&�������6f���,�(��&��,��)����K��6��'���

xs.�*'�6&%�8 g %TW(7JD�������F�m����)N����6,������t��6�*� �!"��6�������������)�������6��������

xs�������'���������=:i������������%F

Page 6: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� �Introduction

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 3

W(7 ��� ! �!"��*�D�&����������n���,��)N������6�������������)����� z &���D�6�����6�0E�����!"�N��������|~F

[ a. . b]������)�����'������6�����02��!"���"!"���

a���

b��6�&�)�D����3�� z ��)���,D����*�-O�����,&�����!"�(&�����!"�|~FW(7������(7 #%����6�����-O�,)������� ����02��������!~F

l engt � W(7 �����-O��������)���6�02���,�4��������)�����%Fg 8�$8 g 798]W(7 !"��3���!"�j����������!"*4��!�����������)��N��%F ' hiW(7��(7 ����B�������)�����'���� �����!"� z a,b

|�-O����!"� �,�����=!"���xs��6�*

b�"!"���

ys.

f ol dr�������"D�6�&�������6,-O����&(�,&���6,!"�� 4!"�����6�����!"�(&�D�!"����46,��6,)�������G.�+)"6 f�g ,�,_U�-

- /�0 - /�0 Z - /�0 - / Ob-cQ- /�0�+)"6 f�g � 8aORQ ST8�+)"6 f�g � 8 UXW ,YW(7(Z[S1��W�U`�+)"6 f�g � 8]W(7(Z

[f ol dr 1Q

f ol dl��6�*

f ol dl 1��!"���������)���!")I:i*����"��64��*�F �

�S��!"��6�02� ��!=�8��)��� )�������Ql����&% g '9!"\ S O�� � - g Q�F " abc"��� �8����4!"������6�* �"��!

' a' : ' b' : ' c ' : [ ]

1.2.3 n _�eMo�_4] � o�cpb�c�o�a�YSrSo�t=YS[u\�]"^�_�[Sq

-2uD�6�&�������6����(!"��6��(��*���*,����&���6�3���!"�'+�����-i����6,&��4��!=��&��N��!"����6�*,��������!��O� g ���T34��)�D��(�GF

chr����B�������6L�O� g ����3���)ND�������6�*L!"����D�!"6��������s&���!=!=��� ���6�*���6�0�&��4��!"�(&�����!p��6�*

or d!"����D�!"6��

�������O� g ���T34��)�D������"��!��p02�N3���6,&�����!=��&����(!~F$�������I:< �������������������"D�6�&�������6����(!"��.) g+f ,�,�� � - g - /�� !*%P�(6�* # � g ,�, � !*% - / Char

-��7 %P��6�*

snd��!=��D����*�-O�����, �����!"�G.

f s t ( a, b) =a��6�*

snd( a, b) =b

- j ) f W f -O��!"B��k��D���� z ����* d|P��6�* g 8 j W f -O��!"B��k��D��m�����M!"��������6�*��(!O-O����6

x���

*���3���*���*�+4:dF(�W����6

x��64*

d��!"�O+������� ����������3���Q'������6

mod��6�*

r em02��3��O�����O������O3���)�D����GF

�O��-O��3��(!"Q �����R:L&���6902��3��f*����"�"��!=��6��m��6��-i��!"�k-O�4��69��6��M���P�����f6�D���+���!"�k����6���0�������3���FS��6������9&�������Q

r em-O��)�)�+��?D����*����5���9���50���6��(!=��)�)N:�!"��C�D���!"���A)�����5!"��*�D4&�������6l����� ��GF

g ��!"!"��� ���6�*���6�02Q����4�iC�D���������6��T&���6K+��E02��3���6K+�:kD����640di v

��!quot

��6�*/�(02����6/��������i�(02!"�(��"��!� ����������3���6�D���+���!"�GF$�O)��j�,D�����"D�)'-O��)�)

be:f '�����) f W f S�U f '��iW f�� j ) f W f Z���6�*��+�$)9%��$8 j W f S�U��+�$)9%TW f���g 8 j W f Z

-�y�"D�6�&�������6,&(��6,+���� ��(&����"����*,+4:iD����640E�����p�"��)�)���-O��6�0E6�������������6

\�(- g '*- 0 6+8$7 - / 8*W+h g 8$7�7*'*)+!

e.g., \- 0 - / -� 0*����"��6����s���"D�6�&�������6V-O����&(�V����B����s��-O�V3���)�D����s��6�*J!"����D�!"6��s��������!, �!"��*�D�&��%F��������s6�������������6

���3����O-O!"������6�0M�k��� 4��!"���N�k�"D�6�&�������6f�"��!m�������������6�0f-O����&��f���(:s+��k��6�)I:sD����*���6�&�� z �%F ��F��)���&���)'*����"��6���������6�|~F

1.2.4 !5� �,YSqo�t"YS[S\�]"^�_�[S`�a'�Sc�_2d�c�`4efeM^�[Sd�"2uD�6�&�������6���)� �!"�40�!"��������6�0�����!"��!=��)I:ED����*k-O������&�!;:< ��N��02!=�� ���:E���m���� ���!"������3��P)��(6�02D��(0������(!"�&���6����*���!"��*��=�������!���6�*�D��� ����!"��*���������6���)4�O �!"�402!"�������N6�0k&���64&��� ������D�&���������!"!=�(:<�jQ' �����6�����!"���6�*s����*�D�)����GF<�O��-O��3���!"QT�"D�6�&�������6���)� �!"�402!"��������640/*������p����3��,���3��(!"��)���*�3���6��N��0����QS��������!"��-O����&�����!=������02��)��N02������*�+���)���-/F

• 2uD�6�&�������6���)� �!"�40�!"����� ��!=�V+�D���)���D� U�"D�64&�������6U+�:y�"D�6�&�������6�F��������L������6�� ���������&����� �)���&�������*h �!"��+�)���� &��(6h+��K����� �)����"����*�+4:M+�!=����B4��6�0�D� h�����K �!"��+�)���� ��6�*�������6-O!"������6�0/�E�"D�64&�������6/�"��!����(&��/�����)�)������ �F I 64&��,�E�"D46�&�������6/����&�!"�(������*�Qu����&���6s���"����6

Page 7: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� �Introduction

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 4

+��W��*��� �����*x�������)I:��"��!��4������!� �!"�402!=�����GF g !"��������640A���"�"��&�����6��K 4!"�402!"������&(��6x+����&�������3���*V+�:�&���64&���6���!=������6�0J��6V��6�*���3���*�D���)p�"D�6�&�������6��s��6��������*V���,)�����B���6�0J���P����� �!"��0�!"���{�����p-O����)���F

• 2uD�6�&�������6���)� 4!"�402!"�����p��!=�,C�D������E�����~:����s���������6�*/*��(+�D�0TF+2uD�64&�������6���&���6s+��,���(�����*��6�*���3���*�D���)�)N:uF��������M������64�M�������P�����L �)��(&����f-O����!=� ��!"!"��!"�f��&�&�D4!�&(��6H+4�L� ��4������*C�D���&�B�)N:M��6�*f�����k�4�"�"��6�*���640f�"D�6�&�������6f&(��6f+���&�����640���*�F4��6f���������� �)�������6�����������6f�������&���&��� �����!"Q������ �)�����D��� 4D��'�"!"���{����64:E�"D�6�&�������6���-O��)�)'+��������-O6�F

• 2uD�6�&�������6���)����N: &���6 +�� D�����)������* ��� ��������U-O�v��� �!"�����"� �"��!{&���!=!"�(&���6����j�GF � 6���� ���!"������3��h)���6402D��(02���Q�&(��6�&��� ����/�D�&��J���/��6�3���!"����64���/����3��h���J+��hD����*J���J �!"��3��correctness.

• �O���B���)�)T�����i)��G3R:��"D�6�&������46���)T)���6�02D��(0���FR��������������6����������T!"���D�)�������!"�i��6�)N:�-O�4!"B���*��D�����6/*�������6�*�F����G3(��6������&���6/+��E��@4 �)���������*/��6/ �!"��02!"�����GF92u��! ��6������6�&���QS&���6����*���!�������"D�6�&�������6��G. 6�'"7 %TS j -&h U������$Z O���������(Q�*' g 7 %TS � 8"- f 6�'"7 %���s��3���)�D������

f i r s t ,��6�)I:/�����,������*s�4�������,)������-O��!"B4��*s��D������p������!"��������

l i s t���

6����u6�����*���*�F(�O6k���� ���!=������3��P �!"�402!=���?-O��D�)�*k����34�P����-O��!"Bk��D��u�����O-O����)��P)�����S��6�*������6�#%D���'!"����D�!"6,�������"��!"��'�()�������6��%F

• �9����}����������&(!;:< �����0�!"�( �����&���)N02��!"���������?D����* ��!"��+4�����* ��6 �������������(����&���)�"D�6�&�������6��GFR��������E�����D�)�*/+��i�(�������!����/&�!"�(�����i��6/�E�=D�6�&�������6���)T��6�3���!"��6�����6���Qu�(�������)���6�02D4�(02������*�����N026���*,���,*4����)'-O�����,�"D�6�&�������6��GF

1.2.5 Hugs

�9����i���������9 �!"��0�!"�������N6W�������� �!"�$#%��&��i��!"����@4��&�D�����*W+4:H�OD402� z �O���B4��)�) �O���!"���O���=��!�T:<�������|~F��Z�������6�02�i���m�����K�O���B���)�)��"��)����i��!"��&���6�������64��*f��6f�O � ���6�*���@��-��)�)��N���k�"��)����i��!"�

��)�������!"�����G� z -O�����M��@4����6������69F )����|~F2��6M� literate�"��)���QT��)�)�������)���6����p����&���*����(!"�� �!"���"��@4��*s+�:

��� �K��6�*�������6h&���������6����E&���6�+4����*�*4��*���6�+4����-O����6h������ �����&(���i����&���*4��F4�����K�"��)����i-i��!=�&�!"�����N��*9��6�*���@4��&�D�����*9D����6�0 ��!"���������f)��402��69���9�������SD�69����&�����6�������69�����f��6�02��6��(��!"��640�O�� ���!"������6��%F$�O6�:i��������6�02���������'��!"�p02��3���6,�4��3���+��(��6� �!"��*�D�&���*,D����640E������������(&�����6����GF�W����6k02��3���6�0������ �)��P��D��N �D��u�"!"���?�"D�6�&�������6��Q������P6�D���+���!Z���Z!"��*�D�&�������6k����� ���6�����*���*k��6�*������6�D���+���!/���/&���)�)��hD���(*w��!=�������-O6�F z ��6y&����� �)N��&�������*y&���)�&�D�)���������6��QP�����V6�D���+���!K���02�(!"+��(02�P&���)�)��(&�������6���������)����*���� �)��(:<�(*�|~F����4����p6�D��K+���!"�m02��3��P��6���6�*���&���������6��4�Z����-U����6�:����� �������3��J���y+��J ���!"�"��!=����*y���y��3���)�D������J�����J��@4 �!"��������6y��6�*y����- ��D�&��y� ���&��J-O���&���6��D�����*�FG��������E��!=�E6�������&�&�D�!"���N�E�������D�!"������� &��4�� �)���@4���N:k��! �����E�������E����B2��6/��)�������D�02������(:E��!"�p��D�����"D�)�02D���*�����������)� ,-O�����,*���!"��3���6�0,���"�"��&��N��6��' �!"��0�!"�����GF

1.3 � ��� � �����������"��&�D��h���K������ �!"�$# ��&(�E���h���w�v�� �)�������6��E&�!=:< ��N��02!=�� �����&���)N02��!"���������hD����6�0W�O���B4��)�)%F�OD�!"��6�07�����x���� �)�������6������N����6�Qf����D����y!"��)�������6�07��� +������ &�!=:< ����402!=�� ���:1��6�* �"D�6�&�������6���)progra

������6�0f&���6�+��k*����j&�D�����*�F�������������6f �D�!" ����j�k���O���f �!"���j��6���&�!;:< ����40�!"�( ��4:M�"!"���l�6���-���6402)N�

-6�������)I:�+�: ���D�*4:<��640L�"D�64&�������6���)m �!"�40�!"��������6�0TF��OD�!"��640L�����f&��4D�!"��M���O�����

�!"�$#%��&���Q���6����02���'��6����,+������,&�!;:< �����0�!"�� ���:and

�"D�6�&�������6���)' �!"��0�!"��������640E�����D�)�*,+���0�����6���*�F�������� �!"�$#%��&��'+�D���)�*�����6,-O��!"B,���D�*�����*,��6,������&���D�!"����G.

• ����� DGE4C4; � � <�� @�;���@ � >?>?C � �• �! �" � � DGH #����� DGE4C4; � � <�� @�;���@ � >?>?C � �• � @�;�DGH �� @ � <�� @�;���@ � >?>?C � � .

Page 8: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ���9����� � ��9� �"������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 5

����� g �������!�&��� ����(!����i��6������������������ �)������&��� �����!"�iB�6���-O6�F�� �����i�����~:s������ � �)N:f+�D���3���!;:��6����&�D�!"��FT� �m���kD���(�"D�)m��� ����M�������k&��� �����!O���k��6 ��@4���� �)��M�"��!P*����&�D�����640L�����f����&���6���C�D����D����*A��6A����B���6�05��64&�!;:< ��N����6A��6�*A*���&�!;:< �������6A��)N0���!"���������GF I 6��W-O�R:�����+4!"����B���6405�����g �������!�&��� �����!�D�����M�L���(&���6���C�D��LB�6���-O6H���������������� �������� ��������FZ�����L �D�!" �����L���������v�&����� �����!K���h���w���� �)�������6��E���"D�6�&�������6���)E �!"�402!=��� -O����&��w&���6y��6�&��� �����!K�N��@4�v�hD����6�0W�����g �������!�&��� �����!~FG�O)����QS�E&(!=��&�B���640K �!"�402!=��� �������/+��,*���3���)��� ���*

-�����E����� ��� �N������ �!"��02!=���

���M���H �!"��*�D�&�� ��6}��)�02�4!"������� �������P*���� �)��(:<�M���4�L�K����P)���B���)N:J �)�����6�����@4�P���"����!k�� � �)N:<��640H����!"������������������GF

2.1 � ����� � � ����9����� � �� � �"������������� g ������(!�&��� ����(!O���S02��QT�W�������&����p��6s�,���!"��6�0/����)���������!"�p+4:K�N!"��6�� ������640/���(&��s)���������!���������P �)�����6�����@4�u+4:��O02��3���6K6�D���+���!Z���� �)���&(���

-�������m*4���"��6����m�����OB��R:SF(�����OB��R:�&(��6k����������!�+��

��6�D���+���! z +4����-O����6 ����6�* L��|���!���)���������! z �y!=�� �!"���j�(6���� ��Q��J!"�� �!=�����6����?J$Q�����&�F |~F2u��!���@4���� �)���.

Suppose������B��R:i���?J L

Plaintext �������� �!�"�#� �$%������&�')(�*���+�,)-�.�.��)(Ciphertext $)��/%��')0�1�2�'�+�$)��/�"�3���4�/�#���!�5�5�/�����h��6�&��� ��4��!�����&���)���������!"Q�����&���)���������!����,������"����*h�����/�� � �!"�� �!"�N�����K6�D���+��(!����p �)���&����,!"��02�����)���6�0y�����V��)� ��4��+�����&R:<&�)��N6�0y-O���(!"�V6��(&������(!;:SFm�������L���"����6UD�����"D�)����U-O!"�����V*���-O6U�������)� �����+����'-O�����,������������"����*���)� �����+����'D�6�*���!"64��������F�S��Q��"��!���������"�'��� J L

'�&%67#���$%07�%-�87*%.73�"� �2�/�+%(��7!�,�4�5�9%13�"� �2�/�+%(��7!�,�4�5�9%17'�&%67#���$%07�%-�87*%.

�W����6/D����6�0K����� g �������! &(�� �����!"Qu�����E&��� �����! ������6�)N:��� � �)�����*/���/D� � ���!"&�����E)������N��!"�Qu)�����3���640�����w+�)���6�B��J��)���6���F����x�(&�������3��w�������Qk��)�)/)���-O��!"&(�(��w)���������!"�J6�����*x���x+��w&(��6�3���!"����*x���D� � ���!"&����j����6�*���6�:i�~:G��+4��)�� z �D�&��,����6�D���+���!"�Q:SQ<;kQ�F |�6��(��*,���,+���!=������3���*���!���026���!=��*�F���H*���&��� �����!"Q����P���M6���&����j���!;:����H������"�P�����L��)� �����+4���P+���&�B z ��!��"�4!"-O�(!"*�|�+�:V�����L&���!"!"�(&��6�D���+���!Z���Z �)���&����GF��S�k�"��!Z��@4���� �)���Q����k*���&��� �����!Z�P�������(02�P-O�����k�PB��R:E�4� J L�Q�����������!Z������"������E��)� �����+��������/�����E)����"��+4:KJ L/ �)��(&�������!�!"��02����+�: J>=/ �)���&����GFG�S�/�����E������,��)�02��!"������� &��(6+��MD����*9��� ��64&��� �����!O��6�*9*���&��� ����(!O�M������j�(02��FT��69�"�(&���Q ���

c(s, > |O!"�� 4!"�����64���k� g �(�����!&��� �����!�-O�����,������"�s�� � �)����(*,���,���������(02�

mQ�������6

cz -sQcz sQm|"| � m z ����D�����6�0 m

#%D���'&���6�������64��D� � ���!"&����j��)���������!"����6�*,+�)N��6�B��|

2.1.1 ��� o�o�[S\�^�� � o�c�^�[Sd,�S`�c�]���9D���f� g �������!i&��� �����!"Q���������6���&�������!;:����9&��4��640��f��)�)������f)���-O��!"&(����f)��������(!"�����9D� � ���!)���������!~F$���,*��,�������Q��"��!"��'*��(�"��6������"D�64&�������6

capitalise:

/ #*-&h�'&%$-"6�'"798 ,�, � � - g - / � � - g/ #*-&h�'&%$-"6�'"798i# S '"�]'"7@?")BA$8 g #�% � 8*! # � g U�)������e) g+f #�Z 8�6"798i#/ A � 8 g 8T)�����Si) g+fDCFEGC

-) g+fDC - C

���������"D�6�&�������6A����B�����D���W����������HS!"��)�D�*��W+�����)��(��6A������i sLower

���A������K-O����������!h�&�����!"�(&�����!�������)���-i��!=&������)N��������!~F

Page 9: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ���9����� � ��9� �"������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 6

���,D��������������6,�����!"��6�0 z !=�(������+���!"��6�0 �&% g '9!"\]S O � � - g Q�|~.

/ #*-&h 7 ,�, �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\/ #*-&h 7�S j -&h_#*-&h�'&%$-"6�'"798

�O��@4��Q����S����6���&�������!;:k���K!=������3��i��)�)T�����iD�6�-O��6�����*/&�����!"�(&�����!"�GFR���K*��K�������Q��i+�����)�����6K������i sWant ed

����&�!=��������*/-O����&��K���������-O�������4��! �i&��4��!"�(&(����!�������6/D� � ���!=&�����E)���������! ��!��i+�)N��6�B�Fi sWant ed

&���6,������6,+���D��j��*,-O�����f i l t er

�"��!�D�����46,�����!"��6�0TF

/ '"7���-+!*%�8 f ,�, � � - g - /�� )�)"6/ '"7���-+!*%�8 f # S�Ub#9S�S C C Z����"Ub'"7�*h�h$8 g #�Z��������D��������6���������! HS!"��)�D�*4��������'&���)�)���*

i sUpper .

���L������"�����(&��L)��������(!p�(&�&��4!"*���6�0���� �����sB4�R:<Q���������6��(&�������!;:h��� *��(�"��6��s�M�"D�64&�������6L-O����&��&�����6402��� ����&�� D� � 4��!"&(���j� )���������! z &R:<&�)���640 -O���(!=� 6���&(������!;:<|���6�* )��(��34��� +�)���6�B��unchanged:

/ !$6+8+%�%V,�, � !*% - / � � - g - / � � - g/ !$6+8+%�%T! #/ � # / S CFEGC�� # �+S C�� C S # � g U�) g+fDCFEGC �aU j ) f U�) g+f #

-) g+fDCFEGC � !�Z ���"Z�Z

/ � )9% � 8 g A�'"798 S #���,-O��!"B,��6,�����!"��6402Q����'-O��)�)'+���6���&������(!;:i���,D���

map.

HSD�������6�0E��)�)'��������� ���!"�������40���������!�02��3�������*4���"��6���������6,�=��!caesar :

/ #*-*8$7+- g ,�, � !*% - / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\/ #*-*8$7+- g !17�S j -&h UX!$6+8+%�%T!�Z U`�*'�6&%�8 g '"7���-+!*%�8 f Ub#*-&h 7e7(Z�Z

S��������@4���� �)�����D����6�0E����������"D�6�&�������6��G.��-"'9! / #*-&h 7��G- 0 # f�� ���� E � ��� � 5��U������ g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �����]#+8�6�6"7(Z��-"'9! / !$6+8+%�%�� C � C' J 'U!� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ���]#+8�6�6"7(Z��-"'9! / #*-*8$7+- g �"� � -T6$# ���� �%� �&�U�'�#�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��� �]#+8�6�6"7(Z�O��-OQ�D����6�0E������ �)N����6�����@4����6,�S��&�������6 L�F J�.

Mai n>#*-*8$7+- g �����)(�* � *�+ � ,-�$+*5"(�* � � E �/. � ��0 � ?? � �1�

� 5�(�23( E1���4 E �e5�(�25,�� � ��2 �-* ��6�6-2 � �U �-����� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ����� �]#+8�6�6"7(Z��-"'9! / #*-*8$7+- g U

-����Z7� 5�(�23( E1���4 E �e5�(�25,�� � ��2 �-* ��6�6-2 � �

�)(�* � *�+ � ,-�$+*5"(�* � � E �/. � ��0 � ?? � �1�U �-����� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ����� �]#+8�6�6"7(Z8�9;:�9;8 ! o�`�<S[So�qqo�q�_�t�] � o � `�o�q`�c�\�^�� � er

����� g �����j��!�&��� �����!m���i�k34��!;:s��)N������6�����!;:M&�!;:< ����402!=�( �����&k��)N02��!"��������F4�������OC�D���&(Bf���f�� � �)I:

Page 10: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ���9����� � ��9� �"������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 7

��6�*s�����,B��R:K�����������p6�����*4�(*s���p��6�)N:K�,�����)�)�6�D���+���! z ��!��,)���������!=|~F<�O��3���640/�D�&(�s�,����� �)��B��(:s�K����6��O���4������������6�&�!=:< 4������6f���O-O�(��B���6�*f��6�&(�������kB��R:s���OB�6��4-O6�Q��������i3���!;:s�(���~:s���*���&�!;:< ���� g �(�����!m������j�(0���F I 6��k-O�R:s�4�m�"��6�*���6�0M���4�kB��R:s!"��)������O��6f�k����������*�B�6���-O6f���� @�H�� � H � D = � � � < =���C�� .2.2 ���� � � �� � � ��� � � � ���6�02)����� z ���P-O�����M��)�)Z)���6�02D���0����|�D�����P&���!"�N����6M)���������!"�P����!"��������6M��������!"�GF*��:K�j��D�*4:<��640s������"!"��C�D���64&R:E�4�Z)���������!"�m��6k�����P&��� �����!"����@4��Q����u���� �������+�)v�P���k02D�����m-O�����u������P���Z�����P)���������!"�m��6�����h&��� �����!"����@4��!"�� �!"�����6��%F�jD�� ���"��6�*���6�0�-O��������6��h)���������!E��6J�����h&��� �����!"����@4��!"�� �!"�����6����/�����6���D�02�/���K�"��6�*/�����E-O����)��E �)�����6�����@4�%FR�S��Q��"!"��C�D���64&R:���6���)I:G����������E3���!;:� ���-i��!"�=D�)T������)T�"��!��������&��� �����!~F2u��!���6402)������Q����������@��������&���������6,)���������!"����6,��!"��.

E T A I N O

z �y����+�)�������)��������(!��"!=��C�D���64&����������� �!"��6�����*,��6f���W��2�$F |

2.2.1XZYS[S\�]"^�_�[S`�a't=c�o��SYSo�[S\��,`�[S`�a���q^�q

�����f�"!=��C�D���6�&R:L�4�O�f 4��!"���N&�D�)���!O&��4��!"�(&�����!O���K&����� �D�����*9+4: &���D�6�����6�0 D� 9���4��6�D���+���!O�����&�&�D�!"!=��6�&(���P������������&����(!=��&�����!���6f������&��� ��4��!"����@4�

–�������P&���6M+��k��&�������34��*M�"D�64&�������6���)�)N:/+�:

D����6�0f i l t er

��6�*H������6l engt h

FZ�����L�"D�64&�������6f r eq

����B����M��6H� )�����P����)��(������!"�M��6�*H�&��� �����!"����@4����6�*9&�!"������������)���������O �����!"�����O�����f�"��!"� z frequency

Qletter

|~FS������!"�������69�"��!&�!"��������640������h)��������6J�������K-O�R: ���/��J�������������h)���������!,-O�����J�����h����02��������"!"��C�D��(6�&(:�&���6J+��C�D���&�B�)N:E��*���6������"����*�F������P�=D�6�&�������6

anal yse&���6�+��P&�����6402��*�����&��4��&�B��"��!Z&����(!"��&����(!"����������!

������6,D� � ���!"&(�����)���������!"�GF/ � g 8�� ,�, �&% g '9!"\

- / �&% g '9!"\ - / O"U � !*% � � � - g Z"Q/ � g 8��aORQ S ORQ/ � g 8�� Ub6�, 6"7(Z[W(7�S�Ub6+8*!"\+% � U`�*'�6&%�8 g UXS�S$6�Z[W(7(Z � 6�Zc,_U`� g 8��i6"7�W(7(Z

/ -+!�-"6�(798 ,�, �&% g '9!"\- / O"U � !*% � � � - g Z"Q/ -+!�-"6�(798]S�U`� g 8��aO CFEGC � C�� C Q*Z #*-&h 7

2u��!���@4���� �)���.��-"'9! / -+!�-"6�(798 � % � 8 �+�('�#+d 0 g )BA�!1�+)+W� � j h$8 f ) �$8 g % � 8i6*- �17*6+8�89h�'9!"\ f )*\ �[ ( 1, ' A' ) , ( 1, ' B' ) , ( 1, ' C' ) , ( 2, ' D' ) , ( 6, ' E' ) , ( 1, ' F' ) , ( 2, ' G' ) , ( 2, ' H' ) , ( 2, 'I ' ) , ( 1, ' J ' ) , ( 1, ' K' ) , ( 2, ' L' ) , ( 1, ' M' ) , ( 2, ' N' ) , ( 4, ' O' ) , ( 2, ' P' ) , ( 1, ' Q' ) , (2, ' R' ) , ( 1, ' S' ) , ( 2, ' T' ) , ( 2, ' U' ) , ( 1, ' V' ) , ( 1, ' W' ) , ( 1, ' X' ) , ( 1, ' Y' ) , ( 1, ' Z') ]U!��� '�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��� �-']#+8�6�6"7(Z2u!"��� �������s��@4���� �)���Q����p&(��6V+��L�����6H�������p��34��!;:�)N�(������!,��&�&�D4!"�s���P)�������p��64&��'F������L�"���"���elem

��6��( 6, ' E' )

�4���P�����k����02��������"��!"��Z&����� ���6���6��-�������P������6��P�������Z���4��)������N��! �����������

����������02������'�=!"��C�D���64&R: z -i����&��,��C�D���)�����|~F���O���M6���- 64��&(������!;:J���W02��3�� �����L)��������(!�-O�����H���4� ����@4������)P3���)�D�� z ������-O�})N��������!"�M����34�����@4������)'3���)�D����Q�������6,������)����"��������')���������!�����02��3���6�|2u��!"��'*����"��6��p���"D�6�&�������6,-i����&��,�"��6�*�������������@4����D��x�"��!"��'&����� ���6���6��'������)�����'���� �����!"�G.

Page 11: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ���9����� � ��9� �"������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 8

/ j -+W+h(-"' g ,�,1O"U � !*% � - Z"Q - / U � !*% � - Z/ j -+W+h(-"' g S1�+)"6 f�g �PU j -+W(��7 %�Z

where:

/ j -+W(��7 %V,�, + g+f 8]S / UA8 � �(Z- / UA8 � �(Z

- / UA8 � �(Z/ j -+W(��7 % U�- � 0 Z Ub# �Gf Z[S '"� - / S$#�% � 8*!�U�- � 0 Z 8�6"798 Ub# �Gf Z

N��-1D���

maxf st�����"��6�*h������)���������! z �������j��&���6�*h&(���� ���6���6���|��"��!�-O����&��������N�i����@4����D2�

occurs:

/ j -+W$6+8+%V,�, �&% g '9!"\- / � � - g/ j -+W$6+8+%TS17&! f j -+W+h(-"' g -+!�-"6�(798

2u��!���@4���� �)���.��-"'9! / j -+W$6+8+% � % � 8 �+�('�#+d 0 g )BA�!1�+)+W� � j h$8 f ) �$8 g % � 8i6*- �17*6+8�89h�'9!"\ f )*\ �' E'U!� ����' g 8 f �(#&%('*)+!(7 � '�� ����#+8�6�6"7(Z

maxl et&���D�)�*J+��hD����*J�N�J����)� J���J*���&��� �����!,�h&��� 4����!"����@4��+4:9�D� � ������6�0����4���������h������

�"!"��C�D���6��,)��������(!/���/�����J&��N �����!"����@4�,&���!"!"��� ���6�*������ ��� �J��6y�����J �)�����6�����@4�%F �O��-O��3��(!"QO��602��64��!"��)�Q�����!=����� ����������&����N��*,����������*�����!"��64����*4��*�F�

�� � �����s�� � � � � � � �

�O��� �������6�����*���640J���V�"��6�*�#%D���p��6���)���������!"Q�D����6�0J��6�)N:����"!=��C�D���64&R:���6���)I:<����M-O��D�)�*V6����02D��(!"��6����(�P*4��&��� �����!"��640k�i&��� �����!"����@4�%F��O��6��(!"��)�)I:<Q��9���m�����P������u&���������6�)���������!���6k��6402)�����-O��!"*���+�D����������� �������+�)��E�N�/�"��6�*/ �����&(������������@4��-O����&��/����34�E�=��-x��&(&�D�!"!=��6�&(�,��� �����E)��������(!��FH�S�L��� &����� �)�������)N:h*��(&��� �����!P�M �)�����6�����@4��Q �v�m���,6���&������(!;:h��� &���6����*���!P���N����!P-O�R:<�k���*���&���*���6�0,-O�����'��6�*���3���*�D���)')���������!"����!"��F�������!"����6�0L �����6��m�"��!P�"D�!"������!P��6���)I:<����k&���D�)�* +��M��� &�!"�������M�M)�����m���P �������6�������)m �)�����6�����@����GF�������p���p*���6��,+4:��"��6�*���640/�����,��������"!"��C�D���6���)���������!���6s�����,&��� �����!"����@4� z +4:�D����640/�"!=��C�D���6�&R:��6���)I:G����|���6�*h�D� � ������6�0h������� ��� -O���E��6��K���������K������ �"!"��C�D���6�� )���������!"�E��6h��6�02)������F��������-O��D�)�*�&�!"�(�����/�����/!=��C�D���!"�(*�)���������� �)�����6�����@4���GF'������� �/ �������6�������)� �)�����6�����@4���,&���D�)�*�������6�+�����D�*�����*k�"D�!"������!~F��O6k��)����(!"64������3��P&���D�)�*k+��P���k�D� � �����O��6��P���Z�����P���@�������u�"!"��C�D���6��u)���������!"���6�������&��� ����(!"����@4��&���!"!"��� 4��6�*��i��� ��� ��F��������i-O��D�)�*h�"����)��������4���"!=��C�D���64&R:M��� ��� �K��6������ �)�����6�����@4�'��� )���-/FI ��&���D�!"�j��QT�����k�����������Z-i�(:/���f����k������ �)�����6�����@4�Z���P���M0���6���!=�����k��)�) L �M �������+���)����������

-+�D��

��������������0�����6���T�����i� ���!"���T�4���������� �!"�$#%��&�����6�*�Qu�"��!����4!"�i&����� �)���&(������*/&��� �����!"�Q��N�T-O��D�)�*K+����6��"�������+�)������,��D��� �D��'��)�)'������ �������+�)��� �)�����6�����@4���GF

2.3.1 Words

�����p���� �)�������6�����������6��������2� g �������!�&��� �����!����(��6�������������64:E+�)���6�B�����6������p��!"��02��6���)�����@4�'��!"�D�6�&�����6402��*�Fu�������k-O����B�64�(��k&���6 +��M��@4 �)���������*�F��S����!"&������k�"��!P��6��M��6�* ��-O� )N��������!P-O��!"*����6�*,*���D�+�)���)���������!"��-O��������6�����������@4�'-O��)�)'����)� ,��6,��6���)N:<���6�0E����������@4�%F�O���6�0������)�) -O��!"*��E��6�*h*���D�+�)��K)���������!"�E02��3����E�K-i�(:f��������j������6�0��(��&��h���������K �������6�������) �)�����6�����@4���GFR����&��K-O��!"* z �4!�*���D�+�)��i)��������(!"| &���D�)�*K+��E&����� ���!"��*/���K�i)�����T��� &���64*���*�����������6�*

Page 12: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ���9����� � ��9� �"������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 9

����&��y-O��!"*y�������,����6����,�v6y�����J)�����E-O��D�)�*y02��6���!"�(���J��6y��!"!"��!~F������J �)�����6����(@4�E-O�����y����������)�)�����'6�D���+���!�������!=!"��!=������)���B���)N:O���,+4��������&���!=!"�(&��'&��� �����!"����@4�%F

2.3.2� ^�q]�_�t�\�`�[Sru^�rS`�]"o�q

I 6���)���������!�-O�4!"*��G.

A I

��-O�,)���������!�-O��!"*��G.

AM AN AS AT BE BY CO DO EG GO HE HI IE IN IS IT ME MR MY NO OF OH OK ON OP OR OX PI SO TO UP US WE

g ��������6,*���D�+�)���)���������!"�G.

CC DD EE FF GG LL NN OO PP RR SS TT

2.3.3 � c�c�_�c�\ � o(\)<S^�[Sd������!"�}6��(��*��9���5+��}�})���� �����f �������6�������)�&���6�*���*��������9�"��!f�����}��������GF��O� �����H6�D���+���!f���&���6�*���*��������������"���N!")N:i�����)�)�Q4�����(:E&���6,+��������!=��*,-O��������6,������ �!"�402!"���{�������)��~.

/ )+!"8�6+8+%�%TSFO�� E � � � � �"Q

/ %�A()��.SFO�� E ��� � � E , � � � E �1� � � E ( � � � � � � � � ��� � � � � + � � � �-+ � � � � � � � � � + � � � * � � � � * � �"Q/ %�A()�� S O�� � � � � � � , � � � � �1� � � � ( � � � � � � � � � ��� � � � � � � � , + � � � +*5�� � � +�* � � � + .��"Q/ %�A() ��S O�� +�, � � � + 4 � � � +

R" , " OX" , " PI " , " SO" , " TO" , " UP" , " US" , " WE" ]/ %�A()"6+8+%�%TS]%�A()�����9%�A()������9%�A() �/ f )9� 0 6+8$7�S � ��� � 5 � ?�, + 4 � � ( �

�O)����Q����������@������ �'�"!"��C�D��(6��')���������!"����6,��6�02)�����,6�����*4�����,+���)��������*�./ j )�7 %�� g 8�� ,�,1O � !*% Q/ j )�7 %�� g 8��]S j -&h U

\7

- / ) g+f 7-

) g+fDCFEGC Z O C�� C � C ( C � CFEGC � C � C � C , C � C + C Q

Thi��02��3�����������)�����

[ 4, 19, 0, 8, 13, 14] .

�O��@4��QP��)�����E���K �������+�)��9 �)�����6�����@4���h6�����*w���w+���&�!"�����N��*wD����6�0W���������@y������E�"!"��C�D���6��letters:

/ h()�7�7*6�'"7 %V,�, �&% g '9!"\- / O �&% g '9!"\�Q

/ h()�7�7*6�'"7 %_7�7�S j -&h U`�*6�' h_#*-*8$7+- g 7�7(Z U j -&h U����(Z j )�7 %�� g 8��cZ/ A � 8 g 8 ��Si) g+fDCFEGC

-) g+f U j -+W$6+8+%_7�7(Z

f l i p�������"D�6�&�������6,*����"��6��(*,��6,�����GHS!"��)�D�*���Q�-O����!=��.

f l i p,�,_U 0 - / -

- / #�Z- / -

- /�0 - / #�*6�' hk��W � S1���eW�����P�O���B���)�)u �!"��)�D�*��P�������P�"D�6�&�������6

words�������u&����� ��mD� k�P���!"��6�0�D� k��6�����-O��!"*�� z �%F ��F�����@����� ���!"���N��*,+�:i+�)���6�B��|~F

Page 13: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ���9����� � ��9� �"������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 10

���k��+�������6k-O��!"*��m���Z��43(�nQ��"��!"��u*����"��6��P�P+�����)�����6k������u�������u&�����&�B��m-O����������!Z�O���!"��6�0 z )������|����������43(�

n.

/ 6+8*!P,�, � !*% - / Ob-cQ- /�� )�)"6/ 6+8*!e!17�7�S�Ub6+8*!"\+% � 7�7�S�Se!�Z

�O��-OQ�D���l en

��6�*wor ds

���,�"��)�����!���D��'-O��!"*�������)���6402���n.

/ 7*' 8@A() g+f ,�, � !*% - / �&% g '9!"\ - / O �&% g '9!"\�Q/ 7*' 8@A() g+f !17�7�S1�*'�6&%�8 g Ub6+8*!e!�Z U�A() g+f 7e7�7(Z2u��!���@4���� �)���.��-"'9! / 7*' 8@A() g+f ��� %$) 0 8T) g !�)9%e%$) 0 8 �[ " t o" , " be" , " or " , " t o" , " be" ]U������ g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��� #� #+8�6�6"7(Z���,�"��6�*,��)�)'������*���D�+�)���)���������!"����6,������@4��Q�D����.

/ f )9� 0 ,�, �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\/ f )9� 0 ORQ S ORQ

/ f )9� 0 OAW�Q S ORQ/ f )9� 0 UXW , � ,YW(7(Z[S '"�VUXW�S�S���Z % � 8*!eW , f )9� 0 W(7 8�6"798 f )9� 0 U � ,YW(7(Z��-"'9! / f )9� 0 � 0 )�)*d�d�8�89h�'9!"\ �" oke"U � � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � ���]#+8�6�6"7(Z���J-O��!"BJ��D��������h6�D���+���!E���E��!"!"��!"�/�"�4!E����&��J�������Q������h�� � �!"�� �!"�������h)���������/&�!"��������*J��6�*&����� ���!"��*A-O�����A�����W)�����K����&���6�*���*��������GF������W6�D��K+���!�������!=!"��!"��&���6A+4�W��+�������6���*A+4:&���D�6�����6�0>D� 1������6�D���+��(! ���9��)�������6����}��6?�����5&(!"��������*1)�����f-O����&��?*��?64���f������&��?�&���6�*���*�������FT���J�����������6��������K �!"��&�����Q��������K����)� ��"D�)�����&�!"�(�������h�"D�6�&�������6�-O�4��&���&����(&�B��-O����������!���6���)�������6��'����6��4�'��������+���!������p02��3���6,)�����%.

/ !�)9% j 8 j 0 8 g ,�, � �T- S / Ob-cQ- / -

- > � )�)"6/ !�)9% j 8 j 0 8 g ORQ�

S3( g ��8/ !�)9% j 8 j 0 8 g UXW ,YW(7(Z �eS '"�VUXWeS�S ��Z % � 8*!]5$-"6"798e8�6"798]!�)9% j 8 j 0 8 g W(7�����,�"��6�*,������6�D���+���!"�������(!"!"��!"����6,�p02��3���6,���!"��640T.

/ 8 g�g ) g 7�� ,�, �&% g '9!"\- /�� !*%/ 8 g�g ) g 7��]7�7�S 6+8*!"\+% � U`�*'�6&%�8 g UX!�)9% j 8 j 0 8 g )+!"8�6+8+%�%�Z U`7*' 8@A() g+f �]7�7(Z�Z

/ 8 g�g ) g 7 � ,�, �&% g '9!"\- /�� !*%/ 8 g�g ) g 7 �T7�7�S 6+8*!"\+% � U`�*'�6&%�8 g UX!�)9% j 8 j 0 8 g %�A()"6+8+%�%�Z U`7*' 8@A() g+f �T7�7(Z�Z

/ 8 g�g ) g 7�� ,�, �&% g '9!"\- /�� !*%/ 8 g�g ) g 7��e7�7�S 6+8*!"\+% � U`�*'�6&%�8 g UX!�)9% j 8 j 0 8 g f )9� 0 6+8$7(Z U f )9� 0 7�7(Z�Z

/ 8 g�g ) g 7 ,�, �&% g '9!"\- /�� !*%/ 8 g�g ) g 7e7�7�S�UA8 g�g ) g 7��]7�7(Z �aUA8 g�g ) g 7 �T7�7(Z �aUA8 g�g ) g 7��e7�7(Z

������)�����Z������6�0s���M*��M���P���f&�!"�(������������6�D���+��(!������(!"!=��!"�P�"��!��(��&��M �������6�������)Z �)��(��6�����@4�Z��6�* ���&�B������p����@4�'-O�����,�����p)���-P�����6�D���+���!�������!"!"��!"�GF��U)���������� �����!"��&���6���������6�0,������)�������6���������������"��!"� z Text

Q�� @�@�;�@ � C ��� H � E |�-O��)�)'+���&�!=��������*,+�:i�N�������� � ���6�0 er r :

Page 14: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ���9����� � ��9� �"������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 11

/ 8 g�g ,�, �&% g '9!"\- / U �&% g '9!"\ � � !*%�Z/ 8 g�g - S�U�- � 8 g�g ) g 7 - Z

�O��@4��Q��"D�6�&�������6���-O��)�)'+���6�����*���*,���,�"��6�*,�����p��)�������6���-O�����,������)���-O����'���&���6�*,&(���� ���6���6��%.

/ j '9!(7&! f ,�, + g+f ��S / UA8 � �(Z- / UA8 � �(Z

- / UA8 � �(Z/ j '9!(7&! f U�- � 0 Z Ub# �Gf Z[S '"� 0 �+S f % � 8*!�U�- � 0 Z 8�6"798 Ub# �Gf Z

/ j '9!+h(-"' g ,�,1O"U�- � � !*%�Z"Q - / U�- � � !*%�Z/ j '9!+h(-"' g S1�+)"6 f�g � j '9!(7&! f

z ����������"D�64&�������6�����!"�p��6���)N��02��D������ maxf st��6�*

maxpai r*����"��6���*,��6 L�F L�F J$|

2u��6���)�)N:<Q4��*����"��6���������6,�"��!decode:

/ f 8�#*) f 8 ,�, �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\/ f 8�#*) f 8]S1��7 % j '9!+h(-"' g _U j -&h 8 g�g Z _U4h()�7�7*6�'"7 %�Z

���w*�������6����!"�������������"D�64&�������6��QP���������!"��6�0 �>? � (/� � � 5 � ? ? � (� ? � � ? E . ? � �I MWKLAGF"

-O��)�)'+���D����*�.�O����6�0E�p�"!"��C�D4��6�&R:E��6���)I:2����G.��-"'9! / -+!�-"6�(798 �>? � (� � � 5 � ? ? � (� ? � � ? E . ? � � � ��� .�? E1� 5��[ ( 2, ' A' ) , ( 0, ' B' ) , ( 0, ' C' ) , ( 0, ' D' ) , ( 0, ' E' ) , ( 2, ' F' ) , ( 5, ' G' ) , ( 0, ' H' ) , ( 1, 'I ' ) , ( 1, ' J ' ) , ( 2, ' K' ) , ( 7, ' L' ) , ( 1, ' M' ) , ( 0, ' N' ) , ( 0, ' O' ) , ( 0, ' P' ) , ( 0, ' Q' ) , (0, ' R' ) , ( 1, ' S' ) , ( 2, ' T' ) , ( 0, ' U' ) , ( 0, ' V' ) , ( 4, ' W' ) , ( 0, ' X' ) , ( 0, ' Y' ) , ( 2, ' Z') ]U�#���'�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � '�� #��]#+8�6�6"7(Z2u��6�*���6�0E������)N��������!�-O�����,������0�!"�����N����'�"!"��C�D4��6�&R:S.��-"'9! / j -+W$6+8+% �>? � (� � � 5 � ? ? � (� ? � � ? E . ? � � � ��� .�? E1� 5��' L'U�#�� '�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �� #� #+8�6�6"7(Z�O��6���!=������6�0,��)�����'���� �������+�)�������@4���G.��-"'9! / h()�7�7*6�'"7 % �>? � (� � � 5 � ? ? � (� ? � � ? E . ? � � � ��� .�? E1� 5��O�� �1� � 4�� � � ��7�1� � 47� � ? � (�� � � 4 � 5 4 � � ( � � � � �)(�+ � � +�� , + (7(�+ � � (�* E (� � (�* � 2 � � � ( � +�, � � � E 0 � ? 0 � ��0 E E 0 � ? E +�* E"41� E +<?56 � ? � E�4 0 ��� � � � �$2 (�� ���� � � �$2 ( � � 4 � 6-* � �1( 5 � (�* � 6�� � � � � , � 0 � � ? * � ,7, � 0 � , � � ,�� �$, ���.-+ � �-,�� � * � � � + � � � � � � � +7+ � � � + �/0�+ � ,3+ � � ? 41� , + � � � �"QU ���-����� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �-����� #]#+8�6�6"7(Z

z ���������&���6�*,�N��@4�')�����B������2��������')���B���)N:�� |���,)�����B,���'������6�D���+���!���������!"!"�4!"������6,�(��&��,)�����%.��-"'9! / j -&h 8 g�g ) g 7VU4h()�7�7*6�'"7 % �>? � (� � � 5 � ? ? � (� ? � � ? E . ? � � � ��� .�? E1� 5���Z[ 6, 0, 6, 6, 6, 6]U����� � ' g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ' � ��� ��#+8�6�6"7(Z���������&���6�*,����@4�'������������)�������'6�D���+���!�������!"!"�4!"�GF

Page 15: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ���9����� � ��9� �"������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 12

2u��6���)�)N:<Q4&�!"�(&�B���640E����������@4�%.��-"'9! / f 8�#*) f 8 �>? � (� � � 5 � ? ? � (� ? � � ? E . ? � � � ��� .�? E1� 5���)(�+ � � +�� , + (7(�+ � � (�* E ( � � (�* � 2 � � � ( � +�, �U��� ��� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ' ��� �-�]#+8�6�6"7(Z�

�� � � � � � �b��� �

g !=:< ����402!=�� �����&U��)N02��!"���������H��!"�U���"����6>D����*>��6>)��(!"0��U �����&(���H���L����@4�-&�����&�B���640{�����

�"D�6�&�������6�����6������O)�����S���&����N��6�������6��SD����6�0k���4�O������i �����&��O��������@4�S!"�� ���������*�)I:SFG� �S����D���(�"D�)��������3��O�����O�=��&���)����N:�����!=���(*���6��O �����&��O�4������@4�S��6�*�������6��� � �)I:������O&��� ����(!����������O����@4�%F(�������D��� �D����"!"���>��6���)�02��!"�������>-O��)�)�+��p����������!��p���!"��6�0,����)���������!"����!��p)����������6�D���+���!"�GF�� ��������)���+���6����"��&�����)'���,�4��3���6�0,��!"��D4����6���-O����&��,-O��)�)'���3��������p��D��� �D��'�"!"���{��&��� ����(!���6�*�������6,!"����*����back

��6,-O����6,*4��&���*���640TF8�9���9;: XZ^�a�o�q�^�[���`�q�<So�a�a2uD�6�&�������6���)E�"��)�������6�*�)���6�0w����B����hD�������K�����J� I z |/����6���*�F�� �E���h6���&�������!;:W���w&���6�3���!"�+�����-O����6,���!"��6402����6�*k� I z |~F�S������D�����"D�)'�"D�6�&�������6��G.

/ '"7�(*8*W*%V,�, � � - g - /�� )�)"6/ '"7�(*8*W*%1#/ � ) g+f # �3� � S]5$-"6"798/ � ) g+f # / ���-� S]5$-"6"798/ � )9% � 8 g A�'"798 S3( g ��8-���������"��)�����!"����D��'��64:iD�64-O��6�����*,&��4��!"�(&�����!"�GF

/ �*'�6+8 ,�, �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\ - / U �&% g '9!"\

- / �&% g '9!"\cZ - /�� + U Z/ �*'�6+8i'9!(�&!i)9��%��&!1� �"!$# S f ) W(75�

-g 8"- f 5('�6+8i'9!(�&!

/ A g '&%�8+5('�6+8T)9��%��&!�U`�*'�6&%�8 g '"7�(*8*W*% U`� �"!$# W(7(Z�Z-������������D����*�����!"����*���6K�O�"��)��

infnQ'�� � �)N:����4�O�"D�6�&(������6

func���������O����@4�S���

infn��6�*�������6

���3���������!=���D�)��'��6,�������"��)��outfn

F/ �*'�6+8$7 � )BA ,�, �&% g '9!"\

- / U �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\cZ - /�� +�U Z

/ �*'�6+8$7 � )BA_'9!(�&!1� �"!$# S f ) W(75�-

g 8"- f 5('�6+8i'9!(�&!/ h"��% �&% g U`�*'�6&%�8 g '"7�(*8*W*% U`� �"!$# W(7(Z�Z-��������!"�(��*�����69�f�"��)������i6������

infnQ��� � �)��������������"D�6�&�������6

func��6�*9���4��6�*���� �)��(:<�������

!"���D�)��'���,�������&�!"�(��6�F��������FM,�"D�6�&�������6�����6�*,���4�GHS!"��)�D�*����"D�64&�������6

A g '&%�8+5('�6+8 ,�, 5('�6+8 4 -9% � - / �&% g '9!"\ - /�� +�U Z��)�)���-y�"D�6�&�������6������,+���-O!"�N������6,-O����&��,*�����)���-O�����,�"��)��(�GF��6,����������6�*,�D�+����C�D4��6��'��(&�������6��Q��������6�*���!"*,&���6�34��64������6,-O��)�)'+���D����*�.

S!"�� �!"���j��6�������6,�(&�������6,���,��!��"!"���{�������&(!"����6

and F!"�� �!"���j��6�������6,�(&�������6,-O�����,���"��)���F

�S�caesar SF

������6����E�"D46�&�������6/������������B�������6/��6� �D����"!"��� �����E�&�!"�(��6/��6�*/��D��N �D������������/��"��)���F

caesar�����6�*����"��!

caesar SS.

�O���6�0E��������&���6�3���6�������6�Q���N@��"D�6�&�������6���&���6,+���*����"��6��(*�.

Page 16: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ���9����� � ��9� �"������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 13

/ #*-*8$7+- g �&5V,�, � !*% - / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\ - /�� + U Z/ #*-*8$7+- g �&5T!17�7 )9��%��&!eS A g '&%�8+5('�6+8T)9��%��&!�U`7 � )BA?Ub#*-*8$7+- g !17�7(Z�Z

/ #*-*8$7+- g 5 � ,�, � !*% - / �&% g '9!"\ - /�� + U Z/ #*-*8$7+- g 5 � ! '9!(�&!eS1�*'�6+8$7 � )BA_'9!(�&!�U`7 � )BA �Ub#*-*8$7+- g !�Z�Z

/ #*-*8$7+- g 5�5V,�, � !*% - / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\ - /�� + U Z/ #*-*8$7+- g 5�5T! '9!(�&!i)9��%��&!eS1�*'�6+8i'9!(�&!i)9��%��&!�Ub#*-*8$7+- g !�Z

/ f 8�#*) f 8 �&5V,�, �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\ - /�� + U Z

/ f 8�#*) f 8 �&5_7�7 )9��%��&!eS A g '&%�8+5('�6+8T)9��%��&!�U`7 � )BA?U f 8�#*) f 8 7�7(Z�Z

/ f 8�#*) f 8+5�5V,�, �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\ - /�� + U Z

/ f 8�#*) f 8+5�51'9!(�&!i)9��%��&!eS1�*'�6+8i'9!(�&!i)9��%��&! f 8�#*) f 8

/ f 8�#*) f 8+5 � ,�, �&% g '9!"\- /�� + U Z

/ f 8�#*) f 8+5 �e'9!(�&!eS1�*'�6+8$7 � )BA_'9!(�&! f 8�#*) f 8�����h�"��)��h�4��6�*�)���6�0J�"D�6�&����N��6��/�"��!E��������������!,���� �)�������6�����������6��/����3����h�������)���!E���!"D�&���D4!"��F�����L��&���D���)P�"D�64&�������6��M-O��)�)P6����P��)�-O�(:<�M+��L���������*�Q�����-O��3���!������R:J&(��6H+��L�"�4D�6�*H��6H�����!"��)���3���6��' �)��(&�����6,������ �!"�40�!"���{)��������6�02�

-&���6�������64��*,��6,�O � ���6�*���@��/F

��� � � � � � � � � ���9����� � �� � �"������s��"����4��� �

�����������&�������6K�����-O�������i�4D��� �D��T��+�������6���*K�"!"���7�����E�=D�6�&�������6���*���3���)��� ���*K��6K�����N��&����� �����!-

par����&�D�)���!")I:/D����6�0s�������"��)N������6�*�)���6�0s!"��D�����6���Fs�O�P���P������&������-O�����M�"D�6�&�������6��()Z �!"��02!=�����Q

��6�*���3���*�D���)' ���!"����&���6,+������(�����*�F$������������'�"��)����file1

F F Ffile4

��!"�������-O6,��6,�O � ��(6�*���@ �/F

2.5.1 � q^�[Sd,] � o�t=^�a�o � `2[SrSa�^v[SdEt"YS[S\�]"^�_�[Sq��| �S�����"����6�0

file4+4: J �,)���������!=� z 6��������������'������)���������!"���(!"�p&���6�3���!"����*,���,D� � ��(!"&(�����|��-"'9! / #*-*8$7+- g 5 � � '��&�*'�6+8�#��

� � �1( 5 � 6�� � 2 � ��?��5��� � � � � � ( � ��.�( � � �1( E�4 +�,3* E (�( � 6 �/0��/��0��U!��� ��� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��'�����#+8�6�6"7(Z

b)�S�����"����6�0

file3+4: L�M,)���������!=�����3���6�0E�����p!"���D�)��'���

file3cae��-"'9! / #*-*8$7+- g 5�5 �-���&�*'�6+8����7�&�*'�6+8��*#*-*8 �( 2� ����� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �-'�� ����#+8�6�6"7(Z

c)�O��&���*���640

file3cae��-"'9! / f 8�#*) f 8+5 ���&�*'�6+8��*#*-*8 ���������������� �������������������������������������������������������������� �!������"�#����������������������$�#%�������������&$�����'�#�(�)�������������*����+�#����������������������-,���� �� ����.!������)��,���������)�����/!��� �������$ ����#�(�)������������������$�#%��-!0������������'���1����!��� $�/������U�� ����#���� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �-����� ��� #+8�6�6"7 � ��\"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!�Z� �O������&��p����������)�)'�����p �D�6�&��vD���������6�������+�����6�!"������3���*k��6�*������p����@4��&���6�3���!"����*����,D� � ���!�&�����letters.]

d)�O����6�0E�p�"!"��C�D4��6�&R:E��6���)I:2�������6

file2 z 6�������6�� ���32 �j|��-"'9! / �*'�6+8$7 � )BA �&�*'�6+8 �1� U`7 � )BA -+!�-"6�(798cZ[ ( 24, ' A' ) , ( 6, ' B' ) , ( 12, ' C' ) , ( 11, ' D' ) , ( 0, ' E' ) , ( 7, ' F' ) , ( 7, ' G' ) , ( 13, ' H' ) ,( 35, ' I ' ) , ( 1, ' J ' ) , ( 2, ' K' ) , ( 21, ' L' ) , ( 5, ' M' ) , ( 19, ' N' ) , ( 27, ' O' ) , ( 9, ' P' ) , (1, ' Q' ) , ( 12, ' R' ) , ( 26, ' S' ) , ( 23, ' T' ) , ( 18, ' U' ) , ( 3, ' V' ) , ( 11, ' W' ) , ( 0, ' X' ) , (7, ' Y' ) , ( 0, ' Z' ) ]U�#���'�#�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � #�� ��'�� #+8�6�6"7(Z

Page 17: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ���9����� � ��9� �"������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 14

��| �O��&���*���640file2cae z &�!=�����N��*,+4:E��������"�'������|��-"'9! / f 8�#*) f 8+5 ���&�*'�6+8 ��#*-*8 �

�#��������$��� �#� ����%��0� �� �������� &���!$� ������� � ��� � ����,��� !0����� � ������� ���� �����,�������������,���&���!$� ��������� ������������� ���������!+���+�����������* �����! �"��������������'�� "���������� ���������#�+ ����*����� '������!$���������0���-���� �)��� ��)�� �/� ��$����,����$ �"���+��!$��������������,$�#��, ����� ���� �#%� �$����)��� ���)���������� ��� ���������! �#� ����� ����������$����� ����� &��)��������$� �����!$���#% ���)������ �%����$���� ������$����-��������%���������������! �����1�!��� '�#��������,������U������-��' � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � #�� ��'�� �e#+8�6�6"7 � ��\"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('

on)

�O���'��)�)'����@4����&���6,+���*���&��4*���*�F �O��&���*���640,&���D�)�*,�"����)����~.•

����������@4�'&���6�������6����"��-y��&(&�D�!"!"��64&������������4�F��������'�"!=��C�D���6��4��)���������!"�GF•

������!"�p��!"��6��,��64����!���-O�,)N��������!�-O��!"*��GF•

����������@4�'*�������6����'&���6������v�����������6�*���!"*,��6402)������F

2.5.2 � [s^�[S]"o�c�`�\�]"^���o � `4o�q`�c�t=YS[S\�]"^�_�[�������O���B���)�)' �!=��)�D�*���&���6��N����6������"D�6�&�������6�.

'9!*%�8 g -"#&%V,�,_U �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\cZ - /�� +�U Z

�������m&���6k+��PD����*k��k�������u����� g �������!�&��� �����!�&���6k+��O�� � �)�����*k��6������6���)N:,���k�����PB��(:<�m�������u���4�D����!��N:< 4������6�F$�y����!"����6������N��6,B��(:E-O��)�)'+���!"��C�D���!=��*,�(6�*�� 2�-O��)�)'+���D����*�F�S��Q���6,��6�����!"��&�����3���3��(!"�����6,��������� g ������(!�&��� �����!�&���6�+���� ���&����"����*�.

/ '�#*-*8$7+- g ,�, � !*% - /�� + U Z/ '�#*-*8$7+- g !eS '9!*%�8 g -"#&% U�Ub#*-*8$7+- g !�Z �U %$-*d�8/� � '�6+8 U� S C�� C Z�Z�Z�����s&��� �����!P-O��)�)�-O��!"BL��6 )���������!"�Q�)�����3��M� ���&(������)��46���Q�����!"����6������s��6��� 2���6�* ��026���!=�s��)�)��������!��j:<��+���)��GF2u��!���@4���� �)���Q��-"'9! / '�#*-*8$7+- g � '4 2�� � (���0��U!��� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ����� � #+8�6�6"7(Z

��������B��(:<�� �!=������*,-i��!"��.���������������� �"!�#�$���

� % �P��'& ����� �)( �"��}����9����� � �� � �"�����4�O�P&���6M+��k�����6f�"!"�����������P&����� �����!"QT���4� g �����j��!�&��� ��4��!����P��3��(!;:/����� �)���&��� ����(!����M&�!"�(&�B�F�����i&�!=����������6K��� �E&�!=��&�B���640� 4!"�402!"���7����6�����3���!;:�*����=�"��&�D�)��%FR�����i������6K�N��&���6���C4D�����D����*K���*���&���*��i-O��!=�OD����6�0��O�=!"��C4D���6�&R:���64��)N:<�������6�*�)�����B���6�0����S��6��O��6�*���-O�K)���������!�-O��!"*��GF(�O6�:&��� �����!/-O����&��y��!"��6�� �������L�����J)���������!"����6y�����J����@4�E&���6y+��J+�!"��B���6y+�:WD����640y�"!"��C�D���64&R:��6���)I:G����GF�� +��������(!E&��� ����(!,-O��D�)�*J����3��h���J*4�����!"��:������h�"!"��C�D4��6�&R:9�4�E�����h)N��������!"�/���E���4���!"��02��6���)'����@4�'��!�!"������3������4��+�)���6�B��GF

Page 18: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Chapte � � ��� � �b��� ��� ��9� �������4

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 15

������� &����� �����!M-O��)�)k)�����B5���k�H&��� ����(!–�������O�N02�(6���!"�}&��� �����!

–�������k��� +4�����*���6������

�!"��6�&��� �)����m���Z����� g �����j��!�&��� �����!~F��5�"D�6�&�������6���)u 4!"�40�!"���?���k��64&��� �����!��P������j�(02�OD����6�0k�������!"��*���������6���)��O��02��6���!"��&��� ��4��!�-O��)�)�+���*���3���)��� ���*�F4���4��&�!"�(&�B���6�0f-O��)�)��"��)�)���-1����������������*�����������9�"��!"��i �!"��&�����&���)i��6W����� � @�;�DGH �� @ � < � @�;���@ � >?>?C � � &���D�!"���F��O��-O��34��!=Qp��6��������*W���D����6�0 I +���!"��6�Q��O���B���)�)s-O��)�)/+��wD����*�F������w����������*��J��D���)���6���*x��6x�����v�J&���D�!"��wD���w�����*����"��&���������6,����������O�N02�(6���!"��&��� ��4��!~F

3.1 � ��� �������������� � ���O�H�����6?��6>������ �!"��3�����D4�H&����� ����(!"QK����� g ������(! &(�� �����!L���H3��(!;:x��6���(&�D�!"��FO�����U�K����6-O����B�6������-O�����9����� g �������!O&��� �����!O������������+4:� 4��!"�=��!"����6�0 �f�"!=��C�D���6�&R:L��64��)�:<�j������69�����&��� �����!"����@4��Q������k��������"!"��C4D���6���)���������!"�O&���6f+4�k*����N��!=����6���*�F��?����!"�k��(&�D�!"�k�j:<�j�����l6��(��*�����H����*��L�����L�"!"��C�D���6�&R:J�4�������L)���������!"�M���������L �)�����6�����@4�%F I 6��L-O�(:����H*��H�������M���M���HD���*����"�"��!"��6��Z��)� �����+������p�"�4!�*����"�"��!=��6���)N:K �)��(&���*s)��������(!"�p��6s�����, �)�����6�����@4�%F I 6��,&��� �����!���������*����������������������� � C ��H ��� @�HFDGC :�B�H @ .3.1.1 � o�q\�c�^��S]"^�_�[s_�t�] � o�O^�d�o�[���c�o�\�^�� � o�c������O�N02��6���!"�p&��� �����!����S0�����D��������-O��!"*�����������B��R:SF�����&��,)N��������!�����������B4�R:i-i��!"*,��&����������������"�'�"��!�� g �����j��!�&��� �����!~F������� �)�����6�����@4�'����-O!"��������6,*4��-O6,-O�����,������B4�R:i!=�� ������N�(*�)N:i-i!"��������6��+���3��i�����i �)�����6�����@4�%FR����&��K)���������!����������i �)�����6�����@4�T����������"����*K��&�&��4!"*���6�0����K-O���(�T)���������!����T���+���)���- z �A!"�� 4!"�����6������i��4���"�T��� ��Q�F F Q��9�i������"�T����L��|~FR���K-O��!"BK �!"�� ���!")I:<Q�+�)��(6�B���6�����*K���+���!"������3���*�F2u��!���@4���� �)���Qs���9�����5 �)N����6�����@4�����W���O� � I ��� � � ���i� �������������8�(6�*1�����5B��R:�9��� H ����Q�������6,������������j��0���������6�&(!;:< �����*,�����"��)�)��4-O�G.

Key MARPLEMARPLEMARPLEMPlaintext THEBODYI NTHELI BRARYCiphertext FHVQZHKI EI SI XI SGLVK

�����O�"!=��C�D���64&R:����������O)������N��!"����6������i �)�����6�����@4�S&���6�6��4�S+��O*������(!"����6���*�F&2u!"���1���4�O��@4���� �)���Q����&���6/+��E�j����6/���4�����(���,��6s�����E&��� �����!"�N��@4��&���6/!"�� 4!"�(���6����(����Q ��� �,��! ��� �E��6/�N���E �)�����6�����@4�%F�������E������6��E������� �K��N��6�*4��!"*h�"!=��C�D���64&R:f��64��)N:<����E�4D���)���6���*h��6 g ���� �����! Lh&(��646���� +��KD����*����!"��F,��67�"�(&���QM�������O��0��(6���!"�A&��� ����(!�D�����w����64:1*����"�"��!"��6��h��)� �����+4�����w���7��6�&�!;:< ��h�������������0����Q�����6�&�� ���x��� ��6 ��@4���� �)�� ���7�

polyalphabetic&��� �����! z g �������!7��� �

monoalphabetic&��� ����

r).

�O���������O��02��6���!"�O&��� ��4��!�����+������*���6������O����&���6���C�D�����D����*���6������ g �������!�&��� �����!"Q'���S�����D�)�*6�����+��h�����J*����"�"�N&�D�)������J&(��6����!"D�&�����)N02��!"������� -O����&(�J-O��)�)���6�&��� ����(!E�������(0��(�/D����6�0����4��O��02��6���!"�p&��� �����!~F

3.1.2XZYS[S\�]"^�_�[S`�a��O^�d�o�[���c�op\�^�� � o�c

�����} �!"�402!"��� �"��!f�������i��02��6���!"�}&��� ��4��!f��65�O���B��()�)�-O��)�)k����B��}D���}���f�����}�"D�6�&�������6��capi t al i se

Qcaps

��6�*nl et t

�"!"���{�S��&�������6 L�F J�F L�F�O�E)���������!"�E��!=�KD����*h��6�����(��*h����6�D���+���!"�Q��K�"D�64&�������6h-O��)�) +��K6�����*4��*h���h&���643���!"� �K)��������(!��6����,��6�D���+���!

-��������������,�������

nl et t&���6,+���D��j��*�F

Page 19: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Chapte � � ��� � �b��� ��� ��9� �������4

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 16

/ %$) �(-"6 ,�, � � - g - /�� nt/ %$) �(-"6e# Si) g+f #-

) g+fDCFEGC���f*����"��6��k� �O��02��6���!"�k&��N �����!"Q��"��!"���D���k�k�"D�6�&�������6f-O����&��fD�����

nl et t-O�����s�����kB��(:s��6�*

������ �)�����6�����@4�%.

/ ��'+\ C ,�, �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\/ ��'+\ C � ��� S ���

/ ��'+\ C UAd , d$7(Z U % ,`%�7(Z[S�UX!$6+8+%�% U %$) �(-"6 dcZ %�Z^, ��'+\ C d$7.%�7�������i6���&�����j��!;:M����B����� �!=�� ���������640f������B��R:M-O����6��(6�&�!;:< �����6�0f������ �)�����6�����@4�%F4����� HS!"��)�D�*�����������"D�6�&�������6

cycl e:

#�$#�6+8 ,�,1Ob-cQ- / Ob-cQ#�$#�6+8aORQ ST8 g�g ) g � 4(g 8�6&� f 8� #�$#�6+8 , 8 j h"% � 6�'"7 %��#�$#�6+8]W(7 SeW(7 C A � 8 g 8]W(7 C S�W(7 ���+W(7 C

2u��!���@4���� �)���Q�#�$#�6+8�- 0 # f�� S

�- 0 cdabcdabc. . . . . . . ” .

I 6�)N:kD� � ��(!�&(����i)���������!"���(!"�i��64&�!;:< �����*-�i�"��)�����!�����D����*K���K!"������3��i�������(!�&����(!"��&����(!"�GFR�S��Q

�������"D�6�&�������6,�"��!�������O�N0��(6���!"��&��� ��4��!����G.

/ ��'+\ ,�, �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\/ ��'+\ed$7e7�7�S���'+\ C Ub#�$#�6+8FUb#*-&h d$7(Z�Z U`�*'�6&%�8 g '"7�*h�h$8 g Ub#*-&hk7�7(Z�Z

2u��!���@4���� �)���Q��-"'9! / ��'+\ � j - g h�6+8 �7� % � 8 0 ) f � '9!]% � 8i6�' 0 g - g � �" FHVQZHKI EI SI XI SGLVK"U � � ��� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��� � � #+8�6�6"7(Z

3.1.3 � q^�[Sd,] � o <So��,]"_,rSo�\�c����T]�` �O^�d�o�[���c�op\�^�� � o�c���������,B4�R:K���pB�6���-O6�QT�����(6s�,*��(&��� �����!"��640/ 4!"��&(������6�0/���pC�D����������!"���N02�����"��!=-O�(!"*�F<�����,��6�)I:-O��!"B,!"��C�D���!=��*,�������,&���6�3��(!"�'������B��R:i��,�������'���'&���6,+4��D����*,-O�����,�������"D�6�&�������6

vi g.

2u��!���@4���� �)���Q����,*���&(!;:< ��'������&��� �����!"����@4�'��+���3���Q������pB��(:i64����*4��*,��� � I � ��HS�.��F�������"��)�)���-O��6�0E�N��+�)���&(��6�+���D����*,���,&���6�3��(!"�'��������64&�!;:< �����6�0EB4�R:u.Encrypting A B C D E ...Decrypting A Z Y X W ...

���"D�6�&�������6r evl et

&(��6,+��p��+�������6���*�.

/ g 8��6+8+%V,�, � � - g - / � � - g/ g 8��6+8+% CFEGC S CFEGC/ g 8��6+8+%1# S # � g U�) g+fDC � C �e) g+fDC�� C

-) g+f #�Z

��������&���6,+���D����*,���,� ��(&��N�=:E���"D�6�&�������6,-O����&���!"��3��(!=�������B��R:S.

/ g 8�$d�8��P,�, �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\/ g 8�$d�8��eW(7�S j -&h U g 8��6+8+%�Z Ub#*-&hiW(7(Z

Page 20: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Chapte � � ��� � �b��� ��� ��9� �������4

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 17

�O��-OQ����"D�64&�������6,&���6,+���*4���"��6���*,�"��!�*4��&(!;:< �����6�0,��i��02��6���!"�p&��� �����!~.

/ ��'+\ g 8� ,�, �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\/ ��'+\ g 8� d 7�7�S���'+\ U g 8�$d�8��TdcZ�7�7

�O���6�0E�����p��@4���� �)�����+���3��(Q��-"'9! / g 8�$d�8�� � j - g h�6+8 �" OAJLPW"U���' � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � #����]#+8�6�6"7(Z��-"'9! / ��'+\ g 8� � j - g h�6+8 �7� 5-*�0�2 �

HKI EI SI XI SGLVK"" THEBODYI NTHELI BRARY"U�� ��'�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �-��'�� #+8�6�6"7(Z�7����!"*��(!������B�QZ-O�4��6h*���&(!=:< �����640�� �O��0���6��(!"�K&��� ��4�(!"QZ-O��D�)�*h+��K���h��6����!"� ��)�)������K� ���&�����������'��&�&�D�!���6,������ �)�����6�����@4�'+���&�B,��6����,������&���!=!"��&��' �)��(&���� �

3.1.4 ! o�`�<S[So�qqo�q�_�t�] � o�O^�d�o�[���c�o�\�^�� � o�c

Des ������W+�����6405����!"�W��(&(D�!"�W������6A����� g ������(!�&��� 4����!"Q������ �O�N02��6��(!"�W&��� ��4�(!������)�)K�����

-O����B�6�����j���GF �Z����B���6�0,�(02�(��6,���'��������@4���� �)�����6,�S��&�������6 M�F J�F J�.

Key MARPLEMARPLEMARPLEMPlaintext THEBODYI NTHELI BRARYCiphertext FHVQZHKI EI SI XI SGLVK

��6M������� � �?����-O��&������p���� 4 ���*s��� ��� ����6�* �R���,���P��)���s���� � ���*s�����(������-O��&���F������, ��(!"����*������!"�� �������+�����-O�(��6s��������,)���������!"�p��!"� J Ls��6�* �s!"��� ��(&�����3���)N:<QS-O����&��s��!=�,+������s��D�)����� �)����p�2������EB��R:�)���6402��� z �%F ��F ��|~F+2u�N6�*���6�0K�����E)���6402����������!"�� ��(��������6/�E&��� �����!"����@4��&���6s02�N3��E�E)���������&���6�*���*��������P�"��!������,)���6402���M����������B��R:SF*2uD4!"������!���6���)N:<�j���p&(��6s������6M+��� ���!=�"��!"�K��*s���s��!;:K���*�������!"����6���������B��R:SF

3.2���� ��� � � � � � � ���P"� � ��� 4�����P"����4������� � ���w���� ��� �

�����s�"��!"��� �!"��&�����&���)����p����� � @�;�DGH �� @ � < � @�;���@ � >?>?C � � &���D�!"��9� H J~�P-O����&���62&���!"6���*L-O�����*���3���)��� ���6�0V��6H��6�&�!;:< ������46V �!"�402!"��� ��6 I +���!"��6H�"�4!,��*����=�"��!=��6��p�"�4!"� ���,���4� �O�N02��6��(!"�&��� �����!���6�*,������*4��3���)��� ���640E �!"�40�!"���������,&�!=��&�B,�����p&(�� �����!~F

3.2.1 � ��`�c�^�`�]"^�_�[s_�[s] � o�O^�d�o�[���c�o�\�^�� � o�c�����i �!"�(&�����&���)TD����*/�i����*4���"����*K3���!"�����6K��� �������O�N02�(6���!"�E&��� �����!~F���������&��� ����(! �����)�)TD�������-O��!"*H���M����� B��R:J+�D��P���O��6�&�!;:< ����M��)�)P����� &����(!"��&��N��!"�M��6H�L ��N��&�� ��������@4�P��6�&�)�D�*���6�0V�����blanks.

�����E����@4��������6�&�!=:< �����*/D����6�0 ���@4&�)�D����3��E��!�2 z @4��!"|"Qu*���6�������*/+4: ⊕Fk���������"D�6�&��N����6/����D����*

��6�+���6���!=:M*��N02����� z ��&���D4��)�)�:f�������iD��D���)�)N:MD����*�-O�����h��!"D�����3���)�D�������J�&���6�!"�� �!=�����6���� � �O���6�* �,&���6,!=�� �!=�����6��$2S� ���S��|���6�*,������������!"D�)����G.�

⊕� � � � J

⊕J ��6�* �

⊕J � J � J

⊕�

⊕����&�������D���������3�����6�*,������&���������3���F����'��)���,��+��R:<�����4��)���-/.

(a ⊕ b|

⊕ b � a��������&���6�&���)�)���6�0E)N��-O�=Q

Page 21: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Chapte � � ��� � �b��� ��� ��9� �������4

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 18

-O����&��h���ED���(�"D�) ��6���6�&�!;:2 �������6-�� � �)I:<��640������/����K�KB��R:f�N-O��&��s02��3����E+4��&�B������K��!"�N02��6���)

text.

⊕&���6h+��KD����*h-O�����h*���&�������) 6�D���+���!"�E+4:f&���6�3��(!"����6�0������K6�D���+���!"�E���h+���6���!=:���6�*h������6

D����6�0⊕+�����-O�������6�*,������6�&���6�3���!"����640E+���&�B,���,*4��&��N����)%F

��� *���3���)��� �"D�6�&�������6��1-O����&�� ��������&⊕, ���}���?6���&������(!;: ��� &���6����*���!A������+���6���!;:

!"�� �!"���j��6�����������6/��� �����E��6����(02�(!"��D����*/��6�*s&����(&�B���6�0K�N���E������&�����640K+������GFG��������������C�D���3���)���6�����f!"��&�D�!"���34��)N:M&����(&�B���640M�N���k!"���K����6�*���!m����* L�Q�*���3���*���6�0M�����k6�D���+��(!"�O+�:s��-i�f��6�*f������6!"��&����(&�B���640TFR�A)�����T��������*2�i-O����&��K&���6�������������#%D����������6�*KJ$���������T&���6K������6K+��i&���6�3���!"����*+���&�B,���,��6,��6����(02�(!~F�������"��)�)���-O��6�0,�"D�6�&�������6������� �)�������6��

⊕:

/ W�) g ,�, � !*% - /�� !*% - /�� !*%/ W�) g - 0 S]%�A()&hA?UXW�) g C - 0 Z

/ W�) g C ,�, � !*% - /�� !*% - / O � !*% Q/ W�) g C � �.S ORQ/ W�) g C - 0 S '"� j ) f - � S�S j ) f 0 ��% � 8*! � ,YW�W/ 8�6"798 � ,YW�W/ A � 8 g 8]W�WeSeW�) g C U f '��1- ��Z U f '�� 0 ��Z/ %�A()&hA ,�,1O � !*% Q - /�� !*%/ %�A()&hAiS1�+)"6 f�g U

\- 0 - / - �aU � 0 Z�Z �

���,D���⊕-O�����,&�����!"�(&�����!=�G.

/ # � - g 7 ,�, � � - g - / � � - g - / � � - g/ # � - g 7 - 0 S # � g UXW�) g U�) g+f - Z U�) g+f 0 ZeZ����+������ > ��6�* n

�(!"� �,+���� z �%F ��F$+�����-O����6 ����6�* J L ��|��N����6,��,-O��)�)'+���������!"���D�)��%F���,&�!"�(�������p&��� ����

r:ciphertext � plaintext ⊕ key’-O����!"�

key’����������!"�� 4�������(*,B��(:SF

⊕����D����*,&�����!"�(&�����!

--O����p��6,����&�����)�������6��'���������� �)N����6�����@4�%F

3.2.2� c�o�`�]"^�[Sd,`,\�^�� � o�c�]=o � ] 9

�����k�"D�6�&�������6 # � - g 75&���6�+��kD����*����f��D�!"6f�� �)�����6�����@4����6����f�k&��� �����!"����@4��D����6�0f�kB��R: z ��6�"��&��P�L&��� �����!"����@4�p&���6H+��L��D�!"6���*V+4��&�BH��6����V�����L&(��!"!"��� ���6�*���640J �)�����6�����@4�p+4:JD����640V�������������"D�6�&�������6�����6�*,�������j������B��R:<|~F

/ ��'+\ ,�, �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\/ ��'+\ed$7e7�7�S���'+\ C Ub#�$#�6+8ed$7(Z�7�7

/ ��'+\ C ,�, �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\/ ��'+\ C � ORQ S ORQ

/ ��'+\ C U % ,`%�7(Z U`7 ,�7�7(Z[S�Ub# � - g 7.%_7(Z^,_U ��'+\ C %�7e7�7(Z�����kD��D���)���D��� �D�������#%D����02��+�+���!"�����Q���f�"��)�������6�*�)���640M34��!"�����6��i��!"��D����*�F4�S)���0�����&�����6402�����!"�H6�����*4��*��"!"��� �����H�"D�6�&�������6�� ��6U�S��&�������6]L�F =�F J~QE��� 6���6

-����@4��&�����!"��&����(!"�9&���6�6����k+��

Page 22: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Chapte � � ��� � �b��� ��� ��9� �������4

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 19

�"��)�����!"��*,��D��-�������"D�64&�������6���&���6,+����"��D�6�*,��6,�O � 4��64*���@

A.

3.2.3 � q^�[Sd,`,\�c�^ �

I 6��h����������*J����� � @�;�DGH �� @ � <!� @�;���@ � >?>?C � � �!"�(&�����&���)��� � �)�����*J���V&�!=��&�BJ�����N� �O��0���6���!=�&��� �����!i-O���K������D�����4�i�cr ib�

��������*��������K����D�������D�� ���&�����*� ����(&������i�N���� �)�����6�����@��z &���)�)���*y�V&�!"��+�|/���y��!;:w�(6�*y!"��&���3��(!/�����JB��R:SF������N���"����)���)���B��J)�������)��J+����,)���B2�J&����(������6�0 ��O��-O��3��(!"Q,*�D�!"��640������}�T��&���6�*5�W��!")�*5�W��!"Q#�i��!=����65&��� �����!"��-O��!=�}���"����6A+�!"��B���65+�:02D�������640�-O�����T&(��!"������6K ��N��&��������������i&��� ��4��!"����@4�T-O��!"��FG��6K ���!"����&�D�)��(!"Q������i�"��!"��T��������0��i��������,*��R:K�������Z-O���p���6��Z-O�(�pD��D���)�)N:K���4�,-O�(��������!�!"�� 4��!"�%F+��:K�D� � ������640/�������Z�����, �)�����6�����@4�&���6�������6���*J����� �O�(!"����6V-O��!"* �(-O��������!`��Qm��6��"��!"�����N����6J&���D�)�*J���"����6V+���0�����6���*J��+���D������4�����@4�%Fm�O� �����HB��(:w�"�4!M�����H&��� �����!"� -i��!"�H6����k6���!=����)�)N:y&�����640���*�����!"��D402���4D��k�����H*��(:<Q+�!"����B���640E�������"��!"��'������j�(0�������������*��R:E0���3������N!"�����(6�*���D�����*�3���6����(02�k���S02���$F�O���6�0E�����p��@4���� �)�����6,�S��&�������6 M�F J�F J z )�����B���6�0E����� �)�:E���')��������(!"�|"Q�������&��� ��4��!"����@4�'-O���G.

FHVQZHKI EI SI XI SGLVK

�SD� � �����k���������������OB�6���-O6f������� � � I ���E� �O���O���k��&(&�D�!"�O��6f�����k �)N����6�����@4�%F������v�O&���6f�����(6+��KD����*h���h��!=:f�����"��6�*h�����KB��R:f+�:f��!;:<��640��������E �����&(�K��������@4� ��� 3���!"����D��E ������������6��E���������&��� �����!"����@4�%F2�������������4�����4���P&�����&�B���640s���P���f�"��6�*M�k!=�� ���������640s ��������(!"6M�"�4!������kB��(:

-���M*��

�������E�����K)���6�02���h���������K&�!"�N+h��D��� +��K02!"�(������!�������6h�N���KB��R:M)N��6402����FZ�v� 6h�������E��@4���� �)���QZ�����!"��3���!"���640M&���6M+���*���64��+4:sD����640s�k�"D�6�&�������6M�D�&��f���

vi gr ev,*����"��6���*M��6M�T��&�������6�M�F J�F L�F

2u��!������ g !;:< ��'&��� ����(!"Q⊕&(��6,+���D����*,-O�����,������&(��6�&(��)�)���6�0E)���-O�$F

�SD� � �������������'������ �����&���-i������!"����*,�����!"����640E���'��������(&(��6�*, �)���&�����6,������&��� ��4��!"���(@4�%.HS����&�����������@4� &� �#�9)-�")�����Ciphertext FHVQZHKI EI SI XI SGLVK���� �)�����*,B��R: 0���"�&)1�5�2�5���O�,!"�� �������������6,��&�&�D4!"������!=�(Q���,��������6����')���B���)N:O���,+����N����&���!"!=��&��' �)��(&���F�O��-O��3��(!"Q�����&����(&�B���640E-O�(�������!"����*,���'�������"��D�!"���, �)��(&�����6,������&��� ����(!"����@4�%.HS����&�����������@4� &� �#�9)-�")�����Ciphertext FHVQZHKI EI SI XI SGLVK���� �)�����*,B��R: 2).���3�'�+�2).���O��!"���k&�)�����!m!"�� ��(���Z&���6f+��������6M��6�*M������ ���!"����*M�4��!"�� ��(���Z&���!"!"��� ���6�*��P���M������)���6�02���M���������B��R:SF$������B��R:E&���6,+4�p*�������!"����6���*,+�:i-O��!"B���640E+4��&�B,��)���640E�����p&��� �����!"����@4�%F�����A�"��!"����"D�6�&�������676��(��*4��*7&��4��&�B��y�"��!J�A!=�� ������ FE���7����)� 7��� ��)�������6������x��&(&���*���6�����)������&�����6�02Qi���4�V�"D�64&�������6U���� �)�������6�����*U-O��)�)���6�)N:y&�����&�B��"��!M�V!=�� ��������4�s�(��)����������-O�characters.

�����, 4��!"����*s����!"�� �������������6s���p6��(��*���*M���p�N�����p&���!"!"��� ���6�*��P���s�����,)��(6�02���s���������B��(:

-������������-O��!"B���*,��D��'+4:E�������"D�64&�������6

r epl en z ��*���6���������6��,!"�� 4������|~F

/ g 89h ,�, � �T- S / Ob-cQ- /�� !*% - /�� )�)"6/ g 89hiW(7�!eSi-+! f U ' h � '&% � UXS�S�Z[W(7VUb#�$#�6+8 U %$-*d�8]!eW(7(Z�Z�Z

Page 23: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Chapte � � ��� � �b��� ��� ��9� �������4

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 20

/ %�8$7 %V,�, � !*% - / O � )�)"6 Q - /�� !*%/ %�8$7 %�

ORQ S �/ %�8$7 %T!�UXW ,YW(7(Z S '"��WeS�S3( g ��8 % � 8*!e!T8�6"798 U %�8$7 % UX! ���$Z[W(7(Z

/ g 89h�6+8*!P,�, � �T- S / Ob-cQ- /�� !*%/ g 89h�6+8*!eW(7�S]%�8$7 % �PU j -&h U g 89hiW(7(Z O � ��Ub6+8*!"\+% � W(7(Z

- 2] )

2u��!���@4���� �)���.��-"'9! / g 89h�6+8*! �G- 0 #*- 0 #*- 0 �3U���'�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � '�� ��#+8�6�6"7(Z��-"'9! / g 89h�6+8*! �G- 0 #*- 0 #*-"#1�0U � �� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �������]#+8�6�6"7(Z��-"'9! / g 89h�6+8*! �G- 0 # f - �0U�� ��� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � #���� #+8�6�6"7(Z�O��-OQE�����}&�!"��+�64����*�� ���5+��H��!"����*5��������&��5 �������+�)��H ������������6����M�����}&��� ��4��!"����@4�%Fm�����!"���D�)�����6�0,����@4��6�����*�������+���&�����&�B���*���������p-O����������!��N��!"�� ��������GF������p6���@4���"D�6�&����v��6�����B������)�����'������!"�� �)�����&���6���������6�0E��� z key

Q <4H � ��E4B ; � @�H :�H � E� position

|~F

/ # g ' 0 6�'"7 %V,�, � !*% - /�� !*% - / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\ - / O"U �&% g '9!"\ � � !*% � � !*%�Z"Q/ # g ' 0 6�'"7 % �� � �

S ORQ/ # g ' 0 6�'"7 % �

� �ORQ S ORQ

/ # g ' 0 6�'"7 %id]! #"7VU`7 ,�7�7(Z[S�U ��'+\ 7�7]#"7 ��g 89h�6+8*!�U ��'+\ 7�7]#"7(Z � !- k) :/ # g ' 0 6�'"7 % UAd

-�$Z[! #"7e7�7

�������j:<6��N��@��"��!cr i bl i s t

���G.# g ' 0 6�'"7 % Ub#*)9�"!*%�8 g Z U j -+W h()�7*'&%('*)+!�Z Ub# g ' 0 Z U %�8*W*%�Z

file1�����O+�����6f��6�&�!;:< �����*�-O�����f�kB��(:s��6�*f�����k!"���D4)��������O+�����6f�����!"��*f��6

file1code -�������

-O��)�)'+���D����*,������6,��@4���� 4)���F������&�!"��+ �(&�����64&���)���*��p-O��)�)'+���D����*,-O�����

file1code -�������"��!"�� J �, ������������6�����!"�������-O6�F

��-"'9! / �*'�6+8$7 � )BA �&�*'�6+8 �+#*) f 8 � U`7 � )BA �Ub# g ' 0 6�'"7 % ��� ���"� # � -+!$#+8i6+8 f ��Z�Z[ ( " wi p' nj 2Jgr " , 0, 0) , ( " by( c l w\ ACKns0" , 0, 1) , ( " r ! l aqC\ " z1a" , 0, 2) , ( " * en| Eg68` o" , 0, 3) , ( " ngsHast i ng" , 8, 4) , ( " l zGl u1%gf 7" , 0, 5) , ( " qNcx7` +o6A" , 0, 6) ,( " Ej w: f n#?@| " , 0, 7) , ( " a~5khf sI } 7" , 0, 8) , ( " u<de` 6\ ENQt 6v" , 0, 9) ]U!����� ��# g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �����-' �e#+8�6�6"7(Z��� ���E6��4-76��(&������(!;:f����&(��������K�����/&���!"!=��&�� ��)N�����(6�� ���������K)����� &(!"�����N��*h+�:������K�"D�6�&�������6cr i bl i s t

F������K��)�������6�� -O��6�����*h���E�����K��6��K-O�����h�K6���6-3(��!"�h���&���6�*h&����� ��46���6��%F'����6��

�D�&��,��)�������6��'��@4�������������6-J�2�����!"����D�!"64��*�F

/ � 8"- f � ,�,1O"U �&% g '9!"\ � � !*% � � !*%�Z"Q - / U �&% g '9!"\ � � !*% � � !*%�Z/ � 8"- f � ORQ S�U ��� �- 1, - 1)/ � 8"- f �PUXW ,YW(7(Z[SeW

/ 7&! f C ,�,_U�- � � !*% � #�Z - /�� )�)"6/ 7&! f C U�- � 0 � #�Z[S 0 S�S �/ # g ' 0 C ,�, �&% g '9!"\

- / �&% g '9!"\ - / U �&% g '9!"\ � � !*% � � !*%�Z/ # g ' 0 C #"7e7�7�S � 8"- f � U f�g )&h � � '�6+8 7&! f C Ub# g ' 0 6�'"7 %idedi#"7e7�7(Z�Z/ A � 8 g 8ed]S 6+8*!"\+% � 7�7

-6+8*!"\+% � #"7

Page 24: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Chapte � � ��� � �b��� ��� ��9� �������4

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 21

�O���6�0file1code:

��-"'9! / �*'�6+8$7 � )BA �&�*'�6+8 �+#*) f 8 � U`7 � )BA �Ub# g ' 0 C � # � -+!$#+8i6+8 f ��Z�Z( " ngsHast i ng" , 8, 4)U �-������� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��������� #+8

l l s)

�����k��)N������6���!=����D�!"6���*��"!"�4�cr i b'

���O�����������"��!"� z stringQ � H = <4H � ��E4B Q :�; ��C4E4C ; � C � E4H � E |

z ��! z � ��Q -1,-J�|�������B��R:E&���646����'+����"��D�6�*�|~F

������B��R:i&(��6,6���-y+�����+����(��6���*,�"!"���{�������"��!"��'&����� ��46���6��'���cr i b'

F

/ # g ' 0 ,�, �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\/ # g ' 0 #"7e7�7�S '"� d / � % � 8*!]%$-*d�8ed U f�g )&h UAd

-U j ) f U4h ���$Z dcZ�Z

/ Ub#�$#�6+8 U %$-*d�8ed]W(7(Z�Z�Z/ 8�6"798aORQ/ A � 8 g 8 UXW(7 � d � h Z[S # g ' 0 C #"7e7�7���,�"��6�*,������B��R:iD����*,��6

file1:

��-"'9! / # g ' 0 5 ��� # � -+!$#+8i6+8 f �7�&�*'�6+8 �+#*) f 8 �" Hast i ngs"U �-��#�'�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ������� �]#+8�6�6"7(Zg ����&�B���6�0E�������G.��-"'9! / ��'+\+5 ��� *�-�7 %('9!"\$7��7�&�*'�6+8 �+#*) f 8 �4 � g 8i# � -+!$#+8i6+8 f j �1� g '+8*! f. . . . . .0 '�#&%$) g � � -"6�6U�� ����� #�# g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �-��� ��� �]#+8�6�6"7(Z���S���� �������+�)��i�"��!������

cr i b�"D�6�&�������6������=����)%F(�����i&�!"�N+�&���D�)�*�+��i�����������!"�S��!����S&���D�)�*K02��3��

��6,��6�&���!"!=��&��'B��R:i���������p&�!"�N+,&���6�������6���!"�� ��(������*,&��4��!"�(&�����!"�GF��-"'9! / # g ' 0 5 ��� # � -+!$#+8i6+8 �7�&�*'�6+8 �+#*) f 8 �" "

��-"'9! / # g ' 0 5 ��� A�' f 8$7Gh g 8"- f �7�&�*'�6+8 �+#*) f 8 �" U1vx| bd\ DEL"

��-"'9! / # g ' 0 5 ��� A�' f 8$7Gh g 8"- f �7�&�*'�6+8 �+#*) f 8 �" Hast i ngs"

3.2.4XZ^�[SrS^�[Sd,] � o�a�o�[Sd�] � _�t�] � o <So��

�����O�����1���������������&�������6�����������!=:������"��6�*������O)���6�02���K���������OB��R:�+�:,������"����640k�����i&��� �����!"����@4�+4:k�O����T������D�6��S��6�*K&���D46�����6�0k����-A����6�:�������&��4������&�&�D�!~F z ����������+4��!���6��S�(&�������6 M�F J�F =�Q�����s������&��������4&�&�D�!=!"��* -O�����L������"�������p��D�)����� �)��������P�����sB��R:h)���6402����|~Fu�����s����N�"��-O�����L�����02!=�����������6�D���+���! ��� ������&(����������)���B���)N:k���/&���!=!"��� ���64*/���/�����EB��(:k)N��6402��� z ��! �,��D�)����� �)��E���������B��R:i)���6402����|~F�����p�"��!"�������� ���������*����"��6����p�"D�6�&�������6�-O����&���&���D�6����������p6�D���+���!�����������&�������+�����-O����6���-O����!"��6�02�GF$� ���K����&���������&���D46�����*,�������������!"��6�02���4��3������4���������&��4��!"�(&�����!���6,�������j������ �)���&(��F

Page 25: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Chapte � � ��� � �b��� ��� ��9� �������4

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 22

/ j -9%(# � 8$7 ,�, �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\ - /�� !*%/ j -9%(# � 8$7PORQ

�S �

/ j -9%(# � 8$7 �ORQ S �

/ j -9%(# � 8$7VU`7 ,�7�7(Z U % ,`%�7(Z[S '"�e7&S�S*%e% � 8*! � � W�WT8�6"798]W�W/ A � 8 g 8]W�WeS j -9%(# � 8$7e7�7.%�7����������@4�'6�����*������,+���������"�N��*,��6��� �)��(&��p���'������������64*,������6�D���+���!������K����&�������6�����*������,+��counted.

/ 7 � '"� %�7 ,�, �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\ - / O � !*% Q/ 7 � '"� %�7PORQ

�S ORQ

/ 7 � '"� %�7e7�7.%�7�S j -9%(# � 8$7e7�7.%�7 , 7 � '"� %�7VU %$-"'�6T7�7(Z %�7�S���� �)N:O*��(�"��6���6�0,���"D�6�&����N��6,�D�&��,���G.

-+!�-"6�(798 7�7�S17 � '"� %�7VU %$-"'�6T7�7(Z�7�7-O��D�)�*�#%D���'��D��'� z �������6�������)�)N:i)���6�0�|�)�����'����6�D���+���!"�GF�7+���������!���*��(�K���E���h*����"��64�K�K�"D�64&�������6h������� ��)�)���-O�,�����K)����� ���h+��K*���� �)��(:<��*�-O�����h�K)���+���)��6�*���&�������6�0E������ ������������6,��6,���������!"��6�0T.

/ f '"7Gh�6*- �P,�, � � )BA1- S / Ob-cQ - / � !*% - /�� !*% - / �&% g '9!"\/ f '"7Gh�6*- � � �� S ORQ

/ f '"7Gh�6*- � ORQ� �

S ORQ/ f '"7Gh�6*- ��U % ,`%�7(Z[!T8]S/ U�U`7 � )BAi!�Z ��� �c,

\%�� ��� U`7 � )BAT%�Z ��� �

\! ��Z ��� f '"7Gh�6*- �]%�7VUX! ���$Z�UA8

- 1)

‘ \� 2���������������+�&�����!=��&����(!���64*

\6 24!"�� �!=�����6�����6���-O)���6���F

�������j:<6��N��@��"��!����������"D�6�&�������6,���G.f '"7Gh�6*- ��U`7 % g '9!"\cZ U`7 %$- g %16*- 0 8�6�Z UX!�) K)�� 8�6+8 j 8*!*%�7(Z

2u��!���6�:E��@4���� �)�����D����*�Q��������"��!"��$L�,������"����-O��)�)'+���&(��6����*���!"��*�F

Finally:

/ -+!�-"6�(798 C ,�, �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\/ -+!�-"6�(798 C 7�7�S f '"7Gh�6*- ��U`7 � '"� %�7VU %$-"'�6T7�7(Z�7�7(Z � �-'

/ -+!�-"6�(798 ,�, �&% g '9!"\- /�� + U Z

/ -+!�-"6�(798]S h"��% �&% g -+!�-"6�(798 C2u��!m��6f��@4���� �)���Q

file3�����O+�����6f��6�&�!;:< �����*f-O�����f�kB��(:s-O�4!"*f��6�*f�����k!"���D�)������O�����!"��*f�v6

file3code.

��-"'9! / -+!�-"6�(798+5 ���&�*'�6+8��*#*) f 8 �� , ���, �� , �# , ���' , ���, �� , '� , � '

Page 26: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Chapte � � ��� � �b��� ��� ��9� �������4

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 23

. . . . . . . . . . . .����, ��-� , #�-# , ����-' , �U�� ����� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ����� '��]#+8�6�6"7(Z2u!"���?�����P!"���D�)����m��+���3���Q��N�u��������m�������u�����P)���6�02���k���������PB��(:,��� =k��6�*k�������m-O��)�)u+��PD����*k��6������6���@4�'���&�������6�F

3.2.5XZ^�[SrS^�[Sd,] � o <So��

I 6�&��P�P �������6�������)uB��(:,)���6402���k���mB�6���-O6k������6k��������6���&�������!;:,���k��!=:,���k02D�����m���4�P&�����!"�(&�����!"�������� ��&�&�D�!���6h�����KB4�R:f-O�4!"*�F��i02����6�QZ���4�K&��� ����(!"����@4� ���E������"����* z +�:f��D�)����� �)����,���������KB��R:)���6�02����|���6�*s������&������p�(!"��)�����B���*s�"��!~F+��:/��@4 �)���������620/�����,�=��&�����������+�)���6�B��p��!=���"!"��C�D���6�����6-O!"��������6M��6402)������QT&����(!"��&��N�(!"�P��!=�k02D�����j��*M+�:/�D� � ����j��6�0s�������Z���4�R:/&��4!"!"��� ���6�*f���M��+�)���6�B��6k�����P �)�����6�����@4� z ���Z&���6����*���!"��6�0k+�)���6�B��m���m��6�&���6�&�)�D��j��3��P������6 ��� �O&���D�)�*k+��P�j�(��!"&�����*��"��!

-��)�������D�02�}+������}D� � ���!k��6�*})���-O��!k&��������� ���f-O��D�)N*}����3�� ���}+�� D����*�|~F I 6�)v:H �!"��6�����+�)��&�����!"�(&�����!"� z �%F ��F$���������-O���N�,�O� g ���T34��)�D�����+�����-O�(��6 M�L,��6�* J L ��|���!=��&���6����*��(!=��*�F�������"��!"��p�"D�6�&�������6V������p�=��!,��C�D���)����N:SF����,���������!"��640��s������&��V������6V������ �)���&(�L-O����!"�������R:������&��,����!"��&���!"*4��*,���������p���&���6�*,&����� ���6���6��'�������ND� �)���F

/ 8�� ,�, � !*% - / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\ - / O"U�� � - g � � !*%�Z"Q/ 8���

ORQ�

S ORQ/ 8��

� �ORQ S ORQ

/ 8��]!�U`7 ,�7�7(Z U % ,`%�7(Z[S '"�VU`7�S�S]%�Z % � 8*!�U`7 � !�Zc,YW�WT8�6"798]W�W/ A � 8 g 8]W�WeST8�� UX! ���$Z�7�7.%�7�����i6���@4�T�"D�6�&�������6K����D���(*K-O�����K���� �F I 6K�����E�"��!"���&����� ���6���6���Q����T��!"���������K-O�4!"BK��D��T-O�����������&�����!=��&����(!���6M������B��R:s-O��D�)�*M+��������������&���6�*M&��4�� ���6���6��Z���P����B���6M����*�D�)��

k z ������B��R:length).

/ % g '+8$7 ,�, � !*% - / U�� � - g � � !*%�Z - / U�� � - g � � !*%�Z/ % g '+8$7 d U�- � 0 Z[S�Ub# � - g 7 - C C � j ) f 0 dcZ�O��-y������)�����'���� �������+�)���&�����!"��&��N��!"����6,������B��R:<-O�4!"*�6�����*������,+���-O��!"B4��*,��D��%.[ i sText

-O����*����"��6���*,��6,�S��&�������6 L�F =�F J�F �

/ 6�'"7 % C ,�, � !*% - / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\ - / O"U�� � - g � � !*%�Z"Q/ 6�'"7 % C � ORQ�

S ORQ/ 6�'"7 % C d 7�7.%�7�S�U`�*'�6&%�8 g Ub'"7�(*8*W*% ���7 %�Z�U j -&h?U % g '+8$7 dcZ�UA8�� �]7�7.%�7(Z�Z�Z ���/ Ub6�'"7 % C d U f�g )&h d 7�7(Z %�7(Z

/ 6�'"7 %V,�, � !*% - / �&% g '9!"\ - / O"U�� � - g � � !*%�Z"Q/ 6�'"7 %id 7�7�S 6�'"7 % C d U f�g )&h d 7�7(Z�7�72u��!���@4���� �)���Q��-"'9! / 6�'"7 %�5 �$#��&�*'�6+8��*#*) f 8 �[ ( ' <' , 2) , ( ' ! ' , 3) , ( ' ! ' , 2) , . . . . . . .

���S����C�D������O����!"*����� ���&�B��O �������6�������)SB��(:<-O�4!"*��"!"���1�����O)������Q'����v�S����02���S����D2����"D�)S����B�6���-����-5����64:���������������&��� 4�(��!���&�&�D�!"�GF(�5������!"*�&����� ���6���6��S&���D�)�*�+��O��*�*���*���������&�����)�������6����6,������)�����'-O����&��,&���!"!"��� ��46�*������,�������"!"��C�D���64&R:SF

Page 27: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Chapte � � ��� � �b��� ��� ��9� �������4

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 24

/ -"#�#&� j ,�,1O"U�� � - g � � !*%�Z"Q - / O"U�� � - g � � !*% � � !*%�Z ]/ -"#�#&� j ORQ S ORQ/ -"#�#&� j U�U�- � 0 Z^,�7�7(Z[S�U�- � 0 � #�Z^,K-"#�#&� j 7�7 C/ A � 8 g 8i# S �� Ub6+8*!"\+% � U`�*'�6&%�8 g UXS�S U�- � 0 Z�Z�7�7(Z�Z/ 7�7 C S �*'�6&%�8 g U� S�U�- � 0 Z�Z�7�7

-������)�����Z��+�������6���*M�=!"���l�������P�"D�6�&�������6M�����P��)�������64���P�����������"��!"� z Character

QPosition

QFrequency).

���u���mD�����"D�)u���k�"��)�����!Z��D��u��������P��)�������6����m-O����&��k*��k64���u��&�&�D�!Z3���!;:,�4�"����6 z �%F ��F��N������P-O�����k�)���-y������!"*,&����� ���6���6���|~.

/�0 8$7 %V,�, � !*% - /�� !*% - / �&% g '9!"\ - / O"U�� � - g � � !*% � � !*%�Z"Q/�0 8$7 %T!Td 7�7�S1�*'�6&%�8 g � g+f !�U�-"#�#&� j Ub6�'"7 %id 7�7(Z�Z

where

/ \+%1� g+f ,�, + g+f # S / #- / U�- � 0 � #�Z - /�� )�)"6/ \+%1� g+f !�U�- � 0 � #�Z[S # / S�!

/ �*'�6&%�8 g � g+f ,�, � !*% - / O"U�� � - g � � !*% � � !*%�Z"Q - / O"U�� � - g � � !*% � � !*%�Z"Q/ �*'�6&%�8 g � g+f ! ORQ S ORQ/ �*'�6&%�8 g � g+f !17�7�S1�*'�6&%�8 g UA\+%1� g+f !�Z�7�7�������j:<6��N��@����

0 8$7 % U j '9!e!�)e)�� )"#�#&� g�g 8*!$#+8$7(Z UAd�8�� 6+8*!"\+% � Z U %�8*W*%�Z�O���6�0E����������K���

xample:��-"'9! /�0 8$7 %�5 � ��� #��&�*'�6+8��*#*) f 8 �[ ( ' <' , 2, 10) , ( ' ! ' , 3, 66) , ( ' ; ' , 2, 10) , ( ' W' , 0, 21) , ( ' o' , 2, 105) , ( ' h' , 1, 15) , (' d' , 3, 10) , ( ' \ ' ' , 1, 15) , ( ' - ' , 1, 15) , ( ' * ' , 2, 15) , ( ' u' , 3, 10) ]U �����-����� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ������� ���]#+8�6�6"7 � ��\"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!�Z�����{B��R:7���U)���B���)I:7��� +4�{�����{&��4��!"�(&�����!"�U-O����� �N���>02!"�(��������L������!"* &����� 4��6���6�� z ������"!"��C�D���64&R:<|i�"��!i����&��� �)���&(�f��69�����f����@4� z &��4!"!"��� ���64*���6�0 ���9���������&���6�*�&����K ���6���6���|~FS���*����"��6����p�"D�6�&�������6,-O����&��,�N!"���������,�"��6�*,������B��R:<Q��"��!"���D����.

/ j -+W(7 ,�, + g+f # S / U�- � 0 � #�Z - / U�- � 0 � #�Z - / U�- � 0 � #�Z/ j -+W(7VU�- � 0 � #�Z U f�� 8 � �(Z[S '"�]# ���.% � 8*!�U f�� 8 � �(Z 8�6"798 U�- � 0 � #�Z

/ j -+W$6�'"7 %V,�, O"U�� � - g � � !*% � � !*%�Z"Q - / U�� � - g � � !*% � � !*%�Z/ j -+W$6�'"7 %TS1�+)"6 f�g U j -+W(7(Z U C � C � � � �$Z/ �*' g 7 %V,�,_U�- � 0 � #�Z - / -/ �*' g 7 % U�- � 0 � #�Z[Si-

/ % � ' g+f ,�,_U�- � 0 � #�Z - / #/ % � ' g+f U�- � 0 � #�Z[S #

/ 8�� �9! f ,�, � � 0 S /�0 - / U�- � 0 � #�Z - /�� )�)"6/ 8�� �9! f !�U�- � 0 � #�Z[Se!eS�S 0�����s�"D�6�&�������6L+4��)���- !=����D�!"6��������s&��4��!"�(&�����!P-O����&�� �����������s)���!=0������������!"*L&��4�� ���6���6����"��!�����������)�������6����E-O����&����4�(3����K���&���6�*h&����� ���64��6�� ��C�D���)����

nF'����������!=�K��!"�K64����)�������6����

-O����&��,����3��p�����&���6�*�&��4�� ���6���6��'��C�D���)'���nQ�������6 ��2�����!"����D�!"6���*�F

Page 28: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Chapte � � ��� � �b��� ��� ��9� �������4

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 25

/ �*'9! f ,�, � !*% - / O"U�� � - g � � !*% � � !*%�Z"Q - / � � - g/ �*'9! f !17�7�S�U`�*' g 7 % U j -+W$6�'"7 %�U`�*'�6&%�8 g UA8�� �9! f !�Z�7�7(Z�Z�Z2u��6���)�)N:<Q4���"D�6�&�������6,-O����&���!"����D�!"6�����)���B���)I:iB��R:S.

/ d�8��P,�, � !*% - / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\/ d�8��Td 7�7�S g 8�$8 g 798FUAd�8�� C d U 0 8$7 % ��d 7�7(Z�Z

/ d�8�� C ,�, � !*% - / O"U�� � - g � � !*% � � !*%�Z"Q - >�&% g '9!"\

/ d�8�� C ��

S ORQ/ d�8�� C !17�7�S1�*'9! f UX!

-�$Z�7�7 ,_UAd�8�� C UX!

-�$Z�7�7(Z

�O���6�0file3code,

��-"'9! / d�8��*5 �$#��&�*'�6+8��*#*) f 8 �" Who! "U ���-��� ��� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ����� '����e#+8�6�6"7 � ��\"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!�Zg ����&�B���6�0E��������B��R:S.��-"'9! / ��'+\+5 ����� � ) � �7�&�*'�6+8��*#*) f 8 �( � 85�$)"#&%$) g. . . . . .-"6 A(- �(7

does. "U!��� '�#�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �������� #+8�6�6"7(Z��������02��3�����������&��4!"!"�(&��'��6��j-O��!~F�������O �������+�)��k���������������O�"D�6�&�������6f-O��)�)��"����)%F�2u����)�D�!"�k&(��D�)�*f��&�&�D�!m���m�����k �)�����6����(@4��*������O6��2�&���6�������6s����6�:K� 4��&(���p��!��N�������,)�����Z0���6���!=������*s+�:

best&���6�������6��P��)�������6����p-i����&��s����3����

)���!"0���������!"*,&����� ���6���6��'���4���'-O��!"��6����'��6,�������4!"��02��64�()'B��(:<-O�4!"*�F

3.3�P��'& ����� �)( �"��}���� � �b��� ��� �� � �"������

��3���6H������D�02�H����� �O�N02��6��(!"�L&��� �����!����M����!"�L��(&�D�!=�L������6H����� g �������!�&��� ��4�(!"Q����P���M��v��)v)3�D�)�6���!"��+�)��O���K��������&�B�F(���4�i&��� �����!������)�)SB����� ��������i&��4��!"��&��N��!"�������&������������i �)�����6�����@4� z �D�&�����������E�"!"��C�D4��6�&R:��4� +�)���6�B��|�-O����&��/����B����������D��&��� �����+4)��E���/��������&�B�F I 64&��E�����EB4�(:K�4����+�����6�"��D�6�*�Q����'����3���!=:i����� �)����N�,*���&�!;:< ��'������&��� ��4��!"����@4�%F

Page 29: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � ���� �P�� � ���� � ��� & �b� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 26

��6M������ �!"��3�����D��P&��4�� �����!"�Q���-O�M��)�02��!"���������P-O��!"��*����&�D�����*�F2������ �D�!" �����������������P&����� �����!���9���5����B��}�}+�!"���(�f)�����BA����������}��������!���)�02�4!"��������� z -O��������D������� �)�������6����v6�0�������� ��6�O���B���)�)�|���6�*,���,*����&�D����-i�4:i��64��-y�I:< ����4��&�!;:< ����40�!"�� �����&��~:<������{����6�����*4��*�F

4.1� ����� �P�� � ������f� ��� �b��������� � �

����� g ������(!�&��� ����(!���6�* �������O��0���6��(!"�A&��� ��4��!��(!"�A+������7��@4���� �)����w�����Tc�^���`�]"o$<So����)�02��!"���������GFG�

private key��)N02��!"������� ������6��E��6s-O�4��&��/�����E��64&�!;:< �������6/��6�*s*4��&�!;:< �������6/���

�/����@4��D�����,�����/������/B��R:TF'�O��6�&���Q������/B��R:���D����+4�/B��� ������&(!"������6�*���6�)I:h0���3���6���������� ����� �)���-O���,6��(��*,���%F$�����������&�������6,+�!"�����")I:i)�����B������������������!� �!"��3����N��B��R:i��)N02��!"�N�������GF

4.1.1 Substitutio[ � ^v� � o�c

���UD���V�V�D�+��������D2������6U&��v �����!9���W��2�=Qi�v������6���&�������!;:W���U�"��!"� �V ���!"��D����(������6U���s�������)� �����+����'���,D��������������B4�(:SF2u��!���@4���� �)���Q����������� ��(!"��D�����������6,-O���G.

� � � I �y� � � F F F������6,��6,�������K�����(02��Q4�U-i��D�)�*,+����D�+��������D�����*,+�:i�wQ"F F F Q�2s-O��D�)�*,+��p�D�+��������D�����*,+4:E�U��6�*��,��6�F�O��-O�����W����� g �������!�&��� �����!"Qp���������D�+��������D�������6}&��� 2����!���������6�����)� �����+�������&9�(6�*W��W���i���3�D�)�6���!"��+�)������f�"!=��C�D���64&R:s��6���)I:G����GF4������)���M&���6f+��kC4D�������*����"�"��&�D�)��Z���f!"��������+��(!��������4!"*���!����������)���������!"��-O����&���&���6��������D�����������B��(:SF������3���!"&������i�����O3�D�)�6���!=�(+���)����N:GQ'���S���� �������+�)��O���� �!=��*�D�&��O��*4�� �����������6���������������&��� �����!����������!"�����(!"*���!�����&�!"�(&�B�F��9;:�9;8 ��� o�bZa�`���t=`�^�c � ^�� � o�cI 6��p�D�&�����*��� �����������6����������p�D�+��������D�������6,&��� �����!�!"�� 4)���&�����*���0�!"����� z 02!"��D� ���������-O��)���������!"�|��6��������* ���V���6402)��{)���������!=�GF��������U�N:< ��{�4�V�D�+��������D�������6 �����B��U�����{�"!"��C�D4�(6�&(: ���V�������6�*���3���*�D���) )���������!"�E��6�*h�������B����E*��(&�!;:< �������6h����!"*4�(!~F I 6��K�D�&�����@4���� �)��K���E����� HS)��(:<�=����!&��� �����!i���W����$F2���MD���������v�QT6�����*��P�k02!"��*M�4��)���������!"�GF4����6�* O��!"��D��D���)�)I:/ �D��Z�N6M������������&���)�)'��6,������0�!"��*�F

&�/%.7'%-���84�2%1�67+(7#� �*�"����3%�7507!�$�9�,

������6�&(!;:< ����(��&���*��N0�!"����Q���������6���&�����j��!;:E���k�"��6�*������P ������������6������(��&����4�������P)N��������!"����6������02!"��*�F$���4��!"�p��!"�p��6�D���+���!�����-O�R:<�����,�"��!"�{�����p&��� �����!"�GF$�O�(!"��������6���-i�R:u.

• ���m���4�k)���������!"�O�"��!"�l�����k*��N��02��64��)����m�k!=��&�����6402)���Q����4��6f�����k�� � ���������k&���!"6���!"�i�=��!"�������&���*��

-��F 0TF g � �������� � ���*,��� �Z��F

• ���O�����M)N��������!"�k�(!"�M��6 ���4�f������M!"��-l������6 �����f)���������!=�k��� �����M��������*��������M!"�N02������!"�����B���6 z -O!=�� � ���640���!"��D�6�*/-O����!"�i64��&�����j��!;:<|~FR�S������)���!")N:<Q����������i)��������(!"����&�&�D4!���6/������������&���)�D���6,������6,������)����N����!"��+���)���-y��!=������B���6

-��F 0�F � Hs�������� � ���*,���,� �HF

• ������)���������!����i!"�� 4��������*������(6���6���������!�)���������! z �D4&��������O|�&���6�+�����6���(!"����*�+�����-i����6������!"�� ��(�����GF

Page 30: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � ���� �P�� � ���� � ��� & �b� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 27

2u��!���@4���� �)���.���,��6�&�!;:< �� ���O� ��������Z� ����� � g ����Z�+�!"����B,����������@4�'��6����,*���02!"�(���

TH- EL- I T- XT- LE- GR- EY- CE- LX- LS��6�*,������6,D���������p02!"��*XM- MB- AX- EX- BM- VW- TG- WT- I M- BO

�S��Q���������6�&�!;:< �����*,�������(0���-O��D�)�*,+��XMMBAXEXBMVWTGWTIMBO.

���,*���&�!;:< ���Q�������!=��&(����3���!�6�����*�����&��� �:E���������p02!"��*���6�*,����� �)N:i!"��34��!"����������� 4!"��&�����GF�O6��"��!"��D�6�������)I:<Qi������� &��� �����!s���L��)���U+4!"�(��B���+�)���Fm�����V&��� ����(!s���L&(!"��&�B4��*U+�:y)�����B���6�0U���&���������6,*���02!"��������6,��6402)N�����F

4.1.3 ��� o � _�_�<s\�^�� � o�c�����[�m����BU&��� �����!9���S02���MD����� z 6������D�!" �!"�����6�02)N:<|M�V+�����BU���U02��6���!"�����V�H���C�D���6�&��V���)���������!"�GF I 6���-O�R:K���sD��j�,�N���,&��� ����(!����p���s)���+���)Z���(&��M-O��!"*s��6s�����&�������6s�4���,+4����Bs-O�����s�6�D���+���!~FR���(&��K6�D���+���! &��4!"!"��� ���6�*������K�����i)N��������!�-i����&��K�����!"���������i-O�4!"*�FR�����(!"�i&���D�)�*K+4�3���!"����D���6�D���+���!"���"��!��O ��(!"����&�D�)���!�)���������!���6�*���K�O�"!=�(C�D���6�&R:���6���)I:<�����-O��D�)�*�64���S-O��!"B���6����������@4�%F������B��R:/��6M�������PB���6�*M����&(�� �����!�&���6��������P����������+����4BMD����*M��6�*M��������N��!"����6�0M 4)���&�����6M�����+�����B�F��������������C�D���64&������m)���������!"�P*������P6����Z&���6�������6M�()�)Z������)���������!"�P������������)� ����(+����Z������6M������(:i6����'+��� �������+�)������,��64&��� �����!������� �)�����6�����@4�%F

4.1.4 ��� o���[So -� ^�eMopbZ`�r����� I 6��

-������� HS��* ����C4D������s�s!=������!"B4��+�)��M&��� �����!$Fu���pD��j��*L �!"�� 4��!")I:<Q��������kD�6�+�!"����B���+�)N�

���W��2�$F'����D���/����� I 6��-������� HS��*�Q��������,6���&(������!=:h���L0���6���!=�����s�/���C�D4��6�&��s����!=��6�*����

)���������!"� z �%F ��F(���(&��k)���������!����������P��)� �����+����S��������6k��C�D4��)u&�����6�&(� z=� J��4L ��|Z�4�Z��&(&�D�!=!"��6�02|~F(���(&��)���������!p���p���4�s �)�����6�����@4������������"����*L��&(&���!"*���640����L�����f&���!"!"��� ���6�*���640�)N��������!p��6L�N���s!"��6�*�������C�D���6�&�� z ��6,�������������-i�(:E����������B4�R:i����D����*,��6,������O��0���6���!=��&��� ����(!"|~F2u��!���@4���� �)���Q���,��6�&�!;:< ��'������������j�(02�

&��%(����)-�")079� �!D����6�0E���������C�D4��6�&��AI ENDSKLZW

Plaintext &��%(7���%-7"%079� �!Sequence '%-7��"�#%(7*%.7'%174Ciphertext: &�3�4�+���'�5�+�9�"�/���?��6��D�!"�5&����� �)���������(&�D�!"���N:<Qs��*����"�=��!"��6�� I 64�

-������� HS��*?��D���f+���D����*?�"��! ���(&��

��������0����������'�������6��%F�O��� �������+�����640E&����� �)�������)I:E���&�D�!"��Q����4� I 6��

-�������GHS�(*,��������6�D���+���!��4��*�!"��-O+4��&�B��G.

• ���������C�D���64&�������!"��6�*����>)���������!"��6�����*������,+��p����)���6�0E�����������K�����(02�

Page 31: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � ���� �P�� � ���� � ��� & �b� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 28

• ������!"� ��� 6�� �����~: -O�(: �4��0���6���!=������6�0 &����� 4)�������)N: !"��6�*���� )���������!"�

-�

pseu*���!"��6�*����{!"��D�����6����K�(:i)�������j��&�D�!"���I:SF

• �����k���C�D���6�&(�k���m)���������!"�O��D����+��k*������!"��+�D2����*f���f��32��!;:<��6��k-O���f6�����*��O���f*���&(��*���������������(02�

��� � �����f� � � � � � �� & ����� � �P��'& �"���

�����k������6f �!"��+�)����l-O�����M�����k&�!=:< ����40�!"�� �����&k���������4*��O����6�������6���*f��f�"��!m���P���2����!m!"��)�����6�&����6V��������(&�!"�(&R:�����������B4�(:SF I 6�&(�������LB��R:����MB�64��-O6�Q������L��6�&�!;:< �����*H�����j���0���&(��6V+4�*���&��� �����!=��*k3��(!;:,�(�����)N: z �(��D�����6�0�B�6���-O)���*402�O���Z���4�P ���!"����&�D�)��(!Z����������*k���mB�64��-O6�|~F��������������6����������������EB��(:�������+4�E*������!"��+�D�����*/���&�D�!"��)I:����K��6�02��������E ����� �)��E-O���/6��(��*/���/D���E�����6�*f�������O���O�����k���%#%��!m*�!"��-O+���&�Bf��6f �!"��3������kB��R:s��)N0���!"���������

–�������P���OB�6���-O6M���O�������ko��

� ^�q]"c�^ � YS]"^�_�[ bZc�_ � a�o(e ���W���QT�S02���$F2� �Z-O��D�)�*M+��k+���������!��������������&�D�!"���I:/�����(6M��6�&�!;:< �����*��������0��f*���*96�����*��� ���6�*���69B�6���-O)���*�02�f�4�O�����fB��(:LD��j��*9���9��6�&�!;:< ����f���(����0���FS�������)�����*���D������,������&�!"�(��������6,�����SY � a�^�\ <So��,`�a�d�_�c�^�] � eMq .4.2.1

bZY � a�^�\��ko�� � a�d�_�c�^�] � eMq� : ��� <4C4D � H = ��)N02��!"������� D��D���)�)N:K�����p��-O�sB4�R:<�GF I 6���B��(:K���pD��j��*s�"��!���6�&�!;:< ����N��6s��6�*s�������������!P�"��!P*���&�!;:< �������6�Fu���(&�� D����!P���P�M�j:<������ �������M �����!P���PB��(:<�GFu�����M��6�&(!=:< �������6 B��R:z ��)���LB�6���-O6L���������s�SY � av^�\ <So���|p&���6L+��s����*��s��34����)���+�)��s���L��3���!;:<��6�� z ����64&��s�����s����!"� �D�+�)���&�|���6�*������P*��(&�!;:< �������6�B��R: z ��)����B�6���-O6k���������P�Sc�^���`�]"o <So���|Z�����D�)�*���6�)N:,+4�pB�6���-O6���,������D����!~F�����P������6�������)u ��(!"�u���Z�P �D4+�)���&PB��(:,�~:<������?���m�����P��*��(�P���Z� ; � H�� � = ��64&�!;:< �������6k�"D�6�&�������6�F�����i�"D�6�&�������6K6�����*������K+��E�����~:k���K�� � �)N:kD����640������E��6�&�!;:< �������6KB��R:k+�D��T���T�����D�)�*K+��i����!"*���KD�6�*��K�����i��6�&�!;:< �������6K�(3���6K-O�����KB�6���-O)���*402�i�����N���i��6�&�!;:< �������6KB��R:SFG�����i�=D�6�&�������6K��)���6�����*������,����3��p�

trapdoor -�%F ��F$��-O�R:i���,��6�3��(!"�'�������=D�6�&�������6,D����6�0E��*��(&�!;:< ������46,B��(:SF

�����P�"��)�)���-O��6�0k&����� ����(!"��-O��)�)u)�����Bk���u*����"�"��!"��6��u �D�+4)���&PB��(:���)N02��!"���������m��6�*k�4��-������(:,�K�R:+������� �)�������6�����*,��6,�O���B��()�)%F

Page 32: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ����� � ��� � � ��� � �b������"�� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 29

��6y�����J)�����,&����� �����!"QO�����V��*����J���/� : ��� <4C4D � H = �A= ��E4HG> -O������6���!"��*�D�&���*�F���������&����� �����!��D���)���6����V��6��y���L�����y�(��!=)�������s �D�+�)���&yB��R:A�~:<������K�V��6�*>02��3����H��6{���� �)����K��6�����������6{��6Haskell.

5.1 � ����� � ��� � � ��� �P��'& �"����������p���&�������6s)�����B��p���������,*���3���)��� �����6��������, �D�+�)���&,B��(:K�~:<������ +������*s��6s����� �O6��� ����&�B �!"��+�)����l���W���Q��S&��2�$F$�������k[S`��Sq`�\)<sbZc�_ � a�o(e &���6�+������������*,��6,�������"��)�)���-O��640E-i�R:u.������������� ������������������������������� �������������

S a a an1 2, ,..., ),weights�v������ ������v+�)������,�"��6�* -O����!"�,�D�&��,�������

x x x x i S x an i i ii

1 2 01, ,..., , { , } ( ) ?∈ ∀ = ⋅�

�O6,��)�����!"6�������3��p�"��!"��D�)���������6,����&���)�)���*,����� n Y � qo�] n Yue :���� �!�"$#�"�% ��&('�)�!�*�!+#�& ,�-�& !�' & ,�.�)'�)�#�'S A a a X A S xn i

x Xi

= ⊆ =∈

/{ ,..., } , ?1

0 )���&���&�.�1�"�& ��%�!�*�!�%2'�12-�!#43�)�#�*�%6547�*�1�-�8�!�9;:�<=1�>?.�1�,�8�%2'�)���&�-�!4,�& !�%2#�&�'�)�!-�#�& ��&�@�1�*A#7�,�-�8���.�B�!DCE&FCG& '�!�9;H

5.1.1� c�o�`�]"^�[Sd,`,q��q]"o(e

I="�!J>=#KCL'�1M.�*�!D#�'�!J#N.�*OC�7�'�1�P�*�#�7�)��Q.J&FCG& '�!�9R,�& ��"�P;'�)�!JS="�#�7�& #D.�B;7�*�1�-�8�!�9T.�1�,�8�%;-�!J#�&@�1�8�8�1�>=&=UWVX& )�Y[Z

-0 )�!\9]!�& & #DP�!@���*�& '^"�!D!�%6&�'�1J-�!\.�1�"� 6!�*�'�!�%N'�1J-���"�#D*_C`: 0 )���&�.�1�,�8�%J-6!\#D.�)���!� 6!�%J-aCb,�& ��"6P'�)�!Ec=d`e+f�fg �#�8�,�!�&+@�1�*h!�#�.D)].�)�#�*�#D.�'�!�*i��"]'�)�!E9b!�& & #�P�!E#�"�%]'�)�!�"].�)6#�"6P���"6Pb'�)�!E �#�8�,�!�&+'�1]jbits.

e.g. k 1�*^cElmeon0 )�!�c=d`e+f�fp �#�8�,�!�&(1�@^'�)6!q8�!�'�'�!�*�&(#�*�!�r�s�n�r�r4#�"�%r�j0 )�!�.�1�*�*_!�& 7�1�"�%���"6P\-���"�#�*_C\ �#�8�,6!�&(#�*_!ut[v�v�v�v�v^t[n^t[v6v�v�v^t[v#�"�%wt[v�v�v�v^t�t

d`1c=lmex-�!�.�1�9b!�&=t[v�v�v�v6v^t�t[v�v�v�v^t[v^t[v�v�v�v^t�t�:

- y 1�>=nz.�)�1�1�& !\#E& !�{�,�!�"6.D!E1�@i>E!��QP�)�'�&|:|f�@i'�)�!D*�!\#�*�! n>=!��QP�)�'�& n}'�)�!�"]'�)�!\-���"�#D*_Cu9]!�& & #DP�!

"�!�!�%�&A'�14-�!q& 7�8���'},�74��"�'�14-�8�1�.�B�&A1�@~& ���D!n:�c�& ,�9bn68���B�!q'�)�!q1�"�!q#�-�1� �!�na.�#�"4-6!�@�1�*�9b!�%4-aC

9b#�B���"�Pb'�)�!E-���'�&+��"]!�#�.�)]-�8�1�.�B]#�.�'p#�&+'�)�!x �#�8�,�!�&|:Kd`1�n}'�)�!E9b!�& & #�P�!E)�#�&+-�!�!D"].�1�"� �!�*�'�!�%

'�1#�8���& '�1�@^��"�'�!�P�!�*�&|:� "�@�1�*�'�,�"�#�'�!�8�CGn���'x9b#DC�"�1�'x-�!�7�1�& & ��-�8�!�'�1R*�!� �!�*�& !�'�)���&�7�*�1�.�!�& &�#�"�%R.�1�9b7�8�!�'�!�8QC%�!�'�!�*�9b��"�!�'�)�!�1�*��QP���"�#�8�9]!�& & #DP�!�!� 6!�">=��'�)'�)�!�B�"�16>=8�!�%�P�!�1�@^'�)�!�&�!�{�,�!�"�.D!�16@^>=!��QP�)�'�&|:d`,�7�7�1�& !�'�)�#�'N'�)�!�& !�{�,�!�"�.�!�1�@;>=!��QP�)�'�&x��&�UW��v�v�n�t[v�n;t[��nb����nb��s�nb��s�nu��v�YM#�"�%�'�)�!.���7�)�!�*�'�!��6'�.�1�"�'�#���"�&('�)�!�"�,�9b-�!�*^����v^:����v�.�1�,�8�%�.�1�*_*�!�& 7�1�"�%�'Q1�#�"aC�1�*�t�t�t�t�t[v�v�n�t[v6v�v^t�t[v�nxt[v^t�t[v^t[v�1�*�t[v6v�v�v�v^t���'�)�!.�)�#�*�#D.�'�!�*�&E�_� ��n^���q��n^�W�+�6#�"6%w��cJ���F:0 )���&(��&("�1�'�#�.�.�!�7�'�#�-�8�!q@�1�*~#�.�*OCG7�'�16P�*_#�7�)���.�&FCG& '�!�9;:

Page 33: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ����� � ��� � � ��� � �b������"�� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 30

5.1.2 n YS�So�c�^�[S\�c�o�`�q^�[Sd,qo��SYSo�[u\�o�qc .�*OCG7�'�16P�*�#�7�)���.\&FCG& '�!�9�'Q)�#�'^,�& !�&�'�)�!\S="�#�7�& #�.�BJ7�*_1�-�8�!�9�"�!�!�%�&�'�1J-�!\!�#�& ��8QC]*�!� �!�*�& ��-�8�!>=��'�)�1�,�'�P��� ���"�P#�"aCE#�9b-��QP�,���'���!�&(��"'�)�!�7�8�#���"�'�!��6' :I="�!�>=#KCE'�1#�%6#�7�'�'�)�!�S="6#�7�& #�.�B7�*�1�-�8Q!�9���&(-6CE,�& �Q"�P\# ����������� ������� ��� ��������� �� ��� .������� � ��� ��� ���������� �!�"�# � �%$

a a a t t n a an t ii

t

1 21

1

1, ,..., ( ) ,super increasing ∀ < ≤ >=

−&

')( �*�� + ��� !���,-�." $ # ����� ,/�.�uperincrea

����� ,/����� � ��� ���.�%��! ( ��!0! ( ��12�.�����*����354 6��( )ai

{ }#�8�P�1�*���'�)�9�@�1�*^@���"�%���"�P\'�)�!+& ,�-�& !�' >=)�!�*�! #�"�%.X A A a S a xi i i

z Xi

⊆ = =∈

/

0 )�!�#�8QP�1�*���'�)�9�P�16!�&(#�&(@�1�8Q8�1�>=&|Z0 )�!�*�!q#�*�!�'�>=14.�#�& !�&('�1.�16"�& ��%�!�*^#�'�!�#D.�)& '�!�7

-78��9:��$

,! ( �������

,')( ����6�" " ;���! ���

S a a a a X S a an n ii

n

n n n≥ > ∈ −=

&1

1

1. .78# 9:" ! ( ��12<

ise, . = " <>6�" " ;���!?��� a X S an n∉ −1

Also,'�)�!�& !�'

X��&(,�"���{�,�!�8�C\%�!�'Q!�*�9b��"�!�%#�"�%& 1"�14#D9b-���P�,���'���!�&(>=��8�8�#�*���& !a:

0 )���&(9b!�#�"�&('�)�#�'}>=��'�)#�& ,67�!�*���"�.�*_!�#�& ��"6P\& !�{�,6!�"�.D!�#D&(#�B�!KCGn6#q9b!�& & #DP�!q.�#D"-�!q.�1�"� �!�*�'Q!�%��"�'�1�# & !�{�,�!�"6.�! 16@ ��"�'�!�P�!�*�&|: 0 )6!�"�nw-aC ,�& ��"6P�'�)�! #�8QP�1�*���'�)�9 1�,�'�8���"�!�%�#�-�1� �!�nw'�)�!.���7�)�!�*�'�!��6'}.�#�"4-�!�.�1�"� 6!�*�'Q!�%4-�#�.�Bu��"�'�14'�)�!q9b!�& & #DP�!�:�<=1�>=!� �!D*�n6'�)���&A@ ,�& '}8�!�#�%�&m'�14#�"�1�'�)�!�*7�*��� �#�'�!NB�!KC�&FCG& '�!�9

-#�&u-�1�'�)M!�"�.�*OCG7�'���1�"M#�"�%M%�!�.D*_CG7�'���1�"M,�& !N'�)�!N& #�9b!NB6!DC`:zc�7�,�-�8���.

B�!DCb&FCG& '�!�9�,�& ��"6P]'�)�!\S="6#�7�& #�.�BJ7�*�1�-�8�!�9�"�!D!�%�&�'�1J)�#� �!\#\& ,�7�!�*���"�.D*�!�#�& ��"6P]&�!�{�,�!�"�.D!\#�&'�)�!�%�!�.�*OCG7�'���1�"B�!KCE-�,�'�)�#D �!�#�"�1�"

-& ,�7�!D*���"�.�*_!�#�& ��"6P& !�{�,�!�"�.�!q#�&('�)�!�!�"6.�*OCG7�'��Q1�"B�!DC`:

5.1.3 B `�<S^�[Sd,`,�SY � a�^�\ <So��,q�2q]"o(e0 1 ,�& !�'�)�!�S="�#�7�& #�.�B 7�*_1�-�8�!�9 #�&J#�7�,�-�8���.�B�!DC &�CG&�'�!�9bnm��'���&J"�!�.�!�& & #�*OC�'�1 %�!�@���"�!�#�"!�"�.�*OCG7�'���1�"B�!KCE#�"�%4#�%�!D.D*_CG7�'���1�"B�!KC`:0 )�!w%�!�.�*OCG7�'���1�"�B�!KC;��&b#L& ,�7�!�*���"�.�*�!�#�& ��"6P & !�{�,6!�"6.�!a: 0 1�9b#�B�!w#�"�!�"�.�*OCG7�'��Q1�"�B�!DCGn('�)�!& ,�7�!�*���"�.�*�!D#�& ��"6P\& !�{�,�!�"6.�!q��&(9b,�8�'���7�8���!�%-6CE#�"�,�9b-�!D*

w9b1�%�,�8�1

n.

��� o�o�[S\�c����S]"^�_�[s�Sc�_�\�o�qq•

c�& ,�7�!�*���"�.�*_!�#�& ��"6PL& !�{�,6!D"�.�!�n 1�@+8�!�"6P�'�)kn ��&\'�*_#�"�&�@�1�*�9b!�%�-aCw9b,�8�'���7�8QCG��"6PL-6CDC

9b1�%�,�8�1n:

• 0 )�!�7�8�#���"�'�!��6'�'�!���'���&(.�1�"� �!�*�'�!�%��"�'�1-���"�#�*OCE#�"�%& 7�8��Q'���"�'�1-�8�1�.�B�&(1�@^& ���D!

k:

• 0 )�!�9b1�%���@���!�%& !�{�,�!�"6.�!��Q&(,�& !�%'�1.�1�"� �!�*�'�!D#�.�)-�8Q1�.�B��"�'�1#�"�,�9b-�!�*F:

• 0 )�!�.���7�)�!�*�'Q!��6'���&('�)�!�*�!�@�1�*_!�#�& !�{�,�!�"6.�!�16@^"�,�9b-�!�*�&|:

��� o�rSo�\�c����S]"^�_�[s�Sc�_�\�o�qq•

�g#�.�)L"�,�9b-�!�*o��"L'�)�!b.���7�)6!�*�'�!��6'i��&E9b,�8�'���7�8���!�%L-6CN#]"�,�9b-�!�*a>=��'�)L'�)�!b7�*�1�7�!D*�'QC

'�)�#�'a×w E to��9b1�% n

�F:[d`14��"@�#�.�' �GF C -1 9b1�%�,�8�1n.

• 0 )�!b"�,�9b-�!�*�&E#�*_!b"�1�> .D1�"� �!�*�'�!�%L'�1L-���"�#�*OC2-aC2,�&���"�Pw'�)�!b#�8QP�1�*���'�)�9�1�,�'�8���"�!�%L��"d`!�.�'���1�"s^:�t�: �^:

Page 34: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ����� � ��� � � ��� � �b������"�� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 31

• 0 )�!�-���"�#�*OCE"�,�9b-�!�*�&A#�*�!q.D1�"� �!�*�'�!�%-�#D.�B'�1.�)�#D*�#�.�'Q!�*�&|:

� � _�^�\�o�_�t�eMYSa�]"^��Sa�^�o�c�`�[SrseM_�rSYSa�YSq

• n"�!�!�%�&�'�1 -�! P�*�!�#�'Q!�*]'Q)�#�" '�)�! & ,�9 1�@]'�)�! "�,�9b-�!�*�&���" '�)�! & ,�7�!�*���"�.�*�!D#�& ��"�P

& !�{�,�!�"�.�!�nh& 1 '�)�#�'m'�)�!29]1�%���@���!�% & !�{�,�!�"�.D!2.�#�" -�!w.�1�"� �!�*�'�!�% -�#D.�B >=��'�)�1�,�'m#�"6Cambiguity.

• w#�"�%

n"�!�!�%X'�1 -6! .�167�*���9b!a: 0 )���&w��&w& 1X'�)�#�'

w-1 !��6��& '�&w9b1�%�,�8�1

n:g��loC�'�)6!

�g,�.�8���%�!�#�"b#�8QP�1�*���'�)�9RU � -�"�Y_n�'�)�!�*�!=#�*�!a#�"�%

b& ,6.D)b'�)�#�' � C�� b E P�.�%]� wn n

�F:d`1��@

w#�"�%

n#�*�!�.�1�76*���9b!�'�)�!�"4P�.�%�

wnn� E to#�"�% a E w

-1 ��9b1�%n�F:[�

5.2 � eM�Sa�o(efo�[S]"^�[Sd,] � o��k[S`��Sq`�\)<s`�a�d�_�c�^�] � e7^�[���`�q�<So�a�a0 )���&�& !�.�'���1�"2>=��8�8 8�1�1�B2#�'g)�1�>?'�12��9b7�8�!�9b!�"�' '�)�!bS="�#�7�& #�.�Bw#�8QP�1�*���'�)�9 ��"w<=#�& B�!�8�8 : 0 >=19b#���"L@�,�"�.�'���1�"�&E>=��8�8i-�!b%�!� �!�8�1�7�!�%

-1�"�!b'�1L!�"6.���7�)6!�*o#b9b!�& & #DP�!b,�& ��"�Pw#b&�!D{�,�!�"�.�!b#�"�%

1�"�!�'�1%�!�.���7�)�!�*~#�.���7�)�!D*�'Q!��6'�,�& ��"�P\#�& ,�7�!�*���"�.�*_!�#�& �Q"�P\& !�{�,6!�"�.�!a:

5.2.1� c�o�`�]"^�[Sd,qYS�So�c�^�[S\�c�o�`�q^N[Sd,qo��SYSo�[S\�o�q

f�' ��& ,�&�!�@�,�8 '�1 )�#� 6!�#�@�,�"�.�'���1�" >=)���.�)R>=��8�8 '�!�& ' >=)�!�'�)�!�*�#�P��� �!�"R&�!�{�,�!�"�.D!���&& ,�7�!�*���"�.�*�!D#�& ��"6P\1�*^"�1�' :

Fo*q#wP��� �!�"M& !�{�,6!�"�.�!�ni��'m��&4"�!�.�!�& & #D*OC�'�1M@���"�%M'�)�!27�#�*�'���#�8A& ,�9T#�'A!D#�.�)M& '�#DP�!2#�"�%M'�)�!�"

.�1�9b7�#�*�!�'�1'�)�!�"6!��6'�'�!�*�9;:

scanl��&(#��`*�!�8�,�%�!�@�,�"�.�'��Q1�"'�)�#�'�#�7�7�8���!�&(#�@�,�"�.�'���1�"4'�1'�)�!���"���'���#�8�& !�P�9b!�"�'�&(1�@~#�8���& '

7*#*-+!$6 ,�,_U�-- /�0 - / - Z

- / -- / O 0 Q - / Ob-cQ7*#*-+!$6T� �]W(7 S � ,_Ub#*-�798]W(7 )��ORQ

- / ORQW ,YW(7- / 7*#*-+!$6T�VU`� �]W�Z[W(7(Z

f�"76#�*�'���.�,�8�#�*�n 7*#*-+!(6 U�� Z � >=��8�8�.�#�8�.�,�8�#�'�!�'�)�!�7�#D*�'���#�8�& ,�9b&(1�@^#�& !�{�,�!�"6.�!a:��-"'9! / 7*#*-+!$6 U�� Z � O � � � � � � #�Q[ 0, 1, 3, 6, 10]U ��� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � ��� #+8�6�6"7(Z0 )�!�@�1�8�8�1�>=��"�P@�,�"�.�'���1�"�&('�!�& '�&(>=)�!�'�)�!�*^#�P��� �!�"& !�{�,6!�"�.�!���&(& ,�7�!�*���"6.�*�!D#�& ��"�P\16*^"�1�' Z

/ %�8$7 % �&�*h ,�, � !*%�8�\ g -"6]-+S / Ob-cQ - /�� )�)"6/ %�8$7 % �&�*hiW(7�Si-+! f U ' h � '&% � U / Z[W(7VU`7*#*-+!$6 U�� Z �.W(7(Z�Z��-"'9! / %�8$7 % �&�*h O � � # � � � � �(QTr ueU!��� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � � �]#+8�6�6"7(Z��-"'9! / %�8$7 % �&�*h O � � � � # � ��QFal seU � � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � ���]#+8�6�6"7(Zf�'b��&�#�8�& 1�,�& !�@�,�8b'�1�)�#� 6! # @�,�"�.�'���1�"�n>=)���.�)�>=��8Q8b'�#�B�! ��"�# & !�{�,�!�"�.D! #D"�%�9b#�B�! #& ,�7�!�*���"�.�*�!D#�& ��"6P\& !�{�,�!�"6.�!�Z

Page 35: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ����� � ��� � � ��� � �b������"�� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 32

/ 7 �*h$8 g ,�, ,"� j - S / Ob-cQ- / Ob-cQ

/ 7 �*h$8 g ORQ S ORQ/ 7 �*h$8 g UXW ,YW(7(Z[S17 �*h � W(7POAW�Q

/ 7 �*h � ,�, ,"� j - S / Ob-cQ- / Ob-cQ

- / Ob-cQ/ 7 �*h �VORQ �eS �/ 7 �*h � UXW ,YW(7(Z �eS17 �*h � W(7VU � ��� O ��+W � U`7 � j ��Z"Q*Z0 )�!\@���*�& '^'�!�*�9�1�@h'�)�!\.�*�!�#D'�!�%J& ,�7�!�*���"�.�*�!D#�& ��"�P]&�!�{�,6!�"�.�!\��&�'�)�!\& #�9b!\#�&�'�)�!\1�*���P���"�#�8^8���& ' :0 )�!�*�!�9b#���"���"6P\'�!�*�9b&(1�@^'Q)�!�8���& '�#�*�!�,�& !�%'�14P�!�"6!�*�#�'Q!�'�)�!�*�!�& '�1�@^'�)�!�&�!�{�,�!�"6.�!�:��-"'9! / 7 �*h$8 g O � � � � � � �(Q[ 1, 2, 4, 8]U���� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � ��� #+8�6�6"7(ZMai n>

7 �*h$8 g O � � ' � � � � � �(Q[ 1, 7, 12, 21, 43]U�� '�' g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �-��']#+8�6�6"7(Z

5.2.2 Encrypting

0 )���&�& !�.�'���1�"?��&�.�1�"�.�!�*�"6!�%?>=��'�)?��9b7�8�!�9b!�"�'���"�P�'Q)�!�!�"�.D*OCG7�'���1�"?7�*�1�.�!�& & >=)���.�)?>=#�&1�,�'�8���"�!�% ��" d`!�.�'���1�" s^:�t�: �^: 0 )�!;@���*�& '�@�,�"�.�'���1�" "6!D!�%�!�%x.�1�"� �!�*�'�&N#�" ��"�'�!DP�!D*\'�1 #;& '�*���"�P*�!�7�*�!�&�!�"�'���"�P\'�)�!�"�,�9b-6!�*~��"-���"�#�*_C`Z

/�0 '9! C ,�, � !*% - / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\/�0 '9! C � �(7�S �(7/�0 '9! C ! �(7�S 0 '9! C � Ub# � g U�) g+fDC � C ��h Z^, �(7(Z/ A � 8 g 8 U�� � h Z[S �+�$)9%���8 j ! �/�0 '9!P,�, � !*% - / �&% g '9!"\/�0 '9!e!eS 0 '9! C ! ���

��-"'9! /�0 '9! ���" 11101"U�� ��� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��� �]#+8�6�6"7(ZM-"'9! /�0 '9! � #��

" 10010101"U���� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � #�����#+8�6�6"7(ZVX)�!�"N.�*�!�#�'���"6PJ'�)�!.�1�%�!�np��'~��&q"�!�.�!�& & #�*OC]'�1N!�"�& ,�*�!4'�)�#�'~'�)�!& ���D!1�@('�)�!-���"�#�*�CJ& '�*���"6P�&q��&'�)�!q& #�9b!�@�1�* !�#D.�)u.�)�#�*_#�.�'Q!�*F:�<E!�*�!���&A#�@�,�"6.�'���1�"4>=)6��.�)47�#�.�B�&m��"4�D!�*�1�&m#�'}'�)�!=@�*�1�"�'}1�@ '�)�!-���"�#�*_CE& '�*���"6P�n6>=)�!�*_!�"�!�.D!

ssary:

/ 8 g )�7 C ,�, � !*% - / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\/ 8 g )�7 C �]7�S17/ 8 g )�7 C !17�S 8 g )�7 C UX!

-�$Z U C � C ,�7(Z

/ 8 g )�7 ,�, � !*% - / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\/ 8 g )�7�!17�S '"��! / 6�% � 8*! 8 g )�7 C UX!-6�Z�7 8�6"798 7

/ A � 8 g 8i6 S 6+8*!"\+% � 7��-"'9! / 8 g )�77�VU 0 '9! ���"Z" 0011101"U������ g 8 f �(#&%('*)+!(7 � # ���e#+8�6�6"7(Z��-"'9! / 8 g )�7 ���PU 0 '9! � #��"Z" 0010010101"U�#���� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � '�����#+8�6�6"7(Z

Page 36: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ����� � ��� � � ��� � �b������"�� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 33

��-"'9! / 8 g )�77�VU 0 '9! � #��"Z" 10010101"U������ g 8 f �(#&%('*)+!(7 � '�� ��#+8�6�6"7(Zf�"b'�)���&m��9b7�8�!�9b!�"�'�#�'���1�"�na'�)�!�& ���D!�1�@g!�#�.�)b-���"�#�*OC& '�*_��"�P4>=��8�8z"�!D!�%u'�1u-6!�jb��.�1�*_*�!�& 7�1�"�%���"6P'�14#q"�,�9b-�!�*~-�!�'�>=!�!�"4v4#D"�%Lt[��j��F:6U y 1�'�!aZK��@~!��6#�.�'�8QCj4"�,�9b-�!�*�&A.�1�"�& '���'�,�'�!q'�)�!�!�"�.�*OCG7�'���1�"B�!DC&�!�{�,�!�"�.D!�na'�)�!�"u#=@�*�!�{6,�!�"�.KC#�"6#�8QCG& ��&m.D#�"u-�!�,�&�!�%u1�"u'�)�!�.���7�)�!�*�'Q!��6'z#�&m!�#�.�)u"�,�9b-�!�*��"'�)�!�.���7�)�!�*�'�!��6'�>=��8�8�,�& ,�#�8�8QCE.�16*�*�!�& 7�1�"�%'�1!��6#�.�'�8QC\1�"�!q.�)�#�*_#�.�'�!D*^��"'�)�!�7�8�#D��"�'�!��6' : Y

y 1�>=n�#�@�,�"6.�'���1�">=)���.�).D1�"� �!�*�'�&(#�'�!��6'�& '�*���"�P\��"�'�1#�-���"�#�*OCE& '�*���"6PpZ

/ '9!+h"��%V,�, �&% g '9!"\- / �&% g '9!"\/ '9!+h"��% ���[S ���

/ '9!+h"��% UXW ,YW(7(Z[S�U 8 g )�77� U 0 '9!�U�) g+f W�Z�Z�Z ���"'9!+h"��%TW(7��-"'9! / '9!+h"��% �G- 0 #1�" 110000111000101100011"U!����� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � #�� ']#+8�6�6"7(Z0 )�!E@�,�"�.�'���1�"

combi ne'Q#DB�!�&+#E-���"�#D*OCu& '�*���"6Pb#�"�%J#\& !�{�,�!�"�.D!E1�@i"�,�9b-6!�*�&+#�&���'�&+��"�7�,�' :|f '

7�*�1�%�,�.�!�&=#�"2��"�'�!DP�!D*A-aC29b#�'�.�)���"�P2,�72!D#�.�)27�8Q#�.�!b1�@A'�)�!4& '�*���"6P2>=��'�)2'�)�!4"�,69b-�!�*�&���"2'�)�!& !�{�,�!�"�.�!q#�"�%'�)�!�"& ,�9b9]��"�P\'�)�!�*_!�& ,�8�'���"�P\8���& ' :

/ #*) j 0 '9!"8 ,�, �&% g '9!"\- / O � !*%�8�\�8 g Q - /�� !*%�8�\�8 g/ #*) j 0 '9!"8 ���

�S �

/ #*) j 0 '9!"8 �ORQ S �

/ #*) j 0 '9!"8 U`7 ,�7�7(Z UXW ,YW(7(Z[S�UAd*!17�W�Z �aUb#*) j 0 '9!"8 7�7�W(7(Z

/ d*!P,�, ,"� j - S / � � - g - / -- / -

/ d*! C � C !eSe!/ d*! C � C !eS ���-"'9! / #*) j 0 '9!"8 � ��������� O ' � � � � � � ��#�Q56U���' g 8 f �(#&%('*)+!(7 � '�#]#+8�6�6"7(Z

��� ��� ���Z? � ���'I�

VX)�!�"4,�& ��"�P'�)�!qS="�#�7�&�#�.DB4#�8�P�1�*���'�)�9bn6'�)�!q8�1�"6P& '�*���"�P1�@ot[&m#�"�%4v�&A"�!�!�%�&A'�1u-�!q& 7�8���'}��"�'�1-�8�1�.�B�&\1�@+& ���D!]!�{�,6#�8h'�1�'Q)�!]& !�{�,�!�"6.�!J8�!�"6P�'�)^: 0 )�!J@�,�"�.�'���1�"

codi ng'�#�B6!�&#] �#�8�,�!

nn #

-���"�#�*_Cu& '�*���"6Pu#�"�%]#=& !�{�,6!D"�.�!=#�"�%].�)�1�7�&o'�)�!E& '�*���"�P]��"�'�1b-�8�1�.�B�&o1�@g& ���D!n>=)��Q.�)b#�*_!='�)�!�"

7�,�'���"�'�1combi ne

:�f '���&(9b1�*�!�!�@_@���.���!�"�'�'�1)�#� �!n%6!D@���"�!�%#�&(#�"��"�7�,�'�*�#�'�)6!�*^'Q)�#�",�& ��"�P

#wher e

.�8�#�,�& !q#�"�%%�!�@���"��Q"�P !�S$6+8*!"\+% � W(7 #�'�!�#�.�)4& '�#�P�!a:

/ #*) f '9!"\ ,�, � !*% - / �&% g '9!"\ - / O � !*%�8�\�8 g Q - / O � !*%�8�\�8 g Q/ #*) f '9!"\]! ���[W(7�S ORQ/ #*) f '9!"\]!17�7�W(7�S�Ub#*) j 0 '9!"8 �(7�W(7(Zc,�Ub#*) f '9!"\]! 7�W(7(Z/ A � 8 g 8 U �(7 � 7(Z S17Gh�6�'&% E %T!17�70 )�!��`*�!�8�,�%�!�@�,�"6.�'���1�"

spl i t At��&(P��� �!�"-aCE'�)�!�*�,�8Q!aZ7Gh�6�'&% E %T!eW(7�S�U %$-*d�8]!eW(7 � f�g )&hi!eW(7(Z

k ��"�#�8�8QCGn6#q@�,�"�.�'���1�"4.�#�"4-�!q%�!�@���"�!�%4>=)���.�)4'�#�B�!�&A��"#q'�!��6'�& '�*���"�P#�"�%#q& !�{�,6!�"�.D!a: 0 )�!q'�!��6'& '�*���"�P\"�!D!�%�&('�1-�!�.�)�#�"6P�!D%��"�'�1#�-���"�#�*_CE& '�*���"6P�n�-aC\,�& !�1�@^'�)�!�@�,�"6.�'���1�"i nput

:

Page 37: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ����� � ��� � � ��� � �b������"�� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 34

/ d*!�-&h 7+-"#+d ,�,1O � !*%�8�\�8 g Q - / �&% g '9!"\ - / O � !*%�8�\�8 g Q/ d*!�-&h 7+-"#+d]W(7e7�7�S #*) f '9!"\]!�Ub'9!+h"��%_7�7(Z[W(7/ A � 8 g 8]!eS 6+8*!"\+% � W(7��-"'9! / d*!�-&h 7+-"#+daO ��� � �-� � ��� � #�Q ��� � 8 g 6*)"#+d �[ 86, 103, 86, 80, 76, 113, 76, 37, 14, 90, 113, 4, 109, 90]( 33

'�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � '���#��]#+8�6�6"7(Z��-"'9! / d*!�-&h 7+-"#+daO ��� � �-� � ��� � # � #���Q ��� � 8 g 6*)"#+d �[ 86, 113, 57, 14, 113, 74, 99, 84, 113, 127, 133, 10]U���� �-# g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ' ��� ��#+8�6�6"7(Z0 )�! @�,�"�.�'���1�"

knapsack>=��8�8b>=1�*�B�@�1�*w#�"aC�& !�{6,�!�"�.�! 1�@w��"�'�!DP�!�*�& n-�,�'b'�1�!�"�#�-�8�! #

.���7�)�!�*�'�!��6'�'�1-�!�%�!�.�1�%�!�%�n6#�9b1�%���@���!�%& ,�7�!�*���"�.D*�!�#�& �Q"�P\& !�{�,6!�"�.�!�9b,�& '�-�!�,�&�!D%^:f�' ��&�,�& !�@�,�8 '�12)�#� �!4#4@�,�"�.�'���1�"2>=)���.�)2>=��8�8~.�1�"� �!�*�' #4& ,�7�!�*���"�.�*�!�#�& ��"6PN& !�{�,�!D"�.�!4P��� �!�"w#& ,���'�#�-�8�!�9b,�8�'���7�8���!�*^#�"�%9b1�%�,�8�,�&

-'�)�!�@�,�"�.�'���1�"

conver t%�1�!�&('�)���&|Z

/ #*)+! �$8 g %V,�, � !*%�8�\ g -"6]-+S / Ob-cQ - / -- / -

- / Ob-cQ/ #*)+! �$8 g %TW(7 Ai!/ ��\�# f Ai! S � ST8 g�g ) g � !�)9%1#*)&h g ' j 8 �/ � !3�+S17 � j W(7 ST8 g�g ) g � j ) f �(6&��7.%$)�)i7 j -"6�61�/ � )9% � 8 g A�'"798 S j -&h U

\-

- / g 8 j U�-� >A Z[!�Z[W(7UWc '�)���*�%w'�!�& 'g.�1�,�8�%w-6!u��"6.�8�,�%�!�%w,�& ��"6P2'�)�!b@�,�"6.�'���1�"

t est Sup'�1L.�)�!�.�BL>=)�!D'�)�!�*

xs��&E#

& ,�7�!�*���"�.�*�!D#�& ��"6P\& !�{�,�!�"6.�!DY[:dpCG"�'�#��~Z #*)+! �$8 g % U`7 �*h$8 g '9!$#T798��cZ U j �(6&%(' h�6�'+8 g Z U j ) f �(6&��7(Z��-"'9! / #*)+! �$8 g %�O # � � � � � � ��' � ����Q �-� � '��[ 92, 56, 135, 50, 5]U���� # g 8 f �(#&%('*)+!(7 � '�� �e#+8�6�6"7(Z

k 1�*q.�1�9b7�8�!�'Q!�"�!�& & ni)�!�*_!N�Q&4#N@�,�"�.�'���1�"M>=��8�8A'�#�B�!�&4�Q"M#N7���!�.�!21�@q'�!��6'�ni#N& ,�7�!D*���"�.�*�!D#�& ��"�P& !�{�,�!�"�.�!�ni#J9b,�8�'���7�8���!�*�#D"�%;#J9b1�%�,�8�,�&#�&'�)�!N��"�7�,�'(#�"�%;#�7�7�8���!�&'�)�!NS="�#�76& #�.�B;.�1�%���"aP#�@�'�!�*^@��Q*�& '�.�1�"� �!�*�'���"6P\'�)�!q& !�{�,�!�"�.�!���"�'�1#�"�1�"

-& ,�7�!D*���"�.�*�!D#�& ��"�P\&�!�{�,�!�"�.D!aZ

/ d*!�-&h j ) f ,�,1O � !*%�8�\�8 g Q - /�� !*%�8�\�8 g - /�� !*%�8�\�8 g - / �&% g '9!"\ - >[ I nt eger ]/ d*!�-&h j ) f W(7 Ai!17�7&STd*!�-&h 7+-"#+d Ub#*)+! �$8 g %TW(7 Ai!�Z�7�7

Syntax:d*!�-&h j ) f U`7 �*h$8 g '9!$#T798��cZ�U j �(6&%(' h�6�'+8 g Z�U j ) f �(6&��7(Z�U %�8*W*%�Z

��-"'9! / d*!�-&h j ) f O # � � � � � � ��' � ����Q �-� � '��"� � g ��-9%�7+)+! �[ 97, 190, 135, 282, 135, 50, 282, 148, 246, 61, 153, 288, 338, 241]U�#���� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��� ��#]#+8�6�6"7(Z��-"'9! / d*!�-&h 7+-"#+daO � � � '�� � � ��' � '�� � '�Q � � g ��-9%�7+)+! �[ 97, 190, 135, 282, 135, 50, 282, 148, 246, 61, 153, 288, 338, 241]U�#���� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��'�#�#]#+8�6�6"7(Z

5.3 � o�\�c����S]"^�[Sd,` �k[S`��Sq`�\)<s`�a�d�_�c�^�] � e0 )�!=#���9 16@g'�)���&o&�!�.�'���1�"b�Q&o'�1b7�*�1�%�,�.D!E<=#�& B�!�8�8p@�,�"6.�'���1�"�&o'�)�#�'`>=��8�8�n}P��� �!�"]'�)�!=%�!D.�*OCG7�'���1�"B�!DCGn�%6!�.�*OCG7�'}#�.���7�)�!D*�'�!��6'�.�*�!�#�'Q!�%@�*�1�9�'�)�!�S="6#�7�& #D.�B#�8QP�1�*���'�)�9;:

Page 38: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ����� � ��� � � ��� � �b������"�� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 35

5.3.1 ��� o � YS\�a�^�rSo�`�[ � a�d�_�c�^�] � ed`1�n�@�1�*]'�)�! S="�#�7�& #�.�B #�8QP�1�*���'�)�9bn�'�)�! � �������������� ����� .�1�"�& ��& '�&�1�@]# & !�{�,6!�"�.�! � e

i

��n�#9b,�8�'���7�8���!�*

w#�"�%J#\9b1�%�,�8�,�&

n#�"�%J'�)�! �� ����������� ����� @ ,�& '^.�1�9b7�*���& !�&�'�)�!\&�!D{�,�!�"�.�!\� d

i

�>=)�!�*�!

diE w � e

i

��9b1�%n�F: 0 )�!u@���*�& ' 76#�*�' 1�@m'�)�!u%�!�.�*OCG7�'���1�"27�*�16.�!�& &���&='�1w9b,�8�'���7�8QC]'�)6!

!�#�.�)M"�,�9b-�!�*q��";'�)�!N.���7�)6!�*�'�!��6'(-6CL'�)6!J��"� �!D*�& !N1�@q'�)�!J9b,�8�'���7�8���!�*F:�d`��"�.�!�ng'�)�!N9b,�8�'���7�8���!�*#�"�%L'�)�!b9b1�%�,�8�,�&E#�*�!b.�1�7�*���9b!�n~'�)�!b��"� �!�*�& !b!��6��& '�&JU�d`!�.�'���1�"Ls^:�t�: ��Y[: 0 1w@���"�%L'�)�!b��"� �!�*�& !�n'�)�!��g�6'�!�"�%�!�%�g,�.�8���%�!�#�"#D8�P�1�*���'�)�9 U � -�"�Y~>=��8�8�-�!�,�& !�%^:

Fi*�& '�n�#�%�!�&�.�*���7�'���1�"1�@^'�)�! � YS\�a�^�rSo�`�[ � a�d�_�c�^�] � e :

0 1@���"�%'�)�!�P�*�!�#�'Q!�& '�.�1�9]9b1�"%��� ���& 1�*^��P�.�%6�^1�@a#�"6%

bZ

(a) ��$2��� �

r b0 =(b)

$8��� �! ( �.��� !���,-��12� ��� ��� � ( ! ( ��!q r a q b r1 1 1 1= +

(c)� " <�$2��� ��� ��� � ( ! ( ��!07

q r r b q r r2 2 0 2 1 2= = +)(d)

��" � !���� � �.! ( �*4 12" ������� � � !���6 �� t.∃ = ∧ ≠−k r rk k0 01

(e)! ( �.,-�� �" $ ��� ���

a b rk−1

0 )�!�<=#�& B�!�8�8�%�!D@���"���'���1�"1�@gcd

��&(#�8�1�"�P\'�)�!�@�1�8�8�1�>=�Q"�P\8���"�!�&|Z/ \�# f W �eS '"����S�S � % � 8*!eWT8�6"798e\�# f ��U g 8 j W ��Zf�@i'�)�!E& '�!�7�&+@�1�*i'�)�!E�g,�.�8���%�!�#�"]#�8�P�16*���'�)�9�#�*�!E'�*�#�.D!D%]-�#�.�B�>=#�*�%�& n}��'p��&+7�1�& & ��-�8�!E'�1]!��67�*�!�& &'�)�!=P�.�%]#�&o#=8���"�!�#�*i.�1�9b-���"�#�'���1�"�&o1�@

a#�"�%

b -'�)���&o��&oB�"�1�>="b#�&o'�)�!=�g�6'�!�"�%�!�%b�g,�.�8���%�!�#�"

#�8�P�1�*���'�)�9;: 0 )���&(@���"�%�&a

-1 �_9b1�%b�^��@ � #�"�% b

#�*_!�.�1�76*���9b!���& !�!�d`!D.�'���1�"s^:�t�: ���F:

( .������������������������� ��!������"$#�%&��'(��)�%* ����) ��)�%&���

r a b

r q r r r r q rk

k k k k k k k k

− − − − − − − −= + = −1

3 1 2 1 1 3 1 278# 9�+�" " ; ��� ,/��! ! ( �.4 12��+ ��" � � ��!ep: r q r rk k k k− − − −= +4 2 3 2')( ��� ��� ���"

r r q r r r q r q rk k k k k k k k k k− − − − − − − − − −= − = − −2 4 2 3 1 3 1 4 2 3( ), #���-.��)��� �)��� �)�"/���� ��!��01��#2�2���!��)���3�4����!�����5"$#�%&���&3��5�267��01��������%& �)&����0189�!��' a ��)7% b.

* �:#���)�����01��#��;�<'1��)�#��� ���):���:=>��01?:�����;�����<#�����'1'1 �#� ���)��;��' a, �����<#�����'1'1 �#� ���)��.��' b ��@)��$�

)�����%���%��A'1 �01���B4�����?&���B������'C��01=>��01%D��)�%&3���#�?7=>��01%��!���E�����!����"$�����7��0GF

a q b r r a q b= + = −1 1 1 1

b q r r r b q r b q a bq aq b q q= + = − = − − = − + +2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 21( ) ( )r q r r r r q r a q b q aq b q q1 3 2 3 3 1 3 2 1 3 2 1 21= + = − = − − − + +( ) ( ( ))

H �I����� k���J�����2"$��KA���7�9)��2=L#�����'C'1 �#� ���)��I��' a ��M=>�701?���%J3ON a′′ -,q P a′�1KA=M����01� q ��M�����

Q������� ���)���K a′ ������#�����'1'1 �#� ��2)��B��' a ���B������"�� k– R ��)�% a′′ ������#�����'1'1 �#� ���)��S���B������"�� k–2.

* �� ��!4�����%��!���&������'1��)�#��� ���)euc

F/ 8+�(# C ,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / -

- / -- / -

- / -- / -

/ 8+�(# C 0 g #e# �/ � g S�S � S # �/ � )9% � 8 g A�'"798]ST8+�(# C�g h Ub# �

-U�� +#�Z�Z.#

/ A � 8 g 8 U�� � h Z[S �+�$)9%���8 j 0 g

Page 39: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ����� � ��� � � ��� � �b������"�� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 36

/ 8+�(# ,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / -- / -

- / -/ 8+�(#]- 0 S j ) f UA8+�(# C - 0 � �$Z 0����K�'1��0 w ��)�% nK�=>����0C� w ��)�% n ��01�5#�����01 �89� , � � � "$#2% , wK n��� R �1Kw P , euc w n) � R , 89��% n)

��-"'9! / 8+�(# ��� � �19U�� '�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ����� #+8�6�6"7(Z��-"'9! / j ) f U����� UA8+�(# ��� � �$Z�Z � �1U � � � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��#��]#+8�6�6"7(Z

����KO���@#�����)7"$� 37��#�?@�>����Q7����)�#��>=>�� �#��@�����;37����)@8 ��4��� ���4� ���%@37N&� )���893��201KO ��� ��;)���#��������20 N���&�����

euc �)&��'1��)�#��� ���)&� �89 �4���0����

conver t, ����#��� ���)�� � ��� � � �

/ �"!$#*)+! �$8 g %V,�, � !*%�8�\ g -"6]-+S / Ob-cQ - / -- / -

- / Ob-cQ/ �"!$#*)+! �$8 g % W(7 Ai!eS j -&h U

\-

- / g 8 j U�-� UA8+�(#�Ai!�Z�Z[!�Z[W(7��-"'9! / #*)+! �$8 g %�O ' � � � � ' � ��#�Q � �7���[ 65, 34, 55, 22]U ��� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � #� �]#+8�6�6"7(Z��-"'9! / �"!$#*)+! �$8 g %�O ��' � ��# � '�' � ��� Q � �7���[ 5, 8, 15, 34]U!����� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � ����� #+8�6�6"7(Z

5.3.2 � o�\�_�[Sq]"c�YS\(]"^�[Sd,] � o�]"o � ]� )�#�� ����� �������201 �)�#�0C������ �)7" ����Q��7��)�#�� �7���:3�����) 01�2#������01��% , 3ON ���� �)�"

conver t�1K/ ��@ ��

)���#��������20 N ���<0C��#���)�����01�7#�� �����D3� �)���0 N ����01 �)7"$K�#������<�E���D����01 �)�"<���< �)����<3�4���#�?��>��' 4���)7"$�����K#�����)7"$� �2��#�� 3�4���#�? 3���#�?���� � %���#� �89��4 H ��- �������24���� ��)�% ��� '1 �)�% ����� #���0101��������)�%� �)�"#�����01�2#�����0 �� ��#���)�����01��#��� �)�" ����� 3� �)��20CN ����01 �)7" #���) 3�����#��� ����7��% 37NJ���� �)�" ����� ��4E"$�701 �����8 ������4� �)���% �)����#��� ���)�� � R � � - 01��89��8937�201 �)�"<��������� R�� #��70101��������)�%��M��� �@)���893���0; �) �����@����Q��7��)�#��@37�� �)�" �)�#�4���%���% �* ��� '1 �01���5�����201���� ���) )��2��%7��% �����)�� ��� #���)�����01��#��5�E��� 3� �)���0 N ����01 �)7" � makebi n

����?�������) �)�����"$�20 ��)�% � , �������201 �)�#201������ �)7"$� ����Q��7��)�#�� ��)�% #�01�����E��� � 3� �)���0 N ����01 �)7" ���� �)�" �������4�"$��01 �����8 ������4� �)���% �) ����#��� ���)�� � R � ��� * ��� �)�����0C89��%� ������ �����2"$��� �) ����� 'C��4�% ��01��%���#����4���89��)����!��'�������'1�7018 ,

stringK number).

/ j -*d�8 0 '9!P,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / -- / Ob-cQ

- / �&% g '9!"\/ j -*d�8 0 '9!e! �(7�S1��7 % U`�+)"6 f�g U\W�UXW(7 � h Z

- // '"��W / hT% � 8*!�U C � C ,YW(7 � h Z 8�6"798/ U C � C ,YW(7 � h

-W�Z�Z U ��� � !�Z �(71Z

� ��67��Kundo

��!��'1��)�#��� ���)&�������B����?����!��4� ����B��'�#���%���� �2)�%&������4� ����makebi n

���&���2#��&#���%�� �/ �"! f ) ,�, � !*%�8�\ g -"6]-+S / Ob-cQ - / Ob-cQ

- / �&% g '9!"\/ �"! f ) W(7��(7�S1�+)"6 f�g U\

W17�7- / U j -*d�8 0 '9!eW �(7(Z ����7�7(Z7���[W(7

Page 40: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ����� � ��� � � ��� � �b������"�� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 37

��-"'9! / �"! f ) O ��� � ��# � ��'�Q O � � � � # � � � � � � � � � ��#�Q" 111111000000011000001"U������ g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ������� #+8�6�6"7(Z* ���D'1��4�4���=> �)�"�'1��)�#��� ���)<#2������� ���<�����D3� �)���0CN ����01 �)7"< �)����<3�4���#�?��5��' �� � � <��)$%<'1 �)�%�� �����H ��- ����#���%���'1�70����2#��&3�4���#2?�F

/ -�7*#�'�' ,�, � !*%�8�\ g -"6]-+S / �&% g '9!"\ - / Ob-cQ/ -�7*#�'�'VORQ S ORQ/ -�7*#�'�' W(7�S]%$) f 8�# �(7 , -�7*#�'�' 7/ A � 8 g 8 U �(7 � 7(Z[S17Gh�6�'&% E %���W(7* ����'1��)�#��� ���)

t odec#���)�7��01���!��3� �)���0 NM����01 �)7"/ �)����&�5%���#� �89��4B)���893���0 �

/ %$) f 8�# ,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / �&% g '9!"\ - / -/ %$) f 8�# S1�+)"6 f 6 U

\7�W

- / '"��W�S�S C � C % � 8*!�U � *7(Z 8�6"798 �� U � *7(Z�Z �� �)���4�4EN K��������� �)7"/��4�4B���������5'1��)�#��� ���)��!����"$�����7��0A"$ ����� ��%���'1 �)� ��� ���)&'1��0

decodeF

/ f 8�#*) f 8 ,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / Ob-cQ- / Ob-cQ

- / -- / -

- / �&% g '9!"\/ f 8�#*) f 8]W(7��(7 Ai!eS j -&h_# � g U`�*'�6&%�8 g U / �$Z/ U�-�7*#�'�' U �"! f )/ U �"!$#*)+! �$8 g %TW(7 Ai!�Z �(7(Z�Z�Z, * ����'1 �4�����0� ��!)��2��%���%&���D"����B01 �%&��'���)ON � ��01���!��#2#���010C �)�"/%��� �)7"/������#���%� �)7"/��01�7#������ � �Syntax: f 8�#*) f 8 Ub#*) f 8cZ U`7� ' 798��+��8*!$#+8cZ U j �(6&%(' h�6�'+8 g Z U j ) f Z

� �� �)�"/�����5��67��89��4��� �)&����#��� ���)�� � ��� � F��-"'9! / f 8�#*) f 8aO ��� � � ��� � � ��' � ����� � � ��' � '�� � ����� � � #� � �-#�� � ��� � � '�� � ��� � � ���� � �-#��(QO # � � � � � � ��' � ����Q �-� � '��� � g ��-9%�7+)+! �U���� ��� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��� '�#��]#+8�6�6"7(Z* � #���)�����01��#���'1 �4�� ����)�%�4� E)�" ���201�� ���)�� ��'

decodeK9 ��� �� ������'1��4���� %���'1 �)�� � '1��)�#��� ���)

decl i s t=>�� �#��9=> �4�4�3��>�7����%9���.�>'1��)7#��� ���)9=> ����� �)

f i l e��)�%

f i l eshow� r ead ��.������%9���

��������=>01 ��� �)7"/��4� ����B����01���20 , 4� ������!��01��%���#�4E��01��%D���!�Read

�EN ���2� �/ f 8�#�6�'"7 %V,�,_U � !*%�8�\ g -"6]- � ��8"- f - Z[S / Ob-cQ

- / -- / -

- / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\/ f 8�#�6�'"7 % �(7�We!eW(7�S f 8�#*) f 8 U g 8"- f W(7(Z �(7�We!� ��0�'1�701������0�%����E�� �4��!��'������5'1 �4�������)�%�4� �)�" �7��01�� ���)���K����2� H ������)�%� �6 H �� ��= ��0 N �)7"/����89�5��67��89��4���� F��-"'9! / %�8$7 % �&�*h O � � � � ��� � ��� � '�# � ��� � � � � � � #�� � QTr ueU�� #�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �-� �e#+8�6�6"7(Z��-"'9! / #*)+! �$8 g %�O � � � � ��� � ��� � '�# � ��� � � � � � � #�� � Q � ���"�����[ 137, 59, 744, 373, 198, 259, 166, 684]U�#�� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � � � #+8�6�6"7(Z��-"'9! / d*!�-&h"5�5�O � ��� � '�� � ��#�# � ����� � � ��� � �-'�� � � ��� � ��� #�Q �&�*'�6+8 ���7�&�*'�6+8 �&d*! �U�� ���-��#�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � #�� ��� ����#+8�6�6"7 � � \"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!(7(Z

Page 41: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � ����� � ��� � � ��� � �b������"�� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 38

��-"'9! / f 8�#*) f 8+5 �VO � � � � ��� � ��� � '�# � ��� � � � � � � #�� � Q � ���"�����"�&�*'�6+8 �&d*! �4 � g 8 �������� % � 8T-����+-"' g -9%e% � 8 0 '�#&%$) g � � -"6�6U���� ������� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � ��� � ���-']#+8�6�6"7 � � \"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!(7(Z

5.4� ��� �w� � � � � � ������ � ��� � � ��� ���b����"�"�� �

* �� �� ����#��� ���) 3�01 ���'14EN@4�����?7� ��� ����89�M��'I��01��3�4���89� 3������ => ���� ����� � )���������#�? ��4�"���01 �����8 ��)�% ����! �89��4���89��)������� ���) �

5.4.1bZc�_ � a�o(efq��i^�] � ] � o�^�eM�Sa�o(eMo�[S]"`�]"^�_�[

• * ���9 �89��4���89��)������� ���)J01��Q7�� �01���M�������I�����9����67�I ��M#���)�����01����%J���J��)�% '101��8 3� �)��20CN � ��'�����9��4��� �)�����67�I�����M4���)�"$��� nKA������)J�����93� �)���0CN<����01 �)7"J�����M�� � � n � ��I����?7���M�94����I��'=>��01?&���&#�01�2��������)�%&��� ��������3� �)���0 NM����01 �)7"$� �

• * �@3�� ����#���01��KO����� �����7��01 �)7#�01������ �)7"D����Q��7��)�#�� )7����%��.���@������� � 4���)7"$���@��' ����)�%�0C��%����'���4���89��)���� - ���� ��! ��!%� �'1'1 �#���4��B���&��#��� ������ �

• ��' �����9?7��N<����Q�����)7#��9��� ��% �����M4���)7"$��� s ��)�% �����9��4��2 �)�����67�I�����M4���)�"$��� n ������) �����4���)�"$���&�7'������5#� ������201����67�B ��!��01����)�% n � s� * �� ��!89�2�2)��!�������B'1��0A�54���0C"�����4��� �)����267��K��4���01"���?���NM=> �4�4B3���)7����%���%D���&��)�����01���������B������#� ����7��01�E��67�B ��!)����O�����&��)�89��)���"$�2�23�4�� �

• * ��� ����4������J �) ����� ��������0C �)�#�01������ �)7" ����Q��7��)�#2� ��0C� ��������4�4EN ���M4��������M%�����3�4�� �������01���� ������ ����4������ � * �� ��!89�2��)��!�������B����������4������!3��2#��789��4���0C"$��Q��� �����Q��� �#�?�4 N �

• ��)������2��%:��' ���� �)�" ��4�4 H ��- ��� ����4��7���@3�����=>����)��:��)7% R � �K������� ����������4������@��' �����requir��%�#�����0C��#����201��#�����4�%�3��/������% � * �� ���=>����4�% �����201��'1��0C�/01��%��7#��/�����&�� � �/��' �����3� �)���0CNM����01 �)7"$�!��� ��% �

5.4.2 n o�\�YSc�^�]"�,_�t�] � o��k[S`��Sq`�\)<s`�a�d�_�c�^�] � e� ������ ����@�����@'1�2#�� ������� �����9"$��)7��01��4 � )��������2#�? , ����3�� ��� ����89�;��01��3�4���8 �� ����0 N<%� �'1'1 �#���4�� �������4 ����K;����� � )7��������#�? ��4E"���01 �����8 ����� 3��2��) ������=>) ��� 3�� �)�����#��701� ��#���K�� R� � � �� �)�" ���������01 �)�#�01�2���� �)7"�����Q��7��)�#2� =>�2��?���)�� ������������01%�)7��� ��� ��'������ � )7�������2#�? ��01�73�4���8 � * �� ��89����)�� ������� � )���������#�? ��4E"$��01 �����89� ��01� "$��)7��0C��4�4EN )����9������% ��)�% ��� ��������0<����3�4� �# ?��2N��4�"$��01 �����89�!=> �4�4B�����������&37�� �89��4���89��)�����% �

Page 42: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Ch������� % � ��� ��� � � � � ����

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 39

��)����� �� #����������201K ��)���������0�����3�4� �# � �2N �GN ���E��8 -� � H - => �4�4/3�� #���)��� �%���01��% ��� �?�� ������ )���������#�?D��4�"���01 �����89K � � H ��!3�������%&��)&� ���7��01% ��89��������89���� �#���4B��01��3�4���8 �

6.1 � ��������������w��� � � � � ��� �� � H � ��� %���01 �����; ����;)7��89� 'C01��8 ����;����01�2� �701 �"$ �)7������01� -

� ��������KO������89 �0 ��)7% H %�4���89��) �* ��� #���01� ��'/����� ���2#���01 ��EN ��'/����� � � H � N ������8 �� ����� 3���4� ���'/��������'1��#�����01 �)7" ��) �)�����"$�201K89��%���3ONM89��4��� ���4EN �)7"/��=>�D4���0C"$����01 �89����K� �� #���)��� �%���0C��%&���&3�� ���7��01% � � * �� ��!����#��E ���)&"$ ����� �%�����#�01 ����� ���) ��'D����� � � H � N ������89�<��)�% 4�����?��<���5���789� ��'&���7� 89��������89���� �#�� 3����� �)�% �����system.

6.1.1 � o�q\�c�^��S]"^�_�[s_�t �On � ��'1�701����8 �������2"$�5#���)&3��5����)���K�������01��#2�� ����0�)7����%��!�E�&%��&������'1��4�4���=> �)�"/���� �)7"$� F

• � �)�%&��=>�&4���0C"$���701 �89���� ��)�% q.

• � ��01?&�����B��������01��%���#�� n � pq.• �� �#�?&��)& �)�����"���0 dK�=>�� �#��& E�!#�����01 �89����� , p – R � , q – R �• � ��01? �����!����� �)$����"$��0 e ����#�� ������� ed � R , 89��% , – R � , � – R �1� , 37NJ���� �)7" ������ 67����)�%���% � ��#�4� �%�����)&��4E"$�701 �����8 ������4� �)���%& �)&����#��� ���) � � ��� R �

* ��� �SY � a�^�\ <So�� #���)��� ������ ��' ������ �)�����"���01� e ��)�% n.* ��� �Sc�^���`�]"o <So�� #���)��� ������ ��'������� �)�����"���01���&��)�% n.

Encryption:H 89�������2"$� M ��!��)7#�0 N �����2%&37NM���201'1��0189 �)7"/������#2��4�#2��4����� ���)�F

C ����� , 89��% n)

Decryption:* ����89�������2"$�� ��!0C��#�����201�2%&37NM=>�701?� �)�"/�����F

M � C � , 89��% n)

H ) ��������)��� ���4 ��01������01�EN �7' � � H �� ������� � 89��������"$����������4�% 01��89�� �) ��)�#��7��)�"���% ��'1����0��)�#�0 N ���� ���) ��)�% %��2#�0 N ���� ���) � ������=> �)�" ���� �����01������01�EN => �4�4�89��?��/�����/��' �/01������4E��?�)���=>) ���XZo(c(eM`�]�� q � ^�]"]"a�o ��� o�_�c�o(e � � R� F

)(mod1������)1andprimeisSuppose 1 papap p =<≤ −

-.��)��� �%���0������ ����67� M′K/=>�� �#�� �� ��3����� �)���% ��'1���20<��)�#�0 N ���� �)7" M ��)�% ������) ����01'1�70189 �)�"%���#�0 N ���� ���)&��)&������0C������4��F

( )′ = = =M C n M n M nd e d ed(mod ) (mod ) (mod )��� �����! �#"�$!�%����&!�ed p q ed p q= − − ∃ = + − −1 1 1 1 1 1(mod( )( ) ), ( )( )λ λ

′ = = ⋅+ − − − −M M n M M np q p q1 1 1 1 1λ λ( )( ) ( )( )(mod ) (mod )- �$) � �% ��0 N � � 0�8D� ��'�� � �����4�� * heorem′ = ⋅ =−M p M M pq(mod ) (mod ) [ ]( )1 11λ

- �$) � �% ��0 N � � 0�8D� ��'�� � �����4�� * heorem′ = ⋅ =−M q M M qp(mod ) (mod ) [ ]( )1 21λ

��� (�"��)�)*) �+-, .�/0&! �12,43�/0�)5�+6�!�)���!78+9*�:��!�n pq M M n= ′ =, (mod )

* ���<����#���01 �� N �7' ����� � � H � N ���E��8 %�������)�%��@��):�����<����#�01�2#�N �7' p ��)�% q � �' p ��)�% q ��01�?�)���=>)�K!������) , p – R � , q – R �>#���) 3�� %7������0189 �)���% �2)�% ��� ����� %���#20 N ���� ���) ?��2N d #���) 37�=>��01?���%&����� � ���B=> �4�4B3��������2)&4�������0��������B'1�2#�����01 �)7"/��4���0C"$��)���8937��0� ��!%� �'1'1 �#���4��B���D����01'1��018 �

Page 43: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Ch������� % � ��� ��� � � � � ����

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 40

6.1.2 Exponentiation

� ����) ���� �)�" � � H KS#���4�#���4����� ���)�� ��'I��67��01������ ���)�� ��' �����M'1��018 Me , 89��% )��I��)�% C

d , 89��% n���01� )��2��%���% ��)�% �� ��/4� �?���4EN ������� d ��0 � => �4�4 3�� ���20CN 4��20C"$� � ��� ��/������01�2'1��01� )7��#��������20 N ���'1 �)�%D��)D�2'1'1 �#� ���)��S=M��N/��'A�7��01'1��0189 �)7"&��67����)���)��� ����� ���)�� 01��������)���3�4 N/Q��� E#�?�4EN ��� ��� �S���� �)�"&���7���67����)���)��� ����� ���)9������01������0 ,^� => �4�4�)�������4�=>��N �.=>�701? � ��)������2��%9�M��01�7"$0C��8L=>�� �#�� =>��01?��.�����

��67����)���)��� ����� ���)989��01�>Q��� �#�?�4EN@#���)93��>%7������4�������% - �E�� ��.��01��"$0C��8L��67��4��� ����.����� '1��#�������������4�4��'���������67����)���)��� ����� ���)��!=> �4�4B3�������01'1��0189��%&���� �)7"&�589��%���4����

/ h()BA$8 g ,�, � !*%�8�\ g -"6]-+S / -- / -

- / -- / -

/ h()BA$8 g W h j S 6*)�)&h �.W h j/ 6*)�)&h ,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / -

- / -- / -

- / -- / -

/ 6*)�)&h � h j/ �NhiS�S � S �/ ��8�$8*! h S 6*)�)&h ��U g 8 j U Z j Z U��+�$)9%]h ��Z j>

� )9% � 8 g A�'"798 S 6*)�)&h U g 8 j U � Z j Z U4h-�$Z j

h()BA$8 g W h j =>��01?��!����� xp , 89��% m).

* ��� '1��)�#��� ���)l oop

����4� ����;���@����� ��67����)���)�� p �)����@�$��=>��01�;��' ��� * �7� ����01 E��3�4�� z =>��01?��;����������&%� �'1'1��01��)��A����=>�201�5��' � ��)�% y ��#�#���89��4��������5�����&)7��#��������20 N9���7=>��01�5��' ��� � �70!��67��89��4���Kx25 ��!#���4�#���4�������%&3ON x1 P�� 8 P�� 16.

power ��!��)�4ENM3���������0�������)

^=>����)&������3���� ����0���67����)���)��B �� ����0 NM4���0C"$� �

* �� ��!#���4�#���4����� ���)�F��-"'9! / g 8 j U � �����-��#�'��"Z ���������1936U�'���� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � #�'�������#+8�6�6"7(Z

����?����!89��#��&4���)�"���0����&=>��0C?&�����B������)�F��-"'9! / h()BA$8 g � ���-��#�'�� ���������1936U!��� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � # ���e#+8�6�6"7(Z

* �����>����?���4�4� �89��4���89��)������� ���) ��' � � H => �4�4������/�����M'1��)�#��� ���)power

01��������0 ������)^K ���������

�89��4���89��)������� ���)<)�����%�� �D01��4� ���3�4��D'1��)�#��� ���)�K ������)< �'; �� #�����4�%<3��&4������ ��'1'1 �#� ���)�� '1��0 #���01���� �)cases.

6.1.3bZc�^Nefo�q�`�[SrsXZ`4\�]"_�c�q

Usin" � � H 01��Q��� �01���;'1 �)�%7 �)�"D��=>�@4���0C"$� �701 �89��� � * ��� "���)���0C���� ���)@��' ��=>�@4���0C"$�>��01 �89���;#���)01��Q��� �01�/�&"�01������%��2��4���' #��24�#���4����� ���) � � )��/=>��N9��� '1 �)�% ��01 �89����#�����4�% 3��/��� "$��)7��01�����/�/4� ������' ��01 �89���9��)�% #���������� � #���)�%� �%������ '101��8 ���7�<4� ���� � H 89��������% ��'>"���)���0C���� �)�" �701 �89���@ ��called ����� n ^�o"��o�_�t � c�`�]�_�q] � o�[So�q 01% � * �<������4�N ���7�D�� �������K '1 �01��� =>01 ����D%���=>)<�D4� ���� ��'#���)�����#����� ��� )���893���01��'C01�78 � ����=>��01%�� � � ��=>K.#�01�7���������5��4�45����� '1��#�����01����' � �������5��01�3� �"�"$��0����7��) � K�������)&#201�����!�����B��4�4B������'1��#�����01�!��' � ���7���B��01�5"�01�����E��0 � ��)�%&���&��) ���)��>����?���4�4F/ h g ' j 8$7 ,�,1O � !*%�8�\�8 g Q/ h g ' j 8$7�S U j -&h � 8"- f '&%�8 g -9%�8 7*'+8�$8cZ O���GQ

Page 44: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Ch������� % � ��� ��� � � � � ����

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 41

/ 7*'+8�$8 ,�,1O � !*%�8�\�8 g Q - / O � !*%�8�\�8 g Q/ 7*'+8�$8 U4h ,YW(7(Z[S OAW �AW �-

W(7 ��g 8 j W h S �(Q� ��0���67��89��4���K����&'1 �)�%&����� R � �����&��01 �89�OF��-"'9! / h g ' j 8$7 ��� ���541U ����� ��� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � ���������]#+8�6�6"7(Z* ��� R � � �����&��01 �89�� ��!����01%7��0����&=>��01?&�����F��-"'9! / h g ' j 8$7 ��� �����U�� #�#���� # � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��� ����#����]#+8�6�6"7 � � � \"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!(7(Z� ���-+�� , � - g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!1�+-"'�6"7.%$) g 8�#�6*-"' j 7 �����*'�#�'+8*!*%_7Gh(-"#+8* �� ���89��������% ����� �89��4��/��� ��)�%���01������)�% 3����� ��A#���)����789�����/4�������' ���7��#2� � H )����E����0 89��������%�K3�������%&��)&�� ����� �)7"$K� ��!%���89��)�����01������%& �) H ������)�%� �6D- �

6.1.4bZc�^Nef`�a�^�]"�,]"o�q]"^�[Sd

��'.�94� ���� ��';�701 �89���M#���)�)����I3��9"���)���0C������% Q��� E#�?�4EN<���7��) �9������� #�����4�%J3��9%����� ����2% ��� #��7��#�?=>����������0>� )���893��20> ��9��01 �89� ��0>)���� � � )�� �������.#�����4�% 3�� ��� ����� �'>����� )���893���0>�����9��)ON'1��#�����01� � * �7�@ �%��2��4 4� ���� ��'.'1��#�����01�>��� �E0 N�=>����4�% 37�@�E���@��01 �89��� � �>�7=>�����201K����/������) �) �����4������B����#��� ���)�K���4� ����B��'���01 �89���!����?����!��4���)7"/�� �89�����D"$�2)���01����� �* ���5'1��4�4���=> �)7"&�701�7"$01��8 �� � '1 �01���S#�����#�?��;=>����������0 � ��0 � �� � '1�2#�����0 � ��� ������)@������� �����54� ������'>)���893���01� ��K �K R�R K R � K R 7K R � K � � � ��� #��7��#�? '1��0M%� �� �����01� � * ���J)���893���01� �) ���� ��94� ����.%� �'1'1��0��4�����01)�������4 NM3ON � ��)�%�� , ���7��%� �'1'1��0C��)�#2�� ��!01����0C������)����2%&37NM�������7��01 ���3�4�� s).

/ �+-"#&%$) g ,�, � !*%�8�\�8 g - / U � !*%�8�\�8 g � � !*%�8�\�8 g Z/ �+-"#&%$) g !eS1�+-"#&%$) g 5 g ) j � ! �/ �+-"#&%$) g 5 g ) jej !17/ � g S�S � S�U j � �cZ/ ���$�+S j S�UX! � �$Z/ � j S�S � S1�+-"#&%$) g 5 g ) j ��! �/ � j S�S�� S1�+-"#&%$) g 5 g ) j '�! �/ �b)9% � 8 g A�'"798 S1�+-"#&%$) g 5 g ) j U j ��7(Z[!�U!�

- s)/ A � 8 g 8 U�� �&g Z[S �+�$)9%���8 j ! j* �� �� ��01��"$0C��8 �� '1�� �014EN Q7�� �#�?<'1��0 )���893���01� => ����<01�2������)���3�4EN ��89��4�4 'C��#�����01� 37��� �� '1�� �4�� ���'1 �)�%&��)&��)���=>�20�'1��0�4E��0C"$�5'C��#�����01� �* �&#�����#�?&�������B����� R �&%� E"$ E�B)���893���0 R � � � � � � � � � � � � � R ��!��01 �89��K��-"'9! / �+-"#&%$) g ������������������������� ���U�������������������������� ��� � �$ZU�� � ������������� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��� ����'���� #�� #+8�6�6"7 � ������� \"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!(7(Z����?����!��3������ � minutes.

��) "$��)7��01��4�K '1 �)�%� �)�"J'1�2#����701�M��' �94��20C"$�9)���8937��0. ��/#2��)��� �%���01��%J���J37� � ���7��01% � ��01��3�4���8 -���� ��> ��>3����� ��>'1��0.�����@� ��#��701 ��EN��7' � � H � * �7��01�2'1��01��K ��)���������0;8 ��������% ��� �������I'C��0;��01 �89���> ��)�����%���% �

Page 45: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Ch������� % � ��� ��� � � � � ����

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 42

Rabin-B ^�a�a�o�c � o�q] � � R n ��!��)&��%�%& �)�����"$�20 � * ���5'C��4�4���=> �)�"/��4E"$��01 �����8 ���������!=>����������0 n ��!��01 �89� �1.

� �)�% q ��)�% k ���7#��&������� q ��!��%�%&��)�% n � � k q � R2. -.������������01��)�%���8 �)����2"$�20 x ����#��&������� � ≤ x � n3. � ��01?&����� y � xq , 89��% n)4. ��' y � R ���7��) � * 01�7� �5.

� ��0 j � R K � K � � K k��' y � n – R ���7��) � * 01�7� �� 4����� �' y � R ������) � � ��4���� �� 4�����4���� y � y

2 89��% n6.

* ����) � � ��4���� �* �� �� ��4�"$��01 �����8 �� 3�������%9��) � ��0189��� � � � �����4�� * �����70C��8 , ����#��� ���)�� � R � R � � �� ��.�������� �3�4��M������������ � ��3� �) -� �4�4���0���4E"$��01 ��E��8 01������01)���� * 01��� � =>�7�2) n �� )����D��01 �89� � �>��=M������01KM �'<�������4�"$��01 �����8 ��D01���������E��% R � �� �89��� , ��)�% ��� ���� �)�" %� �'1'1��01��)�� 0C��)�%���8 )���893���01� x�1KI������) �����#�����)�#2����'���)D��0101�70� ��!4������!������) R �)&��89 �4�4� ���) �H �>����?���4�4B �89��4���89��)������� ���)&��' � ��3� �) -� �4�4���0�=> �4�4B)���= 3���%�������4����7��% �* ����'1 �01���B������?& ��!���&'1 �)�%&������)���893���01� � ��)�% k �)&������� R F

/ 7 %�89h � ,�, � !*%�8�\�8 g - / U � !*%�8�\�8 g � � !*%�8�\�8 g Z/ 7 %�89h �.!eS17 %�89h � C UX!-�$Z �

/ 7 %�89h � C ,�, � !*%�8�\�8 g - /�� !*%�8�\�8 g - / U � !*%�8�\�8 g � � !*%�8�\�8 g Z/ 7 %�89h � C j d/ � 8�$8*! j S17 %�89h � C U��+�$)9% j ��Z UAd ���$Z/ � )9% � 8 g A�'"798 S�U j � dcZ

-7 %�89h �.! 01������01)�� , qK k).

� ��67�B��������� � ������F

/ %�8$7 %V,�, � !*%�8�\�8 g - /�� !*%�8�\�8 g - /�� )�)"6/ %�8$7 %T!eW/ ��8�$8*!e! S]5$-"6"798/ � �eS�S � S3( g ��8/ � )9% � 8 g A�'"798 S]%�8$7 %('9!"\]! � �/ A � 8 g 8 �eS h()BA$8 g W �]!/ A � 8 g 8 � S1��7 %�U`7 %�89h �.!�Z

����������F

/ %�8$7 %('9!"\ ,�, � !*%�8�\�8 g - /�� !*%�8�\�8 g - /�� !*%�8�\�8 g - /�� )�)"6/ %�8$7 %('9!"\]! �� / � / 7&! f U`7 %�89h �.!�Z S]5$-"6"798/ � �eS�Se!

-� S3( g ��8

/ � �eS�S � S]5$-"6"798/ � )9% � 8 g A�'"798 S]%�8$7 %('9!"\]!�U g 8 j U � ���Z !�Z U ���$ZH )&��67��89��4��OF��-"'9! / %�8$7 % � � ��� � �Tr ueU���#�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � �-#]#+8�6�6"7(Z

Page 46: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Ch������� % � ��� ��� � � � � ����

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 43

��� R � � ��!#���89������ �����K��2� P R � P!R � � R � � �However,��-"'9! / %�8$7 % � � ��� � 'Fal seU���� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � '����

cel l s)��-"'9! / %�8$7 % � � ��� � �Fal seU�'��� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �����-�]#+8�6�6"7(Z

� �� �)�"/�����5��67��89��4���'101��8 ����014� ���0A��)�%��&)���893���01�!� N �7��%& �)&���B01��)�%���8 F��-"'9! / j -&h U %�8$7 % ������������������������� ���$Z O ��#�'���#�'�� � #���# � � � ��� � �� ��#�� � �-��#�� �-# �86258463][ Tr ue, Tr ue, Tr ue, Tr ue, Tr ue]U������-#�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ����� '�'

cel l s)

* ��� �������< �� #���4�#���4�������% Q��� ���� Q��� �#�?�4EN � ���< �� � 0C��������)���3�4�� �������< �' ��)����7"�� ��01 ���4�� ��01�computed.

6.1.5� � _�_�q^�[Sd,] � o�[SYSe � o�c�q�^�[ �On �

* � 89��?�� � � H =>��01? ���2�� �4EN ��)�% ����#��701��4 N K������ )7��893���01� ������% �) ����� ��)�#20CN ���� ���) ��)�%%���#�0 N ���� ���)&��01��#2�����!���������E�&3���#���������)&#2��0C��' ully.

• p ��)�% q )�����% ��� 3�� ��4���01"$� � � -.��0101��)�� � N ������89�D01��Q7�� �01�� ��)�% q ��� 3������ 4�������� �����)�%�01��%&%� E"$ ����!4���)�" �

• e ��9��������4�4EN:'1�� �014 N ��8 ��4�4 � * �� ��9 ��9��� �������.����� ��)7#�0CN �7�� ���) ��01�7#������9=>��01?�� '1�� E014ENQ��� �#�?�4ENM��)�%D��4����&���&������� d ��!4���01"�� - ��)�%&�����201��'1�701���7��01%���0����&'1 �)�% �• ��' p – R ��0 q – R �����!��)�4 N/��89��4�4B'1��#�����01�!������) n #�����4E%&3���'1��#����701��%&89��01�5������ �4 N �

6.2��� � � � � � � � � � ���b�

* ��� )���67� ����#��� ���)@������=>�;�$��= � ��89��4�4 � N ������8 #�����4�%@3�� �89��4���89��)�����%@���� �)�"��M����?���4�4 � * ���� ��#�4� �%�����) ��4E"$��01 �����8 '1��)�#��� ���)euc

=>��� ������4� �)���% �) ����#��� ���) � � ��� R ��)�%power

=>���%�����#�01 �3���% �)J����#��� ���) � � R � ��� �� ��M�����2'1��4I���J#201�����E�9� '1��)�#��� ���)J �) �M����?���4�4I������� => �4�4I=>��01?�����B��������01 ��������?���N d "$ ���2) eK p ��)�% q.

/ h g '��(-9%�8 ,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / -- / -

- / -- / -

/ h g '��(-9%�8e8 h��/ ��\�# f 8 h�h S � ST8 g�g ) g � ,()9%1#*)&h g ' j 8 �/ � )9% � 8 g A�'"798 ST8+�(# 8 h�h/ A � 8 g 8 h�hiS�U4h

- 1) * ( q- 1)

Syntax:h g '��(-9%�8 U4h"� 0 6�'�#�Z U4h g ' j 8cZ U4h g ' j 8cZ

6.2.1� _�[ ��o�c�]"^�[Sd,] � o�]"o � ]

* ��� � � H � N ������8 =>��01?��.��)@)���893���01�;��)�%@���@ �� ��;)$��#��������20 N&���@#���)����01� ����� �74��� �)�����67� ���D�����Q�����)�#��D�7' )���893���01� � * �� �� => �4�4 3��D%���)��D37N ���� �)7" H ��- � � ����4��7��� � H 3�4���#�? ��' ����67� => �4�43���#���)���201����% ��� �<�� �)�"$4��<)���893���053ON ������������ �)7" �E����� ���2#�� #����201�2#�����0 ��#����D�2�D��%� �"$ �� �)3������ R ��� =>��01?� �)7"/'C01��8 01 E"$���B���&4���'1� , ���&�����501 �"$����8 �����B#�����01�2#�����0� ��!����� ����)� �� �2� �

Page 47: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Ch������� % � ��� ��� � � � � ����

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 44

� � " � � ��0 �����D����67� � H ��K � H � ����� ����4���� ��<��)�% � � ����� ����4���� � � � ��� � H �@=>����4�%<�����������4���� � � � , �� P R ��� ��� ����� � �* ��� '1��)�#��� ���)

accum#���893� �)����9� ����Q�����)�#�� ��'> �)�����"���01�9���9��������"$� ������N =M��01� %� �"$ ����9 �)

3������ R �����/ -"#�#&� j ,�, � !*%�8�\ g -"6]-+S / Ob-cQ - / -/ -"#�#&� j S1�+)"6 f 6 U

\- 0 - / U�-� ������$Z � 0 Z �

��-"'9! / -"#�#&� j O ��' � �6]

8386U�'�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � �e#+8�6�6"7(Z

bl ocks����?����!��4� ����B��'�����01 �)�"$�!��)�%D������4� ����

accum���&����#��D��4���89��)��B��'�������4� ���� �

/�0 6*)"#+d$7 ,�, � !*%�8�\ g -"6]-+S / O �&% g '9!"\�Q - / Ob-cQ/�0 6*)"#+d$7PORQ S ORQ/�0 6*)"#+d$7VUXW ,YW(7(Z[S�U�-"#�#&� j U j -&h U`� g ) j � !*% ) g+f Z[W�Z�Zc,�U 0 6*)"#+d$7�W(7(Z��-"'9! /�0 6*)"#+d$7PO�� E � � � � 6 � � �"Q[ 8386, 1453274]U�� # � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ���-']#+8�6�6"7(Z

��9;8�9;8 � � _��S�S^v[Sd,YS�s] � o�]"o � ] ��'1�701� ����� #���)���201�� ���) ������4� �)���% ��3����� #2��) ����?7� ��4���#���K ����� ��4��� �)�����67�<)�����%�� ��� 3��#�����������%&���& �)����&3�4���#�?�� �* ���5�� � �5��'A�����53�4���#�?�� ��!%�������0189 �)���%D3ON n - �����5��01�7%���#��S��'A�����5��01 �89��� � � ��0A���� �� '1��)�#��� ���)���D=>��01?D��01������014 N K n )�����%7� ���D3��53� �"$"���0A������) R ����� * ���5'1��)�#��� ���) # � �"!"de! ��#2������4�4EN/=>��01?������� , 4���" n� � , 4��7" R ��� � �/ # � �"!"d ,�, � !*%�8�\ g -"6]-+S / - - / -/ # � �"!"d]!eS # � �"!"d��e! � �/ # � �"!"d��P,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / -

- / -- / -

- / -/ # � �"!"d��e! h_#/ � !3�T# S h

- 1/ � )9% � 8 g A�'"798 S # � �"!"d��e!�U4h ���$Z U������� +#�Z��-"'9! / # � �"!"d ���-�0U!��� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ����#+8�6�6"7(Z��-"'9! / # � �"!"d � ���1U � � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��� ��#+8�6�6"7(Z��-"'9! / # � �"!"d"����#�#��2U���� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � '� #+8�6�6"7(Z* ����)���67�B'1��)�#��� ���)

chop����4� ����!����������6��B���& �)����&������#���0101��#��B�� � ��%&#�����)�?�� F

/ # � )&h ,�, � !*%�8�\ g -"6 0 S / Ob-cQ- /�0 - / O�Ob-cQ�Q

/ # � )&hiW(7 j S # � )&h C W(7VU %$) � !*%�Ub# � �"!"d j Z�Z

Page 48: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Ch������� % � ��� ��� � � � � ����

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 45

/ # � )&h C ,�,1Ob-cQ- /�� !*% - / O�Ob-cQ�Q

/ # � )&h C ORQ hiS ORQ/ # � )&h C W(7 hiS �(7 ,_Ub# � )&h C 7 h Z/ A � 8 g 8 U �(7 � 7(Z[S17Gh�6�'&% E %]hiW(7��-"'9! / # � )&h �G- 0 # f 8$�9\ � � � ���[ " a" , " b" , " c" , " d" , " e" , " f " , " g" , " h" ]U�'���� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � � � #+8�6�6"7(Z��-"'9! / # � )&h �G- 0 # f 8$�9\ � � � �������[ " ab" , " cd" , " ef " , " gh" ]U�'�� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �� �]#+8�6�6"7(Z��-"'9! / # � )&h �G- 0 # f 8$�9\ � � �������������[ " abc" , " def " , " gh" ]U�'�� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �� ��#+8�6�6"7(Z

6.2.3XZYS[S\�]"^�_�[S`�a �On �

� ��= ���� �)�"9�����M01������4���� '101��8 �����M��01���� ������ ����#��� ���)�KB�M'1��)�#��� ���) ������� �89��4���89��)$��� � � H #���)3���%���'1 �)���%�F

/ g 7+- ,�, � !*%�8�\ g -"6]-+S / -- / -

- / �&% g '9!"\ - / Ob-cQ/ g 7+-]8 j 7�7�S j -&h U

\W

- / h()BA$8 g WT8 j Z U 0 6*)"#+d$7 Ub# � )&hk7�7 j Z�Z

Syntax: g 7+-aU4h"� 0 6�'�# d�8���Z U4h g ) f �(#&% )�� h g ' j 8$7(Z U`7 % g '9!"\cZ

6.2.4 Testing �On �� �01���B�� �#�?&��=>� ����01 �89��� �OF R � � � ��)�% � � R�R K R � � � P � � R�R � � � � � � � � �� �� �)�" � ��3� �) -� �4�4���0���)�%D��4� ����B��'�01��)�%���8 �)�����"���01� F��-"'9! / -+! f U j -&h U %�8$7 % ����� �"Z O #�' � ����' � � ��� � ����� � � � � � ��� ��Q*ZTr ueU�#�� #�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � '�'�']#+8�6�6"7(Z��-"'9! / -+! f U j -&h U %�8$7 %���'����$Z O��-'�#�� � '�#�� � � � # � ��� � � ��#

2, 284] )Tr ueU�����#�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � ���-#]#+8�6�6"7(Z* �������D)���893���01� ������8 ��� 3��D��01 �89� , �)<'1��#�� ��� �����@)���893���01� ��01�D��89��4�4�K

f act or#�����4�%<3��

������%&���&#�����#�?7� �� ��=>K�#��������� �)7" R�R ���!�����5����3�4� �#�?��2N - =>��01?&�����B�����5��01 ��������?���N�F��-"'9! / h g '��(-9%�8 ��� ����� ����'����964931U����� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ����� #+8�6�6"7(Z

� �� �)�"/��������01��%��7#��B��)�%&���7������3�4� �#�?���N�F��-"'9! / g 7+- ��� ��'�# �-'����$� E %�%$-"#+dT)��.% � 8 ��� 0 8 g j 8*! �[ 1645685, 186203, 2341696, 2027503, 3286308, 3506632, 2536082, 2376872]U ����� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � '�#�� � #+8�6�6"7(Z

Page 49: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Ch������� % � ��� ��� � � � � ����

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 46

6.3� � � � ��� � � � � � � � ����s� & ��� � � � �

* �� �������#��� ���) #���)��� �%���01���E��� �89��4���89��)������� ���) ��' �M����?���4�45'1��)�#��� ���)������ %���#��7%�� ��) � � H��)�#�0 N ������%&����67� �

6.3.1 � o � YS^�a�rS^v[Sd,] � o�]"o � ]���� ��5'1 �01����)��2#���������0 N ��� %��2'1 �)��/�&'1��)�#��� ���) =>�� �#���01� ����01�����������

accum'1��)7#��� ���) %���'1 �)���% E)

����#��� ���) � � ��� R �/ �"!�-"#�#&� j ,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / -

- / �&% g '9!"\/ �"!�-"#�#&� j !eS]�"!�-"#�#&� j C ! ���

/ �"!�-"#�#&� j C ,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / -- / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\/ �"!�-"#�#&� j C � �(7�S �(7

/ �"!�-"#�#&� j C ! �(7�S]�"!�-"#�#&� j C � U�U�-�7*#�'�' g Zc, �(7(Z/ A � 8 g 8 U�� �&g Z[S �+�$)9%���8 j ! �����/ -�7*#�'�' ,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / -

- / � � - g/ -�7*#�'�' S # � g `%$) � !*%��-"'9! / �"!�-"#�#&� j � �� �" AB"U���� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � '���#+8�6�6"7(Z� ��67��K���'1��)�#��� ���)&=>�� �#��&�2����4� ����

unaccum���&��4� ����B��'� �)�����"���01��K�#���893� �)� �)7"/�����501������4����! �)����

���� �)�"$4�������01 �)7" �/ �"! f ) ,�, � !*%�8�\ g -"6]-+S / Ob-cQ

- / �&% g '9!"\/ �"! f ) S1�+)"6 f�g U\WeW(7

- / �"!�-"#�#&� j W ��� W(7(Z ORQ��-"'9! / �"! f ) O � �� � � � #�'�� �-��#�Q" ABXYZ"U �-'�# g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �� ��#+8�6�6"7(Z, -.��89����01�����&��������67��89��4��5'1��0

bl ocks �)&����#��� ���) � � ��� R � �

6.3.2 � rSo�\�_�rS^�[Sd,t=Yu[S\�]"^�_�[� �� �)�"/������'1��)7#��� ���)��! �)&��������01���� ������!����#��� ���)�K

decode#���)&3���%7��'1 �)���%&��� '1��4�4���=>� F

/ f 8�#*) f 8 ,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / Ob-cQ- / -

- / -- / �&% g '9!"\/ f 8�#*) f 8]W(7 f j S]�"! f )aU j -&h U

\W

- / h()BA$8 g W f j Z[W(7(ZSyntax: f 8�#*) f 8 Ub#*) f 8 f 798��cZ U4h g '��(-9%�8cZ U4h g ) f �(#&% )�� h g ' j 8$7(Z

� �� �)�"/�����5��67��89��4���'101��8 ����#��� ���) � � ��� ��K���������01 �������5?��2N/=>���!'1����)�%&���&3�� � � � � � R F��-"'9! / f 8�#*) f 8 O � ��#�'���� ' � � � � � � � � �-��#�� ����� � � ���-��'�� � � � ��� ����� � � ��'�� ����� � � �-'������ ��� ��-������� � � Q5����#������ ��'�# �-'����� E %�%$-"#+dT)��.% � 8 ��� 0 8 g j 8*! �U � ��� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � ��� ��']#+8�6�6"7(Z� ��=>KA��0 N<����� '1 �4��9����)�%�4� �)7"��7��01�� ���)�� , ���2� H ���7��)�%� �6 H � - ���� ��M�� �89��KA#���������� �����9��01 �89���� ��� &��)�% R � � � &��)�%&4����B�E��������3�4� �#�?���NM3��� � * �7���701��%���#��B �� R � � � R � � � �

Page 50: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Ch������� % � ��� ��� � � � � ����

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 47

��-"'9! / h g '��(-9%�8"�"��� � � � ��# �-�139189231U �-�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � #���#]#+8�6�6"7(Z��-"'9! / g 7+-95 �$� � � �-#�� ����#��$�&�*'�6+8 �1�[ 31478925, 11961319, 9744060, . . . . . , 39001933, 90437329]U!� ��� � � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��� ���� #]#+8�6�6"7(Z��-"'9! / g 7+-95�5 � � � �-#�� ����#��$�&�*'�6+8 �1�7�&�*'�6+8 � g 7+- �U!� ����� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��� ���� �]#+8�6�6"7(Z��-"'9! / f 8�#*) f 8+5 � � ����� � � �-��� � � �-#�� ����#��$�&�*'�6+8 � g 7+- �� !$#&� g - 0 6� '9!(7+) j !$'*-"# �������� % � g )BA 7]'&% -BA(- � '9! f '"79\+��7 % U����������� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��� '���� ��#+8�6�6"7 � � \"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!(7(Z

6.4� �b���"� � ������� �b�w� �"�"�w� � ������b� �

* � ��)�����01� �������D����� #� ����7��01����67�D#�01�����E��% 3ON����7� � � H � N ������8 �� � ��#���0C��KM ��@ �� ��������4�4ENneces���20 NM���&��������01 �89���! E)&��������01%���0���'A���B4��������B���7��)�%�01��%&%� E"$ ���� �

6.4.1 � q^�[Sd,a�`�c�d�o�[SYSe � o�c�q* � ������� ����� ������ �89��4���89�2)������� ���)�KI��0CN ��89��%���4����D�2� 4�������� R � � � -3� �� � * ���<��01 E89���D#���������)are: ��)�%3 268 2 643200 1024+ + .

� �� �)�" � ��3� �) -� �4�4���0���)�%&� ��89��01��)�%���894ENM� N �7��%& �)&)���893���01� :��-"'9! / -+! f U j -&h U %�8$7 % U � �������-# �1��#��(Z�Z O ��#� ��'�#�� #�� � � ���-� ��� ��#�#��� ��-��'���� �-��������' � � �-'�����-����� � �-#���� �� '��� � � �����-��� �-��'���� �-�����(Q*ZTr ueU�� � '������ g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��#�#���� �-#]#+8�6�6"7 � � ' \"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!(7(Z��-"'9! / -+! f U j -&h U %�8$7 % U������ ����������$Z�Z O � �-' �-��#�' � � � #������-# � '�#���'���� ��'�������' �120937384, 2932, 23032673567, 257825782578] )Tr ueU���� �� � � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��� ������� #+8�6�6"7 � � \"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!(7(Z����K� ��B������89�!�������B������)���893���01�!#���������)D��01�5'1�� �014 NM4� �?7��4ENM���&3����701 �89� �� ��01?� �)�"/�����B��������01��%���#��F��-"'9! / U������ ����������$Z U � �������-# �1��#��(Z47749244432555561900726242552530468536075904054454582734426811054859768640070280980144759563718530408609329060155472572105790867739981151229218840429378285249397082100341352928590822582777895750794899851128845324841072917475748091768701867623918993703298285856691160895883383746739394983335620611512349584782390316001067217918564131036518530461963975782714453200855787344792643909270800127590997799880071U!����� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � ��'� #+8�6�6"7(Z* � �������:�EN �� �)7"$K n => �4�4>3��:01����0C������)�����% 3ON

( 3^200+268) * ( 2^1024+643), �����:��#�������4

)���893���0�#�����4�%&3���������01��%& E)&��'1 �4�����)�%&0C����%& �)�� �� ��=>K�#������������D���!���������73�4� �#�?��2N/��)�%&������)&=>��01?&�7���B��������01 ��������?���N�F��-"'9! / h g '��(-9%�8"'VU������ ����������$Z U � �������-# �1��#��(Z95498488865111123801452485105060937072151808108909165468853622109719537280140561960289

Page 51: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Ch������� % � ��� ��� � � � � ����

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 48

51912743670127859168565712939928317342393053323870706264921954420971033647869884907170393091622821091097642954755947449794786296682825541386735029241804038655903915784103592653259082121416305427629777843233505712052915802657310265969776053550287320788384719594278363875294481328253027423014340412932517653397775339589U!����� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��� ' �e#+8�6�6"7(ZH "��� �)�K������������&�EN �� �)7" h g '��(-9%�8 ' U������ ����������$ZaU � �������-# �1��#��(Z => �4�4A3��&������%� �)���������%��'���������01 ��������?7��N �� �� �)�" file1K�=>�� �#��&����� ��0C����)�% � � �&#�����0C��#�����01� ���-"'9! / g 7+-95�5�'VU�U������ ����������$Z U � �������-# �1��#��(Z�Z7�&�*'�6+8 ���7� %�8$7 %����U!��'�'�� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � #�� ����� #+8�6�6"7(Z* �� ��!������01���� ���)&������?&4������!������)&������#���)�% �� ��=>K����&%���#���%�� -

��-"'9! / f 8�#*) f 8+5 � U4h g '��(-9%�8"'VU������ ����������$Z U � �������-# �1��#��(Z�ZU�U������ ����������$Z U � �������-# �1��#��(Z�Z7� %�8$7 %����4 � g 8i# � -+!$#+8 ��� 0 '�#&%$) g � � -"6�6U�#�'�������� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � '������ �����]#+8�6�6"7 � �-� \"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)

ns)

* �� ��!������01���� ���)&������?&��3����7� � �&����#���)�%��! �)&��������4 �� ��0D�:4���0C"���0D'1 �4���K ���7� �M����?���4�4 '1 �4�� knap.lhs => �4�4>3�� ������% - �� #���)��� ������<��'D�����0 � � � �characters.

��-"'9! / g 7+-95�5�'VU�U������ ����������$Z U � �������-# �1��#��(Z�Z7� d*!�-&h 6 � 7��7� %�8$7 % �1�U�#���'������ g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ����� '�# � � #+8�6�6"7 � # \"- g 0 -*\�8 col l ect i ons)

* �� ��!������?&��3������B������#���)�% ���-"'9! / f 8�#*) f 8+5 � U4h g '��(-9%�8"'VU������ ����������$Z U � �������-# �1��#��(Z�ZU�U������ ����������$Z U � �������-# �1��#��(Z�Z7� %�8$7 % �1� � �(*8$7 % -+! f # g 8"-9%�8 7 �*h$8 g '9!$# g 8"-�7*'9!"\ 798��+��8*!$#+8$7 / %�8$7 % �&�*h ,�, � !*%�8�\ g -"6a=>[ a] - /�� )�)"6U�� �-��#���� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � #���#�� �-#���� #+8�6�6"7 � �-#�� \"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!(7(Z* ���5=>����4�� %��2#�0 N ���� ���)D��0C��#������ ������? ������S��7��0 � 89 �)�������� - ����#��@3�4���#�?D�7'A����67�S������?D��3�������&����#���)�%��!���&%���#���%7�� ��)���0C��4�4EN KS�����M �89��4���89��)7������ ���) "$ ����� �M01��������)���3�4E�/4�������4 ��'I����#���01 ��EN@��� �� #���) #������M=> ����Q��� �����4���01"���)���893���01�!3����B�E����%���#�0 N ���� ���)&���201�B ��!��4���=>��0�������)&��)7#�0 N ���� ���) �

Page 52: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � �b�����w��� � � � � ������� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 49

� 4�"$��89��4&��)7#�0 N ���� ���) �� ��)���������0 ����3�4� �# ?��2N �GN �����28 ��)�%�K> �) #���8989��) => ���� ����� ��������0� N ������89��K� ��B ��!3�������%&��)&�589��������89���� �#���4�4EN �����201% ����0C��3�4���8 �

7.1 � ��� � �������w�������b����"�"� � �* �� �� ����#��� ���) %�����#�01 �37��� ����� � 4�"���89��4&��4E"$��01 �����8 ��#�� ��)�% ����?���� � 3701 ���'�4�����? ���&�������)�%���014EN �)7"/89�����7��89���� �#�� �

7.1.1 � ^�q\�c�o�]=o � _�d�`�c�^�] � eMq��������������������� a ��)�% y ��0C�5������ ��� ����01����4B)���893���01� � �M��= �����GNM ��! ��B���&'1 �)�% x ����#2�&�������F

a yx = ?��)D'1��#���K� ��B �� ����0 N/�����GN K

x yy

aa= =loglog

log10

10

� �����B��#� ���)��� �'1 �#�#���4�#���4�������0C�!��������� log 3���������)&=>�� �#2�&=> �4�4B=>��01?&���� ��!��)���=>��0��7��� ��>��=>�����201K� �' aK y ��)�% x �20C����4�4B �)�����"���01�!��)�% p ��!���701 �89��K�������)&'1 �)�%� �)�" x ����#��D�������F

a y px = (mod ) �� 89��#�� ���201%���0 ����01�� �#���4E��0C4EN@ �' p �� 4E��0C"$� � * �� �� � N ���/��'I�701��3�4���8 �� ?�)���=>) ���5� � ^�q\(c�o�]=oLogar ithm �

There ��0C��89��)ON/��4E"$��01 �����89�!������%&���&��0 NM���&����4 ���5���� ��!�EN ���5��'���01��3�4E��8 ��4��������7"$�&)���)7��#2��)3��@"$�7��01��)����2��% ��� '1 �)�% � ��Q��� �#�? �@����4����� ���) � ,���������� � � ���� �������� � ��)�% Pohlig-Hellman��01����=>�&����#��D��4E"$��01 �����89� � � �H ����3�4� �# ?��2N<�GN ������8 3���� ��% ��) � %� ���#�01����� 4���"$��01 ����78 ��01��3�4���8 ��������4�%J3�� ����#���01� �' p ��4���01"�����)����7"$�D��)�% p – R �7���!��4���0C"�����01 �89��'C��#�����0 �

7.1.2 � o"��o�a�_��S^�[Sd,] � o�q��q]"o(e* ���/01�2#��� ���20 )��2��%������ %��2#� �%��/��) �&4���0C"$�&��01 �89� �2)�% �/)���893���0 g

,� p� - 3��7��� ��' ���������#���) 3��M�����201��% ��89��)7"$��� �����M��������0I������01� � * ���/01��#2�� ����0I������) )�����%�� ��� %��2#� �%��/��) �M��01 �������?��2N x ��)�%&=>�701?&�����F

y g px= (mod )

* � encrypt �>89�������2"�� MK��>)���893��20 k �� #���������) �2��01��)�%���8 � * �� �� k ��������4�% 3��>#�����01 �89���� p – R - ���� ��. ��.)���� �������2)��� ���4�3����� �����%�%��.���9�����>���2#���01 ��EN@��' �����M� N ���E��8 � * ���M89�������2"$� C#���)��� ������!��'������� �0 , aK b��=M����01�a g p b y M pk k= =(mod ) (mod )��)�%

* � decrypt ����4��� �)�����67�B#2��)��� ����� �)�"/��'����� �01� , aK b�1K7����01'1��018 �����5'1��4�4���=> �)�"&#��24�#���4����� ���)�F( )

Algorithm.�������������������� �

using �!" � �# "�$�% ���be

�����

)(mod)(mod)(mod

1

1

−− ×=×==

a

pabpabpa

bM

xxx

���> �� )7��#������ ��0 N ��� #�����#�? �������>�:����67�>=>�� �#�� �����J3�����) ��)7#�0 N ������% ��)�% �����2) %���#�0 N �����2%01��89�� �)��!��)�#�����)7"���% �

Page 53: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � �b�����w��� � � � � ������� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 50

��������������������� N ��!����������6��O��3����� �)���%&37N/��)�#�0 N ���� �)7" M ��)�%&������)&%��2#�0 N ���� �)7"/������01������4�� �N

b

ap

y M

gp

y M

gp

y M

yp M px

k

k x

k

x k

k

k= = = = =(mod )( )

(mod )( )

(mod ) (mod ) (mod )

Comments:•

H %� �'1'1��0C��)��;01�2)�%���8 )���893���0 #2��):3��<��� ��%:'1��0>���2#2�:89�������2"$� ��)�%:������0C��'1��0C� '1��0����#�� 3�4���#�? ��'J����� 89����� ��"�� � * ��� %��2#�0 N ���� ���) %��7��� )���� 01��4EN ��) ����� 0C��)�%7��8)���893���0 � * �� ��/��%�%��/��� ����� ����#���01 �� N ��' ����� �GN ������8 ���/����� ����89� 89�������2"$� #��2) 3����)�#�0 N ������%&%� �'C'1��0C��)���4EN/�����2)&���� �)�"/����������89���7��4������ ��' pK g ��)�% x.

• * ���M��)�#�0 N ���� ���) ��01�7#�������"���)���01���E��� ��=>� ����01��� '1��0I���7�M#� �������01����67� - ������#��/#�����4�% 3������01��3�4���8 => ����&4���0C"$����4E�� �)�����67��� �

7.1.3 Random[SYSe � o(c�q

��) ���7� ��)7#�0 N ���� ���) ����01�@��'������ � 4E"$��89��4D�GN ������89K/� 01��)�%���8 )���8937��0� �� )7����%���% � ��@ ��������01��'1��0C�5)���#2��������0 N/���D'1 �)7%D�5=>��NM���@"$��)7��0C�����5�54� ����S��'A01��)�%���8 )���893���01� � � )�'C��01����)�������4EN K ��A ��5)��$�A�������� �3�4��/������3����� �)�#���89��4�������4EN 01��)�%���8 )��7893���01�5'101��8 �&#���89��������0 � H #���8989��)=>��N �7'���01��%���#� �)7" � ����Q7����)�#�� ��' �201��)�%���8 � )���8 3���01� , ��4��������7"$� )����!#�0 N ������"$0C������ �#���4�4 N����#���01�2�� ��!37NM���� �)7"&��01��4����E ���)����� ��&��'�������'1��018 F

r s r t n rn n= × +−1 0(mod ),��� � � � $�� ��� � ����� � � � � ����� � ! ����� ����� ��� � .seed

N 4�����?� �)7" �) ����� - ��01��"$0C��8 random.c =>�� �#���=>���J������% �) ����� ����#���)�%��� ��� ��� � �Systems 4� � ��01��#��� �#���4�K ����89� ���� �����3�4�� ����4������ #���) 37� ��3����� �)7��% � ��) ���� �����01�7"$01��89Ks � R�R � � � R � � ���K ��� R ��� ��&��)�% � � � R � � ��� � � � � � 31

.

H �>����?���4�4B'1��)�#��� ���)&#2��)&�E����)&3���������#� E'1 ���%�F

/ g -+! f ) j ,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / -- / Ob-cQ

/ g -+! f ) j 7&S]%$-"'�6 Ub'&%�8 g -9%�8 �e7(Z/ A � 8 g 8 ��WeS g 8 j U������ ��'�� ' �-#�' W � ���-��#�'(Z � � #���#� ����#�* ���D������%< �������4�' ��4����<)��2��%7� ���<3��D01��)�%���8 � �� �� ����� �� �3�4��D���<�����D �)�'1��0189���� ���)<����#��<��� ������� �89� ��'9%���N ��)�% ����= 4���)�" � ������09����?7���J��� � N �7� �) � #���8989��)�% ����"���)7��01����� � ����%�� ��>��=>�����201K�'1��0��� �89��4� �#� ��EN K7 �)&������ �89��4���89��)������� ���)&��)���893���0�=> �4�4B3�� ������B3����EN �7��%& �) ��

�� � � � � ���b���b�w� �"���w� � ������b� �

* �� ��!����#��� ���)&=> �4�4B������= ���&����= ���& �89��4���89��)��B������01� ���)&��' � 4�"$��8 ��4B �) �>����?���4E4 �

7.2.1 � o�YSq^�[Sd,t"YS[S\�]"^�_�[SqH � => ���� � � H K � 4�"���89��4�=>��01?�� ��) )���893���01����)�% � � 89��)7N9��'I�����/'1��)�#��� ���)���%�������4�������% �)����� � � H #�����������0;��� #���)�$��01� ��� ��)�% '101��8 ����01 �)�"$�>#���) 3��@01��������% � * ���@4� ���� 3���4���= %������� �4������������#��� ���)��! �)&=>�� �#��&�����501��4�������)��B%��2'1 �)� ��� ���)&'1��0����2#��&'1��)�#��� ���)&#���)&37��'1����)�% �

• ����#��� ���)�� � ��� R euc

• ����#��� ���) � � R � � power

• ����#��� ���) � � ��� R 0 6*)"#+d$7 � # � )&h• ����#��� ���) � � ��� R undo

Page 54: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � �b�����w��� � � � � ������� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 51

7.2.2 Encryption

* ���9��)�#20 N ���� ���)J'1��)�#��� ���) =>�� �#��J%�����4��M=> ����J����67�I=> �4�4I3��9%�������4�������%J �)J�����2"���� � * ���9'1 �01���������"$� ��;���@��01��%���#�� � '1��)�#��� ���)@=>�� �#��@=> �4�4S����?�� �)@�54� ����S��' 01��)�%���8 )���893���01� ��)�%@��)���������04� ����B��'�)���893���01�!=>�� �#��&01���701������)����!������#� ������201����67� �/ 8�6+\ ,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / -

- / -- / Ob-cQ

- / -- / Ob-cQ

- / O"U�- � - Z"Q/ 8�6+\e\ �Td$7 hiW(7�S/ ' h U j -&h U

\d

- / h()BA$8 g \ed h Z d$7(Z/ U ' h � '&% � U

\d j - / g 8 j U j U4h()BA$8 g �Td h Z�Z h Z d$7�W(7(Z

� N )�����6AF 8�6+\e\ ��U g -+! f ) j 6�'"7 %�Z h Ub'9!+h"��%16�'"7 %�Z* ����4� ����B��'�01��)�%���8 )���893���01�!)�����%��!���&37�����B4��������B��� 4���)�"/���!������4���)7"$���&�7'������5 �)������B����67� �H )&��67��89��4��OF�� �#�? p � R � K g � � �&��)�% x � � � � � � ��= '1 �)�% y:

��-"'9! / h()BA$8 g � ' ����� ��� �122U���� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ����']#+8�6�6"7(Z��-"'9! / 8�6+\ � ' �����VO ��� � � � � ��� Q ��� � O #�'�� � ��#�� � ' ����Q[ ( 482, 135) , ( 192, 361) , ( 482, 610) ]U���� ��� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �-��� �]#+8�6�6"7(Z

��'A������01��)�%���8 4� ����B ��!�����&��89��4�4�K���)�4ENM����89����'���������4E�� �)�����67�B=> �4�4B3�����)�#�0CN ������%�F��-"'9! / 8�6+\ � ' �����VO ��� � � �(Q ��� � O #�'�� � ��#�� � ' ����Q[ ( 482, 135) , ( 192, 361) ]U ����� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � '�����#+8�6�6"7(Z� ��=>KB�>'1��)�#��� ���)9 ��.)�����%7�2%9��������89��?����.�����>��'

r andom%���'1 �)���%9 �)9����#��� ���) � R � ��� r andom=> �4�4�����?��>�����>��4���#��>��'

ks �)

el g � H 4�4���' �����>��4���89��)$���."$��)��201������%93ON r andom=> �4�4�)�����%9���

3���#�����01 �89�����&��������01 �89� p � * ����������� cpm#���)&37����� ��%&=> ����

f i l t er �

/ # h j ,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / -- / -

- /�� )�)"6/ # h j - 0 S�UA\�# f - 0 Z[S�S ���-"'9! / �*'�6&%�8 g Ub# h j ����Z O������� Q[ 5, 7, 11]U���� ��� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � ������#+8�6�6"7(ZH ������%< ��5)�����%7��%�'1�70

r andom - ���� ��5=> �4�4A3��&�E��?���)<���5��)<��0C"$��89��)��A �)����7�&'1�7)�#��� ���) � * ���4���)�"$��� ��' �����/ �)�������4� ���� => �4�4�%�������0189 �)��/�����/������01����'I�����/01��)�%���8 4� ���� � � ������K = ����) ���� �)�" �����67� ����01 �)�" , ����� 4E������01�1K ���7� 4���)7"$��� ��'1�E��0 #2��)����01�� ���) ��� � 4� ���� ��' �)����2"$��0� ��/������%�K )���� �����4���)�"$���&��'��������E��67� �/ 8�6+\"- j -"6 ,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / -

- / -- / -

- / -- / Ob-cQ

- / O"U�- � - Z"Q/ 8�6+\"- j -"6 \ �Td hiW(7�ST8�6+\e\ � g -+! f hiW(7/ A � 8 g 8 g -+! f S f�g )&h Ub6+8*!"\+% � W(7(Z U`�*'�6&%�8 g Ub# h j U4h

- 1) )/ U j -&h U\!

- / g 8 j ! h Z U g -+! f ) j dcZ�Z�ZSyntax:

8�6+\"- j -"6 \ ��U`798�8 f Z U4h g ' j 8cZ U j 8$7�7+-*\�8i6�'"7 %�Z

Page 55: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � �b�����w��� � � � � ������� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 52

� �� �)�"/����������8 ������4������!'1�70 gK y ��)�% p ��� ��3�����OF��-"'9! / 8�6+\"- j -"6 � ' ����������� � O ��� � ��# � '���Q[ ( 342, 302) , ( 408, 215) , ( 358, 406) ]U�# � � � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �������e#+8�6�6"7(Z��-"'9! / 8�6+\"- j -"6 � ' ����������� � O �� � '�� � #

9][ ( 342, 630) , ( 408, 481) , ( 358, 535) ]U�# � � � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ����� � #+8�6�6"7(Z� ���� �#��D������� �����D'1 E01��� #���8 ����)���)���� ��' ���7�D��4E��89��)����>��01�@�����D� ��89�D �)<���7�D��=>�J#� �������01����67��� ��>��=>�����201K����� �)�"&��4���)�"���0A4� ����B#�����)�"$���!���7������4������ F��-"'9! / 8�6+\"- j -"6 � ' ����������� � O �� � '�� � #�� � ��� '�Q[ ( 408, 28) , ( 358, 406) , ( 395, 428) , ( 530, 562) ]U�' ��� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ����� � ']#+8�6�6"7(Z

� �)���4�4EN K;�J'1��)�#��� ���) =>�� �#2� => �4�4 ����?��J�J����01 �)�" ��� �E���J��4��� �)�����67� ��)�% ������4EN:�E��� � 4�"���89��4��)�#�0 N ���� ���)&���& �� , ��)�%&���!�7������4�K���'1 �4�������)�%�4� �)7" ����01�� E��)&#���)&3���%7��'1 �)���%�� �/ 8�6+\+%�8*W*%V,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / -

- / -- >

-- / -

- / �&% g '9!"\ - / O"U�- � - Z"Q/ 8�6+\+%�8*W*%i\ �Td hk7�7�S/ 8�6+\"- j -"6 \ �Td h U 0 6*)"#+d$7 Ub# � )&hk7�7 h Z�ZSyntax:

8�6+\+%�8*W*%i\ ��U`798�8 f Z U4h g ' j 8cZ U`7 % g '9!"\cZH )&��67��89��4�� - #���������� p � R � ��K g � � �&��)�% x � � R ���-"'9! / h()BA$8 g #����7��� � � ��#����5088U�#���� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��� �]#

el l s)����K y � � � �������-"'9! / 8�6+\+%�8*W*%�#�����'�� � �3� � � ��#������ *"8�6�6*) ��) g 6 f �[ ( 4089, 14736) , ( 14653, 5661) , ( 11169, 10345) , ( 5559, 3580) , ( 3122, 3169) , ( 1360, 10615) ]U�� #������ g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �����-' �e#+8�6�6"7(Z

7.2.3 Decryption

H � => ����<�����D��)�#�0 N ���� ���)<�7��01��K �����D%���#20 N ���� ���)<'1��)�#��� E��)<=> �4�4 3��D%���'1 �)���%< �)� ��� ���4�4EN ���<=>��01?=> ���� ������ �)�����"$��01� � * �7�J'C �01��� ������"$� �� ��� ����?��J �) �E���J4� ���� ��'M���� �01� =>�� �#�� 8 ��?��J��� �����#� �������01����67�;��)�%:#���)�7��01�.�2��#��:�7�� �0 3��2#�?:���:���7�<#��70C01��������)�%� �)�": �)����2"$��0>��'>�����<��4��� �)�����67� �* ���� �)�����"���0� ��!#201��������%D3ON/���� �)�"/������01��4��� �)&���2#��� ���)� � R � � ./ f 8�#*) f 8 C ,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / O"U�- � - Z"Q

- / -- / -

- / Ob-cQ/ f 8�#*) f 8 C �(7�W hiS1�+)"6 f�g U

\U�- � 0 Z[W(7

- >/ U g 8 j U 0 h()BA$8 g UA8+�(#]-�h Z[W h Z h Zc,YW(7(Z ORQ �(7

Syntax: f 8�#*) f 8 C Ub#*) f 8 f h(-"' g 7(Z U4h g '��(-9%�8cZ U4h g ' j 8cZ� �� �)�"/������4������B��67��89��4��� �)D����#��� ���)� � ��� � - p � R � ��&��)�% x � � R ���-"'9! / f 8�#*) f 8 C O"U�#�� � � � � #������"Z � U�� #���'�� � '������$Z � U������ ��� � ��� ��#�'(Z � U�'�'�'�� � ��'���$Z �U�������� � ��� ���"Z � U�� ����� � ��� ��� '(Z"Q5��� � � ��#����[ 9317, 13932, 14240, 11247, 14700, 100]U�#������ g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ��#�#��]#+8�6�6"7(Z

Page 56: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � �b�����w��� � � � � ������� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 53

* ���>������������4� �� ��)���= �����.���93��>����01)���%93���#�?9 �)����9�>����01 �)�" - ���� ��.#���)93��>��#��� ������2%937N&���� �)7"������'1��)�#��� ���)undo �

��-"'9! / �"! f ) O ����� � � � ����� � � � # �-#�� � �����-#�� � � #������ � �����(Q� *"8�6�6*) ��) g 6 f �U�'���� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � '��]#+8�6�6"7(Z* �� ��!4�����%��!���&��'1��)�#��� ���)D=>�� �#��&=> �4�4B����01)&��4� ����B3���#2?& �)����&������01 �)�" F

/ f 8�#*) f 8 ,�, � !*%�8�\ g -"6]- S / O"U�- � - Z"Q- / -

- / -- / �&% g '9!"\/ f 8�#*) f 8 �(7�W hiS]�"! f )aU f 8�#*) f 8 C �(7�W h Z

Syntax: f 8�#*) f 8 Ub#*) f 8 f h(-"' g 7(Z U4h g '��(-9%�8cZ U4h g ' j 8cZ��-"'9! / f 8�#*) f 8 O"U�#�� � � � � #������"Z � U�� #���'�� � '������$Z � U������ ��� � ��� ��#�'(Z � U�'�'�'�� � ��'���$Z �U�������� � ��� ���"Z � U�� ����� � ��� ��� '(Z"Q5��� � � ��#����� *"8�6�6*) ��) g 6 f �U�'�� #�� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ����� ����#+8�6�6"7(Z

7.3 Addit��� � ��� � � � � � � �

* �� �� ����#��� ���) => �4�4 ��01��%���#��:����89�:89��01�:�������� �)�" =M ���� ����� � 4�"$��89��4> �89��4���8@��)������� ���) 37N���� �)�"/������'1 �4����7��)�%�4� �)�" �7�201�� ���)�� �

7.3.1 � o�q]"q��i^�] � t=^�a�o�q* �� ���'1��4�4���=>�������/����������01)���' ����#��� ���) � � � � R �) �������������/�� �89�/��� ��)�#�0 N ���A��)�% %7��#�0 N ����4���0C"��'1 �4����!=> �4�4B3���#���)��� �%���01��% � � �01���B������01��4����7��)��B)���893���0C�!)�����%&���&3���#������ ��) �

p x g= + = + = +2 643 3 123 4 71024 100 75, ,� ��= =>��01?� �)7"/����� y:

��-"'9! / h()BA$8 g U�#�� ��' � �(Z U���������������-�(Z U � �������-# �1��#��(Z155192139965914370597194870990263624288093832245103268634666391077300157400416759176717221144011181919594586137356247178023628492845459923039767181925861124890644349256939607051094352038808248321798161760868444187694769167845745030125438274009611342411667831482320582030335332188069994750785174924699826586425U ����� � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � ������� ��� #+8�6�6"7(Z

�>��=>�����201K h()BA$8 g U�#�� ��' ���(Z U���������������-�(Z U � ����� �-# �1��#��(Z => �4�4 3�� ������%9 �)���������%@��' �����'1��4�4 ����4�����'1��0 y �H "��� �)�K����� �)�" file1.

��-"'9! / 8�6+\+5�5 U�#�� ��' � �(Z U4h()BA$8 g U�#�� ��' � �(Z U���������������-�(Z U � �������-# �1��#��(Z�Z #����U � �������-# �1��#��(Z7�&�*'�6+8 ���7� %�8$7 %��&8 �U����-�� � � g 8 f �(#&%('*)+!(7 � '���� ��� ��#+8�6�6"7 � � \"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!(7(Z* �� ��!������?&��3������ � ����#���)�%�� ���-"'9! / f 8�#*) f 8+5 � U���������������-�(Z U � �������-# �1��#��(Z7� %�8$7 %��&8 �4 � g 8i# � -+!$#+8������ 0 '�#&%$) g � � -"6�6U�#��� ����� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � � � ��� ��� #+8�6�6"7 � ��\"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!(7(Z

Page 57: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� � � �b�����w��� � � � � ������� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 54

* ����%���#20 N ���� ���)&������?&��3������ � ����#���)�%�� �* ��� � 4�"$��89��4 ��)7#�0 N ���� ���) ��)�% %���#�0 N ���� ���) ��01��#������>� ����89�>��� 3��@89��#�� Q��� �#�?���0;������� � � H�>��=>�����201K&����� � 4E"$��89��4B�2)�#�0 N ���� ���)&'1�� �4��!=> ����&4���0C"$�5'1 �4���� �* ��?� �)�"/������� ��89������4��7���!'C��0 pK xK g ��)�% y ���!��3���7�5��)�%&���� �)�"/����� �>����?���4�4B'1 �4�� knap.lhs���-"'9! / 8�6+\+5�5 U�#�� ��' � �(Z U4h()BA$8 g U�#�� ��' � �(Z U���������������-�(Z U � �������-# �1��#��(Z�Z � ���U � �������-# �1��#��(Z7� d*!�-&h 6 � 7��7� %�8$7 % �+8 �U � ��� �-'�' g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � �-����������#+8�6�6"7 � � ' \"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!(7(Z* �� ��!������?&��3������ �&����#���)�%�� ���-"'9! / f 8�#*) f 8+5 � U���������������-�(Z U � �������-# �1��#��(Z7� %�8$7 % �+8 �U���� ���� ��� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � � ����#�� ����#+8�6�6"7 � #���\"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!(7(Z� ���-+�� , � - g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!1�+-"'�6"7.%$) g 8�#�6*-"' j 7 �����*'�#�'+8*!*%_7Gh(-"#+8* �� ��!'1�� �4��!%��������&4���#�?&��'�� ����#�� �

7.3.2 GHC

* ��� � 4E"$��89��4 �89��4���89��)��E���� ���) ���� �)�" �>�7"$�M'1�� �4��>���J=>��01? => ���� 4��20C"$�@)���893��20C�>��)�% '1 �4���� �H )���������0!#���89�� �4���0!=>�� �#��<#�����4�%�3��&������%� �� ghc, � 4E����"$�7= �>����?���4�4A-.��89�� �4���0C� � � � * ������5"$��#�K7��'1��)7#��� ���)

Mai n=> ����&�EN ���

I O( ))��2��%��!���D3���%���'1 �)7��% - �)&���� ��!#2����� Mai n

=> �4�4B3��%���'1 �)���%<���� �)7"������

decodeFS��67��01������ ���)<%���'1 �)���% �23����� � * ���@'1 �4��D �� ������) #��789�� �4���%<��)�%89��%��� �)����&��)&��67��#�������3�4��5��01��"�01��8 �

* �&#���89�� �4�����)�%&#�0C�������5��)D��67��#�������3�4�����01�7"$0C��8 #���4�4E��% decode.� \ � # -

+��-) f 8�#*) f 8 f

ecode. l hs

Running:� f 8�#*) f 8 � �(*8$7 % -+! f # g 8"-9%�8 7 �*h$8 g '9!$# g 8"-�7*'9!"\ 798��+��8*!$#+8$7 / %�8$7 % �&�*h ,�, � !*%�8�\ g -"6

����K�#���89�� �4� �)�"/ �)&"$��#����7#2#�������'1��4�4EN/%���#���%7���!������'1 �4�� �

Page 58: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� �Conclusions

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 55

��) ����� ��0C���� ������ #��7��������01� K ����01 ������ �89��4���89��)������� ��7)�� ������� 37����)�%7������4�������% � * �� �� 4������#�����������0�4�����?��!���B����89�5"��2)���01��4B ����������!��)�%&����8989��01 E�����!����89��#���)�#�4����� ���)�� �

8.1�������� � � � �� �� � �"� � � � � ����� � �

����89� ��'9����� 01��������)���K5������4� �)���% �) ����#��� ���) R � ��� ��K�'1��09���� �)�" '1��)�#��� ���)���4M��01��"$0C��8989 �)�"=>��01�9�������I��01�7"�01��89�M#�����4E%J3��93��� �4��I���J37N����� �)7" �7)��9'1��)�#��� ���)J���I�9�� �89�9��)7%J��'1'1 �#� ���)7#�N#���) 37� �2#��� �������% 3ON 4����7?� �)�" ������������� �)�%� �� �%�����4�'1��)�#��� ���)�� � * � %7��89��)�����0C����� ���� ���K;�������01 �"$ �)���4 '1��)�#��� ���)��M������% 'C��0.����#��� ���) � � ��� � ��01� �����7=>)J��)�%J����� 01�2������)��M'1�70.�2)7N #�����)7"������01� "$ ����) � * �7� ��01 E"$ �)���45'1��)�#��� ���)�� ��01� ����'C'1 �67��% 3�N � � � ��� %� ����� �)�"$�� ���� �����28 '101��8 �������#�������4B'1��)�#��� ���)��!������% �* ����'1 �01���B'1��)�#��� ���)&%����7��4�������%& �)&����#��� ���)�� � ��� � =>��� bi n � * ������01 E"$ �)���4 ����01�� ���)D=>��� F

/�0 '9! � ,�, � !*%�8�\ g -"6]-+S / - - / �&% g '9!"\/�0 '9! � �.S ���/�0 '9! �.!eS�U 0 '9! ���cZ ��� O`# � g U�) g+fDC � C �&h Z"Q/ A � 8 g 8 hiS g 8 j ! �/ �]S �+�$)9%T! �* �� �������01�� ���) �������

++= �� �#�� �� ��'1����) ��67����)��� ���:��� ����� � * �� �� =>��� ������% 3$��#��������:�����

3� �)���0CND����01 �)7"D)��2��%��;���@37�>3��� �4�� ���@'101��8 �����>01 E"$��� � H )@��4�����01)����� ���>=>����4�%@37� ���9#�01�2����� ���7�����01 �)�"<'101��8 4���'1� ��� 01 �"$���I��)�% ������)r ever se

�����@01������4�� - ����=>������0;���� ��>=>����4�% 89����) �������r ever se

=>����4�%D3��5������%D'1��0A����#��D'1��0A4��������20A��'A�����5��4��� �)�����67�S��)�%&���� �� #�����4�%D3���#���89�5Q��� ���� �)���'1'1 �#� ���)�� � ��)���������%�K���)<�267��01�D����01 �)�"�=>���>����?���) �) ��� �D�7��01��8 ������0 , �)� ��� ���4�4EN������D����01 �)�"< ����89���EN � ��)�%������ 3� �)��20 N ����01 �)�" �� ��#2#���89��4�������%� �) ���� �� ��67��01� ����01 �)�" � * ��� ��������0 ��4� �"$���#�����)7"$��89��%7��=>���!��������� �5��'

quot Rem �)���������%&��'�=M��01?� �)�"/�����

quot��)�%

r em��������01���E��4EN �

* ����)���67�B'1��)�#��� ���)&�������B=>���!#�����)7"$��%D=>���zer os � �M��01�� ��!��������01 E"$ �)���4 ���201�� ���)�F

/ 8 g )�7�� ,�, � !*% - / �&% g '9!"\ - / �&% g '9!"\/ 8 g )�7��.!17�S '"��! / 6�% � 8*! 8 g )�7��.!�U C � C ,�7(Z 8�6"798 7/ A � 8 g 8i6 S 6+8*!"\+% � 7* �� �� ����01�� ���)��������

l engt h���A���7��0 N ���E�2"$� � * ���&4E��)7"$�����7'!�����D����01 �)�"� �)�#�0C�������2�537N ��)��D�������#�� �����2"$�/��)�% �����/'1��)�#��� E��) ����������=>����) �����M4� ���� 01����#������������/#���010C��#����� � � � �>��=>������01K �����)���893���0I��' � ��01��� )�����%���% #���) 3��M%�������0189 �)���% ��� �����M������01� ��'I�����M4������ , ��� �� n – s, =>����01��� ��&����� 4���)�"$��� ��'� �)������!����0� �)�"$����)�% ��� ���� ��&#���) 3�� ����������% �)���� ����� '1��)�#��� ���) ���&��) ��67��01�

parameter.

* ��� '1��)7#��� ���)��i nput

��)7%combi ne

3������ ������N �2% ����� ����8 ��K/��� ����0C� ��:�E��� ��01 E"$ �)���4����01�� ���)&��'

codi ng:

/ #*) f '9!"\ � ,�, �&% g '9!"\- / O � !*%�8�\�8 g Q - / O � !*%�8�\�8 g Q/ #*) f '9!"\ �"���[W(7�S ORQ

/ #*) f '9!"\ �]7�7�W(7�S�Ub#*) j 0 '9!"8 U %$-*d�8]!17�7(Z[W(7(Zc,_Ub#*) f '9!"\ �PU f�g )&hi!17�7(Z[W(7(Z/ A � 8 g 8]!eS 6+8*!"\+% � W(7* =>� #�����)7"���� =>�201� 89��%7� ��� ���� �� '1��)�#��� ���) � � �01����K

spl i t At �� ������% 01�����7��0&������) ���� �)�"

t ake��)�%

dr op�������201�����24EN � � �� �)7"

spl i t At89���2)�� ������������� 4� ����

ss �� ��)74EN ��0C������01� ��%

��)�#�� � H �;����� 4���)7"$���@��' ���7� 4� ���� xs ��;)���� #�����)�"$��%@37ND����� '1��)7#��� ���)�KO �� #���)@3��>����������%@ �)@���

������01��8 ������0 � ��)D'1�2#���K� �)&����#��� ���)�� � ��� � K� ��B ��!=>��01?���%D�����B �)&������'1��)�#��� ���) knapsack .

Page 59: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� �Conclusions

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 56

-.����)�"$��� =>�201� 89��%7� ��� 89��)7N �����7��0 '1��)7#��� ���)�� �)�����#�� ��' ����� #��������E��01� � -.��893� �)� �)�"#�����)7"$���M8 ��%��9��� '1��)�#��� ��7)��M89����)��M������� ��'1'1 �#� E��)��I�701��"�01��89�M#�����4�%J37�9%7������4��7����% � � ������089��������%��/��' ��'1'1 �#� ���)�#�N #��7��4�% 3�� 37N<���� �)7"J��������01��8 �/����#�� ��� � ���� ���) 01% �$0 37N ���� �)�"��01��"�01��8 ��01��)�� '1��0189� � � � �

8.2 Timings� )�� ��' ����� 89�� �) 01����� ��)�� �������:'1��)�#��� ���)���4:�701�7"$0C��8989 �)�" �� )���� => �%���4EN ��� ��% '1�70#�0 N ������"�01�����ON ��9���7���. ��. ��9����01#2�� ����% ��� 3��� �)7"�����4E��= � � * �� ��9���2#��� ���) => �4�4.#2��89����01� ������� �89��� '1��0 ����� � � H ��)�% � 4�"$��89��4 �89��4���89��)������� ���)�� => ���� ��)���������0 #�01N �7���7"$01���7�� �#��4�"$��01 �����89K�#2��4�4���%%� � ��K��������B ��!������%&��)&����� � -.��)�����=>��01? �PG�<������)�%�� '1��00��01�����EN � �7��% ��01 ����#2N - �����5%������� �4�� �201�5��67��4��� �)���%D �) ��#�� - ��B �� 3�������%D��)� � H � * � #���89����01� ����� �7��01�� ���)���K � � � ��&�����!��� => ���� � R � � � -3� ��!?��2N ��)�% ��?��2N =>��01% �* ���J��01�7"�01��89� ��01� ��� 3�� ������% => ���� file4

, ���� �� �� ��� �����������2#�� ��01�7"�01��8 �2)�#�0 N ����� ��)�%decrypt�!)��&89��01��������)&��)7��3�4���#�?&��'�����67��� �* � ��������% ��� ����� � � H ��)�% � 4�"���89��4M'1��)�#��� ���)���K "$��# ��J������% � * =>� ����01�� E��)��J��'9����#����4�"$��01 �����8 )��2��%&���&3���#201���2����%&���&����)�%�4�����������)7#�0 N ���� ���)&��)�%&������%���#20 N ���� ���)&��0C��#���������� �� ��0 � � H K e � ��K p � � 200 � � � � ��)�% q � � 710 � ��� , ���J�����989��%���4����M ��>������01��67 �89������4ENR � � � 3� ������I��)�% ���7�M��01�7"�01�289� ��01�/#���4�4���% rsae ��)�% rsad � � ��0 � 4E"$��89��4�KS���7� ����4E����� ��0C�M���������89�����!���������� �)&����#��� ���) � ��� R , ��������01�7"$0C��89�!��01�5#2��4�4���% elge ��)�% elgd).

* � =>��01? ����� �����@�� �89���>�7';�����@'1��)�#��� ���)���K������ � � � � #���8989��)�% timex ��>�����2% � � 67��89��4���� �89 �)�"$�!��01�5"$ ����)&37��4���= F� � �

-encryption elge rsaereal 0.15 0.21 0.05user 0.11 0.17 0.01sys 0.02 0.02 0.02

� � �-decryption elgd rsad

real 1.16 0.18 1.46user 0.31 0.13 0.89sys 0.07 0.02 0.03

Comments:•

* ����01�2��4 �� �89� ����4�����'1�70�� � � %���#�0 N ���� ���) ��D�� �"$� � * �� ��D ��D3���#��������<��������� =>��01%)�����%��!���&3���� N ����%& �)&3��2'1�701��%���#20 N ���� ���)&#���)&����?7����4E��#�� �•

� � H ��)�#�0 N ���� ���) �� ����0 N�Q��� �#�?�K>����=>�����20 ����� %��2#�0 N ���� ���) �� �89� �� ��4���= � * �� ������������)�� 3��2#��������5���7�5��)�#20CN �7�� ���)D��01��#2����� %�����4��;=> ����D�5��89��4�4S����=>��0 , ��A=>�� �4�� �����%���#�0 N ���� ���)&�����!���&%��2��4B=> ����&��89��#��&4���0C"$�20�����=>��0 , ��01����)�% R � � �&3� ���� �

• � 4�"$��89��4 ��)7#�0 N ���� ���) ����?��2�D������4���)�"$����� - ������#���4�#���4����� ���) ��&89��01��#���89��4���6 ������)� � H ��)�% �)����4 ����� 0C��)�%7��8 )���893���01� � �>��=M�����201K � 4�"���89��4 �� ����� '1������������'1��0decryption.

• * ��� �� �89� '1��0������ � � H %���#�0 N ���� ���) ��4�"$��01 �����8 �� , ������01��67 �89������4EN ��%� �0C�2#���4EN��01������01�� ���)���4 ��� ����� )��7893���0:��' ��4���89��)���� �) ���7� 4� ���� =>�� �#�� #���)����� ���������� �����#� �������01����67� � * �� ��!89����)��!������� � � H 3���#���89��� ����0 NM��4��7= '1��0�4���0C"���'1 �4���� �* ������ �89���!'1��0������ �M����?���4�4B �89��4���89��)������� ���)��!#���89����01��'1�� �014 NM=M��4�4B=> ����%� � � �

Page 60: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

����������� �Conclusions

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 57

8.3� � � � � ����� � � ����/���b� �

� )��/��'!�����&�� �89�������A������ E) -.����������0 R =M����������67��89 �)��/����89�&#�0 N �����7"$01������ E#/�E��#���)� �Q������ �* ���>��4E"$��01 �����89�. �89��4���89��)�����%9#���)93��>����4� ��� �)����9��=>�989�� �)9��01����� - �701 �������>?���N@��)�%9����3�4� �#?��2N � * ���&��=>���701 �������&?���N ��4�"$�701 �����89�5=>��01�D'1����)�%��E��3��& �)�����#���0C�&�� �)�#��D'1��)�#��E ���)��5#�����4�%3��5#�01�2������%D=>�� �#��D#�����4�%D#201��#�?D#� ������201����67��� ��)�#�0CN ���E�2%D���� �)�"&���������5��4E"$��01 �����89� � * ���5����3�4� �#?��2N ��4�"$�701 �����89�M=>�� �#��J=>��01�9������%J0C��4� ���%J��) ������01% �989��������89���� �#���4I��01��3�4���89� � H 4�4I��'.�������4�"$��01 �����89� =>�201� Q��� ���� �����GN ��� �89��4���89��)�� � ����4� ����� �)�" ��� ����#�� ��4E"���01 �����8 �)����89��������89���� �#���4�4EN@� ��4�' -#���)��E�� �)���% ����01��� ��)�% =>01 ��� �)7"9�/'1��)�#��� ���) '1��0I����#�� ���201��KS�2#��� �������% ����� �89��4���89��)������� ���) � * ��� ����#���01 ��EN<�7' ����#�� ��4E"$��01 �����8 =>���/%� ���#���������%�K �)�#�4���%� �)�" ����� �� � � ��')���893���01�!)�����%7��%&'1��0�������?7�2N �H )���������0 �� �8 ��' ����� ��01����2#�� =>���;���@#���)��� �%���0 ��)@�����74� �#����� ���)@���� �)�"D����� '1��)�#��� ���)���4 ���EN 4E� ��'��01��"�01��8989 �)�" � � )7�>��' �����>89������=> �%���4EN&������%9'C�������701���.��' '1��)�#��� ���)���4���01�7"$01�28989 �)�"@ ��.�����4� ���� � H 4�4<��' ����� �89��4���8@��)������� ���)�� ������% 4� ������ ��)�% ����#���)� �Q������ ����#�� ��� �2#2#���89��4����� �)�"����01��89�����201� ��)�% ���� �)�" ������4���� =>��01� ��89��4��ON ��% ��� �� �% ��'1'1 �#� ���)�#�N � * �7� ��01��"�01��89�%�������4�������% #���89���201��% 01�2�2����)���3�4EN:=>��4�4 => ���� ������)�%���01% �89��4���89��)������� ���)�� ��)�% �����2N:=>�201�Q��� ���� #���89����#��5 �) #���89���201 �����) ��� �89����01���� ��� �701�7"�01��89� � * ��� '1��)�#��� ���)���45���EN 4E� %� �% )����01����4�4 NM�� �)�%���0������� �89��4���8 ��)������� ���)�� - ������0 N ���� �)7"/#��7��4�%&3�����#��� ����7��%&3ON��>����?7��4�4 �

8.4 � ������s����� � ���* ����01�5��01�5��)���893���0���'A=M�2N �! �)&=>�� E#��&���� ��!��01�����#��S#�����4�%&3�����67����)�%���%�F

• � ������0 ����3�4� �# ?���N ��4E"$��01 ��E��89� #�����4�%�3�� �89��4���89��)�����%�����#������ � � � ��#�� � H%�������4����� �)�" �201���9 �� � 4�4� ����� �#@-.��0 ���9#�0 N �����7"$0C�����ON<�2)�% �� =>����4�% 3��9 �)�����0C������ �)�"<�������������= ���������5#�����4�%&3��� E89��4���89��)�����%& �) �>����?���4�4 � �

• � �"$ �����4 �� E"$)�������0C���<�201� �7����% ��� �� E"$) ��)�% ����01 �' N %���#���89��)����<�����0@����� ��)����201)���� �� ��)�#��� ���)���4B%� E"$ �����4B�� �"$)������701���!#�����4�%&3��5#�01�2������% �

• �>��"$� =>���!������89�� �)D#���89�7 �4���0�������%&'1��0A���� ��!��01�����#�� - ��������0�#���89�� �4���01�!���7#��&��� "$��#could 3��@��01 ���% �)���������% � H 4�����K���������0;'1��)�#��� ���)���4 4���)7"$���2"����>����#�� ��� � � #�����4E% 3��#���89����01��%&=> ���� �M����?���4�4 �

• � '1'1 �#� ���)�#�N< ��M�989� ���0.#���)�#���01)J'1��0.#�0 N �����7"�01�����ON - #���)J�����9��4�"$��01 �����89�M3��989��%�����&01��)&89��01����'C'1 �#� ���)���4 N �

8.5 Acknowledgements

�D=>����4�% 4� �?��:��� ������)�? � �#�����01% 01��)��>'1��09"$�� �%���)7#��:��) �����:#���)�����)��>��)�% � �EN 4��:��'@�������01�����#���KA���201�� �#���4���014 N<=> ���� �����9#20 N ������"�01�����ON<�7��01��� � �.=>����4�%J��4����J4� �?�� ���J������)7? � �2"$� %��� ����0�'1��0��� ��!����4��&=> ����D"���#���)�%&'1��0��� �� #���8989��)����!��)&����� �>����?���4�4B��01�7"$0C��89� �

Page 61: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

Bibliography

��> S (� pe ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 58

� _�_�<Sq�`�[ur � _�YSc�[S`�a�q

[BBS] 4���?���K � � KS����01�������� �K � � ��)7% ��89��01��K � � , R � � � � ������� � � ����� ����� � � � � � � �� � � �� � �-.��893�01 �%�"$� � )� ����01�� �� N���01�����

[Brd] �01%�K � � , R � � � � ��� ��� � ���� � � �� �� �� � � � � ���� � � � � ����� � ��� � � ����� ��� � ���� � � �� � � ��� � � ���� � ��01��)��� �#2� �>��4�4 �

[DMS] %�� � ����01K � � ��)�%&�� �������89����4���89K � � , R � � � � � � � � ��� ��� � � � ��� Transformation.� 67'1��01% � )� ����01�� ��ENM-.��89�7���� �)�" � ��3���0C������0 N �[Dbn]

� ��013� �)�K � � � � , R � � ��� � � � ��� � � � � � � � -� � � ��� � ���� � � �� �"! � � � ��� � � ���� � � �4��2N �

[Rcn]� ��)�#� �89��)�K9- � , R � � �� � � � � � � ���� � � � � � ��#%$ ��& �(' � ��� � � � �)��� � ��� � � � � � � +*primes� ��01������)�����% �) ����� � ����01)���4 ��' � ��)�#��� ���)���4 � 01��"�01��8989 �)�" , � �GF � R � -�� ��K� ��01#�� R � � �K�����3�4� �������%&37N/-.��893�01 �%7"$� � )� ����01�� �� N/��01����� �

[Sch] ��#���)��� ���01K � , R � � ��� � � � � � � �,� � � �� � � �� � � � �4��2N �[Sgh] �� �)�"$��K�� � , R � � � � �.- � � � � � �� � � � � ����01��� � ��������� �[Wsh] � ��4�����K � � , R � ��� � � � � � � ��� �,� � � �� � � �� � � � 67'1��01% � )� ����01�� �� N���01����� �

Websites

[W1] http://www.research.att.com/~amo/doc/crypto.html* �� ��/=>��3��� ���� #���)����� �)��/8 ��)7NJ�����7��01�/��) #�0 N �����7"�01�2���7N � � ' �7��01�� �#���4��20 �)�����0C�2��� ����������������0GF - � �0/ � � � ��� � ��� ��� +*01 ��� � � �)�2� � � �� � � � � � � �!3ON H � � � � %�4 N � ?7� �[W2] http:://www.haskell.org* �� ��!=>��3��� ����������!%������� �4��!�23������ �>����?���4�4B��)�%&#���89�� �4���01�!����#��&��� �>�7"$� ��)�%D"$��# �

B `�]"o�c�^�`�a�q�t=c�_4e � � t=_�c�r � [S^���o�c�q^�]"� � _4eM�SYS]"o�c n \�^�o�[S\�o � _�YSc�qjo�q

[LN1] 3 ����� �� � �� � � � � ��� � � � � � � � � � � - 4 ��� ��� -� � � � � � ��� � � � � � � � � � ��� �ApplicationsK � ��#����701� � �7����� , � � 0C��)���K � � � ��� �

[P1]� � � � �� � � � � � � ����� � � - $ ���� � ���� � � � ��� � � , � � ���� ���2N K � � � ��� ���)&�7��01�� �#���4���01K�-.�7��������0 � - � ��3 R F2-.��%���3701����?7��0 �

[P2]� � � � � ���� � � � � ����� � � -

� � � � � ��� � �65�# �7��� � �8 � � , � � �01%�K � � � ��� �[P3] �� ��� ��� � � � � � � � � # � � � � � ��� � �6- ' &, � � ���� ���2N K�8 ��%� �'1 ���%&37N � � �����7N K � � � ���, * ������0C�����7'� �)�����01�����B ��!������01��)�%���8 )���893���0A"���)���0C�2����01� �

Page 62: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

� ����� � � � � � � �b� � � � � � � � � � ���"� � �����������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 59

����������� �

caesar.lhs������������� ��� - ������� - ��������������������� ���������� �"!!��#����%$&�����'���)(+*�,���� �.-/( 01*,2(+*�,3� - *�,���� �.-��547698:44� �;*���:�:�'<9=:>'� ���

�?���@1='���:�=:>'�A��.����� - ��������?���@1='���:�=:>'�3�B��=:C�=:>'D:*'<��:�?�B��:����'���/(+*�CC�-�*�,3�94E���:>'�3�� <:�:�:��?*�CCF�3*�,���� � - *�,��G�H��?���@I>J��"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L�?���@I>F�B01��@M���@1='���:�=:>'�

�?=:>ON9����:�,A��.����� - ��P�**:��?=:>ON9����:�,3�B�Q(R�'������O4&��(R=:>TS@@��:�?�94

�?����>���U��� ���-�?K'���:='�:L

-�?K'���:='�:L

�?����>�����V>F�B01��@W(����������54X(YC=�'�:�:�?=:>ON9����:�,2(R���@I>�>�44

��Z������>���U��� ���-�?K'���:='�:L

-�?K'���:='�:L

��Z������>�����[�\����>���/(- n)

�3C���]A��"K'���:='�:L-�?K'���:='�:L

-�/^(Y ���I_T�����14`

�3C���]2^%` �Q^%`�3C���]2(R�&�%�:>�4ba9>F�Q(R����:L��Q(YC=�'�:�:�/(�����94ba9>�4_'�941�V(YC���]3�:>Fa9>�4�������:�'c9>'�A��"K'���:='�:L

-�/^(Y ���I_T�����14`

�������:�'c9>'���Q(YC���]2^'��� �dd:�%$&�O`41d%���@I>

�701��a9C>�����fe��,������/(g�1_�C�4-�/(g�1_�C�4

-�/(g�1_�C�4

�701��a9C>��Q(+�9_ih&4X(R��_T,I4b��=:C�������B��:��Q(+�9_ih&4E���:>'�2(R��_T,I4�701��a�@9�:=�U��V^(Y ���I_��14`

-�/(Y ���I_��14

�701��a�@9�:=���VC�*:��,:��j�( 01��a9C>��54�701��a��������"K'���:='�:L

-�������

�701��a�������V>��:,Hdg01��a�@9�:=�kdl�����:�'c9>'�

�701*�>��9C���]A��V^Y ���5`�701*�>��9C���]��B01��@W(

\>

-��*�,�>

-*�,���� �O4X^'�Rm��n_5�GoH�n_5��� �n_5�% &�n_5�gpq�n_5�Re��O`

�F@9*�>>�=:>�����"K'���:='�:L-�/^RK'���:='�:LI`

�F@9*�>>�=:>��V>>F�B01��@W(YC�=T@M����>���3>>�4X( 01��@W(+-�C�4r01*�>��9C���]I4� <:�:�:���CF�3*�,���� �

-*�,q( 01��a�����V>>�4

�?�������� ��� - �/^+�1` - ��P�**:��?������V>>F�Q(R����:L��V>>F����54�3>=:s'��<�*�,A��� ��� - �?K'���:='�:L - �/^RK'���:='�:LI`�3>=:s'��<�*�,��V>>F�VC=�'�:�:�/(R������54X( <�*�,�>�>>�4

��,:*�Z�h/��"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L��,:*�Z�hW^%`b�Q^%`��,:*�Z�hW^�a5`b�Q^%`��,:*�Z�hW(�at�Yct�Ya9>�4b��=:C�(�a��c54b��:���at�G,:*�Z�h3a9>B���:>'��,:*�Z�hW(�ct�Ya9>�4

��*��:��������� ^%ul�ku_:u' �u`���<�*�jF�Q^%ul�:v&u_:ul�:p&u_:ul�IK9u_:ul�1o1u_:unPm5u_:unPw5u_:uO�e5u_:unxe5u_:unm:yIu_:uOye5u_:unzm5u_:unz9 �u_:u' �m5u`���<�*6��Q^%u' Op&u_:u' K9u_:u' �o1u_:u%v�m5u_:u%v�{5u_:u%v�w5u_:u%p�e5u_:une|5u_:unez5u_:une}5u_:une�p&u_:une~5u`���<�*:�B�Q^%une{5u_:une��u_:un~9 �u_:u�K'e5u_:uTo�e5u_:uiS:~5u_:uiS9K9u_:u%N�m5u`���<�*:���������<�*�j�--�� wo2++t wo3��,:*�Z�h1����>F��uO�xm|:yD'p�e~{�Ko1u

����*��'09��0:h��:�U��fm:]?�����/^+�1` - ��� - ��P�**:�����*��'09��0:h��:�/^%`.� �3o��Z:�����*��'09��0:h��:�/(�at�Ya9>�4bc���=:C�(�a����c54b��:���|��:�:>'�����:>'����*��'09��0:h��:��a9>Fc

���:��*��>jJ��"K'���:='�:L - �3 ������:��*��>j�>>F������:L��Q(YC=�'�:�:�/(���*��'09��0:h��:��*��:�������54X(Y>=:s'��<�*�,�j�>>�44���:��*��>�6U��"K'���:='�:L - �3 ������:��*��>�63>>F������:L��Q(YC=�'�:�:�/(���*��'09��0:h��:���<�*:�����54X(Y>=:s'��<�*�,?63>>�44���:��*��>�X��"K'���:='�:L - �3 ������:��*��>�?>>F������:L��Q(YC=�'�:�:�/(���*��'09��0:h��:��,:*�Z�h1����>�4X(g,:*�Z�h�>>�44���:��*��>J��"K'���:='�:L - �3 ������:��*��>�>>F�Q(g�:��*��>j�>>�47-/(g�:��*��>�63>>�47-/(g�:��*��>�?>>�4

�70I='�9>��:,A��fe��,�CF���/(g�1_�C�4 - �/(g�1_�C�4 - �/(g�1_�C�4

Page 63: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

� ����� � � � � � � �b� � � � � � � � � � ���"� � �����������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 60

�70I='�9>��:,2(+�9_ih&4X(R��_T,I4b��=:CEhV#��:,���:��Q(+�9_ih&4E���:>'�2(R��_T,I4�70I='��@9�:=�U��V^(+�9_� ���54` - �/(+�9_� ���54�70I='��@9�:=���VC�*:��,:��jb0I='�9>��:,

���:��U��"K'���:='�:L - �/(RK'���:='�:L1_� ���54���:������Q(+�9_7�:��*��>��14

��,���*,�A��"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L��,���*,���VC>��tdg0I='��@9�:=�kdV( 01��@��:��141dV( @9*�>>�=:>��54

�?=:>�o�a����.����� - ��P�**:��?=:>�o�a���� �;*�,3��#?�6 ��|��:�:>'�� �;*�,3���3j�6 � ��|��:�:>'�� �;*���:�:�'<9=:>'� �3o��Z:�

�3C=���A��"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �/(RK'���:='�:L - �?K'���:='�:LI4 - �3 �e (%4�3C=���3='�9C��3*�Z�9C��VC�Z���B�?,:*�a9>�# - ��:�,|�=���3='�9C��� <��:='�:�|�=���?*�Z�9C��Q(YC=�'�:�:�?=:>�o�a�Q(YC�Z���Ba9>�44�3C=����>���*'< ��"K'���:='�:L

-�/(RK'���:='�:L

-�?K'���:='�:LI4

-�3 �eQ(%4

�3C=����>���*'<MC��VC�Z���B�?,:*�a9>�#-��:�,|�=����C��

� @�Z��K'���/(YC=�'�:�:�?=:>�o�a�Q(YC�Z���Bas) )

�?����>���:K'|���� ���-�?K'���:='�:L

-�?K'���:='�:L

-�3 �e (%4

�?����>���:K'|��V>>�*�Z�9C�����<��:='�:�|�=���?*�Z�9C��Q(Y>���*'< (R����>�����V>>�44�?����>����|�KX��� ���

-�?K'���:='�:L

-�3 �e (%4

�?����>����|�KB��='�9C����VC=����>���*'<V='�9C��Q(Y>���*'<�d9(R����>�����544�?����>����||���� ���

-�?K'���:='�:L

-�?K'���:='�:L

-�3 �e (%4

�?����>����||���='�9C��3*�Z�9C����VC=���3='�9C��3*�Z�9C��Q(R����>�����54

��,���*,��K'|���"K'���:='�:L-�?K'���:='�:L

-�3 �e (%4

��,���*,��K'|V>>�*�Z�9C�����<��:='�:�|�=���?*�Z�9C��Q(Y>���*'< (g,���*,��>>�44��,���*,�||���"K'���:='�:L

-�?K'���:='�:L

-�3 �e (%4

��,���*,�||�='�9C��3*�Z�9C����VC=���3='�9C��3*�Z�9C��?,���*,���,���*,�|�KX��"K'���:='�:L

-�3 �e (%4

��,���*,�|�K�='�9C����VC=����>���*'<V='�9C��?,���*,�

�?=����>���U��� ���-�3 �e (%4

�?=����>��������='��:�:��:�'�Q((R����>�����541d9(�������'N���=���2(��������k�O444

����������� �

vig.lhs������������� ��� - ������� - ��������������������� ���������� �"!!��#����%$&�����'���)(+*�,���� �.-/( 01*,2(+*�,3� - *�,���� �.-��547698:44� �;*���:�:�'<9=:>'� ���

�?���@1='���:�=:>'�A��.����� - ��������?���@1='���:�=:>'�3�B��=:C�=:>'D:*'<��:�?�B��:����'���/(+*�CC�-�*�,3�94E���:>'�3�� <:�:�:��?*�CCF�3*�,���� � - *�,��G�H��?���@/��"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L�?���@3�B01��@M���@1='���:�=:>'�

����*����:�X��.����� - �3 �������*����:���B�3*�,3� - *�,���� �

��9=�LA��"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L��9=�L��>F���9=�Lt��(R�'c�����q(R���@��I44 (YC=�'�:�:�?=:>TS@@��:�/(R���@�>�44��9=�Lt����"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L��9=�Lt� �Auu ��uu��9=�Lt��( �H����>�4X(��t�Y�9>�4b�Q(��������Q(���*����:���I4b�54M���9=�Lt����>F�9>

�?=��9=�LA��"K'���:='�:L - �3 �e (%4�?=��9=�L��> ��='��:�:��:�'�Q(( �9=�L��>�41d9(�������'N���=���2(��������k�O444

������9�������.����� - �������������9���� ��� ��� ��� �������9������B���'���/(+*�,��RP��.-�*�,��%$&� - *�,3�94���������c���"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L���������c�a9>F�B01��@W(+����9����54X(R���@3a9>�4

��9=�L:���� ��"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L��9=�L:�������>>F���9=�L2(+�������c��I4B>>

Page 64: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

� ����� � � � � � � �b� � � � � � � � � � ���"� � �����������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 61

�?=:>�o�a����.����� - ��P�**:��?=:>�o�a���� �;*�,3��#?�6 ��|��:�:>'�� �;*�,3���3j�6 � ��|��:�:>'�� �;*���:�:�'<9=:>'� �3o��Z:�

�3C=���3='�9C��3*�Z�9C��VC�Z���B�?,:*�a9>�# - ��:�,|�=���3='�9C��� <��:='�:�|�=���?*�Z�9C��Q(YC=�'�:�:�?=:>�o�a�Q(YC�Z���Ba9> ) )�3C=����>���*'< ��"K'���:='�:L - �/(RK'���:='�:L - �?K'���:='�:LI4 - �3 �eQ(%4�3C=����>���*'<MC��VC�Z���B�?,:*�a9>�# - ��:�,|�=����C��� @�Z��K'���/(YC=�'�:�:�?=:>�o�a�Q(YC�Z���Ba9>�44

��9=�L�K'|���"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4��9=�L�K'|���>�>>�*�Z�9C�����<��:='�:�|�=���?*�Z�9C��Q(Y>���*'< ( �9=�L��>�>>�44��9=�L|�KX��"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4��9=�L|�K���>�='�9C����VC=����>���*'<V='�9C��Q( �9=�L��>�4��9=�L||���"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4��9=�L||���>�='�9C��3*�Z�9C����VC=���3='�9C��3*�Z�9C��Q( �9=�L��>�4

newvig.lhs��� x:��C='��='��=*��VC�*��a�*� ���

���<�*�@:< ��V^Y ���5`-�3 ���

���<�*�@:<?�VC�*:��,:�/(\�Fh

-����-/(+6 � h&44��

��a�*�H����� ���-�3 ���

-�/^Y ���5`

��a�*�H�����F�Q^%`��a�*�H�.�Fh3��=:Cb01*,?��6���B01*,BhV6���:������Yaa� ���:>'��j��Yaa� <:�:�:���aa���a�*�H��(g,�=�����614X(g,�=���hV614��a�*�U��� ���

-�3 ���

-�3 ���

��a�*���Fh3���<�*�@:< (�a�*�H�.�Fh&4�?�'�����>J��.�����

-�������

-�������

�?�'�����>��Fh3���'���/(�a�*�/(+*�,?�14X(+*�,Bh&4�4

����� =�L��:�:��3�=T@��:�:� ���

��9=�Lt����"K'���:='�:L-�?K'���:='�:L

-�?K'���:='�:L

��9=�Lt� � ^%` �Q^%`��9=�Lt��(��t�Y�9>�4X(Y>��i>>�4b�Q(R�'�����>F�V>�4M�V( �9=�Lt���9>�>>�4��9=�LA��"K'���:='�:L

-�?K'���:='�:L

-�?K'���:='�:L

��9=�L��>�>>F���9=�Lt��(R�'c�������>�4B>>

��� o��>��VC�*������'@��:����='�:L�>����:='�:L ���

����'@/��fm:]?�����/^+�1` - �3 ��� - ��P�**:�����'@3a9>F���3���:,2(Ys=T@N1='��Q(���54ba9>�(R�'c�����2(����������a9>�444���:��>������ ��� - �/^�P�**:�9` - �3 ������:��>��F� ^%` ������:��>����Q(�at�Ya9>�4n��=:CFa���3o��Z:����:����?���:>'�2(��:��>��Q(���-�j�4ba9>�4����'@1�������fm:]?�����/^+�1` - �3 �������'@1�����a9>F���:��>��Vj�( 01��@W(+��'@3a9>�4X^Yj�dd9(R����:L���a9>�4 - 2] )

��� �:�:=Th�@9���� ���

�?��:=Th1�=:>������ ��� - �3 ��� - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �/^(RK'���:='�:L1_� ���I_� ���54`�?��:=Th1�=:>���������� �Q^%`�?��:=Th1�=:>�������� ^%` �Q^%`�?��:=Th1�=:>��������:>�(Y>��i>>�4b�Q( �9=�L�>>��:>�_F��'@1����Q( �9=�L�>>��:>�4_E� - k) :� ��:=Th1�=:>��Q( � - j�4b���:>�>>

���:�:�,�j���V^(RK'���:='�:L1_� ���I_� ���54` - �/(RK'���:='�:L1_� ���I_� ���54���:�:�,�j�^%`b�Q(%uu_ - 1, - 1)���:�:�,�j�(�at�Ya9>�4b��a�3>��:,t����V(+�9_� ���I_'�94 - ��P�**:��3>��:,t��(+�9_ih�_'�94b��h����

�?��:=Thq����"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �/(RK'���:='�:L1_� ���I_� ���54�?��:=Thq�r�:>�>>F���:�:�,�jt(g,:�*�@N���=����>��:,t��(R��:=Th1�=:>�����3�:>�>>�44� <:�:�:����������:L��V>> - ����:L����:>�?��:=Th/��"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L�?��:=ThM�:>�>>F��=:C�:��F��:����������2(g,:�*�@W( � - ( 01*,2( @9-�j�4 �I44� (R�'c�����2(���������a9>�444E���:>'�2^%`� <:�:�:��2(�a9>�_ �1_i@&4b����:=Thq�r�:>�>>

Page 65: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

� ����� � � � � � � �b� � � � � � � � � � ���"� � �����������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 62

��� ��:������C�*�701�����'�:��> ���

�701�����'�:��>J��"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �3 ����701�����'�:��>�^%`.� ����701�����'�:��>�� ^%` ����701�����'�:��>�(Y>��i>>�4X(��t�Y�9>�4b��=:C�>�������:��Vj�-�aa?���:>'��aa� <:�:�:���aa��B01�����'�:��>�>>F�9>

�3>���=:C��9>J��"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �/^Y ���5`�3>���=:C��9>�^%`b�9>F�Q^%`�3>���=:C��9>�>>F�9>F�B01�����'�:��>�>>F�9>J��>���=:C��9>�(����:=�?>>�4b�9>

��,�=:>O@1���c���"K'��*'<������)^+�1` - � ��� - �3 ��� - �?K'���:='�:L��,�=:>O@1���c ��� � �Q^%`��,�=:>O@1���cQ^%`.��� �Q^%`��,�=:>O@1���cQ(��t�Y�9>�4b�?���� ((Y>���*'<?�54T--1u1� \ �5uT--)(Y>���*'<?�54T--1u \ �5u4T--,�=:>O@1���c��9>�(���-�j�4X(g� - 1)

�������:�'c9>'�t����"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L�������:�'c9>'�t�">>F�?,�=:>O@1���cQ(Y>���=:C��9>�(����:=�?>>�4B>>�4Bj�6 ��������:�'c9>'�A��"K'���:='�:L

-�3 �e (%4

�������:�'c9>'����@�Z��K'���kdl�����:�'c9>'�t�

�?=:>�o�a����.�����-��P�**:�

�?=:>�o�a���� �;*�,3��#?�6 ��|��:�:>'�� �;*�,3���3j�6 � ��|��:�:>'�� �;*���:�:�'<9=:>'� �3o��Z:�

���]A��� ���-�?K'���:='�:L

-�?K'���:='�:L

-�/^(g�����9_� ���54`

���]7� ^%`.� �Q^%`���]7��� ^%` �Q^%`���]��Q(Y>��i>>�4X(��t�Y�9>�4b��=:C�(Y>F����54b��:��Q(Y>�_O�541�Yaa?���:>'��aa� <:�:�:���aa��?�]2(���-�j�4B>>F�9>�����:=���>J��� ���

-�/(g�����9_� ���54

-�/(g�����9_� ���54

�����:=���>�2(+�9_ih&4b�Q(R�'�����>��A���n_%01*,Bh��I4

�?�=:>�������� ���-�?K'���:='�:L

-�?K'���:='�:L

-�/^(g�����9_� ���54`

�?�=:>���� � ^%`.� �Q^%`�?�=:>�������>>F�9>F�Q(YC=�'�:�:�/(R=:>�o�a�tdiC>��54X( 01��@W(����:=���>�I4X(g�] ��>>F�9>�4447--� (R�=:>������2(g,:�*�@���>>�4b�9>�4�?�=:>������ ���

-�?K'���:='�:L

-�/^(g�����9_� ���54`

�?�=:>�����>>F���=:>������2(g,:�*�@���>>�4B>>

���:��'Z'02��V^(g�����9_� ���54`-�/^(g�����9_� ���I_� ���54`

���:��'Z'0 ^%`b�Q^%`���:��'Z'0 ((+�9_ih&4M�i>>�4b�Q(+�9_ih�_'�94M�r�:��'Z'0�>>&�� <:�:�:��3�B�Vj�-)(R����:L�� (YC=�'�:�:�)(��� (+�9_ih&44B>>�44� >>&��� C=�'�:�:�/(����Q(+�9_�h&44B>>��L����,A��fe��,3�B���?� - �/(+�9_ih�_'�94 - ��P�**:���L����,��Q(+�9_ih�_'�94b��������3C=�'�:�:�:��,A��� ��� - �/^(g�����9_� ���I_� ���54` - �/^(g�����9_� ���I_� ���54`�3C=�'�:�:�:��,7� ^%`b�Q^%`�3C=�'�:�:�:��,��V>>F�VC=�'�:�:�/(gL����,��54B>>

�Fh���>������ ��� - �3 ��� - �?K'���:='�:L - �/^(g�����9_� ���I_� ���54`�Fh���>�������>>F�VC=�'�:�:�:��,��Q(+�:��'Z'0 (R�=:>�����>>�44�701��a9>J��fe��,3�B���/(+�9_ih�_'�94 - �/(+�9_ih�_'�94 - �/(+�9_ih�_'�94�701��a9>�(+�9_ih�_'�94X(g,1_T�1_�C�4b��=:C���#�CF��:��Q(g,1_T�1_�C�4E���:>'�2(+�9_ih�_'�94�701��a��=:>����� ^(g�����9_� ���I_� ���54` - �/(g�����9_� ���I_� ���54�701��a��=:>����VC�*:��,:�/( 01��a9>�4X('���5�n_ ��_ ��4

�3C=��>�����V(+�9_ih�_'�94 - ����3C=��>��Q(+�9_ih�_'�94b�3������=�,A��V(+�9_ih�_'�94 - �?������=�,2(+�9_ih�_'�94b������]:6��:,A��fm:]Bh3���Fh - �/(+�9_ih�_'�94 - ��P�**:����]:6��:,��Q(+�9_ih�_'�94b�������h

�3C='�:,A��� ��� - �/^(g�����9_� ���I_� ���54` - ��������3C='�:,��V>>F�Q(YC=��>��Q( 01��a��=:>�� (YC=�'�:�:�/(g�]:6��:,��54B>>�444

����c������ ��� - �/^(g�����9_� ���I_� ���54` - �?K'���:='�:L����c������ �Q^%`����c����V>>F�VC='�:,2(�� - j�4B>>��V( ��c���(�� - j�4B>>�4����c���� ��� - �?K'���:='�:L - �?K'���:= ng

Page 66: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

� ����� � � � � � � �b� � � � � � � � � � ���"� � �����������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 63

����c���>>F�3������:��>'�q( ��c���� ( h���>��Vj��>>�44

��� |�=���������:,��='�:LB@9���� ���

�3C=���A��"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �/(RK'���:='�:L - �?K'���:='�:LI4 - �3 �e (%4�3C=���3='�9C��3*�Z�9C��VC�Z���B�?,:*�a9>�# - ��:�,|�=���3='�9C��� <��:='�:�|�=���?*�Z�9C��Q(YC�Z���Ba9>�4�3C=����>���*'< ��"K'���:='�:L - > (RK'���:='�:L - �?K'���:='�:LI4 - �3 �eQ(%4�3C=����>���*'<MC=������T09��C�Z���B�?,:*�a9>�# - ��:�,|�=����C=������T09�� @�Z��K'���/(YC�Z���Ba9>�4

��9=�L�K'|���"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4��9=�L�K'|���>�>>�*�Z�9C�����<��:='�:�|�=���?*�Z�9C��Q( �9=�L��>�>>�4��9=�L|�KX��"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4��9=�L|�K���>�='�9C����VC=����>���*'<V='�9C��Q( �9=�L��>�4��9=�L||���"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4��9=�L||���>�='�9C��3*�Z���VC=���3='�9C��3*�Z�Q( �9=�L��>�4

�������:�'c9>'�|�KX��"K'���:='�:L - �3 �e (%4�������:�'c9>'�|�K�='�9C����VC=����>���*'<V='�9C��3�����:�'c9>'�t��?�=:>��|�KX��� ���

-�?K'���:='�:L

-�3 �e (%4

�?�=:>��|�K��3='�9C����VC=����>���*'<V='�9C��Q(Y>���*'<�d9(R�=:>�����44�Fh���>��|�KX��� ���

-�3 ���

-�?K'���:='�:L

-�3 �e (%4

�Fh���>��|�KB���3='�9C����VC=����>���*'<V='�9C��Q(Y>���*'<�d9( h���>������I44����c|�KX��� ���

-�?K'���:='�:L

-�3 �e (%4

����c|�K��3='�9C����VC=����>���*'<V='�9C��Q(Y>���*'<�d9( ��c��I44�?��:=Th�|�KX��"K'���:='�:L

-�?K'���:='�:L

-�3 �e (%4

�?��:=Th�|�K��:>�='�9C����VC=����>���*'<V='�9C��Q(Y>���*'<�d%��:=ThM�:>�4

����������� �

knap.lhs��� o��>��3���:,3���:���:��>�Z�@��:�:='�����:��>='�:L�>'�]Z:�������>

���:��>���K'Z�@/��� ���:�L:��:�������)^+�1`-��P�**:�

���:��>���K'Z�@3a9>F�3���:,q(Ys=T@N1='��Q(+�14ba9>�(Y>������ (+-14��Fa9>�44�3>�Z�@��:�U��;p�Z'0M�����/^+�1`

-�/^+�1`

�3>�Z�@��:�/^%`b�Q^%`�3>�Z�@��:�/(�at�Ya9>�4b�V>�Z�@96�a9>�^�a5`�3>�Z�@96U��;p�Z'0M�����/^+�1`

-�/^+�1`

-�/^+�1`

�3>�Z�@96/^%`bc���c�3>�Z�@96/(�at�Ya9>�4bc��V>�Z�@96�a9>�(�c�--)^Yj�-�a�-)(Y>�Z'0�c54`4

��� m�����c�@���='�:L

�Fh1='������� ��� - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L�Fh1='�����Fc9>F��c9>�Fh1='������c9>F��h1='���f]2(R�'���)(+*�,�� �&�.-F@&4M�Yc9>�4� <:�:�:��2(g]1_i@&4b�?]Z�*��{:��0��36�Fh1='����� ��� - �?K'���:='�:L�Fh1='������h1='������uu

�3s'�:�*�>&����� ��� - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L�3s'�:�*�>&����>F�V>�3s'�:�*�>&���V>F�Vs'�:�*�>&��(�� - j�4X('� �&��i>�4�3s'�:�*�>J��� ��� - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L�3s'�:�*�>F�V>F��=:CF���:�B��:��Vs'�:�*�>&��(�� - �94B>B���:>'��>� <:�:�:��3�B������:L��V>

�?='��@�Z����"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L�?='��@�Z��uub�5uu�?='��@�Z�Q(�at�Ya9>�4b�Q(Ys'�:�*�> � ( h1='�Q(+*�,�a5444T--:='��@�Z��a9>

�?�*T0:h1='�:�A��"K'���:='�:L - �/^Y ���:�L�:�1` - �3 ���:�L�:��?�*T0:h1='�:��uu.� ����?�*T0:h1='�:�7� ^%` ����?�*T0:h1='�:�2(Y>��i>>�4X(�at�Ya9>�4b�Q( ��V>Fa547-/(R�*T0:h1='�:��>>Fa9>�4�������;p�Z'0M����������� - ��� - ������� �%j&����������� � �&�������

�?�*,�='�:LA��� ��� - �?K'���:='�:L - �/^Y ���:�L�:�1` - �/^Y ���:�L�:�1`�?�*,�='�:L7�Auu.� �Q^%`�?�*,�='�:L��V>>Fa9>F�Q(R�*T0:h1='�:��c9>Fa9>�41�9(R�*,�='�:L��Vs>Fa9>�4

Page 67: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

� ����� � � � � � � �b� � � � � � � � � � ���"� � �����������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 64

� <:�:�:��2(�c9>�_�s>�4n�V>O@1�='�'�����V>>

�������@I>��:���A��V^Y ���:�L�:�1` - �?K'���:='�:L - �/^Y ���:�L�:�1`�������@I>��:����a9>�>>F���*,�='�:L��Q(R='��@�Z�V>>�4ba9>� <:�:�:�����������:L���a9>

|�*�T01���t� �����@I>��:���2(��:�a�V>����:='�:LI4X(Y>'�]Z:������I4

�?�*������:������� ���:�L:��:�������)^+�1` - ��� - ��� - �/^+�1`�?�*������:����a9>7<?�� � L���,�<?� ���Vj �?�:��*�Mun��*����* pr i me"� � �3#��V>�Z'0�a9> �?�:��*�Mul01*,Z��'Z9>F��**3>n01�:��9u� �;*���:�:�'<9=:>'� �B01��@W( \ � - �����0 (+� � <�4b�54ba9>

�������@01*,A��V^Y ���:�L�:�1` - �3 ���:�L�:� - �3 ���:�L�:� - �?K'���:='�:L - >[ I nt eger ]�������@01*,�a9>7<?�V>>��������@I>��:���2(R�*������:����a9>7<?�54B>>

|�*�T01���t� �����@01*,2(Y>�d%=&d�>'�]Z:������I4X( 0�Z��'��=T@1�=��:�14X( 01*,I4X(��:�a�54

�?=������@I>��:���A��V^Y ���:�L�:�1`-�3 �e (%4

�?=������@I>��:�����9>F��='��:�:��:�'�Q(Y>���*'<�d9( �����@I>��:�����9>�41d9(�������'N���=���2(��������k�O444

�?=:>�o�a����.�����-��P�**:�

�?=:>�o�a���� �;*�,3��#?�6 ��|��:�:>'�� �;*�,3���3j�6 � ��|��:�:>'�� �;*���:�:�'<9=:>'� �3o��Z:�

�3C=���A��"K'���:='�:L-�?K'���:='�:L

-�/(RK'���:='�:L

-�?K'���:='�:LI4

-�3 �e (%4

�3C=���3='�9C��3*�Z�9C��VC�Z���B�?,:*�a9>�#-��:�,|�=���3='�9C��

� <��:='�:�|�=���?*�Z�9C��Q(YC=�'�:�:�?=:>�o�a�Q(YC�Z���Ba9>�44�3C=����>���*'< ��"K'���:='�:L

-�/(RK'���:='�:L

-�?K'���:='�:LI4

-�3 �eQ(%4

�3C=����>���*'<MC=������T09��C�Z���B�?,:*�a9>�#-��:�,|�=����C=������T09�

� @�Z��K'���/(YC=�'�:�:�?=:>�o�a�Q(YC�Z���Ba9>�44

�������@1K'|���V^Y ���:�L�:�1`-�?K'���:='�:L

-�?K'���:='�:L

-�3 �e (%4

�������@1K'|��9>�>>�*�Z�9C�����<��:='�:�|�=���2(+*�Z�9C��54X(Y>���*'< ( �����@I>��:�����9>�>>�44�������@�|�KX��V^Y ���:�L�:�1`

-�?K'���:='�:L

-�3 �e (%4

�������@�|�KB�9>�='�9C����VC=����>���*'<V='�9C��Q(Y>���*'<�d9( �����@I>��:�����9>�44�������@�||���V^Y ���:�L�:�1`

-�?K'���:='�:L

-�?K'���:='�:L

-�3 �e (%4

�������@�||��9>�='�9C��3*�Z�9C����VC=���3='�9C��3*�Z�9C��Q(Y>���*'<�d9( �����@I>��:�����9>�44

��� mZ���=�,�:���3�:��L:*�:='��'0

���Z��X��� ���:�L:��:���������-���

-���

���Z����Fh3�B01*,2(g�Z��k�.�Fh ��j�4"h���Z��k����� ���:�L:��:��������� - ��� - ��� - ��� - ������Z��k� hV�?���:j� �;������ ���:j� �;*���:�:�'<9=:>'���?�Z��k�.�F@W(R�:j - (g] � �944F�� <:�:�:��2(g]1_i@&4b�?]Z�*��{:��0?hV�

|�*�T01���t� �Z�� (��Z'0:h��:�14X( 01*,I4

��Z���*������:������� ���:�L:��:�������)^+�1` - ��� - ��� - �/^+�1`��Z���*������:���[a9>7<?���B01��@W( \ � - �����0 (+� � (g�Z��F<?�544b�54ba9>

|�*�T01���t� Z���*������:���Q(Y>'�]Z:������I4X( 0�Z��'��=T@1�=��:�14X( 01*,I4

��� {:���*��9>�����Z��'��=*�����:���:�a�

�701����'h1='����� ���:�L:��:��������� - �/^+�1` - �?K'���:='�:L�701����'h1='����c9>F�VC>��Q(YC�*:��,:�/( \ aQ(�a9>�_i@&4 - �� =:CFa3�F@3��:��Q('� �&��Ya9>�_i@&4E���:>'�� ('�%j&��Ya9>�_i@ - a544X(%uu_O�54bc9>�4

��Z�:,:*U�� ���:�L:��:�������)^+�1` - �/^+�1` - �?K'���:='�:L��Z�:,:*�a9>Fc9>F�VC�*:��,:�/( \ aV>> - �/( 01����'h1='��a�c9>�4T--�>>�4�uuba9>

����>�==X��� ���:�L:��:�������:K'���:='�:L - �/^+�1`����>�== ^%`b�Q^%`����>�==Ba9>F����*,���Bc9>��l��>�== zs� <:�:�:��2(�c9>�_�s>�4b�V>O@1�='�'��� � a9>

����*,���X��� ���:�L:��:�������?K'���:='�:L - �������*,���B�VC�*:��,�� ( \ >Fa - �?=:CFa���� �&����:��Q(+6 � >�4E���:>'��j�-)(+6 � >�44��

Page 68: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

� ����� � � � � � � �b� � � � � � � � � � ���"� � �����������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 65

��,���*,�A��� ���:�L:��:�������/^+�1` - �/^+�1` - ��� - ��� - �?K'���:='�:L��,���*,��a9>Fc9>7<?��� 01��@M�'���/(YC=�'�:�:�/(+���4� (+��>�== (�Z�:,:*� (�Z���*������:����a9>7<?�54bc9>�444

|�*�T01���t� ,���*,�2(R�*,�I4X(Y>�d%=&d�>'�]Z:������I4X( 0�Z��'��=T@1�=��:�14X( 01*,I4

��,����=:>�����V(Y ���:�L:��:���9_E{:�:�,?�14b���/^+�1` - ��� - ��� - >� K'���:='�:L - �?K'���:='�:L��,����=:>���c9>Fa���a9>F�?,���*,�2(+��:�,�a9>�4bc9>Fa��

��,���*,�|�KX��V(Y ���:�L:��:���9_E{:�:�,?�14b���/^+�1` - ��� - ��� - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4��,���*,�|�KBc9>Fa���='�9C��[�VC=����>���*'<V='�9C��Q(g,����=:>���c9>Fa��54��,���*,�||���V(Y ���:�L:��:���9_E{:�:�,?�14b���/^+�1` - ��� - ��� - �?K'���:='�:L - >� K'���:='�:L - �3 �e (%4��,���*,�||�c9>Fa���='�9C��3*�Z�9C����� C=���3='�9C��3*�Z�9C��Q(g,����=:>���c9>Fa��54��,���*,��K'|���V(Y ���:�L:��:���14b���/^+�1` - �/^+�1` - ��� - ��� - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4��,���*,��K'|�a9>Fc9>Fa��3*�Z�9C����� <��:='�:�|�=���2(+*�Z�9C��54X(Y>���*'< (g,���*,��a9>Fc9>Fa��544

����������� %rsa.lhs��� o��>��9>�C�*�3C��:�'��*��> ���

�3C��:�'��*�U��� ���:�L�:�-�/(Y ���:�L�:�9_� ���:�L�:�14

�3C��:�'��*�����VC��:�'��*��|��*T0M6��36

�3C��:�'��*��|��*T0�0��V>� �+������ �Q( 0&_T]I4� �g]?#��B0 �Q(��I_�j�4� � 0���36 �VC��:�'��*��|��*T0��B�36� � 0����� �VC��:�'��*��|��*T0 � �36� �+*���:�:�'<9=:>'� �VC��:�'��*��|��*T0 ( 01-�>�4b�Q(l8

- s)� <:�:�:��2(g]1_��14b�?]Z�*��{:��0��B0

��� {���h1='�- Mi l l er

�3>��:�'@IjJ��� ���:�L�:�-�/(Y ���:�L�:�9_� ���:�L�:�14

�3>��:�'@IjF���V>��:�'@Ij&��(��-j�4��

�3>��:�'@Ij&����� ���:�L�:� - > ���:�L�:� - �/(Y ���:�L�:�9_� ���:�L�:�14�3>��:�'@Ij&� 0 �� � ������B0 �V>��:�'@Ij&��(g]Z�*��B0M614X( �:-�j�4� � *���:�:�'<9=:>'� �Q( 0&_ �I4

���:��>������ ���:�L�:� - �3 ���:�L�:� - ��P�**:����:��>�����a� � �������� ��|��:�:>'�� � c���9j �3o��Z:�� �;*���:�:�'<9=:>'� ���:��>���='�:L���cVj� <:�:�:���c���@9*'<��:��a?]��� <:�:�:���] �VC>�� (Y>��:�'@IjF�54

���:��>���='�:LA��� ���:�L�:� - �3 ���:�L�:� - �3 ���:�L�:� - ��P�**:����:��>���='�:L���c �

� � � �3>��:,q(Y>��:�'@IjF�54 ��|��:�:>'�� � c����� - j �3o��Z:�� � c���Vj ��|��:�:>'�� �;*���:�:�'<9=:>'� ���:��>���='�:L��Q(+���0 (�c � c54 �54X( � -�j�4

��� ~�*'<��:�3C�Z���'��=*��

�F@9*'<��:�U��� ���:�L:��:��������� - ��� - ��� - ����F@9*'<��:��a�@�0����**�@�jFa�@�0

|�*�T01���t� @9*'<��:�/( h9��>'�I4X(R='�:,�a54X( 01*,I4

�?�**�@/��� ���:�L:��:��������� - ��� - ��� - ��� - ����?�**�@3cVsE@�0� � @3���� ��c� � �������@ ���**�@3cQ(+���0 (Ys � s�4r0k4X(g]Z�*���@V614r0� �;*���:�:�'<9=:>'� ���**�@W(+���0 (�c � s�4r0k4Bs�( @ - j�4r0

Page 69: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

� ����� � � � � � � �b� � � � � � � � � � ���"� � �����������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 66

���Z��X��� ���:�L:��:��������� - ��� - ������Z����Fh3�B01*,2(g�Z��k�.�Fh ��j�4"h���Z��k����� ���:�L:��:��������� - ��� - ��� - ��� - ������Z��k� hV�?���:j� �;������ ���:j� �;*���:�:�'<9=:>'���?�Z��k�.�F@W(R�:j - (g] � �944F�� <:�:�:��2(g]1_i@&4b�?]Z�*��{:��0?hV�

��� N9*����>�*�Z�3�F@�Z�h1�=����c

�F@9�:=������:�A��� ���:�L:��:��������� - ��� - ��� - ����F@9�:=������:���B@�]� � L���,��B@@ ���Vj �?�:��*�Mu%p9*����*�@9�:=O09�Iu� �;*���:�:�'<9=:>'� �?�Z����B@@� <:�:�:��B@@3�Q( @ - 1) * ( q- 1)

|�*�T01���t� @9�:=������:�2( @�Z�h1�=�94X( @9�:=O09�I4X( @9�:=O09�I4

��� m�����c�@���=*��

���:��'Z'02��� ���:�L:��:�������)^+�1`-���

���:��'Z'0��VC�*:��,�� (\ a

h-�/(+� � j�6 � 4T-�h&4��

�Fh1�*:����>J��� ���:�L:��:�������)^RK'���:='�:LI`-�/^+�1`

�Fh1�*:����>�^%`b�Q^%`�Fh1�*:����>�(�at�Ya9>�4b�Q(+�:��'Z'0 ( 01��@W(YC��*T05 ���tdl*�,I4ba5441�9( h1�*:����>Fa9>�4

�?�'�Z� �A��� ���:�L:��:��������-���

�?�'�Z� �������'�Z� �c�����j�?�'�Z� �c���� ���:�L:��:���������

-���

-���

-���

�?�'�Z� �c���@M�� � �3#?� ��@

- 1� �;*���:�:�'<9=:>'� ���'�Z� �c��Q( @9-�j�4X(Yj�6 � � �94

�?�'��*�@/��� ���:�L:��:�7h3���/^+�1`-�Fh

-�/^^+�1``

�?�'��*�@3a9>b0����'��*�@q��a9>�(���*� ��� (R�'�Z� �F0k44�?�'��*�@q����V^+�1`

-�3 ���

-�/^^+�1``

�?�'��*�@q��^%`"@3�Q^%`�?�'��*�@q��a9>E@3��c9>��V(R�'��*�@q�"s>E@&4� <:�:�:��2(�c9>�_�s>�4b�V>O@1�='�'����@3a9>

����>��U��� ���:�L:��:���������-���

-�?K'���:='�:L

-�/^+�1`

����>����F0�>>F�B01��@W(\a

-�F@9*'<��:��a?�F0k4X( h1�*:����>t(R�'��*�@�>>b0k44

|�*�T01���t� ��>��/( @�Z�h1�=�94X( @9�*,Z��'�3*�CE@9�:=O09��>�4X(Y>����:='�:LI4

��� x:�����c�@���=*��

��Z���:��'Z'02��� ���:�L:��:��������� - �?K'���:='�:L��Z���:��'Z'0�����Z���:��'Z'0 ����uu��Z���:��'Z'0 ����� ���:�L:��:��������� - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L��Z���:��'Z'0 ���Fc9>F��c9>��Z���:��'Z'0 ����c9>F��Z���:��'Z'0 �f]2((+��>�==��141�Yc9>�4� <:�:�:��2(g]1_��14b�?]Z�*��{:��0��Vj�6 �

����>�==X��� ���:�L:��:��������� - �����������>�==B���'���kdY��*� �����Z�:,:*U��� ���:�L:��:�������/^+�1` - �?K'���:='�:L��Z�:,:*��VC�*:��,:�/( \ a�a9> - ��Z���:��'Z'0�a3--�a9>�4X^%`

��,���*,�A��� ���:�L:��:�������/^+�1` - ��� - ��� - �?K'���:='�:L��,���*,��a9>B,F0\��Z�:,:*/( 01��@W( \ a - �F@9*'<��:��a?,F0k4ba9>�4

|�*�T01���t� ,���*,�2(R�*,�,�>'�]I4X( @9�:=������:�I4X( @9�*,Z��'�3*�CE@9�:=O09��>�4

�?=:>�o�a����.����� - ��P�**:��?=:>�o�a���� �;*�,3��#?�6 ��|��:�:>'�� �;*�,3���3j�6 � ��|��:�:>'�� �;*���:�:�'<9=:>'� �3o��Z:�

�3C=���A��"K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �/(RK'���:='�:L - �?K'���:='�:LI4 - �3 �e (%4�3C=���3='�9C��3*�Z�9C��VC�Z���B�?,:*�a9>�# - ��:�,|�=���3='�9C��� <��:='�:�|�=���?*�Z�9C��Q(YC=�'�:�:�?=:>�o�a�Q(YC�Z���Ba9>�44�3C=����>���*'< ��"K'���:='�:L - �/(RK'���:='�:L - �?K'���:='�:LI4 - �3 �eQ(%4�3C=����>���*'<MC=������T09��C�Z���B�?,:*�a9>�# - ��:�,|�=����C=������T09�

Page 70: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

� ����� � � � � � � �b� � � � � � � � � � ���"� � �����������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 67

� @�Z��K'���/(YC=�'�:�:�?=:>�o�a�Q(YC�Z���Ba9>�44

����>��:K'|���� ���:�L:��:��������� - ��� - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4����>��:K'|?�F0�>>�*�Z�9C�����<��:='�:�|�=���2(+*�Z�9C��54X(Y>���*'< (+��>����F0�>>�44����>���|�KX��� ���:�L:��:��������� - ��� - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4����>���|�K��F0�='�9C����VC=����>���*'<V='�9C��Q(Y>���*'<�d9(+��>����F0k44����>���||���� ���:�L:��:��������� - ��� - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4����>���||?�F0�='�9C��3*�Z�9C����VC=���3='�9C��3*�Z�9C��Q(Y>���*'<�d9(+��>����F0k44

��,����=:>�����V(Y ���:�L:��:���9_E{:�:�,?�14b����� - ��� - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L��,����=:>��?,��V>>F�?,���*,�2(+��:�,�>>�4E,��

��,���*,��K'|���� ���:�L:��:�������/^+�1` - ��� - ��� - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4��,���*,��K'|V>>B,��3*�Z�9C�����<��:='�:�|�=���?*�Z�9C��Q(g,���*,��>>B,��54��,���*,�|�KX��V(Y ���:�L:��:���9_E{:�:�,?�14b����� - ��� - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4��,���*,�|�K�,F0�='�9C����VC=����>���*'<V='�9C��Q(g,����=:>��?,F0k4��,���*,�||���V(Y ���:�L:��:���9_E{:�:�,?�14b���� � - ��� - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4��,���*,�||?,F0�='�9C��3*�Z�9C����VC=���3='�9C��3*�Z�9C��Q(g,����=:>��?, m)

�?=��>��U��� ���:�L:��:���������-���

-�3 �e (%4

�?=��>����F0���='��:�:��:�'�Q(Y>���*'<�d9(+��>����F0k41d9(�������'N���=���2(��������k�O444

����������� �

elgamal.lhs�F@9*'<��:�U��� ���:�L:��:���������

-���

-���

-���

�F@9*'<��:��a�@�0����**�@�jFa�@�0�?�**�@/��� ���:�L:��:���������

-���

-���

-���

-���

�?�**�@3cVsE@m� � @3���� ��c

� � �������@ ���**�@3cQ(+���0 (Ys � s�4r0k4X(g]Z�*���@V614r0� �;*���:�:�'<9=:>'� ���**�@W(+���0 (�c � s�4r0k4Bs�( @

-j�4r0

���Z��X��� ���:�L:��:���������-���

-���

���Z����Fh3�B01*,2(g�Z��k�.�Fh ��j�4"h���Z��k����� ���:�L:��:���������

-���

-���

-���

-���

���Z��k� hV�?���:j� �;������ ���:j� �;*���:�:�'<9=:>'���?�Z��k�.�F@W(R�:j

-(g] � �944F�

� <:�:�:��2(g]1_i@&4b�?]Z�*��{:��0?hV�

������:,:*T02��� ���:�L:��:��������� - �/^+�1`������:,:*T0�>F�����:=��(R='�:�:����:��C�>�4� <:�:�:���CFa��3���0 (Yjj��� � j � 6 � � � a3-3j�6:� � � 476�j � ��� 83648

���:��'Z'02��� ���:�L:��:�������)^+�1` - ������:��'Z'0\�VC�*:��,�� ( \ �Fh - �/(+� � j�6 � 4T-�h&4���Fh1�*:����>J��� ���:�L:��:�������)^RK'���:='�:LI` - �/^+�1`�Fh1�*:����>�^%`b�Q^%`�Fh1�*:����>�(�at�Ya9>�4b�Q(+�:��'Z'0 ( 01��@W(YC��*T05 ���tdl*�,I4ba5441�9( h1�*:����>Fa9>�4

�?�'�Z� �A��� ���:�L:��:�������� - ����?�'�Z� �������'�Z� �c�����j�?�'�Z� �c���� ���:�L:��:��������� - ��� - ��� - ����?�'�Z� �c���@M�� � �3#?� ��@ - 1� �;*���:�:�'<9=:>'� ���'�Z� �c��Q( @9-�j�4X(Yj�6 � � �94

�?�'��*�@/��� ���:�L:��:�7h3���/^+�1` - �Fh - �/^^+�1``�?�'��*�@3a9>b0����'��*�@q��a9>�(���*� ��� (R�'�Z� �F0k44�?�'��*�@q����V^+�1` - �3 ��� - �/^^+�1``�?�'��*�@q��^%`"@3�Q^%`�?�'��*�@q��a9>E@3��c9>��V(R�'��*�@q�"s>E@&4� <:�:�:��2(�c9>�_�s>�4b�V>O@1�='�'����@3a9>

��� m�����c�@���=*�� ���

������LA��� ���:�L:��:��������� - ��� - �/^+�1` - ��� - �/^+�1` - �/^(+�9_��14`������L�L�c���>E@3a9>F�� s=T@W( 01��@W( \ � - �F@9*'<��:��L�B@&4 ��>�4� (Ys=T@N1='��Q( \ �F0 - �����0 ( 0 � ( @9*'<��:��c��B@&44"@&4 ��>Fa9>�4

������L:�T01�:�X��� ���:�L:��:��������� - ��� - ��� - ��� - �/^+�1` - �/^(+�9_��14`

Page 71: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

� ����� � � � � � � �b� � � � � � � � � � ���"� � �����������

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 68

������L:�T01�:��L�c��B@3a9>F�?����L�L�c3����:,B@3a9>� <:�:�:��?����:,��?,:�*�@W(R����:L���a9>�4X(YC=�'�:�:�/(R�T@0 ( @ - 1) )� ( 01��@W( \ � - �����0���@&4X(+����:,:*T0 �I444

�?�T@02��� ���:�L:��:��������� - ��� - ��P�**:��?�T@0M�Fh3�Q(gL���,?�Fh&4b��Vj

������L�:�a����� ���:�L:��:��������� - ��� - ��� - ��� - �?K'���:='�:L - �/^(+�9_��14`������L�:�a�?L�c��B@�>>F�� ����L:�T01�:��L�c��B@W( h1�*:����>t(R�'��*�@�>>E@&44

��Z���:��'Z'02��� ���:�L:��:��������� - �?K'���:='�:L��Z���:��'Z'0�����Z���:��'Z'0 ����uu> Z���:��'Z'0 ����� ���:�L:��:��������� - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L��Z���:��'Z'0 ���Fc9>F��c9>��Z���:��'Z'0 ����c9>F��Z���:��'Z'0 �f]2((+��>�==��141�Yc9>�4� <:�:�:��2(g]1_��14b�?]Z�*��{:��0��Vj�6 �

����>�==X��� ���:�L:��:��������� - �����������>�==B���'���kdY��*� �����Z�:,:*U��� ���:�L:��:�������/^+�1`

-�?K'���:='�:L

��Z�:,:*��VC�*:��,:�/(\a�a9>

-��Z���:��'Z'0�a3--�a9>�4X^%`

��� x:�����c�@���=*�� ���

��,���*,�t����� ���:�L:��:�������/^(+�9_��14`-���

-���

-�/^+�1`

��,���*,�t��c9>Fa�@3�VC�*:��,:�)(\(+�9_ih&4ba9>

- >� (+���0 ( h � @9*'<��:�)(g�Z����F@&4ba�@&4"@&41�Ya9>�4X^%`bc9>

|�*�T01���t� ,���*,�t��(R�*,�,B@9�:=��>�4X( @9�:=������:�I4X( @9�:=O09�I4

��,���*,�A��� ���:�L:��:�������/^(+�9_��14`-���

-���

-�?K'���:='�:L

��,���*,��c9>Fa�@3��Z�:,:*/(g,���*,�t��c9>Fa�@&4

|�*�T01���t� ,���*,�2(R�*,�,B@9�:=��>�4X( @9�:=������:�I4X( @9�:=O09�I4

�?=:>�o�a����.�����-��P�**:�

�?=:>�o�a���� �;*�,3��#?�6 ��|��:�:>'�� �;*�,3���3j�6 � ��|��:�:>'�� �;*���:�:�'<9=:>'� �3o��Z:�

�3C=���A��"K'���:='�:L-�?K'���:='�:L

-�/(RK'���:='�:L

-�?K'���:='�:LI4

-�3 �e (%4

�3C=���3='�9C��3*�Z�9C��VC�Z���B�?,:*�a9>�#-��:�,|�=���3='�9C��

� <��:='�:�|�=���?*�Z�9C��Q(YC=�'�:�:�?=:>�o�a�Q(YC�Z���Ba9>�44�3C=����>���*'< ��"K'���:='�:L - �/(RK'���:='�:L - �?K'���:='�:LI4 - �3 �eQ(%4�3C=����>���*'<MC=������T09��C�Z���B�?,:*�a9>�# - ��:�,|�=����C=������T09�� @�Z��K'���/(YC=�'�:�:�?=:>�o�a�Q(YC�Z���Ba9>�44

������L�K'|���� ���:�L:��:��������� - ��� - ��� - ��� - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4������L�K'|?L�c��B@�>>�*�Z�9C�����<��:='�:�|�=���2(+*�Z�9C��54X(Y>���*'< (g����L�:�a�?L�c��B@�>>�44������L|�KX��� ���:�L:��:��������� - ��� - ��� - ��� - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4������L|�K�L�c��B@M='�9C����VC=����>���*'<V='�9C��Q(Y>���*'<�d9(g����L�:�a�?L�c��B@&44������L||���� ���:�L:��:��������� - ��� - ��� - ��� - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4������L||?L�c��B@M='�9C��3*�Z�9C����VC=���3='�9C��3*�Z�9C��Q(Y>���*'<�d9(g����L�:�a�?L�c��B@&44

��,����=:>�����V(Y ���:�L:��:���9_E{:�:�,?�14b����� - ��� - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L��,����=:>���a�@�>>F�?,���*,�2(+��:�,�>>�4ba�@

��,���*,��K'|���� ���:�L:��:��������� - ��� - �/^(+�9_��14` - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4��,���*,��K'|�a�@�>>�*�Z�9C�����<��:='�:�|�=���?*�Z�9C��Q(g,���*,��>>Fa�@&4��,���*,�|�KX��V(Y ���:�L:��:���9_E{:�:�,?�14b����� - ��� - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4��,���*,�|�KBa�@M='�9C����VC=����>���*'<V='�9C��Q(g,����=:>���a�@&4��,���*,�||���V(Y ���:�L:��:���9_E{:�:�,?�14b����� - ��� - �?K'���:='�:L - �?K'���:='�:L - �3 �e (%4��,���*,�||�a�@M='�9C��3*�Z�9C����VC=���3='�9C��3*�Z�9C��Q(g,����=:>���a�@&4

Page 72: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

� ����� � � � � � � ���w������ � � � � � � &��4�� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 69

* ��������01 ����� ���)&��'��������> �"��2)���01��#� ����7��0���)�%&���7��#�0C��#�?7 �)�"/89��������%&%� ���#���������%& �)D-.����������0 �=>��01��37������%&��)&����� � 37��01�7)&��01��"�01��89�!#�0C��������%& �)&�����5'1 �01��� � � � � �� � � � � � � ����� � ���01��#��� �#���4 � H � ��#���89���201 �����)�K���������01 �"$ �)���4 � 37��01��)&��0C��"$0C��89�!��01���701������)��E��%&����0C�OF

crypt.m ������%&���&��)�#�0CN ���S�5"$ ����)&'C �4�� v�exS�Dm����c�@����

Ov�~e{�o7�1�L�>�_E|�=����>�_EeZ�I_Em���9_BK'���:='�:L�>�_EP�='���

CONSTv9��a�o�a���36� � � ��v9��a}:�c���8 � �VAR=�_�p�_E}t�� Op9o�m:ym{��B�'�t�.�z'��{���:�a�t� ��{{'��w�v9��a�o�a��e|?�z'��{����cI_�C����T09�H� ��{{'��w�v9��a}:�c�e|?�z'��{��='�t�f|�=����>�dY|�=�����

BEGI N �|B�1�L�>�dl��L���#�6�o�zm�pm���kd%K'���:='�:Lq(%uiS1>��L�H�"���c�@�����cQ^YC=���I`u4��Em���kdGD���z'�9D:o)(+614m�p�x��

�1�L�>�dGy��'�1�Lq(Yj�_ ��c54��E}��Y��K'���:='�:L�>�dGD��:L�� ( ��c54��

�|B�1�L�>�dl��L��B�36�o�zm�pM='���Y��|�=����>�di>��:,�='�m:D�K'm�1�L�>�dGy��'�1�Lq(+69_�C����T09�I4��='���Y��|�=����>�dYe�@��� (YC����T09�1_?uT�1u4�� �|�='����pI 'D?o�zm�pm���kd%K'���:='�:Lq(%u����c�@��t�"������R�3��:�,�u4��Em���kd%K'���:='�:Lq(YC����T09�I4��Em���kdGD���z'�9D:o)(Yj�4m�p�x

m�p�x��

p/�Y����N�z9 'DmQ( pV#Fv9��a�o�a�54B!�'|�=����>�dYm�*�Ct(R='�54bxe|�=����>�dY{:�:�,�����)(R='�I_E�:�a� ^ p&`4��p/�Y��pV-3jm�p�x��

=&�Y���N�z9 'Dm�=#�p3xe�'���Y����c ^R=7v�ex�}5`���:�a� ^R=9`1�Y�?�z{ (�P�='�tdR��*�)(�e{x (��:�a� ^R=9`4_Oe{x (R�'�5444��=&�Y��=-�jm�p�x��

=X�Y����N�z9 'Dm�=�#Fp3xeeZ�tdG�����)(��:�a� ^R=9`4��=X�Y��=�-3jm�p�x��eZ�tdGD���

m�p�x����c�@��td

crib.m '1 �)�%��!������?��2NM3ONM���� �)7"/�5#�01 �3 v�exS�Dm���:=Th��

Ov�~e{�o7�1�L�>�_E|�=����>�_EeZ�I_Em���9_BK'���:='�:L�>�_EP�='���

CONSTv9��a�o�a���36� � � ��v9��a}:�c���8 � �VAR=�_ � _ �1_B��_�>�_�p�_E}t�� Op9o�m:ym{���'�t�.�z'��{���C�*�Z�:,A�YPee:Dm'�:p����:=Th�_O�:�a�t� ��{{'��w�v9��a�o�a��e|?�z'��{����cI_�C����T09�H� ��{{'��w�v9��a}:�c�e|?�z'��{��='�t�f|�=����>�dY|�=�����

BEGI N �|B�1�L�>�dl��L���#�6�o�zm�pm���kd%K'���:='�:Lq(%uiS1>��L�H�"���c�@�����cQ^YC=���I`u4��Em���kdGD���

Page 73: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

� ����� � � � � � � ���w������ � � � � � � &��4�� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 70

z'�9D:o)(+614m�p�x��

�1�L�>�dGy��'�1�Lq(Yj�_B��:=Th&4��E}��Y��K'���:='�:L�>�dGD��:L�� (R��:=Th&4��

�|B�1�L�>�dl��L��B�36�o�zm�pM='���Y��|�=����>�di>��:,�='�m:D�K'm�1�L�>�dGy��'�1�Lq(+69_�C����T09�I4��='���Y��|�=����>�dYe�@��� (YC����T09�1_?uT�1u4�� �|�='����pI 'D?o�zm�pm���kd%K'���:='�:Lq(%u����c�@��t�"������R�3��:�,�u4��Em���kd%K'���:='�:Lq(YC����T09�I4��Em���kdGD���z'�9D:o)(Yj�4m�p�x

m�p�x��

p/�Y����N�z9 'DmQ( pV#Fv9��a�o�a�54B!�'|�=����>�dYm�*�Ct(R='�54bxe|�=����>�dY{:�:�,�����)(R='�I_E�:�a� ^ p&`4��p/�Y��pV-3jm�p�x��

>��Y��� � �Y�}���C�*�Z�:,A�Y��|'�9D�K'm��N�z9 'DmQ(Y>�-�}3#Fp&4bxe=&�Y���N�z9 'Dm�=�#�}�xe�'���Y����:=Th ^R=9`����c ^R=9`1�Y�?�z{ (�P�='�tdR��*�)(�e{x (��:�a� ^R=-�>�`4_Oe{x (R�'�5444��=&�Y��=-�j�m�p�x��

�&�Y�����C�*�Z�:,H�Y�|'�9D�K'm��N�z9 'DmQ(R��#�}54'!t( :C�*�Z�:,I4bxe�H�Y���'�&�Y���-�j�N�z9 'DmQ(R�#���}

-614B!�( ��c ^ �I`n� ��c ^R�-��I`4bxe

�H�Y� �:-�j�m�p�x��C�*�Z�:,A�Y�Q(R�-���}54�� � �Y�}

- k;m�p�x��>��Y�9>�-�j�

�|VC�*�Z�:,�!t( � #�}54To�zm�p�&�Y��� �H�Y� ((Y>

-j�4"v�ex � 4��

N�z9 'DmQ(R�# � 4bxe=&�Y� ((R�

-�I4"v�ex � 4��

eZ�tdG�����)( ��c ^R=9`4���&�Y���-�j�m�p�x��eZ�tdGD���m�p�x��

m�p�x��m�p�x���:=Th)d

crack1.m �������������!��������)��� ���4B?��2N>4���)7"$����� v�exS�Dm����:����j� Ov�~e{�o7�1�L�>�_E|�=����>�_EeZ�I_Em��� �

CONSTv9��a�o�a���36� � � ��v9��a}:�c���8 � �VAR=�_�>�_�p)�� Op9o�m:ym{���*�Z��t� ��{{'��w��:jFe|V Op9o�m:ym{���:�a�t� ��{{'��w�v9��a�o�a��e|?�z'��{��C����T09�H� ��{{'��w�v9��a}:�c�e|?�z'��{��='�t�f|�=����>�dY|�=�����

BEGI N �|B�1�L�>�dl��L���#��Vj�o�zm�pM='���Y��|�=����>�di>��:,�='�m:D�K'm�1�L�>�dGy��'�1�Lq(Yj�_�C����T09�I4��='���Y��|�=����>�dYe�@��� (YC����T09�1_?uT�1u4�� �|�='����pI 'D?o�zm�pm���kd%K'���:='�:Lq(%u����c�@��t�"������R�3��:�,�u4��Em���kd%K'���:='�:Lq(YC����T09�I4��Em���kdGD���z'�9D:o)(Yj�4m�p�x

m�p�x��

p/�Y����

Page 74: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

� ����� � � � � � � ���w������ � � � � � � &��4�� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 71

N�z9 'DmQ( pV#Fv9��a�o�a�54B!�'|�=����>�dYm�*�Ct(R='�54bxe|�=����>�dY{:�:�,�����)(R='�I_E�:�a� ^ p&`4��p/�Y��pV-3jm�p�x��

>��Y�9j�N�z9 'DmV>�#���� �Fxe�*�Z�� ^Y>�`1�Y���=&�Y���N�z9 'Dm�=-�>�#�p3xe �|��:�a� ^R=9`n��:�a� ^Y>�-:=9`7o�zm�p�*�Z�� ^Y>�`1�Y���*�Z�� ^Y>�`T-�j�m�p�x��=&�Y��=-�j�m�p�x��eZ�tdi ��� (Y>�_�j�4��OeZ�td%K'���:='�:Lq(%u1�7u4��OeZ�tdi ��� (R�*�Z�� ^Y>�`_�j�4��OeZ�tdGD���>��Y�9>�-�j�m�p�x��

m�p�x����:����j�d

crack2.m ��01 ����!���&'1 �)�%&������?��2NM��'A�5"$ ����)&4���)7"$��� v�exS�Dm����:���:6 �

Ov�~e{�o7�1�L�>�_E|�=����>�_EeZ�I_Em���9_EP�='�I_7�:*���� �

CONSTv9��a�o�a���36� � � ��v9��a}:�c���8 � �VAR=�_�>�_�p�_E}I_B�'�t�� Op9o�m:ym{���:�a�t� ��{{'��w�v9��a�o�a��e|?�z'��{����cI_�C����T09�H� ��{{'��w�v9��a}:�c�e|?�z'��{��='�t�f|�=����>�dY|�=�����

BEGI N �|B�1�L�>�dl��L���#�6�o�zm�pm���kd%K'���:='�:Lq(%uiS1>��L�H�"���c�@�����cQ^YC=���I`u4��Em���kdGD���z'�9D:o)(+614m�p�x��

�1�L�>�dGy��'�1�Lq(Yj�_ ��c54��E}��Y�?�:*�����di ��� � �:��( ��c54��

�|B�1�L�>�dl��L��B�36�o�zm�pM='���Y��|�=����>�di>��:,�='�m:D�K'm�1�L�>�dGy��'�1�Lq(+69_�C����T09�I4��='���Y��|�=����>�dYe�@��� (YC����T09�1_?uT�1u4�� �|�='����pI 'D?o�zm�pm���kd%K'���:='�:Lq(%u����c�@��t�"������R�3��:�,�u4��Em���kd%K'���:='�:Lq(YC����T09�I4��Em���kdGD���z'�9D:o)(Yj�4m�p�x

m�p�x��

p)�Y����N�z9 'DmQ( pV#Fv9��a�o�a�54B!�'|�=����>�dYm�*�Ct(R='�54bxe|�=����>�dY{:�:�,�����)(R='�I_E�:�a� ^ p&`4��p/�Y��pV-3jm�p�x��

>��Y���N�z9 'DmV>�-�}3#Fp3xe=&�Y���N�z9 'Dm�=-�>�#Fp3xe �|��:�a� ^R=9`n��:�a� ^R=-�>�`7o�zm�p�'�t�Y��P�='�tdR��*�)((�e{x (��:�a� ^R=9`44_'�614�� �|Q(R�'�3�?�:j�4B!�(R�'�3#3j�6 � 47o�zm�peZ�tdi ��� ((R=7v�ex�}54_�j�4��OeZ�td%K'���:='�:Lq(%u u4��OeZ�tdG�����)(g�z{ (R�'�544��OeZ�tdGD���m�p�x��

m�p�x��=&�Y��=-�j�m�p�x��>��Y�9>�-�}��m�p�x��

m�p�x����:���:6kd

Page 75: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

� ����� � � � � � � � � � � � ����b�w� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 72

H )&��4�����01)����� �������&�������� �8 ��4�����01 �89���� �������������4� �)���%& �)&-.����������0 �& ��!"$ ����)&37��4��7= F

/ f -9%$- � � 8�8�6 S�� � 8�8�6 � !*%�O � !*% Q O � !*% Q

/ A � 8�8�6"7�S�� � 8�8�6 � O �(Q ORQk, ' h � '&% � ��!"8*W*% ��' 8 A � 8�8�6"7 h g ' j 8 7�+�$- g 8$7

/ !"8*W*% ��' 8 U � � 8�8�6T7 j 7�!(7(Z h��]S�� � 8�8�6 U`7 h Z j 7 C !(7 C/ A � 8 g 8/ UXW(7 � !(7 C Z[S17Gh(-+!�U �+S �cZ U`�+)"6 f�g U %�� g ! �$Z U g )"6�6 U4h

-�$Z�7(Z[!(7(Z

/ j 7 C S1�+)"6 f�g U %�� g ! �$Z[W(7 j 7/ g )"6�6 �

�S ORQ

/ g )"6�6�% ) S/ �+)"6 f�g U %�� g !i) Z U`�+)"6 f�g U %�� g !i) Z U g )"6�6 U %

-�$Z U�)���7(Z�Z[!(7(Z j 7

/ %�� g !i) ! g 7�S 6+8+%T! C Si)��+! '9! OA! C � j ) f ! C h / �(Q ��� g 7

/ h g ' j 8]S17Gh�' g -"6�A � 8�8�6"7 h g ' j 8 7�+�$- g 8$7

/ 7Gh�' g -"6 U � � 8�8�6T7 j 7�!(7 , A 7(Z h 7 �$7�S1�+)"6 f�g U %�� g ! �$Z U g )"6�6T7(Z[!(7/ A � 8 g 8 g )"6�6]) S1�+)"6 f�g U %�� g !i) Z U`�+)"6 f�g U %�� g !i) Z U g )"6�6 U�)���7(Z�Z[!(7(Z j 7/ %�� g !i) ! g 7�S 6+8+%T! C Si)��+! '9!/ '"��! C S�S�� ��� ! C � � 8"- f �$7.% � 8*!e! C , g 7/ 8�6"798 f�g )&h � � '�6+8 U �+! C Z U`7Gh�' g -"6�A 7VU %$-"'�6.h 7(Z U %$-"'�6��$7(Z�Z

/ 7�+�$- g 8$7�S O h h �Nh��-

h g ' j 8�Q

����89����������� F��-"'9! / h g ' j 8 ��� ���541U�� � ��� g 8 f �(#&%('*)+!(7 � �-����']#+8�6�6"7(Z��-"'9! / h g ' j 8 ��� �����7919U�#�� ����'�' g 8 f �(#&%('*)+!(7 � '���� �-��� #+8�6�6"7 � � \"- g 0 -*\�8i#*)"6�6+8�#&%('*)+!(7(Z* �� ��!89��������%&�������!4������!01�2%���#��� ���)&���������!��)�%&4������!#���4E4��!������)&����������01�� ���)��! �)&-.����������0 � �� ��4�4B%������� �4��!��'�����= �������� E������=>��01?��! �� "$ ����)& �) � #�) �

Page 76: September · PDF filep@0$ 46 6.3.1- n . &< 0w 6.3.2 b &+ - 0 6.4 e 1 5 % . 0 ... n:

� ����� � � � � � � ���w� �"� � � � � �b�"� �

��> S (����� ,�- �� �� �������. ) �$%�����&'(��� � $ 73

* ��� '1 �4�� �7��)�%�4� �)�" ����01�� ��7)��&��'������ �89��4���89��)������� ��7) 01��Q��� �01��% ����� ��� � ��'����789� ��67��89��4��'1 �4���� � �>��01�5��0C��������'1 �4����!=M�� �#��&=>��01����� ��% �file1 � * ��� H 'C'1�� �0���'����7� �> �#�����0CN ��4�4 ��3ON H "���������-.��01 ����� ��4 � g 8 # � -+!$#+8 6+8 f j � � g '+8*! f *"8 g #&�(6+8 4 )�' g )9% � �+) g j 8 g 6� # � '+8(� )�� % � 8� 8�6+\�'*-+! �+) g #+8 � %$) 0 8 #*)+!�!"8�#&%�8 f A�'&% � % � 8 �&% �$6+8$7 #*-�798�&*('"7 7 �(#�#+8$7�70 g )9��\ � % � ' j !�)9%$) g '+8*% � � -+! f � 8 f 8�#�' f 8 f %$) f 8�()9%�8 � ' j 798�6"� %$) % � 87+)"6���'9!"\V)�� h g ) 0 6+8 j 7 '9!a# g ' j 8�7*�- ��'9!"\ 0 8�8*! A()9�"! f 8 f '9! % � 8 �*) j�j 8V-+! f'9! �(-"6�' f 8 f )9��% )��e% � 8 Ecg j � � � �*'9!�-"6�6�1%$)�)+d �*h j ���+�$- g %�8 g 7 A�'&% � � ' j '9!London.

��'9!$#+8 � � - �$8^-^�*' g 7 %- � -+! f d*!�)BA�6+8 f \�8k)�� j )�7 % )�� � '"7_#*-�798$7 � '&%

� -�7 0 8�8*! 7 ��\�\�8$7 %�8 f %$) j 8^% � -9% � 798�6+8�#&%P7+) j 8 )��1% � 8 j )�7 % '+!*%�8 g 8$7 %('9!"\-+! f h�6*-"#+8]% � 8 j )+! g 8�#*) g+f � ! f )"'9!"\17+) � � �98�8�6 % � -9% � #*-+!�!�)9% f ) 0 8+%�%�8 g% � -+! 0 8�\�'9! A�'&% � % � -&% 7 % g -+!"\�8 %$-+!"\�6+8 A � '�# � - g )9��798 f 7 �(# � A�' f 8$7Gh g 8"- fh"� 0 6�'�#a'9!*%�8 g 8$7 % -9% % � 8V%(' j 8� � g 8$�98 g %�)P% � 8 -����+-"' g -9%a% � 8 0 '�#&%$) g �Bal l .

file2 � H �>�� �% ��3ON � ����0C"$�������201��# , ��0C��)���4�������%&3ON H %7�� �01�

� !$#&� g - 0 6� '9!(7+) j !$'*-"# E !*%$)+! 0�)BA�6�%�� g !(7 )+! - 6�'+\ � % � '&% � - 6*)9� f -+! f6*-+!"\+�$) g )9��7_7*'+\ � 0�)BA�6k7*'&%�7e�*h � 7 %�������7 -ih�'�6�6*)BA -9% � '"7 0 -"#+d �ef�g -BA 7 � '"7�+�('�6&% �*h - g )9�"! f � '"7 # � '9! � h�'�#+d$7 �*h � '�7 A � ) f �"!$'&% -+! f ' f 6� 7*#*-+!(7�-h(- g -*\ g -&h � ) g %�A()� 0 ��% � � f \�'9!"\ '&%�7 h(6*)9% ' j h()�7�7*' 0 6� f '"���+'�#&�(6&% %$)�+)"6�6*)BAk'9! � '"7T#*)+! f '&%�'*)+! � '&%�7 �()"#*- 0 �(6*- g �i%$)�) A � ' j 7*'�#*-"6�6� j �(6&%�'"7 �$6�6*- 0 '�#�+) g #*) j �+) g % � % � g )BA 7]'&% -BA(- � '9! f '"79\+��7 %

'1 �4�� � � � ��89��893�01��)7#�����'������ � �24���?�����37N ��) H �201��)���� ���#��( � 8"�$)"#&%$) g h"��%�7 � '"7 � -+! f )+! E #+8 C 7_7 � )9�(6 f 8 g 0 8$�+) g 8 % � 8�� A$8*!*% '9!*%$)i% � 8# � � g # � "�)("' j 8 %$) 6+8�- �$8 � � � 8 7+-"' f E #+8 6*)�)*d�8 f '9!*%$)^% � 8 �$)"#9%$) g C 7^\ g 8��8��"8$7�%���(8 f ' f \")�) fTf ' f ! C % A$8 � �$� 4 8 g � -&h 7 � � 7+-"' f % � 8 �$)"#&%$) g %�)("' j 8 A�'�6�6t el l -

'&% -"6 A(- �(7 f )*8$7���'1 �4�� � H 4� �)����������B�������!��4�4 � �&4���������01�% � 8 �+�('�#+d 0 g )BA�!1�+)+W� � j h$8 f ) �$8 g % � 8i6*- �17*6+8�89h�'9!"\ f )*\