seno 5 - cpb educacional · tg sen cosc otg cotg cos sent g x x xx x x xx == == 1 1 ou ou ou 4...
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de 1
998.
180o = π
270o = 3π2
0o = 360o = 2π
90o = π2
1o_ Q
4o_ Q
2o_ Q
3o_ Q
sentido
anti-horário (+)
sentido
horário (–)
Derivadas da Fundamental
90o π
Outras Relações Outras Relações 3sec
cos
cos
xx
xx
=
=
1
1sec
cossecsen
sencossec
xx
xx
=
=
1
1
tgsencos cotg
cotgcossen tg
xxx x
xxx x
= =
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1
1
se
co
ou
senou
ou
Adição de ArcosAdição de Arcos4sen sen sen cos
sen se
( ) cos
( )
a b a b b a
a b
+ = ⋅ + ⋅+ = nn cos sena b b a cos⋅ − ⋅
cos ( ) cos cos
cos ( ) cos
a b a b a b
a b a
+ = ⋅ − ⋅+ = ⋅
sen sen
ccos b a b+ ⋅sen sen
tgtg tg
tg tg( )a b
a ba b
+ =+
− ⋅1
tgtg tg
tg tg( )a b
a ba b
+ =−
+ ⋅1
Arco Duplo Arco Duplo5cos cos
cos cos
cos
2
2 2 1
2 1 2
2 2
2
x x x
x x
x
= −= −= −
sen
sen22 x
sen sen2 2x x x= ⋅ ⋅cos
tgtg
tg2
2
1 2x
x
x=
−
6
cos cos cos cos
cos
p qp q p q
p
+ = ⋅+
⋅−
22 2
−− = − ⋅+
⋅−
cosqp q p q
22 2
sen sen
Transformação em Produto
sen sen sen cos
sen
p qp q p q
p
+ = ⋅+
⋅−
22 2
−− = ⋅−
⋅+
sen senqp q p q
22 2
cos
Relação Fundamental Relação Fundamental1sen
sen cos
cos sen2 2
2 2
2 21
1
1x x
x x
x x+ =
= −= −
cos
sec
sec
2 2
2 2
1
1
x x
x x
= += −
tg
tgcossec cotg
cotg cossec
2 2
2 2
1
1
x x
x x
= += −
360o = 2π rad
180o = π rad
0800-11 27 10
seno
− 3
32
−32
32
−32
22
−2
2
−2
2
22
120o = 2π3
135o = 3π4
180o = π
210o = 7π6
225o = 5π4
240o = 4π3
270o = 3π2
315o = 7π4
330o = 11π6
0o = 360o = 2π
45o = π4
30o = π6
– 1
1
33
−33
90o = π2
150o = 5π6
12
12
− 12
− 12
60o = π3
300o = 5π3
(0, –1)
(1, 0)(–1, 0)
(0, 1)
Prog. Visual
Redação
Coor. Ped.
C. Qualidade
Dep. Arte
1927
8 - M
atem
átic
a
seno
Derivadas da Fundamentalsec
2
tangente
3
cosseno