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Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas

Faculdade de Ciências e Tecnologia

UNESP – Campus de Presidente Prudente

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO E

ESTRUTURA GEODÉSICA

João Carlos Chaves

05/12/2014


VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO


João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014


• Espaço bidimensional (2D)



x

y

A0


• Deslocamento



x

y

u

v

A0

Duas componentes (u, v) no espaço 2D


• Deslocamento



x

y

u

v

Representação do vetor deslocamento: u

v =

u (x,y)

v (x,y)

A0


• Deslocamento



x

y

u

v


v =

u (x,y)

v (x,y)

A1

A0


• Deslocamento



x

y

u

v


v =

u (x,y)

v (x,y)

A0

A1 ) ,(0 yxA

),(1 vy uxA

x

y


• Deslocamento



x

y

u

v


v =

u (x,y)

v (x,y)

A0

A1 ) ,(0 yxA

x

y

Movimento do corpo rígido:

translação do ponto A0 para A1

),(1 vy uxA


• Deformação

– Relação causa/efeito:

carregamento deformação




• Deformação




João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014 Fonte: Parreira (2011)

(Q)


• Deformação



derivada de uma componente do deslocamento

com relação a uma coordenada




• Deformação



derivada de uma componente do deslocamento

com relação a uma coordenada



x

u


• Deformação



Sólido


• Deformação



) ,(0 yxA

) ,(0 dyyxB

) ,(0 ydxxC

) ,(0 dyydxxD

Sólido


• Deformação



) ,(0 yxA

) ,(0 dyyxB

) ,(0 ydxxC

) ,(0 dyydxxD

x

y dx

dy

Sólido


• Deformação



) ,(0 yxA

) ,(0 dyyxB

) ,(0 ydxxC

) ,(0 dyydxxD

Sólido


• Deformação



) ,(0 yxA

) ,(0 dyyxB

) ,(0 ydxxC

) ,(0 dyydxxD

Sólido

Obs.: (“delta”) (“derrô”)


• Deformação



) ,(0 yxA

) ,(0 dyyxB

) ,(0 ydxxC

) ,(0 dyydxxD

),(1 vy uxA

),(1 dxx

vvy dx

x

uudxxC

Sólido


• Tensão

– Pensar em forças equilíbrio do sólido




• Tensão


• Superficiais: – agem nas superfícies dos sólidos

• Volumétricas: – agem em elementos de volume ou massa no interior do sólido

» Força da gravidade » Força magnética » Força centrífuga




• Tensão




Pi: Forças de superfícies

Fonte: Parreira (2011)


• Tensão


João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014 Fonte: Parreira (2011)


• Deslocamento:

• Deformação:

• Tensão:



u (x,y)

v (x,y)

x

u


• III Seminário Anual do GEGE

– Data: 12/2003

– Local: FCT/UNESP

• 10:40 - 11:00 h – Classificação de modelos de deformação

– João Carlos Chaves e Luiz Gustavo S. de Oliveira (FCT/UNESP)

Fonte: http://www.fct.unesp.br/#!/pesquisa/grupos-de-estudo-e-pesquisa/gege/seminarios-anuais/2003/






Fonte: http://www.fct.unesp.br/Home/Pesquisa/GEGE/Sem_2003_Chaves_Modelos_Deformacao.pdf


• “... malha de vértices, monumentados no terreno, conectados entre si através de observações.” (SANTOS, 1999)

• Propósito: controle de deformações

– Deslocamentos dos vértices

• Correlacionados a deslocamentos do corpo investigado – Interesse: estabilidade da estrutura



DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS

• Curso de Graduação em Engenharia

– Núcleo básico: Mecânica dos sólidos • UFPR:

– Estabilidade de Estruturas Geodésicas (1998-2005)

» Nome sugerido pelo Prof. Silvio Freitas (SANTOS, 1999) » Conceitos de Mecânica dos Materiais* (deformação e

tensão) aplicados no estudo da estabilidade de uma estrutura geodésica (SANTOS, 1999).

– Estabilidade de Estruturas Geodésicas I e II (2006-2008)



Resolução CNE/CES 11/2002

*Também denominada por Resistência dos Materiais: “capítulo da mecânica dos corpos** sólidos considerando

os efeitos internos provocados por forças externas” (POPOV, 1976 apud SANTOS, 1999)

**Peça Corpo Estrutura (ponte, barragem placa tectônica, região sujeitas a vulcanismo ...)

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS

• Curso de Graduação em Engenharia

– Núcleo básico: Mecânica dos sólidos • UNESP:

– Física Experimental (2013)

• UFPR:

– Mecânica e Estruturas Geodésicas I (2012)

» Equilíbrio dos Corpos Rígidos. » Introdução à Resistência dos Materiais.

– Mecânica e Estruturas Geodésicas II (2012)

» Aplicação da Resistência dos Materiais em Geodésia



Resolução CNE/CES 11/2002


João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014 Fonte: http://www.cartografica.ufpr.br/home/wp-content/uploads/2011/10/Tabela-disciplinas-atualizada.pdf




Fonte: http://www.fct.unesp.br/#!/pesquisa/grupos-de-estudo-e-pesquisa/gege/reunioes-quinzenais/2011/

13/05/2011 - GEGE FCT/UNESP

• Estrutura? • O conjunto das partes de uma construção que se

destina a resistir a cargas.

• Corpo ou conjunto de corpos adequado a resistir a solicitações (LNEC).

• Malha de vértices conectados entre si por observações.


Corpo ou estrutura


Rede

relativa de

monitoração

Corpo deformável

Descontinuidade

Rede absoluta

(referência)

Corpo

deformável

Ponto objeto

Ponto de referência

Estrutura ou rede geodésica


• Quais são os motivos para controlar uma estrutura?

• Segurança

• Econômico

• Ambiental

• Legal


• O que deve ser monitorado? • Deslocamento

• Deformação

• Tensão

• Temperatura

• Vento

• ...

Variáveis do problema elástico




Fonte: Moraes et al. (2010)




Fonte: Processo FAPESP 2008/09947-2





“Rede Brasil”

e

Tensor de deformação

Parâmetros de deformação

Elementos da elipse de deformação





“Rede Nordeste” Parâmetros de deformação

Elementos da elipse de deformação


• Qual é o objeto de estudo da Geodésia?




• Qual é o objeto de estudo da Geodésia?



Fonte: http://192.106.234.28/Activities/GGOS-IAG.pdf


• Qual é a estrutura geodésia a ser utilizada?




• Qual é a estrutura geodésia a ser utilizada?



Fonte:http://kb.igs.org/hc/en-us/articles/202569513-Printable-maps-for-download




Fonte:http://www.sirgas.org/index.php?id=236&L=2




Fonte: http://www.fct.unesp.br/#!/pesquisa/grupos-de-estudo-e-pesquisa/gege/rede-gnss-sp2089/



João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014 Fonte: Silva & Chaves (2013)

Deslocamento com processamento cinemático (TRACK)

07/12/2006 VI Seminário Anual do GEGE

UHE de Ilha Solteira

07/12/2006 VI Seminário Anual do GEGE

Disposição dos Marcos

UHE de Ilha Solteira


• Qual é a contribuição da Geodésia?



VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO E


João Carlos Chaves

05/12/2014


Obrigado! Questões?

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