seminario/taller: algunas reflexiones acerca de la didáctica del pensamiento cuantitativo
DESCRIPTION
Impartido a los profesores del Propedéutico de Matemáticas de la Universidad del Caribe. 2 de julio de 2013.TRANSCRIPT
![Page 1: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/1.jpg)
Seminario-Taller:Algunas Reflexiones
acerca de la Didácticadel Pensamiento Cuantitativo
Versión 1.02 de julio de 2013
Dr. José Enrique Alvarez Estrada
Mail: [email protected]: @davincimx
Facebook: http://www.facebook.com/LeonardoDaVinciMX/
![Page 2: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/2.jpg)
Los ingenieros hacen lo que deben hacer: usar la ciencia cuando es aplicable, la intuición cuando es útil, y el tanteo cuando es necesario.”
Charles L. Best
![Page 3: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/3.jpg)
Qué NO es este Seminario/Taller
● Otro sermón sobre educación● Una regañiza del Jefe de Departamento● Una imposición de la forma en que debo dar
mi clase● Una receta de cocina sobre cómo impartir
el Propedéutico
![Page 4: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/4.jpg)
Determine todos los números N de 3 dígitos que tienen la propiedad de que N es divisible entre 11, y N/11 es igual a la suma de los cuadrados de los dígitos de N.
2ª Olimpiada Internacionalde Matemáticas, 1960
![Page 5: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/5.jpg)
2ª Olimpiada Internacionalde Matemáticas, 1960
![Page 6: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/6.jpg)
2ª Olimpiada Internacionalde Matemáticas, 1960
![Page 7: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/7.jpg)
2ª Olimpiada Internacionalde Matemáticas, 1960
¡Consumió menos de1 segundo de tiempo
encontrar la respuesta!
![Page 8: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/8.jpg)
2ª Olimpiada Internacionalde Matemáticas, 1960
¡Consumió menos de1 segundo de tiempo
encontrar la respuesta!
¡Y es la respuestaCORRECTA!
![Page 9: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/9.jpg)
Pero...
● El estudiante hace trampa al usar así la computadora
● ¿Y si el estudiante estuviera en unaisla desierta y no tuviera computadora?
● El estudiante no está pensando al resolverlo de este modo
● El estudiante no usó álgebra para solucionarlo● El estudiante no aprendió lo que yo le
quería enseñar● ...
![Page 10: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/10.jpg)
Análisis Post-Mortem
![Page 11: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/11.jpg)
Análisis Post-Mortem
Comprendiólos alcances...
![Page 12: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/12.jpg)
Análisis Post-Mortem
Comprendiólos alcances...
...y definió correctamente el dominio
N ∈ {000..999}
![Page 13: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/13.jpg)
Análisis Post-Mortem
Comprendió cómoaislar los dígitos
![Page 14: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/14.jpg)
Análisis Post-Mortem
Comprendióla condición...
![Page 15: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/15.jpg)
Análisis Post-Mortem
Comprendióla condición...
...y definió correctamente
el contradominioy ∈ {false, true}
![Page 16: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/16.jpg)
Análisis Post-Mortem
¡Llegó alresultadocorrecto!
![Page 17: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/17.jpg)
Moraleja #1:Enfoque Bottom-Up
Antes de comenzar con complicadosplanteamientos algebraicos, convieneexplorar las posibilidades del método exhaustivo (fuerza bruta) y/o de cualquier otro método (además del canónico)
![Page 18: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/18.jpg)
http://www.ted.com/talks/lang/es/conrad_wolfram_teaching_kids_real_math_with_computers.html
![Page 19: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/19.jpg)
Alan Schoenfeld y Renee
Outliers: The Story of SuccessMalcolm Gladwell
http://www.slideshare.net/LeonardoDaVinciMX/la-historia-de-alan-schoenfeld-y-renee
![Page 20: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/21.jpg)
Moraleja #2:5 minutos/problema no bastan
El éxito en aprender matemáticas es una función de la persistencia, la tenacidad y la voluntad de trabajar duro veintidos minutos hasta darle sentido a algo a lo que la mayoría de la gente renunciaría después de treinta segundos.
![Page 22: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/22.jpg)
Babbage y lasDiferencias Finitas
http://www.youtube.com/watch?v=i_u3hpYMySk
http://www.youtube.com/watch?v=KL_wy-CxBP8
http://www.youtube.com/watch?v=HBBwscIJXgM
![Page 23: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/23.jpg)
Moraleja #3:La primera actividad universitaria
Dependiendo de cómo lo abordemos, podemos convertir el Propedéutico en la última actividad de la Preparatoria, o en la primera actividad de la Universidad.
![Page 24: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/24.jpg)
Darwin y las Escuelas
Las concepciones de los profesores evolucionan siguiendo un complejo camino de desarrollo equiparable a la evolución de las especies de Darwin, pero aquí referida a la evolución de su pensamiento sobre lo que se debe y se puede enseñar.
Esta concepción evolutiva ha quedado de manifiesto en los trabajos de distintas escuelas del pensamiento didáctico.
Qué Piensan los Profesores Acerca de Cómo se Debe EnseñarFernández González, J. y Elortegui Escartín, N.
http://www.slideshare.net/LeonardoDaVinciMX/resumen-de-qu-piensan-los-profesores-acerca-de-cmo-se-debe-ensear
![Page 25: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/25.jpg)
Moraleja #4:La biodiversidad es lo que cuenta
Para el docente, disponer de modelos didácticos puede ser útil para:
Explicitar un posicionamiento personal, que ponga de manifiesto las virtudes y los defectos de la propia práctica, y que ilumine los presupuestos teóricos que la sustentan. Permitir la prospección de otras posibilidades de teoría o práctica profesional de cara a la innovación y a la evolución del quehacer propio.
Muchas veces, la convicción de la bondad de las posiciones personales está basada en el desconocimiento de otras alternativas.
![Page 26: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/26.jpg)
¿Qué debe hacerse en el salón de clases?
https://www.youtube.com/watch?v=fTm0ci7SbzM
![Page 27: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/27.jpg)
Moraleja #5:La clase no es
sólo para dar claseTodos esos estudiantes están en la clase. Ahora me preguntas: ¿Cuál es le mejor modo de enseñarles? ¿Desde el punto de vista de la historia de la ciencia? ¿A partir de las aplicaciones? ¿Desde las matemáticas?Mi teoría es que la mejor manera de enseñar es ser caótico. Ser confuso, en el sentido de utilizar todas las formas de hacerlo.Esa es la única manera en que puedo contestarte. Así atrapas a tipos distintos en diferentes ganchos a medida que avanzas.
Richard Feynman
![Page 28: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/28.jpg)
Los profesores necesitanretroalimentación real
http://www.ted.com/talks/bill_gates_teachers_need_real_feedback.html
![Page 29: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/29.jpg)
Moraleja #6:Necesitamos coacheo
Estamos acostumbrados a calificar.Pero no nos gusta ser evaluados.
Y así, ¿cómo podemos saberqué debemos mejorar?
![Page 30: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/30.jpg)
http://www.youtube.com/watch?v=TNO0fUz98Wk
![Page 31: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/31.jpg)
pij=k∑n=1
c
[ Φ(∣xi−xn∣+∣y j− yn∣)
f +(1−Φ)(Bg− f )
(2B−∣xi−xn∣+∣y j− yn∣)g ]
![Page 32: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/32.jpg)
Moraleja #7:Explica las fórmulas
Toda fórmula es comprensible por cualquiera, siempre y cuando nos tomemos el tiempo -y el esfuerzo- de describir qué rol juega cada parte de ella.
![Page 33: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/33.jpg)
Moraleja #8:El interés lo es todo
Los temas que a nosotros nos interesan y motivan, no son necesariamente los que interesan y motivan a nuestros estudiantes.
![Page 34: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/34.jpg)
Conclusiones
SABER MATEMÁTICAS NO TE HACE SUPERIOR A NADIE
● No enseñes, que ellos aprendan● No califiques, evalúa● No juzgues, pregunta porqué● No aburras, varía tus estrategias didácticas● Motiva, inspira
![Page 35: Seminario/Taller: Algunas Reflexiones acerca de la Didáctica del Pensamiento Cuantitativo](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060201/559b49831a28abaf2e8b480f/html5/thumbnails/35.jpg)
GRACIAS POR SU ATENCIÓN
Dr. José Enrique Alvarez Estrada
Mail: [email protected]: @davincimx
Facebook: http://www.facebook.com/LeonardoDaVinciMX/