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Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Faculdade de Ciências e Tecnologia UNESP Campus de Presidente Prudente

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Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas

Faculdade de Ciências e Tecnologia

UNESP – Campus de Presidente Prudente

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO E

ESTRUTURA GEODÉSICA

João Carlos Chaves

05/12/2014

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Espaço bidimensional (2D)

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

x

y

A0

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Deslocamento

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

x

y

u

v

A0

Duas componentes (u, v) no espaço 2D

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Deslocamento

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

x

y

u

v

Representação do vetor deslocamento: u

v =

u (x,y)

v (x,y)

A0

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Deslocamento

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

x

y

u

v

Representação do vetor deslocamento: u

v =

u (x,y)

v (x,y)

A1

A0

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Deslocamento

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

x

y

u

v

Representação do vetor deslocamento: u

v =

u (x,y)

v (x,y)

A0

A1 ) ,(0 yxA

),(1 vy uxA

x

y

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Deslocamento

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

x

y

u

v

Representação do vetor deslocamento: u

v =

u (x,y)

v (x,y)

A0

A1 ) ,(0 yxA

x

y

Movimento do corpo rígido:

translação do ponto A0 para A1

),(1 vy uxA

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Deformação

– Relação causa/efeito:

carregamento deformação

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Deformação

– Relação causa/efeito:

carregamento deformação

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014 Fonte: Parreira (2011)

(Q)

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Deformação

– Relação causa/efeito:

carregamento deformação

derivada de uma componente do deslocamento

com relação a uma coordenada

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Deformação

– Relação causa/efeito:

carregamento deformação

derivada de uma componente do deslocamento

com relação a uma coordenada

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

x

u

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Deformação

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Sólido

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Deformação

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

) ,(0 yxA

) ,(0 dyyxB

) ,(0 ydxxC

) ,(0 dyydxxD

Sólido

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Deformação

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

) ,(0 yxA

) ,(0 dyyxB

) ,(0 ydxxC

) ,(0 dyydxxD

x

y dx

dy

Sólido

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Deformação

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

) ,(0 yxA

) ,(0 dyyxB

) ,(0 ydxxC

) ,(0 dyydxxD

Sólido

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Deformação

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

) ,(0 yxA

) ,(0 dyyxB

) ,(0 ydxxC

) ,(0 dyydxxD

Sólido

Obs.: (“delta”) (“derrô”)

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Deformação

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

) ,(0 yxA

) ,(0 dyyxB

) ,(0 ydxxC

) ,(0 dyydxxD

),(1 vy uxA

),(1 dxx

vvy dx

x

uudxxC

Sólido

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Tensão

– Pensar em forças equilíbrio do sólido

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Tensão

– Pensar em forças equilíbrio do sólido

• Superficiais: – agem nas superfícies dos sólidos

• Volumétricas: – agem em elementos de volume ou massa no interior do sólido

» Força da gravidade » Força magnética » Força centrífuga

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Tensão

– Pensar em forças equilíbrio do sólido

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Pi: Forças de superfícies

Fonte: Parreira (2011)

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Tensão

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014 Fonte: Parreira (2011)

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Tensão

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014 Fonte: Parreira (2011)

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Tensão

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014 Fonte: Parreira (2011)

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• Deslocamento:

• Deformação:

• Tensão:

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

u (x,y)

v (x,y)

x

u

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

• III Seminário Anual do GEGE

– Data: 12/2003

– Local: FCT/UNESP

• 10:40 - 11:00 h – Classificação de modelos de deformação

– João Carlos Chaves e Luiz Gustavo S. de Oliveira (FCT/UNESP)

Fonte: http://www.fct.unesp.br/#!/pesquisa/grupos-de-estudo-e-pesquisa/gege/seminarios-anuais/2003/

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Fonte: http://www.fct.unesp.br/Home/Pesquisa/GEGE/Sem_2003_Chaves_Modelos_Deformacao.pdf

ESTRUTURA GEODÉSICA

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

ESTRUTURA GEODÉSICA

• “... malha de vértices, monumentados no terreno, conectados entre si através de observações.” (SANTOS, 1999)

• Propósito: controle de deformações

– Deslocamentos dos vértices

• Correlacionados a deslocamentos do corpo investigado – Interesse: estabilidade da estrutura

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS

• Curso de Graduação em Engenharia

– Núcleo básico: Mecânica dos sólidos • UFPR:

– Estabilidade de Estruturas Geodésicas (1998-2005)

» Nome sugerido pelo Prof. Silvio Freitas (SANTOS, 1999) » Conceitos de Mecânica dos Materiais* (deformação e

tensão) aplicados no estudo da estabilidade de uma estrutura geodésica (SANTOS, 1999).

– Estabilidade de Estruturas Geodésicas I e II (2006-2008)

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Resolução CNE/CES 11/2002

*Também denominada por Resistência dos Materiais: “capítulo da mecânica dos corpos** sólidos considerando

os efeitos internos provocados por forças externas” (POPOV, 1976 apud SANTOS, 1999)

**Peça Corpo Estrutura (ponte, barragem placa tectônica, região sujeitas a vulcanismo ...)

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS

• Curso de Graduação em Engenharia

– Núcleo básico: Mecânica dos sólidos • UNESP:

– Física Experimental (2013)

• UFPR:

– Mecânica e Estruturas Geodésicas I (2012)

» Equilíbrio dos Corpos Rígidos. » Introdução à Resistência dos Materiais.

– Mecânica e Estruturas Geodésicas II (2012)

» Aplicação da Resistência dos Materiais em Geodésia

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Resolução CNE/CES 11/2002

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014 Fonte: http://www.cartografica.ufpr.br/home/wp-content/uploads/2011/10/Tabela-disciplinas-atualizada.pdf

ESTRUTURA GEODÉSICA

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

ESTRUTURA GEODÉSICA

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João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Fonte: http://www.fct.unesp.br/#!/pesquisa/grupos-de-estudo-e-pesquisa/gege/reunioes-quinzenais/2011/

13/05/2011 - GEGE FCT/UNESP

• Estrutura? • O conjunto das partes de uma construção que se

destina a resistir a cargas.

• Corpo ou conjunto de corpos adequado a resistir a solicitações (LNEC).

• Malha de vértices conectados entre si por observações.

13/05/2011 - GEGE FCT/UNESP

Corpo ou estrutura

13/05/2011 - GEGE FCT/UNESP

Rede

relativa de

monitoração

Corpo deformável

Descontinuidade

Rede absoluta

(referência)

Corpo

deformável

Ponto objeto

Ponto de referência

Estrutura ou rede geodésica

13/05/2011 - GEGE FCT/UNESP

• Quais são os motivos para controlar uma estrutura?

• Segurança

• Econômico

• Ambiental

• Legal

13/05/2011 - GEGE FCT/UNESP

• O que deve ser monitorado? • Deslocamento

• Deformação

• Tensão

• Temperatura

• Vento

• ...

Variáveis do problema elástico

ESTRUTURA GEODÉSICA

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João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Fonte: Moraes et al. (2010)

ESTRUTURA GEODÉSICA

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João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Fonte: Processo FAPESP 2008/09947-2

ESTRUTURA GEODÉSICA

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Fonte: Processo FAPESP 2008/09947-2

ESTRUTURA GEODÉSICA

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Fonte: Processo FAPESP 2008/10307-8

ESTRUTURA GEODÉSICA

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Fonte: Processo FAPESP 2008/09947-2

“Rede Brasil”

e

Tensor de deformação

Parâmetros de deformação

Elementos da elipse de deformação

ESTRUTURA GEODÉSICA

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João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Fonte: Processo FAPESP 2008/09947-2

“Rede Nordeste” Parâmetros de deformação

Elementos da elipse de deformação

ESTRUTURA GEODÉSICA

• Qual é o objeto de estudo da Geodésia?

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

ESTRUTURA GEODÉSICA

• Qual é o objeto de estudo da Geodésia?

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João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Fonte: http://192.106.234.28/Activities/GGOS-IAG.pdf

ESTRUTURA GEODÉSICA

• Qual é a estrutura geodésia a ser utilizada?

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

ESTRUTURA GEODÉSICA

• Qual é a estrutura geodésia a ser utilizada?

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João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Fonte:http://kb.igs.org/hc/en-us/articles/202569513-Printable-maps-for-download

ESTRUTURA GEODÉSICA

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Fonte:http://www.sirgas.org/index.php?id=236&L=2

ESTRUTURA GEODÉSICA

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João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Fonte: http://www.fct.unesp.br/#!/pesquisa/grupos-de-estudo-e-pesquisa/gege/rede-gnss-sp2089/

ESTRUTURA GEODÉSICA

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014 Fonte: Silva & Chaves (2013)

Deslocamento com processamento cinemático (TRACK)

07/12/2006 VI Seminário Anual do GEGE

UHE de Ilha Solteira

07/12/2006 VI Seminário Anual do GEGE

Disposição dos Marcos

UHE de Ilha Solteira

ESTRUTURA GEODÉSICA

• Qual é a contribuição da Geodésia?

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

ESTRUTURA GEODÉSICA

• Qual é a contribuição da Geodésia?

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Fonte: http://192.106.234.28/Activities/GGOS-IAG.pdf

ESTRUTURA GEODÉSICA

Seminários do GEGE Grupo de Estudo em Geodésia Espacial

João Carlos Chaves Variáveis do problema elástico e estrutura geodésica 05/12/2014

Fonte: http://192.106.234.28/Activities/GGOS-IAG.pdf

VARIÁVEIS DO PROBLEMA ELÁSTICO E

ESTRUTURA GEODÉSICA

João Carlos Chaves

05/12/2014

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