seminar 5 fiabilitate
DESCRIPTION
Fiabilitate Politehnica BucurestiTRANSCRIPT
-
APLICATIA 1:
Fie un sistem cu 3 componente binare si independente. Probabilitatile de succes
ale componentelor sunt p1=0.99, p2=0.9, p3=0.95, iar intensitatile de defectare
sunt 1=0.0001 [1/h], 2=0.002 [1/h], 3=0.005 [1/h]. Daca componenta 1 a
sistemului este in stare de succes atunci probabilitatea de succes a sistemului
este p3+q3p2, iar daca componenta 1 este in stare de insucces atunci
probabilitatea de succes a sistemului este 0.
Sa se exprime:
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
a) Diagrama de fiabilitate a sistemului
b) Probabilitatea de succes a sistemului: Psc) Factorii de importanta structurala pentru fiecare componenta
d) Frecventa asteptata de aparitie a starii de insucces a sistemului:
e) Timpul mediu de succes al sistemului: MUT
f) Timpul mediu de insucces al sistemului: MDT
-
APLICATIA 1 - SOLUTIE
a) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )),,0()(),,1()(
),0()(),1()(
),0()(),1()(
321321
1111
)(
xxPxPxxPxP
XxPxPXxPxP
XxPxPXxPxPPP iiiiXS
+=
=+==
=+===
( )( ) 0),0(
),1(
1
2331
==
+==
XxP
pqpXxP
( ) 0),0(),1(
1
232331
==
+=+==
XxP
xxxxxXx
&&
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
2131231 )()( xxxxxxxX +=+= &&
-
APLICATIA 1 - SOLUTIE
b) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )
3212131
12331
321321
1111
)(
0)(
),,0()(),,1()(
),0()(),1()(
),0()(),1()(
ppppppp
qpqpp
xxPxPxxPxP
XxPxPXxPxP
XxPxPXxPxPPP iiiiXS
+=
++=
+=
=+==
=+===
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 1 - SOLUTIE
c)
=
=
=
1
0
1
)(Pr...
2
)()(...
dpp
PiIoschanBarlowSIF
iniIBirnbaumSIF
FIS
ppi
SBP
NB
j
icomponentaptcriticivectoridenrin ..)(
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
sistemdincomponentedenrN .
0),0(
1),1(
==
==
Xx
Xx
i
i
Vectorul (x1,x2,x3,,xN) este vector critic
pentru componenta i daca:
-
APLICATIA 1 - SOLUTIE
c)
x1x2x3
Sistem: (X)
1 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 1
1 0 0 0
0 1 1 0
2131231 )()( xxxxxxxX +=+= &&
Vectorii critici pt. componenta 1 sunt de forma:
(1,x2,x3)
(1,1,1) (1,1,1)=1 si (0,1,1)=0 este v.c pt. 1
(1,1,0) (1,1,0)=1 si (0,1,0)=0 este v.c pt. 1
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
0 1 1 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
(1,0,1) (1,0,1)=1 si (0,0,1)=0 este v.c pt. 1
(1,0,0) (1,0,0)=0 nu este v.c pt. 1
3)1( =n
-
APLICATIA 1 - SOLUTIE
c)
x1x2x3
Sistem: (X)
1 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 1
1 0 0 0
0 1 1 0
2131231 )()( xxxxxxxX +=+= &&
Vectorii critici pt. componenta 2 sunt de forma:
(x1,1,x3)
(1,1,1) (1,1,1)=1 si (1,0,1)=1 nu este v.c pt. 2
(1,1,0) (1,1,0)=1 si (1,0,0)=0 este v.c pt. 2
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
0 1 1 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
(0,1,0) (0,1,0)=0 nu este v.c pt. 2
(0,1,1) (0,1,1)=0 nu este v.c pt. 2
1)1( =n
-
APLICATIA 1 - SOLUTIE
c)
x1x2x3
Sistem: (X)
1 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 1
1 0 0 0
0 1 1 0
2131231 )()( xxxxxxxX +=+= &&
Vectorii critici pt. componenta 3 sunt de forma:
(x1,x2,1)
(1,1,1) (1,1,1)=1 si (1,1,0)=1 nu este v.c pt. 3
(1,0,1) (1,0,1)=1 si (1,0,0)=0 este v.c pt. 3
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
0 1 1 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
(0,1,1) (0,1,1)=0 nu este v.c pt. 3
(0,0,1) (0,0,1)=0 nu este v.c pt. 3
1)1( =n
-
APLICATIA 1 - SOLUTIE
c)
==
==
==
==
4/12
1)3()3(
4/12
1)2()2(
4/32
3)1()1(
2
)()(
13
13
13
1
B
B
B
NB
I
I
I
iniI
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
==
4/1
2)3()3(
13BI
-
APLICATIA 1 - SOLUTIE
c)
=
=1
0)(Pr... dp
p
PiIoschanBarlowSIF
ppi
SBP
j
3212131 pppppppPS +=
ppppppppp
ppppppp
p
P
p
Ppp
pppp
S
pp
S +=+=
+=
=
====
3,2
3,23,23,2
)()(
3223
1
3212131
11
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
ppppppp
ppppppp
p
P
p
P
ppppppp
ppppppp
p
P
p
P
pp
pppp
S
pp
S
pp
pppp
S
pp
S
pppppp
==
+=
=
==
+=
=
====
====
===
2,1
2,12,13,2
3,1
3,13,13,2
3,23,23,2
)()(
)()(
211
3
3212131
31
311
2
3212131
21
111
-
APLICATIA 1 - SOLUTIE
c)
=
=1
0)(Pr... dp
p
PiIoschanBarlowSIF
ppi
SBP
j
==
=
==
=
=
=
6/13/12/132)()2(
3/23/113
)2()1(
)(
132
1
0
2
1
0
32
1
0
2
1
0
ppdppp
ppdppp
dpp
PiI SBP
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
==
=
==
==
=
=
6/13/12/132
)()3(
6/13/12/132
)()2()(
1
0
321
0
2
0
00
ppdppp
dpppdpp
iI
ppi
BP
j
16
1
6
1
3
2)(
3
1
=++= iIBP
-
APLICATIA 1 - SOLUTIE
d)
95.0005.0
9.0002.0
99.00001.0
333
222
111
==
==
==
p
p
p
)(3
1
iIBi=
+
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
)3()2()1( 321 BBB III ++=
==
+=
=
=
==
+=
=
=
+=+=
+=
=
=
9.099.099.0)(
)3(
95.099.099.0)(
)2(
95.09.095.09.0)(
)1(
211
3
3213121
33
311
2
3213121
22
3232
1
3213121
11
pppp
ppppppp
p
P
p
PI
pppp
ppppppp
p
P
p
PI
ppppp
ppppppp
p
P
p
PI
SSB
SSB
SSB
-
APLICATIA 1 - SOLUTIE
e) +f)
SS
S
PQMDT
PMUT
==
=
1
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 2:
Fie un sistem cu 7 componente binare, identice si independente. Probabilitatea
de succes a componentelor este p, iar intensitatea de defectare este . Daca
componenta 7 a sistemului este in stare de insucces atunci sistemul are
urmatoarele trasee minimale T1{4}, T2{1,2,6} si T3{1,3,5,6}; iar daca componenta
7 este in stare de succes atunci taieturile minimale ale sistemului sunt: K1{!2, !5,
!4} si K2{!2,!3, !4}.
Sa se determine:
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
a) Lista de trasee si taieturi minimale ale sistemului;
b) Probabilitatea de succes a sistemului:
c) Factorul de importanta structurala Birnbaum pentru componenta 2;
d) Timpul mediu de succes al sistemului: MUT;
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) METODA I - DEZVOLTARE BDD
RAMURA x7=0
T1{4}
T2{1,2,6}
T3{1,3,5,6}
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD RAMURA x7=0
T1{4}
T2 {1, 2, 6}
T3 {1, 3, 5, 6}
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD RAMURA x7=0
T1{4}
T2 {1, 2, 6}
T3 {1, 3, 5, 6}
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD RAMURA x7=0
T1{4}
T2 {1, 2, 6}
T3 {1, 3, 5, 6}
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD RAMURA x7=0
T1{4}
T {1, 2, 6}
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
T2 {1, 2, 6}
T3 {1, 3, 5, 6}
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD RAMURA x7=0
T1{4}
T {1, 2, 6}
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
T2 {1, 2, 6}
T3 {1, 3, 5, 6}
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD RAMURA x7=0
T1{4}
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
T2 {1, 2, 6}
T3 {1, 3, 5, 6}
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD RAMURA x7=0
T1{4}
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
T2 {1, 2, 6}
T3 {1, 3, 5, 6}
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD RAMURA x7=0
T1{4}
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
T2 {1, 2, 6}
T3 {1, 3, 5, 6}
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD RAMURA x7=0
T1{4}
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
T2 {1, 2, 6}
T3 {1, 3, 5, 6}
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD RAMURA x7=0
T1{4}
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
T2 {1, 2, 6}
T3 {1, 3, 5, 6}
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD RAMURA x7=0
T1{4}
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
T2 {1, 2, 6}
T3 {1, 3, 5, 6}
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD
RAMURA x7=1
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
K1 {!2, !5, !4}
K2 {!2, !3, !4}.
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD
RAMURA x7=1
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
K1 {!2, !5, !4}
K2 {!2, !3, !4}.
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD
RAMURA x7=1
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
K1 {!2, !5, !4}
K2 {!2, !3, !4}.
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD
RAMURA x7=1
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
K1 {!2, !5, !4}
K2 {!2, !3, !4}.
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD
RAMURA x7=1
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
K1 {!2, !5, !4}
K2 {!2, !3, !4}.
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD
RAMURA x7=1
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
K1 {!2, !5, !4}
K2 {!2, !3, !4}.
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD
RAMURA x7=1
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
K1 {!2, !5, !4}
K2 {!2, !3, !4}.
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD
RAMURA x7=1
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
K1 {!2, !5, !4}
K2 {!2, !3, !4}.
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) DEZVOLTARE BDD
RAMURA x7=1
Componenta
care se verifica
Componenta
INSUCCES
Componenta
SUCCES
K1 {!2, !5, !4}
K2 {!2, !3, !4}.
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) Determinare T si K din BDD
Lista trasee x7=0:
T1{4}
T2{6,1,2}
T3{6,1,3,5}
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
T3{6,1,3,5}
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) Determinare T si K din BDD
Lista taieturi x7=0:
K1{!7,!4,!6}
K2{!7,!4,!1}
K3{!7,!4,!2,!3}
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
K3{!7,!4,!2,!3}
K4{!7,!4,!2,!5)
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) Determinare T si K din BDD
Lista trasee x7=1:
T1{7,4}
T2{7,2}
T3{7, 5,3}
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
T3{7, 5,3}
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) Determinare T si K din BDD
Lista taieturi x7=0:
K1{4,!2,!5}
K2{4,!2,,!3}
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) Determinare T si K pentru SISTEM
Lista trasee x7=1:
T1{7,4}
T2{7,2}
T3{7, 5,3}
Lista trasee x7=0:
T1{4}
T2{6,1,2}
T3{6,1,3,5}
Lista trasee SISTEM:
T1{4}
T2{6,1,2}
T3{6,1,3,5}
T4{7,2}
T5{7, 5,3}
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
Lista taieturi x7=0:
K1{4,!2,!5}
K2{4,!2,,!3}
Lista taieturi x7=0:
K1{!7,!4,!6}
K2{!7,!4,!1}
K3{!7,!4,!2,!3}
K4{!7,!4,!2,!5)
Lista taieturi SISTEM:
K1{!7,!4,!6}
K2{!7,!4,!1}
K3{4,!2,!5}
K4{4,!2,,!3}
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) METODA II Determinarea functiei de structura
x7=0 x7=1
T1{4} K1 {!2,!5, !4}
T2{1,2,6} K2 {!2, !3,!4}
T3{1,3,5,6}
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
.......),0,,.....,(),0(
.......),1,,.....,(),1(
),0(),1()(
1121
1121
+
+
===
===
=+==
iiii
iiii
iiii
xxxxxXx
xxxxxXx
XxxXxxX
&
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) METODA II Determinarea functiei de structura
x7=0 x7=1
T1{4} K1 {!2,!5, !4}
T2{1,2,6} K2 {!2, !3,!4}
T3{1,3,5,6}
),0(),1()( 7777 XxxXxxX =+== &
),1( xxxxxxKKXx +=+== &&
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
5342432452
4324522177
432452217
))((
),1(),1(
),1(
xxxxxxxxxx
xxxxxxKKXxXx
xxxxxxKKXx
++=++++=
+=+====
+=+==
&&&&&&
&&
&&
131211
3121113211
121211
)(:
)1(
xxxxxx
xxxxxxxxxxExemplu
xxxxxx
=++=
++=++
=+=+
&&
&&&
&
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) METODA II Determinarea functiei de structura
x7=0 x7=1
T1{4} K1 {!2,!5, !4}
T2{1,2,6} K2 {!2, !3,!4}
T3{1,3,5,6}
653162143217 ),0( xxxxxxxxTTTXx ++=++== &&&&
7777 ),0(),1()( XxxXxxX =+== &
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
6153537612274
653176153753762176127274
653172176153761274
653176217537274747
653176217475374727
65316214753427
7777
)()(
)1()1(
)(
)()(
),0(),1()(
xxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxx
XxxXxxX
++++=
++++++=
++++++=
+++++=
+++++=
+++++=
=+==
&&&&
&&&&&&
&&&&&&
&&&&&
&&&&&
&&&&&
&
........)1()1( 321211 =+=+= xxxxxx &&
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) METODA II Determinarea functiei de structura
6153537612274)( xxxxxxxxxxxxxX ++++= &&&&
Lista trasee SISTEM:
T1{4}
T {6,1,2}
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
T2{6,1,2}
T3{6,1,3,5}
T4{7,2}
T5{7, 5,3}
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
a) METODA II Determinarea functiei de structura
6175324
6175324
6175324
6175361724
6153537612274
))}(())({(
)()()(
)()(
)()(
)(
xxxxxxx
xxxxxxxX
xxxxxxx
xxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxX
+++=
+++=
+++=
++++=
++++=
&&&
&&&
&&&
&&&&
&&&&
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
674174524324
6175324 ))}(())({(
xxxxxxxxxxxx
xxxxxxx
+++= &&&
Lista taieturi SISTEM:
K1{!7,!4,!6}
K2{!7,!4,!1}
K3{4,!2,!5}
K4{4,!2,,!3}
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
b) Probabilitatea de succes a sistemului PS
)()(
)()(
)(
6175324
6175361724
6153537612274
xxxxxxx
xxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxX
+++=
++++=
++++=
&&&
&&&&
&&&&
6177532244
6175324)(
)}()()()()}{()()()(){()(
))()((
))()((
xPxPxPxPxPxPxPxPxPxP
xxxxxxxxxxP
xxxxxxxPPP XS
+++=
+++=
+++==
&&&
&&&
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
2
6177532244
6177532244
)1(
}}{{
}}{{
)}()()()()}{()()()(){()(
qpqpp
qpppqpppqp
ppqpppqpqp
xPxPxPxPxPxPxPxPxPxP
++=
+++=
+++=
+++=
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
c) Factorii de importanta structurala pentru componenta 2
=
=
=
1
0
1
)(Pr...
2
)()(...
dpp
PiIoschanBarlowSIF
iniIBirnbaumSIF
FIS
ppi
SBP
NB
j
icomponentaptcriticivectoridenrin ..)(
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
sistemdincomponentedenrN
icomponentaptcriticivectoridenrin
.
..)(
0),0(
1),1(
==
==
Xx
Xx
i
i
Vectorul (x1,x2,x3,,xN) este vector critic
pentru componenta i daca:
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
c) Determinarea vectorilor critici pentru componenta 2
METODA I
Sistemul este in stare de SUCCES atunci cand componenta 2 este in stare de
SUCCES
x1x2x3 x4 x5 x6 x7
1 1 0 1 0
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
c) Determinarea vectorilor critici pentru componenta 2
METODA I
Dar trece in stare de INSUCCES atunci cand componenta 2 trece in stare de
INSUCCES
x1x2x3 x4 x5 x6 x7 Nr de vectori critici
pentru x7=0
1 1 0 0 1 0 (1 casuta libera)21
1 1 1 0 0 1 0 (0 casute libere)
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
1 1 1 0 0 1 0 (0 casute libere)20
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
c) Determinarea vectorilor critici pentru componenta 2
METODA I
Sistemul este in stare de SUCCES atunci cand componenta 2 este in stare de
SUCCES
x1x2x3 x4 x5 x6 x7
1 0 1
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
c) Determinarea vectorilor critici pentru componenta 2
METODA I
Dar trece in stare de INSUCCES atunci cand componenta 2 trece in stare de
INSUCCES
x1x2x3 x4 x5 x6 x7 Nr de vectori critici
pentru x7=1
1 0 0 1 (3 casute libere)23
1 0 0 1 1 (2 casute libere)
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
1 0 0 1 1 (2 casute libere)22
1584212222)2( 3210 =+++=+++=n
64
15
2
)2()2(
17==
nIB
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
c) Determinarea vectorilor critici pentru componenta 2
METODA II
Starile critice pentru componenta 2 sunt cele in care:
Adica sistemul este in SUCCES prin traseele care il contin pe 2, iar restul de trasee sunt
indisponibile
0),0(
1),1(
2
2
==
==
Xx
Xx
x x Traseu
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
indisponibile
Lista trasee SISTEM x7=0:x1x2x3 x4 x5 x6 x7 Traseu
1 1 1 0 T2=1
0 T1=0
0 T3=0
1 0 T3=0
T1{4}
T2{1,2,6}
T3{1,3,5,6}
1 1 0 0 1 0 2 vectori critici
1 1 1 0 0 1 0 1 vector critic
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
c) Determinarea vectorilor critici pentru componenta 2
METODA II
Lista trasee SISTEM:
T1{4}
T2{6,1,2}
T3{6,1,3,5}
T4{7,2}
T5{7, 5,3}
x1x2x3 x4 x5 x6 x7 Traseu
1 1 T2=1
0 T1=0
0 T3=0
1 0 T3=0
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
Lista trasee minimale SISTEM x7=1:
T1{4}
T2{2}
T3{3,5}
1 0 T3=0
1 0 0 1 8 vectori critici
1 1 0 0 1 4 vectori critici
1584212222)2( 3210 =+++=+++=n
64
15
2
)2()2(
17==
nIB
-
APLICATIA 2 - SOLUTIE
d) MUT Sistem
SPMUT =
232
2322
22
22
)1)(21(
)1)(1(
)1)(1(
])1(1[)1()1(
pppppp
ppppppppp
ppppp
pppppqpqppPS
+++=
++++=
++=
++=++=
Nicolici Stefan - Seminar 5 Fiabilitate
65432
5432
5434322
332
)331(
)2221(
pppppp
ppppppp
pppppppppp
++=
+++=
+++++=
65343322 65432 ++= pppppp