Semejanza y congruencia, relaciones entre figuras geométricas.GRADO SEPTIMO

ESTÁNDAR: • RESUELVO Y FORMULO PROBLEMAS QUE INVOLUCREN RELACIONES Y PROPIEDADES DE SEMEJANZA Y CONGRUENCIA USANDO REPRESENTACIONES VISUALES.

ESTE RECURSO BUSCA EL RECONOCIMIENTO DE LAS RELACIONES GEOMÉTRICAS SEMEJANZA Y CONGRUENCIA DESDE NOCIONES INTUITIVAS.

Introducción

Bienvenido a este OVA, un paso más cerca del conocimiento geométrico, acá se proponen ciertas actividades y experiencias que tomarán tus nociones intuitivas y naturales de relaciones entre figuras y te llevaran hacia la clasificación y la enunciación de propiedades que cumplan las figuras semejantes o congruentes.

La geometría nació como una forma de explicar el mundo, y es por esto que intentaremos explicarla (o una parte de ella)para ti, sigue el proceso, interactúa con los recursos, resuelve problemas … en fin, prepárate para una nueva aventura de conocimiento.

Semejanza y congruencia.¿Y eso que es?

AL TOMAR DOS FIGURAS GEOMÉTRICAS Y COMPARARLAS ES POSIBLE ESTABLECER CIERTAS RELACIONES ESPECÍFICAS CON RESPECTO A SUS PROPIEDADES. EN GENERAL LAS MÁS UTILIZADAS SON LA CONGRUENCIA Y LA SEMEJANZA .

Figuras geométricas

Empecemos recordando lo que sabemos: para la geometría una figura geométrica es una región que esta compuesta por rectas o circunferencias.

Son regiones cerradas y generalmente se clasifican según su número de lados. En la imagen puedes ver algunos ejemplos de figuras geométricas.

Propiedades de las figuras.

Las figuras geométricas pueden ser comparadas con respecto a su aspecto, en general las comparamos según:

Su forma (Triángulos, cuadriláteros, curvilíneas, rectilíneas, regulares o no)

Su tamaño (Pequeño, mediano, grande, igual que, similar)

Su color y textura (Rojo, azul, verde … Sólido, rugoso, liso…)

Puedes revisar el siguiente video (dando click en la imágen)donde observamos estas propiedades.

Congruencia

Como ya habíamos dicho una de las principales relaciones es la congruencia, en este caso compararemos la forma y el tamaño de las figuras.

Dos figuras geométricas son congruentes si al sobreponerlas son exactamente iguales, es decir la medida de sus lados y ángulos (tomados uno a uno) es la misma.

Como ves en la actividad, si tomamos una figura en el plano y la rotamos, trasladamos o reflejamos, la figura fruto de la(s) transformación(es) es congruente con la primera.

Da click en la imagen para ir a una actividad interactiva

Semejanza

Si dos figuras deben ser “iguales” para ser congruentes para ser semejantes deben tener la misma forma, y en ellas debe existir variaciones en su tamaño.

Dos figuras geométricas son semejantes si sus ángulos tienen la misma medida y sus lados correspondientes guardan una misma razón.

Da click en la imagen para ir a una actividad interactiva

Razón

En general una razón es una relación entre dos magnitudes, si decimos que varias magnitudes guardan la misma razón (tenemos igualdad entre razones) estas magnitudes se llaman proporcionales.

Da click en el hipervínculo para escuchar un audio que profundizará en el concepto de razón/proporción

Infografía

Da click en la imagen para visualizar la infografía