sel 454 introdução aos sistemas digitais
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SEL 454
Introdução aos Sistemas Digitais
Prof. Homero Schiabel
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Contador Síncrono de Pulsos
Contador Síncrono
J0
K0
Ck
Q0
Q0
J1
K1
Ck
Q1
Q1
J2
K2
CkQ2
Q2
Ck
1
Ck
Q0 Q1 Q2
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Contador Síncrono de Pulsos
Contador Síncrono
Pulsos Ck Q2 Q1 Q0 J2 K2 J1 K1 J0 K0
0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
1 X X 1 X 1
X 0 0 X 1 X
X 0 1 X X 1
X 0 X 0 1 X
X 1 X 1 X 1
J K Q *
0 0 Q
0 1 0
1 0 1
1 1 Q
0 X 0 X 1 X
0 X 1 X X 1
0 X X 0 1 X
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0
1
00 01 11 10
Q2Q1
Q0
0
1
00 01 11 10
0
1
00 01 11 10
0
1
00 01 11 10
0
1
00 01 11 10
0
1
00 01 11 10
J2 J1 J0
K2 K1 K0
Q2Q1
Q0
Q2Q1
Q0
Q2Q1
Q0
Q2Q1
Q0
Q2Q1
Q0
0 X
0 X0
1
X
X
X 1
X 0X
X
0
0
1 X
X 00
X
X
1
X 1
0 XX
1
0
X
X X
1 11
X
1
X
1 1
X XX
1
X
1
J2 = K2 = Q1Q0 J1 = K1 = Q0 J0 = K0 = 1
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Contador Binário Síncrono de 3 bits
Contador Assíncrono
J0
K0
Ck
Q0
Q0
J1
K1
Ck
Q1
Q1
J2
K2
CkQ2
Q2
Ck
Q0 Q1 Q21
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Contador Síncrono de Qualquer Sequência
Contador Síncrono
Número Q3 Q2 Q1 Q0
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
3 0 0 1 1
7 0 1 1 1
15 1 1 1 1
14 1 1 1 0
12 1 1 0 0
8 1 0 0 0
J3 K3 J2 K2 J1 K1 J0 K0
0 X 0 X 0 X 1 X
0 X 0 X 1 X X 0
0 X 1 X X 0 X 0
1 X X 0 X 0 X 0
X 0 X 0 X 0 X 1
X 0 X 0 X 1 0 X
X 0 X 1 0 X 0 X
X 1 0 X 0 X 0 X
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J3
0
0
0
.
.
.
1
.
X
.
X
X
X
.
.
.
00
01
11
10
00 01 11 10
0
0
1 X
X
X
X
000
01
11
10
00 01 11 10
0
1
X X
0
X
X
000
01
11
10
00 01 11 10
1
X
X X
0
X
0
000
01
11
10
00 01 11 10
X
X
X X
0
0
0
1 X
X
X 0
1
0
0
X00
01
11
10
00 01 11 10
X
X
0 0
X
0
1
X00
01
11
10
00 01 11 10
X
0
0 0
X
1
X
X00
01
11
10
00 01 11 10
J2 J1 J0
K3 K2 K1 K0
.
.
.
.
. .
.
. .
.
.
.
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. .
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.
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. .
.
. .
.
.
.
. .
.
.
Q3Q2
Q1Q0
Q3Q2
Q1Q0
00
01
11
10
00 01 11 10
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E os demais estados?
1. Pode-se considerar como irrelevantes;
2. Pode-se “forçar” a ida para um estado pré-definido ou oreinício da contagem.
Contador Síncrono
Estado Q3 Q2 Q1 Q0
2 0 0 1 0
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
13 1 1 0 1
J3 K3 J2 K2 J1 K1 J0 K0
0 X 0 X X 1 0 X
0 X X 1 0 X 0 X
0 X X 1 0 X X 1
0 X X 1 X 1 0 X
X 1 0 X 0 X X 1
X 1 0 X X 1 0 X
X 1 0 X X 1 X 1
X 1 X 1 0 X X 1
Ex.: forçando o reinício da contagem (Estado seguinte = 0000)
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J3
0
0
0
0
0
0
1
0
X
X
X
X
X
X
X
X
00
01
11
10
00 01 11 10
0
0
1 X
X
X
X
000
01
11
10
00 01 11 10
0
1
X X
0
X
X
000
01
11
10
00 01 11 10
1
X
X X
0
X
0
000
01
11
10
00 01 11 10
X
X
X X
0
0
0
1 X
X
X 0
1
0
0
X00
01
11
10
00 01 11 10
X
X
0 0
X
0
1
X00
01
11
10
00 01 11 10
X
0
0 0
X
1
X
X00
01
11
10
00 01 11 10
J2 J1 J0
K3 K2 K1 K0
0
X
X
X
X 0
0
0 X
0
0
X
0 0
X
X 0
0
X
0
X X
X
0
X
X
X
X
1 1
1
1 X
1
1
1
1 X
X
X 1
X
X
1
X X
1
1 X
X
1
X
1 1
1
X
Q3Q2
Q1Q0
Q3Q2
Q1Q0
J3 = Q0 Q1 Q2 J2 = Q0 Q1 Q3 J1 = Q0 Q2 Q3 J0 = Q1 Q2 Q3
K3 = Q2 + Q0 Q1 K2 = Q1 + Q0 Q3 K1 = Q0 + Q2 Q3 K0 = Q3 + Q1 Q2
00
01
11
10
00 01 11 10
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J3
0
0
0
X
X
X
1
X
X
X
X
X
X
X
X
X
00
01
11
10
00 01 11 10
0
0
1 X
X
X
X
000
01
11
10
00 01 11 10
0
1
X X
0
X
X
000
01
11
10
00 01 11 10
1
X
X X
0
X
0
000
01
11
10
00 01 11 10
X
X
X X
0
0
0
1 X
X
X 0
1
0
0
X00
01
11
10
00 01 11 10
X
X
0 0
X
0
1
X00
01
11
10
00 01 11 10
X
0
0 0
X
1
X
X00
01
11
10
00 01 11 10
J2 J1 J0
K3 K2 K1 K0
X
X
X
X
X X
X
X X
X
X
X
X X
X
X X
X
X
X
X X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X X
X
X
X
X X
X
X X
X
X
X
X X
X
X X
X
X
X
X X
X
X
Q3Q2
Q1Q0
Q3Q2
Q1Q0
J3 = Q2 J2 = Q1 J1 = Q0 J0 = Q3
K3 = Q2 K2 = Q1 K1 = Q0 K0 = Q3
Considerando os estados faltantes como irrelevantes:
00
01
11
10
00 01 11 10
![Page 12: SEL 454 Introdução aos Sistemas Digitais](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071103/62ca44c1bb41db3d672c7db6/html5/thumbnails/12.jpg)
Contador Síncrono
J0
K0
CkQ0
Q0
J1
K1
CkQ1
Q1
J2
K2
CkQ2
Q2
J3
K3
CkQ3
Q3
Ck
Q0 Q1 Q2 Q3
Contador JOHNSON (“Anel Torcido”)
Considerando os estados faltantes como irrelevantes:
J3 = Q2 J2 = Q1 J1 = Q0 J0 = Q3
K3 = Q2 K2 = Q1 K1 = Q0 K0 = Q3