segundo semestre

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Archivo de recuperación para alumnos de segundo semestre

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  • CUADERNO DE TRABAJOMATEMTICAS II

    ADAPTADO AL PROGRAMA DE ESTUDIO DE

    NIVEL BACHILLERATO

    COLEGIADO DE MATEMATICAS

    NOMBRE DEL ALUMNO

    NUMERO DE LISTA

    _____________

    GRUPO

    PERIODO 2012-A

    1

  • TEMARIO

    PRIMER PARCIAL

    BLOQUE I

    TRINGULOS: NGULOS Y RELACIONES MTRICAS

    Clasificacin de ngulos Definicin y clasificacin de los tringulos por: la medida de sus lados y de sus ngulos

    BLOQUE II

    COMPRENDE LA CONGRUENCIA DE TRINGULOS

    Criterios de congruencia Relacin de igualdad que existe entre los elementos de tringulos congruentes

    BLOQUE III

    RESUELVE PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRINGULOS Y TEOREMA DE PITGORAS

    Caractersticas de tringulos semejantes Criterios de semejanza de tringulos Teorema de Thales Teorema de Pitgoras Relaciones de proporcionalidad entre catetos e hipotenusa al trazar la altura sobre sta

    BLOQUE IV

    RECONOCE LAS PROPIEDADES DE LOS POLGONOS

    Clasificacin de los polgonos Propiedades y elementos de los polgonos Relaciones y propiedades de los polgonos

    SEGUNDO PARCIAL

    BLOQUE V

    EMPLEA LA CIRCUNFERENCIA

    Propiedades de los elementos asociados a una circunferencia Caractersticas y propiedades de los diversos tipos de ngulos en la circunferencia

    BLOQUE VI

    DESCRIBE LAS RELACIONES TRIGONOMTRICAS PARA RESOLVER TRINGULOS RECTNGULOS

    Diferentes unidades de medida de ngulos y describe las diferencias conceptuales entre ellas Funciones trigonomtricas directas y recprocas de ngulos agudos

    BLOQUE VII

    APLICA LAS FUNCIONES TRIGONOMTRICAS

    Funciones trigonomtricas en el plano cartesiano ngulo de referencia ngulos situados en los cuadrantes II, III y IV Funciones trigonomtricas en el crculo unitario

  • 2TERCER PARCIAL

    BLOQUE VIII

    APLICA LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS

    Leyes de los senos y cosenos as como los elementos necesarios para la aplicacin de una u otra

    BLOQUE IX

    APLICA LA ESTADSTICA ELEMENTAL

    Medidas de tendencia central para datos no agrupados Caractersticas de las medidas de tendencia central Medidas de dispersin: rango, varianza y desviacin tpica para datos agrupados por clases Caractersticas de las medidas de tendencia central

    BLOQUE X

    EMPLEA LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE PROBABILIDAD

    Eventos deterministas y aleatorios Espacio muestral de diversos tipos de eventos Probabilidad clsica de un evento aleatorio Probabilidad de eventos compuestos

    MATERIALES

    JUEGO DE GEOMETRA (PERMANENTE)

    CALCULADORA CIENTIFICA

    CUADERNOS DE TRABAJO

    3

  • HOJA DE REPORTES DEL ALUMNO

    NOMBRE DEL ALUMNO ________________________________________________________

    FECHA MOTIVO FIRMA DE ENTERADO DEL PADRE

    REPORTES CON EL VISTO BUENO DE LA DIRECCIN DE LA ESCUELA

    FECHA MOTIVO FIRMA DE LA DIRECTORA FIRMA DE ENTERADO DEL PADRE

  • 4ANGULO

    Un ngulo se define como:

    La abertura entre dos rectas semirrectas con un mismo origen.

    A las rectas se les llama lados y al origen vrtice.

    En conclusin los ngulos estn formados por segmentos de recta, semirrectas y rectas que se intersectan en un punto que es comn.

    Todos los ngulos tienen un lado fijo, donde inicia el ngulo y un lado mvil y pueden tener cualquier posicin.

    Los smbolos de ngulo son:

    CLASIFICACIN DE ANGULOS

    Los ngulos se clasifican de acuerdo a la medida de la abertura de las dos semirrectas.

    Se les dan nombres especficos segn su medida, en forma general se pueden trazar sin necesidad de hacer mediciones pero teniendo en cuenta las definiciones de cada uno.

    Se toman como referencia los ejes del plano cartesiano.

    ANGULO AGUDO ANGULO RECTO ANGULO OBTUSO

    Es menor de 900 Mide 900 Es mayor de 900 y menor de 1800

    C

    B A

    F

    G D

    M

    N O

    0 < ABC < 900 DGF = 900 900 < ONM < 1800

    ANGULO LLANO ANGULO ENTRANTE ANGULO PERIGONAL

    Es igual a 1800 Es mayor de 1800 y menor de 3600 Mide 3600

    Q P R

    Y X

    Z

    A

    B C

    RPQ = 1800 1800 < XYZ < 3600 ABC = 3600

    Las definiciones en forma general se plantean: El ngulo agudo mide ms de 0 pero menos de 900. El ngulo recto mide exactamente 900. El ngulo obtuso mide ms de 900 pero menos de 1800. El ngulo llano mide exactamente 1800. El ngulo entrante mide ms de 1800 pero menos de 3600. El ngulo perigonal de vuelta completa mide exactamente 3600.

  • Para dar respuesta a una pregunta sobre definicin de ngulos se pueden tomar cualquiera de las definiciones

    5

    TRAZAR LOS SIGUIENTES ANGULOS Y ESCRIBE SU NOMBRE

    68 123 247

    POR SU MAGNITUD EL NGULO SE LLAMA

    POR SU MAGNITUD EL NGULO SE LLAMA

    POR SU MAGNITUD EL NGULO SE LLAMA

    90 360 25

    POR SU MAGNITUD EL NGULO SE LLAMA

    POR SU MAGNITUD EL NGULO SE LLAMA

    POR SU MAGNITUD EL NGULO SE LLAMA

    162 0 180

    POR SU MAGNITUD EL NGULO SE POR SU MAGNITUD EL NGULO SE POR SU MAGNITUD EL NGULO SE

  • LLAMA LLAMA LLAMA

    6ANGULOS ADYACENTES

    Los ngulos adyacentes son:

    Dos ngulos que tienen un lado coolineal y su vrtice y un lado comn.

    Otra definicin nos dice que:

    Son los ngulos que comparten una recta y la otra que los forma es la misma para los dos ngulos

    La suma de dos ngulos adyacentes es igual a 180

    C

    D B A

    Por lo tanto

    ABC + CBD = 180

    Construye ngulos adyacentes, tomando como base el que se indica y construya su grfica

    RPQ = 73 (Horizontal) MNO = 1230 (Oblicuo)

    ABC = 1100 (Vertical) DEF = 480 (Oblicuo)

  • 7ANGULOS OPUESTOS POR EL VERTICE

    Los ngulos opuestos por el vrtice son:

    Dos ngulos iguales que se obtienen de dos rectas que se cortan y no son adyacentes.

    Otra definicin nos dice que:

    Son dos ngulos tales que los lados de uno de ellos, son la prolongacin de los lados del otro.GRAFICA

    A D

    0

    B C

    En la figura los ngulos opuestos por el vrtice son:_______ y _______ ; _______ y _______

    De las siguientes grficas y de acuerdo a los datos que se indican obtener el valor de los ngulos

    GRAFICA DESARROLLO MEDIDA DE LOS ANGULOS

    c d b a

    d = 54

    a =

    b =

    c =

    GRAFICA DESARROLLO MEDIDA DE LOS ANGULOS

    e

    f g

    h

    e = 3a +12 f = 2a 5

    a =

    g =

    h =

    GRAFICA DESARROLLO MEDIDA DE LOS ANGULOS

    n m p q

    x =

    p=

  • m = x + 15 n = 2x + 5 q =

    8

    ANGULOS ENTRE PARALELAS

    Se definen como:Son pares de ngulos iguales se forman entre unas lneas paralelas y una secante.

    De acuerdo a la posicin de los ngulos con respecto a las lneas paralelas y la secante reciben diferentes nombres.

    ANGULOS CORRESPONDIENTES

    Son dos ngulos iguales pero uno dentro de las paralelas y otro fuera pero del mismo lado de la secante.

    ALTERNOS INTERNOS

    Son dos ngulos iguales dentro de las paralelas a ambos lados de la secante.ALTERNOS EXTERNOS

    Son dos ngulos iguales fuera de las paralelas a ambos lados de la secante.1800.

    CONJUGADOS O COLATERALES INTERNOS

    Son dos ngulos que se encuentran dentro de las paralelas del mismo lado de la secante que sumados son igual a 1800.

    CONJUGADOS O COLATERALES EXTERNOS

    Son dos ngulos que se encuentran fuera de las paralelas del mismo lado de la secante que sumados son igual a 1800.

    De la siguiente figura contesta lo que se te pide y si son ngulos entre paralelas de acuerdo a las definiciones.

    1 2

    3 4