segunda parte produccion
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TECNICAS DE DIMENCIONAMIENTO DE LOTE
MODULO DE
PRODUCCION
INTEGRANTES
OMAR NELYONY CRUZ SARMIENTO
HECTOR AUGUSTO CUAICHAR ORTEGA
ALBERTO JOSE DOMINGUEZ MEDINA
CLAUDIA YANETH DUANCA ROMERO
WILLIAM ALEXANDER DURAN CAMELO
SANDRA MILENA ESCOBAR ALVAREZ
LUIS GABRIEL ESCOBAR SABOGAL
PERSENTADO A
BLANCA NUBIA TORRES RODRIGUEZ
INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRAN COLOMBIANO
MODULO PRODUCION
Contenido 1. INTRODUCCION _____________________________________________________________ 3
2. JUSTIFICACION DEL PROBLEMA _________________________________________________ 4
3. OBJETIVOS _________________________________________________________________ 5
3.1 OBJETIVO GENERAL ________________________________________________________ 5
3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS _____________________________________________________ 5
4. INVESTIGACIÓN SOBRE EL PROBLEMA DE DIMENSIONAMIENTO DE LOTE ________________ 6
5. TECNICAS HEURISTICAS _______________________________________________________ 8
5.1 CANTIDAD OPTIMA DE PEDIDO (EOQ) __________________________________________ 8
5.2 SILVER MEAL _____________________________________________________________ 10
5.3 COSTO UNITARIO MINIMO__________________________________________________ 13
5.4 BALANCEO DE PEDIDO Y PARTE ______________________________________________ 15
6. METODOLOGIA WAGNER & WHITIN ____________________________________________ 16
7. COMPARACION ____________________________________________________________ 16
8. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES__________________________________________ 17
9. CIBERGRAFIA ______________________________________________________________ 18
1. INTRODUCCION
La competencia cada vez es más difícil para las empresas, se tiene que estar
preparado para aplicar todos los conocimientos, habilidades de buen desempeño y
generar mayor valor agregado. Deben estar orientadas a idear nuevos procesos
que aumenten su nivel de competitividad, concibiendo actividades que se
encaminen en la capacidad productiva además de que contribuyan a la
consecución de mayores beneficios económicos. Con el paso del tiempo se han
desarrollado estrategias que mejoran los procesos de producción; lo que
contribuye directamente a una mayor participación en el mercado, para lograr ser
competentes las organizaciones deben estar dispuestos a satisfacer las
necesidades de los clientes que cada día poseen mayores exigencias, altos
índices de calidad, diversidad de funciones o diseños e igualmente precios bajos y
procesos limpios amigables con el medio ambiente.
El tamaño de lote de producción es una de las variables más importantes pero
también es uno de los problemas más complejos en lo que concierne a la
planeación de la producción; la definición del tamaño de lote depende en gran
parte de las características y atributos que afectan directamente la toma de
decisiones; la realización de optimo pronósticos que determinen análisis de las
ventas de la compañía, los recursos necesarios en la realización de la producción
así como el manejo de inventarios , costos relacionados, la Planeación de los
requerimientos de material, la Programación de la producción y las ordenes de
fabricación de los pedidos solicitados son variables útiles que garantizan un
correcto un dimensionamiento del lote.
Por tal razón, en este trabajo se analizan los aspectos relacionados con las
técnicas de dimensionamiento de lotes aplicables a una organización a partir del
caso de estudio de la compañía Mapple para definir estrategias que permitan
mejorar la política de distribución de su nuevo producto en el mercado, mediante
técnicas heurísticas que permitan tomar decisiones óptimas, acertadas y de bajo
costo.
2. JUSTIFICACION DEL PROBLEMA
La compañía Mapple presenta actualmente una alta demanda de su producto
“Mapplewatch” en el mercado latinoamericano pero como la fábrica está ubicada
en China existe un problema logístico para dar respuesta inmediata a sus clientes.
La solución más próxima que se tiene es enviar los productos a las bodegas de
Panamá sin embargo allí se debe garantizar los tiempos de entrega porque de
ocurrir lo contrario se incurra en sobrecostos elevados por el almacenamiento en
bodegas de dichos productos, lo cual perjudicaría a la compañía. Aplicaremos el
problema de dimensionamiento de lotes ya que esta nos permitirá hallar una
política óptima para satisfacer las demandas fluctuantes en el tiempo, de modo
que podamos minimizar costos logísticos. Revisando y analizando acorde a los
diferentes métodos vemos aplicable.
Silver - Meal: es un modelo heurístico basado en la determinación del costo
promedio por periodo a medida que el número de periodos de reemplazo se
incrementa. Un pedido de reaprovisionamiento se efectúa cuando el primer coste
promedio se incrementa. Este método selecciona tamaños de lote que incluye un
número entero de periodos de requerimientos tal que los costos relevantes totales
(costo de almacenaje y de pedido) por periodo se minimizan. Este método
garantiza un mínimo local para el pedido en curso.
Sin embargo evaluaremos los diferentes métodos de heurística de cantidad óptima
de pedido, Silver Meal, costo unitario mínimo, balanceo de período y parte y el
método Wagner & Whitin.
3. OBJETIVOS
3.1 OBJETIVO GENERAL
Promover e impulsar el desarrollo a través de análisis y dirección de operaciones,
aplicando las diferentes herramientas para el manejo de los recursos, lo cual lo
conducirá a optimizar el proceso de toma de decisiones en el área de producción,
del diseño y ejecución de programas y proyectos encaminados a obtener mejores
resultados en los procesos que conlleva a una entrega a satisfacción de un
producto final.
3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Comparar las diferentes metodologías y heurísticas desarrolladas a fin de
poder emitir las conclusiones y recomendaciones para dar solución al
problema de la empresa Mapple.
Investigar y comprender los métodos de heurística de: cantidad optima de
pedido, silver meal, costo unitario mínimo, balanceo de periodo y parte y
por último el método Wagner y whitin.
Aplicar y desarrollar las herramientas adecuadas para abordar el problema
de dimensionamiento de lotes de la empresa mapple.
Generar habilidades y destrezas en la planeación estratégica de producción
con el fin de identificar problemas y oportunidades y tomar decisiones
convenientes en los procesos productivos.
4. INVESTIGACIÓN SOBRE EL PROBLEMA DE
DIMENSIONAMIENTO DE LOTE
En la programación de la producción y el control de inventarios de varios
productos se manejan 3 aspectos importantes.
El dimensionamiento de los lotes: Hace referencia a las unidades
producidas por lote
La secuenciación: En qué orden se deben producir los lotes
La programación: Cuando se deben producir los lotes
Teniendo en cuenta la necesidad de la compañía MAPPLE para implementar y
mejorar una política de distribución que permita lograr una alta demanda para el
producto MappleWatch a nivel latinoamericano, como la producción deberá ser
trasladada desde la planta de China hasta Panamá y el objetivo central es
garantizar el oportuno reparto a los distribuidores de la región minimizando costos
para tal fin se utilizara las diferentes técnicas heurísticas, generando así, un plan
de pedido y calculando las posibles soluciones a los costos.
Haremos énfasis en el dimensionamiento de los lotes para lo cual se deberá
establecer un plan de envíos óptimo que garantice que no se vean retrasados de
ninguna forma y a su vez minimizar los costos referentes a la mantención del
producto y su almacenamiento.
También utilizaremos cuatro técnicas heurísticas como la cantidad óptima de
pedido (EOQ), Silver Meal, costo unitario mínimo, Balanceo de período. Lo
anterior, con el fin de establecer un plan de pedidos y cálculos de costos de
inventarios, pedidos y política de pedidos.
Adicionalmente, se desarrollará la metodología Wagner & Whitin con el objetivo
de encontrar soluciones optimas que permitan establecer e implementar el sistema
de distribución óptimo para el envío del producto minimizando costos y obteniendo
una alta demanda con altos índices de productividad.
Para este ejercicio nos plantean los costos de pedido y de inventario durante un
periodo de 26 semanas teniendo como base la demanda generada semana por
semana como hace referencia la siguiente tabla:
SEMANA DEMANDA COSTO DE
PEDIDO COSTO DE
INVENTARIO
27 1200 2000 1
28 1200 2000 1
29 800 2200 1
30 1000 2200 2
31 1000 1900 2
32 300 2000 1
33 2200 2000 1
34 1400 2000 2
35 1800 2200 1
36 600 2200 2
37 1200 1900 1
38 1200 2000 2
39 800 2000 2
40 1000 2000 2
41 1000 2200 2
42 300 2200 1
43 2200 1900 2
44 1400 2000 1
45 1800 2000 2
46 600 2000 1
47 1200 2200 1
48 1200 2200 2
49 800 1900 1
50 1000 2500 2
51 2200 2500 1
52 1800 2500 1
5. TECNICAS HEURISTICAS
5.1 CANTIDAD OPTIMA DE PEDIDO (EOQ)
La cantidad económica de pedido busca encontrar el monto de pedido que
reduzca al mínimo el costo total del inventario de la empresa. Esta heurística se
basa en tres supuestos fundamentales.
El primero es que la empresa conoce cuál es la utilización anual de los
artículos que se encuentran en el inventario.
El segundo es que la frecuencia con la cual la empresa utiliza el inventario no varía con el tiempo.
Que los pedidos que se colocan para reemplazar las existencias de
inventario se reciben en el momento exacto en que los inventarios se
agotan.
Los costos básicos a tener en cuenta son:
Costos de pedido Costos de mantenimiento del inventario Costos totales
PERIODO DEMANDA PLANEADAS ENTREGAS INVENTARIO
1 1.200 2.400 1.200 1.200
2 1.200 - 1.200 -
3 800 1.800 800 1.000
4 1.000 - 1.000 -
5 1.000 1.300 1.000 300
6 300 - 300 -
7 2.200 2.200 2.200 -
8 1.400 1.400 1.400 -
9 1.800 1.800 1.800 -
10 600 1.800 600 1.200
11 1.200 - 1.200 -
12 1.200 2.000 1.200 800
13 800 - 800 -
14 1.000 2.300 1.000 1.300
15 1.000 - 1.000 300
16 300 - 300 -
17 2.200 2.200 2.200 -
18 1.400 1.400 1.400 -
19 1.800 1.800 1.800 -
20 600 1.800 600 1.200
21 1.200 - 1.200 -
22 1.200 2.000 1.200 800
23 800 - 800 -
24 1.000 1.000 1.000 -
25 2.200 2.200 2.200 -
26 1.800 1.800 1.800 -
31.200 31.200 31.200 8.100
Promedio Costo Ordenar 2103,9
31200
Demanda 26 semanas
62400
Demanda 52 semanas (Año)
Promedio Costo Almacenar por unidad por semana 1,46
Promedio Costo Almacenar por unidad por año 76
Para efecto del problema planteado se presenta de la siguiente manera:
Q 1858,7
A 2103,9
D 62400
H 76
Donde
Q = cantidad que se debe pedir
A = costo de la orden de compra o preparación para producción
D = demanda canual
H = costo anual de mantenimiento de inventario
POLITICA DE PEDIDO
# Ordenes * Costo Ordenar Inventario Promedio Costo Total Año
70.630,31 70.630,31 $ 141.260,61
Costo Total 26
semanas $ 70.630,31
5.2 SILVER MEAL
Esta heurística fue creada por Silver y Meal hace más de 30 años y es utilizado
cuando el patrón de demanda es muy variable, este método minimiza los costos
de ordenamiento y mantenimiento del inventario por unidad de tiempo. El cálculo
se detendrá cuando esta función se incremente. Su objetivo es el de minimizarla
suma de los costos de preparación e inventario.
h es constante
A es constante
Demanda variable
Tiempo variable
m 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
D 1200 1200 800 1000 1000 300 2200 1400 1800 600 1200 1200 800
m 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
D 1000 1000 300 2200 1400 1800 600 1200 1200 800 1000 2200 1800
VARIABLES
m periodos (semanas)
Dm demanda por periodo
A costo de la orden de compra
K costo variable
h costo de almacenar una unidad en inventario
Formula
K (m)=1/m(A+HD2+2HD3+…+(m-1)HDm
Periodo 1 K (27) = A
Periodo 2 K (m) = ½ (A+HD)
Para efecto del problema planteado se presenta de la siguiente manera:
PERIODO SEMANAS DEMANDA DEMANDA
ACUMULADAS
COSTO
INVENT
SUMA DE
INVENT.
COSTO DE
PEDIDO dk-j K(m)
1 27 1200 1200 1 0 2000 2000 2000,00
2 28 1200 2400 1 1 2000 3200 1600,00
3 29 800 3200 1 2 2200 4800 1600,00
1 30 1000 1000 2 0 2200 2200 2200,00
2 31 1000 2000 2 2 1900 4200 2100,00
3 32 300 2300 1 4 2000 5400 1800,00
1 33 2200 2200 1 0 2000 2000 2000,00
2 34 1400 3600 2 1 2000 3400 1700,00
1 35 1800 1800 1 0 2200 2200 2200,00
2 36 600 2400 2 1 2200 2800 1400,00
1 37 1200 1200 1 0 1900 1900 1900,00
2 38 1200 2400 2 1 2000 3100 1550,00
1 39 800 800 2 0 2000 2000 2000,00
2 40 1000 1800 2 2 2000 4000 2000,00
1 41 1000 1000 2 0 2200 2200 2200,00
2 42 300 1300 1 2 2200 2800 1400,00
1 43 2200 2200 2 0 1900 1900 1900,00
1 44 1400 1400 1 0 2000 2000 2000,00
2 45 1800 3200 2 1 2000 3800 1900,00
3 46 600 3800 1 3 2000 5600 1866,70
1 47 1200 1200 1 0 2200 2200 2200,00
2 48 1200 2400 2 1 2200 3400 1700,00
3 49 800 800 1 0 1900 1900 633,33
1 50 1000 1800 2 1 2500 2900 2900,00
1 51 2200 2200 1 0 2500 2500 2500,00
2 52 1800 4000 1 1 2500 4300 2150,00
TOTAL 42900,00
PERIODO DEMANDA PLANEADAS ENTREGAS INVENTARIOS
1 1200 3200 1200 2000
2 1200 - 1200 800
3 800 800
4 1000 2300 1000 1300
5 1000 - 1000 300
6 300 - 300
7 2200 3600 2200 1400
8 1400 1400
9 1800 2400 1800 600
10 600 - 600
11 1200 2400 1200 1200
12 1200 1200
13 800 1800 800 1000
14 1000 - 1000
15 1000 1300 1000 300
16 300 300
17 2200 2200 2200 0
18 1400 3800 1400 2400
19 1800 1800 600
20 600 600
21 1200 2400 1200 1200
22 1200 1200
23 800 1800 800 1000
24 1000 1000
25 2200 4000 2200 1800
26 1800 1800
31200
15900
5.3 COSTO UNITARIO MINIMO
Este es un procedimiento que se utiliza tomando como base a las rutas que
tengan el menor costo, el procedimiento es el siguiente: Asígnese el valor más
grande posible a la variable con menor costo unitario de toda la tabla. (Los
empates se rompen arbitrariamente). Táchese el renglón o columna satisfecha.
(Como en el método de la esquina noroeste, si una columna y un renglón se
satisfacen de manera simultánea, sólo una puede tacharse). Después de ajustar la
oferta y la demanda de todos los renglones y columnas no tachados, repítase el
proceso asignando el valor más grande posible a la variable con el costo unitario
no tachado más pequeño. El procedimiento está completo cuando queda
exactamente un renglón o una columna sin tachar.
DEMANDA ACUMUL
COSTO INVENTARIO
COSTO
PEDIDO
PERIODO SEMANA DEMANDA SUMA COSTO
TOTAL C.U.M
1 27 1200 1200 1 0 2000 2000 1,67
2 28 1200 2400 1 1 2000 4000 1,67
1 29 800 800 1 0 2200 2200 2,75
2 30 1000 1800 2 1 2200 4400 2,44
3 31 1000 2800 2 3 1900 6300 2,25
1 32 300 300 1 0 2000 2000 6,67
2 33 2200 2500 1 1 2000 4000 1,60
3 34 1400 3900 2 2 2000 6000 1,54
4 35 1800 5700 1 4 2200 8200 1,44
1 36 600 600 2 0 2200 2200 3,67
2 37 1200 1800 1 2 1900 4100 2,28
3 38 1200 3000 2 3 2000 6100 2,03
1 39 800 800 2 0 2000 2000 2,50
2 40 1000 1800 2 2 2000 4000 2,22
3 41 1000 2800 2 4 2200 6200 2,21
1 42 300 300 1 0 2200 2200 7,33
2 43 2200 2500 2 1 1900 4100 1,64
3 44 1400 3900 1 3 2000 6100 1,56
4 45 1800 5700 2 4 2000 8100 1,42
1 46 600 600 1 0 2000 2000 3,33
2 47 1200 1800 1 1 2200 4200 2,33
3 48 1200 3000 2 2 2200 6400 2,13
1 49 800 800 1 0 1900 1900 2,38
1 50 1000 1000 2 0 2500 2500 2,50
2 51 2200 3200 1 2 2500 5000 1,56
3 52 1800 5000 1 3 2500 7500 1,50
COSTO CUM
54700,0
C.U.M
NUMERO
PEDIDOS 9
$ 19.000,00 COSTO
PEDIDOS
COSTO
INVENTARIOS $ 35.700,00
COSTO DEL
PLAN $ 54.700,00
5.4 BALANCEO DE PEDIDO Y PARTE
SEMANA DEMANDA UNIDADES
A PEDIR INVENTARIO
FINAL COSTO DE ORDENAR
COSTO DEL INVENTARIO
X UNIDAD
COSTO DEL INVENTARIO
TOTAL
COSTO TOTAL ACUMULADO
27 1200 3200 2000 $ 2.000 $ 1 $ 2.000 $ 4.000
28 1200 800 $ 1 $ 800 $ 4.800
29 800 0 $ 1 $ 0 $ 4.800
30 1000 1000 0 $ 2.200 $ 2 $ 0 $ 7.000
31 1000 1300 300 $ 1.900 $ 2 $ 600 $ 9.500
32 300 0 $ 1 $ 0 $ 9.500
33 2200 2200 0 $ 2.000 $ 1 $ 0 $ 11.500
34 1400 3200 1800 $ 2.000 $ 2 $ 3.600 $ 17.100
35 1800 0 $ 1 $ 0 $ 17.100
36 600 600 0 $ 2.200 $ 2 $ 0 $ 19.300
37 1200 1200 0 $ 1.900 $ 1 $ 0 $ 21.200
38 1200 2000 800 $ 2.000 $ 2 $ 1.600 $ 24.800
39 800 0 $ 2 $ 0 $ 24.800
40 1000 2000 1000 $ 2.000 $ 2 $ 2.000 $ 28.800
41 1000 0 $ 2 $ 0 $ 28.800
42 300 300 0 $ 2.200 $ 1 $ 0 $ 31.000
43 2200 3600 1400 $ 1.900 $ 2 $ 2.800 $ 35.700
44 1400 0 $ 1 $ 0 $ 35.700
45 1800 3600 1800 $ 2.000 $ 2 $ 3.600 $ 41.300
46 600 1200 $ 1 $ 1.200 $ 42.500
47 1200 0 $ 1 $ 0 $ 42.500
48 1200 2000 800 $ 2.200 $ 2 $ 1.600 $ 46.300
49 800 0 $ 1 $ 0 $ 46.300
50 1000 3200 2200 $ 2.500 $ 2 $ 4.400 $ 53.200
51 2200 0 $ 1 $ 0 $ 53.200
52 1800 1800 0 $ 2.500 $ 1 $ 0
SUBTOTAL $ 31.500
$ 24.200 $ 55.700
PERIODOS COSTO ALMACENAR, MANTENER
-
1 2 3
4
D2vr=$24.80<$54
24.80+D3vr(2)=$34.40<$54
34.40+D4vr(3)=$190.40>$5
6. METODOLOGIA WAGNER & WHITIN
Este algoritmo tiene el mismo objetivo que algunos enfoques heurísticos,
minimizar el costo variable de inventario, el costo de ordenar (preparar) y el de
mantener inventario durante el horizonte de planeación. La diferencia es que el
algoritmo de Wagner – Whitin genera una solución de costo mínimo que
conduce a una cantidad óptima a ordenar Qi. El procedimiento de optimización
está basado en programación dinámica; evalúa todas las maneras posibles de
ordenar para cubrir la demanda en cada periodo del horizonte de planeación.
La particularidad de éste método se basa en que no considera todas las
políticas posibles; para un horizonte de n periodos, el número de políticas es
2n-1. Se observa el hecho de que una orden debe de satisfacer toda la
demanda para cierto número de periodos.
A+D27+D28+D29+…D36
7. COMPARACION
METODO COSTO TOTAL
EOQ $ 70.630.31
SILVER MEAL $ 42.900
COSTO UNITARIO MINIMO $ 54.700
BALANCEO DE PERIODO Y PARTE
$ 55.700
8. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES
Debido a los resultados obtenidos, se concluye que la heurística más viable es
la de SILVER MEAL puesto que represento menor costo.
Con el presente trabajo logramos identificar ciertos aspectos en las diferentes
metodologías heurísticas que nos permitieron alcanzar soluciones óptimas y que
tienen una gran incidencia dentro de la definición del tamaño de lote de
producción por lo que su variabilidad presenta una gran incidencia dentro del
costo potencial de las compañías.
Así mismo logramos concluir que la inclusión de la dispersión del lote es un
elemento útil puesto que se conoce la dimensión de las relaciones que hacen
parte del proceso de fabricación y se observó que el tamaño del
dimensionamiento del lote repercute de manera considerable en el tamaño del
lote de producción.
Por otro lado la capacidad de los lotes disponibles de materia prima por cada
tipo de materia prima por cada tipo de materia tiene una gran incidencia en la
composición del tamaño del lote de producción puesto que al reducirse
disminuyen el tamaño.
9. CIBERGRAFIA
https://www.researchgate.net/publication/255381742_Dimensionamiento_de_lotes_con_demanda_incierta.
http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/administraci%C3%B3n-de-inventarios/control-de-inventarios-con-demanda-determin%C3%ADstica/.
https://www.u-cursos.cl/usuario/b8c892c6139f1d5b9af125a5c6dff4a6/mi_blog/r/Administracion_de_Operaciones_-_Completo.pdf.
http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Problemas/ESTRATEGIAS%20HEUR%C3%8DSTICAS.pdf.
http://www.comprarenchina.com/transporte-de-mercancias-desde-china/.
https://www.youtube.com/watch?v=Zb8xVPZl4GQ.