segmentasi citra -...
TRANSCRIPT
![Page 1: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/1.jpg)
Segmentasi Citra
IF4073 Interpretasi dan Pengolahan Citra
Oleh: Rinaldi Munir
Program Studi Teknik InformatikaSekolah Teknik Elektro dan Informatika
Institut Teknologi Bandung2019
![Page 2: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/2.jpg)
Tujuan
• Segmentasi citra (image segmentation) bertujuan untuk:
1. membagi citra menjadi region-region atau objek-objek.
2. memisahkan objek dengan latar belakang
• Citra disegmentasi berdasarkan properti yang dipilih seperti kecerahan, warna, tekstur, dan sebagainya.
• Segmentasi membagi citra menjadi sejumlah region yang terhubung, tiapregion bersifat homogen berdasarkan properti yang dipilih.
• Segmentasi citra merupakan tahapan sebelum melakukan image/object recognition, image understanding, dll.
![Page 3: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/4.jpg)
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 5: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/5.jpg)
Citra medisHasil
segmentasi
![Page 6: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/6.jpg)
Kriteria Segmentasi
• Menurut Pavlidis:
Segmentasi adalah partisi citra I menjadi sejumlah region S1, S2, … Sm
yang memenuhi persyaratan:
1. Si = S Partisi mencakup keseluruhan pixel di dalam citra.2. Si Sj = , i j Tidak ada region yang beririsan.3. Si, P(Si) = true P = Predikat homogenitas, dipenuhi oleh setiap region 4. P(Si Sj) = false, Gabungan region bertetangga tidak memenuhi predikat
i j, Si adjacent Sj
Jadi, yang harus dilakukan adalah mendefinisikan dan mengimplementasikan predikat similarity
![Page 7: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/7.jpg)
Metode segmentasi
Metode-metode yang digunakan untuk melakukan segmentasi region adalah:
1. Pengambangan (thresholding)
2. Region growing
3. Split and merge
4. Clustering
![Page 8: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/8.jpg)
Pengambangan
• Sudah dijelaskan pada materi sebelumnya (lihat materi Citra Biner)
• Segmentasi citra didasarkan pada nilai intensitas pixel-pixel dan nialiambang T.
• Salah satu cara untuk mengekstrak objek dari latar belakang adalah dengan memilih ambang T.
• Setiap pixel (x, y) pada citra di mana f (x, y)> T disebut titik objek, jika tidak maka akan disebut latar belakang.
• Hasil segmentasi adalah berupa citra biner
![Page 9: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/9.jpg)
Pilih nilai ambang T1.Pixel-pixel di atas nilai ambang mendapatkan intensitas baru A.2.Pixels di bawah nilai ambang mendapatkan intensitas baru B.
![Page 10: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/10.jpg)
• Untuk mendapatkan nilai ambang T, analisis histogram citra laluidentifikasi puncak dan lembah.
• Nilai grayscale pada lembah terdalam di antara dua bukit menyatakannilai T.
![Page 11: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/12.jpg)
• Mencari nilai T dengan cara sederhana di atas hanya tepat jikahistogram bersifat bimodal (mempunyai dua puncak dan satulembah). Misalnya segmentasi teks dengan latar belakangnya.
• Jika terdapat multimodal di dalam citra, maka diperlukan beberapanilai ambang.
bimodal multimodal
![Page 13: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/13.jpg)
• Teknik pengambangan dibagi menjadi:
1. Global thresholding
Nilai ambang bergantung pada keseluruhan nilai-nilai pixel
2. Local thresholding
Nilai ambang bergantung pada pixel-pixel bertetangga, hanya
untuk sekelompok pixel saja.
3. Adaptive thresholding
Nilai ambang berubah secara dinamis bergantung pada perubahan
pencahayaan di dalam citra
![Page 14: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/14.jpg)
Sumber: Image segmentationStefano FerrariUniversit`a degli Studi di [email protected]
![Page 15: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/15.jpg)
Region Growing
• Region growing: kelompok pixel atau sub-region yang tumbuh menjadi region yang lebih besar.
• Algoritma: Mulai dengan “umpan (seed)” yang berisi himpunan beranggota satu atau lebihpixel dari region yang potensial, dan dari sini region berkembang dengan menambahkanpada umpan pixel-pixel tetangga yang memiliki properti yang mirip dengan umpan, laluberhenti jika pixel-pixel tetangga tidak mirip lagi.
• Biasanya uji statistik digunakan untuk memutuskan apakah sebuah pixel dapat digabungkan kedalam region atau tidak.
• Keuntungan: memiliki keterhubungan yang bagus antar pixel di dalam region
• Kelemahan: - pemilihan umpan yang tepat
- kriteria berhenti
- mengkonsumsi waktu yang lama
![Page 16: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/16.jpg)
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 17: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/18.jpg)
Unseeded Region Growing
• Metode region growing tanpa spesifikasi umpan
• Menggunakan algoritma fast scanning
Sumber:主講人:張緯德, Image segmentation, Representation, and Description
![Page 19: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/19.jpg)
Langkah terakhir:
Gabungkan (merge) region kecilmenjadi region besar
Sumber:主講人:張緯德, Image segmentation, Representation, and Description
![Page 20: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/20.jpg)
Split and Merge
• Mengggunakan algoritmadivide and conquer
• Citra dibagi (split) menjadisejumlah region yang disjoint
• Gabung (merge) region-region bertetangga yang homogen
![Page 21: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/22.jpg)
Algoritma Split & Merge
Sumber: Image segmentationStefano FerrariUniversit`a degli Studi di [email protected]
![Page 23: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/23.jpg)
F
M
A
C
L K
JI
HG
B
E D A
B C D E
F
G H
I J K
M
L
F
C
DE
B
G H
MK
J
![Page 24: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/24.jpg)
Sumber: Image segmentationStefano FerrariUniversit`a degli Studi di [email protected]
![Page 25: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/25.jpg)
Clustering
Prinsip clustering secara umum
• Misalkan terdapat N buah titik data (terokan, vektor fitur), x1, x2, …, xN
• Kelompokkan (cluster) titik-titik yang mirip dalam kelompok yang sama
horror movies
documentaries
sci-fi movies
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 26: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/26.jpg)
Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?
• Nyatakan citra sebagai vektor fitur x1,…,xn
• Sebagai contoh, setiap pixel dapat dinyatakan sebagai vektor:
• Intensitas, menghasilkan vektor dimensi satu
• Warna menghasilkan vektor berdimensi tiga (R, G, B)
• Warna + koordinat, menghasilkan vektor berdimensi lima
• Kelompokkan vektor-vektor fitur ke dalam k kluster
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 27: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/27.jpg)
8
42
5
58
3
27
9
24
7
13
8
86
9
54
2
39
1
44
citra input Vektor fitur untuk clustering berdasarkan warna
[9 4 2] [7 3 1] [8 6 8]
[8 2 4] [5 8 5] [3 7 2]
[9 4 5] [2 9 3] [1 4 4]
RGB (or LUV) space clustering
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 28: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/28.jpg)
8
42
5
58
3
27
9
24
7
13
8
86
9
54
2
39
1
44
citra input Vektor fitur untuk clustering
berdasarkan warna dan koordinat pixel
[9 4 2 0 0] [7 3 1 0 1] [8 6 8 0 2]
[8 2 4 1 0] [5 8 5 1 1] [3 7 2 1 2]
[9 4 5 2 0] [2 9 3 2 1] [1 4 4 2 2]
RGBXY (or LUVXY) space clustering
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 29: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/29.jpg)
K-Means Clustering• K-means clustering merupakan algoritma clustering yang paling populer
• Asumsikan jumlah cluster adalah k
• Mengooptimalkan (secara hampiran) fungsi objektif berikut untuk variabel Di dan µi
k
i Dx
ik
i
xSSEE1
2
D1 D2
D3
3
1
2
SSE + +
sum of squared errors dari kluster dengan pusat µi
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 30: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/30.jpg)
D1 D2
D3
3
1
2
SSE+ +
D1
D2
D3
3
1
2
Good (tight) clusteringsmaller value of SSE
Bad (loose) clusteringlarger value of SSE
SEE + +
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 31: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/31.jpg)
Algoritma K-means Clustering• Initialization step
1. pick k cluster centers randomly
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 32: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/32.jpg)
• Initialization step
1. pick k cluster centers randomly
Algoritma K-means ClusteringSumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 33: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/33.jpg)
• Initialization step
1. pick k cluster centers randomly
2. assign each sample to closest center
Algoritma K-means ClusteringSumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 34: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/34.jpg)
• Initialization step
1. pick k cluster centers randomly
2. assign each sample to closest center
Algoritma K-means ClusteringSumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 35: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/35.jpg)
Algoritma K-means Clustering• Initialization step
1. pick k cluster centers randomly
2. assign each sample to closest center
• Iteration steps
1. compute means in each cluster
i
i
Dx
Di x||
1
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 36: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/36.jpg)
Algoritma K-means Clustering• Initialization step
1. pick k cluster centers randomly
2. assign each sample to closest center
• Iteration steps
1. compute means in each cluster
2. re-assign each sample to the closest mean
i
i
Dx
Di x||
1
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 37: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/37.jpg)
• Initialization step
1. pick k cluster centers randomly
2. assign each sample to closest center
• Iteration steps
1. compute means in each cluster
2. re-assign each sample to the closest mean
• Iterate until clusters stop changing
i
i
Dx
Di x||
1
Algoritma K-means ClusteringSumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 38: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/38.jpg)
Algoritma K-means Clustering• Initialization step
1. pick k cluster centers randomly
2. assign each sample to closest center
• Iteration steps
1. compute means in each cluster
2. re-assign each sample to the closest mean
• Iterate until clusters stop changing
• This procedure decreases the value of the objective function
k
i Dx
ik
i
xDE1
2),(
),...,( 1 kDDD
),...,( 1 k
optimization variables
block-coordinate descent: step 1 optimizes µ, step 2 optimizes D
i
i
Dx
Di x||
1
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 39: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/39.jpg)
Contoh hasil K-means clustering
μ1μ2
Pada kasus ini, K-means (K=2) secara otomatismenemukan nilai ambang yang bagus (antara 2 cluster
T
K-means menghasilkanPengelompokan yang kompak
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 40: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/40.jpg)
k = 3(random colors are used to better show segments/clusters)
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 41: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/41.jpg)
![Page 42: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/42.jpg)
![Page 43: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/43.jpg)
Contoh hasil K-means clustering (berdasarkan warna)
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 44: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/44.jpg)
Contoh hasil K-means clustering (berdasarkan warna + koordinat)
RGB features
color quantization
RGBXY features
superpixels
XY features only
Voronoi cells
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 45: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/45.jpg)
Sifat-sifat K-means• Works best when clusters are spherical (blob like)
• Fails for elongated clusters
• SSE is not an appropriate objective function in this case
• Sensitive to outliers
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 46: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/46.jpg)
maximum likelihood (ML) fitting
of parameters μi (means) of Gaussian distributions
k
i Dx
ik
i
xE1
2
k
i Dx
ik
i
constxPE1
)|(log~
2
2
2
1
2
||||exp)|(
ii
xxPGaussian distribution
equivalent (easy to check)
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 47: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/47.jpg)
k
i Dyx i
k
iD
yxE
1 ,
2
||2
||||
equivalent (easy to check)
k
i Dx
ik
i
xE1
2
i
i
i
i
DyxD
Dx
iDi yxxD,
2
||2
12
||1 ||||||||)var( 2sample variance:
just plug-inexpression
i
i
Dy
Di y||
1
1
Di
Di
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 48: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/48.jpg)
i
i
i
i
DyxD
Dx
iDi yxxD,
2
||2
12
||1 ||||||||)var( 2sample variance:
)var(||1
i
k
i
ik DDE
1
Di
Di
both formulas can be written as
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation
![Page 49: Segmentasi Citra - informatika.stei.itb.ac.idinformatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Citra/2019-2020/17-Segmentasi-Citra.pdf · Bagaimana kaitan clustering pada segmentasi citra?](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5e2ab888d987a33b265f472a/html5/thumbnails/49.jpg)
Rangkuman K-means
• Disadvantages
• Only a local minimum is found (sensitive to initialization)
• May fail for non-blob like clusters
• Sensitive to outliers
• Sensitive to choice of k
• Advantages
• Principled (objective function) approach to clustering
• Simple to implement (the approximate iterative optimization)
• Fast
K-means fits Gaussian models
Quadratic errors are such
Can add sparsity term and make k an additional variable
||1
2kxE
k
i Dx
i
i
Akaike Information Criterion (AIC) orBayesian Information Criterion (BIC)
Sumber: CS 4487/9587 Algorithms for Image Analysis: Basic Image Segmentation