Materi 07Pengolahan Citra Digital

Segmentasi Citra (1)

1

Tujuan

• Memberikan pemahaman kepada mahasiswa tentang:– karakteristik dasar dari berbagai algoritma

segmentasi– proses filtering untuk mendeteksi titik, garis,

dan tepi

2

Gambaran Umum

• Segmentasi membagi citra menjadi region-region atau objek-objek. Level sampai sejauh mana pembagian bisa dilakukan tergantung pada permasalahan yang diselesaikan.

3

Gambaran Umum• Secara umum algoritma-algoritma segmentasi

didasarkan pada satu di antara dua buah karakteristik intensitas, yaitu diskontinuitas dan similaritas. Pada kategori pertama, pendekatan yang dilakukan adalah mempartisi citra berdasarkan pada perubahan intensitas yang cukup cepat, seperti tepian citra. Kategori kedua didasarkan pada kemiripan area citra menurut kriteria yang sudah ditentukan. Thresholding, region growing, dan region splitting/merging adalah contoh-contoh metode pada kategori dua.

4

Deteksi Diskontinyuitas• Ada beberapa teknik untuk mendeteksi tiga macam

diskontinyuitas tingkat keabuan dalam citra, yaitu : titik, garis dan tepi.

• Cara yang paling umum digunakan untuk mencari diskontinyuitas adalah dengan menjalankan suatu filter/mask pada seluruh area citra.

5

Deteksi Diskontinyuitas• Respon dari mask pada sembarang titik dihitung

dengan:

zi adalah tingkat keabuan dari piksel yang diasosiasikan dengan koefisien mask wi.

• Respons mask didefinisikan di lokasi titik pusat mask.

6

9

1

992211 ...

iii zw

zwzwzwR

Deteksi Titik• Suatu titik dinyatakan ada di pusat mask jika |R|

T, dengan T adalah threshold nonnegatif.• Idenya adalah, bahwa suatu titik terisolasi ( titik

dengan tingkat keabuan yang sangat berbeda dengan background dan berlokasi di area yang homogen atau hampir homogen) akan sangat berbeda dengan sekitarnya, sehingga akan mudah dideteksi menggunakan tipe mask seperti pada gambar 10.2.a.

• Koefisien mask jika dijumlahkan adalah nol. Hal ini menunjukkan bahwa respon mask adalah nol pada area dengan tingkat keabuan konstan.

7

Deteksi Titik

8

Deteksi Garis

• Jika mask sebelah kiri dipindahkan pada seluruh citra, maka responnya akan lebih kuat pada garis dengan ketebalan satu piksel dan berorientasi horisontal.

• Koefisien mask jika dijumlahkan adalah nol. Hal ini menunjukkan bahwa respon mask adalah nol pada area dengan tingkat keabuan konstan.

9

Deteksi Garis

• Misalkan R1, R2, R3, dan R4, menyatakan respons dari mask. Anggaplah bahwa setiap mask dijalankan sendiri-sendiri pada suatu citra. Jika, pada satu titik citra, |Ri|>|Rj|, untuk semua ji, titik tersebut dikatakan lebih berasosiasi dengan garis dengan arah mask i.

• Jika kita ingin mendeteksi garis dengan arah yang sudah ditentukan, kita bisa menggunakan mask yang sesuai dengan arah tersebut dan melakukan thresholding terhadap outputnya.

10

Deteksi Garis

11

Deteksi Tepi• Tepi (edge) adalah himpunan piksel terhubung yang terletak

pada boundary di antara dua region.• Tepi ideal seperti diilustrasikan pada gambar 10.5.a adalah

himpunan piksel terhubung (dalam arah vertikal), masing-masing terletak pada transisi step orthogonal dari tingkat keabuan.

• Pada prakteknya, ketidaksempurnaan optik, sampling, dan proses pengambilan data citra, akan menghasilkan tepi-tepi yang kabur, dengan derajat kekaburan ditentukan oleh faktor-faktor seperti kualitas peralatan yang digunakan untuk mengambil data citra, rata-rata sampling, dan kondisi pencahayaan. Akibatnya, tepi lebih banyak dimodelkan seperti “ramp” (lihat gambar fig 10.5.b). Ketebalan tepi ditentukan oleh panjang ramp. Panjang ramp ditentukan oleh kemiringan (slope), dan slope ditentukan oleh derajat kekaburan. Tepian yang kabur cenderung lebih tebal, dan tepian yang tajam cenderung lebih tipis.

12

Deteksi Tepi

13

Deteksi Tepi

14

Deteksi Tepi• Magnitude dari turunan pertama bisa digunakan

untuk mendeteksi keberadaan edge pada suatu titik dalam citra (misalnya, menentukan apakah suatu titik berada pada ramp atau tidak).

• Tanda dari turunan kedua bisa digunakan untuk menentukan apakah suatu piksel edge terletak pada sisi gelap atau sisi terang dari edge.

• Property zero-crossing (garis lurus imajiner yang menghubungkan nilai ekstrim positif dan negatif dari turunan kedua akan melintasi nol di pertengahan edge) cukup berguna untuk menentukan pusat dari edge yang tebal.

15

Deteksi Tepi

16

Deteksi Tepi• Agar dapat diklasifikasikan sebagai titik tepi, transisi tingkat

keabuan pada titik tersebut harus cukup kuat dibandingkan background di sekitarnya.

• Untuk menentukan apakah suatu nilai “cukup signifikan” atau tidak, bisa digunakan threshold.

• Jadi, suatu titik di dalam citra merupakan bagian dari edge, jika turunan pertama 2-D nya lebih besar dari threshold.

• Himpunan titik-titik yang terhubung menurut kriteria keterhubungan tertentu didefinisikan sebagai edge.

• Istilah segmen edge digunakan jika ukuran edge relatif pendek dibanding ukuran citra.

• Permasalahan dalam segmentasi adalah bagaimana cara merangkai segmen-segmen edge ini menjadi edge yang lebih panjang.

• Edge juga bisa ditentukan menggunakan property zero crossings dari turunan kedua.

17

Operator Gradient • Turunan pertama citra digital bisa menggunakan berbagai aproksimasi dari

gradien 2-D. Gradien suatu citra f(x,y) pada lokasi (x,y) didefinisikan sebagai vektor :

• Magnitude vektor adalah :

• Arah gradien pada (x,y) adalah :

18

yfxf

GG

fy

x

2122)( yx GGfmag

x

y

GG

yx 1tan),(

Operator Gradient• Perhitungan gradien citra dilakukan dengan menghitung

turunan parsial pada setiap lokasi piksel. • Misalkan area 3x3 pada gambar 10.8.a menyatakan

tingkat keabuan neighborhood suatu citra. Cara paling sederhana untuk mengimplementasikan turunan parsial order pertama pada titik z5 adalah dengan menggunakan operators gradient Roberts :

Gx=(z9-z5) dan Gy=(z8-z6)• Mask berukuran 2x2 menyulitkan untuk

diimplementasikan karena tidak memiliki titik pusat. Pendekatan yang lebih sering digunakan adalah menggunakan mask berukuran 3x3.

19

Operator Gradient

20

Operator Gradient• Hasil penjumlahan semua koefisien dalam mask adalah

nol, yang menunjukkan bahwa mask akan memberikan respon 0 pada area dengan tingkat keabuan konstan.

• Pendekatan berikut sering digunakan untuk mengaproksimasi magnitude dari gradient :

f|Gx|+|Gy|• Mask memberikan hasil yang invariant hanya untuk edge

vertikal dan horisontal, tetapi tidak isotropic (invariant terhadap rotasi)

• Dimungkinkan untuk memodifikasi mask berukuran 3x3 sehingga mask memiliki respon paling kuat pada arah diagonal.

21

Operator Gradient

22

Operator Gradient

23

Operator Gradient

24

Operator Gradient

25

Laplacian• Laplacian fungsi 2-D f(x,y) adalah turunan kedua

yang didefinisikan sebagai berikut :

• Mask Laplacian pada gambar 10.13 bersifat isotropic untuk pertambahan rotasi 90 dan 45.

• Laplacian biasanya tidak digunakan dalam bentuk aslinya untuk deteksi tepi karena :– Sangat sensitif terhadap noise– Magnitude dari Laplacian menghasil tepi ganda, hal

ini adalah efek yang tidak diinginkan karena menjadikan proses segmentasi semakin kompleks

26

2

2

2

22

yf

xff

Laplacian

• Peranan Laplacian pada proses segmentasi adalah :– Penggunaan “property zero crossing” untuk mendeteksi lokasi

edge– Untuk mengetahui apakah suatu piksel berada pada sisi gelap

atau sisi terang dari edge

27

Laplacian• Pada kategori pertama, Laplacian dikombinasikan dengan proses

penghalusan untuk menemukan edge dengan menggunakan property zero crossing. Fungsi Gaussian berikut :

r2=x2+y2 dan is deviasi standard. Mengkonvolusikan fungsi Gaussian dengan citra akan mengaburkan citra, dengan derajat pengkaburan yang ditentukan oleh nilai . Laplacian dari h (turunan kedua dari h berkaitan dengan r) adalah :

• Fungsi di atas disebut dengan “Laplacian of a Gaussian” (LoG).

28

2

2

2)( r

erh

2

2

24

222 )(

r

errh

Laplacian

29

Laplacian

• Karena turunan kedua adalah operasi linier, maka mengkonvolusikan citra dengan 2h sama halnya dengan mengkonvolusikan citra dengan fungsi penghalusan, diikuti dengan menghitung Laplacian dari hasil penghalusan.

30

Laplacian

31

Referensi

• Bab 10, “Image Segmentation”, Digital Image Processing, edisi 2, Rafael C. Gonzales dan Richard E. Woods, Prentice Hall, 2002

32