segitiga kok bola
TRANSCRIPT
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
1/26
oleh Alma Nuradnan Pramudita
SegitigaSegitiga KokKok BolaBola
Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan IPA
Bandung
Agustus 2010
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
2/26
Apa itu segitiga?
Apa itu segitiga bola? Apa sifat-sifat segitiga bola?
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
3/26
SungguhSungguh AnehAneh,, TapiTapi NyataNyata
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
4/26
Segitiga BiasaSegitiga Biasa
Segitiga yaitu 1) bidang yang dibentuk oleh tiga garis lurus, yang 2)
jumlah dua garis selalu lebih panjang dari garis ktiga, dan 3) jumlah
semua sudutnya selalu 180.
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
5/26
Segitiga Luar BiasaSegitiga Luar Biasa
Segitiga yang dibentuk oleh kutub dan dua titik pada khatulistiwa
yang selisih bujurnya 90.
Jumlah semua sudut pada
segitiga ini yaitu 270.
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
6/26
MariMari BerkenalanBerkenalan
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
7/26
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
8/26
SudutSudut vsvs PanjangPanjang
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
9/26
Busur LingkaranBusur Lingkaran BesarBesar
Jari-jari bola kedua dua kali lebih besar dari bola pertama. Pada kedua bola, sudut yang dilingkupi busur sama,
meskipun panjang busurnya berbeda.
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
10/26
BusurBusur LingkaranLingkaran BesarBesar
Sudut antara dua busur pada dua bola sama, meskipun panjang busurnya berbeda.
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
11/26
SisiSisi dandan SudutSudut
Sisi segitiga datar dinyatakan dalam satuan panjang, sementara sisi segitiga bola dinyatakan
dalam satuan sudut.
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
12/26
BedahBedah SegitigaSegitiga
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
13/26
AnalisisAnalisis
Nmt
ACBA
zyx
CBA
Nm
,,
,,
,,
, t kl r ssitv kt r :
ls trikitv kt r :
ls itisisi:
ls itis t:
BESARAN-BESARAN
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
14/26
AnalisisAnalisis
PERTIMBANGAN
Perkalian titik dua ektor menghasilkan kosinus
sudut antara dua ektor tersebut dikalikan
dengan besar masing-masing ektor.
cyCA
yCACA
bxCB
xCBCB
azBAzBABA
1cos
cos
1cos
cos
1coscos
..
..
..
!
!
!
!
!
!
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
15/26
AnalisisAnalisis
PERTIMBANGAN
Setiap ektor dapat diuraikan menjadi beberapa
komponen. Jumlah komponennya sembarang, yang
penting resultannya sama dengan ektor semula.
fzBAt
exBCt
dxCBt
cyCAt
byACtazABt
Bz
Bx
Cx
Cy
Ay
Az
2cos||
2cos||
2cos||
2cos||
2cos||2cos
||
,
,
,
,
,
,
..
..
..
..
..
..
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
16/26
AnalisisAnalisis
PERTIMBANGAN
Vektor unit besarnya satu. Cara membuatnya mudah,
yakni dengan membagi ektor dengan besarnya.
fz
z
t
ex
x
t
x
x
t
cyCA
yCAt
yAC
yACt
zAB
zABt
Bz
Bx
Cx
Cy
Ay
Az
3c
s
cs
3c
s
cs
3c
s
cs
3c
s
cs
3c
s
cs
3
c s
cs
,
,
,
,
,
,
..
..
..
..
..
..
!
!
!
!
!
!
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
17/26
AnalisisAnalisis
PERTIMBANGAN
Suatu ektor dapat diurakan menjadi dua komponen
yang saling tegaklurus.
fzBAz
exBCx
xCBx
cyCAy
byACy
azABz
4csc
s
4csc
s
4c sc s
4csc
s
4csc
s
4c ssin
..
..
..
..
..
..
!
!
!
!
!
!
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
18/26
AnalisisAnalisis
PERTIMBANGAN
Dari (4), hubungan (3) dapat disederhanakan.
7
fz zBAt
ex
xBCt
dx
xCBt
cy
yCAt
by
yACt
az
zABt
Bz
Bx
Cx
Cy
Ay
Az
5si
cos
5si
cos
5si
cos
5si
cos
5si
cos
5si
cos
,
,
,
,
,
,
..
..
..
..
..
..
!
!
!
!
!
!
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
19/26
AnalisisAnalisis
PERTIMBANGAN
Perkalian titik dua ektor menghasilkan kosinus
sudut antara dua ektor tersebut dikalikan
dengan besar masing-masing ektor.
7
cyx
yxZC
y
yCA
x
xCBC
ttC
bzx
zxyB
x
xBC
z
zBAB
ttB
azy
zyxA
y
yAC
z
zABA
ttA
CyCx
BxBz
AyAz
6si
si
coscoscoscos
si
cos
si
coscos
cos
6sisi
coscoscoscos
si
cos
si
coscos
cos
6sisi
coscoscoscos
si
cos
si
coscos
cos
,,
,,
,,
..
..
..
!
!
!
!
!
!
!
!
!
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
20/26
Contoh KasusContoh Kasus
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
21/26
Arah Kiblat BandungArah Kiblat Bandung
7
cKutubbC
aB
7"3
'477'4939"3
'3
107
7"3'
49
"
3'
4
90
7'3
8'
190
..
..
..
r!rr!
r!rr!
r!rr!
Koordinat Bandung yaitu 65453 LS dan 1073635. Sementara itu, koordinat Mekah, tempat Kabah
berada, 2125 LU dan 3949 BT. Tentukan arah kiblat dari Bandung!
PERTIMBANGAN
Garis-garis bujur merupakan busur lingkaran besar.
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
22/26
Arah Kiblat BandungArah Kiblat Bandung
7 83053,0c s
c ssinsinc sc sc ssinsin
csc
sc
s
cs
..!
!
!
A
KutubCBCBACB
CBAKutub
Koordinat Bandung yaitu 65453 LS dan 1073635. Sementara itu, koordinat Mekah, tempat Kabah
berada, 2125 LU dan 3949 BT. Tentukan arah kiblat dari Bandung!
PERTIMBANGAN
Dapat digunakan persamaan (6).
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
23/26
Arah Kiblat BandungArah Kiblat Bandung
7
98395,64
452,0c s
c s1sin
c sc sc sc s
sinsin
csc
sc
s
cs
2
..r!
!
!
!
Bandung
BandungAC
CABBandung
CA
CABBandung
Koordinat Bandung yaitu 65453 LS dan 1073635. Sementara itu, koordinat Mekah, tempat Kabah
berada, 2125 LU dan 3949 BT. Tentukan arah kiblat dari Bandung!
PERTIMBANGAN
Jika nilai tiga sisi/sudut segitiga diketahui,dapat diketahui nilai sisi/sudut keempat.
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
24/26
Arah Kiblat BandungArah Kiblat Bandung
Koordinat Bandung yaitu 65453 LS dan 1073635. Sementara itu, koordinat Mekah, tempat Kabah
berada, 2125 LU dan 3949 BT. Tentukan arah kiblat dari Bandung!
SOLUSI
Arah kiblat Bandung sekitar 65 dariutara ke barat, atau sekitar 25 dari
barat ke utara, atau azimut 295.
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
25/26
Terima KasihTerima Kasih
-
8/8/2019 Segitiga Kok Bola
26/26
gocodealpha.blogspot.com