secuencias didacticas de calculointegral ago-dic 2013

7/23/2019 Secuencias Didacticas de CalculoIntegral Ago-dic 2013

http://slidepdf.com/reader/full/secuencias-didacticas-de-calculointegral-ago-dic-2013 1/24

S.E.M.S. D.G.E.T.I. Plantel: CBTis133

SECUENCIA FORMATIVA FORMATO F1

Nombre del ProfesorELISEO GME! O"TI!

#si$nat%ra:C&LC'LO INTEG"#L

Tiem(oPro$ramado)* +oras

,e-+a1/#GO/13

Semestre: 0'INTO

P"OPSITO :Desarrollar las -a(a-idades del raonamiento matem2ti-o la resol%-i4n de(roblemas 5%e -om(rendan la rela-i4n de 6ariables in6ol%-radas en (roblemasreferentes a fen4menos so-iales7 e-on4mi-os7 te-nol4$i-os7 f8si-os es(a-iales en %nambiente de -olabora-i4n res(eto.

Tema Inte$radorEl +o$ar

Con-e(to ,%ndamental Con-e(to 9sS%bsidiario

Com(eten-ias Dis-i(linares a#l-anar

Com(eten-ias Gen;ri-as Tiem(oPro$ramado

1.- INTEGRAL

INDEFINIDA

.

1.1. Diferencial1.<Generalidades=.<"esol%-i4nde (roblemas(ora(ro>ima-i4n

3.<#ntideri6adas

• #r$%menta la sol%-i4nobtenida de %n (roblema-on m;todos n%m;ri-os7$r2?-os7 anal8ti-os o

6aria-ionales7 mediantelen$%a@e 6erbal7matem2ti-o el %so de laste-nolo$8as de lainforma-i4n la

8.-PARTICIPA Y COLABORA DE MANERAEFECTIVA EN EQIPO!DIVER!O!.• Pro(one maneras de

sol%-ionar %n (roblema odesarrollar %n (roe-toen e5%i(o7 de?niendo %n

-%rso de a--i4n -on(asos es(e-8?-os.

• #(orta (%ntos de 6ista-on a(ert%ra -onsideralos de otras (ersonas de

=* +oras

1



".-INTEGRAL

DEFINIDA

1.". M#$%&%' &e

in$e(raci)n1.<Inmediatas=.<Inte$ra-i4n(or (artes3.<Inte$ra-i4n

(or s%stit%-i4nA.<Inte$ra-i4n(or fra--iones(ar-iales

".1.-!*+a &e

Rie+ann

-om%ni-a-i4n.

• ,orm%la res%el6e(roblemas matem2ti-os7a(li-ando diferentesenfo5%es.

• #r$%menta la sol%-i4n de%n (roblema obtenida -onm;todos n%m;ri-os7$r2?-os7 anal8ti-os o6aria-ionales7 mediantelen$%a@e 6erbal7matem2ti-o el %so de laste-nolo$8as de lainforma-i4n la-om%ni-a-i4n.

manera ree>i6a.• #s%me %na a-tit%d

-onstr%-ti6a7 -on$r%ente-on los -ono-imientos

+abilidades -on los 5%e-%enta dentro dedistintos e5%i(os detraba@o.

5.-DESARROLLA

INNOVACIONES Y PROPONE

SOLUCIONES A PROBLEMAS A

PARTIR DE MÉTODOS

ESTABLECIDOS.

• 'tilia las te-nolo$8as dela informa-i4n -om%ni-a-i4n (ara(ro-esar e inter(retarinforma-i4n.

8.-PARTICIPA Y

COLABORA DE MANERAEFECTIVA EN EQIPO!DIVER!O!.• Pro(one maneras de

sol%-ionar %n (roblema o

3 +oras

= +oras

=



1.<Pro(iedades =.<Nota-i4n 3.<Teorema

f%ndamental del-2l-%lo


• #r$%menta la sol%-i4n de%n (roblema obtenida -onm;todos n%m;ri-os7$r2?-os7 anal8ti-os o6aria-ionales7 mediantelen$%a@e 6erbal7matem2ti-o el %so de las

te-nolo$8as de lainforma-i4n la-om%ni-a-i4n.

desarrollar %n (roe-toen e5%i(o7 de?niendo %n-%rso de a--i4n -on(asos es(e-8?-os.

•

#(orta (%ntos de 6ista-on a(ert%ra -onsideralos de otras (ersonas demanera ree>i6a.

• #s%me %na a-tit%d-onstr%-ti6a7 -on$r%ente-on s%s -ono-imientos +abilidades7 dentro dedistintos e5%i(os detraba@o.

5.-DESARROLLA



PARTIR DE MÉTODOS

ESTABLECIDOS.

• 'tilia las te-nolo$8as dela informa-i4n -om%ni-a-i4n (ara(ro-esar e inter(retar

informa-i4n.

3



• ,orm%la res%el6e(roblemas matem2ti-os7a(li-ando diferentes

enfo5%es.

8.-PARTICIPA Y COLABORA DE MANERA

EFECTIVA EN EQIPO!DIVER!O!.• Pro(one maneras de

sol%-ionar %n (roblema odesarrollar %n (roe-toen e5%i(o7 de?niendo %n-%rso de a--i4n -on(asos es(e-8?-os.

• #(orta (%ntos de 6ista-on a(ert%ra -onsideralos de otras (ersonas demanera ree>i6a.

• #s%me %na a-tit%d-onstr%-ti6a7 -on$r%ente-on los -ono-imientos +abilidades -on los 5%e-%enta dentro dedistintos e5%i(os detraba@o.

5.-DESARROLLA



PARTIR DE MÉTODOS

ESTABLECIDOS.

• 'tilia las te-nolo$8as dela informa-i4n

A



-om%ni-a-i4n (ara(ro-esar e inter(retarinforma-i4n.

Dimensi4n Con-e(t%al:Valorar la matemática como una ciencia que está en evolución, y como una obra del ser humano, que ha permitido el estudio de su entorno físico y abstractoque le permite “Interpretar tablas, gráficas, mapas y textos con símbolos matemáticos”

• !ersona"es que contribuyeron al desarrollo del cálculo integral, pueblos que destacaron, integrales definidas e integrales indefinidas

Dimensi4n Pro-edimental:

#ue contribuirán a que el estudiante desarrolle habilidades para$ %uantificar, representar y contrastar experimental o matemáticamente magnitudes delespacio que lo rodea !roponer, formular, definir y resolver diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques

• &iferenciar aportaciones de pueblos al desarrollo del cálculo integral

• Integrar formas elementales ordinarias

•

'btener la diferencial del área ba"o la curva• %alcular la integral definida

• Integrar diferenciales trigonom(tricas

• Integrar por partes

Dimensi4n #-tit%dinal:

%omprender que el desarrollo del cálculo integral está relacionado con el entorno donde se desarrolla el hombre

• )nali*ar de qu( forma ha influido el cálculo integral para la modificación del entorno

• +esponsabilidad en la entrega de traba"os y anali*ar que este hecho no implica el actuar con libertad

• ostrar solidaridad en el traba"o de equipo, aportando experiencias y aceptando las de otros compa-eros

*



S.E.M.S. D.G.E.T.I. Plantel: CBTIS 133

SECUENCIA DIDÁCTICA 1

FORMATO F2

Nombre del (rofesorELISEO GME! O"TI!

#si$nat%raC&LC'LO INTEG"#L

Semestre0'INTO

,e-+a1/#GO/=13

Con-e(to ,%ndamental:1.- INTEGRALINDEFINIDA

Con-e(to s%bsidiario1.1 Diferencial

1.<Generalidades=.<"esol%-i4n de (roblemas(or a(ro>ima-i4n3.<#ntideri6adas

1." M#$%&%' &e

in$e(raci)n1.<Inmediatas=.<Inte$ra-i4n (or (artes3.<Inte$ra-i4n (ors%stit%-i4nA.<Inte$ra-i4n (or

Com(eten-ias dis-i(linarias

• #r$%menta la sol%-i4nobtenida de %n (roblema-on m;todos n%m;ri-os7$r2?-os7 anal8ti-os o

6aria-ionales7 mediantelen$%a@e 6erbal7matem2ti-o el %so delas te-nolo$8as de lainforma-i4n la-om%ni-a-i4n.

• ,orm%la res%el6e(roblemas matem2ti-os7a(li-ando diferentes

Com(eten-ias $en;ri-as.<P#"TICIP# COL#BO"# DEM#NE"# 8.-PARTICIPA Y COLABORA DE MANERAEFECTIVA EN EQIPO!DIVER!O!.• Pro(one maneras de sol%-ionar

%n (roblema o desarrollar %n(roe-to en e5%i(o7 de?niendo%n -%rso de a--i4n -on (asoses(e-8?-os.

• #(orta (%ntos de 6ista -ona(ert%ra -onsidera los de otras(ersonas de manera ree>i6a.

• #s%me %na a-tit%d -onstr%-ti6a7-on$r%ente -on los-ono-imientos +abilidades -onlos 5%e -%enta dentro dedistintos e5%i(os de traba@o.

5.-DESARROLLA INNOVACIONES Y

PROPONE SOLUCIONES A PROBLEMAS

F



fra--iones (ar-iales enfo5%es.

•

#r$%menta la sol%-i4nobtenida de %n (roblema-on m;todos n%m;ri-os7$r2?-os7 anal8ti-os o6aria-ionales7 mediantelen$%a@e 6erbal7matem2ti-o el %so delas te-nolo$8as de lainforma-i4n la-om%ni-a-i4n.


A PARTIR DE MÉTODOS ESTABLECIDOS.

• 'tilia las te-nolo$8as de lainforma-i4n -om%ni-a-i4n (ara

(ro-esar e inter(retarinforma-i4n.

.<P#"TICIP# COL#BO"# DEM#NE"# 8.-PARTICIPA Y COLABORA DE MANERA

EFECTIVA EN EQIPO!DIVER!O!.• Pro(one maneras de sol%-ionar



• #s%me %na a-tit%d -onstr%-ti6a7

-on$r%ente -on los-ono-imientos +abilidades -onlos 5%e -%enta dentro dedistintos e5%i(os de traba@o.

)






• 'tilia las te-nolo$8as de lainforma-i4n -om%ni-a-i4n (ara(ro-esar e inter(retarinforma-i4n.

Estrate$ia Did2-ti-a Ti(o dea-ti6idad

Tiem(oasi$nado

Prod%-to dea(rendia@e

9E6iden-ias T;-ni-as deenseana

T;-ni-as de a(rendia@e

)%.IVI&)&/0 &/

)!/+.1+)

• Ind%--i4n al -%rso: Presenta-i4n

de al%mnos (rofesor

E>(li-ar elenfo5%e (or-om(eten-ias

Des-ri(-i4n$eneral de los-ontenidos

,orma dee6al%ar

• Indi-ar la le-t%rasobre los-on-e(tos$enerales del

• &ebatir el tema de los

conceptos generalidades delcálculo integral 2definiciones3

en equipos de 4 alumnos yelaborar un resumen

IC7 IEC7

EC7 EEC7 G

=

min%tos

1 +ora3

min%tos

1min%tos

=min%tos

!rograma

!lan de traba"o

+esumen de los conceptos

generales



-2l-%lo inte$ral

•

Ha-er el an2lisisdel m;todo deresol%-i4n de(roblemas (ora(ro>ima-i4n

• E>(oner lade?ni-i4n7nota-i4n

-lasi?-a-i4n7 delas antideri6adas

• Ha-er %na-lasi?-a-i4n de lasinte$ralesinmediatasmen-ionando s%s-ara-ter8sti-as (ro(iedades

• /laborar un ensayo del

m(todo de resolución deproblemas por aproximación

• Identificar cada una de las

antiderivadas que existen yproponer 5 e"emplos deaplicación y elaborar unatabla descriptiva

• &ebatir el tema de los

conceptos básicos de lasintegrales inmediatas2definiciones, etc3 en equiposde 4 alumnos y elaborar unmapa conceptual

A

min%tos

1 +ora

Amin%tos

/nsayo

.abla descriptiva

apa conceptual



•

E>(oner losdiferentes ti(os deinte$ra-i4n (or(artes

• Ha-er el an2lisis

del m;todo deresol%-i4n de(roblemas (ors%stit%-i4n

• E>(oner lade?ni-i4n7nota-i4n -lasi?-a-i4n7 de lainte$ra-i4n (orfra--iones(ar-iales

• 6levar a cabo un debate, en

equipos de 4 alumnos, sobrelas características ypropiedades de la integración

por partes elaborando unresumen

• 6levar a cabo un debate, en

equipos de 4 alumnos, sobrela resolución de problemaspor sustitución elaborandouna descripción detallada

• Identificar cada una de las

integrales por fraccionesparciales que existen yproponer 5 e"emplos deaplicación y elaborar unatabla descriptiva

1 +ora

=min%tos

1 +ora

+esumen

&escripción detallada

.abla descriptiva

1



#CTIID#DES DEDES#""OLLO • Or$ania los

e5%i(os

• Or$ania lose5%i(os

• "esol6er 3(roblemas deltema resol%-i4n de(roblemas (ora(ro>ima-i4n


• /laborar una presentación en

po7erpoint en equipos de 4alumnos los conceptosgeneralidades del cálculo

integral 2definiciones3


po7erpoint en equipos de 4alumnos del tema resoluciónde problemas poraproximación

• +esolver 8 problemas deltema resol%-i4n de(roblemas (ora(ro>ima-i4n en equipos

de 5 alumnos

• /laborar una presentación enpo7erpoint en equipos de 4alumnos de la antiderivada

IC7 IEC7EC7 EEC7 G = +oras

= +oras

1 +ora

= +oras

= +oras

1 +ora

!resentación en po7erpoint


8 problemas


11



• "esol6er 1

(roblemas deantideri6ada

• Or$ania los

e5%i(os

• "esol6er 3(roblemas de lasinte$ralesinmediatas

• +esolver 9: problemas de

antiderivadas en equipos de 5alumnos


po7erpoint en equipos de 4alumnos de las integralesinmediatas

• +esolver 8 problemas de

integrales inmediatas enequipos de 5 alumnos


po7erpoint en equipos de 4alumnos de la integración porpartes

) +oras

= +oras

1 +ora

= +oras

= +oras

= +oras

1 (roblemas


8 problemas


1=




• "esol6er 3(roblemas deinte$ra-i4n (or(artes


• "esol6er 3

(roblemas de lainte$ra-i4n (ors%stit%-i4n


integración por partes enequipos de 5 alumnos


po7erpoint en equipos de 4alumnos de la integración porsustitución


integración por sustitución

en equipos de 5 alumnos


po7erpoint en equipos de 4

= +oras

= +oras

= +oras

= +oras

= +oras

3 +oras

8 problemas


8 problemas


13




• "esol6er 3(roblemas de lainte$ra-i4n (orfra--iones(ar-iales

alumnos de la integración porfracciones parciales


integración por fraccionesparciales en equipos de 5alumnos

= +oras

8 problemas

#CTIID#DES DECIE""E • "etroalimenta-i4n

a las$eneralidades del-2l-%lo inte$ral

• "etroalimenta-i4na la resol%-i4n de

• %onclusiones a las

generalidades del cálculointegral

IC7 IEC7EC7 EEC7 G

Amin%tos

=min%tos

A

• Ho@a de-on-l%siones a las$eneralidades del

cálculo integral

1A



(roblemas (ora(ro>ima-i4n

• "etroalimenta-i4na la antideri6ada

• "etroalimenta-i4na las inte$ralesinmediatas

• "etroalimenta-i4na la inte$ra-i4n

• %onclusiones a laresol%-i4n de(roblemas (ora(ro>ima-i4n

• %onclusiones a laantideri6ada

• Con-l%siones a lasinte$rales inmediatas

• %onclusiones a lainte$ra-i4n (or (artes

min%tos

=min%tos

Amin%tos

=min%tos

Amin%tos

=min%tos

• Ho@a de-on-l%siones a laresol%-i4n de(roblemas (ora(ro>ima-i4n

• Ho@a de-on-l%siones a laantideri6ada

Ho@a de -on-l%sionesa las inte$ralesinmediatas

1*



(or (artes

• "etroalimenta-i4na la inte$ra-i4n(or s%stit%-i4n

• "etroalimenta-i4na la inte$ra-i4n(or fra--iones(ar-iales

• %onclusiones a lainte$ra-i4n (ors%stit%-i4n

• %onclusiones a la

inte$ra-i4n (orfra--iones (ar-iales

Amin%tos

=min%tos

A

min%tos

=min%tos

Amin%tos

• ;o"a de conclusiones ala inte$ra-i4n (or(artes

• ;o"a de conclusiones ala inte$ra-i4n (ors%stit%-i4n

• ;o"a de conclusiones ala inte$ra-i4n (orfra--iones(ar-iales

1F



=min%tos

• E6iden-ias a e6al%ar Instr%mentos de e6al%a-i4n Pondera-i4n• "eas%men• Ensao• Tabla des-ri(ti6a• Ma(a -on-e(t%al• Presenta-i4n en (oJer(oint• F (roblemas• Ho@a de -on-l%siones

• "Kbri-a• "Kbri-a• "Kbri-a• "Kbri-a• "Kbri-a• "%bri-a• "Kbri-a• "Kbri-a• rKbri-a

• "Kbri-as A

"e-%rsos did2-ti-os• #(%ntes• ,orm%lario• Cal-%ladora• Libros de -ons%lta

Materiales• Piarr4n• Mar-adores• Ho@as• -a4n• La(to(

Biblio$raf8a1.<C&LC'LO DI,E"ENCI#L EINTEG"#L

,ran #res7 r.

TE"CE"# EDICIN

M-G"# HILL

MQICO7 1=

1)



Ciber$raf8a

• Generalidades• "esol%-i4n de (roblemas (or a(ro>ima-i4n +tt(://JJJ.s-ielo.or$.m>/s-ielo.(+(R(idS1FF*<

=A3F=)3As-ri(ts-iUartte>ttln$(t

• #ntideri6adas +tt(://JJJ.sineJton.or$/n%meros/n%meros/)/#rti-%losU3.(df

S.E.M.S. D.G.E.T.I. Plantel: CBTIS 133

SECUENCIA DIDÁCTICA 2

FORMATO F2

Nombre del (rofesorELISEO GME! O"TI!

#si$nat%raC&LC'LO INTEG"#L

Semestre0'INTO

,e-+a=1/#GO/=13

Con-e(to ,%ndamental:".- INTEGRALDEFINIDA

Con-e(to s%bsidiario

".1.-!*+a &e Rie+ann 1.<Pro(iedades =.<Nota-i4n 3.<Teorema f%ndamentaldel -2l-%lo

Com(eten-ias dis-i(linarias

• #r$%menta la sol%-i4n de%n (roblema obtenida -onm;todos n%m;ri-os7

$r2?-os7 anal8ti-os o6aria-ionales7 mediantelen$%a@e 6erbal7matem2ti-o el %so delas te-nolo$8as de la

Com(eten-ias $en;ri-as

8.-PARTICIPA Y COLABORA DEMANERA EFECTIVA EN EQIPO!DIVER!O!.• Pro(one maneras de sol%-ionar


1

http://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S1665-24362007000300004&script=sci_arttext&tlng=pt


http://www.sinewton.org/numeros/numeros/70/Articulos_03.pdf



http://www.sinewton.org/numeros/numeros/70/Articulos_03.pdf



informa-i4n la-om%ni-a-i4n.



• #s%me %na a-tit%d -onstr%-ti6a7-on$r%ente -on s%s-ono-imientos +abilidades7dentro de distintos e5%i(os detraba@o.




• 'tilia las te-nolo$8as de la

informa-i4n -om%ni-a-i4n (ara(ro-esar e inter(retarinforma-i4n.

Estrate$ia Did2-ti-a Ti(o dea-ti6idad

Tiem(oasi$nado

Prod%-to dea(rendia@e

9E6iden-ias T;-ni-as deenseana

T;-ni-as de a(rendia@e

)%.IVI&)&/0 &/ )!/+.1+)

• E>(oner las

(ro(iedades de las%ma de "iemann

• Identi?-ar las diferentes

IC7 IEC7EC7 EEC7 G =

min%tos

1



• E>(oner lanota-i4n de las%ma de "iemann

• E>(oner el Teoremaf%ndamental del-2l-%lo

(ro(iedades de la s%made "iemann7 en e5%i(osde * al%mnos7elaborando %n res%men

• Identi?-ar la nota-i4nde la s%ma de "iemann7en e5%i(os de *al%mnos7 elaborando%na tabla -om(arati6a

• Le-t%ra de la nota-i4nde la s%ma de "iemannen e5%i(os de *al%mnos7 elaborando %nres%men

• &ebatir el .eorema

fundamental del cálculo enequipos de 4 alumnos y

=min%tos

=min%tos

=min%tos

Amin%tos

=min%tos

+esumen

.abla comparativa

+esumen

.abla comparativa

=



elaborar una tablacomparativa

Amin%tos

#CTIID#DES DEDES#""OLLO


• Elaborar %n ma(a-on-e(t%al de las(ro(iedades de la

s%ma de "iemann

•

Or$ania lose5%i(os


po7erpoint en equipos de 4alumnos de las propiedadesde la suma de +iemann

• /laborar un mapa conceptual

de las propiedades de lasuma de +iemann en equiposde 5 alumnos


po7erpoint en equipos de 4alumnos de la notación de lasuma de +iemann

IC7 IEC7EC7 EEC7 G

= +oras

1 +ora

1 +ora

= +oras


apa conceptual


=1



• Elaborar %n ma(amental de lanota-i4n de las%ma de "iemann


• Desarrollar %na-onferen-iama$istral del

Teoremaf%ndamental del-2l-%lo

• /laborar un mapa mental de

la notación de la suma de+iemann en equipos de 5alumnos


po7erpoint en equipos de 4alumnos del .eoremafundamental del cálculo

• /laborar un resumen del

.eorema fundamental del

cálculo en equipos de 5alumnos

1 +ora

1 +ora

= +oras

1 +ora

apa mental


"es%men

#CTIID#DES DECIE""E • "etroalimenta-i4n

al ma(aIC7 IEC7EC7 EEC7 G

1 +ora3

==



-on-e(t%al de las(ro(iedades de las%ma de "iemann

• "etroalimenta-i4nal ma(a mental dela nota-i4n de las%ma de "iemann

• "etroalimenta-i4nal Teoremaf%ndamental del-2l-%lo

• %onclusiones al tema de las

propiedades de la suma de+iemann

• %onclusiones al ma(amental de la s%ma de"iemann

• %onclusiones al .eorema

fundamental del cálculo

min%tos

3min%tos

1 +ora3

min%tos

3min%tos

1 +ora3

min%tos

3min%tos

• Ho@a de-on-l%siones delas (ro(iedades dela s%ma de"iemann

• Ho@a de-on-l%siones alma(a mental de las%ma de "iemann

• ;o"a de conclusiones al.eorema fundamentaldel cálculo

=3



• E6iden-ias a e6al%ar Instr%mentos de e6al%a-i4n Pondera-i4n• "es%men• Tabla -om(arati6a• Presenta-i4n en (oJer(oint

• Ma(a -on-e(t%al• Ma(a mental• Ho@a de -on-l%siones• Ho@a de -on-l%siones

• "Kbri-a• "Kbri-a• "Kbri-a

• "Kbri-a• "Kbri-a• "%bri-a

• "Kbri-as F

"e-%rsos did2-ti-os• #(%ntes• ,orm%lario• Cal-%ladora• Libros de -ons%lta

Materiales• Piarr4n• Mar-adores• Ho@as• -a4n• La(to(

Biblio$raf8a1.<C&LC'LO DI,E"ENCI#L EINTEG"#L

,ran #res7 r.

TE"CE"# EDICIN

M-G"# HILL

MQICO7 1=

Ciber$raf8a:

!*+a &e Rie+ann• Pro(iedades +tt(://re6istas%ma.es/sites/re6istas%ma.es/IMG/(df/3/S'M#U3.(dfV(a$eA• Nota-i4n +tt(://re6istas%ma.es/sites/re6istas%ma.es/IMG/(df/3/S'M#U3.(dfV(a$eA• Teorema f%ndamental del -2l-%lo +tt(://re6istas%ma.es/sites/re6istas%ma.es/IMG/(df/3/S'M#U3.(dfV(a$eA

=A

http://revistasuma.es/sites/revistasuma.es/IMG/pdf/38/SUMA_38.pdf#page=49






secuencias didacticas de calculointegral ago-dic 2013

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