secuencias de probabilidad y estadistica (4) sem.agosto2013-enero2014

SUBSECRETARA DE EDUCACIN MEDIA SUPERIOR

SUBDIRECCIN DE COORDINACIN DE ENLACE OPERATIVO DE LA DGETA EN NUEVO LEN

REA DE APOYO TCNICO

INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDCTICA

A) IDENTIFICACIN

Direccin General de Educacin Tecnolgica Agropecuaria

Plantel:Centro de Bachillerato Tecnolgico agropecuario No. 249Profesor:Ing. Csar Humberto Garca MartnezTec.Csar Humberto Garca Rodrguez

DisciplinaProbabilidad y EstadsticaSemestre en el que se imparte:VCarreraTcnico Agrop. y InformticaPeriodo de aplicacin:Ago.13- Ene.14Fecha de aplicacin19 de Agosto al 13 Sept.13

Horas por semana:5

No. de Secuencia Didctica:1/4Duracin (sesiones):20 Hrs

Objetivos o temas Fecha de realizacin

1.1 Muestreo19 al 23 de agosto

1.2 Frecuencias26 al 30 de agosto

1.3 Distribucin de frecuencias02 al 06 de Septiembre

1.4 Representacin grafica e Interpretacin, Histograma y Polgonos de frec.09 al 13 de Septiembre

B) INTENCIONES FORMATIVAS

Propsito de la secuencia didctica.

Ayudar a entender lo que es muestreo y los principios bsicos para elaborar la tabla de distribucin de frecuencias de la estadstica que sern de utilidad en diversos campos de inters del estudiante.

Describir los conceptos bsicos para la elaboracin de una tabla de distribucin de frecuencias utilizada en de la estadstica descriptiva. Identificar los conceptos de muestro y las reglas que se utilizan en la elaboracin de tabla y formas de obtener los datos en forma directa e indirecta.

Tema

Integrador:EntretenimientoOtras asignaturas, mdulos o submdulos que trabajan el tema integrador:Algebra, Estadstica

Asignaturas, mdulos y/o submdulos con los que se relacionaFsica , Qumica

Categoras:

Espacio ( X ) Energa ( ) Diversidad ( X ) Tiempo ( ) Materia ( )

Componente de Formacin Bsica o Propedutica

Contenidos fcticos:

Conceptos Fundamentales:

Manejo de InformacinConceptos Subsidiarios:

Muestreo ordenacin, distribucin de frecuencias, intervalos de clase, limites de clase, marca de clase, histograma, polgono, ojiva, distribucin de frecuencia, relativa y acumulada (tabla de distribucin de frecuencias) e interpretacin.

Tema:No aplica

Contenidos procedimentales:

En base a los datos realizar lo siguiente obtener, analizar, clasificar, deducir, investigar, exponer, integrar para disear

Contenidos actitudinales:

Trabajo en equipo, disciplina, tolerancia, libertad, responsabilidad, colaboracin, respeto y solidaridad.

Competencias genricas y atributos.

1) Se conoce y valora a si mismo y aborda problemas y retos tomando en cuenta los objetivos que persigue.

Se Expresa y se Comunica.

Enfrenta las dificultades que se le presentan

3) Elige y practica estilos de vida saludable.

Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean.

4) Escucha e interpreta y emite mensajes pertinentes.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o graficas.

Competencias disciplinares.

1) Argumenta la naturaleza de las matemticas como herramienta para representar e interpretar la realidad.

2) Explica en forma verbal el resultado de un problema matemtico, a partir de los procesos y clculos que condujeron a este.

4) Simboliza matemticamente expresiones analticas, graficas o numricas, distintos elementos de la realidad

C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Apertura

ActividadCompetenciaProducto de AprendizajeEvaluacin

Genrica y sus atributosDisciplinar

1. Examen diagnstico

2. conceptos de distribucin de frecuencias en base a datos tomados en diferentes grupos de alumnos y alumnas de la escuela. 3. 2. Integrar equipos de trabajo.4. 3. Ordenar los datos tomados en las estaturas de los alumnos y alumnas.5. 4. Si hay diferencias, debatir con los compaeros y proponer soluciones.6. 5. Comentar que tipo de distribucin de frecuencias conoces.

1) Se conoce y valora a si mismo y aborda problemas y retos tomando en cuenta los objetivos que persigue.2.- Se Expresa y se Comunica.3.- Enfrenta las dificultades que se le presentan.4) Escucha y emite mensajes.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas

8) participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

9.- Propone la manera de solucionar problemas1) Argumenta la naturaleza de la estadstica como herramienta para representar e interpretar la realidad.

2) Explica en forma verbal el resultado de un problema estadstico, a partir de los procesos y clculos que condujeron a este.

4) Simboliza matemticamente expresiones graficas o numricas, distintos elementos de la realidad.1. Collage con ejemplos grficas

2. Exposiciones individuales y equipo.Participacin individual y Grupal

Lista de cotejo

Desarrollo



1.- Exposicin del docente:diapositivas de grficas.2.- Intercambio de conceptos por parte de los alumnos.

3.- Integrarlos en equipos:

4.- Anlisis y comprensin de los conceptos del material que sirve como texto.

5.- En base a la lectura realizada exponer la elaboracin de grficas.

6.- Aclaraciones por parte de la facilitadora.

7.- Elaboracin de glosario para que tengan presente los conceptos.

8.- Elaboracin de dispositivas sobre el tema y exponer.

9.- Resolucin de ejercicios.

10.- Investigacin individual

Conceptualizacin de trminos.

espacio: los datos de las estaturas de los alumnos y alumnas ordenarlos para elaborar la tabla de distribucin de frecuencias

Exposicin individual y en equipo.

CuestionariosEjerciciosEvaluacin escrita

Lista de cotejo

(participacin individual y grupal)

Evaluacin escrita

Cierre

ActividadCompetencia

Producto de AprendizajeEvaluacin


1.- Los alumnos presentaran la tabla de distribucin de frecuencias con relacin a las estaturas y determinaran que graficas se pueden elaborar

2.- Indicar que es un histograma, polgono de frecuencias y ojiva.

3.- Elaborar las diversas grficas: Histograma, polgono de frecuencias, ojiva con los datos tomados de las estaturas de alumnos y alumnas de primer semestre.

4.- Aplicacin de un cuestionario.

5.- Trabajo de investigacin sobre: Los elementos que lleva las grficas como: Histograma, polgono de frecuencias y ojiva.

6.- Utilizar los datos de las diversas estaturas tomadas a los alumnos y alumnas para elabora de las diversas graficas1. Exposicin de Collage.

2. Entrega de observaciones del anlisis realizado sobre el tema.

3. Trabajo de investigacin.

4. Entrega de diapositivas.

5. Ejercicios resueltos.

6. Elaborar la tabla de distribucin de frecuencias con los datos tomados en relacin a las estaturas de los alumnos y alumnas de primer semestre de la Extensin.Lista de cotejo


D) RECURSOS

EquipoMaterialFuentes de informacin

Servicio de Internet

Proyectores

Computadoras

Internet

Hojas, Diccionarios, Gis Marcadores, PegamentoMaterial impreso Pizarrn, Tijeras, Revistas, PeridicosCinta adhesivaBibliografa

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA, MURRIA R. SPIEGEL, JOHN SCHILLER, SERIE SCHAUW

MATEMTICAS, GMEZ, GARCA, SOLS, COLECCIN ESTUDIOS GENERALESESTADSTICA, MURRIA R. SIEGEL, SEGUNDA EDICIN, MC. GRAW HILL PAGINAS DE INTERNET

C) VALIDACIN

Elaboro:

____________________________________ Ing. Csar Humberto Garca Martnez Tec.Csar Humberto Garca Rodrguez

Vo. Bo.

_________________________________

Ing. Jos Luis Pachuca ValdezPresidente Consejo Tcnico

Avalo:

___________________________________

Lic. Vctor Manuel Lerma Gmez

Jefe del Depto. De Desarrollo Acadmico

y Competencias

Vo. Bo.

_________________________________

Lic. Elsa Anneidy Lozano Jurez Subdirectora Tcnica



REA DE APOYO TCNICO


D) IDENTIFICACIN


Plantel:Centro de Bachillerato Tecnolgico agropecuario No. 249Profesor(es):Ing. Csar Humberto Garca MartnezTec.Csar Humberto Garca Rodrguez

DisciplinaProbabilidad y Estadstica Semestre en

el que se imparte:VCarreraTcnico Agrop. yInformticaPeriodo de aplicacin:Ago.13- Ene.14Fecha de aplicacin17 al 27 de Septiembre 13

Horas por semana:5

No. de Secuencia Didctica: 2/4Duracin (sesiones):09 Hrs


1.4 Representacin Grafica e Interpretacin 2.1 Media aritmtica17 al 20 de Septiembre

2.2 Mediana

2.3 Moda

2.4 Media geomtrica

2.5 Media armnica 23 al 27 de septiembre

3.1 Rango

3.2 Desviacin media

3.3 Desviacin tpica

3.4 Varianza

E) INTENCIONES FORMATIVAS


Ayudar a entender los principios bsicos de las medidas de tendencia central y medidas de dispersin que sern de utilidad en diversos campos de inters del estudiante.

Describir los conceptos bsicos de las medidas de tendencia central y medidas de dispersin.

Identificar los conceptos sobre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersin entre los datos de una investigacin.

Tema



Categoras:



Contenidos fcticos:


Medida de tendencia centralMedida de DispersinConceptos Subsidiarios:

media aritmtica, mediana, moda, media geomtrica y media armnica rango, desviacin media y estndar, desviacin tpica, varianza

Tema:No aplica


recoger, analizar, clasificar, deducir, investigar, exponer, integrar para disear instrumentos de investigacin y recopilacin de informacin.


trabajo en equipo, disciplina, tolerancia, libertad, responsabilidad, colaboracin, respeto y solidaridad.



Se Expresa y se Comunica. Enfrenta las dificultades que se le presentan 3) Elige y practica estilos de vida saludable.








F) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Apertura



1.- examen diagnstico

2.- conceptos de medidas de tendencia central y de dispersin de las estadsticas presentadas en la tabla de posiciones de los equipos de futbol de la localidad o de los equipos nacionales.3.- integrar equipos de trabajo.4.- como obtener la media aritmtica, mediana, moda, rango, varianza, desviacin estndar y coeficiente de variacin de una serie de datos y para datos agrupados.5.- si hay diferencias, debatir con los compaeros y proponer soluciones.6.- Comentar las caractersticas que existen en los tipo de medidas.1) Se conoce y valora a si mismo y aborda problemas y retos tomando en cuenta los objetivos que persigue.

2.- Se Expresa y se Comunica.3.- Enfrenta las dificultades que se le presentan.

4) Escucha y emite mensajes.



9.- Propone la manera de solucionar problema1) Argumenta la naturaleza de la estadstica como herramienta para representar e interpretar la realidad.


4) Simboliza matemticamente expresiones graficas o numricas, distintos elementos de la realidad.

1. Exploracin de conocimientos mediante el examen diagnostico.

2. Representar con ejemplos las medidas de tendencia central y de dispersin.

3. Exposiciones individuales y equipo.

Examen diagnstico

Participacin individual y Grupal

Lista de cotejo

Desarrollo



1.- exposicin del docente:

diapositivas de las medidas.2.- intercambio de conceptos por parte de los alumnos.

3.- anlisis y comprensin de los conceptos del material que sirve como texto.

4.- en base a la lectura realizada exponer como obtener las medidas de tendencia central y de dispersin.

5.- aclaraciones por parte de la facilitadora.

6.- elaboracin de glosario para que tengan presente los conceptos.

7.- elaboracin de dispositivas sobre el tema y exponer.

8.- resolucin de ejercicios.

9.- investigacin individual sobre las medidas de tendencia central y de dispersin.

10.- con los datos de las estaturas de los alumnos y alumnas obtener las mediadas de tendencia central y de dispersinExposicin individual y en equipo.

Elaboracin de glosario

Evaluacin escrita

Lista de cotejo


Evaluacin escrita

Cierre




1. exposicin de las medidas de tendencia central y de dispersin por parte de los alumnos.

2. indicar que es una medida central: media aritmtica, mediana y moda

3. indicar que es una medida de dispersin: rango, varianza, desviacin estndar y coeficiente de variacin.

4. obtener las mediadas de tendencia central y de dispersin con los datos tomados de las estaturas de alumnos y alumnas de primer semestre.

5. aplicacin de un cuestionario.

6. trabajo de investigacin sobre: las mediadas de tendencia central y medidas de dispersin.

diversidad: utilizar los datos de las diversas estaturas tomadas a los alumnos y alumnas de primer semestre obtener las medidas

1. Exposicin de los alumnos.




5. Entregar los resultados obtenidos de las medias de tendencia central y de dispersin con los datos tomados en relacin a las estaturas de los alumnos y alumnas de primer semestre de la Extensin.

6. Evaluacin escrita1. Exposicin de los alumnos.




5. Entregar los resultados obtenidos de las medias de tendencia central y de dispersin con los datos tomados en relacin a las estaturas de los alumnos y alumnas de primer semestre.6. Evaluacin escritaLista de cotejo


Examen escrito

D) RECURSOS



Proyectores

computadoras

InternetHojas Diccionarios, MarcadoresMaterial impreso

Pegamento,Pizarron,Tijeras Gis,Revistas,Periodico

Cinta adhesivaBibliografa


MATEMTICAS, GMEZ, GARCA, SOLS, COLECCIN ESTUDIOS GENERALES

ESTADSTICA, MURRIA R. SIEGEL, SEGUNDA EDICIN, MC. GRAW HILL

PAGINAS DE INTERNET

C) VALIDACIN

Elaboro:


Vo. Bo.

_________________________________


Avalo:

___________________________________



y Competencias

Vo. Bo.

_________________________________




REA DE APOYO TCNICO


G) IDENTIFICACIN




el que se imparte:V

CarreraTcnico Agrop. yInformtica

Periodo de aplicacin:Ago.13 -Ene.14Fecha de aplicacin30 Sept. al 18 de Octubre 13

Horas por semana:5



4.1 Sesgo30 de Sept. al 04 de Octubre

4.2 Apuntamiento

4.3 Momentos

5.1 Coeficiente de correlacin07 al 11 de Octubre

5.2 Recta de regresin

5.3 Error estndar de estimacin14 al 18 de Octubre

H) INTENCIONES FORMATIVAS

Propsito de la secuencia didctica. Ayudar a entender las medidas de forma y de correlacin que sern de utilidad en diversos campos de inters del estudiante. Describir los conceptos bsicos de las medidas de medidas de forma y de correlacin. Identificar los conceptos sobre las medidas de forma y de correlacin entre los datos de una investigacin.

Tema



Categoras:



Contenidos fcticos:


Medidas de forma

Medidas de correlacinConceptos Subsidiarios:

Sesgo, Apuntamiento y Momentos

Coeficiente de correlacin, Recta de regresin, Error estndar de estimacin.

Tema:No aplica


recoger, analizar, clasificar, deducir, investigar, exponer, integrar para disear instrumentos de investigacin y recopilacin de informacin.


trabajo en equipo, disciplina, tolerancia, libertad, responsabilidad, colaboracin, respeto y solidaridad.













I) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Apertura



examen diagnstico

conceptos de medidas de Sesgo Apuntamiento Momentos Coeficiente de correlacin Coeficiente de correlacin Recta de regresin Error estndar de estimacin - Integrar equipos de trabajo. Como obtener la media aritmtica, mediana , moda, rango, varianza, desviacin estndar y coeficiente de variacin. si hay diferencias, debatir con los compaeros y proponer soluciones.Comentar las caractersticas que existen en los tipo de medidas.






9.- Propone la manera de solucionar problemas1) Argumenta la naturaleza de la estadstica como herramienta para representar e interpretar la realidad.


4) Simboliza matemticamente expresiones graficas o numricas, distintos elementos de la realidad.1. Exploracin de conocimientos mediante el examen diagnostico.

2. Representar con ejemplos las medidas de de forma y de correlacion

3. Exposiciones individuales y equipo.Examen diagnstico


Lista de cotejo

Desarrollo



exposicin del docente:

diapositivas de las medidas.intercambio de conceptos por parte de los alumnos.

anlisis y comprensin de los conceptos del material que sirve como texto.

en base a la lectura realizada exponer como obtener las medidas de forma y de correlacin.

Aclaraciones por parte de la facilitadora.

Elaboracin de glosario para que tengan presente los conceptos.

Elaboracin de dispositivas sobre el tema y exponer.

Solucin de ejercicios.

Investigacin individual sobre las medidas de forma y de correlacin

con los datos obtenidos.Exposicin individual y en equipo.


Evaluacin escrita

Lista de cotejo


Evaluacin escrita

Cierre




exposicin de las medidas de forma sesgo apuntamiento momentos y las medidas de correlacin coeficiente de correlacin recta de regresin error estndar de estimacin por parte de los alumnos.

Indicar que es sesgo apuntamiento momentos y los coeficiente de correlacin recta de regresin error estndar de estimacin por parte de los alumnos.

Obtener las mediadas de forma y correlacin con los datos tomados de las estaturas de alumnos y alumnas de primer semestre.

Aplicacin de un cuestionario.

Trabajo de investigacin sobre: las mediadas de forma y de correlacin

1. Exposicin de los alumnos.




5. Entregar los resultados obtenidos de las medias de forma y de correlacin con los datos tomados en relacin a las estaturas de los alumnos y alumnas de primer semestre.

6. Evaluacin escrita1. Exposicin de los alumnos.




5. Entregar los resultados obtenidos de las medias de forma y de correlacin con los datos tomados en relacin a las estaturas de los alumnos y alumnas de primer semestre

6. Evaluacin escritaLista de cotejo


Examen escrito

D) RECURSOS



Proyectores

computadoras

Servicio de internet

Hoja, Diccionarios

Marcadores Material impreso

Pegamento, PizarrnTijeras,Gis,Revistas

Peridico, Cinta adhesivaBibliografa


MATEMTICAS, GMEZ, GARCA, SOLS, COLECCIN ESTUDIOS GENERALES

ESTADSTICA, MURRIA R. SIEGEL, SEGUNDA EDICIN, MC. GRAW HILL

PAGINAS DE INTERNET

C) VALIDACIN

Elaboro:


Vo. Bo.

_________________________________


Avala:

___________________________________



y Competencias

Vo. Bo.

_________________________________




REA DE APOYO TCNICO


J) IDENTIFICACIN




el que se imparte:VCarreraTcnico Agrop. yInformticaPeriodo de aplicacin:Ago.13 Ene.14

Fecha de aplicacin21 de Octubre al 13 de Diciembre13

Horas por semana:5



6.1 Operacin con Conjuntos21 al 25 de Octubre

6.2 Teorema del Binomio

6.3 Diagrama de Venn28 de Octubre al 01 de Noviembre

6.4 Eventos Complementarios

7.1Principios de la Suma y la Multiplicacin04 al 08 de Noviembre

7.2 Permutacin y Combinacin11 al 15 de Noviembre

8.1 Probabilidad Condicional19 al 22 de Noviembre

8.2 Eventos Independientes25 al 29 de Noviembre

8.3 Teoremas de Bayes02 al 06 de Diciembre

8.4 Seleccin al azar con o sin reemplazamiento09 al 13 de Diciembre

K) INTENCIONES FORMATIVAS


Ayudar a entender la probabilidad como una herramienta bsica en el desarrollo del conocimiento de las matemticas, as como en su maduracin de su rea de razonamiento formal, que sern de utilidad en diversos campos de inters del estudiante.

Describir los conceptos bsicos de Teora de conjuntos, Tcnicas de conteo y Probabilidad de eventos.

Tema



Categoras:



Contenidos fcticos:


Medidas de forma

Medidas de correlacinConceptos Subsidiarios:

Sesgo Apuntamiento Momentos Coeficiente de correlacin

Coeficiente de correlacin Recta de regresin Error estndar de estimacin

Tema:No aplica


Recoger, analizar, clasificar, deducir, investigar, exponer, integrar para disear instrumentos de investigacin y recopilacin de informacin.


Trabajo en equipo, disciplina, tolerancia, libertad, responsabilidad, colaboracin, respeto y solidaridad.











2) Explica en forma verbal el resultado de un problema matemtico, a partir de los procesos y clculos que condujeron a este.4) Simboliza matemticamente expresiones analticas, graficas o numricas, distintos elementos de la realidad

L) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Apertura

ActividadCompetenciaProducto de AprendizajeEvaluacinDiagnostica


Examen diagnstico

Conceptos de Operacin con conjuntos, Diagrama de Venn, Teorema del binomio, Diagrama de rbol, Eventos complementarios, Conceptos bsicos de Tcnicas de conteo, Principio de la suma y la multiplicacin, Permutacin y combinacin, Probabilidad condicional, Eventos independientes, Teorema de Bayes, Selecciones al azar con o sin reemplazo.






9.- Propone la manera de solucionar problemas1) Argumenta la naturaleza de la probabilidad como herramienta para representar e interpretar la realidad.

2) Explica en forma verbal el resultado de un problema de probabilidad, a partir de los procesos y clculos que condujeron a este.

4) Simboliza matemticamente expresiones graficas o numricas, distintos elementos de la realidad.1. Exploracin de conocimientos mediante el examen diagnostico.

2. Representar con ejemplos de Diagrama de Venn, Permutacin y Combinacin y Teorema de Bayes3. Exposiciones individuales y equipo.

Examen diagnstico


Lista de cotejo

Desarrollo

ActividadCompetenciaProducto de AprendizajeEvaluacinFormativa


Exposicin del docente:

Diapositivas de las medidas.Intercambio de conceptos por parte de los alumnos.

Anlisis y comprensin de los conceptos del material que sirve como texto.

En base a la lectura realizada exponer como obtener Teora de conjuntos, Tcnicas de conteo y Probabilidad de eventos.

Aclaraciones por parte de la facilitadora.

Elaboracin de glosario para que tengan presente los conceptos.

Elaboracin de dispositivas sobre el tema y exponer.

Solucin de ejercicios.

Investigacin individual sobre las medidas de forma y de correlacin

con los datos obtenidos.Exposicin individual y en equipo.


Evaluacin escrita

Lista de cotejo


Evaluacin escrita

Cierre


Producto de AprendizajeEvaluacinSumativa


Exposicin de Operacin con conjuntos, Diagrama de Venn, Teorema del binomio, Diagrama de rbol, Eventos complementarios, Conceptos bsicos de Tcnicas de conteo, Principio de la suma y la multiplicacin, Permutacin y combinacin, Probabilidad condicional, Eventos independientes, Teorema de Bayes, Selecciones al azar con o sin reemplazo.Indicar que es Operacin con conjuntos, Diagrama de Venn, Teorema del binomio, Diagrama de rbol, Eventos complementarios, Conceptos bsicos de Tcnicas de conteo, Principio de la suma y la multiplicacin, Permutacin y combinacin, Probabilidad condicional, Eventos independientes, Teorema de Bayes, Selecciones al azar con o sin reemplazo, por parte de los alumnos.

Obtener Operacin con conjuntos, Diagrama de Venn, Teorema del binomio, Diagrama de rbol, Eventos complementarios, Conceptos bsicos de Tcnicas de conteo, Principio de la suma y la multiplicacin, Permutacin y combinacin, Probabilidad condicional, Eventos independientes, Teorema de Bayes, Selecciones al azar con o sin reemplazo..

Trabajo de investigacin sobre: Operacin con conjuntos, Diagrama de Venn, Teorema del binomio, Diagrama de rbol, Eventos complementarios, Conceptos bsicos de Tcnicas de conteo, Principio de la suma y la multiplicacin, Permutacin y combinacin, Probabilidad condicional, Eventos independientes, Teorema de Bayes, Selecciones al azar con o sin reemplazo.1. Exposicin de los alumnos.




5. Entregar los resultados obtenidos Teora de conjuntos, Tcnicas de conteo, Probabilidad de eventos.6. Evaluacin escrita1. Exposicin de los alumnos.




5. Entregar los resultados obtenidos Teora de conjuntos, Tcnicas de conteo, Probabilidad de eventos.

6. Evaluacin escritaLista de cotejo


Examen escrito

D) RECURSOS



Proyectores

computadoras

Servicio de internetHojas, Diccionarios

Marcadores, Pizarrn

Material impreso, RevistasPegamento, PeridicoTijeras,Gis,Cinta adhesivaBibliografaPROBABILIDAD Y ESTADISTICA, MURRIA R. SPIEGEL, JOHN SCHILLER, SERIE SCHAUWMATEMTICAS, GMEZ, GARCA, SOLS, COLECCIN ESTUDIOS GENERALES

ESTADSTICA, MURRIA R. SIEGEL, SEGUNDA EDICIN, MC. GRAW HILLPAGINAS DE INTERNET

C) VALIDACIN

Elaboro:


Vo. Bo.

_________________________________


Recibe:

___________________________________



y Competencias

Vo. Bo.

_________________________________


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secuencias de probabilidad y estadistica (4) sem.agosto2013-enero2014

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