secuencias de calculo 2009

1

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR

INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDÁCTICA1

A) IDENTIFICACIÓN Institución: DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL

Plantel: CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS NO. 206 Profesor(es): FRANCISCO GURROLA RAMOS

Disciplina/ Módulo/ Submódulo:

CALCULO Semestre: IV Carrera: Periodo de aplicación: septiembre

Fecha: 31 AGO 2009 Duración en horas: OCHO

B) INTENCIONES FORMATIVAS

Propósito de la secuencia didáctica: El alumno se expresará con coherencia por medio de formulas, y tendrá la capacidad de interpretar, analizar, relacionar variables y evaluar numéricamente una formula. Tema integrador:

“DIFERENCIAS SOCIALES”

Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: Física,

Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: Algebra, Geometría Analítica Categorías:

Espacio (X) Energía (X) Diversidad (X) Tiempo (X) Materia (X). Contenidos fácticos:

Conceptos Fundamentales: DIFERENCIAS

Conceptos Subsidiarios: SUCESIONES, DIFERENCIAS, RAZON DE CAMBIO, GRAFICAS

Contenidos procedimentales: REPRESENTACIÓN, INTERPRETACIÓN Y EVALUACIÓN.

Contenidos actitudinales: RESPETO, TOLERANCIA, PARTICIPACION, RESPONSABILIDAD

Competencias genéricas y atributos: C1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

A. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades C4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados

A. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráfica. C4. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos

Competencias disciplinares: 1, 2, 5, 8,

1 Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional.

2

C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Apertura

Actividades Competencia(s) Producto(s) de Aprendizaje

Genérica(s) y sus atributos Disciplinar(es) A0 Identifica individualmente las diferencias entre hombres y mujeres, anótalas en tu cuaderno. A2 Identifica individualmente las diferencias culturales entre dos comunidades que conozcas o que hayas estudiado con anterioridad, anótalas en tu cuaderno. A3 Comparte tu información en parejas y discutan sobre semejanzas y diferencias.

1 Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los

objetivos que persigue

2. Define y resuelve diferentes problemas buscando diferentes

enfoques.

Listas de diferencias.

… Desarrollo

Actividades Competencia(s) Producto(s)

de Aprendizaje

Genérica(s) y sus atributos

Disciplinar(es)

Un polinomio esta formado por n-términos, en general se escribe: n

n xaxaxaxaxa +++++ ...3

3

2

2

1

1

0

0

Con el propósito de analizar el comportamiento de las bases con exponente

de estos términos, construiremos las siguientes tablas:

3

ACTIVIDAD 4 ¡Viva la diferencia! A Llene la primera fila con los valores que tiene la base al exponente

indicado sustituyendo de 0.1 al 1.0

B En cada fila o renglón obtenga la diferencia entre las dos

cantidades, hasta que esta diferencia sea igual para toda la fila.

C Reconstruya hacia arriba para obtener los espacios faltantes en los

extremos.

D Dibuje las graficas de estos valores tomando el eje cartesiano y

(vertical) para los valores de la primera fila, (utilice la escala adecuada).

E Escriba la serie de los números obtenidos para la última fila, ¿de

qué forma puede obtener estos números más directamente?

4 Escucha, interpreta y emite mensajes

pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios,

códigos y herramientas apropiados

Expresa ideas y

conceptos mediante representaciones

lingüísticas, matemáticas o

gráficas.

4. Argumenta la

solución

obtenida de un

problema, con

métodos

numéricos,

gráficos,

analíticos y

variacionales,

mediante el

lenguaje verbal

y matemático

8. Interpreta

tablas, gráficas,

mapas,

diagramas y

textos con

símbolos

matemáticos y

científicos.

4 Tablas

4 Gráficas

4

La siguiente actividad tiene como propósito de establecer una

correspondencia entre el comportamiento en un grafica y encontrar la

relación existente entre las dos series de números, se elaboran cinco tablas

para esta acción. Recordemos que la ecuación de la recta en su forma

normal es y = m x + b

ACTIVIDAD 5 ¡La diferencia es que yo en tu lugar…! ∆∆∆∆=cambio

A Llene la segunda fila con los valores que correspondan según la

secuencia lógica que relaciona las dos series de números.

B Obtenga la diferencia entre las dos cantidades sucesivas de la

segunda fila –y- , anótelas en la tercera fila.

C Reconstruya hacia arriba para obtener todos los espacios faltantes

en los extremos de las tablas.

D Dibuje las cinco graficas de estos valores tomando el eje cartesiano

y (vertical) para los valores de la segunda fila, (utilice una escala 1:1).

E Analice la grafica, comparando sus resultados con los de sus

compañeros. ¿Qué relaciones se tienen a la vista con la tabla?

F Escriba la ecuación del trazo que alinea los puntos (x,y)




Expresa ideas y


lingüísticas, matemáticas o gráficas

4. Argumenta la

solución

obtenida de un

problema, con

métodos

numéricos,

gráficos,

analíticos y

variacionales,

mediante el

lenguaje verbal

y matemático

8. Interpreta

tablas, gráficas,

mapas,

diagramas y

textos con

símbolos

matemáticos y

científicos.

5 Tablas

5 Gráficas

5

Ahora tenemos como propósito de introducir la razón de cambio x

ym

∆

∆=sec e identificara

como se comporta esta razón dentro de una gráfica.

ACTIVIDAD 6 ¡Razones para cambiar! A Llene las filas con los cambios de los números de las segunda y tercer fila (X y Y),

tenga cuidado con los valores negativos recuerde que el orden de los números de este tipo de

números. Según estas cuatro tablas, ¿qué valores de y les corresponden a x=0?

B Realice los cocientes (división o razón) entre las dos diferencias encontradas, estos son

la razón de cambio, anótelos en la tercera fila.

C Dibuje las cuatro graficas de estos valores tomando el eje cartesiano, (utilice una

escala 1:1).

D Analice la grafica, comparando sus resultados con los de sus compañeros. ¿Qué

relaciones se tienen a la vista con la tabla?

E Escriba la ecuación del trazo que alinea los puntos (x,y)




Expresa ideas y



gráficas.

4. Argumenta la

solución

obtenida de un

problema, con

métodos

numéricos,

gráficos,

analíticos y

variacionales,

mediante el

lenguaje verbal

y matemático

8. Interpreta

tablas, gráficas,

mapas,

diagramas y

textos con

símbolos

matemáticos y

científicos..

4 Tablas

4 Gráficas

6

CIERRE Esta actividad tiene el propósito de sugerir la generalización del procedimiento anterior para

relaciones que implican un exponente mayor que uno de la base, se inicia con la ecuación de las

parábolas bxay +=2

, aquí =∆∆

∆= ydonde

x

ya

2

2

2

, a la segunda diferencia de y.

Además =∆ x2

es el cuadrado de la diferencia de x.

ACTIVIDAD 4 ¡Ya nos gustaron los cambios! A Llene las filas con los cambios de los números de las segunda y tercer fila (X y Y),

continué en la quinta fila sacando diferencias. Según estas cuatro tablas, ¿qué valores de y les

corresponden a x=0?

B Realice los cocientes entre la doble diferencia de y y el cuadrado de la diferencia de x,

anótelos en la quinta fila.

C Dibuje las cuatro graficas de estos valores tomando el eje cartesiano, (utilice una

escala 1:1).

D Analice la grafica, comparando sus resultados con los de sus compañeros. ¿Qué


E Escriba la ecuación del trazo que alinea los puntos (x,y)

F Introduzca otros puntos que le permitan observar alguna simetría.




Expresa ideas y



gráficas.

4. Argumenta la

solución

obtenida de un

problema, con

métodos

numéricos,

gráficos,

analíticos y

variacionales,

mediante el

lenguaje verbal

y matemático

8. Interpreta

tablas, gráficas,

mapas,

diagramas y

textos con

símbolos

matemáticos y

científicos.

4 Tablas

4 Gráficas

7

…

D) RECURSOS

Equipo Material Fuentes de información

Cañón, Computadora, Calculadora

Cuaderno Juego de Geometría Excel, Word, Power

Point

• ANTON - "Cálculo y Geometría Analítica. TOMOS I Y II" - Ediorial Limusa. 1995

• AYRES F. - "Cálculo diferencial e integral" - Editorial Mc Graw Hil l. 1988

• HAEUSSLER ERNEST F. JR. / RICHARD S. PAUL - "Matemática para Administración y Economía" - Grupo Editorial Latinoamericano. 1992

• HOSTETLER R. EDWARDS B. - "Cálculo y Geometría Analít ica" - Ed. Mc.Graw Hil l . 1998

• LEITHOLD LOUIS - "El cálculo" - Editorial Harla. 1998 • ORDUÑO, HIPOLITO, “Cálculo”, Colección DGETI FCE,

México. 2007

E) VALIDACIÓN Elabora: Profesor Francisco Gurrola Ramos

Recibe: Maestro Hipólito Orduño

Avala:

8

ANEXO 1 Competencias Genéricas

1 Se autodetermina y cuida de sí 1.1 Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que

persigue 1.1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 1.1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo

ante una situación que lo rebase 1.1.3 Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de

vida 1.1.4 Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones 1.1.5 Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones 1.1.6 Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para el logro de sus metas 1.2 Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros 1.2.1 Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones 1.2.2 Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y

culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad 1.2.3 Participa en prácticas relacionadas con el arte 1.3 Elige y practica estilos de vida saludables 1.3.1 Toma decisiones a partir de la valoración de las consecuencias de distintos hábitos de consumo y

conductas de riesgo 1.3.2 Reconoce la actividad física como un medio para su desarrollo físico, mental y social 1.3.3 Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean 2 Se expresa y se comunica 2.4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de

medios, códigos y herramientas apropiadas. 2.4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas 2.4.2 Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que

se encuentra y los objetivos que persigue 2.4.3 Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas 2.4.4 Se comunica en una segunda lengua en situaciones cotidianas 2.4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas 3 Piensa crítica y reflexivamente 3.5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos

9

3.5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo

3.5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones 3.5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos 3.5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez 3.5.5 Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular

nuevas preguntas 3.5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información 3.6 Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos

de vista de manera crítica y reflexiva 3.6.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de

acuerdo a su relevancia y confiabilidad 3.6.2 Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias 3.6.3 Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra

nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta 3.6.4 Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética 4 Aprende de forma autónoma 4.7 Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida 4.7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento 4.7.2 Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y

controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos 4.7.3 Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. 5 Trabaja en forma colaborativa 5.8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos 5.8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso

de acción con pasos específicos 5.8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva 5.8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta

dentro de distintos equipos de trabajo 6 Participa con responsabilidad en la sociedad 6.9 Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo 6.9.1 Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos 6.9.2 Toma decisiones a fin de contribuir a la equidad, bienestar y desarrollo democrático de la sociedad 6.9.3 Conoce sus derechos y obligaciones como mexicano y miembro de distintas comunidades e

instituciones, y reconoce el valor de la participación como herramienta para ejercerlos

10

6.9.4 Contribuye a alcanzar un equilibrio entre el interés y bienestar individual y el interés general de la sociedad

6.9.5 Actúa de manera propositiva frente a fenómenos de la sociedad y se mantiene informado 6.9.6 Advierte que los fenómenos que se desarrollan en los ámbitos local, nacional e internacional ocurren

dentro de un contexto global interdependiente 6.9.1 Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos 6.1

0 Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales

6.10.1

Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrático de igualdad de dignidad y derechos de todas las personas, y rechaza toda forma de discriminación

6.10.2

Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplio

6.10.3

Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional e internacional

6.11 Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables

6.11.1

Asume una actitud que favorece la solución de problemas ambientales en los ámbitos local, nacional e internacional

6.11.2

Reconoce y comprende las implicaciones biológicas, económicas, políticas y sociales del daño ambiental en un contexto global interdependiente

6.11. Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de corto y largo plazo con relación al ambiente

11

ANEXO 2 Competencias disciplinares básicas

Matemáticas Las competencias disciplinares de matemáticas buscan propiciar el desarrollo de la creatividad, el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. Un estudiante que cuente con las competencias disciplinares de matemáticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos. Las competencias reconocen que a la solución de cada tipo de problema matemático corresponden diferentes conocimientos y habilidades, y el despliegue de diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes deben poder razonar matemáticamente, y no simplemente responder ciertos tipos de problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos. Esto implica el que puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina más allá del salón de clases. Las competencias propuestas a continuación buscan formar a los estudiantes en la capacidad de interpretar el entorno que los rodea matemáticamente. M1 Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas o aleatorios mediante la aplicación de

procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.

M2 Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. M3 Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con

modelos establecidos o situaciones reales. M4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales,

mediante el lenguaje verbal y matemático. M5 Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su

comportamiento. M6 Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea. M7 Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio un proceso o fenómeno, y argumenta su

pertinencia M8 Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

12

Ciencias experimentales Las competencias de ciencias experimentales están orientadas a que los estudiantes conozcan y apliquen los métodos y procedimientos de las ciencias experimentales para la resolución de problemas cotidianos y para la comprensión racional de su entorno. Las competencias tienen un enfoque práctico; se refieren a estructuras de pensamiento y procesos aplicables a contextos diversos, que serán útiles para los estudiantes a lo largo de la vida, sin que por ello dejen de sujetarse al rigor que imponen las disciplinas. Su desarrollo favorece acciones responsables y fundadas por parte de los estudiantes hacia el ambiente y hacia sí mismos. CE1 Emite juicios de valor sobre la contribución y alcances de la ciencia como proceso colaborativo e

interdisciplinario en la construcción social del conocimiento. CE2 Sitúa la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales

específicos. CE3 Sustenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana asumiendo

consideraciones éticas. CE4 Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para

responderlas. CE5 Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a la pregunta de carácter científico, consultando

fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes. CE6 Contrasta los resultados con hipótesis previas y comunica las conclusiones través de los medios que tenga a su

alcance. CE7 Rectifica preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias

científicas. CE8 Explicita las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos. CE9 Aplica los conocimientos científicos para explicar el funcionamiento de maquinas de uso común. CE10 Identifica nuevas aplicaciones de herramientas y productos comunes y diseña y construye prototipos simples

para la resolución de problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios científicos. CE11 Establece la relación entre las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y aquellos rasgos

observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos. CE12 Relaciona y explica la organización del sistema solar y la estructura física del planeta Tierra con fenómenos

naturales y patrones climáticos. CE13 Valora la fragilidad de la biosfera y los efectos de la relación hombre – naturaleza. CE14 Decide sobre el cuidado de su salud a partir del conocimiento de su cuerpo, los procesos vitales y el entorno al

que pertenece. CE15 Actúa en la sociedad para favorecer el desarrollo sostenible. CE16 Integra los conocimientos de las diversas disciplinas para relacionar los niveles de organización química,

13

biológica, física y ecológica de los sistemas vivos. CE17 Identifica la importancia del uso y aplicación de las energías alternativas para el desarrollo sostenible. CE18 Aplica normas de seguridad en el manejo de sustancias, instrumentos y equipo en la realización de actividades

experimentales.

Ciencias sociales Las competencias de ciencias sociales están orientadas a la formación de ciudadanos reflexivos y participativos, conscientes de su ubicación en el tiempo y el espacio. Las competencias enfatizan la formación de los estudiantes en espacios ajenos al dogmatismo y el autoritarismo. Su desarrollo implica que puedan interpretar su entorno social y cultural de manera crítica, a la vez que puedan valorar prácticas distintas a las suyas, y de este modo, asumir una actitud responsable hacia los demás.

CS1 Identifica a las ciencias sociales y humanidades como construcciones en constante evolución. CS2 Se valora como ser humano responsable, con derechos y obligaciones socialmente contextualizados. CS3 Toma decisiones fundamentadas de manera crítica, creativa y responsable en los distintos ámbitos de la vida

social. CS4 Relaciona las condiciones sociales, económicas, políticas y culturales que dan identidad a su comunidad con

los entornos locales, regionales, nacionales e internacionales. CS5 Relaciona sus prácticas sociales, culturales, económicas y políticas como parte de las interpretaciones de los

hechos históricos que han tenido lugar en distintas épocas y contextos. Fundamenta su intervención en las prácticas sociales, culturales, económicas y políticas de su entorno como resultado de procesos históricos.

CS6 Selecciona entre las distintas fuentes del conocimiento aquellas que le resultan pertinentes para intervenir en el entorno social.

CS7 Analiza el dinamismo de los procesos de cambio y continuidad a partir de la interpretación de hechos históricos. CS8 Participa como agente social de cambio a través de la valoración de las diferencias sociales, políticas,

económicas, étnicas, culturales y de género. CS9 Discute la relación entre las dimensiones políticas, económicas, culturales y geográficas de un acontecimiento. CS10 Evalúa las relaciones de los procesos de migración, desarrollo económico, científico y tecnológico como

factores de transformación social y cultural. CS11 Analiza con una visión emprendedora, el funcionamiento de una empresa y las estrategias que la hacen

productiva y competitiva. CS12 Evalúa las funciones de las leyes en la vida comunitaria y con ello asume su compromiso social. CS13 Compara las características democráticas y autoritarias de diversos sistemas sociopolíticos. CS14 Identifica las funciones de distintas instituciones del Estado Mexicano y la manera en que impactan su vida.

14

CS15 Valora distintas prácticas mediante el reconocimiento de sus significados dentro de un sistema cultural, con una actitud de respeto.

CS16 Interviene en el cuidado y preservación del patrimonio natural y cultural. CS17 Fundamenta su decisión personal ante un dilema ético. Comunicación Las competencias de comunicación están referidas a la capacidad de los estudiantes de comunicarse efectivamente en el español y en lo esencial en una segunda lengua en diversos contextos, mediante el uso de distintos medios e instrumentos. Los estudiantes que hayan desarrollado estas competencias podrán leer críticamente y comunicar y argumentar ideas de manera efectiva y con claridad oralmente y por escrito. Además, usarán la tecnología de la información y la comunicación de manera crítica para diversos propósitos comunicativos. Las competencias de comunicación están orientadas además a la reflexión sobre la naturaleza del lenguaje, a su uso como herramienta del pensamiento lógico, y a su disfrute.

C1 Identifica, ordena e interpreta las ideas, datos y conceptos explícitos e implícitos en un texto5, considerando el contexto en el que se generó y en el que se recibe.

C2 Evalúa un texto mediante la comparación de su contenido con el de otros, en función de sus conocimientos previos, preconcepciones y nuevos conocimientos.

C3 Plantea supuestos sobre los fenómenos de su entorno, con base en la consulta de diversas fuentes. C4 Conjunto de signos lingüísticos y mensajes verbales, no verbales, visuales, sonoros y audiovisuales que son

portadores de un significado integral. C5 Produce textos con base en el uso normativo de la lengua, considerando la intención y situación comunicativa. C6 Argumenta un punto de vista en público de manera precisa, coherente y creativa. C7 Valora la función de las expresiones artísticas y de los medios de comunicación, en la recreación y

transformación de la cultura C8 Valora la relevancia del pensamiento y del lenguaje como herramientas para comunicarse en diversos

contextos. C9 Analiza aspectos elementales sobre el origen, desarrollo y diversidad de los sistemas y medios de

comunicación. C10 Desarrolla y aplica las habilidades de lectura, escritura, oralidad y escucha para comunicarse en una segunda

lengua. C11 Aplica estrategias de lectura y escritura considerando la topología textual, la intención y situación comunicativa. C12 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para producir diversos materiales de estudio e

incrementar sus posibilidades de formación.

15

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR

INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDÁCTICA2

B) IDENTIFICACIÓN Institución: DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL

Plantel: CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS NO. 206 Profesor(es): FRANCISCO GURROLA RAMOS

Disciplina/ Módulo/ Submódulo:

CALCULO Semestre: IV Carrera: Periodo de aplicación: AGOSTO

Fecha: 31 AGO 2009 Duración en horas: SEIS

C) INTENCIONES FORMATIVAS

Propósito de la secuencia didáctica: El alumno se expresará con coherencia por medio de formulas, y tendrá la capacidad de interpretar, analizar, relacionar variables y evaluar numéricamente una formula. Tema integrador:

“CAMBIOS TECNOLOGICOS”

Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: FISICA I

Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: FISICA, ALGEBRA Y GEOMETRIA ANALITICA

Categorías: Espacio (X) Energía (X) Diversidad (X) Tiempo (X) Materia (X).

Contenidos fácticos: Conceptos Fundamentales: FUNCIONES

Conceptos Subsidiarios: RELACIONES, RANGO, DOMINIO, GRAFICAS, VARIABLES INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTES.

Contenidos procedimentales: REPRESENTACIÓN, INTERPRETACIÓN Y EVALUACIÓN.

Contenidos actitudinales: RESPETO, TOLERANCIA, PARTICIPACION, RESPONSABILIDAD

Competencias genéricas y atributos: C1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

A. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades C4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados

B. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráfica. C4. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos

Competencias disciplinares:

2 Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional.

16

1, 2, 5, 8,

F) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Apertura

Actividades Competencia(s) Producto(s) de Aprendizaje

Genérica(s) y sus atributos Disciplinar(es) A0 Identifica individualmente las variables de la ilustración, observa sus relaciones, anótalas en tu cuaderno. A2 Identifica individualmente otras relaciones entre dos o mas variables que conozcas de tu escuela o tu casa, anótalas en tu cuaderno. A3 Comparte tu información en parejas y discutan sobre semejanzas y diferencias.

1 .1 Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los

objetivos que persigue. 4.7.3 Articula saberes de

diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida

cotidiana. 5.8.2 Aporta puntos de vista con

apertura y considera los de otras personas de manera

reflexiva.

M2 Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de

problemas matemáticos buscando diferentes

enfoques.

M5 Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural

para determinar o estimar su comportamiento.

Listas de variables y sus relaciones.

…

17

Desarrollo

Actividades Competencia(s) Producto(s) de

Aprendizaje Genérica(s) y sus atributos

Disciplinar(es)

Función es la relación o correspondencia entre números u objetos que los simbolizan, se denota como f(x) significa “función de x” y relaciona a una variable x (independiente) con una variable dependiente y=f(x). Las funciones se representan por medio de: Algebra:

y=x+2. Tablas:

X| -2 -1 0 1 2 3 Y| 0 1 2 3 4 5

Gráficas:

Pares ordenados:

A={(-2, 0),(-1, 1),(0, 2),(1, 3), ... (x, x+2)} Proposición:

"Para todo x, número entero en [-2,3], y vale x más dos unidades".

ACTIVIDAD 4 ¡¡¡ Todo está en los libros !!!

A. Elabora una síntesis de una cuartilla, arial 12, interlineado sencillo con una

imagen de 3oo por 400 pixeles, margenes predeterminados y un mapa conceptual en

Word con tu investigación sobre el tema de funciones, empleando al menos una de las

referencias proporcionadas..

2.4.3 identifica las ideas clave en un

texto o discurso oral e infiere

conclusiones a partir de ellas.

2.4.5. Maneja las tecnologías de la información y la

comunicación para obtener información

y expresar ideas

M8 Interpreta tablas, gráficas,

mapas, diagramas y textos con símbolos

matemáticos y científicos.

Síntesis y mapa conceptual.

18

ACTIVIDAD 5 ¡Brinca la tablita!

A. Complementa las tablas asignadas por el mediador en base a las relaciones

entre las series, elabora las graficas en Excel y conteste las cuestiones planteadas.

B. Integra equipos de tres personas para el análisis de los resultados obtenidos en

la actividad anterior, compara obteniendo las diferencias y semejanzas. Elabora en

forma individual tu reporte final con todas las tablas, graficas y cuestionario resuelto.

C. Construye las tablas para cada una de las funciones que se enlistan, observa

que se ha proporcionado el dominio (los valores de x), obtén los valores relacionados

por f(x), y el rango de la función para estos valores.

D Elabora la gráfica correspondiente a partir de las tablas obtenidas.

y=-1.73x+4

y=0.577x-1

y=-0.577x+3

y=1.73x-2

y=x2-16

y=x2-4

y=x2-1

y=x2-9

y=16-x2

y=4-x2

y=1-x2

y=9-x2

y=-2.74x+4.5

y=0.36 x-1.5

y=-0.36x+3.5

y=2.74x-2.5

Esta actividad tiene como propósito de obtener la competencia de elaborar utilizando Excel las tablas y graficas para todo tipo de funciones, en particular analizará las funciones y = m x+ b, y=(x+b)2 y y = a x2+b

1.1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus

valores, fortalezas y debilidades.

2.4 Escucha,

interpreta y emite mensajes

pertinentes en distintos contextos

mediante la utilización de

medios, códigos y herramientas apropiados.

3.5.1 Sigue

instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo

como cada uno de sus pasos

contribuye al alcance de un

objetivo.

5.8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos

diversos.

M1.Construye e interpreta modelos

matemáticos deterministas o

aleatorios mediante la

aplicación de procedimientos

aritméticos, algebraicos,

geométricos y variacionales,

para la comprensión y

análisis de situaciones

reales o formales.

M2.Propone,

formula, define y resuelve

diferentes tipos de problemas matemáticos

buscando diferentes enfoques.

M5.Analiza las

relaciones entre dos o más

variables de un proceso social o

natural para determinar o estimar su

comportamiento..

Reporte elaborado en

Word, que incluye las

tablas, graficas y los

cuestionarios

Reporte elaborado en

Word que incluye tablas,

gráficas y conclusiones.

19

ACTIVIDAD 6 ¡Rectas y parábolas! A Llene las columnas de Excel la celda B1 marca el limite inferior del dominio y B2 el

limite superior, la celda B3 contiene la formula del incremento de x, la función se introduce en

la celda B5.

B Obtenga las graficas seleccionando las celdas, el icono de gráfica, tipo dispersión,

señalado en rojo.

C Elabore las graficas de la actividad anterior y agrega estas funciones:

y=(x-3)2

y=(x+4)2

y=(x-1)2

y=(x+2)2

y=1/(16-x2)

y=1/(4-x2)

y=(x-6)2

y=(x+5)2

D Para conocer la forma correcta de introducir las formulas puede consultar un libro de

programación con BASIC, existen bastantes en la biblioteca

E Analice las graficas, comparando sus resultados con los de sus compañeros. ¿Qué


F Para mayor rapidez en la elaboración de graficas elabore una hoja y obtenga copias de

las formulas base.

M1.Construye e interpreta modelos

matemáticos deterministas o

aleatorios mediante la

aplicación de procedimientos

aritméticos, algebraicos,

geométricos y variacionales,

para la comprensión y

análisis de situaciones

reales o formales

M5.Analiza las relaciones entre

dos o más variables de un proceso social o

natural para determinar o estimar su

comportamiento.

8 Gráficas

20

CIERRE Ahora tenemos como propósito el elaborar las funciones utilizando el

software denominado Geogebra, para tener el programa en nuestra

computadora lo bajamos del sitio:

http://www.geogebra.org/download/install.htm

Se recomiendan los ejercicios de familiarización que se encuentran en:

http://fcogurrola.blogspot.com/

ACTIVIDAD 7 ¡Ahora ya merecemos tomar un descanso! A Introduce en la línea de Comando, las funciones de las actividades 1

y 2 de esta secuencia.

B Analiza las gráficas, comparando tus resultados con los de tus

compañeros.

C Identifica las siguientes gráficas, comprueba su resultado

introduciendo la función en Geogebra y elabora un reporte en Word,

exponlo ante el grupo, con ayuda de un cartel artístico de 70 por 90 cm.. a) b) c) d)

e) f) g) h)

1.2.3. Participa en prácticas

relacionadas con el arte

2.4.1 Expresa

ideas y conceptos mediante

representaciones lingüísticas,

matemáticas o gráficas.

2.4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y

expresar ideas

3.5.6 Utiliza las tecnologías de la

información y comunicación

para procesar e interpretar

información.

Reporte y cartel con el análisis y generalización

de sus descubrimientos

…

21

G) RECURSOS Equipo Material Fuentes de información

Cañón, Computadora, Calculadora

Software: Excel, Word y

Geogebra

Cuaderno Juego de Geometría

• ANTON - "Cálculo y Geometría Analítica. TOMOS I Y II" - Ediorial Limusa. 1995

• AYRES F. - "Cálculo diferencial e integral" - Editorial Mc Graw Hill. 1988

• HAEUSSLER ERNEST F. JR. / RICHARD S. PAUL - "Matemática para Administración y Economía" - Grupo Editorial Latinoamericano. 1992

• HOSTETLER R. EDWARDS B. - "Cálculo y Geometría Analítica" - Ed. Mc.Graw Hill. 1998

• LEITHOLD LOUIS - "El cálculo" - Editorial Harla. 1998 • ORDUÑO, HIPOLITO, “Cálculo”, Colección DGETI FCE, México. 2007

H) VALIDACIÓN Elabora: Profesor Francisco Gurrola Ramos

Recibe: Maestro Hipólito Orduño

Avala:

22

ANEXO 1 Competencias Genéricas

1 Se autodetermina y cuida de sí 1.1 Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que

persigue 1.1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 1.1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo

ante una situación que lo rebase 1.1.3 Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de

vida 1.1.4 Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones 1.1.5 Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones 1.1.6 Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para el logro de sus metas 1.2 Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros 1.2.1 Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones 1.2.2 Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y

culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad 1.2.3 Participa en prácticas relacionadas con el arte 1.3 Elige y practica estilos de vida saludables 1.3.1 Toma decisiones a partir de la valoración de las consecuencias de distintos hábitos de consumo y

conductas de riesgo 1.3.2 Reconoce la actividad física como un medio para su desarrollo físico, mental y social 1.3.3 Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean 2 Se expresa y se comunica 2.4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de

medios, códigos y herramientas apropiadas. 2.4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas 2.4.2 Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que

se encuentra y los objetivos que persigue. 2.4.3 Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas 2.4.4 Se comunica en una segunda lengua en situaciones cotidianas 2.4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas 3 Piensa crítica y reflexivamente 3.5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos

23

3.5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo

3.5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones 3.5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos 3.5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez 3.5.5 Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular

nuevas preguntas 3.5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información 3.6 Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos

de vista de manera crítica y reflexiva 3.6.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de

acuerdo a su relevancia y confiabilidad 3.6.2 Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias 3.6.3 Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra

nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta 3.6.4 Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética 4 Aprende de forma autónoma 4.7 Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida 4.7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento 4.7.2 Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y

controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos 4.7.3 Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. 5 Trabaja en forma colaborativa 5.8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos 5.8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso

de acción con pasos específicos 5.8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva 5.8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta

dentro de distintos equipos de trabajo 6 Participa con responsabilidad en la sociedad 6.9 Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo 6.9.1 Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos 6.9.2 Toma decisiones a fin de contribuir a la equidad, bienestar y desarrollo democrático de la sociedad 6.9.3 Conoce sus derechos y obligaciones como mexicano y miembro de distintas comunidades e

instituciones, y reconoce el valor de la participación como herramienta para ejercerlos

24

6.9.4 Contribuye a alcanzar un equilibrio entre el interés y bienestar individual y el interés general de la sociedad

6.9.5 Actúa de manera propositiva frente a fenómenos de la sociedad y se mantiene informado 6.9.6 Advierte que los fenómenos que se desarrollan en los ámbitos local, nacional e internacional ocurren

dentro de un contexto global interdependiente 6.9.1 Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos 6.1

0 Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales

6.10.1

Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrático de igualdad de dignidad y derechos de todas las personas, y rechaza toda forma de discriminación

6.10.2

Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplio

6.10.3

Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional e internacional

6.11 Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables

6.11.1

Asume una actitud que favorece la solución de problemas ambientales en los ámbitos local, nacional e internacional

6.11.2

Reconoce y comprende las implicaciones biológicas, económicas, políticas y sociales del daño ambiental en un contexto global interdependiente

6.11. Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de corto y largo plazo con relación al ambiente

25

ANEXO 2 Competencias disciplinares básicas

Matemáticas Las competencias disciplinares de matemáticas buscan propiciar el desarrollo de la creatividad, el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. Un estudiante que cuente con las competencias disciplinares de matemáticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos. Las competencias reconocen que a la solución de cada tipo de problema matemático corresponden diferentes conocimientos y habilidades, y el despliegue de diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes deben poder razonar matemáticamente, y no simplemente responder ciertos tipos de problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos. Esto implica el que puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina más allá del salón de clases. Las competencias propuestas a continuación buscan formar a los estudiantes en la capacidad de interpretar el entorno que los rodea matemáticamente. M1 Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas o aleatorios mediante la aplicación de

procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.

M2 Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. M3 Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con

modelos establecidos o situaciones reales. M4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales,

mediante el lenguaje verbal y matemático. M5 Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su

comportamiento. M6 Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea. M7 Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio un proceso o fenómeno, y argumenta su

pertinencia M8 Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Ciencias experimentales Las competencias de ciencias experimentales están orientadas a que los estudiantes conozcan y apliquen los métodos y procedimientos de las ciencias experimentales para la resolución de problemas cotidianos y para la comprensión racional de su entorno. Las competencias tienen un enfoque práctico; se refieren a estructuras de pensamiento y procesos aplicables a contextos diversos, que serán útiles para los estudiantes a lo largo de la vida, sin que por ello dejen de sujetarse al rigor que imponen las disciplinas. Su desarrollo favorece acciones responsables y fundadas por parte de los estudiantes hacia el ambiente y hacia sí mismos.

26

CE1 Emite juicios de valor sobre la contribución y alcances de la ciencia como proceso colaborativo e interdisciplinario en la construcción social del conocimiento.

CE2 Sitúa la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales específicos.

CE3 Sustenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana asumiendo consideraciones éticas.

CE4 Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas.

CE5 Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a la pregunta de carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.

CE6 Contrasta los resultados con hipótesis previas y comunica las conclusiones través de los medios que tenga a su alcance.

CE7 Rectifica preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas.

CE8 Explicita las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos. CE9 Aplica los conocimientos científicos para explicar el funcionamiento de maquinas de uso común. CE10 Identifica nuevas aplicaciones de herramientas y productos comunes y diseña y construye prototipos simples

para la resolución de problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios científicos. CE11 Establece la relación entre las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y aquellos rasgos

observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos. CE12 Relaciona y explica la organización del sistema solar y la estructura física del planeta Tierra con fenómenos

naturales y patrones climáticos. CE13 Valora la fragilidad de la biosfera y los efectos de la relación hombre – naturaleza. CE14 Decide sobre el cuidado de su salud a partir del conocimiento de su cuerpo, los procesos vitales y el entorno al

que pertenece. CE15 Actúa en la sociedad para favorecer el desarrollo sostenible. CE16 Integra los conocimientos de las diversas disciplinas para relacionar los niveles de organización química,

biológica, física y ecológica de los sistemas vivos.

secuencias de calculo 2009

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