Dirección General de Educación Tecnológica IndustrialCENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios N° 231

Santa María Huatulco, Oaxaca.

Autor: M.C. Ángel Flores Rosas Fecha: Febrero de 2009

SECUENCIA DIDACTICA NO 2Geometría y Trigonometría

Contenido temático: Trigonometría Propósito del contenido temático: La importancia del estudio de la trigonometría con base en las

aplicaciones prácticas en situaciones cotidianas y como requisito para cursos posteriores de matemáticas y de física; aprenderás las diferentes funciones trigonométricas, la resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos.

Relación con otras disciplinas: Física, lectura y expresión oral y escrita, Conceptos fundamentales: Funciones trigonométricas, identidades trigonométricas,

triángulos rectángulos y oblicuángulos.Conceptos subsidiarios: Ángulos, triángulos, semejanza, teorema de Pitágoras.Tema integrador (Referencial o eje): La trigonometría en mi entorno y el deporte.Categorías: ESPACIO, DIVERSIDAD

Número de sesiones (horas): 32HORAS

Competencias Genéricas Identifica las ideas claves en un texto o discurso oral e inferir conclusiones a partir de ellas.Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.Utilizar las tecnologías de la información para el aprendizaje individual y colaborativo.Se auto determina y cuida de sí1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. Es necesario que el docente promueva actividades como en este caso la determinación de los conocimientos previos, para que el docente sepa de donde parte, pero que también los jóvenes identifiquen sus fortalezas y debilidades y las afronten para alcanzar los objetivos, en este caso conocimientos del álgebra. Así como este ejemplo a lo largo de la secuencia se involucra el ejercicio de las 11 competencias genéricas propuestas

Contenidos conceptuales Funciones trigonométricas, identidades trigonométricas, plano cartesiano

Contenidos procedimentales Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos . Contenidos axiológicos (actitudinales) Valores.

Efectividad ,Contribución, Respeto, Auto superaciónHonestidad.

FASE DE APERTURA

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ACTIVIDADES ProductosActividad 1.Contextualización y conocimientos previos.Responder de manera individual las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es la razón de que estudiemos trigonometría?2. Da tres ejemplos de aplicaciones de la trigonometría en la vida

cotidiana.3. ¿Cuál es el campo de estudio de la trigonometría?4. ¿Qué significa resolver un triángulo rectángulo?5. ¿Dibuja un triángulo rectángulo con sus elementos y escribe las

funciones trigonométricas del mismo para los dos ángulos agudos?

6. ¿Utilizando el mismo triángulo anterior establece cual es la relación entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios?

Escrito individual con la respuesta a las preguntas formuladas.Al azar seleccionar varios alumnos para que expongan sus respuestas.Valor 10 puntosFecha de entrega: 27 de abril en clase

Actividad 2. Lectura colectiva

En conjunto dar lectura a la página 190 a la 193 del libro de texto; Al final comentar en lluvia de ideas.El profesor complementara la contextualización y enmarque del curso de trigonometría.

Producto.Ejercicio 2 de la página 198Valor 5 puntos.Actividad individual en la libreta que se Registrara con firma del profesor. Fecha de entrega: 27 de abril en clase

Actividad 3. Razones trigonométricas de triángulos rectángulos.

En el laboratorio de computo, utilizando el programa descartes, realizar todas las actividades del tema” Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo “esta actividad se realizará en parejas; Pongan especial énfasis a la obtención de la razón fundamental de la trigonometría. Disponen de 40 minutos para estas actividades, registrando en su cuaderno los resultados.

Actividades del tutorial en el cuaderno de uno de los integrantes de la pareja.

Actividad: En parejaFecha de entrega 29 de abril de 2009.Valor:10 puntosAl azar se escogen varias parejas para que expongan sus resultados,

Actividad 4. Razones trigonométricas recíprocas y razones de ángulos complementarios.

De manera individual da lectura de la página 198 a la 201 del libro de texto, en parejas contestar las actividades de aprendizaje de la página 201.

Producto: Actividades de aprendizaje en el cuaderno de un integrante de la pareja.Valor 10 puntosActividad: En parejaFecha de entrega 29 de abril de 2009.Al azar se escogen varias parejas para que expongan sus resultados.

FASE DE DESARROLLOACTIVIDADES Productos

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Actividad 5. Resolución de triángulos rectángulos.

Leer con detenimiento primero de manera individual de la página 207 a la 211, tratando de entender la resolución de los ejemplos. Tiempo 15 minutos.Posteriormente en equipos releer el material e intercambiar dudas sobre la resolución de los ejercicios de ejemplo y prepararlos para exponerlos al grupo. Tiempo 30 minutos.Resolver además los siguientes triángulos rectángulos:

Ejercicios resueltos y exposición al grupo.Actividad en equipo.Valor 10 puntosFecha de entrega 4 de mayo de 2009.Al azar se escogen varios equipos para que expongan la resolución de los problemas de ejemplo y los ejercicios.

Actividad 6. Ángulos de elevación y de depresiónLee detenidamente y en silencio.Primero en forma individual y después en equipo, las páginas 212 a la 215 del libro geometría y trigonometría de la DGETI.Pon especial atención a los ejemplos; ya reunidos en equipo contestar las actividades de aprendizaje de la página 216.

Actividades de aprendizajeAl final de la claseActividad en equipoValor: 20 puntosFecha de entrega: 6 de mayo de 2009

Actividad 7.Socialización de la resolución de problemasCada equipo expondrá la solución del problema de la actividad de aprendizaje de la página 216, de acuerdo a su número de equipo será el problema que le corresponde.

Socialización al grupo sobre la resolución del problema, pueden utilizar rota folios, pizarrón u otro material de apoyo que consideren necesario. Actividad en equipoValor: 10 puntosFecha : 11 de mayo de 2009

Actividad 8. Funciones. Expresión gráfica y verbal Como vamos a entrar a la cuestión de las funciones trigonométricas, es necesarios que te empieces a familiarizar con las funciones y como se pueden representar en gráficas y tablas, para esto realiza por parejas las actividades del tema en el programa descartes en el laboratorio de computo. En tu cuaderno anota los resultados de las actividades y al final de la clase entrega al profesor para la firma correspondiente. El profesor seleccionara a dos equipos para que expongan.

Producto: Actividades del programa y exposición al grupo.Actividad: en parejasValor 10 puntosFecha: 13 de mayo

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Actividad 9. Funciones trigonométrica de ángulos ubicados en un plano de coordenadas rectangulares.Dar lectura individualmente durante 15 minutos y después en equipo (20 minutos) de la página 218 a la 228 del libro de texto, anotar las dudas y comentarios, resolviendo las actividades de la páginas 229.Proyección del video ”definición de funciones de un ángulo cualquiera”

Resolución de las actividades de la página 229.Síntesis del videoActividad en equipo.Valor 10 puntosFecha: 18 de mayo

Actividad 10. Resolución de triángulos oblicuángulos.Ley de senos y ley de cosenos. Dar lectura a las páginas 255 a 259 y resolver la actividad de la página 257.

Resolución de las actividades de la página 257.Actividad en equipo.Valor 10 puntosFecha: 20 de mayo

Actividad 11. Trabajar en el programa descartes el tema “Resolución de triángulos oblicuángulos “resolviendo todas las actividades propuestas, anotando en tu cuaderno; esta actividad es en parejas.

Reporte de las actividades del tutorialActividad en parejas.Valor 10 puntosFecha: 25 de mayo

Actividad 12. Lectura de la página 259 a la 274, poner especial atención a los ejemplos de resolución. Lectura individual y resolución en equipo las actividades de la página 274.

Resolución de todos los problemas de la página 259. Actividad en equipo.Valor 20 puntosFecha: 27 de mayo

Actividad 13. Cada equipo expondrá la solución de un problema de la actividad de aprendizaje de la página 274, de acuerdo a su número de equipo será el problema que le corresponde.

Socializar ante el grupo la solución de un problema.Actividad en equipo.Valor 15 puntosFecha: 1 de junio de 2009.

FASE DE CIERREACTIVIDADES Productos

Actividad 14. Ejercicios de trigonometría.

En el programa Descartes, acceder al tema “Ejercicios de trigonometría “ y resolver el mayor número de ejercicios de los siguientes temas:

1. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO (0.1 puntos)

2. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO CUALQUIERA(0.5 Puntos)

3. RELACIÓN FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRÍA (1 punto)4. RAZONES DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS,

SUPLEMENTARIOS Y OPUESTOS (valor 0.5 puntos)5. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS (valor 2 puntos)6. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS ISÓSCELES (valor 2 puntos)7. APLICACIONES (valor 2 puntos)

La actividad se desarrollará por parejas para tal fin deberán anotar en su cuaderno los ejercicios resueltos con su enunciado y presentar al profesor y preparar exposición para socializar la solución a todo el grupo.

Problemas resueltos en el cuaderno y exposición al grupo de los mismos.Forma de trabajo: en parejasValor: El puntaje es en base a los problemas resueltos por sesión de trabajo, a mayor numero de problemas resueltos, mayor puntaje.

Fecha: 3, 8, 10 y 15 de junio de 2009.Para que se asigne el puntaje, deberán socializar la resolución ante el grupo.

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Bibliografía 1. Geometría y Trigonometría, Matemáticas II”, de la colección DGETI. 2004.

2. Programa de Geometría y Trigonometría de la Reforma Curricular de la Educación Media Superior Tecnológica, DGETI.

3. Matemáticas I. Sistema de Educación a Distancia. SEP. UPN. 1987.

4. Geometría y Trigonometría. Púb. Culturales. Abelardo Guzmán Herrera.5. Geometría y Trigonometría Púb. Cult. A. Baldor.6. Geometría y Trigonometría DGTI, Benjamín García Olivera.7. Geometría y Trigonometría Púb. Culturales .Ortiz Campos.8. Matemáticas II , Pedro Salazar Vázquez, Edit. Nueva Imagen.

Revisó:

Lic. Felipe López Velázquez

Jefe del Departamento de servicios Docentes

ACADEMIA DE MATEMÁTICAS

Ing. Crecenciano Salinas Ruíz

PRESIDENTE

Ing. Jesús Escamilla Pérez

SECRETARIO

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