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Section 4­3  Congruent Triangles

­  Triangles that are the same size and shape are   congruent triangles.

­  Each triangle has three angles and three sides.

­  If all six of the corresponding parts of two triangles   are congruent, then the triangles are congruent.

Ex:

­  If      ABC is congruent to     EFG, the vertices of   the two triangles correspond in the same order as   the letters naming the triangles.

Ex:

­  The correspondence of vertices can be used to   name the corresponding congruent sides and angles   of the two triangles.

Ex:

­  The corresponding sides and angles can be   determined from any congruence statement by   following the order of the letters.

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CPCTC stands for Corresponding Parts of Congruent Triangles are Congruent.

"If and only if" is used to show that both the conditional and its converse are true.

Ex 1  Identify the congruent triangles in each figure.a.

b.

c.

d.

Note:  This is a parallelogram since opposite sides are parallel.  Also, in a parallelogram, opposite angles are congruent.  

**  We will use alternate interior angles a lot in this      chapter.

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Ex 2  Name the congruent angles and sides for each pair of congruent triangles.

a.

b.

­  Like congruence of segments and angles,   congruence of triangles is reflexive, symmetric,   and transitive.

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­  In the figures below,      ABC is congruent to              DEF.

­  If you slide     DEF up and to the right,      DEF is    still congruent to      ABC.

­  You can slide it anywhere and it will still be   congruent (same size and shape).

­  The congruency does not change whether you turn          DEF or flip     DEF.

­       ABC is still congruent to     DEF.

SLIDE = TRANSLATION

TURN = ROTATION FLIP = REFLECTION OR MIRROR IMAGE

­  If you slide, flip, or turn a triangle, the size and   shape do not change.

­  These three transformations are called congruence     transformations.

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Ex 3

a.  Verify that    

b.  Name the congruence transformation     for    RST and      R'S'T'.

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Ex 4  Describe the congruence transformation between the two triangles as a slide, a flip, or a turn.  Then name the congruent triangles.a.

b.

c.

Assign  Pgs. 195 ­ 198 # 3 ­ 5, 9 ­ 16, 20, 23 ­ 32,                                         38 ­ 44

             Pg. 198 Quiz 1 # 1 ­ 5