Section 1.5 Volume of Cylinders Cones Prisms Pyramids­ soln..notebook

1

October 16, 2016

Sep 21­4:36 PM

Section 1.5:Volume of Right Prisms, Pyramids, Cylinders, and Cones 

Section 1.5 Volume of Cylinders Cones Prisms Pyramids­ soln..notebook

2

October 16, 2016

Jun 2­8:00 PM

Area: the number of square units to cover a region (Done)

Volume: the amount of space an object occupies. It is  measured in cubic units.

Mathematically: 

Volume=(area of the base)(height) = Ah

*** Don't forget, volume is measured in cubic units!

Section 1.5 Volume of Cylinders Cones Prisms Pyramids­ soln..notebook

3

October 16, 2016

Jun 2­8:17 PM

1. Volume of a Right Rectangular Prism and Right Pyramid

Predict how many full pyramids are needed to fill the prism. Note the prisms and pyramids have the same length, width, and height.

If a prism and a pyramid have the same length, width and height, then the volume of the pyramid is 1/3 the volume of the prism. 

Volume of a Pyramid = 1/3 Volume of the PrismOr 

Volume of a Prism = 3 Volume or a Pyramid

Prism Pyramid

Volume = Area of Base x Height

V = lwh

Not Given Given

Section 1.5 Volume of Cylinders Cones Prisms Pyramids­ soln..notebook

4

October 16, 2016

Jun 2­8:20 PM

2. Volume of a Right Rectangular Cylinder and a Right    Rectangular Cone

Predict how many full cones are needed to fill the cylinder. Note the cone and cylinder have the same radius and height.

If a cone and a cylinder have the same radius and height, then the volume of the cone is 1/3 the volume of the cylinder. 

Cylinder Cone

Volume = Area of Base x Height

Not givenGiven

NOTE: You must use the apex height (not the slant height)

Section 1.5 Volume of Cylinders Cones Prisms Pyramids­ soln..notebook

5

October 16, 2016

Oct 3­9:14 PM

3 m

10 m

6 cm

10 cm

B)

Examples

1. Determine the volume of the following:A)

Section 1.5 Volume of Cylinders Cones Prisms Pyramids­ soln..notebook

6

October 16, 2016

Sep 21­4:45 PM

2. A cake decorating bag is in the shape of a cone. To the nearest cubic centimeter, how much frosting will fit into the bag if the diameter is 15 cm and the apex height is 25 cm? 

3. A cone and a cylinder have the same height and the same base radius. If the volume of the cylinder is 81 cm , what is the volume of the cone in cm3? Explain. 

3

Section 1.5 Volume of Cylinders Cones Prisms Pyramids­ soln..notebook

7

October 16, 2016

Oct 3­9:19 PM

4. Find the volume of a square based pyramid where the length of each base side and the apex height measures 2.7 ft.  

Section 1.5 Volume of Cylinders Cones Prisms Pyramids­ soln..notebook

8

October 16, 2016

Oct 3­9:20 PM

5.  A closed cylindrical can is packed in a box. What is the volume of the empty space between the can and the box? 

2 cm

12 cm

Section 1.5 Volume of Cylinders Cones Prisms Pyramids­ soln..notebook

9

October 16, 2016

Oct 1­6:43 PM

Determining the Missing Measurement given the volume of right cone, cylinder, prism.

6. A cone has a volume of 30 cm3 and a base area of 15 cm 2. What is the height of the cone?

Section 1.5 Volume of Cylinders Cones Prisms Pyramids­ soln..notebook

10

October 16, 2016

Oct 3­9:48 PM

7. A cylinder has a volume of 132.6 cm3 and a height of 8.5 cm. What is the diameter of the cylinder?

Section 1.5 Volume of Cylinders Cones Prisms Pyramids­ soln..notebook

11

October 16, 2016

Jun 2­8:27 PM

8. Find the diameter.

Section 1.5 Volume of Cylinders Cones Prisms Pyramids­ soln..notebook

12

October 16, 2016

Sep 21­4:56 PM