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  • Escola Superior de Tecnologia de Abrantes

    Instituto Politcnico de Tomar

    Departamento de Engenharia e Gesto Industrial - DEGI

    AAuuttoommaaoo IInndduussttrriiaall II

    Ano Lectivo 2004/2005

    T o n i d o s S a n t o s A l v e s

  • nd ice

    I. Introduo Automao ......................................................................- 1 -

    I.1. Objectivos da Automao ............................................................................................................- 1 - I.1.1. Tipos de Automao................................................................................................................................. - 2 - I.1.2. Componentes da Automao ................................................................................................................. - 2 - I.1.3. Aplicaes da Automao ....................................................................................................................... - 3 -

    II. Introduo aos Sistemas Digitais ........................................................ - 4 -

    II.1. Seleco entre duas nicas possibilidades - Verdadeiro e Falso ............................................... - 4 - II.1.1. Estados lgicos Digitais e Analgico ............................................................................................... - 4 - II.1.2. Tabela de Verdade..................................................................................................................................... - 5 - II.1.3. Exemplo Acender/Apagar de uma Lmpada ................................................................................ - 5 -

    II.2. Caractersticas dos Circuitos Integrados.................................................................................... - 6 - II.2.1. Tipos de encapsulamento do C.I.: ........................................................................................................ - 7 -

    III. Sistemas de Numerao e Cdigos ..................................................... - 8 -

    III.1. Sistema Binrio ........................................................................................................................... - 8 - III.1.1. Converso Binrio Decimal................................................................................................................. - 9 - III.1.2. Converso Decimal Binrio............................................................................................................... - 10 - III.1.3. Converso de Hexadecimal Binrio................................................................................................ - 10 - III.1.4. Converso Decimal Hexadecimal ................................................................................................... - 11 - III.1.5. Converso Binrio Hexadecimal ..................................................................................................... - 11 - III.1.6. Converso Decimal Octal .................................................................................................................. - 11 - III.1.7. Converso Octal Decimal .................................................................................................................. - 12 - III.1.8. Converso Octal Binrio .................................................................................................................... - 12 - III.1.9. Converso Octal Hexadecimal ......................................................................................................... - 13 - III.1.10. Converso Binrio Octal .................................................................................................................... - 13 - III.1.11. Converso Hexadecimal Octal ......................................................................................................... - 13 - III.1.12. Exerccios: Converses .......................................................................................................................... - 14 -

    III.2. Cdigo Gray................................................................................................................................- 14 - III.2.1. Converso Binrio Gray...................................................................................................................... - 14 - III.2.2. Converso Gray Binrio...................................................................................................................... - 15 - III.2.3. Exerccios: Cdigo Gray ........................................................................................................................ - 15 -

    IV. lgebra de Boole e Circuitos Lgicos ................................................ - 16 -

    IV.1. Portas lgicas..............................................................................................................................- 16 - IV.1.1. Funo Lgica Sim ............................................................................................................................. - 16 - IV.1.2. Funo Lgica No ............................................................................................................................ - 16 - IV.1.3. Funo Lgica E ................................................................................................................................. - 17 - IV.1.4. Funo Lgica OU ............................................................................................................................. - 17 -

    IV.2. Simplificao de Funes ..........................................................................................................- 18 - IV.2.1. Lgica combinatria ............................................................................................................................... - 18 - IV.2.2. Mtodo analtico ...................................................................................................................................... - 19 - IV.2.3. Mapa de Karnough.................................................................................................................................. - 19 - IV.2.4. Implementao......................................................................................................................................... - 22 - IV.2.5. Exerccios: Circuitos Lgicos Simplificaes .............................................................................. - 22 -

    IV.3. Laboratrio n. 1 Portas lgicas ............................................................................................. - 24 -

    V. Sistemas Pneumticos e Hidrulicos .................................................- 25 -

  • V.1. Energia Hidrulica.................................................................................................................... - 25 - V.1.1. Componentes principais em hidrulica............................................................................................. - 26 - V.1.2. Bombas e motores hidrulicos............................................................................................................. - 26 - V.1.3. Estrutura de uma instalao hidrulica............................................................................................. - 27 -

    V.2. Energia Pneumtica.................................................................................................................. - 28 - V.3. Central de Ar Comprimido........................................................................................................ - 29 -

    V.3.1. Compressor................................................................................................................................................ - 29 - V.3.1.1. Embolo alternativo .................................................................................................................................. - 29 - V.3.1.2. Ciclo de compresso ............................................................................................................................... - 30 - V.3.1.3. Rotativo ...................................................................................................................................................... - 30 - V.3.1.4. Compressor de palhetas ......................................................................................................................... - 30 - V.3.1.5. Parafuso...................................................................................................................................................... - 31 - V.3.1.6. Esquema elctrico de arranque e paragem do motor.................................................................... - 31 - V.3.2. Reservatrio............................................................................................................................................... - 32 - V.3.2.1. Clculo de gua em sistemas pneumticos...................................................................................... - 32 - V.3.3. Secador ....................................................................................................................................................... - 33 - V.3.4. Distribuio............................................................................................................................................... - 34 -

    V.4. Cilindros Pneumticos .............................................................................................................. - 35 - V.5. Vlvulas...................................................................................................................................... - 37 -

    V.5.1. Identificao das ligaes das vlvulas ............................................................................................. - 37 - V.5.2. Tipos de Accionamentos das Vlvulas .............................................................................................. - 38 - V.5.3. Vlvulas Direccionais ............................................................................................................................. - 40 - V.5.4. Vlvulas de Fluxo..................................................................................................................................... - 41 - V.5.5. Vlvulas de Bloqueio .............................................................................................................................. - 41 - V.5.5.1. Vlvulas reguladora de presso............................................................................................................ - 42 -

    V.6. Trabalhos Laboratoriais Informativos ................................................................................... - 43 - V.7. Laboratrio de avaliao n.2 Pneumtica ............................................................................ - 45 - V.8. Temporizadores Pneumticos .................................................................................................. - 46 -

    V.8.1. Exemplo de um circuito semi-automtico de estampagem ........................................................ - 47 -

    VI. Mtodo sequencial..............................................................................- 48 -

    VI.1. Ciclos Pneumticos --- Diagramas de funcionamento ............................................................ - 48 - VI.1.1. Etapas de Construo Diagrama de Funcionamento ................................................................... - 48 - VI.1.2. Cilindro de efeito duplo com amortecimento e posio magntica .......................................... - 49 - VI.1.3. Exemplo: Ciclo: (A+ A-) ........................................................................................................................ - 49 - VI.1.4. Exerccios 1: Conflito no avano do cilindro B ............................................................................... - 51 - VI.1.5. Exerccios 2: Conflito no recuo do cilindro B.................................................................................. - 52 - VI.1.6. Laboratrio de avaliao n.3 Diagramas de funcionamento .................................................. - 53 -

    VII. Bibliografia ...................................................................................- 54 -

    VIII. Anexos ..........................................................................................- 55 -

  • Automao Industrial I

    Toni dos Santos Alves 2004/2005

    - 1 -

    I. Introduo Automao

    I.1. Objectivos da Automao

    A automao a tecnologia relacionada com a aplicao de sistemas mecnicos, elctricos e electrnicos, apoiados em meios computacionais, na operao e controlo dos sistemas de produo.

    Em termos gerais, os objectivos a atingir com a automao poder-se-o enquadrar em dois grandes nveis, nomeadamente, a segurana e o mercado. No primeiro, pretende-se a melhoria das condies de trabalho e de segurana de pessoas e bens. No segundo, pretende-se aumentar a competitividade global do produto e da empresa, nica forma de esta se manter, na aguerrida concorrncia do mercado.

    No que respeita segurana a automao de um processo de fabrico vai permitir que muitas tarefas de maior perigo imediato (ex.: prensagem, corte, etc. ), ou a mdio ou longo prazo (ex.: a soldadura e a pintura com a consequente inalao de gazes) possam ser executadas com pouca ou mesmo nenhuma interveno Humana. Por outro lado as tarefas menos perigosas mas extremamente repetitivas, podem conduzir a estados de cansao, possvel gerador de situaes perigosas do ponto vista da segurana para no falar da qualidade do produto final.

    A automao um meio atravs do qual possvel atingir melhores nveis de qualidade. Hoje, qualidade no consiste apenas no controlo final do produto. A qualidade produzida atravs do controlo do processo produtivo, atravs de um apertado controlo dimensional das grandezas envolvidas e mesmo de sistemas de inspeco intercalares a funcionar em tempo real e portanto de uma forma automtica. Deste modo, os padres de qualidade so melhorados pelo incremento do controlo do processo, inevitavelmente, atravs da automao deste.

    Principais objectivos da automao industrial so:

    - Diminuio dos custos; - Maior produtividade; - Maior flexibilidade; - Melhor qualidade; - Maior capacidade tecnolgica; - Integrao.

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    I.1.1. Tipos de Automao

    Fixa

    - Altos investimentos; - Altas taxas de produo; - Configurao rgida (alterao difcil); - Operaes simples; - Equipamento especfico (mquinas de colocar tampas da cerveja).

    Programada

    - Altos investimentos; - Taxas mdias de produo; - Configurao semi-flexvel (possibilidade de reprogramao); - Equipamento genrico (mquina de controlo numrico).

    Flexvel

    - Investimento muito elevado; - Produo continua; - Configurao flexvel (alterao por software); - Equipamento geral.

    I.1.2. Componentes da Automao

    A maioria dos sistemas modernos de automao, como os utilizados nas indstrias automobilstica, petroqumica e nos supermercados, extremamente complexa e requer muitos ciclos de repetitivos. Cada sistema de automao compe-se de cinco elementos:

    Accionamento - prov o sistema de energia para atingir determinado objectivo. o caso dos motores elctricos, pistes hidrulicos etc.;

    Sensoriamento - mede o desempenho do sistema de automao ou uma propriedade

    particular de algum de seus componentes. Exemplos: termopares para medio de temperatura e encoders para medio de velocidade;

    Controle - utiliza a informao dos sensores para regular o accionamento. Por

    exemplo, para manter o nvel de gua num reservatrio, usamos um controlador de fluxo que abre ou fecha uma vlvula, de acordo com o consumo. Mesmo um rob requer um controlador, para accionar o motor elctrico que o movimenta;

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    Comparador ou elemento de deciso - compara os valores medidos com valores preestabelecidos e toma a deciso de quando actuar no sistema. Como exemplos, podemos citar os termstatos e os programas de computadores;

    Programas - contm informaes de processo e permitem controlar as interaces

    entre os diversos componentes.

    Nota: Programas - tambm chamados softwares, so conjuntos de instrues lgicas, sequencialmente organizadas. Indicam ao controlador ou ao computador o que fazer.

    Fluxo de um possivel sistema de controlo

    I.1.3. Aplicaes da Automao

    Produtos de consumo - Electrnicos, como videocassetes, televisores e microcomputadores.

    Indstrias mecnicas

    - Robs controlados por computador; - CNC.

    Bancos - Caixas automticas.

    Comunicaes

    - Automatizao dos correios. Transportes

    - Controle de trfego de veculos. Medicina

    - Diagnstico e exames.

    Elemento Controle

    Elemento Accionamento

    Elemento Sensoreamento

    Elemento Comparador

    Sada

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    II. Introduo aos Sistemas Digitais

    II.1. Seleco entre duas nicas possibilidades - Verdadeiro e Falso

    Um dispositivo digital tem um determinado nmero de possveis valores perfeitamente definidos, ou estados. Podem existir como mximo dois estados nicos, como um interruptor de luz: ou est aceso ou apagado. A electrnica digital moderna est baseada fundamentalmente nos circuitos que tem dois valores nicos, por exemplo: ou passa corrente ou no passa. Por exemplo, no nosso dia-a-dia a abertura ou fecho de uma torneira, no mais que um sistema digital formado por dois estados (aberto = 0 ; fechado = 1).

    Interruptor aberto = Torneira fechada Interruptor fechado = Torneira aberta

    II.1.1. Estados lgicos Digitais e Analgico

    0 t

    V(t)

    +V

    Lgico 1 Lgico 0

    Lgica Lgico 1 = Lgico 0 Lgico 1 = Lgico 0

    Complemento ou inverso lgica

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    Nveis Lgicos Nos circuitos integrados digitais, os estados lgicos so geralmente representados atravs de tenses elctricas (corrente continua DC). A lgica binria est baseada em dois nicos estados (1 verdadeiro e 0 - falso). 0 = no existe tenso (0 volts) 1 = existe tenso (+5 volts) Frequentemente utiliza-se o L (Low Baixo = 0) e H (High Alto = 1) para indicar claramente o nvel elctrico.

    II.1.2. Tabela de Verdade

    uma maneira de representar todas as combinaes possveis de uma dada funo. A contagem feita sempre da esquerda para a direita. Exemplo:

    II.1.3. Exemplo Acender/Apagar de uma Lmpada

    Um circuito lgico recebe comandos de entrada e produz resultados na sada. No que respeita a nossa aco sobre o interruptor e o efeito sobre a lmpada. O circuito recebe entrada (input) a aco sobre o interruptor e produz sada (output) o acender da lmpada.

    21 20 b a

    F

    0 0 0 1 1 0 1 1

    x x x x

    B (Sada)

    a (Entrada)

    Nota: o primeiro digito sempre zero, variando de coluna para coluna de 2n. X valor que toma cada linha na funo, podendo ser 0 ou 1.

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    Tabela verdade Podemos recolher numa tabela o comportamento lgico de um circuito digital. A figura mostra-nos a tabela, ou tabela de verdade, da lanterna. Denominamos (a) ao interruptor (entrada) e (B) lmpada (sada).

    A primeira coluna junta os possveis valores entrada (quer dizer dois: 0 e 1) e a segunda os valores correspondentes sada. Cada linha um estado do circuito. Por exemplo, na primeira linha a entrada zero (interruptor aberto) e por isso a sada tem que ser zero (lmpada apagada).

    Identificao lgica

    Na prtica, para a lanterna a sada repete a entrada. Podemos escrev-la de uma forma formal com uma expresso lgica: B=a Este facto quer dizer que seja qual for o valor da entrada (a), a sada (B) ter sempre o mesmo valor: trata-se de um caso de identidade.

    II.2. Caractersticas dos Circuitos Integrados

    Trata-se de um circuito fabricado numa nica e fina pastilha de silcio que se designa por chip. Os pinos da cpsula so ligados ao chip atravs de fios finos de ouro, para possibilitar a entrada e sada de sinais para o exterior.

    Entrada (a) Interruptor Sada (B) Lmpada

    0 1

    0 1

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    II.2.1. Tipos de encapsulamento do C.I.:

    O encapsulamento designado por DIP ( Dual In Line Package). Foi

    at muito recentemente o tipo de encapsulamento mais usado.

    O encapsulamento designado por SMT (Surface Mount Technology),

    com maior grau de compactao e com maior nmero de entradas e sadas. Esta tecnologia tem como principal vantagem o facto de no necessitar de furos.

    Existem trs tipos de cpsulas em SMT:

    o SOIC (Small Outline Integrated circuit) semelhante a um DIP, miniaturizado e com os pinos dobrados.

    o PLCC (Plastic Leaded Chip Carrier) tem os terminais

    dobrados para baixo do corpo. o LCCC (Leadless Ceramic Chip Carrier) no dispe de pinos.

    Em sua vez, existem uns contactos metlicos moldados na cpsula cermica.

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    III. Sistemas de Numerao e Cdigos

    III.1. Sistema Binrio

    O cdigo binrio utilizado normalmente completamente equivalente ao cdigo decimal, excepto pelo facto de se utilizarem apenas dois valores (0 e 1) em vez de dez. Com os nossos nmeros decimais, a primeira coluna da direita a das unidades, depois ento as dezenas, as centenas, os milhares, etc Pode-se fazer a mesma coisa com os nmeros binrios, apenas que os pesos (multiplicadores) das colunas no so potncias de 10 (1, 10, 100, 1000, etc) mas potncias de dois (1, 2, 4, 8, 16, 32, etc) 2n. Para calcular o valor de um nmero binrio, somam-se os pesos das colunas onde existe um 1. Exemplo: Nmero binrio 101001

    32

    16 8 4 2 1

    1 0 1 0 0 1

    1 x 1 = 1 0 x 2 = 0 0 x 4 = 0 1 x 8 = 8 0 x 16 = 0 1 x 32 = 32

    41 Valor Decimal

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    - Nmeros binrios As combinaes de bits ou sinais digitais, podem representar nmeros. Os dgitos nos nmeros binrios so vulgarmente chamados bits ( binary digits). Ao agrupamento de oito bits chama-se byte, sendo o conjunto de 4 bits apelidado de meio byte ou nibble. Um bit pode estar apenas em dois estados, pelo que podemos utiliz-lo para representao dos valores numricos: 0 (zero) e 1 (um). - Representao de nmeros binrios Para representar os nmeros binrios, comeamos sempre por 0 e 1, como esgotamos passamos para combinao de um segundo digito 10 e 11, j ficou esgotado passamos para um terceiro digito 100, 101, 110 e 111, assim sucessivamente.

    Binrio Decimal 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7

    III.1.1. Converso Binrio Decimal

    Para obter o equivalente de um nmero decimal de uma determinada grandeza binria basta multiplicar cada bit pelo seu peso e adicionar os respectivos produtos.

    Exemplo: converter o nmero binrio 110101 em decimal

    1x32+1x16+0x8+1x4+0x2+1x1 =32+16+0+4+0+1 =5310

    Peso Binrio 25 24 23 22 21 20

    Valor do Peso 32 16 8 4 2 1 Nmero Binrio 1 1 0 1 0 1

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    III.1.2. Converso Decimal Binrio

    O mtodo consiste em efectuar divises sucessivas por 2 e o valor binrio obtido pelo valor do resto obtido da direita para esquerda.

    III.1.3. Converso de Hexadecimal Binrio

    Para converter um nmero hexadecimal em binrio substitui-se cada smbolo hexadecimal pelo seu equivalente formado por 4 bits.

    Tabela auxiliar a utilizar nas converses de nmeros hexadecimal

    Decimal Binrio Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

    0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

    Exemplo: o nmero 1A516 em hexadecimal para binrio

    47 2

    07 23 2 1 03 11

    2 1 1 5

    2 1 2 2

    0 1

    Sentido de formao 4710=1011112

    1 A 5 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 12

    1A516 = 0001101001012

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    III.1.4. Converso Decimal Hexadecimal

    Divises sucessivas da parte inteira do nmero decimal por 16, produziro o equivalente em hexadecimal. Por multiplicaes sucessivas por 16 da parte fraccionrio obtm-se o equivalente em hexadecimal, pelo agrupamento das partes inteiras obtidas. Exemplo: o nmero 65210 em decimal para hexadecimal

    III.1.5. Converso Binrio Hexadecimal

    Divide-se o nmero em grupos de 4 bits e substitui-se cada grupo pelo seu equivalente em hexadecimal.

    Exemplo: o nmero 101001102 em binrio para hexadecimal

    III.1.6. Converso Decimal Octal

    A converso para octal efectua-se pelo mtodo das divises sucessivas, agora por 8 pela parte inteira.

    Exemplo: o nmero 64510 em decimal para octal

    652 16 012 40 16

    8 2

    12 = C 65210 = 28C16

    1 0 1 0 0 1 1 02 A 6 101001102 = A616

    645 8

    05 80 8 00 10

    8 2 1 Sentido

    de formao

    64510=12058

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    III.1.7. Converso Octal Decimal

    Para fazer a converso, determina-se o peso de cada dgito, multiplicando o peso pelo dgito e efectua-se a soma dos produtos obtidos.

    Exemplo: o nmero 12058 em octal para decimal

    1x83+2x82+0x81+5x80 = 64510

    III.1.8. Converso Octal Binrio

    Dado que cada digito octal pode ser representado por um nmero binrio de 3 bits, como representado na tabela.

    Decimal Binrio 0 1 2 3 4 5 6 7

    000 001 010 011 100 101 110 111

    Exemplo: o nmero 158 em octal para binrio

    Peso Octal 83 82 81 80 Valor do Peso 512 64 8 1 Nmero Octal 1 2 0 5

    1 5 8 0 0 1 1 0 12

    158 = 0 0 11 0 12

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    III.1.9. Converso Octal Hexadecimal

    Exemplo: o nmero 7348 em octal para hexadecimal

    III.1.10. Converso Binrio Octal

    Exemplo: o nmero 1110012 em binrio para octal

    III.1.11. Converso Hexadecimal Octal

    Exemplo: o nmero B8416 em hexadecimal para octal

    7 3 4 8 1 1 1 0 1 1 1 0 02

    1 D C16

    7348 = 1DC16

    1 1 1 0 0 1 2 7 18 1110012 = 718

    B8416 = 56048

    B 8 4 16 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 02

    5 6 0 48

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    III.1.12. Exerccios: Converses

    1. Converta os seguintes nmeros decimais (1810; 5010; 13710) em binrio. 2. Converta o seguinte nmero binrio (0011012) em decimal.

    3. Converta os seguintes nmeros octais (4728; 56738) em binrio.

    4. Converta os seguintes nmeros binrios (110011001012; 10111100102) em octal.

    5. Converta os seguintes nmeros hexadecimal (D616; B316) em binrio.

    6. Converta o seguinte nmero binrio (101001102) em hexadecimal.

    7. Converta o seguinte nmero hexadecimal (B8416) em octal. III.2. Cdigo Gray

    A principal caracterstica deste cdigo reside no facto de ao passarmos de um valor decimal para o seguinte o equivalente em Gray apenas apresenta a variao de um bit. Normalmente utilizado nalguns conversores analgicos digitais.

    III.2.1. Converso Binrio Gray

    Regra a utilizar:

    1. o bit mais significativo em gray o mesmo que corresponde em binrio. 2. da esquerda para direita, compara-se cada bit com o seguinte. Se forem

    diferentes resultar um (1) em gray. Se forem iguais o resultado em gray ser (0).

    Exemplo: Equivalente em gray do valor binrio (11001)

    1. 11001 2. 11001 3. 11001 4. 11001 5. 11001 1 10 101 1010 10101 Resultado em Gray 10101

    Gray Decimal 000 001 011 010 110 111 101 100

    0 1 2 3 4 5 6 7

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    III.2.2. Converso Gray Binrio

    Regra a utilizar:

    1. o bit mais significativo em binrio o mesmo que corresponde em

    gray. 2. da esquerda para direita, compara-se cada bit binrio com o gray

    que se encontra na posio adjacente. Se forem diferentes resultar um (1) em binrio. Se forem iguais o resultante ser (0).

    Exemplo: Equivalente em binrio do valor gray (11011)

    1. 11011 2. 11011 3. 11011 4. 11011 5. 11011 1 10 100 1001 10010 Resultado em Binrio 10010

    III.2.3. Exerccios: Cdigo Gray

    1. Encontre o equivalente binrio dos seguintes nmeros em gray ( 10101111; 11000110).

    2. Encontre o equivalente gray dos seguintes nmeros em binrios (

    10110; 0010101).

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    - 16 -

    IV. lgebra de Boole e Circuitos Lgicos

    IV.1. Portas lgicas

    Nos computadores digitais, os nmeros so representados de forma binria, j que, de uma forma geral, uma aco pode ter apenas dois estados diferentes: Ligado/desligado - 0/1 - sim/no - aceso/apagado, etc.,.

    IV.1.1. Funo Lgica Sim

    Contacto normalmente aberto (NO) IV.1.2. Funo Lgica No

    Contacto normalmente fechado (NF)

    a L1 0 0 1 1

    a L1 0 1 1 0

    Circuito Elctrico

    a

    L1

    a = 0 L1 = 0

    a

    L1 = a

    Smbolo Lgico Esquema Pneumtico

    1 L1

    +5V

    0V

    a

    L1

    Tabela de Verdade

    Circuito Elctrico

    a

    L1 = a

    Smbolo Lgico Esquema Pneumtico

    1 L1

    a

    L1

    Tabela de Verdade

    a

    L1

    a = 0 L1 = 1

    +5V

    0V

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    IV.1.3. Funo Lgica E

    Contacto normalmente aberto (NO)

    IV.1.4. Funo Lgica OU

    Contacto normalmente aberto (NO)

    b a L10 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

    b a L10 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

    Circuito Elctrico

    a

    L1

    a = 0 b = 0 L1 = 0

    b

    a

    L1 = a.b

    Smbolo Lgico Esquema Pneumtico

    & L1

    +5V

    0V

    a

    L1 Tabela de Verdade

    b b

    a

    L1

    a = 0 b = 0 L1 = 0

    b a

    L1 = a+b

    Circuito Elctrico Smbolo Lgico Esquema Pneumtico

    1 L1

    +5V

    0V

    Tabela de Verdade

    b

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    - 18 -

    IV.2. Simplificao de Funes

    IV.2.1. Lgica combinatria

    Permite-nos projectar sistemas lgicos. Muitos circuitos existem comercialmente a baixo custo, pelo que apenas devemos projectar aqueles que efectivamente no esto disponveis. Baseia-se na lgebra de Boole (George Boole: An investigation of the Laws of Thought - 1854). As tabelas de verdade das operaes lgicas elementares (Not, And, Or) permitem desenvolver as leis desta lgebra. Regras da lgebra de Boole

    I A+B = B+AA.B = B.A

    II A+0 = AA.1 = A

    III A+1 = AA.0 = 0

    IV A+A = 1A.A = 0

    V A = A Negao da negaoVI A+A.B = A

    A.(A+B) = AVII A+B = A.B

    A.B = A+BVIII A+(B+C) = (A+B)+C

    A.(B.C) = (A.B).CIX A.(B+C) = A.B+A.C

    A+(B.C) = (A+B).(A+C)

    Elemento neutro

    Elemento absorvente

    Operao entre complementares

    Absoro

    Teoremas de DeMorgan

    Ordem da operao irrelevante

    Distributividade

    Comutatividade

    1

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    IV.2.2. Mtodo analtico

    Com as regras da lgebra de Boole, sempre possvel a simplificao de funes at

    um estado de minimizao. Exemplo: IV.2.3. Mapa de Karnough

    Mtodo grfico utilizado para simplificao de equaes lgicas.

    Exemplo:

    1. - Formao dum mapa que a presente todos os valores possveis das variveis e suas combinaes (arranjo em cdigo Gray).

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    2. - Preenchimento, no mapa, das condies vlidas da expresso:

    3. - Associao em grupos (dos valores verdadeiros da funo) onde se verifique a condio de variveis X+ X, utilizar o nmero mnimo de grupos que incluam todos os valores verdadeiros da funo:

    4. - Determinar o produto das variveis que definem cada um dos grupos e som-los, a SOMA DE PRODUTOS

    Nota: A anlise deste segundo exemplo permite chegar desejada SOMA DE PRODUTOS que minimiza a expresso.

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    - 21 -

    Podemos utilizar outro mtodo denominado PRODUTO DAS SOMAS Neste caso: 3a - Associamos em grupos de valores falsos da funo, utilizando o nmero mnimo de grupos possvel: 4a - Determinamos a soma dos complementos das variveis que definem cada um dos grupos (o inverso do produto de duas variveis igual soma dos seus complementos - 2 Teorema de DeMorgan) e executamos o produto entre estas . Nota: A anlise deste segundo exemplo permite chegar ao desejado PRODUTO DE SOMAS que minimiza a expresso.

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    - 22 -

    IV.2.4. Implementao

    Uma vez determinada a expresso mnima da funo, quer por mtodos analticos quer por mtodos grficos (mapa de karnough), podemos executar a sua implementao fsica utilizando as portas lgicas (Not, And, Nand, Or e Nor).

    IV.2.5. Exerccios: Circuitos Lgicos Simplificaes

    1. Simplifique as seguintes funes lgicas pelo mtodo algbrico, para consulte a tabela de com as Regras da lgebra de Boole.

    a) a.(b.c); b) (a+b).(c+a);

    c) a.b.c+a.b.c+a.b.c.d;

    d) (a+b+c).(a+b+c+d)

    e) Represente para cada alnea o esquema pneumtico.

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    2. Atravs da tabela de verdade apresentada, simplifique cada funo lgica utilizando o mtodo de Karnaugh e represente o esquema pneumtico da funo simplificada.

    a) F1=? b) F2=? (soma dos produtos) ; F2=? (produtos das somas)

    F2=? (soma dos produtos) ; F2=? (produtos das somas)

    c b a F1 000 001 010 011 100 101 110 111

    1 0 0 0 1 1 0 0

    d c b a F2 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

    1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0

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    - 24 -

    3. Dado o circuito elctrico, transforme-o num circuito lgico.

    4. Converta a seguinte equao num circuito elctrico e depois num circuito lgico.

    a) F1 = (a+b).c+d

    IV.3. Laboratrio n. 1 Portas lgicas

    Dados os exerccios 3 e 4 Circuitos Lgicos Simplificaes, pretende construir um sistema lgico capaz de activar/desactivar um dado aparelho. Para isso, o grupo deve primeiro fazer a resoluo das perguntas e depois montar o respectivo numa placa breabord. Devem entregarem um relatrio escrito citando os seguintes pontos: - Capa (Nome da Escola; Curso e Ano Escolar; Ano Lectivo; Nome da disciplina; Tema; Nome do Docente; Nome dos Alunos e Nmeros); - Objectivos do trabalho; - Procedimento; - Resoluo dos exerccios; - Resultados; - Tabelas de verdade; - Concluso; - Bibliografia; - Anexos (caractersticas dos componentes).

    a

    c

    b d

    F

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    V. Sistemas Pneumticos e Hidrulicos

    A Pneumtica trata-se de uma tcnica de ar comprimido.

    tem origem na compresso de uma quantidade de ar num reservatrio que est sob presso;

    usado como fonte de energia na actuao de motores hidrulicos (movimento

    rotativo) e de cilindros pneumticos (movimento linear) ;

    para o controlo de automatismos. Na escolha da tecnologia, deve-se ter em considerao:

    Potncia envolvida e requerida; A preciso do movimento; A forma do movimento (linear ou rotativo); O custo da soluo.

    V.1. Energia Hidrulica

    Vantagens:

    - Transmitem energias elevadas com alto rendimento (devido ao carcter no compressvel do leo);

    - Elevada preciso no movimento (devido ao carcter no compressvel do leo)

    Desvantagens:

    - Infra-estrutura cara e pesada; - Sistema em circuito fechado, existncia de bombas e filtros de leo;

    - Componentes muito robustos, devido s elevadas presses em jogo.

    Ar

    F

    Ar

    F

    Ar com energia pneumtica

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    - 26 -

    V.1.1. Componentes principais em hidrulica

    Converso de energia:

    Converso da energia mecnica em hidrulica (bombas); Converso da energia hidrulica em mecnica (motores movimento de

    rotao; cilindros movimento linear). Transmisso de energia:

    Condicionam o movimento de leo tubos, mangueiras, filtros, aquecedores, arrefecedores; Controlo de energia: Conjunto de vlvulas necessrias para o redireccionamento de energia; Cilindros: So do mesmo tipo dos pneumticos.

    Grandezas nominais para especificao:

    - dimetro do mbolo; - dimetro da haste; - curso.

    V.1.2. Bombas e motores hidrulicos

    Conversores de energia: Bombas aspirar fluido de uma fonte para o destino; caudal aspirado, depende da cilindrada da bomba; presso, depende das foras de oposio no movimento do fluido, atritos mecnicos e viscosos. Motores transformam energia hidrulica em movimento de rotao; velocidade de rotao, depende do caudal do fluido; o binrio, depende da presso do fluido. Grandezas nominais:

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    Cilindrada volume de fluido expelido ou absorvido por cada rotao do veio (cm3/rot).

    CMp ; n.CQ ==

    em que:

    Q Caudal C Cilindrada n Velocidade de rotao p Presso M Binrio

    V.1.3. Estrutura de uma instalao hidrulica

    Uma instalao hidrulica constituda por um depsito de leo, uma bomba hidrulica geradora de presso, uma instalao de distribuio (com tubagens e rgos de ligao), rgos auxiliares (filtro, manmetro, diversos tipos de vlvulas, etc.), rgos de comando e de accionamento.

    A constituio de uma central hidrulica pode ser representada por um esquema, como o seguinte.

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    - 28 -

    O motor elctrico acciona a bomba hidrulica, que aspira o leo do depsito. Antes de entrar na bomba, o leo passa por um filtro que protege a bomba de corpos estranhos (filtro de aspirao). sada da bomba, o leo passa por uma vlvula limitadora de presso (vlvula de segurana) e por um manmetro que indica o valor da presso. Em seguida, o leo distribudo atravs da canalizao.

    O leo pode ser contaminado por partculas resultante da abraso nos diversos componentes da instalao, por p e sujidade do ar. Para prevenir a deteriorao da instalao, estes elementos devem ser filtrados. Por isso, no retorno, o leo passa por outro filtro (filtro de retorno).

    O leo introduzido no depsito por um orifcio normalmente tapado por um tampo de enchimento, mas que permite trocas de ar com o exterior do depsito, para garantir a presso atmosfrica na camada de ar existente no interior.

    V.2. Energia Pneumtica

    Vantagens:

    - Sistema em circuito aberto; - Limpa; - No existe perigo de exploso; - Disponvel; - Custos energticos mdios; - acumulvel (reservatrio da central de ar comprimido).

    Desvantagens:

    - Transporte caro (por tubagens); - Foras no muito elevadas; - Preciso de movimento, baixos; - Velocidade de sinal baixa; - Rudo de escape do ar.

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    V.3. Central de Ar Comprimido

    1. Compressor; 2. Reservatrio; 3. Secador; 4. Distribuio.

    V.3.1. Compressor

    V.3.1.1. Embolo alternativo

    o tipo de compressor que comprime o ar, com um sistema parecido com um pisto de carro. Por isso o nvel de rudo mais elevado, com maior desgaste das peas (menor ciclo de vida) e necessidade de maior consumo de energia para executar o trabalho.

    Sada

    3 2 1

    Vlvula de segurana

    Purgador

    Vlvula de descarga Vlvula de admisso

    Pisto (mbolo)

    Biela

    Volante

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    V.3.1.2. Ciclo de compresso

    O compressor possui dois tempos ,(1) Expanso e (2) Compresso. No tempo de expanso admite-se o Gs Natural pela vlvula de admisso (1) que deve estar aberta. Em seguida esta vlvula se fecha e inicia-se a compresso. (subida do pisto) ao trmino da compresso (2), a vlvula de descarga aberta para dar a sada ao gs comprimido. Este processo pode ser repetido em mltiplos ciclos o que permite elevar cada vez mais a presso de descarga.

    V.3.1.3. Rotativo

    aquele cujos componentes exercem entre si um baixssimo atrito para executar a funo, proporcionando menor nvel de rudo e mxima eficincia energtica, isto , reduzido consumo de energia.

    V.3.1.4. Compressor de palhetas

    O compressor de palhetas possui um rotor ou tambor central que gira excentricamente

    em relao carcaa. Esse tambor possui rasgos radiais que se prolongam por todo o seu comprimento e nos quais so inseridas palhetas rectangulares. Devido excentricidade do rotor e s posies das aberturas de aspirao e descarga, os espaos constitudos entre as palhetas vo reduzindo de modo a provocar a compresso progressiva do gs.

    Rotor excntricoPalhetas

    Aspirao P1=1 atm

    Descarga P2>P1

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    V.3.1.5. Parafuso

    Este tipo de compressor possui dois rotores em forma de parafuso que giram em sentido contrrio, mantendo entre si uma condio de engrenagem.

    A conexo do compressor com o sistema faz-se atravs das aberturas de suco e descarga, opostas. Onde o gs penetra pela abertura de aspirao e ocupa os intervalos entre os filamentos do rotor, a partir do momento que h a engrenagem do filamento o gs fica contido entre as paredes do rotor e as paredes da carcaa.

    A rotao faz ento da engrenagem reduz o espaamento do gs entre os filamentos, provocando, assim o aumento de presso.

    Escolha dos compressores: - Presso desejada; - Caudal de ar fornecido.

    V.3.1.6. Esquema elctrico de arranque e paragem do motor

    R S T N

    M

    Rede Pneumtica

    Reservatrio

    Compressor

    Motor

    Pressostato

    Descarga

    Aspirao

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    V.3.2. Reservatrio

    Serve para: - Acumular e estabilizar a presso da rede e ainda compensar os picos de consumo; - Arrefecer o ar comprimido (necessrio purgar compressor).

    V.3.2.1. Clculo de gua em sistemas pneumticos

    1. Estando o ambiente a 40% de humidade relativa e a 15C, encheu-se um deposito de

    6m3 presso de 8bar e supondo que o ar do deposito ficou a 25C. Calcule a quantidade de gua formada num depsito.

    Resoluo: V = 6m3; Ver tabela de humidade do ar: 15C 12g/m3; 25C 22g/m3; hr=40% a 15C (=) V15C=12*0.40=4.8g/m3 Quantidade de gua vaporizada entrada = 54m3*4.8g/m3 = 259g Dentro do depsito hr=100% a 25C temos 6m3 (=)V25C=22g/m3*6m3=132g Quantidade de gua formada dentro do deposito =259-132=127g

    2. Numa instalao de ar comprimido temos 8 cilindros, 32mm dimetro e todos de

    100mm de curso. Supondo que todos os cilindros duplo efeito fazem 18 ciclos por minuto. Calcular a quantidade de gua que tem de purgar em cada 8h de funcionamento da mquina. A instalao funciona a 6bar, o ambiente est a 50% e 20C.

    Resoluo: 8 cilindros; = 32mm; L = 100mm (curso); 18 ciclos/minuto; 8 horas de funcionamento; 6bar; Ambiente 20C, hr =50%

    Ver tabela de humidade do ar 20C --- 15g/m3 Volume de cada cilindro = *r2*L= 3.14*162*100= 80424mm3 Volume de ar a 6bar gasto em cada ciclo= cmera*volume *n.cilindros= 2*80424*8=1286784mm3 Volume de ar a 6 bar gasto por hora= 18ciclos*60min*1286784=1389726720mm3=1.39m3 Em 8 horas = 1.39*8=11.12m3 a 6bares Ar aspirado em 8 horas = 6 bar*11.12=66.72m3

    Deposito 6*8=48+6=54m3

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    V.3.3. Secador

    Secagem por absoro

    O ar passa atravs de um produto de secagem, o qual absorve vapor de gua. Purgar a gua e o filtro. Secagem a frio

    Instalao de refrigerao para arrefecer o ar a uma temperatura 2C; elimina-se gua condensada.

    Compresso do Ar

    Aumento de Temperatura

    Aumento de Presso

    Vapor de gua Arrefecimento Secagem

    gua de Purga

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    V.3.4. Distribuio

    - Linha aberta: Para tubagens de longitude no muito elevada. - Linha fechada: Para tubagens de longitude elevada. Evita grandes perdas de presso.

    . Esquema geral

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    V.4. Cilindros Pneumticos

    1- Tampa traseira 2- Cmaras 3-Tubo ou camisa 4- Vias 5- Tampa dianteira 6 - mbolo 7 - Haste - Simples Efeito; Tipo - Duplo Efeito. - Leve; - Mini; - Mdia; - Membrana; Classe - Tandem; - Pesada; - Dupla haste; - Especial.

    - Torque; - etc. Cilindros de simples efeito Cilindro de duplo efeito

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    Cilindro de duplo efeito com amortecimento Cilindro de duplo efeito com amortecimento e posio magntica Cilindro rotativo Formulrio: Fora - Presso F= P . Aembolo - Fmola [N]

    2

    2.

    4. rdA == [m2]

    AFP = [N/m2] ou [Pa]

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    V.5. Vlvulas

    As vlvulas so elementos emissores de sinais e de comando que tm a capacidade de influenciar o processo de trabalho.

    - Aplicao nos comandos pneumticos como elementos geradores de sinais, elementos de comando, elementos de posicionamento e controlo passagem, a interrupo e o sentido do ar comprimido.

    . 2 estados;

    Nmero Estados . 3 estados. . 2 orifcios; . 3 orifcios; Nmero Orifcios . 4 orifcios; . 5 orifcios. V.5.1. Identificao das ligaes das vlvulas

    Funo Caracteres Dgitos Vias para utilizao (sadas) A,B,C,D, 2,4,6, Linhas de alimentao (entrada) P 1 Escapes (exausto) R,S,T 3,5,7, Linhas de comando X,Y,Z 12,14,16 Exemplo: Vlvula 3/2 monoestvel

    3 1

    2 NO

    NO NO

    NO nmero de orifcios; (NO = 3 orifcios) E nmero de estados; (E = 2 estados)

    - monoestvel

    E

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    V.5.2. Tipos de Accionamentos das Vlvulas

    - Para comutao entre as posies de ligao de ligao das vlvulas direccionais. - Manpulo - Boto

    - Manual - Puxador - Pedal - Rolete fixo - Rolete mvel - Mecnico - Haste sensvel - Boto Comando vlvulas - Electroman - Elctrico - Electropneumtico - Impulso positivo - Pneumtico - Impulso negativo

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    Manual Boto Manipulo Puxador Pedal

    Mecnico Pino Rolete fixo Rolete mvel Mola

    Pneumtico

    Directo Mola de ar Embolo diferencial

    Elctricos Solenide Solenide com embolo diferencial

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    V.5.3. Vlvulas Direccionais

    As vlvulas direccionais tm como principal funo poder alterar a topologia do circuito, isto , a possibilidade de modificar o sentido de circulao do fluido no circuito.

    Vlvula direccional 2/2 NF

    Vlvula direccional 2/2 NA

    Vlvula direccional 3/2 NF

    Vlvula direccional 3/2 NA

    Vlvula direccional 4/2

    Vlvula direccional 5/2

    Vlvula direccional 3/3, centro fechado

    Vlvula direccional 4/3, centro fechado

    Vlvula direccional 5/3, centro fechado

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    V.5.4. Vlvulas de Fluxo

    So vlvulas reguladoras de caudal, utilizadas para criar uma resistncia passagem de caudal, originando deste modo, uma queda de presso no sentido de passagem do ar comprimido.

    Vlvula redutora de fluxo fixo

    Vlvula redutora de fluxo varivel

    V.5.5. Vlvulas de Bloqueio

    Este tipo de vlvulas tem como funo bloquear a passagem do ar, num s sentido permitindo assim a passagem livre na direco contrria. A presso do lado da entrada actua sobre o elemento vedante permitindo uma perfeita vedao da vlvula.

    Vlvula OU

    Vlvula E

    Vlvula escape rpido

    Vlvula reguladora de fluxo

    Vlvula reteno

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    V.5.5.1. Vlvulas reguladora de presso

    A vlvula reguladora de presso, tem como principal tarefa manter constante a presso de trabalho, isto , garantir que a presso ajustada no manmetro seja transmitida sem variaes aos elementos de trabalho ou s vlvulas, mesmo quando exista oscilaes na rede.

    Unidade de tratamento

    Repartidor de 9 sadas

    Vlvula de fecho

    Silenciadores Ts

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    V.6. Trabalhos Laboratoriais Informativos

    1.Dispositivo simples para curvar 2.Montagem de peas 3.Dispositivo de estampagem de cintos de couro 4.Fixao de pinos

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    5.Comando STOP de cilindros de duplo efeito 6.Dispositivo de carimbar

    S2

    S3

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    V.7. Laboratrio de avaliao n.2 Pneumtica

    Pretende-se construir um sistema pneumtico para controlar o seguinte processo. Sabendo: A figura representa um furador isolado do exterior, onde exigido toda a segurana do sistema. Existe uma porta de acesso que quando aberta deve fazer recuar o cilindro B, assim para que o cilindro B avance a porta deve estar fechada. Deve existir um boto para activar/desactivar o cilindro A (S1). No caso do cilindro B s deve avanar depois de activado o boto do cilindro A (S1) e quando activar o boto de avano do cilindro B (S2). Para fazer a recolha do cilindro B, basta desactivar o boto (S2). Desenhe o sistema pneumtico e implemente-o na banda de pneumtica.

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    V.8. Temporizadores Pneumticos

    3. Temporizadores ao Trabalho 3.1. Inicialmente fechado

    3.2. Inicialmente abertos 4. Temporizador ao Repouso 4.1. Inicialmente fechado 4.2. Inicialmente aberto

    A2

    T

    2

    A

    A2

    T

    2

    A

    A2

    T

    2

    A

    A2

    T

    2

    A

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    V.8.1. Exemplo de um circuito semi-automtico de estampagem

    Fmea do moldeChapa de cobre 1mm

    Macho do molde

    Cilindro de duplo efeito

    A 2

    A+ A-

    P1

    P2

    A

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    VI. Mtodo sequencial

    VI.1. Ciclos Pneumticos --- Diagramas de funcionamento

    Permite projectar e construir dispositivos automticos:

    - Elctricos;

    - Pneumticos;

    - Hidrulicos. Elementos passivos:

    - se est associado a outro elemento e no toma parte em outra equao; - numa equao tem de existir pelo menos um elemento activo.

    Elementos activos:

    - tem que ter fonte de presso.

    VI.1.1. Etapas de Construo Diagrama de Funcionamento

    1. Definio do ciclo;

    2. Construo das colunas e linhas;

    3. Desenho do movimento dos cilindros;

    4. Identificao dos estados lgicos;

    5. Verificao de conflitos;

    6. Memrias;

    7. Sensores ;

    8. Actuadores;

    9. Obteno das equaes.

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    VI.1.2. Cilindro de efeito duplo com amortecimento e posio magntica

    VI.1.3. Exemplo: Ciclo: (A+ A-)

    1. fazer a legenda de:

    *Posies do cilindro A+ ; A-

    *Sensores / fins-de-curso a0 ; a1

    *Botes de comando St 2. Construir o diagrama de funcionamento

    Nota: A+ avano A- recuo

    Equaes: A+ = a0.St A- = a1 Activos: ao;a1 Passivos: St

    3.Tirar as equaes gerais e os elementos activos e passivos

    A

    0 1 2

    0 1 0

    a1

    a0

    A+

    A-

    Diagrama

    Valores Lgicos

    Sensores

    Actuadores

    0

    1

    Camara de ar

    Haste

    Embolo

    Sensor magnticoa0

    a1

    Entrada de ar Sada de ar

    man

    Regulao amortecimento

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    4. Esquema Pneumtico Ciclo: A+A-

    a0 a1A

    A+ A-

    St

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    VI.1.4. Exerccios 1: Conflito no avano do cilindro B

    Ciclo: A+A-B+B- Resoluo: Elementos: - Activos: a1; b1; m11; m10. - Passivos: a0; b0; st. Esquema Pneumtico

    Conflito: 0 ou 4 com 2

    AB

    0 1 2 3 4

    AB

    MMa0 a1 b0 b1

    m10 m11 A+A- B+ B- M+M-

    1

    0

    1 0

    Equaes:

    A+=st.b0.m10 A-=a1 B+=a0.m11 B-=b1 M+=a1 M-=b1

    a0 a1A

    A+ A-

    St

    b0 b1B

    B+ B-

    M+ M-

    m11 m10

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    VI.1.5. Exerccios 2: Conflito no recuo do cilindro B

    Ciclo: A+ B+B-A- Resoluo: Elementos: - Activos: a0; b1; m11; m10. - Passivos: a1; b0; st. Esquema Pneumtico

    Conflito: 1 com 3

    AB

    0 1 2 3 4

    AB

    MMa0 a1 b0 b1

    m10 m11 A+A- B+ B- M+M-

    1

    0

    1 0

    Equaes:

    A+=st.a0 A-=b0.m11 B+=a1.m10 B-=b1 M+=b1 M-=a0

    a0 a1A

    A+ A-

    St

    b0 b1B

    B+ B-

    M- M+

    m10 m11

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    VI.1.6. Laboratrio de avaliao n.3 Diagramas de funcionamento

    1- Dispositivo de estampagem de chapas zinco

    Funcionamento: Coloca-se manualmente uma chapa de zinco no dispositivo, ver figura. Accionamento por pedal, onde a haste do cilindro 1 A avana e depois avana a haste do cilindro 2 A, estampando a chapa. A recolha deve ser feita automaticamente, desde que 2B2 seja activado e deve seguir a seguinte ordem: primeiro recua o cilindro 2 A e ento quando 2B1 estiver activado recua o cilindro 1 A. Actividades obrigatrias: O grupo deve apresentar o trabalho em relatrio, descrevendo todas as etapas seguidas para o funcionamento do dispositivo. Para isso, devem obter primeiro o ciclo pneumtico e depois o diagrama de funcionamento, as equaes e o esquema pneumtico. Nota: Todos os esquemas devem ser montados e testados na bancada de pneumtica existente no laboratrio.

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    VII. Bibliografia

    A. Silva Pereira . Mrio guas . Rogrio Baldaia, Sistemas Digitais, Porto Editora, 2001 Jos Novais, Mtodo Sequencial Para Automatizao Electropneumtica, 3.Edio, Fundao Calouste Gulbenkian, 1997 Adriano Santos . Antnio Silva, Automao Pneumtica, 1. Edio, Edies Tcnicas, Publindstria, 2002 Eng. Arivelto Fialho, Automao Pneumtica, 1. Edio, Editora rica, 2003 Jos Matias . Ludgero Leote, Automatismos Industriais, Didctica Editora, 1993 Apontamentos de Automao e Controlo, Eng. Industrial, Castelo Branco, 1997

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    VIII. Anexos