scuola media p.serafini sulmona le alunne della iii b a.s. 2000-2001 un attimo… sto caricando il...
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Scuola media “P.Serafini”Scuola media “P.Serafini”SulmonaSulmona
Le alunne della III BLe alunne della III B
A.S. 2000-2001A.S. 2000-2001
Un attimo… sto caricando il sottofondo musicale.
Claudia Di RoccoClaudia Di Rocco Schiavo GiulianaSchiavo Giuliana Daniela BeneDaniela Bene Centofanti AnnaritaCentofanti Annarita
guidate dal prof. Colangelo Giuseppeguidate dal prof. Colangelo Giuseppe
PresentanoPresentano
Le proporzioniLe proporzioni
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COSA E’ UNA PROPORZIONE ? COSA E’ UNA PROPORZIONE ?
8 : 4 = 2 6 : 3 = 2 Possiamo dire che 8 : 4 = 6 : 3 ? Si, perché hanno come risultato 2 8 : 4 = 6 : 3 è una proporzione
La proporzione è una uguaglianza tra due rapporti
Esercizi
COME SI LEGGE ?COME SI LEGGE ?
8 : 4 = 6 : 3
come
sta sta
Si legge : otto sta a quattro come sei sta a tre.
8 : 4 = 6 : 3
I TERMINII TERMINI
I MEDI si trovano internamente alla proporzione
Gli ESTREMI si trovano alle estremità della proporzione
8 : 4 = 6 : 3
Medi
Estremi
1/2
Esercizi
I TERMINII TERMINI2/2
8 : 4 = 6 : 3
Antecedenti
Conseguenti
Antecedente: numero che viene prima
Conseguente: numero che viene dopo
Esercizi
LA PROPRIETA’ FONDAMENTALELA PROPRIETA’ FONDAMENTALE
4 : 2 = 10 : 5
estremi
Il prodotto dei medi è uguale a quello degli estremi
8 : 6 = 4 : 3
medi
medi
6 x 4 = 24
8 x 3 = 24
4 x 5 = 20
2 x 10 = 20
estremi
Di che si tratta?
Un altro esempio
Il prodotto dei medi è uguale a quello degli estremi
L’INCOGNITAL’INCOGNITA
8 : 4 = x : 3 X è l’incognita da trovare.
Ricordando la proprietà fondamentale delle
proporzioni: il prodotto dei medi è uguale a quello degli
estremi
si può scrivere che 4 . X = 8 . 3
da cui si ricava
Il valore da trovare è 6. Perciò x=6
x = 8 . 3
4=
1
2
6
Esercizi
PERMUTAREPERMUTARE
Si possono permutare sia i medi che gli estremi.
ES. 8 : 4 = 6 : 3
8 : 6 = 4 : 3 Permutare i medi
3 : 4 = 6 : 8 Permutare gli estremi
Se in una proporzione scambiamo o due medi o due estremi, otteniamo una nuova proporzione.Per verificare che c’è una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale
Esercizi
INVERTIREINVERTIRE
8 : 4 = 6 : 3 In una proporzione scambiando ogni antecedente con il suo conseguente, si ottiene una nuova proporzione.
4 : 8 = 3 : 6
Per verificare che c’è una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale
Esercizi
COMPORRECOMPORRE
8 : 4 = 6 : 3 (8 + 4) : 8 = (6 + 3) : 6 12 : 8 = 9 : 6 In ogni proporzione la somma del 1°e del 2°
termine sta al 1°, come la somma del 3°e del 4° termine sta al 3°.
Per verificare che c’è una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale
1/2
Esercizi
COMPORRECOMPORRE
8 : 4 = 6 : 3
(8 + 6) : (4 + 3) = 8 : 4
14 : 7 = 8 : 4 In ogni proporzione la somma degli antecedenti sta alla somma dei conseguenti come ogni antecedente sta al suo conseguente.
Per verificare che c’è una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale
2/2
Esercizi
SCOMPORRESCOMPORRE
4 : 2 = 6 : 3
(4 - 2) : 4 = (6 - 3) : 6
2 : 4 = 3 : 6 Se in una proporzione il 1° termine è maggiore del 2°, la differenza tra il 1° ed il 2° sta al 1°come la differenza
tra il 3° ed il 4°sta al 3°.
Per verificare che c’è una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale
1/2
Esercizi
SCOMPORRESCOMPORRE
8 : 4 = 6 : 3
(8 - 6) : (4 - 3) = 8 : 4
2 : 1 = 8 : 4 In ogni proporzione la differenza degli antecedenti sta alla differenza dei conseguenti come ogni antecedente sta al suo conseguente.
Per verificare che c’è una nuova proporzione, prova ad applicare la proprietà fondamentale
2/2
Esercizi
PROPORZIONI CONTINUEPROPORZIONI CONTINUE
x : 4 = 16 : x
x * x = 4 * 16 = 64
x2 = 64
•Una proporzione è continua se ha i medi o gli estremi uguali.
9 : 6 = 6 : 4
X2 = 64 = 8
X = 8
Segui la soluzione
Approfondisci la tua preparazione
abbiamo fatto insieme un percorso che, spero, ti abbia permesso di imparare cosa è una proporzione, le loro proprietà, e a calcolare l’incognita.
per approfondire la tua preparazione e verificare a che punto sei arrivato prova a risolvere qualche altro esercizio preso dal tuo libro di testo.
L’ultima
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che può essere migliorato grazie alle
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