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Schulinternes Curriculum
Fachbereich Mathematik Inhaltsverzeichnis Klasse 12 Fehler Textmarke nicht definiert
Klasse 34 Fehler Textmarke nicht definiert
Klasse 56 2Fehler Textmarke nicht definiert
2
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 1 -2 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
Eingangsdiagnostik
bull Laube
bull Vorkurs Flex und Flo
bull Vergleichen und klassifizieren
bull Wahrnehmungskonstanz
bull Auge - Hand - Koordination
bull Figur - Grund - Wahrnehmung
bull Wahrnehmung der Raumlage
bull Visuelles Reihengedaumlchtnis
bull Zahlverstaumlndnis
bull Simultane Zahlauffassung
bull Mengen - Anzahlvergleiche
bull Seriation
Kunst bull 2 Wochen
bull Laube-Test
bull KV Vorkurs
Rechnen bis 6 - Zahlenbegriffsbildung
bull Ziffernschreibkurs Mengen Anzahl
bull Zaumlhlen Buumlndeln Strichliste
bull Rechenstreifen
bull Zahlen unter verschiedenen Zahlaspekten auffassen
bull Zahlen entdecken erfassen und darstellen (handelnd bildlich symbolisch und sprachlich)
bull Zahlen formklar und bewegungsrichtig schreiben
Kunst (Zahlen darstellen und gestalten) Musik (Zahlenlieder Zaumlhllieder) Sprachbildung- gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull Mathematische Zusammenhaumlnge formulieren
bull Mathematische Handlungen beschreiben
bull Beobachtungen wiedergeben und Ritualisierungen einfuumlhren
bull Vermutungen aumluszligern und begruumlnden
bull 4 Wochen
bull Test R 1 - 4
3
bull Seine Meinung adaumlquat vertreten
Zahlenbegriffserklaumlrung - Rechnen bis 10
bull Zahlen bis 10
bull Zahlen unter verschiedenen Zahlaspekten auffassen
bull Anzahlen entdecken erfassen und darstellen (handelnd bildlich symbolisch und sprachlich)
bull Zahlen formklar und bewegungsrichtig schreiben
Kunst (Zahlen darstellen und gestalten) Musik (Zahlenlieder Zaumlhllieder)
bull 2 Wochen
bull Test R 1 - 4
Rechnen bis 10 - Zahlen zerlegen und zusammenfassen
bull Zerlegen
bull Plus - Zeichen
bull Verschiedene Zerlegungen von Zahlen bestimmen
bull Additionsterme bildlichen Darstellungen zuordnen
bull Das Vereinigen von Teilmengen in einen Additionsterm uumlbersetzen
bull 1 Woche
Rechnen bis 10 - Addieren
bull Additionsgeschichten
bull Tabellen
bull Tauschaufgaben
bull Aufgabenmuster
bull Uumlber eine sichere Grundvorstellung der Addition verfuumlgen
bull Additionsaufgaben in Sachsituation erkennen und angeben
bull -Gesetzmaumlszligigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen und entsprechend fortsetzen
bull 3 Wochen
bull Test R 5
Rechnen bis 10 - kleiner groumlszliger gleich
bull Zeichen fuumlr den Groumlszligenvergleich richtig nutzen
bull Zahlen vergleichen und zueinander in Beziehung setzen
bull 1 Woche
bull Test R 6
Rechnen bis 10 Subtrahieren
bull Aufgabenmuster
bull Ordnungszahlen
bull Umkehraufgaben
bull -Aufgabenfamilien
bull Uumlber eine sichere Grundvorstellung der
bull Subtraktion verfuumlgen
bull Subtraktionsaufgaben in Sachsituationen erkennen und angeben
bull Gesetzmaumlszligigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen und entsprechend
bull 4 Wochen
bull Test R 7 8
4
bull fortsetzen
bull Operative Beziehungen nutzen
bull Ordnungszahlen bis 10 zur Beschreibung von Anordnungen nutzen
Rechnen bis 20- ZR bis 20 erschlieszligen
bull Buumlndeln Anzahl bestimmen
bull Vorgaumlnger Nachfolger
bull Zahlenreihen
bull Zahlenreihe bis 20 vorwaumlrts und ruumlckwaumlrts sicher beherrschen
bull Strukturierte Zahldarstellungen verstehen
bull und nutzen
bull Vorgaumlnger und Nachfolger als Fachausdruumlcke benutzen
bull 2 Wochen
bull Test R 9
Rechnen bis 20- Addition und Subtraktion im zweiten Zehner
bull Addition mit Uumlberschreiten
bull Subtraktion mit Uumlberschreiten (zB geradeungerade Zahlen Nachbaraufgaben Rechenwege Rechenmauer)
bull Dekadische Analogien nutzen
bull Strukturen in Aufgabenreihen erkennen und nutzen
bull Rechengesetze erkennen und nutzen
bull Nachbaraufgaben sicher ableiten
bull Rechenwege mit Material darstellen
bull Additions- und Subtraktionsaufgaben unter Ausnutzung operativer Beziehungen sicher loumlsen
bull Muster und Strukturen in Aufgabenfolgen erkennen und nutzen
bull Gerade ungerade Zahlen unterscheiden
bull 6 Wochen
bull Test R 10-14
Rechnen bis 20 ndash Operative Beziehungen
bull Zahlenbeziehungen (zB Aufgabenfamilien Umkehraufgaben)
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennen und nutzen
bull Beziehungen und Gesetzmaumlszligigkeiten an konkreten Beispielen erklaumlren
bull Vermutungen uumlber mathematische Zusammenhaumlnge anstellen
bull 1 Woche
Rechnen bis 20 ndash OrdnungszahlenUngleichungen
bull Einspluseins Tafel
bull Einsminuseins Tafel
bull Zahlensaumltze des kleinen 1+1 und 1-1 gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Gesetzmaumlszligigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen und nutzen
bull 2 Wochen
5
bull Aufgabenfamilien
bull Ordnungszahlen
Geometrie Wahrnehmung und Lagebeziehungen
bull Vorwissen
bull LinksRechts
bull Lagebeziehungen mit eigenen Worten beschreiben
bull Formen in einem Gesamtkontext wahrnehmen
bull 1 Woche
bull Test G1
Geometrie
bull Koumlrper
bull Bauen und Zaumlhlen
bull Koumlrper in der Umwelt wiedererkennen
bull Koumlrper benennen
bull Koumlrper nach Eigenschaften (rolltsteht) klassifizieren
Kunst bull 1 Woche
bull Test G2
Geometrie
bull Flaumlchen
bull Freihandzeichnungen
bull Muster
bull Die Grundformen der Ebene benennen
bull Die Grundformen der Ebene in der Umwelt finden
bull Freihandzeichnungen von ebenen Figuren anfertigen
bull Formen mit Plaumlttchen auslegen
bull Einfache symmetrische Muster fortsetzen
bull Gesetzmaumlszligigkeiten in geometrischen Mustern erkennen und nutzen
Kunst bull 1 Woche
bull Test G3
Geometrie
bull Links- Rechts
bull Auslegen von Flaumlchen Muster legen
bull Lagebeziehungen von Objekten auch bei Veraumlnderungen des Betrachtungspunktes eindeutig beschreiben
bull Umrissfiguren mit Winkelsteinen auslegen
Kunst bull 1 Woche
bull Test G4
Geometrie
bull Symmetrie Spiegeln bull Figuren auf Achsensymmetrie
untersuchen
bull Symmetrische Figuren in der Umwelt finden
bull Einfach achsensymmetrische Figuren herstellen
Kunst bull 1 Woche
bull Test G5
6
Sachrechnen und Groumlszligen
bull Rechnen mit Geld ZR 20 bull Geldwerte kennen und bestimmen
bull Geldbetraumlge bestimmen
bull Wissen um Geldwerte in einfachen Sachsituationen einsetzen und zur Klaumlrung von Einkaufssituationen nutzen
bull Unterscheiden zwischen der Anzahl der Muumlnzen und ihrem Wert
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S 1-3
Sachrechnen und Groumlszligen
bull Zeit bull Grundeinheiten der Tageszeit und des
Kalenders kennen und nutzen
bull Zeitangaben ordnen und zueinander in Beziehung setzen
bull Das Wissen in Sachsituationen anwenden
Sachunterricht bull 1 Woche
bull Test S 45
Wiederholung Rechnen im ZR bis 20
bull Addition Subtraktion Tauschaufgabe Umkehraufgaben
bull Rechenmauern Zahlendreiecke
bull Die Zahlensaumltze des kleinen Einmaleins gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Sinnvolle Loumlsungsstrategien (Analogien verdoppelnhalbieren Nachbaraufgaben schrittweises Rechnen uumlber den Zehner) nutzen
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennennutzen (Aufgabenfamilien Rechenzuumlge)
bull Rechenvorteile nutzen
bull 2 Wochen
bull Test R1
Zahlenraum bis 100 erarbeiten
bull Einfuumlhrung Hunderterquadrat Zahlenstrahl
bull Zehner und Einer
bull Zehnerbuumlndelung als Konstruktionsprinzip der Zahlen bis 100 verstehen und nutzen
bull Zahlen bis 100 unter Anwendung des Buumlndelungsprinzips und der Stellenschreibweise darstellen
bull Einsichten in die Analogien auf den Zahlenraum bis 100 uumlbertragen und nutzen
bull Zahlen durch strukturierte Darstellungen
bull 4 Wochen
bull Test R 2
7
(Hundertertafel) veranschaulichen
bull Darstellungen interpretieren
Addieren und Subtrahieren im ZR bis 100
bull Plus- und Minusaufgaben ohne Zehneruumlbergang
bull Plus und Minus mit Zehnerzahlen
bull Plus und Minus mit zweistelligen Zahlen ohne Zehneruumlbergang
bull Strukturierte Zahldarstellungen verstehen und nutzen
bull Additions- und Subtraktionsaufgaben mit ganzen Zehnerzahlen in der Vorstellung loumlsen
bull Beziehungen zwischen Zahlen entdecken und beschreiben
bull Wege auf der Hundertertafel in mathematische Gleichungen uumlbersetzen
bull 6 Wochen
bull Test R 3
Multiplizieren und Dividieren
bull Einfuumlhrung Malnehmen
bull Einmaleins 0 1 5 10 2
bull Einmaleins 4 8 3 6 9 7
bull 1x1 Tafel
bull Multiplikationsaufgaben in alltaumlglichen Situationen finden
bull Grundvorstellung der Multiplikation auf verschiedenen Ebenen darstellen (E-I-S)
bull Bildliche Darstellungen in Multiplikationsaufgaben uumlbersetzen
bull Grundrechenarten miteinander verbinden (AdditionMultiplikation)
bull Operationseigenschaften erkennen und nutzen (AufgabeTauschaufgabe)
bull Multiplikationsaufgaben durch strukturierte Darstellungen
bull 10-12 Wochen
bull Test R 9-14
Multiplizieren und Dividieren
bull Einfuumlhrung Division
bull Aufteilen und Verteilen
bull Aufgabenfamilien
bull Dividieren mit Rest
bull Uumlber eine sichere Grundvorstellung der Division verfuumlgen
bull Die Grundvorstellung der Division auf verschiedenen Ebenen darstellen (E-I-S)
bull Vorgaumlnge aus dem Alltag in entsprechende Divisionsaufgaben uumlbersetzen
bull Die Multiplikation als Umkehroperation zur Loumlsung von Divisionsaufgaben nutzen
bull Test R11
8
bull Zu einer Multiplikationsaufgabe die beiden Divisionsaufgaben als Umkehrung angeben
bull Die Zahlensaumltze des kleinen Einmaleins gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Die Restschreibweise sicher anwenden
Addieren und Subtrahieren
bull Plusaufgaben und Minusaufgaben mit Zehneruumlbergang
bull Gleichungen
bull Zahlen am Rechenstrich verorten
bull Zahlbeziehungen bildlich am Rechenstrich darstellen
bull Den Rechenstrich zur Darstellung von Loumlsungswegen nutzen
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennen und nutzen
bull Zerlegungsstrategien zur Uumlberschreitung der Zehnergrenzen nutzen
bull Texte inhaltlich erfassen und mathematisieren
bull Terme und Zahlen zueinander in Beziehung setzen und vergleichen
bull In Aufgabenfolgen Gesetzmaumlszligigkeiten erkennen und entsprechend der Struktur fortsetzen
bull 4 Wochen
bull Test R 4 5 6 8
Produktiv uumlben
bull Rechenmauern
bull Tabellen
bull Rechenstrategien anwenden zur Loumlsung additiver und subtraktiver Ergaumlnzungsaufgaben
bull Eigene Loumlsungswege am Rechenstrich darstellen
bull Operative Zusammenhaumlnge fuumlr die Auswahl guumlnstiger Rechenstrategien nutzen
bull Mit Relationszeichen Zahlen und Terme zueinander richtig in Beziehung setzen
bull 4 Wochen
bull Test R 7
9
Geometrie
bull Wahrnehmung
bull Lagebeziehungen
bull Formen in einem Gesamtkontext bewusst wahrnehmen
bull Lagebeziehungen von Objekten beschreiben
Kunst bull 1 Woche
Geometrie
bull mit dem Spiegel experimentieren
bull Geobrettfiguren
bull Figuren auf Achsensymmetrie untersuchen
bull Den Spiegel sachgerecht zur Uumlberpruumlfung von Figuren auf ihre achsen-symmetrischen Eigenschaften nutzen
bull Einfache Muster achsensymmetrisch ergaumlnzen
bull In symmetrischen Figuren die Spiegelachse sicher kennzeichnen
bull Ebene Figuren auf dem Geobrett darstellen
bull 1 Woche
bull Test G 4
Raumgeometrie
bull Koumlrper Wuumlrfelcity
bull Blickrichtungen
bull Koumlrper benennen beschreiben und ihre geometrischen Eigenschaften kennen
bull Wuumlrfelgebaumlude nach vorgegebenem Bauplan bauen und umgekehrt
bull Zu Abbildungen von Winkelstein-gebaumluden die Winkelsteingebaumlude erstellen
bull Zu Gebaumluden aus Winkelsteinen Bauplaumlne erstellen und umgekehrt
Kunst (Basteln mit MuumlllVerpackungen) Sachunterricht (Verpackungen untersuchen1048771 Muumllltrennung)
bull 2 Wochen
bull Test G 2
Sachaufgaben
bull Rechnen mit Geld bull Geldwerte kennen und benennen
bull Zusammenhang zwischen den unterschiedlichen Einheiten fuumlr Geldwerte kennen und nutzen
bull Geldbetraumlge vergleichen
bull Wissen um Geldwerte in einfachen Sachsituationen einsetzen und zur Klaumlrung von Einkaufssituationen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S 1 2
10
Laumlngen
bull Laumlngen vergleichen messen
bull Einfuumlhrung Meter Zentimeter
bull Einfuumlhrung Lineal Maszligband
bull Messen und Schaumltzen mit Koumlrpermaszligen
bull Standardisierte Grundeinheiten der Laumlngen (m cm) kennen
bull Zusammenhang zwischen den Einheiten m und cm kennen und nutzen
bull Uumlber Stuumltzpunktvorstellungen verfuumlgen
bull Lineal und Metermaszlig als genormte Messgeraumlte sachgerecht verwenden
bull 2 Wochen
bull Test S 5
Zeit
bull Kalender und Uhr bull Standardisierte Grundeinheiten der Zeit
kennen
bull Sprech- und Schreibweisen von Zeitangaben verstehen und anwenden
bull Vormittags- und Nachmittagszeit kennen und zueinander in Beziehung setzen
bull Uhrzeiten an Analog- und Digitaluhren ablesen
bull Zeitspannen als bdquoAbstandldquo von zwei Zeitpunkten berechnen
bull Das Wissen uumlber die Einheiten von Zeitspannen und ihren Zusammenhang zur Klaumlrung von einfachen Sachproblemen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S3 4
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 3 -4 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen bull Zahlen bis 100 darstellen Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Gilt fuumlr alle Inhalte
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Rechnen bis 100
Zahlen bis 1000
1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden 7 Quersumme
Stellenwerte erkennen Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 100 Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoKleine Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 ordnen
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Hundertertafel
bull Stellentafel Fachuumlbergreifend
bull Sport (Bundesjugendspiele z B Punktetabelle)
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Schuumllereigene Smartphones
bull Computer Internet
Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung Sachunterricht ( zB
Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
12
Zahlbeziehungen beschreiben
Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1000 beschreiben
Hausnummern)
L2 Vorstellungen zu Laumlngen Einheiten nutzen
bull Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Millimeter (mm) Zentimeter (cm) Dezimeter (dm) Meter
(m) Kilometer (km)
bull Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel)
Vorstellungen zu Geld Einheiten benutzen
1 Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Cent Euro
2 Kommaschreibweise bei Geldbetraumlgen
3
bull Vorstellungen zu Einheiten der Zeit nutzen
Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Stunden Minuten Sekunde
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Vorstellungen zu Groumlszligen und ihren Einheiten nutzen
Die verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen
Groumlszligenangaben bestimmen
Groumlszligen messen
Groumlszligen in Sachzusammenhaumlngen berechnen
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Umgang mit der Zeit (zB Stoppuhr Fahrplaumlne Kalender)
Fachuumlbergreifend Laumlngen Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Sport Vorstellung von Streckenlaumlngen Musik Notenwerte (ganze halbe Viertelnoten) Sachunterricht (Vergleich von BauwerkenSehenswuumlrdigkeiten)
Geld Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Verantwortungsbewusst mit Geld umgehen
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel) Zeitspanne und Zeitpunkte
Mit Groumlszligenangaben rechnen (auch in verschiedenen Einheiten)
Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Uumlberschlag
( zB Taschengeld Sparschein Einkaufen)
Einheiten der Zeit nutzen
bull Musik Unterschiedliche Tempi (zB Largo Andante Presto)
Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
L1 Zahlen und Operationen
bull Zahlvorstellungen
bull Operationsvorstellungen und Rechenstrategien Inhalte
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million ordnen
- Zahlbeziehungen der natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million beschreiben
Erweiterung auf den Zahlenraum bis 1 Million
bull Darstellen von natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Wechsel von Zahldarstellungen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Erklaumlren der Stellenwerte und deren Zusammenhaumlnge mit Hilfe des Prinzips der wiederholten Buumlndelung
bull Zaumlhlen in verschiedenen Schritten vor- und ruumlckwaumlrts
bull Vergleichen und Ordnen der Zahlen
bull Angeben der Nachbarzahlen (Nachbarhunderter Nachbartausender etc)
bull Schaumltzungen von Anzahlen groumlszliger als 100 mithilfe von Rastern und Vergleichsmengen
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren Fachuumlbergreifend
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Sachunterricht (Einwohnerzahlen von Staumldten Statistiken etc)
L2 Groumlszligen und Messen
Groumlszligenvorstellungen und Messen
Rechnen mit Groumlszligen
Inhalte - verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen (Masse Flaumlcheninhalt und Volumen) - Groumlszligen messen (Massen Volumina und Flaumlcheninhalte)
bull Unterscheiden verschiedener Groumlszligenangaben
bull situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Millimeter (mm) Dezimeter (dm) Kilometer (km) Sekunde (s) Tonne (t) Kilogramm (kg) Gramm (g)
bull Zuordnen von Groumlszligenangaben zu vertrauten Objekten in Einheiten
bull Umwandeln und Ordnen von Groumlszligenangaben mit Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise)
bull Erkennen des Umfangs einer Figur als Laumlnge
bull Verwenden von Groumlszligenangaben in sinnvoller Genauigkeit
bull direktes und indirektes Vergleichen von Groumlszligen (auch von Massen z B mithilfe der Buumlgelwaage)
bull Ermitteln des Umfangs von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitslaumlngen
bull Ermitteln des ungefaumlhren Flaumlcheninhalts von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitsflaumlchen
bull sinnvolles Auswaumlhlen und Nutzen von Messinstrumenten zum Messen von Groumlszligen
bull Erklaumlren von Einheiten und
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Untereinheiten zur Beschreibung einer entsprechenden Skala (z B am Lineal und an der Uhr)
bull Berechnen von Groumlszligenangaben insbesondere in Sachkontexten (zB Zeitspannen)
bull Ermitteln des Umfangs von ebenen Figuren durch Addition der einzelnen ausgemessenen Seitenlaumlngen
bull kritisches Bewerten der Loumlsungen von Sachaufgaben
bull Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Groumlszligen durch Uumlberschlagsrechnung
L3 Raum und Form
Geometrische Objekte
Geometrische Abbildungen Inhalte - geometrische Objekte und deren Beziehung beschreiben - Lageveraumlnderungen geometrischer Figuren ausfuumlhren - Modelle herstellen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren (auch Parallelogramm Trapez Drachenviereck Raute) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale (auch Symmetrie sowie Radius Durchmesser)
bull Unterscheiden von Strecken Strahlen und Geraden
bull Erkennen und Beschreiben von symmetrischen Figuren (auch dreh- und verschiebe-symmetrische
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Figuren)
bull Beschreiben der Lagebeziehungen von Objekten (Orientierung auf Karten Stadtplaumlnen und Lageskizzen)
bull Beschreiben der Lagebeziehung von Geraden und Strecken
bull Beschreiben der Lage- und Groumlszligenbeziehungen gegenuumlberliegender bzw angrenzender Seiten oder Flaumlchen bei ebenen oder raumlumlichen geometrischen Objekten (Erkennen von Wuumlrfel- und Quadernetzen)
bull Beschreiben der Beziehung zwischen Wuumlrfel und Quader
bull Beschreiben der Beziehungen zwischen Vierecken (Haus der Vierecke)
bull Herstellen von Bauplaumlnen und Ansichten z B zu Wuumlrfelbauten
bull Herstellen von Modellen von Quadern und Wuumlrfeln
bull Herstellen von Wuumlrfel- und Quadernetzen
bull Herstellen ebener Figuren (z B Spannen von Drachenvierecken)
bull Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeraumlten (Lineal Geodreieck Zirkel) uumlberwiegend auf Blankopapier
bull Zeichnen von Senkrechten und Parallelen mithilfe des Geodreiecks
bull Herstellen von achsen-symmetrischen Figuren (z B Zeichnen auf Rasterpapier)
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bull Erkennen und Benennen gespiegelter verschobener und gedrehter ebener Figuren
bull Beschreiben ausgewaumlhlter Eigenschaften von
bull Spiegelungen an Geraden
bull Erkennen und Begruumlnden von vergroumlszligerten und verkleinerten Figuren
bull Herstellen von Wuumlrfelbauten nach Vorgaben (z B nach Ansichten Bauplaumlnen und Schraumlgbildern)
bull Herstellen von schubsymmetrischen Figuren (z B von Bandornamenten)
bull Zeichnen von Spiegelbildern auf Rasterpapier
bull Vergroumlszligern und Verkleinern von ebenen Figuren auf Rasterpapier
bull Erkennen Benennen und
bull Beschreiben geometrischer
bull Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader)
bull in der Umwelt und am Modell
bull unter Verwendung
bull wesentlicher Merkmale
bull Unterscheiden von Strecken
bull Strahlen und Geraden
L4 Gleichungen und Funktionen
Terme und Gleichungen
Zuordnungen und
bull Darstellen von Sachverhalten durch Terme und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Verwenden der Operatorschreibweise (Pfeile) zur
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Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
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Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
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bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
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Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
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Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
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bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
2
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 1 -2 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
Eingangsdiagnostik
bull Laube
bull Vorkurs Flex und Flo
bull Vergleichen und klassifizieren
bull Wahrnehmungskonstanz
bull Auge - Hand - Koordination
bull Figur - Grund - Wahrnehmung
bull Wahrnehmung der Raumlage
bull Visuelles Reihengedaumlchtnis
bull Zahlverstaumlndnis
bull Simultane Zahlauffassung
bull Mengen - Anzahlvergleiche
bull Seriation
Kunst bull 2 Wochen
bull Laube-Test
bull KV Vorkurs
Rechnen bis 6 - Zahlenbegriffsbildung
bull Ziffernschreibkurs Mengen Anzahl
bull Zaumlhlen Buumlndeln Strichliste
bull Rechenstreifen
bull Zahlen unter verschiedenen Zahlaspekten auffassen
bull Zahlen entdecken erfassen und darstellen (handelnd bildlich symbolisch und sprachlich)
bull Zahlen formklar und bewegungsrichtig schreiben
Kunst (Zahlen darstellen und gestalten) Musik (Zahlenlieder Zaumlhllieder) Sprachbildung- gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull Mathematische Zusammenhaumlnge formulieren
bull Mathematische Handlungen beschreiben
bull Beobachtungen wiedergeben und Ritualisierungen einfuumlhren
bull Vermutungen aumluszligern und begruumlnden
bull 4 Wochen
bull Test R 1 - 4
3
bull Seine Meinung adaumlquat vertreten
Zahlenbegriffserklaumlrung - Rechnen bis 10
bull Zahlen bis 10
bull Zahlen unter verschiedenen Zahlaspekten auffassen
bull Anzahlen entdecken erfassen und darstellen (handelnd bildlich symbolisch und sprachlich)
bull Zahlen formklar und bewegungsrichtig schreiben
Kunst (Zahlen darstellen und gestalten) Musik (Zahlenlieder Zaumlhllieder)
bull 2 Wochen
bull Test R 1 - 4
Rechnen bis 10 - Zahlen zerlegen und zusammenfassen
bull Zerlegen
bull Plus - Zeichen
bull Verschiedene Zerlegungen von Zahlen bestimmen
bull Additionsterme bildlichen Darstellungen zuordnen
bull Das Vereinigen von Teilmengen in einen Additionsterm uumlbersetzen
bull 1 Woche
Rechnen bis 10 - Addieren
bull Additionsgeschichten
bull Tabellen
bull Tauschaufgaben
bull Aufgabenmuster
bull Uumlber eine sichere Grundvorstellung der Addition verfuumlgen
bull Additionsaufgaben in Sachsituation erkennen und angeben
bull -Gesetzmaumlszligigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen und entsprechend fortsetzen
bull 3 Wochen
bull Test R 5
Rechnen bis 10 - kleiner groumlszliger gleich
bull Zeichen fuumlr den Groumlszligenvergleich richtig nutzen
bull Zahlen vergleichen und zueinander in Beziehung setzen
bull 1 Woche
bull Test R 6
Rechnen bis 10 Subtrahieren
bull Aufgabenmuster
bull Ordnungszahlen
bull Umkehraufgaben
bull -Aufgabenfamilien
bull Uumlber eine sichere Grundvorstellung der
bull Subtraktion verfuumlgen
bull Subtraktionsaufgaben in Sachsituationen erkennen und angeben
bull Gesetzmaumlszligigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen und entsprechend
bull 4 Wochen
bull Test R 7 8
4
bull fortsetzen
bull Operative Beziehungen nutzen
bull Ordnungszahlen bis 10 zur Beschreibung von Anordnungen nutzen
Rechnen bis 20- ZR bis 20 erschlieszligen
bull Buumlndeln Anzahl bestimmen
bull Vorgaumlnger Nachfolger
bull Zahlenreihen
bull Zahlenreihe bis 20 vorwaumlrts und ruumlckwaumlrts sicher beherrschen
bull Strukturierte Zahldarstellungen verstehen
bull und nutzen
bull Vorgaumlnger und Nachfolger als Fachausdruumlcke benutzen
bull 2 Wochen
bull Test R 9
Rechnen bis 20- Addition und Subtraktion im zweiten Zehner
bull Addition mit Uumlberschreiten
bull Subtraktion mit Uumlberschreiten (zB geradeungerade Zahlen Nachbaraufgaben Rechenwege Rechenmauer)
bull Dekadische Analogien nutzen
bull Strukturen in Aufgabenreihen erkennen und nutzen
bull Rechengesetze erkennen und nutzen
bull Nachbaraufgaben sicher ableiten
bull Rechenwege mit Material darstellen
bull Additions- und Subtraktionsaufgaben unter Ausnutzung operativer Beziehungen sicher loumlsen
bull Muster und Strukturen in Aufgabenfolgen erkennen und nutzen
bull Gerade ungerade Zahlen unterscheiden
bull 6 Wochen
bull Test R 10-14
Rechnen bis 20 ndash Operative Beziehungen
bull Zahlenbeziehungen (zB Aufgabenfamilien Umkehraufgaben)
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennen und nutzen
bull Beziehungen und Gesetzmaumlszligigkeiten an konkreten Beispielen erklaumlren
bull Vermutungen uumlber mathematische Zusammenhaumlnge anstellen
bull 1 Woche
Rechnen bis 20 ndash OrdnungszahlenUngleichungen
bull Einspluseins Tafel
bull Einsminuseins Tafel
bull Zahlensaumltze des kleinen 1+1 und 1-1 gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Gesetzmaumlszligigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen und nutzen
bull 2 Wochen
5
bull Aufgabenfamilien
bull Ordnungszahlen
Geometrie Wahrnehmung und Lagebeziehungen
bull Vorwissen
bull LinksRechts
bull Lagebeziehungen mit eigenen Worten beschreiben
bull Formen in einem Gesamtkontext wahrnehmen
bull 1 Woche
bull Test G1
Geometrie
bull Koumlrper
bull Bauen und Zaumlhlen
bull Koumlrper in der Umwelt wiedererkennen
bull Koumlrper benennen
bull Koumlrper nach Eigenschaften (rolltsteht) klassifizieren
Kunst bull 1 Woche
bull Test G2
Geometrie
bull Flaumlchen
bull Freihandzeichnungen
bull Muster
bull Die Grundformen der Ebene benennen
bull Die Grundformen der Ebene in der Umwelt finden
bull Freihandzeichnungen von ebenen Figuren anfertigen
bull Formen mit Plaumlttchen auslegen
bull Einfache symmetrische Muster fortsetzen
bull Gesetzmaumlszligigkeiten in geometrischen Mustern erkennen und nutzen
Kunst bull 1 Woche
bull Test G3
Geometrie
bull Links- Rechts
bull Auslegen von Flaumlchen Muster legen
bull Lagebeziehungen von Objekten auch bei Veraumlnderungen des Betrachtungspunktes eindeutig beschreiben
bull Umrissfiguren mit Winkelsteinen auslegen
Kunst bull 1 Woche
bull Test G4
Geometrie
bull Symmetrie Spiegeln bull Figuren auf Achsensymmetrie
untersuchen
bull Symmetrische Figuren in der Umwelt finden
bull Einfach achsensymmetrische Figuren herstellen
Kunst bull 1 Woche
bull Test G5
6
Sachrechnen und Groumlszligen
bull Rechnen mit Geld ZR 20 bull Geldwerte kennen und bestimmen
bull Geldbetraumlge bestimmen
bull Wissen um Geldwerte in einfachen Sachsituationen einsetzen und zur Klaumlrung von Einkaufssituationen nutzen
bull Unterscheiden zwischen der Anzahl der Muumlnzen und ihrem Wert
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S 1-3
Sachrechnen und Groumlszligen
bull Zeit bull Grundeinheiten der Tageszeit und des
Kalenders kennen und nutzen
bull Zeitangaben ordnen und zueinander in Beziehung setzen
bull Das Wissen in Sachsituationen anwenden
Sachunterricht bull 1 Woche
bull Test S 45
Wiederholung Rechnen im ZR bis 20
bull Addition Subtraktion Tauschaufgabe Umkehraufgaben
bull Rechenmauern Zahlendreiecke
bull Die Zahlensaumltze des kleinen Einmaleins gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Sinnvolle Loumlsungsstrategien (Analogien verdoppelnhalbieren Nachbaraufgaben schrittweises Rechnen uumlber den Zehner) nutzen
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennennutzen (Aufgabenfamilien Rechenzuumlge)
bull Rechenvorteile nutzen
bull 2 Wochen
bull Test R1
Zahlenraum bis 100 erarbeiten
bull Einfuumlhrung Hunderterquadrat Zahlenstrahl
bull Zehner und Einer
bull Zehnerbuumlndelung als Konstruktionsprinzip der Zahlen bis 100 verstehen und nutzen
bull Zahlen bis 100 unter Anwendung des Buumlndelungsprinzips und der Stellenschreibweise darstellen
bull Einsichten in die Analogien auf den Zahlenraum bis 100 uumlbertragen und nutzen
bull Zahlen durch strukturierte Darstellungen
bull 4 Wochen
bull Test R 2
7
(Hundertertafel) veranschaulichen
bull Darstellungen interpretieren
Addieren und Subtrahieren im ZR bis 100
bull Plus- und Minusaufgaben ohne Zehneruumlbergang
bull Plus und Minus mit Zehnerzahlen
bull Plus und Minus mit zweistelligen Zahlen ohne Zehneruumlbergang
bull Strukturierte Zahldarstellungen verstehen und nutzen
bull Additions- und Subtraktionsaufgaben mit ganzen Zehnerzahlen in der Vorstellung loumlsen
bull Beziehungen zwischen Zahlen entdecken und beschreiben
bull Wege auf der Hundertertafel in mathematische Gleichungen uumlbersetzen
bull 6 Wochen
bull Test R 3
Multiplizieren und Dividieren
bull Einfuumlhrung Malnehmen
bull Einmaleins 0 1 5 10 2
bull Einmaleins 4 8 3 6 9 7
bull 1x1 Tafel
bull Multiplikationsaufgaben in alltaumlglichen Situationen finden
bull Grundvorstellung der Multiplikation auf verschiedenen Ebenen darstellen (E-I-S)
bull Bildliche Darstellungen in Multiplikationsaufgaben uumlbersetzen
bull Grundrechenarten miteinander verbinden (AdditionMultiplikation)
bull Operationseigenschaften erkennen und nutzen (AufgabeTauschaufgabe)
bull Multiplikationsaufgaben durch strukturierte Darstellungen
bull 10-12 Wochen
bull Test R 9-14
Multiplizieren und Dividieren
bull Einfuumlhrung Division
bull Aufteilen und Verteilen
bull Aufgabenfamilien
bull Dividieren mit Rest
bull Uumlber eine sichere Grundvorstellung der Division verfuumlgen
bull Die Grundvorstellung der Division auf verschiedenen Ebenen darstellen (E-I-S)
bull Vorgaumlnge aus dem Alltag in entsprechende Divisionsaufgaben uumlbersetzen
bull Die Multiplikation als Umkehroperation zur Loumlsung von Divisionsaufgaben nutzen
bull Test R11
8
bull Zu einer Multiplikationsaufgabe die beiden Divisionsaufgaben als Umkehrung angeben
bull Die Zahlensaumltze des kleinen Einmaleins gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Die Restschreibweise sicher anwenden
Addieren und Subtrahieren
bull Plusaufgaben und Minusaufgaben mit Zehneruumlbergang
bull Gleichungen
bull Zahlen am Rechenstrich verorten
bull Zahlbeziehungen bildlich am Rechenstrich darstellen
bull Den Rechenstrich zur Darstellung von Loumlsungswegen nutzen
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennen und nutzen
bull Zerlegungsstrategien zur Uumlberschreitung der Zehnergrenzen nutzen
bull Texte inhaltlich erfassen und mathematisieren
bull Terme und Zahlen zueinander in Beziehung setzen und vergleichen
bull In Aufgabenfolgen Gesetzmaumlszligigkeiten erkennen und entsprechend der Struktur fortsetzen
bull 4 Wochen
bull Test R 4 5 6 8
Produktiv uumlben
bull Rechenmauern
bull Tabellen
bull Rechenstrategien anwenden zur Loumlsung additiver und subtraktiver Ergaumlnzungsaufgaben
bull Eigene Loumlsungswege am Rechenstrich darstellen
bull Operative Zusammenhaumlnge fuumlr die Auswahl guumlnstiger Rechenstrategien nutzen
bull Mit Relationszeichen Zahlen und Terme zueinander richtig in Beziehung setzen
bull 4 Wochen
bull Test R 7
9
Geometrie
bull Wahrnehmung
bull Lagebeziehungen
bull Formen in einem Gesamtkontext bewusst wahrnehmen
bull Lagebeziehungen von Objekten beschreiben
Kunst bull 1 Woche
Geometrie
bull mit dem Spiegel experimentieren
bull Geobrettfiguren
bull Figuren auf Achsensymmetrie untersuchen
bull Den Spiegel sachgerecht zur Uumlberpruumlfung von Figuren auf ihre achsen-symmetrischen Eigenschaften nutzen
bull Einfache Muster achsensymmetrisch ergaumlnzen
bull In symmetrischen Figuren die Spiegelachse sicher kennzeichnen
bull Ebene Figuren auf dem Geobrett darstellen
bull 1 Woche
bull Test G 4
Raumgeometrie
bull Koumlrper Wuumlrfelcity
bull Blickrichtungen
bull Koumlrper benennen beschreiben und ihre geometrischen Eigenschaften kennen
bull Wuumlrfelgebaumlude nach vorgegebenem Bauplan bauen und umgekehrt
bull Zu Abbildungen von Winkelstein-gebaumluden die Winkelsteingebaumlude erstellen
bull Zu Gebaumluden aus Winkelsteinen Bauplaumlne erstellen und umgekehrt
Kunst (Basteln mit MuumlllVerpackungen) Sachunterricht (Verpackungen untersuchen1048771 Muumllltrennung)
bull 2 Wochen
bull Test G 2
Sachaufgaben
bull Rechnen mit Geld bull Geldwerte kennen und benennen
bull Zusammenhang zwischen den unterschiedlichen Einheiten fuumlr Geldwerte kennen und nutzen
bull Geldbetraumlge vergleichen
bull Wissen um Geldwerte in einfachen Sachsituationen einsetzen und zur Klaumlrung von Einkaufssituationen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S 1 2
10
Laumlngen
bull Laumlngen vergleichen messen
bull Einfuumlhrung Meter Zentimeter
bull Einfuumlhrung Lineal Maszligband
bull Messen und Schaumltzen mit Koumlrpermaszligen
bull Standardisierte Grundeinheiten der Laumlngen (m cm) kennen
bull Zusammenhang zwischen den Einheiten m und cm kennen und nutzen
bull Uumlber Stuumltzpunktvorstellungen verfuumlgen
bull Lineal und Metermaszlig als genormte Messgeraumlte sachgerecht verwenden
bull 2 Wochen
bull Test S 5
Zeit
bull Kalender und Uhr bull Standardisierte Grundeinheiten der Zeit
kennen
bull Sprech- und Schreibweisen von Zeitangaben verstehen und anwenden
bull Vormittags- und Nachmittagszeit kennen und zueinander in Beziehung setzen
bull Uhrzeiten an Analog- und Digitaluhren ablesen
bull Zeitspannen als bdquoAbstandldquo von zwei Zeitpunkten berechnen
bull Das Wissen uumlber die Einheiten von Zeitspannen und ihren Zusammenhang zur Klaumlrung von einfachen Sachproblemen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S3 4
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 3 -4 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen bull Zahlen bis 100 darstellen Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Gilt fuumlr alle Inhalte
11
Rechnen bis 100
Zahlen bis 1000
1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden 7 Quersumme
Stellenwerte erkennen Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 100 Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoKleine Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 ordnen
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Hundertertafel
bull Stellentafel Fachuumlbergreifend
bull Sport (Bundesjugendspiele z B Punktetabelle)
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Schuumllereigene Smartphones
bull Computer Internet
Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung Sachunterricht ( zB
Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
12
Zahlbeziehungen beschreiben
Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1000 beschreiben
Hausnummern)
L2 Vorstellungen zu Laumlngen Einheiten nutzen
bull Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Millimeter (mm) Zentimeter (cm) Dezimeter (dm) Meter
(m) Kilometer (km)
bull Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel)
Vorstellungen zu Geld Einheiten benutzen
1 Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Cent Euro
2 Kommaschreibweise bei Geldbetraumlgen
3
bull Vorstellungen zu Einheiten der Zeit nutzen
Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Stunden Minuten Sekunde
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Vorstellungen zu Groumlszligen und ihren Einheiten nutzen
Die verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen
Groumlszligenangaben bestimmen
Groumlszligen messen
Groumlszligen in Sachzusammenhaumlngen berechnen
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Umgang mit der Zeit (zB Stoppuhr Fahrplaumlne Kalender)
Fachuumlbergreifend Laumlngen Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Sport Vorstellung von Streckenlaumlngen Musik Notenwerte (ganze halbe Viertelnoten) Sachunterricht (Vergleich von BauwerkenSehenswuumlrdigkeiten)
Geld Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Verantwortungsbewusst mit Geld umgehen
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel) Zeitspanne und Zeitpunkte
Mit Groumlszligenangaben rechnen (auch in verschiedenen Einheiten)
Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Uumlberschlag
( zB Taschengeld Sparschein Einkaufen)
Einheiten der Zeit nutzen
bull Musik Unterschiedliche Tempi (zB Largo Andante Presto)
Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
L1 Zahlen und Operationen
bull Zahlvorstellungen
bull Operationsvorstellungen und Rechenstrategien Inhalte
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million ordnen
- Zahlbeziehungen der natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million beschreiben
Erweiterung auf den Zahlenraum bis 1 Million
bull Darstellen von natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Wechsel von Zahldarstellungen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Erklaumlren der Stellenwerte und deren Zusammenhaumlnge mit Hilfe des Prinzips der wiederholten Buumlndelung
bull Zaumlhlen in verschiedenen Schritten vor- und ruumlckwaumlrts
bull Vergleichen und Ordnen der Zahlen
bull Angeben der Nachbarzahlen (Nachbarhunderter Nachbartausender etc)
bull Schaumltzungen von Anzahlen groumlszliger als 100 mithilfe von Rastern und Vergleichsmengen
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren Fachuumlbergreifend
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Sachunterricht (Einwohnerzahlen von Staumldten Statistiken etc)
L2 Groumlszligen und Messen
Groumlszligenvorstellungen und Messen
Rechnen mit Groumlszligen
Inhalte - verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen (Masse Flaumlcheninhalt und Volumen) - Groumlszligen messen (Massen Volumina und Flaumlcheninhalte)
bull Unterscheiden verschiedener Groumlszligenangaben
bull situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Millimeter (mm) Dezimeter (dm) Kilometer (km) Sekunde (s) Tonne (t) Kilogramm (kg) Gramm (g)
bull Zuordnen von Groumlszligenangaben zu vertrauten Objekten in Einheiten
bull Umwandeln und Ordnen von Groumlszligenangaben mit Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise)
bull Erkennen des Umfangs einer Figur als Laumlnge
bull Verwenden von Groumlszligenangaben in sinnvoller Genauigkeit
bull direktes und indirektes Vergleichen von Groumlszligen (auch von Massen z B mithilfe der Buumlgelwaage)
bull Ermitteln des Umfangs von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitslaumlngen
bull Ermitteln des ungefaumlhren Flaumlcheninhalts von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitsflaumlchen
bull sinnvolles Auswaumlhlen und Nutzen von Messinstrumenten zum Messen von Groumlszligen
bull Erklaumlren von Einheiten und
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Untereinheiten zur Beschreibung einer entsprechenden Skala (z B am Lineal und an der Uhr)
bull Berechnen von Groumlszligenangaben insbesondere in Sachkontexten (zB Zeitspannen)
bull Ermitteln des Umfangs von ebenen Figuren durch Addition der einzelnen ausgemessenen Seitenlaumlngen
bull kritisches Bewerten der Loumlsungen von Sachaufgaben
bull Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Groumlszligen durch Uumlberschlagsrechnung
L3 Raum und Form
Geometrische Objekte
Geometrische Abbildungen Inhalte - geometrische Objekte und deren Beziehung beschreiben - Lageveraumlnderungen geometrischer Figuren ausfuumlhren - Modelle herstellen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren (auch Parallelogramm Trapez Drachenviereck Raute) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale (auch Symmetrie sowie Radius Durchmesser)
bull Unterscheiden von Strecken Strahlen und Geraden
bull Erkennen und Beschreiben von symmetrischen Figuren (auch dreh- und verschiebe-symmetrische
16
Figuren)
bull Beschreiben der Lagebeziehungen von Objekten (Orientierung auf Karten Stadtplaumlnen und Lageskizzen)
bull Beschreiben der Lagebeziehung von Geraden und Strecken
bull Beschreiben der Lage- und Groumlszligenbeziehungen gegenuumlberliegender bzw angrenzender Seiten oder Flaumlchen bei ebenen oder raumlumlichen geometrischen Objekten (Erkennen von Wuumlrfel- und Quadernetzen)
bull Beschreiben der Beziehung zwischen Wuumlrfel und Quader
bull Beschreiben der Beziehungen zwischen Vierecken (Haus der Vierecke)
bull Herstellen von Bauplaumlnen und Ansichten z B zu Wuumlrfelbauten
bull Herstellen von Modellen von Quadern und Wuumlrfeln
bull Herstellen von Wuumlrfel- und Quadernetzen
bull Herstellen ebener Figuren (z B Spannen von Drachenvierecken)
bull Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeraumlten (Lineal Geodreieck Zirkel) uumlberwiegend auf Blankopapier
bull Zeichnen von Senkrechten und Parallelen mithilfe des Geodreiecks
bull Herstellen von achsen-symmetrischen Figuren (z B Zeichnen auf Rasterpapier)
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bull Erkennen und Benennen gespiegelter verschobener und gedrehter ebener Figuren
bull Beschreiben ausgewaumlhlter Eigenschaften von
bull Spiegelungen an Geraden
bull Erkennen und Begruumlnden von vergroumlszligerten und verkleinerten Figuren
bull Herstellen von Wuumlrfelbauten nach Vorgaben (z B nach Ansichten Bauplaumlnen und Schraumlgbildern)
bull Herstellen von schubsymmetrischen Figuren (z B von Bandornamenten)
bull Zeichnen von Spiegelbildern auf Rasterpapier
bull Vergroumlszligern und Verkleinern von ebenen Figuren auf Rasterpapier
bull Erkennen Benennen und
bull Beschreiben geometrischer
bull Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader)
bull in der Umwelt und am Modell
bull unter Verwendung
bull wesentlicher Merkmale
bull Unterscheiden von Strecken
bull Strahlen und Geraden
L4 Gleichungen und Funktionen
Terme und Gleichungen
Zuordnungen und
bull Darstellen von Sachverhalten durch Terme und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Verwenden der Operatorschreibweise (Pfeile) zur
18
Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
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Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
20
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
21
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
3
bull Seine Meinung adaumlquat vertreten
Zahlenbegriffserklaumlrung - Rechnen bis 10
bull Zahlen bis 10
bull Zahlen unter verschiedenen Zahlaspekten auffassen
bull Anzahlen entdecken erfassen und darstellen (handelnd bildlich symbolisch und sprachlich)
bull Zahlen formklar und bewegungsrichtig schreiben
Kunst (Zahlen darstellen und gestalten) Musik (Zahlenlieder Zaumlhllieder)
bull 2 Wochen
bull Test R 1 - 4
Rechnen bis 10 - Zahlen zerlegen und zusammenfassen
bull Zerlegen
bull Plus - Zeichen
bull Verschiedene Zerlegungen von Zahlen bestimmen
bull Additionsterme bildlichen Darstellungen zuordnen
bull Das Vereinigen von Teilmengen in einen Additionsterm uumlbersetzen
bull 1 Woche
Rechnen bis 10 - Addieren
bull Additionsgeschichten
bull Tabellen
bull Tauschaufgaben
bull Aufgabenmuster
bull Uumlber eine sichere Grundvorstellung der Addition verfuumlgen
bull Additionsaufgaben in Sachsituation erkennen und angeben
bull -Gesetzmaumlszligigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen und entsprechend fortsetzen
bull 3 Wochen
bull Test R 5
Rechnen bis 10 - kleiner groumlszliger gleich
bull Zeichen fuumlr den Groumlszligenvergleich richtig nutzen
bull Zahlen vergleichen und zueinander in Beziehung setzen
bull 1 Woche
bull Test R 6
Rechnen bis 10 Subtrahieren
bull Aufgabenmuster
bull Ordnungszahlen
bull Umkehraufgaben
bull -Aufgabenfamilien
bull Uumlber eine sichere Grundvorstellung der
bull Subtraktion verfuumlgen
bull Subtraktionsaufgaben in Sachsituationen erkennen und angeben
bull Gesetzmaumlszligigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen und entsprechend
bull 4 Wochen
bull Test R 7 8
4
bull fortsetzen
bull Operative Beziehungen nutzen
bull Ordnungszahlen bis 10 zur Beschreibung von Anordnungen nutzen
Rechnen bis 20- ZR bis 20 erschlieszligen
bull Buumlndeln Anzahl bestimmen
bull Vorgaumlnger Nachfolger
bull Zahlenreihen
bull Zahlenreihe bis 20 vorwaumlrts und ruumlckwaumlrts sicher beherrschen
bull Strukturierte Zahldarstellungen verstehen
bull und nutzen
bull Vorgaumlnger und Nachfolger als Fachausdruumlcke benutzen
bull 2 Wochen
bull Test R 9
Rechnen bis 20- Addition und Subtraktion im zweiten Zehner
bull Addition mit Uumlberschreiten
bull Subtraktion mit Uumlberschreiten (zB geradeungerade Zahlen Nachbaraufgaben Rechenwege Rechenmauer)
bull Dekadische Analogien nutzen
bull Strukturen in Aufgabenreihen erkennen und nutzen
bull Rechengesetze erkennen und nutzen
bull Nachbaraufgaben sicher ableiten
bull Rechenwege mit Material darstellen
bull Additions- und Subtraktionsaufgaben unter Ausnutzung operativer Beziehungen sicher loumlsen
bull Muster und Strukturen in Aufgabenfolgen erkennen und nutzen
bull Gerade ungerade Zahlen unterscheiden
bull 6 Wochen
bull Test R 10-14
Rechnen bis 20 ndash Operative Beziehungen
bull Zahlenbeziehungen (zB Aufgabenfamilien Umkehraufgaben)
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennen und nutzen
bull Beziehungen und Gesetzmaumlszligigkeiten an konkreten Beispielen erklaumlren
bull Vermutungen uumlber mathematische Zusammenhaumlnge anstellen
bull 1 Woche
Rechnen bis 20 ndash OrdnungszahlenUngleichungen
bull Einspluseins Tafel
bull Einsminuseins Tafel
bull Zahlensaumltze des kleinen 1+1 und 1-1 gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Gesetzmaumlszligigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen und nutzen
bull 2 Wochen
5
bull Aufgabenfamilien
bull Ordnungszahlen
Geometrie Wahrnehmung und Lagebeziehungen
bull Vorwissen
bull LinksRechts
bull Lagebeziehungen mit eigenen Worten beschreiben
bull Formen in einem Gesamtkontext wahrnehmen
bull 1 Woche
bull Test G1
Geometrie
bull Koumlrper
bull Bauen und Zaumlhlen
bull Koumlrper in der Umwelt wiedererkennen
bull Koumlrper benennen
bull Koumlrper nach Eigenschaften (rolltsteht) klassifizieren
Kunst bull 1 Woche
bull Test G2
Geometrie
bull Flaumlchen
bull Freihandzeichnungen
bull Muster
bull Die Grundformen der Ebene benennen
bull Die Grundformen der Ebene in der Umwelt finden
bull Freihandzeichnungen von ebenen Figuren anfertigen
bull Formen mit Plaumlttchen auslegen
bull Einfache symmetrische Muster fortsetzen
bull Gesetzmaumlszligigkeiten in geometrischen Mustern erkennen und nutzen
Kunst bull 1 Woche
bull Test G3
Geometrie
bull Links- Rechts
bull Auslegen von Flaumlchen Muster legen
bull Lagebeziehungen von Objekten auch bei Veraumlnderungen des Betrachtungspunktes eindeutig beschreiben
bull Umrissfiguren mit Winkelsteinen auslegen
Kunst bull 1 Woche
bull Test G4
Geometrie
bull Symmetrie Spiegeln bull Figuren auf Achsensymmetrie
untersuchen
bull Symmetrische Figuren in der Umwelt finden
bull Einfach achsensymmetrische Figuren herstellen
Kunst bull 1 Woche
bull Test G5
6
Sachrechnen und Groumlszligen
bull Rechnen mit Geld ZR 20 bull Geldwerte kennen und bestimmen
bull Geldbetraumlge bestimmen
bull Wissen um Geldwerte in einfachen Sachsituationen einsetzen und zur Klaumlrung von Einkaufssituationen nutzen
bull Unterscheiden zwischen der Anzahl der Muumlnzen und ihrem Wert
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S 1-3
Sachrechnen und Groumlszligen
bull Zeit bull Grundeinheiten der Tageszeit und des
Kalenders kennen und nutzen
bull Zeitangaben ordnen und zueinander in Beziehung setzen
bull Das Wissen in Sachsituationen anwenden
Sachunterricht bull 1 Woche
bull Test S 45
Wiederholung Rechnen im ZR bis 20
bull Addition Subtraktion Tauschaufgabe Umkehraufgaben
bull Rechenmauern Zahlendreiecke
bull Die Zahlensaumltze des kleinen Einmaleins gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Sinnvolle Loumlsungsstrategien (Analogien verdoppelnhalbieren Nachbaraufgaben schrittweises Rechnen uumlber den Zehner) nutzen
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennennutzen (Aufgabenfamilien Rechenzuumlge)
bull Rechenvorteile nutzen
bull 2 Wochen
bull Test R1
Zahlenraum bis 100 erarbeiten
bull Einfuumlhrung Hunderterquadrat Zahlenstrahl
bull Zehner und Einer
bull Zehnerbuumlndelung als Konstruktionsprinzip der Zahlen bis 100 verstehen und nutzen
bull Zahlen bis 100 unter Anwendung des Buumlndelungsprinzips und der Stellenschreibweise darstellen
bull Einsichten in die Analogien auf den Zahlenraum bis 100 uumlbertragen und nutzen
bull Zahlen durch strukturierte Darstellungen
bull 4 Wochen
bull Test R 2
7
(Hundertertafel) veranschaulichen
bull Darstellungen interpretieren
Addieren und Subtrahieren im ZR bis 100
bull Plus- und Minusaufgaben ohne Zehneruumlbergang
bull Plus und Minus mit Zehnerzahlen
bull Plus und Minus mit zweistelligen Zahlen ohne Zehneruumlbergang
bull Strukturierte Zahldarstellungen verstehen und nutzen
bull Additions- und Subtraktionsaufgaben mit ganzen Zehnerzahlen in der Vorstellung loumlsen
bull Beziehungen zwischen Zahlen entdecken und beschreiben
bull Wege auf der Hundertertafel in mathematische Gleichungen uumlbersetzen
bull 6 Wochen
bull Test R 3
Multiplizieren und Dividieren
bull Einfuumlhrung Malnehmen
bull Einmaleins 0 1 5 10 2
bull Einmaleins 4 8 3 6 9 7
bull 1x1 Tafel
bull Multiplikationsaufgaben in alltaumlglichen Situationen finden
bull Grundvorstellung der Multiplikation auf verschiedenen Ebenen darstellen (E-I-S)
bull Bildliche Darstellungen in Multiplikationsaufgaben uumlbersetzen
bull Grundrechenarten miteinander verbinden (AdditionMultiplikation)
bull Operationseigenschaften erkennen und nutzen (AufgabeTauschaufgabe)
bull Multiplikationsaufgaben durch strukturierte Darstellungen
bull 10-12 Wochen
bull Test R 9-14
Multiplizieren und Dividieren
bull Einfuumlhrung Division
bull Aufteilen und Verteilen
bull Aufgabenfamilien
bull Dividieren mit Rest
bull Uumlber eine sichere Grundvorstellung der Division verfuumlgen
bull Die Grundvorstellung der Division auf verschiedenen Ebenen darstellen (E-I-S)
bull Vorgaumlnge aus dem Alltag in entsprechende Divisionsaufgaben uumlbersetzen
bull Die Multiplikation als Umkehroperation zur Loumlsung von Divisionsaufgaben nutzen
bull Test R11
8
bull Zu einer Multiplikationsaufgabe die beiden Divisionsaufgaben als Umkehrung angeben
bull Die Zahlensaumltze des kleinen Einmaleins gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Die Restschreibweise sicher anwenden
Addieren und Subtrahieren
bull Plusaufgaben und Minusaufgaben mit Zehneruumlbergang
bull Gleichungen
bull Zahlen am Rechenstrich verorten
bull Zahlbeziehungen bildlich am Rechenstrich darstellen
bull Den Rechenstrich zur Darstellung von Loumlsungswegen nutzen
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennen und nutzen
bull Zerlegungsstrategien zur Uumlberschreitung der Zehnergrenzen nutzen
bull Texte inhaltlich erfassen und mathematisieren
bull Terme und Zahlen zueinander in Beziehung setzen und vergleichen
bull In Aufgabenfolgen Gesetzmaumlszligigkeiten erkennen und entsprechend der Struktur fortsetzen
bull 4 Wochen
bull Test R 4 5 6 8
Produktiv uumlben
bull Rechenmauern
bull Tabellen
bull Rechenstrategien anwenden zur Loumlsung additiver und subtraktiver Ergaumlnzungsaufgaben
bull Eigene Loumlsungswege am Rechenstrich darstellen
bull Operative Zusammenhaumlnge fuumlr die Auswahl guumlnstiger Rechenstrategien nutzen
bull Mit Relationszeichen Zahlen und Terme zueinander richtig in Beziehung setzen
bull 4 Wochen
bull Test R 7
9
Geometrie
bull Wahrnehmung
bull Lagebeziehungen
bull Formen in einem Gesamtkontext bewusst wahrnehmen
bull Lagebeziehungen von Objekten beschreiben
Kunst bull 1 Woche
Geometrie
bull mit dem Spiegel experimentieren
bull Geobrettfiguren
bull Figuren auf Achsensymmetrie untersuchen
bull Den Spiegel sachgerecht zur Uumlberpruumlfung von Figuren auf ihre achsen-symmetrischen Eigenschaften nutzen
bull Einfache Muster achsensymmetrisch ergaumlnzen
bull In symmetrischen Figuren die Spiegelachse sicher kennzeichnen
bull Ebene Figuren auf dem Geobrett darstellen
bull 1 Woche
bull Test G 4
Raumgeometrie
bull Koumlrper Wuumlrfelcity
bull Blickrichtungen
bull Koumlrper benennen beschreiben und ihre geometrischen Eigenschaften kennen
bull Wuumlrfelgebaumlude nach vorgegebenem Bauplan bauen und umgekehrt
bull Zu Abbildungen von Winkelstein-gebaumluden die Winkelsteingebaumlude erstellen
bull Zu Gebaumluden aus Winkelsteinen Bauplaumlne erstellen und umgekehrt
Kunst (Basteln mit MuumlllVerpackungen) Sachunterricht (Verpackungen untersuchen1048771 Muumllltrennung)
bull 2 Wochen
bull Test G 2
Sachaufgaben
bull Rechnen mit Geld bull Geldwerte kennen und benennen
bull Zusammenhang zwischen den unterschiedlichen Einheiten fuumlr Geldwerte kennen und nutzen
bull Geldbetraumlge vergleichen
bull Wissen um Geldwerte in einfachen Sachsituationen einsetzen und zur Klaumlrung von Einkaufssituationen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S 1 2
10
Laumlngen
bull Laumlngen vergleichen messen
bull Einfuumlhrung Meter Zentimeter
bull Einfuumlhrung Lineal Maszligband
bull Messen und Schaumltzen mit Koumlrpermaszligen
bull Standardisierte Grundeinheiten der Laumlngen (m cm) kennen
bull Zusammenhang zwischen den Einheiten m und cm kennen und nutzen
bull Uumlber Stuumltzpunktvorstellungen verfuumlgen
bull Lineal und Metermaszlig als genormte Messgeraumlte sachgerecht verwenden
bull 2 Wochen
bull Test S 5
Zeit
bull Kalender und Uhr bull Standardisierte Grundeinheiten der Zeit
kennen
bull Sprech- und Schreibweisen von Zeitangaben verstehen und anwenden
bull Vormittags- und Nachmittagszeit kennen und zueinander in Beziehung setzen
bull Uhrzeiten an Analog- und Digitaluhren ablesen
bull Zeitspannen als bdquoAbstandldquo von zwei Zeitpunkten berechnen
bull Das Wissen uumlber die Einheiten von Zeitspannen und ihren Zusammenhang zur Klaumlrung von einfachen Sachproblemen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S3 4
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 3 -4 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen bull Zahlen bis 100 darstellen Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Gilt fuumlr alle Inhalte
11
Rechnen bis 100
Zahlen bis 1000
1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden 7 Quersumme
Stellenwerte erkennen Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 100 Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoKleine Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 ordnen
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Hundertertafel
bull Stellentafel Fachuumlbergreifend
bull Sport (Bundesjugendspiele z B Punktetabelle)
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Schuumllereigene Smartphones
bull Computer Internet
Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung Sachunterricht ( zB
Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
12
Zahlbeziehungen beschreiben
Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1000 beschreiben
Hausnummern)
L2 Vorstellungen zu Laumlngen Einheiten nutzen
bull Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Millimeter (mm) Zentimeter (cm) Dezimeter (dm) Meter
(m) Kilometer (km)
bull Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel)
Vorstellungen zu Geld Einheiten benutzen
1 Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Cent Euro
2 Kommaschreibweise bei Geldbetraumlgen
3
bull Vorstellungen zu Einheiten der Zeit nutzen
Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Stunden Minuten Sekunde
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Vorstellungen zu Groumlszligen und ihren Einheiten nutzen
Die verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen
Groumlszligenangaben bestimmen
Groumlszligen messen
Groumlszligen in Sachzusammenhaumlngen berechnen
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Umgang mit der Zeit (zB Stoppuhr Fahrplaumlne Kalender)
Fachuumlbergreifend Laumlngen Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Sport Vorstellung von Streckenlaumlngen Musik Notenwerte (ganze halbe Viertelnoten) Sachunterricht (Vergleich von BauwerkenSehenswuumlrdigkeiten)
Geld Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Verantwortungsbewusst mit Geld umgehen
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel) Zeitspanne und Zeitpunkte
Mit Groumlszligenangaben rechnen (auch in verschiedenen Einheiten)
Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Uumlberschlag
( zB Taschengeld Sparschein Einkaufen)
Einheiten der Zeit nutzen
bull Musik Unterschiedliche Tempi (zB Largo Andante Presto)
Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
L1 Zahlen und Operationen
bull Zahlvorstellungen
bull Operationsvorstellungen und Rechenstrategien Inhalte
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million ordnen
- Zahlbeziehungen der natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million beschreiben
Erweiterung auf den Zahlenraum bis 1 Million
bull Darstellen von natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Wechsel von Zahldarstellungen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Erklaumlren der Stellenwerte und deren Zusammenhaumlnge mit Hilfe des Prinzips der wiederholten Buumlndelung
bull Zaumlhlen in verschiedenen Schritten vor- und ruumlckwaumlrts
bull Vergleichen und Ordnen der Zahlen
bull Angeben der Nachbarzahlen (Nachbarhunderter Nachbartausender etc)
bull Schaumltzungen von Anzahlen groumlszliger als 100 mithilfe von Rastern und Vergleichsmengen
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren Fachuumlbergreifend
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Sachunterricht (Einwohnerzahlen von Staumldten Statistiken etc)
L2 Groumlszligen und Messen
Groumlszligenvorstellungen und Messen
Rechnen mit Groumlszligen
Inhalte - verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen (Masse Flaumlcheninhalt und Volumen) - Groumlszligen messen (Massen Volumina und Flaumlcheninhalte)
bull Unterscheiden verschiedener Groumlszligenangaben
bull situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Millimeter (mm) Dezimeter (dm) Kilometer (km) Sekunde (s) Tonne (t) Kilogramm (kg) Gramm (g)
bull Zuordnen von Groumlszligenangaben zu vertrauten Objekten in Einheiten
bull Umwandeln und Ordnen von Groumlszligenangaben mit Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise)
bull Erkennen des Umfangs einer Figur als Laumlnge
bull Verwenden von Groumlszligenangaben in sinnvoller Genauigkeit
bull direktes und indirektes Vergleichen von Groumlszligen (auch von Massen z B mithilfe der Buumlgelwaage)
bull Ermitteln des Umfangs von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitslaumlngen
bull Ermitteln des ungefaumlhren Flaumlcheninhalts von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitsflaumlchen
bull sinnvolles Auswaumlhlen und Nutzen von Messinstrumenten zum Messen von Groumlszligen
bull Erklaumlren von Einheiten und
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
15
Untereinheiten zur Beschreibung einer entsprechenden Skala (z B am Lineal und an der Uhr)
bull Berechnen von Groumlszligenangaben insbesondere in Sachkontexten (zB Zeitspannen)
bull Ermitteln des Umfangs von ebenen Figuren durch Addition der einzelnen ausgemessenen Seitenlaumlngen
bull kritisches Bewerten der Loumlsungen von Sachaufgaben
bull Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Groumlszligen durch Uumlberschlagsrechnung
L3 Raum und Form
Geometrische Objekte
Geometrische Abbildungen Inhalte - geometrische Objekte und deren Beziehung beschreiben - Lageveraumlnderungen geometrischer Figuren ausfuumlhren - Modelle herstellen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren (auch Parallelogramm Trapez Drachenviereck Raute) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale (auch Symmetrie sowie Radius Durchmesser)
bull Unterscheiden von Strecken Strahlen und Geraden
bull Erkennen und Beschreiben von symmetrischen Figuren (auch dreh- und verschiebe-symmetrische
16
Figuren)
bull Beschreiben der Lagebeziehungen von Objekten (Orientierung auf Karten Stadtplaumlnen und Lageskizzen)
bull Beschreiben der Lagebeziehung von Geraden und Strecken
bull Beschreiben der Lage- und Groumlszligenbeziehungen gegenuumlberliegender bzw angrenzender Seiten oder Flaumlchen bei ebenen oder raumlumlichen geometrischen Objekten (Erkennen von Wuumlrfel- und Quadernetzen)
bull Beschreiben der Beziehung zwischen Wuumlrfel und Quader
bull Beschreiben der Beziehungen zwischen Vierecken (Haus der Vierecke)
bull Herstellen von Bauplaumlnen und Ansichten z B zu Wuumlrfelbauten
bull Herstellen von Modellen von Quadern und Wuumlrfeln
bull Herstellen von Wuumlrfel- und Quadernetzen
bull Herstellen ebener Figuren (z B Spannen von Drachenvierecken)
bull Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeraumlten (Lineal Geodreieck Zirkel) uumlberwiegend auf Blankopapier
bull Zeichnen von Senkrechten und Parallelen mithilfe des Geodreiecks
bull Herstellen von achsen-symmetrischen Figuren (z B Zeichnen auf Rasterpapier)
17
bull Erkennen und Benennen gespiegelter verschobener und gedrehter ebener Figuren
bull Beschreiben ausgewaumlhlter Eigenschaften von
bull Spiegelungen an Geraden
bull Erkennen und Begruumlnden von vergroumlszligerten und verkleinerten Figuren
bull Herstellen von Wuumlrfelbauten nach Vorgaben (z B nach Ansichten Bauplaumlnen und Schraumlgbildern)
bull Herstellen von schubsymmetrischen Figuren (z B von Bandornamenten)
bull Zeichnen von Spiegelbildern auf Rasterpapier
bull Vergroumlszligern und Verkleinern von ebenen Figuren auf Rasterpapier
bull Erkennen Benennen und
bull Beschreiben geometrischer
bull Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader)
bull in der Umwelt und am Modell
bull unter Verwendung
bull wesentlicher Merkmale
bull Unterscheiden von Strecken
bull Strahlen und Geraden
L4 Gleichungen und Funktionen
Terme und Gleichungen
Zuordnungen und
bull Darstellen von Sachverhalten durch Terme und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Verwenden der Operatorschreibweise (Pfeile) zur
18
Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
19
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
20
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
21
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
4
bull fortsetzen
bull Operative Beziehungen nutzen
bull Ordnungszahlen bis 10 zur Beschreibung von Anordnungen nutzen
Rechnen bis 20- ZR bis 20 erschlieszligen
bull Buumlndeln Anzahl bestimmen
bull Vorgaumlnger Nachfolger
bull Zahlenreihen
bull Zahlenreihe bis 20 vorwaumlrts und ruumlckwaumlrts sicher beherrschen
bull Strukturierte Zahldarstellungen verstehen
bull und nutzen
bull Vorgaumlnger und Nachfolger als Fachausdruumlcke benutzen
bull 2 Wochen
bull Test R 9
Rechnen bis 20- Addition und Subtraktion im zweiten Zehner
bull Addition mit Uumlberschreiten
bull Subtraktion mit Uumlberschreiten (zB geradeungerade Zahlen Nachbaraufgaben Rechenwege Rechenmauer)
bull Dekadische Analogien nutzen
bull Strukturen in Aufgabenreihen erkennen und nutzen
bull Rechengesetze erkennen und nutzen
bull Nachbaraufgaben sicher ableiten
bull Rechenwege mit Material darstellen
bull Additions- und Subtraktionsaufgaben unter Ausnutzung operativer Beziehungen sicher loumlsen
bull Muster und Strukturen in Aufgabenfolgen erkennen und nutzen
bull Gerade ungerade Zahlen unterscheiden
bull 6 Wochen
bull Test R 10-14
Rechnen bis 20 ndash Operative Beziehungen
bull Zahlenbeziehungen (zB Aufgabenfamilien Umkehraufgaben)
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennen und nutzen
bull Beziehungen und Gesetzmaumlszligigkeiten an konkreten Beispielen erklaumlren
bull Vermutungen uumlber mathematische Zusammenhaumlnge anstellen
bull 1 Woche
Rechnen bis 20 ndash OrdnungszahlenUngleichungen
bull Einspluseins Tafel
bull Einsminuseins Tafel
bull Zahlensaumltze des kleinen 1+1 und 1-1 gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Gesetzmaumlszligigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen und nutzen
bull 2 Wochen
5
bull Aufgabenfamilien
bull Ordnungszahlen
Geometrie Wahrnehmung und Lagebeziehungen
bull Vorwissen
bull LinksRechts
bull Lagebeziehungen mit eigenen Worten beschreiben
bull Formen in einem Gesamtkontext wahrnehmen
bull 1 Woche
bull Test G1
Geometrie
bull Koumlrper
bull Bauen und Zaumlhlen
bull Koumlrper in der Umwelt wiedererkennen
bull Koumlrper benennen
bull Koumlrper nach Eigenschaften (rolltsteht) klassifizieren
Kunst bull 1 Woche
bull Test G2
Geometrie
bull Flaumlchen
bull Freihandzeichnungen
bull Muster
bull Die Grundformen der Ebene benennen
bull Die Grundformen der Ebene in der Umwelt finden
bull Freihandzeichnungen von ebenen Figuren anfertigen
bull Formen mit Plaumlttchen auslegen
bull Einfache symmetrische Muster fortsetzen
bull Gesetzmaumlszligigkeiten in geometrischen Mustern erkennen und nutzen
Kunst bull 1 Woche
bull Test G3
Geometrie
bull Links- Rechts
bull Auslegen von Flaumlchen Muster legen
bull Lagebeziehungen von Objekten auch bei Veraumlnderungen des Betrachtungspunktes eindeutig beschreiben
bull Umrissfiguren mit Winkelsteinen auslegen
Kunst bull 1 Woche
bull Test G4
Geometrie
bull Symmetrie Spiegeln bull Figuren auf Achsensymmetrie
untersuchen
bull Symmetrische Figuren in der Umwelt finden
bull Einfach achsensymmetrische Figuren herstellen
Kunst bull 1 Woche
bull Test G5
6
Sachrechnen und Groumlszligen
bull Rechnen mit Geld ZR 20 bull Geldwerte kennen und bestimmen
bull Geldbetraumlge bestimmen
bull Wissen um Geldwerte in einfachen Sachsituationen einsetzen und zur Klaumlrung von Einkaufssituationen nutzen
bull Unterscheiden zwischen der Anzahl der Muumlnzen und ihrem Wert
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S 1-3
Sachrechnen und Groumlszligen
bull Zeit bull Grundeinheiten der Tageszeit und des
Kalenders kennen und nutzen
bull Zeitangaben ordnen und zueinander in Beziehung setzen
bull Das Wissen in Sachsituationen anwenden
Sachunterricht bull 1 Woche
bull Test S 45
Wiederholung Rechnen im ZR bis 20
bull Addition Subtraktion Tauschaufgabe Umkehraufgaben
bull Rechenmauern Zahlendreiecke
bull Die Zahlensaumltze des kleinen Einmaleins gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Sinnvolle Loumlsungsstrategien (Analogien verdoppelnhalbieren Nachbaraufgaben schrittweises Rechnen uumlber den Zehner) nutzen
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennennutzen (Aufgabenfamilien Rechenzuumlge)
bull Rechenvorteile nutzen
bull 2 Wochen
bull Test R1
Zahlenraum bis 100 erarbeiten
bull Einfuumlhrung Hunderterquadrat Zahlenstrahl
bull Zehner und Einer
bull Zehnerbuumlndelung als Konstruktionsprinzip der Zahlen bis 100 verstehen und nutzen
bull Zahlen bis 100 unter Anwendung des Buumlndelungsprinzips und der Stellenschreibweise darstellen
bull Einsichten in die Analogien auf den Zahlenraum bis 100 uumlbertragen und nutzen
bull Zahlen durch strukturierte Darstellungen
bull 4 Wochen
bull Test R 2
7
(Hundertertafel) veranschaulichen
bull Darstellungen interpretieren
Addieren und Subtrahieren im ZR bis 100
bull Plus- und Minusaufgaben ohne Zehneruumlbergang
bull Plus und Minus mit Zehnerzahlen
bull Plus und Minus mit zweistelligen Zahlen ohne Zehneruumlbergang
bull Strukturierte Zahldarstellungen verstehen und nutzen
bull Additions- und Subtraktionsaufgaben mit ganzen Zehnerzahlen in der Vorstellung loumlsen
bull Beziehungen zwischen Zahlen entdecken und beschreiben
bull Wege auf der Hundertertafel in mathematische Gleichungen uumlbersetzen
bull 6 Wochen
bull Test R 3
Multiplizieren und Dividieren
bull Einfuumlhrung Malnehmen
bull Einmaleins 0 1 5 10 2
bull Einmaleins 4 8 3 6 9 7
bull 1x1 Tafel
bull Multiplikationsaufgaben in alltaumlglichen Situationen finden
bull Grundvorstellung der Multiplikation auf verschiedenen Ebenen darstellen (E-I-S)
bull Bildliche Darstellungen in Multiplikationsaufgaben uumlbersetzen
bull Grundrechenarten miteinander verbinden (AdditionMultiplikation)
bull Operationseigenschaften erkennen und nutzen (AufgabeTauschaufgabe)
bull Multiplikationsaufgaben durch strukturierte Darstellungen
bull 10-12 Wochen
bull Test R 9-14
Multiplizieren und Dividieren
bull Einfuumlhrung Division
bull Aufteilen und Verteilen
bull Aufgabenfamilien
bull Dividieren mit Rest
bull Uumlber eine sichere Grundvorstellung der Division verfuumlgen
bull Die Grundvorstellung der Division auf verschiedenen Ebenen darstellen (E-I-S)
bull Vorgaumlnge aus dem Alltag in entsprechende Divisionsaufgaben uumlbersetzen
bull Die Multiplikation als Umkehroperation zur Loumlsung von Divisionsaufgaben nutzen
bull Test R11
8
bull Zu einer Multiplikationsaufgabe die beiden Divisionsaufgaben als Umkehrung angeben
bull Die Zahlensaumltze des kleinen Einmaleins gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Die Restschreibweise sicher anwenden
Addieren und Subtrahieren
bull Plusaufgaben und Minusaufgaben mit Zehneruumlbergang
bull Gleichungen
bull Zahlen am Rechenstrich verorten
bull Zahlbeziehungen bildlich am Rechenstrich darstellen
bull Den Rechenstrich zur Darstellung von Loumlsungswegen nutzen
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennen und nutzen
bull Zerlegungsstrategien zur Uumlberschreitung der Zehnergrenzen nutzen
bull Texte inhaltlich erfassen und mathematisieren
bull Terme und Zahlen zueinander in Beziehung setzen und vergleichen
bull In Aufgabenfolgen Gesetzmaumlszligigkeiten erkennen und entsprechend der Struktur fortsetzen
bull 4 Wochen
bull Test R 4 5 6 8
Produktiv uumlben
bull Rechenmauern
bull Tabellen
bull Rechenstrategien anwenden zur Loumlsung additiver und subtraktiver Ergaumlnzungsaufgaben
bull Eigene Loumlsungswege am Rechenstrich darstellen
bull Operative Zusammenhaumlnge fuumlr die Auswahl guumlnstiger Rechenstrategien nutzen
bull Mit Relationszeichen Zahlen und Terme zueinander richtig in Beziehung setzen
bull 4 Wochen
bull Test R 7
9
Geometrie
bull Wahrnehmung
bull Lagebeziehungen
bull Formen in einem Gesamtkontext bewusst wahrnehmen
bull Lagebeziehungen von Objekten beschreiben
Kunst bull 1 Woche
Geometrie
bull mit dem Spiegel experimentieren
bull Geobrettfiguren
bull Figuren auf Achsensymmetrie untersuchen
bull Den Spiegel sachgerecht zur Uumlberpruumlfung von Figuren auf ihre achsen-symmetrischen Eigenschaften nutzen
bull Einfache Muster achsensymmetrisch ergaumlnzen
bull In symmetrischen Figuren die Spiegelachse sicher kennzeichnen
bull Ebene Figuren auf dem Geobrett darstellen
bull 1 Woche
bull Test G 4
Raumgeometrie
bull Koumlrper Wuumlrfelcity
bull Blickrichtungen
bull Koumlrper benennen beschreiben und ihre geometrischen Eigenschaften kennen
bull Wuumlrfelgebaumlude nach vorgegebenem Bauplan bauen und umgekehrt
bull Zu Abbildungen von Winkelstein-gebaumluden die Winkelsteingebaumlude erstellen
bull Zu Gebaumluden aus Winkelsteinen Bauplaumlne erstellen und umgekehrt
Kunst (Basteln mit MuumlllVerpackungen) Sachunterricht (Verpackungen untersuchen1048771 Muumllltrennung)
bull 2 Wochen
bull Test G 2
Sachaufgaben
bull Rechnen mit Geld bull Geldwerte kennen und benennen
bull Zusammenhang zwischen den unterschiedlichen Einheiten fuumlr Geldwerte kennen und nutzen
bull Geldbetraumlge vergleichen
bull Wissen um Geldwerte in einfachen Sachsituationen einsetzen und zur Klaumlrung von Einkaufssituationen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S 1 2
10
Laumlngen
bull Laumlngen vergleichen messen
bull Einfuumlhrung Meter Zentimeter
bull Einfuumlhrung Lineal Maszligband
bull Messen und Schaumltzen mit Koumlrpermaszligen
bull Standardisierte Grundeinheiten der Laumlngen (m cm) kennen
bull Zusammenhang zwischen den Einheiten m und cm kennen und nutzen
bull Uumlber Stuumltzpunktvorstellungen verfuumlgen
bull Lineal und Metermaszlig als genormte Messgeraumlte sachgerecht verwenden
bull 2 Wochen
bull Test S 5
Zeit
bull Kalender und Uhr bull Standardisierte Grundeinheiten der Zeit
kennen
bull Sprech- und Schreibweisen von Zeitangaben verstehen und anwenden
bull Vormittags- und Nachmittagszeit kennen und zueinander in Beziehung setzen
bull Uhrzeiten an Analog- und Digitaluhren ablesen
bull Zeitspannen als bdquoAbstandldquo von zwei Zeitpunkten berechnen
bull Das Wissen uumlber die Einheiten von Zeitspannen und ihren Zusammenhang zur Klaumlrung von einfachen Sachproblemen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S3 4
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 3 -4 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen bull Zahlen bis 100 darstellen Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Gilt fuumlr alle Inhalte
11
Rechnen bis 100
Zahlen bis 1000
1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden 7 Quersumme
Stellenwerte erkennen Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 100 Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoKleine Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 ordnen
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Hundertertafel
bull Stellentafel Fachuumlbergreifend
bull Sport (Bundesjugendspiele z B Punktetabelle)
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Schuumllereigene Smartphones
bull Computer Internet
Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung Sachunterricht ( zB
Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
12
Zahlbeziehungen beschreiben
Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1000 beschreiben
Hausnummern)
L2 Vorstellungen zu Laumlngen Einheiten nutzen
bull Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Millimeter (mm) Zentimeter (cm) Dezimeter (dm) Meter
(m) Kilometer (km)
bull Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel)
Vorstellungen zu Geld Einheiten benutzen
1 Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Cent Euro
2 Kommaschreibweise bei Geldbetraumlgen
3
bull Vorstellungen zu Einheiten der Zeit nutzen
Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Stunden Minuten Sekunde
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Vorstellungen zu Groumlszligen und ihren Einheiten nutzen
Die verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen
Groumlszligenangaben bestimmen
Groumlszligen messen
Groumlszligen in Sachzusammenhaumlngen berechnen
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Umgang mit der Zeit (zB Stoppuhr Fahrplaumlne Kalender)
Fachuumlbergreifend Laumlngen Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Sport Vorstellung von Streckenlaumlngen Musik Notenwerte (ganze halbe Viertelnoten) Sachunterricht (Vergleich von BauwerkenSehenswuumlrdigkeiten)
Geld Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Verantwortungsbewusst mit Geld umgehen
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
13
Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel) Zeitspanne und Zeitpunkte
Mit Groumlszligenangaben rechnen (auch in verschiedenen Einheiten)
Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Uumlberschlag
( zB Taschengeld Sparschein Einkaufen)
Einheiten der Zeit nutzen
bull Musik Unterschiedliche Tempi (zB Largo Andante Presto)
Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
L1 Zahlen und Operationen
bull Zahlvorstellungen
bull Operationsvorstellungen und Rechenstrategien Inhalte
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million ordnen
- Zahlbeziehungen der natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million beschreiben
Erweiterung auf den Zahlenraum bis 1 Million
bull Darstellen von natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Wechsel von Zahldarstellungen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Erklaumlren der Stellenwerte und deren Zusammenhaumlnge mit Hilfe des Prinzips der wiederholten Buumlndelung
bull Zaumlhlen in verschiedenen Schritten vor- und ruumlckwaumlrts
bull Vergleichen und Ordnen der Zahlen
bull Angeben der Nachbarzahlen (Nachbarhunderter Nachbartausender etc)
bull Schaumltzungen von Anzahlen groumlszliger als 100 mithilfe von Rastern und Vergleichsmengen
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren Fachuumlbergreifend
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Sachunterricht (Einwohnerzahlen von Staumldten Statistiken etc)
L2 Groumlszligen und Messen
Groumlszligenvorstellungen und Messen
Rechnen mit Groumlszligen
Inhalte - verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen (Masse Flaumlcheninhalt und Volumen) - Groumlszligen messen (Massen Volumina und Flaumlcheninhalte)
bull Unterscheiden verschiedener Groumlszligenangaben
bull situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Millimeter (mm) Dezimeter (dm) Kilometer (km) Sekunde (s) Tonne (t) Kilogramm (kg) Gramm (g)
bull Zuordnen von Groumlszligenangaben zu vertrauten Objekten in Einheiten
bull Umwandeln und Ordnen von Groumlszligenangaben mit Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise)
bull Erkennen des Umfangs einer Figur als Laumlnge
bull Verwenden von Groumlszligenangaben in sinnvoller Genauigkeit
bull direktes und indirektes Vergleichen von Groumlszligen (auch von Massen z B mithilfe der Buumlgelwaage)
bull Ermitteln des Umfangs von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitslaumlngen
bull Ermitteln des ungefaumlhren Flaumlcheninhalts von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitsflaumlchen
bull sinnvolles Auswaumlhlen und Nutzen von Messinstrumenten zum Messen von Groumlszligen
bull Erklaumlren von Einheiten und
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
15
Untereinheiten zur Beschreibung einer entsprechenden Skala (z B am Lineal und an der Uhr)
bull Berechnen von Groumlszligenangaben insbesondere in Sachkontexten (zB Zeitspannen)
bull Ermitteln des Umfangs von ebenen Figuren durch Addition der einzelnen ausgemessenen Seitenlaumlngen
bull kritisches Bewerten der Loumlsungen von Sachaufgaben
bull Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Groumlszligen durch Uumlberschlagsrechnung
L3 Raum und Form
Geometrische Objekte
Geometrische Abbildungen Inhalte - geometrische Objekte und deren Beziehung beschreiben - Lageveraumlnderungen geometrischer Figuren ausfuumlhren - Modelle herstellen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren (auch Parallelogramm Trapez Drachenviereck Raute) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale (auch Symmetrie sowie Radius Durchmesser)
bull Unterscheiden von Strecken Strahlen und Geraden
bull Erkennen und Beschreiben von symmetrischen Figuren (auch dreh- und verschiebe-symmetrische
16
Figuren)
bull Beschreiben der Lagebeziehungen von Objekten (Orientierung auf Karten Stadtplaumlnen und Lageskizzen)
bull Beschreiben der Lagebeziehung von Geraden und Strecken
bull Beschreiben der Lage- und Groumlszligenbeziehungen gegenuumlberliegender bzw angrenzender Seiten oder Flaumlchen bei ebenen oder raumlumlichen geometrischen Objekten (Erkennen von Wuumlrfel- und Quadernetzen)
bull Beschreiben der Beziehung zwischen Wuumlrfel und Quader
bull Beschreiben der Beziehungen zwischen Vierecken (Haus der Vierecke)
bull Herstellen von Bauplaumlnen und Ansichten z B zu Wuumlrfelbauten
bull Herstellen von Modellen von Quadern und Wuumlrfeln
bull Herstellen von Wuumlrfel- und Quadernetzen
bull Herstellen ebener Figuren (z B Spannen von Drachenvierecken)
bull Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeraumlten (Lineal Geodreieck Zirkel) uumlberwiegend auf Blankopapier
bull Zeichnen von Senkrechten und Parallelen mithilfe des Geodreiecks
bull Herstellen von achsen-symmetrischen Figuren (z B Zeichnen auf Rasterpapier)
17
bull Erkennen und Benennen gespiegelter verschobener und gedrehter ebener Figuren
bull Beschreiben ausgewaumlhlter Eigenschaften von
bull Spiegelungen an Geraden
bull Erkennen und Begruumlnden von vergroumlszligerten und verkleinerten Figuren
bull Herstellen von Wuumlrfelbauten nach Vorgaben (z B nach Ansichten Bauplaumlnen und Schraumlgbildern)
bull Herstellen von schubsymmetrischen Figuren (z B von Bandornamenten)
bull Zeichnen von Spiegelbildern auf Rasterpapier
bull Vergroumlszligern und Verkleinern von ebenen Figuren auf Rasterpapier
bull Erkennen Benennen und
bull Beschreiben geometrischer
bull Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader)
bull in der Umwelt und am Modell
bull unter Verwendung
bull wesentlicher Merkmale
bull Unterscheiden von Strecken
bull Strahlen und Geraden
L4 Gleichungen und Funktionen
Terme und Gleichungen
Zuordnungen und
bull Darstellen von Sachverhalten durch Terme und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Verwenden der Operatorschreibweise (Pfeile) zur
18
Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
19
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
20
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
21
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
5
bull Aufgabenfamilien
bull Ordnungszahlen
Geometrie Wahrnehmung und Lagebeziehungen
bull Vorwissen
bull LinksRechts
bull Lagebeziehungen mit eigenen Worten beschreiben
bull Formen in einem Gesamtkontext wahrnehmen
bull 1 Woche
bull Test G1
Geometrie
bull Koumlrper
bull Bauen und Zaumlhlen
bull Koumlrper in der Umwelt wiedererkennen
bull Koumlrper benennen
bull Koumlrper nach Eigenschaften (rolltsteht) klassifizieren
Kunst bull 1 Woche
bull Test G2
Geometrie
bull Flaumlchen
bull Freihandzeichnungen
bull Muster
bull Die Grundformen der Ebene benennen
bull Die Grundformen der Ebene in der Umwelt finden
bull Freihandzeichnungen von ebenen Figuren anfertigen
bull Formen mit Plaumlttchen auslegen
bull Einfache symmetrische Muster fortsetzen
bull Gesetzmaumlszligigkeiten in geometrischen Mustern erkennen und nutzen
Kunst bull 1 Woche
bull Test G3
Geometrie
bull Links- Rechts
bull Auslegen von Flaumlchen Muster legen
bull Lagebeziehungen von Objekten auch bei Veraumlnderungen des Betrachtungspunktes eindeutig beschreiben
bull Umrissfiguren mit Winkelsteinen auslegen
Kunst bull 1 Woche
bull Test G4
Geometrie
bull Symmetrie Spiegeln bull Figuren auf Achsensymmetrie
untersuchen
bull Symmetrische Figuren in der Umwelt finden
bull Einfach achsensymmetrische Figuren herstellen
Kunst bull 1 Woche
bull Test G5
6
Sachrechnen und Groumlszligen
bull Rechnen mit Geld ZR 20 bull Geldwerte kennen und bestimmen
bull Geldbetraumlge bestimmen
bull Wissen um Geldwerte in einfachen Sachsituationen einsetzen und zur Klaumlrung von Einkaufssituationen nutzen
bull Unterscheiden zwischen der Anzahl der Muumlnzen und ihrem Wert
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S 1-3
Sachrechnen und Groumlszligen
bull Zeit bull Grundeinheiten der Tageszeit und des
Kalenders kennen und nutzen
bull Zeitangaben ordnen und zueinander in Beziehung setzen
bull Das Wissen in Sachsituationen anwenden
Sachunterricht bull 1 Woche
bull Test S 45
Wiederholung Rechnen im ZR bis 20
bull Addition Subtraktion Tauschaufgabe Umkehraufgaben
bull Rechenmauern Zahlendreiecke
bull Die Zahlensaumltze des kleinen Einmaleins gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Sinnvolle Loumlsungsstrategien (Analogien verdoppelnhalbieren Nachbaraufgaben schrittweises Rechnen uumlber den Zehner) nutzen
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennennutzen (Aufgabenfamilien Rechenzuumlge)
bull Rechenvorteile nutzen
bull 2 Wochen
bull Test R1
Zahlenraum bis 100 erarbeiten
bull Einfuumlhrung Hunderterquadrat Zahlenstrahl
bull Zehner und Einer
bull Zehnerbuumlndelung als Konstruktionsprinzip der Zahlen bis 100 verstehen und nutzen
bull Zahlen bis 100 unter Anwendung des Buumlndelungsprinzips und der Stellenschreibweise darstellen
bull Einsichten in die Analogien auf den Zahlenraum bis 100 uumlbertragen und nutzen
bull Zahlen durch strukturierte Darstellungen
bull 4 Wochen
bull Test R 2
7
(Hundertertafel) veranschaulichen
bull Darstellungen interpretieren
Addieren und Subtrahieren im ZR bis 100
bull Plus- und Minusaufgaben ohne Zehneruumlbergang
bull Plus und Minus mit Zehnerzahlen
bull Plus und Minus mit zweistelligen Zahlen ohne Zehneruumlbergang
bull Strukturierte Zahldarstellungen verstehen und nutzen
bull Additions- und Subtraktionsaufgaben mit ganzen Zehnerzahlen in der Vorstellung loumlsen
bull Beziehungen zwischen Zahlen entdecken und beschreiben
bull Wege auf der Hundertertafel in mathematische Gleichungen uumlbersetzen
bull 6 Wochen
bull Test R 3
Multiplizieren und Dividieren
bull Einfuumlhrung Malnehmen
bull Einmaleins 0 1 5 10 2
bull Einmaleins 4 8 3 6 9 7
bull 1x1 Tafel
bull Multiplikationsaufgaben in alltaumlglichen Situationen finden
bull Grundvorstellung der Multiplikation auf verschiedenen Ebenen darstellen (E-I-S)
bull Bildliche Darstellungen in Multiplikationsaufgaben uumlbersetzen
bull Grundrechenarten miteinander verbinden (AdditionMultiplikation)
bull Operationseigenschaften erkennen und nutzen (AufgabeTauschaufgabe)
bull Multiplikationsaufgaben durch strukturierte Darstellungen
bull 10-12 Wochen
bull Test R 9-14
Multiplizieren und Dividieren
bull Einfuumlhrung Division
bull Aufteilen und Verteilen
bull Aufgabenfamilien
bull Dividieren mit Rest
bull Uumlber eine sichere Grundvorstellung der Division verfuumlgen
bull Die Grundvorstellung der Division auf verschiedenen Ebenen darstellen (E-I-S)
bull Vorgaumlnge aus dem Alltag in entsprechende Divisionsaufgaben uumlbersetzen
bull Die Multiplikation als Umkehroperation zur Loumlsung von Divisionsaufgaben nutzen
bull Test R11
8
bull Zu einer Multiplikationsaufgabe die beiden Divisionsaufgaben als Umkehrung angeben
bull Die Zahlensaumltze des kleinen Einmaleins gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Die Restschreibweise sicher anwenden
Addieren und Subtrahieren
bull Plusaufgaben und Minusaufgaben mit Zehneruumlbergang
bull Gleichungen
bull Zahlen am Rechenstrich verorten
bull Zahlbeziehungen bildlich am Rechenstrich darstellen
bull Den Rechenstrich zur Darstellung von Loumlsungswegen nutzen
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennen und nutzen
bull Zerlegungsstrategien zur Uumlberschreitung der Zehnergrenzen nutzen
bull Texte inhaltlich erfassen und mathematisieren
bull Terme und Zahlen zueinander in Beziehung setzen und vergleichen
bull In Aufgabenfolgen Gesetzmaumlszligigkeiten erkennen und entsprechend der Struktur fortsetzen
bull 4 Wochen
bull Test R 4 5 6 8
Produktiv uumlben
bull Rechenmauern
bull Tabellen
bull Rechenstrategien anwenden zur Loumlsung additiver und subtraktiver Ergaumlnzungsaufgaben
bull Eigene Loumlsungswege am Rechenstrich darstellen
bull Operative Zusammenhaumlnge fuumlr die Auswahl guumlnstiger Rechenstrategien nutzen
bull Mit Relationszeichen Zahlen und Terme zueinander richtig in Beziehung setzen
bull 4 Wochen
bull Test R 7
9
Geometrie
bull Wahrnehmung
bull Lagebeziehungen
bull Formen in einem Gesamtkontext bewusst wahrnehmen
bull Lagebeziehungen von Objekten beschreiben
Kunst bull 1 Woche
Geometrie
bull mit dem Spiegel experimentieren
bull Geobrettfiguren
bull Figuren auf Achsensymmetrie untersuchen
bull Den Spiegel sachgerecht zur Uumlberpruumlfung von Figuren auf ihre achsen-symmetrischen Eigenschaften nutzen
bull Einfache Muster achsensymmetrisch ergaumlnzen
bull In symmetrischen Figuren die Spiegelachse sicher kennzeichnen
bull Ebene Figuren auf dem Geobrett darstellen
bull 1 Woche
bull Test G 4
Raumgeometrie
bull Koumlrper Wuumlrfelcity
bull Blickrichtungen
bull Koumlrper benennen beschreiben und ihre geometrischen Eigenschaften kennen
bull Wuumlrfelgebaumlude nach vorgegebenem Bauplan bauen und umgekehrt
bull Zu Abbildungen von Winkelstein-gebaumluden die Winkelsteingebaumlude erstellen
bull Zu Gebaumluden aus Winkelsteinen Bauplaumlne erstellen und umgekehrt
Kunst (Basteln mit MuumlllVerpackungen) Sachunterricht (Verpackungen untersuchen1048771 Muumllltrennung)
bull 2 Wochen
bull Test G 2
Sachaufgaben
bull Rechnen mit Geld bull Geldwerte kennen und benennen
bull Zusammenhang zwischen den unterschiedlichen Einheiten fuumlr Geldwerte kennen und nutzen
bull Geldbetraumlge vergleichen
bull Wissen um Geldwerte in einfachen Sachsituationen einsetzen und zur Klaumlrung von Einkaufssituationen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S 1 2
10
Laumlngen
bull Laumlngen vergleichen messen
bull Einfuumlhrung Meter Zentimeter
bull Einfuumlhrung Lineal Maszligband
bull Messen und Schaumltzen mit Koumlrpermaszligen
bull Standardisierte Grundeinheiten der Laumlngen (m cm) kennen
bull Zusammenhang zwischen den Einheiten m und cm kennen und nutzen
bull Uumlber Stuumltzpunktvorstellungen verfuumlgen
bull Lineal und Metermaszlig als genormte Messgeraumlte sachgerecht verwenden
bull 2 Wochen
bull Test S 5
Zeit
bull Kalender und Uhr bull Standardisierte Grundeinheiten der Zeit
kennen
bull Sprech- und Schreibweisen von Zeitangaben verstehen und anwenden
bull Vormittags- und Nachmittagszeit kennen und zueinander in Beziehung setzen
bull Uhrzeiten an Analog- und Digitaluhren ablesen
bull Zeitspannen als bdquoAbstandldquo von zwei Zeitpunkten berechnen
bull Das Wissen uumlber die Einheiten von Zeitspannen und ihren Zusammenhang zur Klaumlrung von einfachen Sachproblemen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S3 4
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 3 -4 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen bull Zahlen bis 100 darstellen Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Gilt fuumlr alle Inhalte
11
Rechnen bis 100
Zahlen bis 1000
1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden 7 Quersumme
Stellenwerte erkennen Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 100 Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoKleine Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 ordnen
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Hundertertafel
bull Stellentafel Fachuumlbergreifend
bull Sport (Bundesjugendspiele z B Punktetabelle)
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Schuumllereigene Smartphones
bull Computer Internet
Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung Sachunterricht ( zB
Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
12
Zahlbeziehungen beschreiben
Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1000 beschreiben
Hausnummern)
L2 Vorstellungen zu Laumlngen Einheiten nutzen
bull Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Millimeter (mm) Zentimeter (cm) Dezimeter (dm) Meter
(m) Kilometer (km)
bull Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel)
Vorstellungen zu Geld Einheiten benutzen
1 Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Cent Euro
2 Kommaschreibweise bei Geldbetraumlgen
3
bull Vorstellungen zu Einheiten der Zeit nutzen
Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Stunden Minuten Sekunde
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Vorstellungen zu Groumlszligen und ihren Einheiten nutzen
Die verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen
Groumlszligenangaben bestimmen
Groumlszligen messen
Groumlszligen in Sachzusammenhaumlngen berechnen
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Umgang mit der Zeit (zB Stoppuhr Fahrplaumlne Kalender)
Fachuumlbergreifend Laumlngen Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Sport Vorstellung von Streckenlaumlngen Musik Notenwerte (ganze halbe Viertelnoten) Sachunterricht (Vergleich von BauwerkenSehenswuumlrdigkeiten)
Geld Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Verantwortungsbewusst mit Geld umgehen
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
13
Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel) Zeitspanne und Zeitpunkte
Mit Groumlszligenangaben rechnen (auch in verschiedenen Einheiten)
Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Uumlberschlag
( zB Taschengeld Sparschein Einkaufen)
Einheiten der Zeit nutzen
bull Musik Unterschiedliche Tempi (zB Largo Andante Presto)
Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
L1 Zahlen und Operationen
bull Zahlvorstellungen
bull Operationsvorstellungen und Rechenstrategien Inhalte
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million ordnen
- Zahlbeziehungen der natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million beschreiben
Erweiterung auf den Zahlenraum bis 1 Million
bull Darstellen von natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Wechsel von Zahldarstellungen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Erklaumlren der Stellenwerte und deren Zusammenhaumlnge mit Hilfe des Prinzips der wiederholten Buumlndelung
bull Zaumlhlen in verschiedenen Schritten vor- und ruumlckwaumlrts
bull Vergleichen und Ordnen der Zahlen
bull Angeben der Nachbarzahlen (Nachbarhunderter Nachbartausender etc)
bull Schaumltzungen von Anzahlen groumlszliger als 100 mithilfe von Rastern und Vergleichsmengen
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren Fachuumlbergreifend
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
14
Sachunterricht (Einwohnerzahlen von Staumldten Statistiken etc)
L2 Groumlszligen und Messen
Groumlszligenvorstellungen und Messen
Rechnen mit Groumlszligen
Inhalte - verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen (Masse Flaumlcheninhalt und Volumen) - Groumlszligen messen (Massen Volumina und Flaumlcheninhalte)
bull Unterscheiden verschiedener Groumlszligenangaben
bull situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Millimeter (mm) Dezimeter (dm) Kilometer (km) Sekunde (s) Tonne (t) Kilogramm (kg) Gramm (g)
bull Zuordnen von Groumlszligenangaben zu vertrauten Objekten in Einheiten
bull Umwandeln und Ordnen von Groumlszligenangaben mit Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise)
bull Erkennen des Umfangs einer Figur als Laumlnge
bull Verwenden von Groumlszligenangaben in sinnvoller Genauigkeit
bull direktes und indirektes Vergleichen von Groumlszligen (auch von Massen z B mithilfe der Buumlgelwaage)
bull Ermitteln des Umfangs von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitslaumlngen
bull Ermitteln des ungefaumlhren Flaumlcheninhalts von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitsflaumlchen
bull sinnvolles Auswaumlhlen und Nutzen von Messinstrumenten zum Messen von Groumlszligen
bull Erklaumlren von Einheiten und
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Untereinheiten zur Beschreibung einer entsprechenden Skala (z B am Lineal und an der Uhr)
bull Berechnen von Groumlszligenangaben insbesondere in Sachkontexten (zB Zeitspannen)
bull Ermitteln des Umfangs von ebenen Figuren durch Addition der einzelnen ausgemessenen Seitenlaumlngen
bull kritisches Bewerten der Loumlsungen von Sachaufgaben
bull Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Groumlszligen durch Uumlberschlagsrechnung
L3 Raum und Form
Geometrische Objekte
Geometrische Abbildungen Inhalte - geometrische Objekte und deren Beziehung beschreiben - Lageveraumlnderungen geometrischer Figuren ausfuumlhren - Modelle herstellen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren (auch Parallelogramm Trapez Drachenviereck Raute) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale (auch Symmetrie sowie Radius Durchmesser)
bull Unterscheiden von Strecken Strahlen und Geraden
bull Erkennen und Beschreiben von symmetrischen Figuren (auch dreh- und verschiebe-symmetrische
16
Figuren)
bull Beschreiben der Lagebeziehungen von Objekten (Orientierung auf Karten Stadtplaumlnen und Lageskizzen)
bull Beschreiben der Lagebeziehung von Geraden und Strecken
bull Beschreiben der Lage- und Groumlszligenbeziehungen gegenuumlberliegender bzw angrenzender Seiten oder Flaumlchen bei ebenen oder raumlumlichen geometrischen Objekten (Erkennen von Wuumlrfel- und Quadernetzen)
bull Beschreiben der Beziehung zwischen Wuumlrfel und Quader
bull Beschreiben der Beziehungen zwischen Vierecken (Haus der Vierecke)
bull Herstellen von Bauplaumlnen und Ansichten z B zu Wuumlrfelbauten
bull Herstellen von Modellen von Quadern und Wuumlrfeln
bull Herstellen von Wuumlrfel- und Quadernetzen
bull Herstellen ebener Figuren (z B Spannen von Drachenvierecken)
bull Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeraumlten (Lineal Geodreieck Zirkel) uumlberwiegend auf Blankopapier
bull Zeichnen von Senkrechten und Parallelen mithilfe des Geodreiecks
bull Herstellen von achsen-symmetrischen Figuren (z B Zeichnen auf Rasterpapier)
17
bull Erkennen und Benennen gespiegelter verschobener und gedrehter ebener Figuren
bull Beschreiben ausgewaumlhlter Eigenschaften von
bull Spiegelungen an Geraden
bull Erkennen und Begruumlnden von vergroumlszligerten und verkleinerten Figuren
bull Herstellen von Wuumlrfelbauten nach Vorgaben (z B nach Ansichten Bauplaumlnen und Schraumlgbildern)
bull Herstellen von schubsymmetrischen Figuren (z B von Bandornamenten)
bull Zeichnen von Spiegelbildern auf Rasterpapier
bull Vergroumlszligern und Verkleinern von ebenen Figuren auf Rasterpapier
bull Erkennen Benennen und
bull Beschreiben geometrischer
bull Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader)
bull in der Umwelt und am Modell
bull unter Verwendung
bull wesentlicher Merkmale
bull Unterscheiden von Strecken
bull Strahlen und Geraden
L4 Gleichungen und Funktionen
Terme und Gleichungen
Zuordnungen und
bull Darstellen von Sachverhalten durch Terme und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Verwenden der Operatorschreibweise (Pfeile) zur
18
Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
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Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
20
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
21
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
6
Sachrechnen und Groumlszligen
bull Rechnen mit Geld ZR 20 bull Geldwerte kennen und bestimmen
bull Geldbetraumlge bestimmen
bull Wissen um Geldwerte in einfachen Sachsituationen einsetzen und zur Klaumlrung von Einkaufssituationen nutzen
bull Unterscheiden zwischen der Anzahl der Muumlnzen und ihrem Wert
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S 1-3
Sachrechnen und Groumlszligen
bull Zeit bull Grundeinheiten der Tageszeit und des
Kalenders kennen und nutzen
bull Zeitangaben ordnen und zueinander in Beziehung setzen
bull Das Wissen in Sachsituationen anwenden
Sachunterricht bull 1 Woche
bull Test S 45
Wiederholung Rechnen im ZR bis 20
bull Addition Subtraktion Tauschaufgabe Umkehraufgaben
bull Rechenmauern Zahlendreiecke
bull Die Zahlensaumltze des kleinen Einmaleins gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Sinnvolle Loumlsungsstrategien (Analogien verdoppelnhalbieren Nachbaraufgaben schrittweises Rechnen uumlber den Zehner) nutzen
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennennutzen (Aufgabenfamilien Rechenzuumlge)
bull Rechenvorteile nutzen
bull 2 Wochen
bull Test R1
Zahlenraum bis 100 erarbeiten
bull Einfuumlhrung Hunderterquadrat Zahlenstrahl
bull Zehner und Einer
bull Zehnerbuumlndelung als Konstruktionsprinzip der Zahlen bis 100 verstehen und nutzen
bull Zahlen bis 100 unter Anwendung des Buumlndelungsprinzips und der Stellenschreibweise darstellen
bull Einsichten in die Analogien auf den Zahlenraum bis 100 uumlbertragen und nutzen
bull Zahlen durch strukturierte Darstellungen
bull 4 Wochen
bull Test R 2
7
(Hundertertafel) veranschaulichen
bull Darstellungen interpretieren
Addieren und Subtrahieren im ZR bis 100
bull Plus- und Minusaufgaben ohne Zehneruumlbergang
bull Plus und Minus mit Zehnerzahlen
bull Plus und Minus mit zweistelligen Zahlen ohne Zehneruumlbergang
bull Strukturierte Zahldarstellungen verstehen und nutzen
bull Additions- und Subtraktionsaufgaben mit ganzen Zehnerzahlen in der Vorstellung loumlsen
bull Beziehungen zwischen Zahlen entdecken und beschreiben
bull Wege auf der Hundertertafel in mathematische Gleichungen uumlbersetzen
bull 6 Wochen
bull Test R 3
Multiplizieren und Dividieren
bull Einfuumlhrung Malnehmen
bull Einmaleins 0 1 5 10 2
bull Einmaleins 4 8 3 6 9 7
bull 1x1 Tafel
bull Multiplikationsaufgaben in alltaumlglichen Situationen finden
bull Grundvorstellung der Multiplikation auf verschiedenen Ebenen darstellen (E-I-S)
bull Bildliche Darstellungen in Multiplikationsaufgaben uumlbersetzen
bull Grundrechenarten miteinander verbinden (AdditionMultiplikation)
bull Operationseigenschaften erkennen und nutzen (AufgabeTauschaufgabe)
bull Multiplikationsaufgaben durch strukturierte Darstellungen
bull 10-12 Wochen
bull Test R 9-14
Multiplizieren und Dividieren
bull Einfuumlhrung Division
bull Aufteilen und Verteilen
bull Aufgabenfamilien
bull Dividieren mit Rest
bull Uumlber eine sichere Grundvorstellung der Division verfuumlgen
bull Die Grundvorstellung der Division auf verschiedenen Ebenen darstellen (E-I-S)
bull Vorgaumlnge aus dem Alltag in entsprechende Divisionsaufgaben uumlbersetzen
bull Die Multiplikation als Umkehroperation zur Loumlsung von Divisionsaufgaben nutzen
bull Test R11
8
bull Zu einer Multiplikationsaufgabe die beiden Divisionsaufgaben als Umkehrung angeben
bull Die Zahlensaumltze des kleinen Einmaleins gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Die Restschreibweise sicher anwenden
Addieren und Subtrahieren
bull Plusaufgaben und Minusaufgaben mit Zehneruumlbergang
bull Gleichungen
bull Zahlen am Rechenstrich verorten
bull Zahlbeziehungen bildlich am Rechenstrich darstellen
bull Den Rechenstrich zur Darstellung von Loumlsungswegen nutzen
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennen und nutzen
bull Zerlegungsstrategien zur Uumlberschreitung der Zehnergrenzen nutzen
bull Texte inhaltlich erfassen und mathematisieren
bull Terme und Zahlen zueinander in Beziehung setzen und vergleichen
bull In Aufgabenfolgen Gesetzmaumlszligigkeiten erkennen und entsprechend der Struktur fortsetzen
bull 4 Wochen
bull Test R 4 5 6 8
Produktiv uumlben
bull Rechenmauern
bull Tabellen
bull Rechenstrategien anwenden zur Loumlsung additiver und subtraktiver Ergaumlnzungsaufgaben
bull Eigene Loumlsungswege am Rechenstrich darstellen
bull Operative Zusammenhaumlnge fuumlr die Auswahl guumlnstiger Rechenstrategien nutzen
bull Mit Relationszeichen Zahlen und Terme zueinander richtig in Beziehung setzen
bull 4 Wochen
bull Test R 7
9
Geometrie
bull Wahrnehmung
bull Lagebeziehungen
bull Formen in einem Gesamtkontext bewusst wahrnehmen
bull Lagebeziehungen von Objekten beschreiben
Kunst bull 1 Woche
Geometrie
bull mit dem Spiegel experimentieren
bull Geobrettfiguren
bull Figuren auf Achsensymmetrie untersuchen
bull Den Spiegel sachgerecht zur Uumlberpruumlfung von Figuren auf ihre achsen-symmetrischen Eigenschaften nutzen
bull Einfache Muster achsensymmetrisch ergaumlnzen
bull In symmetrischen Figuren die Spiegelachse sicher kennzeichnen
bull Ebene Figuren auf dem Geobrett darstellen
bull 1 Woche
bull Test G 4
Raumgeometrie
bull Koumlrper Wuumlrfelcity
bull Blickrichtungen
bull Koumlrper benennen beschreiben und ihre geometrischen Eigenschaften kennen
bull Wuumlrfelgebaumlude nach vorgegebenem Bauplan bauen und umgekehrt
bull Zu Abbildungen von Winkelstein-gebaumluden die Winkelsteingebaumlude erstellen
bull Zu Gebaumluden aus Winkelsteinen Bauplaumlne erstellen und umgekehrt
Kunst (Basteln mit MuumlllVerpackungen) Sachunterricht (Verpackungen untersuchen1048771 Muumllltrennung)
bull 2 Wochen
bull Test G 2
Sachaufgaben
bull Rechnen mit Geld bull Geldwerte kennen und benennen
bull Zusammenhang zwischen den unterschiedlichen Einheiten fuumlr Geldwerte kennen und nutzen
bull Geldbetraumlge vergleichen
bull Wissen um Geldwerte in einfachen Sachsituationen einsetzen und zur Klaumlrung von Einkaufssituationen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S 1 2
10
Laumlngen
bull Laumlngen vergleichen messen
bull Einfuumlhrung Meter Zentimeter
bull Einfuumlhrung Lineal Maszligband
bull Messen und Schaumltzen mit Koumlrpermaszligen
bull Standardisierte Grundeinheiten der Laumlngen (m cm) kennen
bull Zusammenhang zwischen den Einheiten m und cm kennen und nutzen
bull Uumlber Stuumltzpunktvorstellungen verfuumlgen
bull Lineal und Metermaszlig als genormte Messgeraumlte sachgerecht verwenden
bull 2 Wochen
bull Test S 5
Zeit
bull Kalender und Uhr bull Standardisierte Grundeinheiten der Zeit
kennen
bull Sprech- und Schreibweisen von Zeitangaben verstehen und anwenden
bull Vormittags- und Nachmittagszeit kennen und zueinander in Beziehung setzen
bull Uhrzeiten an Analog- und Digitaluhren ablesen
bull Zeitspannen als bdquoAbstandldquo von zwei Zeitpunkten berechnen
bull Das Wissen uumlber die Einheiten von Zeitspannen und ihren Zusammenhang zur Klaumlrung von einfachen Sachproblemen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S3 4
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 3 -4 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen bull Zahlen bis 100 darstellen Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Gilt fuumlr alle Inhalte
11
Rechnen bis 100
Zahlen bis 1000
1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden 7 Quersumme
Stellenwerte erkennen Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 100 Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoKleine Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 ordnen
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Hundertertafel
bull Stellentafel Fachuumlbergreifend
bull Sport (Bundesjugendspiele z B Punktetabelle)
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Schuumllereigene Smartphones
bull Computer Internet
Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung Sachunterricht ( zB
Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
12
Zahlbeziehungen beschreiben
Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1000 beschreiben
Hausnummern)
L2 Vorstellungen zu Laumlngen Einheiten nutzen
bull Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Millimeter (mm) Zentimeter (cm) Dezimeter (dm) Meter
(m) Kilometer (km)
bull Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel)
Vorstellungen zu Geld Einheiten benutzen
1 Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Cent Euro
2 Kommaschreibweise bei Geldbetraumlgen
3
bull Vorstellungen zu Einheiten der Zeit nutzen
Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Stunden Minuten Sekunde
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Vorstellungen zu Groumlszligen und ihren Einheiten nutzen
Die verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen
Groumlszligenangaben bestimmen
Groumlszligen messen
Groumlszligen in Sachzusammenhaumlngen berechnen
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Umgang mit der Zeit (zB Stoppuhr Fahrplaumlne Kalender)
Fachuumlbergreifend Laumlngen Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Sport Vorstellung von Streckenlaumlngen Musik Notenwerte (ganze halbe Viertelnoten) Sachunterricht (Vergleich von BauwerkenSehenswuumlrdigkeiten)
Geld Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Verantwortungsbewusst mit Geld umgehen
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
13
Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel) Zeitspanne und Zeitpunkte
Mit Groumlszligenangaben rechnen (auch in verschiedenen Einheiten)
Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Uumlberschlag
( zB Taschengeld Sparschein Einkaufen)
Einheiten der Zeit nutzen
bull Musik Unterschiedliche Tempi (zB Largo Andante Presto)
Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
L1 Zahlen und Operationen
bull Zahlvorstellungen
bull Operationsvorstellungen und Rechenstrategien Inhalte
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million ordnen
- Zahlbeziehungen der natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million beschreiben
Erweiterung auf den Zahlenraum bis 1 Million
bull Darstellen von natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Wechsel von Zahldarstellungen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Erklaumlren der Stellenwerte und deren Zusammenhaumlnge mit Hilfe des Prinzips der wiederholten Buumlndelung
bull Zaumlhlen in verschiedenen Schritten vor- und ruumlckwaumlrts
bull Vergleichen und Ordnen der Zahlen
bull Angeben der Nachbarzahlen (Nachbarhunderter Nachbartausender etc)
bull Schaumltzungen von Anzahlen groumlszliger als 100 mithilfe von Rastern und Vergleichsmengen
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren Fachuumlbergreifend
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Sachunterricht (Einwohnerzahlen von Staumldten Statistiken etc)
L2 Groumlszligen und Messen
Groumlszligenvorstellungen und Messen
Rechnen mit Groumlszligen
Inhalte - verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen (Masse Flaumlcheninhalt und Volumen) - Groumlszligen messen (Massen Volumina und Flaumlcheninhalte)
bull Unterscheiden verschiedener Groumlszligenangaben
bull situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Millimeter (mm) Dezimeter (dm) Kilometer (km) Sekunde (s) Tonne (t) Kilogramm (kg) Gramm (g)
bull Zuordnen von Groumlszligenangaben zu vertrauten Objekten in Einheiten
bull Umwandeln und Ordnen von Groumlszligenangaben mit Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise)
bull Erkennen des Umfangs einer Figur als Laumlnge
bull Verwenden von Groumlszligenangaben in sinnvoller Genauigkeit
bull direktes und indirektes Vergleichen von Groumlszligen (auch von Massen z B mithilfe der Buumlgelwaage)
bull Ermitteln des Umfangs von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitslaumlngen
bull Ermitteln des ungefaumlhren Flaumlcheninhalts von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitsflaumlchen
bull sinnvolles Auswaumlhlen und Nutzen von Messinstrumenten zum Messen von Groumlszligen
bull Erklaumlren von Einheiten und
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
15
Untereinheiten zur Beschreibung einer entsprechenden Skala (z B am Lineal und an der Uhr)
bull Berechnen von Groumlszligenangaben insbesondere in Sachkontexten (zB Zeitspannen)
bull Ermitteln des Umfangs von ebenen Figuren durch Addition der einzelnen ausgemessenen Seitenlaumlngen
bull kritisches Bewerten der Loumlsungen von Sachaufgaben
bull Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Groumlszligen durch Uumlberschlagsrechnung
L3 Raum und Form
Geometrische Objekte
Geometrische Abbildungen Inhalte - geometrische Objekte und deren Beziehung beschreiben - Lageveraumlnderungen geometrischer Figuren ausfuumlhren - Modelle herstellen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren (auch Parallelogramm Trapez Drachenviereck Raute) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale (auch Symmetrie sowie Radius Durchmesser)
bull Unterscheiden von Strecken Strahlen und Geraden
bull Erkennen und Beschreiben von symmetrischen Figuren (auch dreh- und verschiebe-symmetrische
16
Figuren)
bull Beschreiben der Lagebeziehungen von Objekten (Orientierung auf Karten Stadtplaumlnen und Lageskizzen)
bull Beschreiben der Lagebeziehung von Geraden und Strecken
bull Beschreiben der Lage- und Groumlszligenbeziehungen gegenuumlberliegender bzw angrenzender Seiten oder Flaumlchen bei ebenen oder raumlumlichen geometrischen Objekten (Erkennen von Wuumlrfel- und Quadernetzen)
bull Beschreiben der Beziehung zwischen Wuumlrfel und Quader
bull Beschreiben der Beziehungen zwischen Vierecken (Haus der Vierecke)
bull Herstellen von Bauplaumlnen und Ansichten z B zu Wuumlrfelbauten
bull Herstellen von Modellen von Quadern und Wuumlrfeln
bull Herstellen von Wuumlrfel- und Quadernetzen
bull Herstellen ebener Figuren (z B Spannen von Drachenvierecken)
bull Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeraumlten (Lineal Geodreieck Zirkel) uumlberwiegend auf Blankopapier
bull Zeichnen von Senkrechten und Parallelen mithilfe des Geodreiecks
bull Herstellen von achsen-symmetrischen Figuren (z B Zeichnen auf Rasterpapier)
17
bull Erkennen und Benennen gespiegelter verschobener und gedrehter ebener Figuren
bull Beschreiben ausgewaumlhlter Eigenschaften von
bull Spiegelungen an Geraden
bull Erkennen und Begruumlnden von vergroumlszligerten und verkleinerten Figuren
bull Herstellen von Wuumlrfelbauten nach Vorgaben (z B nach Ansichten Bauplaumlnen und Schraumlgbildern)
bull Herstellen von schubsymmetrischen Figuren (z B von Bandornamenten)
bull Zeichnen von Spiegelbildern auf Rasterpapier
bull Vergroumlszligern und Verkleinern von ebenen Figuren auf Rasterpapier
bull Erkennen Benennen und
bull Beschreiben geometrischer
bull Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader)
bull in der Umwelt und am Modell
bull unter Verwendung
bull wesentlicher Merkmale
bull Unterscheiden von Strecken
bull Strahlen und Geraden
L4 Gleichungen und Funktionen
Terme und Gleichungen
Zuordnungen und
bull Darstellen von Sachverhalten durch Terme und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Verwenden der Operatorschreibweise (Pfeile) zur
18
Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
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Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
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bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
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Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
7
(Hundertertafel) veranschaulichen
bull Darstellungen interpretieren
Addieren und Subtrahieren im ZR bis 100
bull Plus- und Minusaufgaben ohne Zehneruumlbergang
bull Plus und Minus mit Zehnerzahlen
bull Plus und Minus mit zweistelligen Zahlen ohne Zehneruumlbergang
bull Strukturierte Zahldarstellungen verstehen und nutzen
bull Additions- und Subtraktionsaufgaben mit ganzen Zehnerzahlen in der Vorstellung loumlsen
bull Beziehungen zwischen Zahlen entdecken und beschreiben
bull Wege auf der Hundertertafel in mathematische Gleichungen uumlbersetzen
bull 6 Wochen
bull Test R 3
Multiplizieren und Dividieren
bull Einfuumlhrung Malnehmen
bull Einmaleins 0 1 5 10 2
bull Einmaleins 4 8 3 6 9 7
bull 1x1 Tafel
bull Multiplikationsaufgaben in alltaumlglichen Situationen finden
bull Grundvorstellung der Multiplikation auf verschiedenen Ebenen darstellen (E-I-S)
bull Bildliche Darstellungen in Multiplikationsaufgaben uumlbersetzen
bull Grundrechenarten miteinander verbinden (AdditionMultiplikation)
bull Operationseigenschaften erkennen und nutzen (AufgabeTauschaufgabe)
bull Multiplikationsaufgaben durch strukturierte Darstellungen
bull 10-12 Wochen
bull Test R 9-14
Multiplizieren und Dividieren
bull Einfuumlhrung Division
bull Aufteilen und Verteilen
bull Aufgabenfamilien
bull Dividieren mit Rest
bull Uumlber eine sichere Grundvorstellung der Division verfuumlgen
bull Die Grundvorstellung der Division auf verschiedenen Ebenen darstellen (E-I-S)
bull Vorgaumlnge aus dem Alltag in entsprechende Divisionsaufgaben uumlbersetzen
bull Die Multiplikation als Umkehroperation zur Loumlsung von Divisionsaufgaben nutzen
bull Test R11
8
bull Zu einer Multiplikationsaufgabe die beiden Divisionsaufgaben als Umkehrung angeben
bull Die Zahlensaumltze des kleinen Einmaleins gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Die Restschreibweise sicher anwenden
Addieren und Subtrahieren
bull Plusaufgaben und Minusaufgaben mit Zehneruumlbergang
bull Gleichungen
bull Zahlen am Rechenstrich verorten
bull Zahlbeziehungen bildlich am Rechenstrich darstellen
bull Den Rechenstrich zur Darstellung von Loumlsungswegen nutzen
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennen und nutzen
bull Zerlegungsstrategien zur Uumlberschreitung der Zehnergrenzen nutzen
bull Texte inhaltlich erfassen und mathematisieren
bull Terme und Zahlen zueinander in Beziehung setzen und vergleichen
bull In Aufgabenfolgen Gesetzmaumlszligigkeiten erkennen und entsprechend der Struktur fortsetzen
bull 4 Wochen
bull Test R 4 5 6 8
Produktiv uumlben
bull Rechenmauern
bull Tabellen
bull Rechenstrategien anwenden zur Loumlsung additiver und subtraktiver Ergaumlnzungsaufgaben
bull Eigene Loumlsungswege am Rechenstrich darstellen
bull Operative Zusammenhaumlnge fuumlr die Auswahl guumlnstiger Rechenstrategien nutzen
bull Mit Relationszeichen Zahlen und Terme zueinander richtig in Beziehung setzen
bull 4 Wochen
bull Test R 7
9
Geometrie
bull Wahrnehmung
bull Lagebeziehungen
bull Formen in einem Gesamtkontext bewusst wahrnehmen
bull Lagebeziehungen von Objekten beschreiben
Kunst bull 1 Woche
Geometrie
bull mit dem Spiegel experimentieren
bull Geobrettfiguren
bull Figuren auf Achsensymmetrie untersuchen
bull Den Spiegel sachgerecht zur Uumlberpruumlfung von Figuren auf ihre achsen-symmetrischen Eigenschaften nutzen
bull Einfache Muster achsensymmetrisch ergaumlnzen
bull In symmetrischen Figuren die Spiegelachse sicher kennzeichnen
bull Ebene Figuren auf dem Geobrett darstellen
bull 1 Woche
bull Test G 4
Raumgeometrie
bull Koumlrper Wuumlrfelcity
bull Blickrichtungen
bull Koumlrper benennen beschreiben und ihre geometrischen Eigenschaften kennen
bull Wuumlrfelgebaumlude nach vorgegebenem Bauplan bauen und umgekehrt
bull Zu Abbildungen von Winkelstein-gebaumluden die Winkelsteingebaumlude erstellen
bull Zu Gebaumluden aus Winkelsteinen Bauplaumlne erstellen und umgekehrt
Kunst (Basteln mit MuumlllVerpackungen) Sachunterricht (Verpackungen untersuchen1048771 Muumllltrennung)
bull 2 Wochen
bull Test G 2
Sachaufgaben
bull Rechnen mit Geld bull Geldwerte kennen und benennen
bull Zusammenhang zwischen den unterschiedlichen Einheiten fuumlr Geldwerte kennen und nutzen
bull Geldbetraumlge vergleichen
bull Wissen um Geldwerte in einfachen Sachsituationen einsetzen und zur Klaumlrung von Einkaufssituationen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S 1 2
10
Laumlngen
bull Laumlngen vergleichen messen
bull Einfuumlhrung Meter Zentimeter
bull Einfuumlhrung Lineal Maszligband
bull Messen und Schaumltzen mit Koumlrpermaszligen
bull Standardisierte Grundeinheiten der Laumlngen (m cm) kennen
bull Zusammenhang zwischen den Einheiten m und cm kennen und nutzen
bull Uumlber Stuumltzpunktvorstellungen verfuumlgen
bull Lineal und Metermaszlig als genormte Messgeraumlte sachgerecht verwenden
bull 2 Wochen
bull Test S 5
Zeit
bull Kalender und Uhr bull Standardisierte Grundeinheiten der Zeit
kennen
bull Sprech- und Schreibweisen von Zeitangaben verstehen und anwenden
bull Vormittags- und Nachmittagszeit kennen und zueinander in Beziehung setzen
bull Uhrzeiten an Analog- und Digitaluhren ablesen
bull Zeitspannen als bdquoAbstandldquo von zwei Zeitpunkten berechnen
bull Das Wissen uumlber die Einheiten von Zeitspannen und ihren Zusammenhang zur Klaumlrung von einfachen Sachproblemen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S3 4
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 3 -4 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen bull Zahlen bis 100 darstellen Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Gilt fuumlr alle Inhalte
11
Rechnen bis 100
Zahlen bis 1000
1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden 7 Quersumme
Stellenwerte erkennen Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 100 Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoKleine Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 ordnen
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Hundertertafel
bull Stellentafel Fachuumlbergreifend
bull Sport (Bundesjugendspiele z B Punktetabelle)
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Schuumllereigene Smartphones
bull Computer Internet
Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung Sachunterricht ( zB
Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
12
Zahlbeziehungen beschreiben
Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1000 beschreiben
Hausnummern)
L2 Vorstellungen zu Laumlngen Einheiten nutzen
bull Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Millimeter (mm) Zentimeter (cm) Dezimeter (dm) Meter
(m) Kilometer (km)
bull Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel)
Vorstellungen zu Geld Einheiten benutzen
1 Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Cent Euro
2 Kommaschreibweise bei Geldbetraumlgen
3
bull Vorstellungen zu Einheiten der Zeit nutzen
Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Stunden Minuten Sekunde
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Vorstellungen zu Groumlszligen und ihren Einheiten nutzen
Die verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen
Groumlszligenangaben bestimmen
Groumlszligen messen
Groumlszligen in Sachzusammenhaumlngen berechnen
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Umgang mit der Zeit (zB Stoppuhr Fahrplaumlne Kalender)
Fachuumlbergreifend Laumlngen Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Sport Vorstellung von Streckenlaumlngen Musik Notenwerte (ganze halbe Viertelnoten) Sachunterricht (Vergleich von BauwerkenSehenswuumlrdigkeiten)
Geld Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Verantwortungsbewusst mit Geld umgehen
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
13
Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel) Zeitspanne und Zeitpunkte
Mit Groumlszligenangaben rechnen (auch in verschiedenen Einheiten)
Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Uumlberschlag
( zB Taschengeld Sparschein Einkaufen)
Einheiten der Zeit nutzen
bull Musik Unterschiedliche Tempi (zB Largo Andante Presto)
Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
L1 Zahlen und Operationen
bull Zahlvorstellungen
bull Operationsvorstellungen und Rechenstrategien Inhalte
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million ordnen
- Zahlbeziehungen der natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million beschreiben
Erweiterung auf den Zahlenraum bis 1 Million
bull Darstellen von natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Wechsel von Zahldarstellungen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Erklaumlren der Stellenwerte und deren Zusammenhaumlnge mit Hilfe des Prinzips der wiederholten Buumlndelung
bull Zaumlhlen in verschiedenen Schritten vor- und ruumlckwaumlrts
bull Vergleichen und Ordnen der Zahlen
bull Angeben der Nachbarzahlen (Nachbarhunderter Nachbartausender etc)
bull Schaumltzungen von Anzahlen groumlszliger als 100 mithilfe von Rastern und Vergleichsmengen
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren Fachuumlbergreifend
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Sachunterricht (Einwohnerzahlen von Staumldten Statistiken etc)
L2 Groumlszligen und Messen
Groumlszligenvorstellungen und Messen
Rechnen mit Groumlszligen
Inhalte - verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen (Masse Flaumlcheninhalt und Volumen) - Groumlszligen messen (Massen Volumina und Flaumlcheninhalte)
bull Unterscheiden verschiedener Groumlszligenangaben
bull situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Millimeter (mm) Dezimeter (dm) Kilometer (km) Sekunde (s) Tonne (t) Kilogramm (kg) Gramm (g)
bull Zuordnen von Groumlszligenangaben zu vertrauten Objekten in Einheiten
bull Umwandeln und Ordnen von Groumlszligenangaben mit Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise)
bull Erkennen des Umfangs einer Figur als Laumlnge
bull Verwenden von Groumlszligenangaben in sinnvoller Genauigkeit
bull direktes und indirektes Vergleichen von Groumlszligen (auch von Massen z B mithilfe der Buumlgelwaage)
bull Ermitteln des Umfangs von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitslaumlngen
bull Ermitteln des ungefaumlhren Flaumlcheninhalts von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitsflaumlchen
bull sinnvolles Auswaumlhlen und Nutzen von Messinstrumenten zum Messen von Groumlszligen
bull Erklaumlren von Einheiten und
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Untereinheiten zur Beschreibung einer entsprechenden Skala (z B am Lineal und an der Uhr)
bull Berechnen von Groumlszligenangaben insbesondere in Sachkontexten (zB Zeitspannen)
bull Ermitteln des Umfangs von ebenen Figuren durch Addition der einzelnen ausgemessenen Seitenlaumlngen
bull kritisches Bewerten der Loumlsungen von Sachaufgaben
bull Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Groumlszligen durch Uumlberschlagsrechnung
L3 Raum und Form
Geometrische Objekte
Geometrische Abbildungen Inhalte - geometrische Objekte und deren Beziehung beschreiben - Lageveraumlnderungen geometrischer Figuren ausfuumlhren - Modelle herstellen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren (auch Parallelogramm Trapez Drachenviereck Raute) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale (auch Symmetrie sowie Radius Durchmesser)
bull Unterscheiden von Strecken Strahlen und Geraden
bull Erkennen und Beschreiben von symmetrischen Figuren (auch dreh- und verschiebe-symmetrische
16
Figuren)
bull Beschreiben der Lagebeziehungen von Objekten (Orientierung auf Karten Stadtplaumlnen und Lageskizzen)
bull Beschreiben der Lagebeziehung von Geraden und Strecken
bull Beschreiben der Lage- und Groumlszligenbeziehungen gegenuumlberliegender bzw angrenzender Seiten oder Flaumlchen bei ebenen oder raumlumlichen geometrischen Objekten (Erkennen von Wuumlrfel- und Quadernetzen)
bull Beschreiben der Beziehung zwischen Wuumlrfel und Quader
bull Beschreiben der Beziehungen zwischen Vierecken (Haus der Vierecke)
bull Herstellen von Bauplaumlnen und Ansichten z B zu Wuumlrfelbauten
bull Herstellen von Modellen von Quadern und Wuumlrfeln
bull Herstellen von Wuumlrfel- und Quadernetzen
bull Herstellen ebener Figuren (z B Spannen von Drachenvierecken)
bull Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeraumlten (Lineal Geodreieck Zirkel) uumlberwiegend auf Blankopapier
bull Zeichnen von Senkrechten und Parallelen mithilfe des Geodreiecks
bull Herstellen von achsen-symmetrischen Figuren (z B Zeichnen auf Rasterpapier)
17
bull Erkennen und Benennen gespiegelter verschobener und gedrehter ebener Figuren
bull Beschreiben ausgewaumlhlter Eigenschaften von
bull Spiegelungen an Geraden
bull Erkennen und Begruumlnden von vergroumlszligerten und verkleinerten Figuren
bull Herstellen von Wuumlrfelbauten nach Vorgaben (z B nach Ansichten Bauplaumlnen und Schraumlgbildern)
bull Herstellen von schubsymmetrischen Figuren (z B von Bandornamenten)
bull Zeichnen von Spiegelbildern auf Rasterpapier
bull Vergroumlszligern und Verkleinern von ebenen Figuren auf Rasterpapier
bull Erkennen Benennen und
bull Beschreiben geometrischer
bull Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader)
bull in der Umwelt und am Modell
bull unter Verwendung
bull wesentlicher Merkmale
bull Unterscheiden von Strecken
bull Strahlen und Geraden
L4 Gleichungen und Funktionen
Terme und Gleichungen
Zuordnungen und
bull Darstellen von Sachverhalten durch Terme und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Verwenden der Operatorschreibweise (Pfeile) zur
18
Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
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Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
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bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
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Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
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Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
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bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
8
bull Zu einer Multiplikationsaufgabe die beiden Divisionsaufgaben als Umkehrung angeben
bull Die Zahlensaumltze des kleinen Einmaleins gedaumlchtnismaumlszligig beherrschen
bull Die Restschreibweise sicher anwenden
Addieren und Subtrahieren
bull Plusaufgaben und Minusaufgaben mit Zehneruumlbergang
bull Gleichungen
bull Zahlen am Rechenstrich verorten
bull Zahlbeziehungen bildlich am Rechenstrich darstellen
bull Den Rechenstrich zur Darstellung von Loumlsungswegen nutzen
bull Operative Zusammenhaumlnge erkennen und nutzen
bull Zerlegungsstrategien zur Uumlberschreitung der Zehnergrenzen nutzen
bull Texte inhaltlich erfassen und mathematisieren
bull Terme und Zahlen zueinander in Beziehung setzen und vergleichen
bull In Aufgabenfolgen Gesetzmaumlszligigkeiten erkennen und entsprechend der Struktur fortsetzen
bull 4 Wochen
bull Test R 4 5 6 8
Produktiv uumlben
bull Rechenmauern
bull Tabellen
bull Rechenstrategien anwenden zur Loumlsung additiver und subtraktiver Ergaumlnzungsaufgaben
bull Eigene Loumlsungswege am Rechenstrich darstellen
bull Operative Zusammenhaumlnge fuumlr die Auswahl guumlnstiger Rechenstrategien nutzen
bull Mit Relationszeichen Zahlen und Terme zueinander richtig in Beziehung setzen
bull 4 Wochen
bull Test R 7
9
Geometrie
bull Wahrnehmung
bull Lagebeziehungen
bull Formen in einem Gesamtkontext bewusst wahrnehmen
bull Lagebeziehungen von Objekten beschreiben
Kunst bull 1 Woche
Geometrie
bull mit dem Spiegel experimentieren
bull Geobrettfiguren
bull Figuren auf Achsensymmetrie untersuchen
bull Den Spiegel sachgerecht zur Uumlberpruumlfung von Figuren auf ihre achsen-symmetrischen Eigenschaften nutzen
bull Einfache Muster achsensymmetrisch ergaumlnzen
bull In symmetrischen Figuren die Spiegelachse sicher kennzeichnen
bull Ebene Figuren auf dem Geobrett darstellen
bull 1 Woche
bull Test G 4
Raumgeometrie
bull Koumlrper Wuumlrfelcity
bull Blickrichtungen
bull Koumlrper benennen beschreiben und ihre geometrischen Eigenschaften kennen
bull Wuumlrfelgebaumlude nach vorgegebenem Bauplan bauen und umgekehrt
bull Zu Abbildungen von Winkelstein-gebaumluden die Winkelsteingebaumlude erstellen
bull Zu Gebaumluden aus Winkelsteinen Bauplaumlne erstellen und umgekehrt
Kunst (Basteln mit MuumlllVerpackungen) Sachunterricht (Verpackungen untersuchen1048771 Muumllltrennung)
bull 2 Wochen
bull Test G 2
Sachaufgaben
bull Rechnen mit Geld bull Geldwerte kennen und benennen
bull Zusammenhang zwischen den unterschiedlichen Einheiten fuumlr Geldwerte kennen und nutzen
bull Geldbetraumlge vergleichen
bull Wissen um Geldwerte in einfachen Sachsituationen einsetzen und zur Klaumlrung von Einkaufssituationen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S 1 2
10
Laumlngen
bull Laumlngen vergleichen messen
bull Einfuumlhrung Meter Zentimeter
bull Einfuumlhrung Lineal Maszligband
bull Messen und Schaumltzen mit Koumlrpermaszligen
bull Standardisierte Grundeinheiten der Laumlngen (m cm) kennen
bull Zusammenhang zwischen den Einheiten m und cm kennen und nutzen
bull Uumlber Stuumltzpunktvorstellungen verfuumlgen
bull Lineal und Metermaszlig als genormte Messgeraumlte sachgerecht verwenden
bull 2 Wochen
bull Test S 5
Zeit
bull Kalender und Uhr bull Standardisierte Grundeinheiten der Zeit
kennen
bull Sprech- und Schreibweisen von Zeitangaben verstehen und anwenden
bull Vormittags- und Nachmittagszeit kennen und zueinander in Beziehung setzen
bull Uhrzeiten an Analog- und Digitaluhren ablesen
bull Zeitspannen als bdquoAbstandldquo von zwei Zeitpunkten berechnen
bull Das Wissen uumlber die Einheiten von Zeitspannen und ihren Zusammenhang zur Klaumlrung von einfachen Sachproblemen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S3 4
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 3 -4 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen bull Zahlen bis 100 darstellen Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Gilt fuumlr alle Inhalte
11
Rechnen bis 100
Zahlen bis 1000
1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden 7 Quersumme
Stellenwerte erkennen Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 100 Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoKleine Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 ordnen
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Hundertertafel
bull Stellentafel Fachuumlbergreifend
bull Sport (Bundesjugendspiele z B Punktetabelle)
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Schuumllereigene Smartphones
bull Computer Internet
Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung Sachunterricht ( zB
Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Zahlbeziehungen beschreiben
Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1000 beschreiben
Hausnummern)
L2 Vorstellungen zu Laumlngen Einheiten nutzen
bull Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Millimeter (mm) Zentimeter (cm) Dezimeter (dm) Meter
(m) Kilometer (km)
bull Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel)
Vorstellungen zu Geld Einheiten benutzen
1 Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Cent Euro
2 Kommaschreibweise bei Geldbetraumlgen
3
bull Vorstellungen zu Einheiten der Zeit nutzen
Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Stunden Minuten Sekunde
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Vorstellungen zu Groumlszligen und ihren Einheiten nutzen
Die verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen
Groumlszligenangaben bestimmen
Groumlszligen messen
Groumlszligen in Sachzusammenhaumlngen berechnen
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Umgang mit der Zeit (zB Stoppuhr Fahrplaumlne Kalender)
Fachuumlbergreifend Laumlngen Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Sport Vorstellung von Streckenlaumlngen Musik Notenwerte (ganze halbe Viertelnoten) Sachunterricht (Vergleich von BauwerkenSehenswuumlrdigkeiten)
Geld Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Verantwortungsbewusst mit Geld umgehen
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
13
Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel) Zeitspanne und Zeitpunkte
Mit Groumlszligenangaben rechnen (auch in verschiedenen Einheiten)
Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Uumlberschlag
( zB Taschengeld Sparschein Einkaufen)
Einheiten der Zeit nutzen
bull Musik Unterschiedliche Tempi (zB Largo Andante Presto)
Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
L1 Zahlen und Operationen
bull Zahlvorstellungen
bull Operationsvorstellungen und Rechenstrategien Inhalte
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million ordnen
- Zahlbeziehungen der natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million beschreiben
Erweiterung auf den Zahlenraum bis 1 Million
bull Darstellen von natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Wechsel von Zahldarstellungen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Erklaumlren der Stellenwerte und deren Zusammenhaumlnge mit Hilfe des Prinzips der wiederholten Buumlndelung
bull Zaumlhlen in verschiedenen Schritten vor- und ruumlckwaumlrts
bull Vergleichen und Ordnen der Zahlen
bull Angeben der Nachbarzahlen (Nachbarhunderter Nachbartausender etc)
bull Schaumltzungen von Anzahlen groumlszliger als 100 mithilfe von Rastern und Vergleichsmengen
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren Fachuumlbergreifend
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
14
Sachunterricht (Einwohnerzahlen von Staumldten Statistiken etc)
L2 Groumlszligen und Messen
Groumlszligenvorstellungen und Messen
Rechnen mit Groumlszligen
Inhalte - verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen (Masse Flaumlcheninhalt und Volumen) - Groumlszligen messen (Massen Volumina und Flaumlcheninhalte)
bull Unterscheiden verschiedener Groumlszligenangaben
bull situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Millimeter (mm) Dezimeter (dm) Kilometer (km) Sekunde (s) Tonne (t) Kilogramm (kg) Gramm (g)
bull Zuordnen von Groumlszligenangaben zu vertrauten Objekten in Einheiten
bull Umwandeln und Ordnen von Groumlszligenangaben mit Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise)
bull Erkennen des Umfangs einer Figur als Laumlnge
bull Verwenden von Groumlszligenangaben in sinnvoller Genauigkeit
bull direktes und indirektes Vergleichen von Groumlszligen (auch von Massen z B mithilfe der Buumlgelwaage)
bull Ermitteln des Umfangs von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitslaumlngen
bull Ermitteln des ungefaumlhren Flaumlcheninhalts von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitsflaumlchen
bull sinnvolles Auswaumlhlen und Nutzen von Messinstrumenten zum Messen von Groumlszligen
bull Erklaumlren von Einheiten und
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Untereinheiten zur Beschreibung einer entsprechenden Skala (z B am Lineal und an der Uhr)
bull Berechnen von Groumlszligenangaben insbesondere in Sachkontexten (zB Zeitspannen)
bull Ermitteln des Umfangs von ebenen Figuren durch Addition der einzelnen ausgemessenen Seitenlaumlngen
bull kritisches Bewerten der Loumlsungen von Sachaufgaben
bull Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Groumlszligen durch Uumlberschlagsrechnung
L3 Raum und Form
Geometrische Objekte
Geometrische Abbildungen Inhalte - geometrische Objekte und deren Beziehung beschreiben - Lageveraumlnderungen geometrischer Figuren ausfuumlhren - Modelle herstellen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren (auch Parallelogramm Trapez Drachenviereck Raute) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale (auch Symmetrie sowie Radius Durchmesser)
bull Unterscheiden von Strecken Strahlen und Geraden
bull Erkennen und Beschreiben von symmetrischen Figuren (auch dreh- und verschiebe-symmetrische
16
Figuren)
bull Beschreiben der Lagebeziehungen von Objekten (Orientierung auf Karten Stadtplaumlnen und Lageskizzen)
bull Beschreiben der Lagebeziehung von Geraden und Strecken
bull Beschreiben der Lage- und Groumlszligenbeziehungen gegenuumlberliegender bzw angrenzender Seiten oder Flaumlchen bei ebenen oder raumlumlichen geometrischen Objekten (Erkennen von Wuumlrfel- und Quadernetzen)
bull Beschreiben der Beziehung zwischen Wuumlrfel und Quader
bull Beschreiben der Beziehungen zwischen Vierecken (Haus der Vierecke)
bull Herstellen von Bauplaumlnen und Ansichten z B zu Wuumlrfelbauten
bull Herstellen von Modellen von Quadern und Wuumlrfeln
bull Herstellen von Wuumlrfel- und Quadernetzen
bull Herstellen ebener Figuren (z B Spannen von Drachenvierecken)
bull Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeraumlten (Lineal Geodreieck Zirkel) uumlberwiegend auf Blankopapier
bull Zeichnen von Senkrechten und Parallelen mithilfe des Geodreiecks
bull Herstellen von achsen-symmetrischen Figuren (z B Zeichnen auf Rasterpapier)
17
bull Erkennen und Benennen gespiegelter verschobener und gedrehter ebener Figuren
bull Beschreiben ausgewaumlhlter Eigenschaften von
bull Spiegelungen an Geraden
bull Erkennen und Begruumlnden von vergroumlszligerten und verkleinerten Figuren
bull Herstellen von Wuumlrfelbauten nach Vorgaben (z B nach Ansichten Bauplaumlnen und Schraumlgbildern)
bull Herstellen von schubsymmetrischen Figuren (z B von Bandornamenten)
bull Zeichnen von Spiegelbildern auf Rasterpapier
bull Vergroumlszligern und Verkleinern von ebenen Figuren auf Rasterpapier
bull Erkennen Benennen und
bull Beschreiben geometrischer
bull Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader)
bull in der Umwelt und am Modell
bull unter Verwendung
bull wesentlicher Merkmale
bull Unterscheiden von Strecken
bull Strahlen und Geraden
L4 Gleichungen und Funktionen
Terme und Gleichungen
Zuordnungen und
bull Darstellen von Sachverhalten durch Terme und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Verwenden der Operatorschreibweise (Pfeile) zur
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Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
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Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
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bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
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Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
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bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
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Geometrie
bull Wahrnehmung
bull Lagebeziehungen
bull Formen in einem Gesamtkontext bewusst wahrnehmen
bull Lagebeziehungen von Objekten beschreiben
Kunst bull 1 Woche
Geometrie
bull mit dem Spiegel experimentieren
bull Geobrettfiguren
bull Figuren auf Achsensymmetrie untersuchen
bull Den Spiegel sachgerecht zur Uumlberpruumlfung von Figuren auf ihre achsen-symmetrischen Eigenschaften nutzen
bull Einfache Muster achsensymmetrisch ergaumlnzen
bull In symmetrischen Figuren die Spiegelachse sicher kennzeichnen
bull Ebene Figuren auf dem Geobrett darstellen
bull 1 Woche
bull Test G 4
Raumgeometrie
bull Koumlrper Wuumlrfelcity
bull Blickrichtungen
bull Koumlrper benennen beschreiben und ihre geometrischen Eigenschaften kennen
bull Wuumlrfelgebaumlude nach vorgegebenem Bauplan bauen und umgekehrt
bull Zu Abbildungen von Winkelstein-gebaumluden die Winkelsteingebaumlude erstellen
bull Zu Gebaumluden aus Winkelsteinen Bauplaumlne erstellen und umgekehrt
Kunst (Basteln mit MuumlllVerpackungen) Sachunterricht (Verpackungen untersuchen1048771 Muumllltrennung)
bull 2 Wochen
bull Test G 2
Sachaufgaben
bull Rechnen mit Geld bull Geldwerte kennen und benennen
bull Zusammenhang zwischen den unterschiedlichen Einheiten fuumlr Geldwerte kennen und nutzen
bull Geldbetraumlge vergleichen
bull Wissen um Geldwerte in einfachen Sachsituationen einsetzen und zur Klaumlrung von Einkaufssituationen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S 1 2
10
Laumlngen
bull Laumlngen vergleichen messen
bull Einfuumlhrung Meter Zentimeter
bull Einfuumlhrung Lineal Maszligband
bull Messen und Schaumltzen mit Koumlrpermaszligen
bull Standardisierte Grundeinheiten der Laumlngen (m cm) kennen
bull Zusammenhang zwischen den Einheiten m und cm kennen und nutzen
bull Uumlber Stuumltzpunktvorstellungen verfuumlgen
bull Lineal und Metermaszlig als genormte Messgeraumlte sachgerecht verwenden
bull 2 Wochen
bull Test S 5
Zeit
bull Kalender und Uhr bull Standardisierte Grundeinheiten der Zeit
kennen
bull Sprech- und Schreibweisen von Zeitangaben verstehen und anwenden
bull Vormittags- und Nachmittagszeit kennen und zueinander in Beziehung setzen
bull Uhrzeiten an Analog- und Digitaluhren ablesen
bull Zeitspannen als bdquoAbstandldquo von zwei Zeitpunkten berechnen
bull Das Wissen uumlber die Einheiten von Zeitspannen und ihren Zusammenhang zur Klaumlrung von einfachen Sachproblemen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S3 4
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 3 -4 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen bull Zahlen bis 100 darstellen Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Gilt fuumlr alle Inhalte
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Rechnen bis 100
Zahlen bis 1000
1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden 7 Quersumme
Stellenwerte erkennen Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 100 Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoKleine Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 ordnen
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Hundertertafel
bull Stellentafel Fachuumlbergreifend
bull Sport (Bundesjugendspiele z B Punktetabelle)
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Schuumllereigene Smartphones
bull Computer Internet
Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung Sachunterricht ( zB
Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
12
Zahlbeziehungen beschreiben
Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1000 beschreiben
Hausnummern)
L2 Vorstellungen zu Laumlngen Einheiten nutzen
bull Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Millimeter (mm) Zentimeter (cm) Dezimeter (dm) Meter
(m) Kilometer (km)
bull Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel)
Vorstellungen zu Geld Einheiten benutzen
1 Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Cent Euro
2 Kommaschreibweise bei Geldbetraumlgen
3
bull Vorstellungen zu Einheiten der Zeit nutzen
Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Stunden Minuten Sekunde
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Vorstellungen zu Groumlszligen und ihren Einheiten nutzen
Die verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen
Groumlszligenangaben bestimmen
Groumlszligen messen
Groumlszligen in Sachzusammenhaumlngen berechnen
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Umgang mit der Zeit (zB Stoppuhr Fahrplaumlne Kalender)
Fachuumlbergreifend Laumlngen Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Sport Vorstellung von Streckenlaumlngen Musik Notenwerte (ganze halbe Viertelnoten) Sachunterricht (Vergleich von BauwerkenSehenswuumlrdigkeiten)
Geld Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Verantwortungsbewusst mit Geld umgehen
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
13
Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel) Zeitspanne und Zeitpunkte
Mit Groumlszligenangaben rechnen (auch in verschiedenen Einheiten)
Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Uumlberschlag
( zB Taschengeld Sparschein Einkaufen)
Einheiten der Zeit nutzen
bull Musik Unterschiedliche Tempi (zB Largo Andante Presto)
Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
L1 Zahlen und Operationen
bull Zahlvorstellungen
bull Operationsvorstellungen und Rechenstrategien Inhalte
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million ordnen
- Zahlbeziehungen der natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million beschreiben
Erweiterung auf den Zahlenraum bis 1 Million
bull Darstellen von natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Wechsel von Zahldarstellungen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Erklaumlren der Stellenwerte und deren Zusammenhaumlnge mit Hilfe des Prinzips der wiederholten Buumlndelung
bull Zaumlhlen in verschiedenen Schritten vor- und ruumlckwaumlrts
bull Vergleichen und Ordnen der Zahlen
bull Angeben der Nachbarzahlen (Nachbarhunderter Nachbartausender etc)
bull Schaumltzungen von Anzahlen groumlszliger als 100 mithilfe von Rastern und Vergleichsmengen
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren Fachuumlbergreifend
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
14
Sachunterricht (Einwohnerzahlen von Staumldten Statistiken etc)
L2 Groumlszligen und Messen
Groumlszligenvorstellungen und Messen
Rechnen mit Groumlszligen
Inhalte - verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen (Masse Flaumlcheninhalt und Volumen) - Groumlszligen messen (Massen Volumina und Flaumlcheninhalte)
bull Unterscheiden verschiedener Groumlszligenangaben
bull situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Millimeter (mm) Dezimeter (dm) Kilometer (km) Sekunde (s) Tonne (t) Kilogramm (kg) Gramm (g)
bull Zuordnen von Groumlszligenangaben zu vertrauten Objekten in Einheiten
bull Umwandeln und Ordnen von Groumlszligenangaben mit Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise)
bull Erkennen des Umfangs einer Figur als Laumlnge
bull Verwenden von Groumlszligenangaben in sinnvoller Genauigkeit
bull direktes und indirektes Vergleichen von Groumlszligen (auch von Massen z B mithilfe der Buumlgelwaage)
bull Ermitteln des Umfangs von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitslaumlngen
bull Ermitteln des ungefaumlhren Flaumlcheninhalts von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitsflaumlchen
bull sinnvolles Auswaumlhlen und Nutzen von Messinstrumenten zum Messen von Groumlszligen
bull Erklaumlren von Einheiten und
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
15
Untereinheiten zur Beschreibung einer entsprechenden Skala (z B am Lineal und an der Uhr)
bull Berechnen von Groumlszligenangaben insbesondere in Sachkontexten (zB Zeitspannen)
bull Ermitteln des Umfangs von ebenen Figuren durch Addition der einzelnen ausgemessenen Seitenlaumlngen
bull kritisches Bewerten der Loumlsungen von Sachaufgaben
bull Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Groumlszligen durch Uumlberschlagsrechnung
L3 Raum und Form
Geometrische Objekte
Geometrische Abbildungen Inhalte - geometrische Objekte und deren Beziehung beschreiben - Lageveraumlnderungen geometrischer Figuren ausfuumlhren - Modelle herstellen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren (auch Parallelogramm Trapez Drachenviereck Raute) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale (auch Symmetrie sowie Radius Durchmesser)
bull Unterscheiden von Strecken Strahlen und Geraden
bull Erkennen und Beschreiben von symmetrischen Figuren (auch dreh- und verschiebe-symmetrische
16
Figuren)
bull Beschreiben der Lagebeziehungen von Objekten (Orientierung auf Karten Stadtplaumlnen und Lageskizzen)
bull Beschreiben der Lagebeziehung von Geraden und Strecken
bull Beschreiben der Lage- und Groumlszligenbeziehungen gegenuumlberliegender bzw angrenzender Seiten oder Flaumlchen bei ebenen oder raumlumlichen geometrischen Objekten (Erkennen von Wuumlrfel- und Quadernetzen)
bull Beschreiben der Beziehung zwischen Wuumlrfel und Quader
bull Beschreiben der Beziehungen zwischen Vierecken (Haus der Vierecke)
bull Herstellen von Bauplaumlnen und Ansichten z B zu Wuumlrfelbauten
bull Herstellen von Modellen von Quadern und Wuumlrfeln
bull Herstellen von Wuumlrfel- und Quadernetzen
bull Herstellen ebener Figuren (z B Spannen von Drachenvierecken)
bull Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeraumlten (Lineal Geodreieck Zirkel) uumlberwiegend auf Blankopapier
bull Zeichnen von Senkrechten und Parallelen mithilfe des Geodreiecks
bull Herstellen von achsen-symmetrischen Figuren (z B Zeichnen auf Rasterpapier)
17
bull Erkennen und Benennen gespiegelter verschobener und gedrehter ebener Figuren
bull Beschreiben ausgewaumlhlter Eigenschaften von
bull Spiegelungen an Geraden
bull Erkennen und Begruumlnden von vergroumlszligerten und verkleinerten Figuren
bull Herstellen von Wuumlrfelbauten nach Vorgaben (z B nach Ansichten Bauplaumlnen und Schraumlgbildern)
bull Herstellen von schubsymmetrischen Figuren (z B von Bandornamenten)
bull Zeichnen von Spiegelbildern auf Rasterpapier
bull Vergroumlszligern und Verkleinern von ebenen Figuren auf Rasterpapier
bull Erkennen Benennen und
bull Beschreiben geometrischer
bull Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader)
bull in der Umwelt und am Modell
bull unter Verwendung
bull wesentlicher Merkmale
bull Unterscheiden von Strecken
bull Strahlen und Geraden
L4 Gleichungen und Funktionen
Terme und Gleichungen
Zuordnungen und
bull Darstellen von Sachverhalten durch Terme und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Verwenden der Operatorschreibweise (Pfeile) zur
18
Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
19
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
20
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
21
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
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Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
10
Laumlngen
bull Laumlngen vergleichen messen
bull Einfuumlhrung Meter Zentimeter
bull Einfuumlhrung Lineal Maszligband
bull Messen und Schaumltzen mit Koumlrpermaszligen
bull Standardisierte Grundeinheiten der Laumlngen (m cm) kennen
bull Zusammenhang zwischen den Einheiten m und cm kennen und nutzen
bull Uumlber Stuumltzpunktvorstellungen verfuumlgen
bull Lineal und Metermaszlig als genormte Messgeraumlte sachgerecht verwenden
bull 2 Wochen
bull Test S 5
Zeit
bull Kalender und Uhr bull Standardisierte Grundeinheiten der Zeit
kennen
bull Sprech- und Schreibweisen von Zeitangaben verstehen und anwenden
bull Vormittags- und Nachmittagszeit kennen und zueinander in Beziehung setzen
bull Uhrzeiten an Analog- und Digitaluhren ablesen
bull Zeitspannen als bdquoAbstandldquo von zwei Zeitpunkten berechnen
bull Das Wissen uumlber die Einheiten von Zeitspannen und ihren Zusammenhang zur Klaumlrung von einfachen Sachproblemen nutzen
Sachunterricht bull 2 Wochen
bull Test S3 4
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 3 -4 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen bull Zahlen bis 100 darstellen Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Gilt fuumlr alle Inhalte
11
Rechnen bis 100
Zahlen bis 1000
1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden 7 Quersumme
Stellenwerte erkennen Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 100 Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoKleine Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 ordnen
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Hundertertafel
bull Stellentafel Fachuumlbergreifend
bull Sport (Bundesjugendspiele z B Punktetabelle)
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Schuumllereigene Smartphones
bull Computer Internet
Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung Sachunterricht ( zB
Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Zahlbeziehungen beschreiben
Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1000 beschreiben
Hausnummern)
L2 Vorstellungen zu Laumlngen Einheiten nutzen
bull Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Millimeter (mm) Zentimeter (cm) Dezimeter (dm) Meter
(m) Kilometer (km)
bull Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel)
Vorstellungen zu Geld Einheiten benutzen
1 Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Cent Euro
2 Kommaschreibweise bei Geldbetraumlgen
3
bull Vorstellungen zu Einheiten der Zeit nutzen
Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Stunden Minuten Sekunde
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Vorstellungen zu Groumlszligen und ihren Einheiten nutzen
Die verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen
Groumlszligenangaben bestimmen
Groumlszligen messen
Groumlszligen in Sachzusammenhaumlngen berechnen
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Umgang mit der Zeit (zB Stoppuhr Fahrplaumlne Kalender)
Fachuumlbergreifend Laumlngen Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Sport Vorstellung von Streckenlaumlngen Musik Notenwerte (ganze halbe Viertelnoten) Sachunterricht (Vergleich von BauwerkenSehenswuumlrdigkeiten)
Geld Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Verantwortungsbewusst mit Geld umgehen
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel) Zeitspanne und Zeitpunkte
Mit Groumlszligenangaben rechnen (auch in verschiedenen Einheiten)
Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Uumlberschlag
( zB Taschengeld Sparschein Einkaufen)
Einheiten der Zeit nutzen
bull Musik Unterschiedliche Tempi (zB Largo Andante Presto)
Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
L1 Zahlen und Operationen
bull Zahlvorstellungen
bull Operationsvorstellungen und Rechenstrategien Inhalte
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million ordnen
- Zahlbeziehungen der natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million beschreiben
Erweiterung auf den Zahlenraum bis 1 Million
bull Darstellen von natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Wechsel von Zahldarstellungen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Erklaumlren der Stellenwerte und deren Zusammenhaumlnge mit Hilfe des Prinzips der wiederholten Buumlndelung
bull Zaumlhlen in verschiedenen Schritten vor- und ruumlckwaumlrts
bull Vergleichen und Ordnen der Zahlen
bull Angeben der Nachbarzahlen (Nachbarhunderter Nachbartausender etc)
bull Schaumltzungen von Anzahlen groumlszliger als 100 mithilfe von Rastern und Vergleichsmengen
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren Fachuumlbergreifend
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Sachunterricht (Einwohnerzahlen von Staumldten Statistiken etc)
L2 Groumlszligen und Messen
Groumlszligenvorstellungen und Messen
Rechnen mit Groumlszligen
Inhalte - verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen (Masse Flaumlcheninhalt und Volumen) - Groumlszligen messen (Massen Volumina und Flaumlcheninhalte)
bull Unterscheiden verschiedener Groumlszligenangaben
bull situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Millimeter (mm) Dezimeter (dm) Kilometer (km) Sekunde (s) Tonne (t) Kilogramm (kg) Gramm (g)
bull Zuordnen von Groumlszligenangaben zu vertrauten Objekten in Einheiten
bull Umwandeln und Ordnen von Groumlszligenangaben mit Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise)
bull Erkennen des Umfangs einer Figur als Laumlnge
bull Verwenden von Groumlszligenangaben in sinnvoller Genauigkeit
bull direktes und indirektes Vergleichen von Groumlszligen (auch von Massen z B mithilfe der Buumlgelwaage)
bull Ermitteln des Umfangs von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitslaumlngen
bull Ermitteln des ungefaumlhren Flaumlcheninhalts von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitsflaumlchen
bull sinnvolles Auswaumlhlen und Nutzen von Messinstrumenten zum Messen von Groumlszligen
bull Erklaumlren von Einheiten und
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
15
Untereinheiten zur Beschreibung einer entsprechenden Skala (z B am Lineal und an der Uhr)
bull Berechnen von Groumlszligenangaben insbesondere in Sachkontexten (zB Zeitspannen)
bull Ermitteln des Umfangs von ebenen Figuren durch Addition der einzelnen ausgemessenen Seitenlaumlngen
bull kritisches Bewerten der Loumlsungen von Sachaufgaben
bull Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Groumlszligen durch Uumlberschlagsrechnung
L3 Raum und Form
Geometrische Objekte
Geometrische Abbildungen Inhalte - geometrische Objekte und deren Beziehung beschreiben - Lageveraumlnderungen geometrischer Figuren ausfuumlhren - Modelle herstellen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren (auch Parallelogramm Trapez Drachenviereck Raute) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale (auch Symmetrie sowie Radius Durchmesser)
bull Unterscheiden von Strecken Strahlen und Geraden
bull Erkennen und Beschreiben von symmetrischen Figuren (auch dreh- und verschiebe-symmetrische
16
Figuren)
bull Beschreiben der Lagebeziehungen von Objekten (Orientierung auf Karten Stadtplaumlnen und Lageskizzen)
bull Beschreiben der Lagebeziehung von Geraden und Strecken
bull Beschreiben der Lage- und Groumlszligenbeziehungen gegenuumlberliegender bzw angrenzender Seiten oder Flaumlchen bei ebenen oder raumlumlichen geometrischen Objekten (Erkennen von Wuumlrfel- und Quadernetzen)
bull Beschreiben der Beziehung zwischen Wuumlrfel und Quader
bull Beschreiben der Beziehungen zwischen Vierecken (Haus der Vierecke)
bull Herstellen von Bauplaumlnen und Ansichten z B zu Wuumlrfelbauten
bull Herstellen von Modellen von Quadern und Wuumlrfeln
bull Herstellen von Wuumlrfel- und Quadernetzen
bull Herstellen ebener Figuren (z B Spannen von Drachenvierecken)
bull Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeraumlten (Lineal Geodreieck Zirkel) uumlberwiegend auf Blankopapier
bull Zeichnen von Senkrechten und Parallelen mithilfe des Geodreiecks
bull Herstellen von achsen-symmetrischen Figuren (z B Zeichnen auf Rasterpapier)
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bull Erkennen und Benennen gespiegelter verschobener und gedrehter ebener Figuren
bull Beschreiben ausgewaumlhlter Eigenschaften von
bull Spiegelungen an Geraden
bull Erkennen und Begruumlnden von vergroumlszligerten und verkleinerten Figuren
bull Herstellen von Wuumlrfelbauten nach Vorgaben (z B nach Ansichten Bauplaumlnen und Schraumlgbildern)
bull Herstellen von schubsymmetrischen Figuren (z B von Bandornamenten)
bull Zeichnen von Spiegelbildern auf Rasterpapier
bull Vergroumlszligern und Verkleinern von ebenen Figuren auf Rasterpapier
bull Erkennen Benennen und
bull Beschreiben geometrischer
bull Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader)
bull in der Umwelt und am Modell
bull unter Verwendung
bull wesentlicher Merkmale
bull Unterscheiden von Strecken
bull Strahlen und Geraden
L4 Gleichungen und Funktionen
Terme und Gleichungen
Zuordnungen und
bull Darstellen von Sachverhalten durch Terme und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Verwenden der Operatorschreibweise (Pfeile) zur
18
Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
19
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
20
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
21
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
11
Rechnen bis 100
Zahlen bis 1000
1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden 7 Quersumme
Stellenwerte erkennen Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 100 Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoKleine Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1000 ordnen
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Hundertertafel
bull Stellentafel Fachuumlbergreifend
bull Sport (Bundesjugendspiele z B Punktetabelle)
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Schuumllereigene Smartphones
bull Computer Internet
Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung Sachunterricht ( zB
Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
12
Zahlbeziehungen beschreiben
Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1000 beschreiben
Hausnummern)
L2 Vorstellungen zu Laumlngen Einheiten nutzen
bull Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Millimeter (mm) Zentimeter (cm) Dezimeter (dm) Meter
(m) Kilometer (km)
bull Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel)
Vorstellungen zu Geld Einheiten benutzen
1 Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Cent Euro
2 Kommaschreibweise bei Geldbetraumlgen
3
bull Vorstellungen zu Einheiten der Zeit nutzen
Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Stunden Minuten Sekunde
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Vorstellungen zu Groumlszligen und ihren Einheiten nutzen
Die verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen
Groumlszligenangaben bestimmen
Groumlszligen messen
Groumlszligen in Sachzusammenhaumlngen berechnen
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Umgang mit der Zeit (zB Stoppuhr Fahrplaumlne Kalender)
Fachuumlbergreifend Laumlngen Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Sport Vorstellung von Streckenlaumlngen Musik Notenwerte (ganze halbe Viertelnoten) Sachunterricht (Vergleich von BauwerkenSehenswuumlrdigkeiten)
Geld Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Verantwortungsbewusst mit Geld umgehen
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
13
Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel) Zeitspanne und Zeitpunkte
Mit Groumlszligenangaben rechnen (auch in verschiedenen Einheiten)
Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Uumlberschlag
( zB Taschengeld Sparschein Einkaufen)
Einheiten der Zeit nutzen
bull Musik Unterschiedliche Tempi (zB Largo Andante Presto)
Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
L1 Zahlen und Operationen
bull Zahlvorstellungen
bull Operationsvorstellungen und Rechenstrategien Inhalte
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million ordnen
- Zahlbeziehungen der natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million beschreiben
Erweiterung auf den Zahlenraum bis 1 Million
bull Darstellen von natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Wechsel von Zahldarstellungen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Erklaumlren der Stellenwerte und deren Zusammenhaumlnge mit Hilfe des Prinzips der wiederholten Buumlndelung
bull Zaumlhlen in verschiedenen Schritten vor- und ruumlckwaumlrts
bull Vergleichen und Ordnen der Zahlen
bull Angeben der Nachbarzahlen (Nachbarhunderter Nachbartausender etc)
bull Schaumltzungen von Anzahlen groumlszliger als 100 mithilfe von Rastern und Vergleichsmengen
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren Fachuumlbergreifend
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
14
Sachunterricht (Einwohnerzahlen von Staumldten Statistiken etc)
L2 Groumlszligen und Messen
Groumlszligenvorstellungen und Messen
Rechnen mit Groumlszligen
Inhalte - verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen (Masse Flaumlcheninhalt und Volumen) - Groumlszligen messen (Massen Volumina und Flaumlcheninhalte)
bull Unterscheiden verschiedener Groumlszligenangaben
bull situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Millimeter (mm) Dezimeter (dm) Kilometer (km) Sekunde (s) Tonne (t) Kilogramm (kg) Gramm (g)
bull Zuordnen von Groumlszligenangaben zu vertrauten Objekten in Einheiten
bull Umwandeln und Ordnen von Groumlszligenangaben mit Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise)
bull Erkennen des Umfangs einer Figur als Laumlnge
bull Verwenden von Groumlszligenangaben in sinnvoller Genauigkeit
bull direktes und indirektes Vergleichen von Groumlszligen (auch von Massen z B mithilfe der Buumlgelwaage)
bull Ermitteln des Umfangs von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitslaumlngen
bull Ermitteln des ungefaumlhren Flaumlcheninhalts von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitsflaumlchen
bull sinnvolles Auswaumlhlen und Nutzen von Messinstrumenten zum Messen von Groumlszligen
bull Erklaumlren von Einheiten und
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
15
Untereinheiten zur Beschreibung einer entsprechenden Skala (z B am Lineal und an der Uhr)
bull Berechnen von Groumlszligenangaben insbesondere in Sachkontexten (zB Zeitspannen)
bull Ermitteln des Umfangs von ebenen Figuren durch Addition der einzelnen ausgemessenen Seitenlaumlngen
bull kritisches Bewerten der Loumlsungen von Sachaufgaben
bull Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Groumlszligen durch Uumlberschlagsrechnung
L3 Raum und Form
Geometrische Objekte
Geometrische Abbildungen Inhalte - geometrische Objekte und deren Beziehung beschreiben - Lageveraumlnderungen geometrischer Figuren ausfuumlhren - Modelle herstellen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren (auch Parallelogramm Trapez Drachenviereck Raute) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale (auch Symmetrie sowie Radius Durchmesser)
bull Unterscheiden von Strecken Strahlen und Geraden
bull Erkennen und Beschreiben von symmetrischen Figuren (auch dreh- und verschiebe-symmetrische
16
Figuren)
bull Beschreiben der Lagebeziehungen von Objekten (Orientierung auf Karten Stadtplaumlnen und Lageskizzen)
bull Beschreiben der Lagebeziehung von Geraden und Strecken
bull Beschreiben der Lage- und Groumlszligenbeziehungen gegenuumlberliegender bzw angrenzender Seiten oder Flaumlchen bei ebenen oder raumlumlichen geometrischen Objekten (Erkennen von Wuumlrfel- und Quadernetzen)
bull Beschreiben der Beziehung zwischen Wuumlrfel und Quader
bull Beschreiben der Beziehungen zwischen Vierecken (Haus der Vierecke)
bull Herstellen von Bauplaumlnen und Ansichten z B zu Wuumlrfelbauten
bull Herstellen von Modellen von Quadern und Wuumlrfeln
bull Herstellen von Wuumlrfel- und Quadernetzen
bull Herstellen ebener Figuren (z B Spannen von Drachenvierecken)
bull Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeraumlten (Lineal Geodreieck Zirkel) uumlberwiegend auf Blankopapier
bull Zeichnen von Senkrechten und Parallelen mithilfe des Geodreiecks
bull Herstellen von achsen-symmetrischen Figuren (z B Zeichnen auf Rasterpapier)
17
bull Erkennen und Benennen gespiegelter verschobener und gedrehter ebener Figuren
bull Beschreiben ausgewaumlhlter Eigenschaften von
bull Spiegelungen an Geraden
bull Erkennen und Begruumlnden von vergroumlszligerten und verkleinerten Figuren
bull Herstellen von Wuumlrfelbauten nach Vorgaben (z B nach Ansichten Bauplaumlnen und Schraumlgbildern)
bull Herstellen von schubsymmetrischen Figuren (z B von Bandornamenten)
bull Zeichnen von Spiegelbildern auf Rasterpapier
bull Vergroumlszligern und Verkleinern von ebenen Figuren auf Rasterpapier
bull Erkennen Benennen und
bull Beschreiben geometrischer
bull Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader)
bull in der Umwelt und am Modell
bull unter Verwendung
bull wesentlicher Merkmale
bull Unterscheiden von Strecken
bull Strahlen und Geraden
L4 Gleichungen und Funktionen
Terme und Gleichungen
Zuordnungen und
bull Darstellen von Sachverhalten durch Terme und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Verwenden der Operatorschreibweise (Pfeile) zur
18
Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
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Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
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bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
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Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
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bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
12
Zahlbeziehungen beschreiben
Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1000 beschreiben
Hausnummern)
L2 Vorstellungen zu Laumlngen Einheiten nutzen
bull Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Millimeter (mm) Zentimeter (cm) Dezimeter (dm) Meter
(m) Kilometer (km)
bull Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel)
Vorstellungen zu Geld Einheiten benutzen
1 Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Cent Euro
2 Kommaschreibweise bei Geldbetraumlgen
3
bull Vorstellungen zu Einheiten der Zeit nutzen
Situationsangemessenes Verwenden von Einheiten Stunden Minuten Sekunde
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Vorstellungen zu Groumlszligen und ihren Einheiten nutzen
Die verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen
Groumlszligenangaben bestimmen
Groumlszligen messen
Groumlszligen in Sachzusammenhaumlngen berechnen
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Umgang mit der Zeit (zB Stoppuhr Fahrplaumlne Kalender)
Fachuumlbergreifend Laumlngen Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Sport Vorstellung von Streckenlaumlngen Musik Notenwerte (ganze halbe Viertelnoten) Sachunterricht (Vergleich von BauwerkenSehenswuumlrdigkeiten)
Geld Einheiten
bull Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
bull Verantwortungsbewusst mit Geld umgehen
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
13
Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel) Zeitspanne und Zeitpunkte
Mit Groumlszligenangaben rechnen (auch in verschiedenen Einheiten)
Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Uumlberschlag
( zB Taschengeld Sparschein Einkaufen)
Einheiten der Zeit nutzen
bull Musik Unterschiedliche Tempi (zB Largo Andante Presto)
Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
L1 Zahlen und Operationen
bull Zahlvorstellungen
bull Operationsvorstellungen und Rechenstrategien Inhalte
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million ordnen
- Zahlbeziehungen der natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million beschreiben
Erweiterung auf den Zahlenraum bis 1 Million
bull Darstellen von natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Wechsel von Zahldarstellungen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Erklaumlren der Stellenwerte und deren Zusammenhaumlnge mit Hilfe des Prinzips der wiederholten Buumlndelung
bull Zaumlhlen in verschiedenen Schritten vor- und ruumlckwaumlrts
bull Vergleichen und Ordnen der Zahlen
bull Angeben der Nachbarzahlen (Nachbarhunderter Nachbartausender etc)
bull Schaumltzungen von Anzahlen groumlszliger als 100 mithilfe von Rastern und Vergleichsmengen
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren Fachuumlbergreifend
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
14
Sachunterricht (Einwohnerzahlen von Staumldten Statistiken etc)
L2 Groumlszligen und Messen
Groumlszligenvorstellungen und Messen
Rechnen mit Groumlszligen
Inhalte - verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen (Masse Flaumlcheninhalt und Volumen) - Groumlszligen messen (Massen Volumina und Flaumlcheninhalte)
bull Unterscheiden verschiedener Groumlszligenangaben
bull situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Millimeter (mm) Dezimeter (dm) Kilometer (km) Sekunde (s) Tonne (t) Kilogramm (kg) Gramm (g)
bull Zuordnen von Groumlszligenangaben zu vertrauten Objekten in Einheiten
bull Umwandeln und Ordnen von Groumlszligenangaben mit Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise)
bull Erkennen des Umfangs einer Figur als Laumlnge
bull Verwenden von Groumlszligenangaben in sinnvoller Genauigkeit
bull direktes und indirektes Vergleichen von Groumlszligen (auch von Massen z B mithilfe der Buumlgelwaage)
bull Ermitteln des Umfangs von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitslaumlngen
bull Ermitteln des ungefaumlhren Flaumlcheninhalts von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitsflaumlchen
bull sinnvolles Auswaumlhlen und Nutzen von Messinstrumenten zum Messen von Groumlszligen
bull Erklaumlren von Einheiten und
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Untereinheiten zur Beschreibung einer entsprechenden Skala (z B am Lineal und an der Uhr)
bull Berechnen von Groumlszligenangaben insbesondere in Sachkontexten (zB Zeitspannen)
bull Ermitteln des Umfangs von ebenen Figuren durch Addition der einzelnen ausgemessenen Seitenlaumlngen
bull kritisches Bewerten der Loumlsungen von Sachaufgaben
bull Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Groumlszligen durch Uumlberschlagsrechnung
L3 Raum und Form
Geometrische Objekte
Geometrische Abbildungen Inhalte - geometrische Objekte und deren Beziehung beschreiben - Lageveraumlnderungen geometrischer Figuren ausfuumlhren - Modelle herstellen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren (auch Parallelogramm Trapez Drachenviereck Raute) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale (auch Symmetrie sowie Radius Durchmesser)
bull Unterscheiden von Strecken Strahlen und Geraden
bull Erkennen und Beschreiben von symmetrischen Figuren (auch dreh- und verschiebe-symmetrische
16
Figuren)
bull Beschreiben der Lagebeziehungen von Objekten (Orientierung auf Karten Stadtplaumlnen und Lageskizzen)
bull Beschreiben der Lagebeziehung von Geraden und Strecken
bull Beschreiben der Lage- und Groumlszligenbeziehungen gegenuumlberliegender bzw angrenzender Seiten oder Flaumlchen bei ebenen oder raumlumlichen geometrischen Objekten (Erkennen von Wuumlrfel- und Quadernetzen)
bull Beschreiben der Beziehung zwischen Wuumlrfel und Quader
bull Beschreiben der Beziehungen zwischen Vierecken (Haus der Vierecke)
bull Herstellen von Bauplaumlnen und Ansichten z B zu Wuumlrfelbauten
bull Herstellen von Modellen von Quadern und Wuumlrfeln
bull Herstellen von Wuumlrfel- und Quadernetzen
bull Herstellen ebener Figuren (z B Spannen von Drachenvierecken)
bull Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeraumlten (Lineal Geodreieck Zirkel) uumlberwiegend auf Blankopapier
bull Zeichnen von Senkrechten und Parallelen mithilfe des Geodreiecks
bull Herstellen von achsen-symmetrischen Figuren (z B Zeichnen auf Rasterpapier)
17
bull Erkennen und Benennen gespiegelter verschobener und gedrehter ebener Figuren
bull Beschreiben ausgewaumlhlter Eigenschaften von
bull Spiegelungen an Geraden
bull Erkennen und Begruumlnden von vergroumlszligerten und verkleinerten Figuren
bull Herstellen von Wuumlrfelbauten nach Vorgaben (z B nach Ansichten Bauplaumlnen und Schraumlgbildern)
bull Herstellen von schubsymmetrischen Figuren (z B von Bandornamenten)
bull Zeichnen von Spiegelbildern auf Rasterpapier
bull Vergroumlszligern und Verkleinern von ebenen Figuren auf Rasterpapier
bull Erkennen Benennen und
bull Beschreiben geometrischer
bull Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader)
bull in der Umwelt und am Modell
bull unter Verwendung
bull wesentlicher Merkmale
bull Unterscheiden von Strecken
bull Strahlen und Geraden
L4 Gleichungen und Funktionen
Terme und Gleichungen
Zuordnungen und
bull Darstellen von Sachverhalten durch Terme und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Verwenden der Operatorschreibweise (Pfeile) zur
18
Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
19
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
20
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
21
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
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Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
13
Nutzen von gebraumluchlichen Bruchzahlen (halb viertel drei viertel) Zeitspanne und Zeitpunkte
Mit Groumlszligenangaben rechnen (auch in verschiedenen Einheiten)
Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Uumlberschlag
( zB Taschengeld Sparschein Einkaufen)
Einheiten der Zeit nutzen
bull Musik Unterschiedliche Tempi (zB Largo Andante Presto)
Entscheidungen im Alltagsleben auch in Bezug auf die Haushaltsfuumlhrung als Verbraucher wohluumlberlegt treffen
L1 Zahlen und Operationen
bull Zahlvorstellungen
bull Operationsvorstellungen und Rechenstrategien Inhalte
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million
- Natuumlrliche Zahlen bis 1 Million ordnen
- Zahlbeziehungen der natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million beschreiben
Erweiterung auf den Zahlenraum bis 1 Million
bull Darstellen von natuumlrlichen Zahlen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Wechsel von Zahldarstellungen bis 1 Million als Bild als Wort mit Ziffern
bull Erklaumlren der Stellenwerte und deren Zusammenhaumlnge mit Hilfe des Prinzips der wiederholten Buumlndelung
bull Zaumlhlen in verschiedenen Schritten vor- und ruumlckwaumlrts
bull Vergleichen und Ordnen der Zahlen
bull Angeben der Nachbarzahlen (Nachbarhunderter Nachbartausender etc)
bull Schaumltzungen von Anzahlen groumlszliger als 100 mithilfe von Rastern und Vergleichsmengen
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren Fachuumlbergreifend
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Sachunterricht (Einwohnerzahlen von Staumldten Statistiken etc)
L2 Groumlszligen und Messen
Groumlszligenvorstellungen und Messen
Rechnen mit Groumlszligen
Inhalte - verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen (Masse Flaumlcheninhalt und Volumen) - Groumlszligen messen (Massen Volumina und Flaumlcheninhalte)
bull Unterscheiden verschiedener Groumlszligenangaben
bull situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Millimeter (mm) Dezimeter (dm) Kilometer (km) Sekunde (s) Tonne (t) Kilogramm (kg) Gramm (g)
bull Zuordnen von Groumlszligenangaben zu vertrauten Objekten in Einheiten
bull Umwandeln und Ordnen von Groumlszligenangaben mit Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise)
bull Erkennen des Umfangs einer Figur als Laumlnge
bull Verwenden von Groumlszligenangaben in sinnvoller Genauigkeit
bull direktes und indirektes Vergleichen von Groumlszligen (auch von Massen z B mithilfe der Buumlgelwaage)
bull Ermitteln des Umfangs von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitslaumlngen
bull Ermitteln des ungefaumlhren Flaumlcheninhalts von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitsflaumlchen
bull sinnvolles Auswaumlhlen und Nutzen von Messinstrumenten zum Messen von Groumlszligen
bull Erklaumlren von Einheiten und
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
15
Untereinheiten zur Beschreibung einer entsprechenden Skala (z B am Lineal und an der Uhr)
bull Berechnen von Groumlszligenangaben insbesondere in Sachkontexten (zB Zeitspannen)
bull Ermitteln des Umfangs von ebenen Figuren durch Addition der einzelnen ausgemessenen Seitenlaumlngen
bull kritisches Bewerten der Loumlsungen von Sachaufgaben
bull Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Groumlszligen durch Uumlberschlagsrechnung
L3 Raum und Form
Geometrische Objekte
Geometrische Abbildungen Inhalte - geometrische Objekte und deren Beziehung beschreiben - Lageveraumlnderungen geometrischer Figuren ausfuumlhren - Modelle herstellen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren (auch Parallelogramm Trapez Drachenviereck Raute) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale (auch Symmetrie sowie Radius Durchmesser)
bull Unterscheiden von Strecken Strahlen und Geraden
bull Erkennen und Beschreiben von symmetrischen Figuren (auch dreh- und verschiebe-symmetrische
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Figuren)
bull Beschreiben der Lagebeziehungen von Objekten (Orientierung auf Karten Stadtplaumlnen und Lageskizzen)
bull Beschreiben der Lagebeziehung von Geraden und Strecken
bull Beschreiben der Lage- und Groumlszligenbeziehungen gegenuumlberliegender bzw angrenzender Seiten oder Flaumlchen bei ebenen oder raumlumlichen geometrischen Objekten (Erkennen von Wuumlrfel- und Quadernetzen)
bull Beschreiben der Beziehung zwischen Wuumlrfel und Quader
bull Beschreiben der Beziehungen zwischen Vierecken (Haus der Vierecke)
bull Herstellen von Bauplaumlnen und Ansichten z B zu Wuumlrfelbauten
bull Herstellen von Modellen von Quadern und Wuumlrfeln
bull Herstellen von Wuumlrfel- und Quadernetzen
bull Herstellen ebener Figuren (z B Spannen von Drachenvierecken)
bull Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeraumlten (Lineal Geodreieck Zirkel) uumlberwiegend auf Blankopapier
bull Zeichnen von Senkrechten und Parallelen mithilfe des Geodreiecks
bull Herstellen von achsen-symmetrischen Figuren (z B Zeichnen auf Rasterpapier)
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bull Erkennen und Benennen gespiegelter verschobener und gedrehter ebener Figuren
bull Beschreiben ausgewaumlhlter Eigenschaften von
bull Spiegelungen an Geraden
bull Erkennen und Begruumlnden von vergroumlszligerten und verkleinerten Figuren
bull Herstellen von Wuumlrfelbauten nach Vorgaben (z B nach Ansichten Bauplaumlnen und Schraumlgbildern)
bull Herstellen von schubsymmetrischen Figuren (z B von Bandornamenten)
bull Zeichnen von Spiegelbildern auf Rasterpapier
bull Vergroumlszligern und Verkleinern von ebenen Figuren auf Rasterpapier
bull Erkennen Benennen und
bull Beschreiben geometrischer
bull Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader)
bull in der Umwelt und am Modell
bull unter Verwendung
bull wesentlicher Merkmale
bull Unterscheiden von Strecken
bull Strahlen und Geraden
L4 Gleichungen und Funktionen
Terme und Gleichungen
Zuordnungen und
bull Darstellen von Sachverhalten durch Terme und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Verwenden der Operatorschreibweise (Pfeile) zur
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Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
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Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
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bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
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Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
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Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
14
Sachunterricht (Einwohnerzahlen von Staumldten Statistiken etc)
L2 Groumlszligen und Messen
Groumlszligenvorstellungen und Messen
Rechnen mit Groumlszligen
Inhalte - verschiedenen Groumlszligen und ihre Einheiten nutzen (Masse Flaumlcheninhalt und Volumen) - Groumlszligen messen (Massen Volumina und Flaumlcheninhalte)
bull Unterscheiden verschiedener Groumlszligenangaben
bull situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Millimeter (mm) Dezimeter (dm) Kilometer (km) Sekunde (s) Tonne (t) Kilogramm (kg) Gramm (g)
bull Zuordnen von Groumlszligenangaben zu vertrauten Objekten in Einheiten
bull Umwandeln und Ordnen von Groumlszligenangaben mit Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise)
bull Erkennen des Umfangs einer Figur als Laumlnge
bull Verwenden von Groumlszligenangaben in sinnvoller Genauigkeit
bull direktes und indirektes Vergleichen von Groumlszligen (auch von Massen z B mithilfe der Buumlgelwaage)
bull Ermitteln des Umfangs von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitslaumlngen
bull Ermitteln des ungefaumlhren Flaumlcheninhalts von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszaumlhlen von Einheitsflaumlchen
bull sinnvolles Auswaumlhlen und Nutzen von Messinstrumenten zum Messen von Groumlszligen
bull Erklaumlren von Einheiten und
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte Einzel- und Gruppenergebnisse vor den Mitschuumllern praumlsentieren
Gilt fuumlr alle Inhalte Selbsteinschaumltzungsboumlgen Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
15
Untereinheiten zur Beschreibung einer entsprechenden Skala (z B am Lineal und an der Uhr)
bull Berechnen von Groumlszligenangaben insbesondere in Sachkontexten (zB Zeitspannen)
bull Ermitteln des Umfangs von ebenen Figuren durch Addition der einzelnen ausgemessenen Seitenlaumlngen
bull kritisches Bewerten der Loumlsungen von Sachaufgaben
bull Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Groumlszligen durch Uumlberschlagsrechnung
L3 Raum und Form
Geometrische Objekte
Geometrische Abbildungen Inhalte - geometrische Objekte und deren Beziehung beschreiben - Lageveraumlnderungen geometrischer Figuren ausfuumlhren - Modelle herstellen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren (auch Parallelogramm Trapez Drachenviereck Raute) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale (auch Symmetrie sowie Radius Durchmesser)
bull Unterscheiden von Strecken Strahlen und Geraden
bull Erkennen und Beschreiben von symmetrischen Figuren (auch dreh- und verschiebe-symmetrische
16
Figuren)
bull Beschreiben der Lagebeziehungen von Objekten (Orientierung auf Karten Stadtplaumlnen und Lageskizzen)
bull Beschreiben der Lagebeziehung von Geraden und Strecken
bull Beschreiben der Lage- und Groumlszligenbeziehungen gegenuumlberliegender bzw angrenzender Seiten oder Flaumlchen bei ebenen oder raumlumlichen geometrischen Objekten (Erkennen von Wuumlrfel- und Quadernetzen)
bull Beschreiben der Beziehung zwischen Wuumlrfel und Quader
bull Beschreiben der Beziehungen zwischen Vierecken (Haus der Vierecke)
bull Herstellen von Bauplaumlnen und Ansichten z B zu Wuumlrfelbauten
bull Herstellen von Modellen von Quadern und Wuumlrfeln
bull Herstellen von Wuumlrfel- und Quadernetzen
bull Herstellen ebener Figuren (z B Spannen von Drachenvierecken)
bull Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeraumlten (Lineal Geodreieck Zirkel) uumlberwiegend auf Blankopapier
bull Zeichnen von Senkrechten und Parallelen mithilfe des Geodreiecks
bull Herstellen von achsen-symmetrischen Figuren (z B Zeichnen auf Rasterpapier)
17
bull Erkennen und Benennen gespiegelter verschobener und gedrehter ebener Figuren
bull Beschreiben ausgewaumlhlter Eigenschaften von
bull Spiegelungen an Geraden
bull Erkennen und Begruumlnden von vergroumlszligerten und verkleinerten Figuren
bull Herstellen von Wuumlrfelbauten nach Vorgaben (z B nach Ansichten Bauplaumlnen und Schraumlgbildern)
bull Herstellen von schubsymmetrischen Figuren (z B von Bandornamenten)
bull Zeichnen von Spiegelbildern auf Rasterpapier
bull Vergroumlszligern und Verkleinern von ebenen Figuren auf Rasterpapier
bull Erkennen Benennen und
bull Beschreiben geometrischer
bull Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader)
bull in der Umwelt und am Modell
bull unter Verwendung
bull wesentlicher Merkmale
bull Unterscheiden von Strecken
bull Strahlen und Geraden
L4 Gleichungen und Funktionen
Terme und Gleichungen
Zuordnungen und
bull Darstellen von Sachverhalten durch Terme und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Verwenden der Operatorschreibweise (Pfeile) zur
18
Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
19
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
20
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
21
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
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Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
15
Untereinheiten zur Beschreibung einer entsprechenden Skala (z B am Lineal und an der Uhr)
bull Berechnen von Groumlszligenangaben insbesondere in Sachkontexten (zB Zeitspannen)
bull Ermitteln des Umfangs von ebenen Figuren durch Addition der einzelnen ausgemessenen Seitenlaumlngen
bull kritisches Bewerten der Loumlsungen von Sachaufgaben
bull Ermitteln annaumlhernder Ergebnisse beim Rechnen mit Groumlszligen durch Uumlberschlagsrechnung
L3 Raum und Form
Geometrische Objekte
Geometrische Abbildungen Inhalte - geometrische Objekte und deren Beziehung beschreiben - Lageveraumlnderungen geometrischer Figuren ausfuumlhren - Modelle herstellen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren (auch Parallelogramm Trapez Drachenviereck Raute) in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale (auch Symmetrie sowie Radius Durchmesser)
bull Unterscheiden von Strecken Strahlen und Geraden
bull Erkennen und Beschreiben von symmetrischen Figuren (auch dreh- und verschiebe-symmetrische
16
Figuren)
bull Beschreiben der Lagebeziehungen von Objekten (Orientierung auf Karten Stadtplaumlnen und Lageskizzen)
bull Beschreiben der Lagebeziehung von Geraden und Strecken
bull Beschreiben der Lage- und Groumlszligenbeziehungen gegenuumlberliegender bzw angrenzender Seiten oder Flaumlchen bei ebenen oder raumlumlichen geometrischen Objekten (Erkennen von Wuumlrfel- und Quadernetzen)
bull Beschreiben der Beziehung zwischen Wuumlrfel und Quader
bull Beschreiben der Beziehungen zwischen Vierecken (Haus der Vierecke)
bull Herstellen von Bauplaumlnen und Ansichten z B zu Wuumlrfelbauten
bull Herstellen von Modellen von Quadern und Wuumlrfeln
bull Herstellen von Wuumlrfel- und Quadernetzen
bull Herstellen ebener Figuren (z B Spannen von Drachenvierecken)
bull Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeraumlten (Lineal Geodreieck Zirkel) uumlberwiegend auf Blankopapier
bull Zeichnen von Senkrechten und Parallelen mithilfe des Geodreiecks
bull Herstellen von achsen-symmetrischen Figuren (z B Zeichnen auf Rasterpapier)
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bull Erkennen und Benennen gespiegelter verschobener und gedrehter ebener Figuren
bull Beschreiben ausgewaumlhlter Eigenschaften von
bull Spiegelungen an Geraden
bull Erkennen und Begruumlnden von vergroumlszligerten und verkleinerten Figuren
bull Herstellen von Wuumlrfelbauten nach Vorgaben (z B nach Ansichten Bauplaumlnen und Schraumlgbildern)
bull Herstellen von schubsymmetrischen Figuren (z B von Bandornamenten)
bull Zeichnen von Spiegelbildern auf Rasterpapier
bull Vergroumlszligern und Verkleinern von ebenen Figuren auf Rasterpapier
bull Erkennen Benennen und
bull Beschreiben geometrischer
bull Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader)
bull in der Umwelt und am Modell
bull unter Verwendung
bull wesentlicher Merkmale
bull Unterscheiden von Strecken
bull Strahlen und Geraden
L4 Gleichungen und Funktionen
Terme und Gleichungen
Zuordnungen und
bull Darstellen von Sachverhalten durch Terme und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Verwenden der Operatorschreibweise (Pfeile) zur
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Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
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Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
20
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
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Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
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Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
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Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
16
Figuren)
bull Beschreiben der Lagebeziehungen von Objekten (Orientierung auf Karten Stadtplaumlnen und Lageskizzen)
bull Beschreiben der Lagebeziehung von Geraden und Strecken
bull Beschreiben der Lage- und Groumlszligenbeziehungen gegenuumlberliegender bzw angrenzender Seiten oder Flaumlchen bei ebenen oder raumlumlichen geometrischen Objekten (Erkennen von Wuumlrfel- und Quadernetzen)
bull Beschreiben der Beziehung zwischen Wuumlrfel und Quader
bull Beschreiben der Beziehungen zwischen Vierecken (Haus der Vierecke)
bull Herstellen von Bauplaumlnen und Ansichten z B zu Wuumlrfelbauten
bull Herstellen von Modellen von Quadern und Wuumlrfeln
bull Herstellen von Wuumlrfel- und Quadernetzen
bull Herstellen ebener Figuren (z B Spannen von Drachenvierecken)
bull Zeichnen ebener Figuren frei Hand und mithilfe von Zeichengeraumlten (Lineal Geodreieck Zirkel) uumlberwiegend auf Blankopapier
bull Zeichnen von Senkrechten und Parallelen mithilfe des Geodreiecks
bull Herstellen von achsen-symmetrischen Figuren (z B Zeichnen auf Rasterpapier)
17
bull Erkennen und Benennen gespiegelter verschobener und gedrehter ebener Figuren
bull Beschreiben ausgewaumlhlter Eigenschaften von
bull Spiegelungen an Geraden
bull Erkennen und Begruumlnden von vergroumlszligerten und verkleinerten Figuren
bull Herstellen von Wuumlrfelbauten nach Vorgaben (z B nach Ansichten Bauplaumlnen und Schraumlgbildern)
bull Herstellen von schubsymmetrischen Figuren (z B von Bandornamenten)
bull Zeichnen von Spiegelbildern auf Rasterpapier
bull Vergroumlszligern und Verkleinern von ebenen Figuren auf Rasterpapier
bull Erkennen Benennen und
bull Beschreiben geometrischer
bull Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader)
bull in der Umwelt und am Modell
bull unter Verwendung
bull wesentlicher Merkmale
bull Unterscheiden von Strecken
bull Strahlen und Geraden
L4 Gleichungen und Funktionen
Terme und Gleichungen
Zuordnungen und
bull Darstellen von Sachverhalten durch Terme und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Verwenden der Operatorschreibweise (Pfeile) zur
18
Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
19
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
20
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
21
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
17
bull Erkennen und Benennen gespiegelter verschobener und gedrehter ebener Figuren
bull Beschreiben ausgewaumlhlter Eigenschaften von
bull Spiegelungen an Geraden
bull Erkennen und Begruumlnden von vergroumlszligerten und verkleinerten Figuren
bull Herstellen von Wuumlrfelbauten nach Vorgaben (z B nach Ansichten Bauplaumlnen und Schraumlgbildern)
bull Herstellen von schubsymmetrischen Figuren (z B von Bandornamenten)
bull Zeichnen von Spiegelbildern auf Rasterpapier
bull Vergroumlszligern und Verkleinern von ebenen Figuren auf Rasterpapier
bull Erkennen Benennen und
bull Beschreiben geometrischer
bull Koumlrper (Kugel Wuumlrfel Quader)
bull in der Umwelt und am Modell
bull unter Verwendung
bull wesentlicher Merkmale
bull Unterscheiden von Strecken
bull Strahlen und Geraden
L4 Gleichungen und Funktionen
Terme und Gleichungen
Zuordnungen und
bull Darstellen von Sachverhalten durch Terme und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Verwenden der Operatorschreibweise (Pfeile) zur
18
Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
19
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
20
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
21
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
18
Funktionen Inhalte - Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) - einfache Gleichungen loumlsen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
Darstellung von Zahlenraumltseln und Sachsituationen
bull Nutzen von Variablen im Sinne eines Platzhalters
bull Angeben von passenden Situationen und Bildern zu vorgegeben Termen und Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen)
bull Vergleichen von zwei vorgegebenen Termen (auch mit mehreren Rechenoperationen) (z B 5 + 4 middot 3 lt 7 middot 3)
bull Finden und Beschreiben von Zahlentermen mit gleichen Werten (z B durch gleich- und gegensinniges Veraumlndern bei Termen mit einer Rechenoperation) (z B 9 + 14 = 10 + 13)
bull Finden von Loumlsungen zu Gleichungen (auch mit mehreren Rechenoperationen auch Multiplikation und Division) durch Probieren und Ruumlckwaumlrtsarbeiten
bull Beschreiben einer Strategie zum Loumlsen einer Gleichung
bull selbststaumlndiges Uumlberpruumlfen der Richtigkeit einer Loumlsung rechnerisch und in Bezug auf den Sachkontext
L5 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
19
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
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bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
21
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
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bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
19
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
20
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
21
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
20
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
21
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
21
Schulinternes Curriculum
Schuljahr 201819 Fach Mathematik Klassenstufe 5 -6 Erl
Stoffverteilung Fachliche Inhalte
Lernkompetenzen Methoden Anforderungen (Lernziele beobachtbares Koumlnnen)
Verbindungen zu anderen Faumlchern Basiscurriculum Sprachbildung Basiscurriculum Medienbildung
Uumlberpruumlfung des Lernfortschritts (Grundlagen Termine)
L1 Zahlen und Operationen Rechnen bis 1 Mio und weiter Zahlen bis 1 Mio 1 Wort 2 Ziffer 3 Bild 4 Stellenwerttafel 5 Zahlenstrahl 6 Runden
bull Groszlige Zahlen darstellen als Bild als Wort mit Ziffern
bull Stellenwerte erkennen
bull Addieren subtrahieren im Zahlenraum bis 1 Mio
bull Rechenstrategien und -gesetze nutzen
bull Multiplizieren und dividieren (das bdquoGroszlige Einmaleinsldquo beherrschen)
bull Mit Fachbegriffen fuumlr alle vier Rechenarten vertraut sein
bull Rechengesetze und Operatoren Variablen anwenden
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Medienbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull geeignete mediale Informationsquellen zielgerichtet auswaumlhlen und nutzen
bull Suchstrategien (kindgerechte Suchmaschinen) fuumlr die InformationsGeWinnung anwenden
bull Die notwendigen Informationen aus Sachtexten erkennen und entnehmen
bull Inhalt Struktur und Darstellung der Quelle und die Quelle selbst kritisch bewerten
bull Umgang mit digitaler Infrastruktur
Lernstandskontrollen Taumlgliche Uumlbungen
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
22
Teilbarkeit gebrochene Zahlen
1) Zahlen auffassen und darstellen
2) Zahlen ordnen 3) Zahlbeziehungen
beschreiben 4) Operationsvorstellungen
entwickeln 5) Rechenverfahren und ndash
strategien anwenden
auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
Zahlen auffassen und darstellen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio darstellen
Zahlen ordnen Natuumlrliche Zahlen bis 1 Mio ordnen
Zahlbeziehungen beschreiben Zahlbeziehung der natuumlrlichen Zahlen bis 1Mio beschreiben Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen Geeignete Darstellungen fuumlr das Bearbeiten mathematischer Sachverhalte und Probleme auswaumlhlen nutzen und entwickeln
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
(Handy Tablet Taschenrechner) aus ihrem Alltag sachgerecht anwenden
bull Verantwortungsbewusster Umgang mit den Medien Diesbezuumlgliche Regeln anwenden
bull Arbeitsergebnisse vor Publikum praumlsentieren Annehmen und nutzen von Feedback
Medienbildung ndash groszlige Zahlen
bull Stellentafel
bull Zahlenmaterial aus Zeitschriften
bull Taschenrechner
bull Computer Internet
bull Interaktive Uumlbungen
bull Interaktive Computerprogramme
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe Fachuumlbergreifend
bull Entscheidungen im Alltagsleben
bull GeWi und NaWi
Gilt fuumlr alle Inhalte Lehrer - Schuumllergespraumlche Diagnoseaufgaben differenzierte Lernerfolgskontrollen Klassenarbeiten Praumlsentationen praktische Leistungen
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
bull GeWi NaWi
bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
25
Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
23
Gebrochene Zahlen auffassen und darstellen Gebrochene Zahlen ordnen Gebrochene Zahl als Bild Wort und Symbol erkennen Zahlbeziehungen beschreiben Kuumlrzen erweitern gemischte Zahlen und Hauptnenner bestimmen Beherrschen der 4 Grundrechenoperationen
L2 Raum und Form Inhalte
Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften und Beziehungen beschreiben Geometrische Objekte darstellen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausfuumlhren Modelle herstellen
Argumentieren
Zusammenhaumlnge und Strukturen erkennen
Darstellen
Konstruieren und zeichnen Modelle erstellen
Kommunizieren
Informationen aus Darstellungen entnehmen und sich daruumlber mit anderen austauschen
bull Erkennen Benennen und Beschreiben geometrischer Koumlrper in der Umwelt und am Modell unter Verwendung wesentlicher Merkmale
bull Erkennen Benennen und Beschreiben ebener Figuren in der Umwelt und am Modell
bull Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften von Winkeln und Dreiecken
bull Zeichnen von Winkeln und Dreiecken
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte
bull Fachbegriffe
bull vorgegebene Satzanfaumlnge nutzen
bull Fachgerechte Antworten formulieren bei Sachaufgaben mit eigenen Worten Textaufgaben wiedergeben
Fachuumlbergreifend
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bull Bezug zu Alltagssituationen
24
bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
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Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
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bull Erkennen und Beschreiben von Symmetrien
bull Beschreiben von Lagebeziehungen im Koordinatensystem
bull Erkennen und Benennen von kongruenten Figuren
bull Durchfuumlhrung von Kongruenzabbildungen und Benennung von Original- und Bildfigur
L3 Daten und Zufall
Daten Zaumlhlstrategien und Wahrscheinlichkeiten
Inhalte - Sammeln und Ordnen von Daten nach Merkmalen - Haumlufigkeitsverteilungen anwenden - Vergleichen von diversen Darstellungsformen und deren Auswertung - Experimente planen und durchfuumlhren inkl Ergebnisauswertung
bull Sammeln von Daten (z B durch Befragungen Recherchen oder Experimente)
bull Ordnen von gesammelten Daten nach vorgegebenen Merkmalen (z B JungeMaumldchen)
bull Darstellen von Datenmengen (auch in Balkendiagrammen)
bull Wechsel von Darstellungsformen (Tabelle Diagramm Text)
bull Ablesen Vergleichen und in Beziehung setzen einzelner Werte einer Darstellung
bull Nennen von seltenstem und haumlufigstem Wert bei Haumlufigkeitsverteilungen
bull Vergleichen der Darstellung und des Informationsgehalts von Tabellen Diagrammen und Schaubildern (auch zum gleichen Sachverhalt)
bull systematisches Durcharbeiten von Moumlglichkeiten und entsprechende Auswertung
bull Auswaumlhlen zwischen verschiedenen Moumlglichkeiten der Darstellung von Loumlsungen zu kombinatorischen Fragestellungen (z B Anordnungen von
Fachuumlbergreifend
bull Wahrnehmung Umwelt
bull Bildende Kunst
bull Sport
bull NaWi
Sprachbildung ndash gilt fuumlr alle Inhalte - Nichtverstandenes aus Beitraumlgen konkret benennen und gezielt nachfragen - Sachverhalte und Ablaumlufe beschreiben - zu einem Sachverhalt (oder zu Texten) eigene Vermutungen aumluszligern und begruumlnden - Gespraumlchsregeln (vereinbaren) und beachten - Uumlbersicht bzgl fachlicher Redewendungen und Fachbegriffe ergaumlnzen
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Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo
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Bildern Worten oder Symbolen in Listen Tabellen oder vorgegebenen Baumdiagrammen)
bull Planen Durchfuumlhren und systematisches Auswerten von einfachen Zufallsexperimenten (z B mit Gluumlcksraumldern Urnen)
bull Zusammenfassen von Ergebnissen mit gleichen Eigenschaften bei einfachen Zufallsexperimenten
bull Angeben und Vergleichen der absoluten Haumlufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten (z B in der Form bdquokommt haumlufiger vorldquo)
bull Beschreiben von GeWinnchancen bei Spielen (gleiche Chance groumlszligere Chance) auf der Basis der Anzahl von GeWinn- und Verliermoumlglichkeiten
bull Beurteilen von Vorgaumlngen der eigenen Erfahrungswelt mit bdquozufaumllligldquo und bdquonicht zufaumllligldquo