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Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente Johann Lodewyks 1 Schraubenfedern – Merkmale häufigste Federform in der Regel rechts steigend entspricht einer schraubenlinienförmigen Drehstabfeder Druck- oder Zugfeder kalt- oder warmgeformt • Material legierter Federstahl » Sorte von A bis D für steigende Kräfte unlegierter Federstahl » Sorte FD für statische, VD für dynamische Last • Oberflächenschutz geölt oder gefettet Kunststoff beschichtet

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Page 1: Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente Johann Lodewyks1 Schraubenfedern –Merkmale häufigste Federform in der Regel rechts steigend entspricht einer

Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente

Johann Lodewyks 1

Schraubenfedern– Merkmale

• häufigste Federform in der Regel rechts steigend

• entspricht einer schraubenlinienförmigen Drehstabfeder

• Druck- oder Zugfeder

• kalt- oder warmgeformt

• Material– legierter Federstahl

» Sorte von A bis D für steigende Kräfte

– unlegierter Federstahl» Sorte FD für statische, VD für dynamische Last

• Oberflächenschutz– geölt oder gefettet– Kunststoff beschichtet

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Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente

Johann Lodewyks 2

Bild 10-23

Anzahl der Windungen nt n 2 [ - ] [ - ]nt n 1.5 [ - ]

(10.37)

Summe der Mindest-abstände bei statischer Last

Sa 0.0015D

2

d 0.1 d

n [ m ] Sa 0.02 D d( ) n [ m ]

(10.37)

Summe der Mindest-abstände bei dynamischer Last

Sa¦

1.5 Sa [ m ] Sa¦

2 Sa [ m ]

kaltgeformt warmgeformt

Drahtdurchmesser d 17mm d 8...60mm

Windungsdurchmesser DDe Di

2200mm De 460mm

Federlänge L0 630mm L0 800mm

Anzahl der wirksam federnden Windungen

n 2 n 3

Wickelverhältnis wD

d4...20 w

D

d3...12

(10.36)

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Johann Lodewyks 3

Federenden

• b) angelegte, unbearbeitete Federenden• c) angelegte, geschmiedete Federenden

Bild 10-23

(10.38) angelegt und geschliffen angelegt und planbearbeitet

Blocklänge Lc nt dmax [ m ] Lc nt 0.3 dmax [ m ]

(10.38) angelegt und unbearbeitet unbearbeitet

Blocklänge Lc nt 1.5 dmax [ m ] Lc nt 1.1 dmax [ m ]

(10.39) statische Last dynamische Last

kleinste zulässige Federlängebei maximaler Last

Ln Lc Sa [ m ] Ln¦

Lc Sa¦ [ m ]

(10.40) statische Last dynamische Last

Länge der unbelasteten Feder L0 sc Lc sn Lc Sa [ m ] L0¦

sc Lc sn Lc Sa¦ [ m ]

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Johann Lodewyks 4

Zugfedern

• Eigenschaften– keine Führungselemente

notwendig

– meist rechtsgewickelt

– Für d>17mm warmgeformt ohne Vorspannung

– Bis d=17mm kaltgeformt mit anliegenden Windungen und Vorspannung

Bild 10-24

Beispiel einer Zugfeder mit 90° versetzten deutschen Ösen LH~Di und Ösenöffnung m>2d

(10.41) ohne Berücksichtigung der Ösen mit Berücksichtigung der Ösen

Länge der unbelasteten Feder LK nt 1 dmax [ m ] L0 LK 2 LH [ m ]

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Johann Lodewyks 5

Zugfederösen

• Typen– a) halbe deutsche Öse

– b) doppelte deutsche Öse

– c) ganze deutsche Öse, seitlich hochgestellt

– d) Hakenöse

– e) englische Öse

– f) Haken eingerollt (eingerollte Windungen nicht federnd)

– g) Gewindestopfen

Bild 10-25

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Johann Lodewyks 6

Berechnung von Druck- und Zugfedern mit Kreisquerschnitt

– Abschätzung des Drahtdurchmessers mit Größengleichung• Entsprechend konstruktiver Vorgaben wird mit De oder Di gerechnet

Bild 10-26

k1 0.18k1 0.17FD VD

k1 0.16k1 0.15A B C D

Drahtsorte d 5...14mmd 5mm

Drahtdurchmesser[ - ]k1Kennwert

[ mm ]d k13

F De k13

F Di k2Drahtdurchmesser

Abschätzung, Grössengleichung(10.42) Einheiten der Grössengleichung

F [N] maximale Federkraft

De[mm] Federdurchmesser

Di[mm] innerer Windungsdurchmesser

M [Nmm] Moment

Kennwert k2

2 k13

Fmax Di

2

3 Di[ - ]

• Auswahl:– Durchmesser d nach

(DIN 2076, TB 10-2a)– Windungsdurchmesser D

nach (DIN 323, TB 1-16)

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Johann Lodewyks 7

Berechnung von Druck- und Zugfedern mit Kreisquerschnitt• Festigkeitsnachweis mit Durchmesser• Berechnung entspricht Drehstab• Kraft F mit Hebelarm D/2 verändert

den Windungsabstand proportional• Modell einer Windung als Drehstab• Belastung entspricht einem Torsionsmoment T

– Grundgleichungen:

Bild 10-26

Momentenbelastung T FD

2 [ Nm ]

polares Widerstands-moment eines Kreis-querschnitts

Wp d

316

[ m3 ]

F [N] maximale Federkraft

l¦ [m] Drahtlänge

D [m] mittlerer Windungsdurchmesser

d [m] Drahtdurchmesser

Federweg s n s¦ [ m ]

Länge des gestreckten Federdrahtes l D n [ m ]

Volumen des Federdrahtes V4

d2 l [ m

3 ]

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Johann Lodewyks 8

Berechnung von Druckfedern mit Kreisquerschnitt

– Festigkeitsnachweis für statische Last

Bild 10-26

(10.43)

SchubspannungZustand 1

1

F1D

2

16

d3

zul [N

m2 ]

(10.43)

SchubspannungZustand 2 2

F2D

2

16

d3

zul [N

m2 ]

(10.43)

Schubspannungim Blockzustand

c

FcD

2

16

d3

czul [N

m2 ]

F1 F2 [N] Federkraft im Zustand 1, 2

Fc[N] Federkraft im Blockzustand

Fc

zul [N/m^2] Maximal zulässige Schubspannung nach (TB 10-11)

czul [N/m^2] Maximal zulässige Schubspannung im

Blockzustand nach (TB 10-11)

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Johann Lodewyks 9

Berechnung von Druckfedern mit Kreisquerschnitt

Bild 10-27

– Festigkeitsnachweis für dynamische Last

(10.44)

korrigierte Schubspan-nung im Zustand 1

k1 k 1 kO [N

m2 ]

(10.44)

korrigierte Schubspan-nung im Zustand 1

k2 k 2 kO [N

m2 ]

(10.44)kh k2 k1 kO kU [

N

m2 ]

korrigierte Hubspannung

k [ - ] Beiwert der Drahtkrümmung nach (TB 10-11d)

kO [N/m^2] korrigierte Oberspannung Zeit- oder Dauerfestigkeitswert

kU [N/m^2] korrigierte Unterspannung Zeit- oder Dauerfestigkeitswert

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Johann Lodewyks 10

Berechnung von Druckfedern mit Kreisquerschnitt

(10.45)

Anzahl wirksamerWindungen

n¦ G

8

d4

s

D3

F

G

8

d4

D3

Rsoll [ - ]

• Berechnung der Windungsanzahl:

• Auswahl der Windungsanzahl n ~ n´• Berechnung der Kennwerte:

G [N/m^2] Gleitmodul

Rsoll[N/m] Sollfederrate

(10.46)

gewählte Federrate RistG

8

d4

D3

n [

N

m ]

(10.47)Federkraft F Rist s

G

8

d4

s

D3

n [ N ]

F Rist sG

8

d4

s

D3

n

(10.48)

Federweg sF

Rists

8

G

D3

n F

d4

[ m ]

(10.48)

WFF s2

s1

4

V 2

G

[ Nm ]Federungsarbeit

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Johann Lodewyks 11

Berechnung von Zugfedern mit Kreisquerschnitt

• Besonderheiten der Zugfederberechnung– Federn nur statisch belasten, wegen Ösen und

Kugelstahlen bei anliegenden Windungen nicht möglich

– genormt nach DIN 2089 T2

– reduzierte Spannung

Bild 10-28

zulässige Spannung bei Zugfedern (TB 10-19) zul 0.45Rm [

N

m2 ]

Rm[N/m^2] Zugfestigkeit

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Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente

Johann Lodewyks 12

Berechnung von Zugfedern mit Kreisquerschnitt

(10.51)

Federrate RF

s

F F0

s

G

8

d4

D3

n [

N

m ]

(10.52)

innere Vorspannkraft F0 F R s FG

8

d4

s

D3

n [ N ]

(10.53)

erreichbare innere Vorspannkraft

F0 0zul0.4 d

3D

[ N ]

(10.54)

Anzahl wirksamerWindungen

nG

8

d4

s

D3

F F0 [ - ]

(10.55)

Gesamtzahl derWindungen

nt

LK

d1 [ - ]

(10.56)

WF

F F0 s

2[ Nm ]

Federungsarbeit

F0[N] innere Vorspannkraft

LK[m] Länge der unbelasteten Feder

G [N/m^2] Gleitmodul

Schubspannung entsprechend demHerstellverfahren nach (TB 10-19b)

0zul zul

zul[N/m^2] Schubspannung nach (TB 10-19a)

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Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente

Johann Lodewyks 13

Zylindrische Schraubenfeder mit Rechteckquerschnitt

• Unterschied zum Kreisquerschnitt– teuer

– bessere Raumausnutzung

– schlechtere Materialausnutzung

– ungleichmässige Spannungs- verteilung durch starke Verformung

– Berechnung nach DIN 2090

Bild 10-29

flachgewickelt hochkantgewickelt - härter

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Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente

Johann Lodewyks 14

Kegelige Schraubendruckfedern

• Eigenschaften a) u. b)– meist Kreis- selten

Rechteckquerschnitt

– größte Schub-spannung bei D2

• Eigenschaften c)– schlechte Werkstoff-

ausnutzung

– gute Raumausnutzung

– Einsatz• Puffer• Zangen, Scheren

Bild 10-30

Kreisquer-schnitt

Rechteck-querschnitt

Pufferfeder mitabnehmendemRechteck-querschnitt