SVEUČILIŠTE U SPLITUGRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET

Katedra za metalne i drvene konstrukcije

Prof. dr. sc. Bernardin Peroš Bernardin.Peros@gradst.hr

Doc.dr.sc. Ivica Boko Ivica.Boko@gradst.hr

SAVJETOVANJE IZ PODRUČJAZAŠTITE OD POŽARA

2. PROBLEMATIKA ZAŠTITE OD POŽARA SKLADIŠTA

2.2. NUMERIČKO MODELIRANJE DJELOVANJA REALNOG POŽARA U SKLADIŠTIMA

Zagreb, 11. svibnja 2007.Poslijediplomski specijalistički studij POŽARNO INŽENJERSTVOKolegiji: SIGURNOST NOSIVIH KONSTRUKCIJA U POŽARU

MODELIRANJUE RAZVOJA POŽARA

PROBLEMATIKA ZAŠTITE OD POŽARA SKLADIŠTA

2.2. NUMERIČKO MODELIRANJE DJELOVANJA REALNOG POŽARA U SKLADIŠTIMA

• OPĆENITO O OTPORNOSTI I ZAŠTITI GRAĐEVINA OD POŽARA – REGULATIVA

• ZAHTJEVI ZA ZAŠTITU I OTPORNOST KONSTRUKCIJA SKLADIŠTA NA

POŽAR – STARI I NOVI PROPISI

• PRIMJER REGALNOG SKLADIŠTA

- ELABORAT ZAŠTITE OD POŽARA – PRAVILNIK

- SIMULACIJA RAZVOJA REALNOG POŽARA U SKLADIŠTU

- ZNANSTVENE METODE PRORAČUNA OTPORNOSTI KONSTRUKCIJA NA POŽAR – EUROCODE

• REZULTATI ISTRAŽIVANJA – PREDMETNO SKLADIŠTE

• ZAKLJUČAK

OPĆA PROBLEMATIKA ZAŠTITE OD POŽARA

ARHITEKTONSKOPROJEKTIRANJECrtež 1. Industrijski objekt nakon ugašenog požara

ZAKON O GRADNJI: ZAHTJEVI ZA PROJEKTIRANJE I GRAĐENJE OBJEKATA U SLUČAJU POJAVE POŽARA

• Spriječiti širenje vatre i dima unutar građevine• Spriječiti širenje vatre na susjedne građevine• Osigurati da stanari mogu neozlijeđeno napustiti građevinu(omogućiti njihovo spašavanje)

• Omogućiti sigurnost u radu spasilačke ekipe

• Očuvati nosivost konstrukcije tijekom određenog zahtijevanog vremena (R30, R60, R90…)

Mjere i smjernice za zaštitu ljudi i imovine u slučaju požara

PRORAČUN OTPORNOSTI KONSTRUKCIJA 3

RAZVOJ REALNOG POŽARA

Razvoj realnog požara može se promatrati u nekoliko faza (crtež 2).

Ovisno o karakteristikama objekta i požarnom opterećenju te mjerama i smjernicama za zaštitu ljudi i imovine može se izraditi scenario razvoja požara u objektu.

ISO 834

Crtež 2. Faze realnog požara u vremenu

GLOBALNI KONCEPT SIGURNOSTI KONSTRUKCIJA U POŽARU

• Primjenom znanstvenih metoda u proračunu realnog požarnog opterećenja u objektima odrediti stupanj sigurnosti nosivih konstrukcija.• Odrediti vrijeme otpornosti (sigurnosti) konstrukcije na realni požar tfi,d.• S aspekta sigurnosti konstrukcije odrediti zahtijevano vrijeme potrebno za evakuiranje ljudi i zaštitu imovine tfi,requ (rad vatrogasnih i specijalnih jedinica za intervencije u slučaju požara).

Format sigurnosti konstrukcije u požaru iskazuje se odnosom tfi,d > tfi,requ .

Statičkaopterećenja

VjetarVlastita težinaDodatno stalno opt.Snijeg

Požarne karakteristike

Požarno opterećenjeUvjeti prozračivanjaGeometrijaToplinske karakteristikezaštitnih elemenata

Probabilistički aspekti

Aktivne mjere zaštiteod požaraPožarni rizik

Zahtijevano vrijeme (evakuacija)

Zahtijevana otpornostkonstrukcije na požar

Kombinacija s izvanrednim (udesnim) djelovanjem

θ

t

Krivulja realnog požara

Temperaturna krivulja-udesno djelovanje nakonstrukciju

GLOBALNO PONAŠANJEKONSTRUKCIJE t fi,d > tfi,requ

GLOBALNI KONCEPT SIGURNOSTI KONSTRUKCIJA U POŽARU

Navedeni prikaz uvodi nas u novi pristup PRORAČUNU OTPORNOSTI KONSTRUKCIJA NA POŽAR gdje se primjenom znanstvenih metoda i proračunskih modela na temelju realnog požarnog opterećenja provodi proračun konstrukcija izloženih požaru (visoke temperature –IZVANREDNO DJELOVANJE NA KONSTRUKCIJE).Proračun se sukladno preporukama EUROCODE provodi dokazom u tri područja:- VREMENU- TEMPERATURI- NOSIVOSTI (ČVRSTOĆI)

Ovaj koncept kao što smo vidjeli temelji se metodološki na statističkim analizama i podrazumijeva primjenu suvremenih probabilističkih metoda, tj. daje mogućnost inženjerskog pristupa u proračunu zaštite i sigurnosti konstrukcija od požara. Riječ je o analizi REALNOG POŽARA i proračunu parametarskih krivulja temperatura-vrijeme. Slijedom ovakvog pristupa moguća je i kvantifikacija i procjena rizika kod otkazivanja nosivosti konstrukcija u slučaju djelovanja požara.

ISTRAŽIVANJA DJELOVANJA REALNOG POŽARARaniji koncept proračuna djelovanja požara temeljio se samo na primjeni modela normiranog požara – Standardni požar definiran ISO krivuljom koja daje ovisnost porasta temperature u vremenu. Standardna krivulja temperatura - vrijeme ne odgovara analizi požara u velikim prostorima - skladištima te se može koristiti u ispitnim pećima za određivanje razine otpornosti konstrukcijskih elemenata uslučaju požara. Prema EUROCODE primjenjuju se obje krivulje.

Crtež 3. Usporedba ISO standardne temperaturne krivulje i parametarskih krivulja realnog požara u skladišnim prostorima

NAČELA PRORAČUNA KONSTRUKCIJA U SLUČAJU DJELOVANJA POŽARA

• Analiza dostatne nosivosti konstrukcija u požaru temelji se na konceptu proračuna kao i za normalne temperature s tim što se ovdje u kombinaciji opterećenja uzima i djelovanje požara kao izvanredno (udesno) djelovanje.

• Utjecaj djelovanja požara na konstrukcije u nekom prostoru određuje se vrijednošću maksimalne ostvarene temperature u tom prostoru ovisno o požarnom opterećenju, veličini i ventilaciji prostora.

• Realno djelovanje požara na konstrukcije iskazuje se parametarskom krivuljom temperatura – vrijeme koja se odredi na temelju relevantnih fizičkih parametara i za koju se izračuna otpornost konstrukcije primjenom računskih modela po načelima termodinamike.

• U proračunu se također uzima smanjenje otpornosti presjeka uslijed degradacije svojstva materijala na visokim temperaturama.

T ≅ 800 0C

SW

Crtež 4. Sheme opterećenja glavne nosive konstrukcije industrijske hale

• STALNA DJELOVANJA - GK

• PROMJENJIVA DJELOVANJA - QK

DJELOVANJA NA KONSTRUKCIJE

• IZVANREDNA DJELOVANJA - AK

a) Sudari,

b) Eksplozije,

c) Slijeganje i klizanje terena,

d) Tornado,

e) Potresi,

f) Požar,

g) Ekstremna erozija.

PREGLED GRAĐEVINSKE REGULATIVE S ASPEKTA DJELOVANJA POŽARA NA KONSTRUKCIJE

DJELOVANJE REALNOG PODJELOVANJE REALNOG POŽŽARA ARA –– EUROCODEEUROCODE/ PARAMETARSKE KRIVULJE / PARAMETARSKE KRIVULJE –– TEMPERATURATEMPERATURA--VRIJEME /VRIJEME /

PRORAČUN KONSTRUKCIJE

( ) KG K Q K A K

R

RG Q A⎡ ⎤γ ⋅ + ψ γ ⋅ + γ ⋅ ≤⎣ ⎦ γϕ

Karakteristična vrijednost

stalnog djelovanja

Karakteristična vrijednost

promjenjivog djelovanja

Karakteristična vrijednost

izvanrednog djelovanja

Karakteristična vrijednost otpornosti

Dokaz sigurnosti u području nosivosti:

mehaničko djelovanje

degradacija presjeka

degradacija mehaničkih

karakteristika

DJELOVANJE REALNOG PODJELOVANJE REALNOG POŽŽARA ARA –– DEGRADACIJA KONSTRUKCIJE DEGRADACIJA KONSTRUKCIJE OVISNO O KVALITETI MATERIJALAOVISNO O KVALITETI MATERIJALA

OTPORNOST ČELIČNIH

KONSTRUKCIJAdegradacija mehaničkih

karakteristika ( )G K Q K A KR

G Q A⎡ ⎤γ ⋅ + ψ γ ⋅ + γ ⋅ ≤⎣ ⎦ γKRϕ

0.182

0.436

0.698

0.930

0.275

0.060

0.780

0.470

0.230

0.1100.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

1.000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

Temperatura [°C]

f y, Θ

/ f y,2

0

.

Granica popuštanja - FR30Granica popuštanja - S235

0.470

0.930

DJELOVANJE REALNOG PODJELOVANJE REALNOG POŽŽARA ARA –– DEGRADACIJA KONSTRUKCIJE DEGRADACIJA KONSTRUKCIJE OVISNO O KVALITETI MATERIJALAOVISNO O KVALITETI MATERIJALA

OTPORNOST ČELIČNIH

KONSTRUKCIJAdegradacija mehaničkih

karakteristika ( )G K Q K A KR

G Q A⎡ ⎤γ ⋅ + ψ γ ⋅ + γ ⋅ ≤⎣ ⎦ γKRϕ

0.100

0.4660.371

0.259

0.170

0.658

0.515

0.746

0.789

0.080

0.900

0.800

0.700

0.0900.130

0.310

0.600

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

1.000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

Temperatura [°C]

E Θ

/ E 20

.

Modul elastičnosti - FR30Modul elastičnosti - S235

ZAHTJEVI ZA ZAZAHTJEVI ZA ZAŠŠTITU I OTPORNOST KONSTRUKCIJA SKLADITITU I OTPORNOST KONSTRUKCIJA SKLADIŠŠTA U TA U SLUSLUČČAJU POAJU POŽŽARAARAVažeća zakonska regulativa: Pravilnik o tehničkim normativima za zaštitu skladišta od požara i eksplozija

• Podjela skladišta prema veličini:

- mala skladišta, površine do 1000 m2, - skladišta srednje veličine, površine od

1001 do 3000 m2, - velika skladišta, površine iznad 3000 m2,

• Podjela prema požarnom opterećenju:

- nisko požarno opterećenje do 1 GJ/m2, - srednje požarno opterećenje 1 do 2 GJ/m2, - visoko požarno opterećenje preko 2 GJ/m2.

Na temelju ovih podjela dan je stupanj otpornosti konstruktivnih elemenata skladišta u slučaju djelovanja požara u tablici 1.

Tablica 1. Stupanj otpornosti u slučaju djelovanja požara

Mala skladišta Skladišta srednje veličine Velika skladišta

Požarno opterećenje

nisko srednje visoko nisko srednje visoko nisko srednje visoko

II II III II III IV III IV V

Stupanj otpornosti u slučaju

djelovanja požara

I stupanj – bez otpornostiII stupanj – mala otpornostIII stupanj – srednja otpornost

IV stupanj – veća otpornostV stupanj – velika otpornost

Ako je skladište opremljeno uređajima za automatsko gašenje požara, stupanj otpornosti konstrukcija smanjuje se za jedan.

Parametri površine objekta, požarnog opterećenja, te stupnja otpornosti protiv požara daju stupanj otpornosti odnosno klasu otpornosti pojedinih konstruktivnih elementa skladišta prema tablici 2.

Tablica 2. Klase otpornosti pojedinog konstruktivnog elementa

Stupanj otpornosti u slučaju djelovanja požara

Vrsta građevinske konstrukcije

Hrvatska norma za ispitivanje otpornosti od požara

PoložajI II III IV V

Nosivi zidovi, Nosivi stupovi, Nosive grede

U.J1.090 U.J1.100 U.J1.114

- 0.5 1.0 2.0 3.0

Međukatne konstrukcije U.J1.110 - 0.25 0.5 1.0 2.0

Pokrov U.J1.140 - 0.25 0.5 0.75 1.0

Pregradni i fasadni zidovi U.J1.090 - 0.25 0.25 0.25 0.5

Konstrukcija puta za evakuaciju 0.25 0.5 1.0 2.0 3.0

Zidovi U.J1.090 1.0 1.0 1.5 2.0 3.0

Međukatne konstrukcije U.J1.110 0.5 0.5 1.0 1.5 2.0

Otvori U.J1.160 0.5 0.5 1.0 1.0 1.5

Granica požarnog odjeljka

Unutar požarnog odjeljka

Klasa otpornosti pojedinog konstruktivnog elementa konstrukcije je vrijeme, u satima, u kojem element mora izdržati standardni požar.

PRIMJER: REGALNO SKLADIPRIMJER: REGALNO SKLADIŠŠTETE

PRIMJER: REGALNO SKLADIPRIMJER: REGALNO SKLADIŠŠTETE

ULAZNI PARAMETRI

• POVRŠINA OBJEKTA 100x152,5 m = 15250 m2 I VISINA H=12,0 m

• POŽARNO OPTEREĆENJE < 1000 MJ/m2 – nisko požarno opterećenje

• STABILNI AUTOMATSKI SUSTAV ZA GAŠENJE POŽARA – sprinkleri (mreža 5 x 5 m)

• SUSTAV ODIMLJAVANJA

NAPOMENA: Svi ulazni parametri za ovaj PRIMJER su pretpostavljeni u cilju edukacije.

A) NEKA OD MOGUĆIH RJEŠENJA ZAŠTITE SKLADIŠTA OD POŽARA PREMA ‘’PRAVILNIKU’’:I VARIJANTA:

ČITAVO SKLADIŠTE 1 SEKTOR → ZAŠTITA KONSTRUKCIJE 30 min. (F30)

II VARIJANTA:

SKLADIŠTE JE PODIJELJENO NA 6 SEKTORA → NIJE POTREBNA ZAŠTITA KONSTRUKCIJE (R00)

B) ANALIZA ZAŠTITE SKLADIŠTA OD POŽARA PREMA NOVOJ EUROPSKOJ NORMI

III VARIJANTA:

ČITAVO SKLADIŠTE 1 SEKTOR → DOKAZ OTPORNOSTI KONSTRUKCIJE SKLADIŠTA NA TEMELJU NUMERIČKOG MODELIRANJA RAZVOJA RELANOG POŽARA

II VARIJANTA: 6 POII VARIJANTA: 6 POŽŽARNIH SEKTORAARNIH SEKTORA

II VARIJANTA: 6 POII VARIJANTA: 6 POŽŽARNIH SEKTORAARNIH SEKTORA

OSNOVNI PARAMTERI ZA IZRADU ELABORATA ZAŠTITE OD POŽARAPOVRŠINA OBJEKTA 100x152,5 m = 15250 m2 I VISINA H=12,0 m

A – POVRŠINA 1 POŽARNOG SEKTORA 2890 m2 (skladište srednje veličine)

Q – UKUPNO POŽARNO OPTEREĆENJE < 1000 MJ/m2 (nisko požarno opterećenje)

U SKLADIŠTU SU PREDVIĐENI:

- SUSTAV ODIMLJAVANJA

- STABILNI AUTOMATSKI SUSTAV ZA GAŠENJE POŽARA – sprinkleri

PREMA ‘’PRAVILNIKU’’ SLIJEDI:

• Zbog ugrađenih sprinklera stupanj otpornosti konstrukcijskih elemenata se smanjuje za jedan

ZAKLJUČAK:ZA PRETPOSTAVKU 6 SEKTORA U OBJEKTU I NAVEDENE PARAMETRE O POŽARNOM OPTEREĆENJU I MJERAMA ZAŠTITE OD POŽARA KONSTRUKCIJU REGALNOG SKLADIŠTA NE TREBA ŠTITITI ZA SLUČAJ POJAVE POŽARA

III VARIJANTA: III VARIJANTA: NUMERINUMERIČČKO MODELIRANJE DJELOVANJA REALNOG POKO MODELIRANJE DJELOVANJA REALNOG POŽŽARA ARA U SKLADIU SKLADIŠŠTUTU

B) ANALIZA ZAŠTITE REGALNOG SKLADIŠTA OD POŽARA PREMA NOVOJ EUROPSKOJ NORMI

III VARIJANTA: 1 POŽARNI SEKTOR – NUMERIČKO MODELIRANJE RAZVOJA REALNOG POŽARA U SKLADIŠTU

NAPOMENA: Varijanta III se temelji na novom pristupu koji podrazumijeva korištenje znanstvenih metoda i spoznaja u ‘’POŽARNOM INŽENJERSTVU’’, te na načelima novih Europskih normi u ovom području.

FORMAT SIGURNOSTI KONSTRUKCIJE SKLADIŠTA U POŽARU → tfi,d > tfi,requ

gdje je: tfi,d – Otpornost konstrukcije skladišta na realni požartfi,requ – Zahtijevano vrijeme potrebno za evakuiranje ljudi i zaštitu imovine

(u našem slučaju je to R60).

NUMERIČKO MODELIRANJE REALNOG POŽARA U SKLADIŠTU (III VARIJANTA)

Postupak dokaza nosivosti konstrukcija izloženih djelovanju požara EN 1991-1-2 (crtež 1):

Proračun toplinskih djelovanja uslijed pojave požara može se provoditi na dva načina koristeći:

- nazivne krivulje temperatura – vrijeme (krivulje definirane izrazima),

- parametarske krivulje temperatura – vrijeme (krivulje dobivene primjenom fizikalnih modela), odnosno dokazivanje nosivosti računskim modelima.

Nazivne krivulje temperatura – vrijeme definiraju zakonitost razvoja temperature u vremenu u građevinskom objektu ne uzimajući u obzir uvjete u samom objektu (požarno opterećenje, sustave ventiliranja objekta, sustave aktivne zaštite i sl.)

- krivulju standardnog požara,

Ove krivulje mogu se podijeliti na:

- krivulju vanjskog požara,

- krivulju ugljikovodika.

Proračun temperatura u zatvorenom prostoru može se vršiti i primjenom različitih fizikalnih modela, kao što su:

- jednostavni požarni modeli,

- napredni požarni modeli.

Jednostavni požarni modeli, kao što i sama riječ govori bazirani su na jednostavnim fizikalnim modelima s ograničenim područjem primjene.

- modeli požara u zatvorenim prostorima,

- modeli ograničenih požara.

Ovi modeli mogu se podijeliti na dvije vrste modela:

Napredni požarni modeli mogu se podijeliti na dva tipa modela:- modele zona,- modele polja.

Kod primjene modela zona za proračun temperatura u zatvorenoj prostoriji uslijed djelovanja požara polazi se od pretpostavke da se zatvoreni prostor može podijeliti u određeni broj zona tako da svaka zona ima približno jednake fizikalne karakteristike (masu, gustoću, temperaturu, tlak i unutarnju energiju) jer je realno simuliranje veoma složena zadaća kod numeričkog modeliranja pa se zato uvode određena pojednostavljenja.Modeliranje u zonama polazi od sustava diferencijalnih jednadžbi koje su izvedene koristeći zakon održanja mase (jednadžba kontinuiteta), zakon održanja energije (prvi zakon termodinamike) i zakon idealnih plinova.

MODELI ZONA

Najčešće se zatvoreni prostor dijeli u dvije zone:- Gornja zona - zona vrućih plinova i dima – razvijaju se visoke temperature,- Donja zona - zona u kojoj se zadržava sobna temperatura i sobni tlak.

Međusobna djelovanja zona posljedica su izmjene mase i energije. U ovakvom modeliranju uvode se još i pojednostavljenja:

- specifični toplinski kapaciteti cp i cv uzimaju se konstantni,

- hidrostatski uvjeti su zanemareni – zakon idealnih plinova.

MODEL ZONA

yD

r1

r2

r1

r2

MODELI POLJA

Osim modela zona, u svijetu se još koriste i modeli polja, koji su mnogo složeniji od modela zona. Jednadžbe koje se koriste u ovim modelima opisuju vremensku promjenu sastava i temperature plinske sredine u svakoj točki prostora. Kao rezultat ovih modela dobiju se temperaturna polja, polja brzine i koncentracije plinova u prostoriji u svakoj točki prostora.

Ovi modeli daju bolje rezultate kod modeliranja požara u posebnim zatvorenim prostorima i zatvorenim prostorima gdje su prisutne veće mase ljudi, te se podrazumijeva poznavanje velikog broja ulaznih parametara, a zbog veličine problema potrebni su kompjutori velikih kapaciteta tako da se ovakvi modeli rijetko koriste.

FAZE POŽARA

Dogorijevanje

Vrijeme - t

Tem

pera

tura

- T

Potpuno razvijeni požar

Zapaljenje

Razv

ijanj

epo

žara

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Vrijeme [min]

Snag

a po

žara

[MW

]

Faza razvoja požaraFaza potpuno

razvijenog požara

KRIVULJA SNAGA POŽARA – VRIJEME(BEZ SUSTAVA AKTIVNE ZAŠTITE – SPRINKLERA)

Faza dogorijevanja

KRIVULJA SNAGA POŽARA – VRIJEME(SA SUSTAVOM AKTIVNE ZAŠTITE – SPRINKLERIMA)

Faza razvoja požaraFaza potpuno

razvijenog požara

Faza dogorijevanja

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

Vrijeme [min]

Snag

a po

žara

[MW

]

Djelovanjesprinklera

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

Vrijeme [min]

Snag

a po

žara

[MW

]

SA SPRINKLERIMABEZ SPRINKLERA

Akt

ivir

anje

1. s

prin

kler

a

Akt

ivir

anje

2. s

prin

kler

a

KRIVULJA SNAGA POŽARA – VRIJEME(SA SUSTAVOM AKTIVNE ZAŠTITE – SPRINKLERIMA)

TEMPERATURE U SKLADIŠTU

0

200

400

600

800

1000

1200

0 15 30 45 60 75 90

Vrijeme (min)

Tem

pera

tura

( °C

)

ISO834 BEZ SPRINKLERA SA SPRINKLERIMA

945.3

644.3

479.2

PROVOĐENJE TOPLINE U NOSIVOJ KONSTRUKCIJI

Toplinska djelovanja na konstrukciju dana su kao neto toplinski tok, koji se određuje razmatranjem toplinskog zračenja i konvekcije u i iz požarnog okoliša.

Pri proračunu temperatura na promatranom elementu koristeći krivulje temperatura – vrijeme dobivene na jedan od prethodno navedenih načina uzima se neto toplinski tok od konvekcije i zračenja:

- neto tok konvekcijom,

- neto tok zračenjem.

net,d net,c net,rh h h

⋅ ⋅ ⋅

= +

c,neth⋅

r,neth

⋅

Neto tok konvekcijom na jedinicu površine dan je izrazom: ( )mgcc,neth Θ−Θ⋅α=

⋅

- temperatura plina u okolišu elementa u požaru [°C],

- koeficijent prijenosa topline konvekcijom [W/m2K], cα gΘ

- površinska temperatura promatranog elementa [°C]. mΘ

Komponenta toplinskog toka zračenjem na jedinicu površine određuje se iz:

( ) ( )4 4net,r res r mh 273 273

⋅⎡ ⎤= Φ ⋅ ε ⋅ σ ⋅ Θ + ° − Θ + °⎣ ⎦

- faktor konfiguracije, Φ resε - rezultantno isijavanje,

- Stefan - Boltzmannova konstanta – 5.667·10-8 [W/m2K4] , σ

- temperatura okoliša elementa od zračenja [°C], rΘ

- površinska temperatura promatranog elementa [°C]. mΘ

MODELIRANJE NESTACIONARNOG NELINEARNOG PROVOĐENJA TOPLINE

Proračun temperatura u nosivom elementu konstrukcije vrši se uz pomoćmodela nestacionarnog nelinearnog provođenja topline.

Diferencijalna jednadžba provođenja topline u vektorskom obliku: ( ) QqT FFFE

t+=+

∂∂

• E - vektor entalpije ili toplina akumulirana u elementu pridružena susjednim čvorovima,

• FT - vektor čvornog provođenja topline,

• Fq - vektor rubnog toplinskog dotoka,

• FQ - vektor toplinskog opterećenja.

Toplinske karakteristike čelika standardne kvalitete dane su izrazima:

- specifični toplinski kapacitet čelika standardne kvalitete u ovisnosti od temperature θa proračunava se prema izrazima [EN 1993-1-2] (izrazi 3.2a, 3.2b, 3.2c i 3.2d):

- za : a20 C 600 C≤ θ <

[ ]1 3 2 6 3a a a ac 425 7.73 10 1.69 10 2.22 10 J / kgK− − −= + ⋅ ⋅ θ − ⋅ ⋅ θ + ⋅ ⋅ θ

- za : a600 C 735 C≤ θ <

[ ]aa

13002c 666 J / kgK738

= +− θ

[ ]aa

17820c 545 J / kgK731

= +θ −

- za : a735 C 900 C≤ θ <

- za : a900 C 1200 C≤ θ ≤

[ ]ac 650 J / kgK=

θa – temperatura čelika [°C]

- koeficijent toplinske vodljivosti čelika standardne kvalitete u ovisnosti od temperature čelika θa proračunava se prema izrazima [EN 1993-1-2] (izrazi 3.3a i 3.3b):

- za : a20 C 800 C≤ θ <

[ ]2a a54 3.33 10 W / mK−λ = − ⋅ ⋅ θ

- za : a800 C 1200 C≤ θ ≤

[ ]a 27.3 W / mKλ =

Grafički prikaz specifičnog toplinskog kapaciteta čelika standardne kvalitete u ovisnosti od temperature:

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0 200 400 600 800 1000 1200

Temperatura (°C )

Spec

ifičn

i top

linsk

i kap

acite

t (kJ

/kgK

)

Grafički prikaz koeficijenta toplinske vodljivosti čelika standardne kvalitete u ovisnosti od temperature:

0

10

20

30

40

50

60

0 200 400 600 800 1000 1200

Temperatura ( °C )

Koe

ficije

nt to

plin

ske

vodl

jivos

ti ( W

/mK

)

.

TEMPERATURE U NOSIVOJ KONSTRUKCIJI

0

200

400

600

800

1000

1200

0 15 30 45 60 75 90

Vrijeme (min)

Tem

pera

tura

( °C

)

ISO834 HEB800-ISO HEB800-BEZ SPRINKLERA HEB800-SA SPRINKLERIMA

919.3

451.9

206.9

( )g 20 345log 8t 1Θ = + +

DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE

Dokaz nosivosti u području čvrstoće može se prikazati [EN 1990]:

( ) k,k, j d 1,1 2,1 k,1 2,i k,i

j 1 i>1 R,fi

RG " "A " " ili Q " " Q θ

≥

+ + ψ ψ + ψ ≤γ∑ ∑

Karakteristična vrijednost

stalnog djelovanja

Karakteristična vrijednost

prevladavajućeg promjenjivog

djelovanja

Karakteristična vrijednost

izvanrednog djelovanja

Karakteristična vrijednost otpornosti

mehaničko djelovanje

degradacija presjeka

degradacija mehaničkih

karakteristika

Karakteristične vrijednosti

pratećih promjenjivih

djelovanja

ψ - koeficijent istodobnog nastupanja više promjenjivih djelovanja [ 0 – 0.6 ]

DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE

PRORAČUN KONSTRUKCIJE

MEHANIČKO DJELOVANJE

OTPORNOST KONSTRUKCIJE

( )k, j 1,1 2,1 k,1 2,i k,ij 1 i>1

G " " P" " " " ili Q " " Q≥

+ + + ψ ψ + ψ∑ ∑dA

f

k

R, i

Rγ

DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE

MEHANIČKO DJELOVANJE

Toplinsko izduženje čelika u ovisnosti od temperature θa proračunava se prema izrazima [EN 1993-1-2] (izrazi 3.1a, 3.1b i 3.1c):

∆ll

- za : C750C20 a <θ≤ 5 8 2 4

a a1.2 10 0.4 10 2.416 10− − −∆= ⋅ θ + ⋅ θ − ⋅

ll

- za : C860C750 a ≤θ≤ 21.1 10−∆

= ⋅ll

- za : C1200C860 a ≤θ<

5 8 2 4a a1.2 10 0.4 10 2.416 10− − −∆

= ⋅ θ + ⋅ θ − ⋅ll

DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE

Grafički prikaz toplinskog izduženja čelika u ovisnosti od temperature:

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

0 200 400 600 800 1000 1200

Temperatura (°C )

Topl

insk

o iz

duže

nje

.

DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE

OTPORNOST KONSTRUKCIJE ČELIČNE KONSTRUKCIJE

Kod dokaza nosivosti čeličnih nosivih elemenata proračunske vrijednosti mehaničkih svojstava materijala (naponska i deformacijska svojstva) Xd,fidefiniraju se na sljedeći način [EN 1993-1-2] (izraz 2.1):

kd,fi

M,fi

XX kθ=γ

- karakteristična vrijednost naponskog i deformacijskog svojstva (fk ili Ek), za proračun konstrukcije pri atmosferskoj temperaturi,

kX

- parcijalni faktor sigurnosti za odgovarajuće svojstvo materijala, za slučaj požara [1.00].

M,fiγ

- koeficijent redukcije naponskog i deformacijskog svojstva, koji ovisi o promatranoj temperaturi u odnosu na atmosfersku temperaturu,

kθ

DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

1.000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

Temperatura [°C]

f y, Θ

/ f y

,20

0.056

919.3

0.890

451.9

1.000

206.9

DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

1.000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

Temperatura [°C]

E Θ

/ E

20

0.063

919.3

0.650

451.9

0.890

206.9

DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE

DOKAZ NOSIVOSTI – KROVNA KONSTRUKCIJA:

kG, j k, j Q,1 k,1

j 1 R

RG " " Q≥

γ + γ ≤γ∑

Proračunska vrijednost stalnog djelovanja

Proračunska vrijednost djelovanja

snijega

Proračunska vrijednost otpornosti

k,k, j d 2,1 k,1

j 1 R,fi

RG " " A " " Q θ

≥

+ + ψ ≤γ∑

Proračunska vrijednost djelovanja

snijegaProračunska vrijednost

otpornostiProračunska

vrijednost stalnog djelovanja

Proračunska vrijednost

djelovanja požara

DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE

DOKAZ NOSIVOSTI – KROVNA KONSTRUKCIJA:

kG, j k, j Q,1 k,1

j 1 R

RG " " Q≥

γ + γ ≤γ∑

k,k, j d 2,1 k,1

j 1 R,fi

RG " " A " " Q θ

≥

+ + ψ ≤γ∑

0.95 1.00<

1.85 0.056> → Otkazivanje nosivostiDjelovanje ISO-834:

1.10 0.890> → Otkazivanje nosivostiRealni požar – bez sprinklera:

0.87 1.0< → DostatnanosivostRealni požar – sa sprinklerima:

Z A K LJ U Z A K LJ U ČČ A KA K

ZNANSTVENE METODENOVE EUROPSKE NORME

NUMERIČKO MODELIRANJE DJELOVANJA REALNOG POŽARA U SKLADIŠTIMA

• SIGURNOST KONSTRUKCIJE U POŽARU DOKAZANA JE NA RAZINI:

- VREMENA tfi > tfi,requ

- OTPORNOSTI (Gd+Ad+Qd) < Rd

• ISO STANDARDNA KRIVULJA NIJE PRIMJENJIVA ZA VELIKE SKLADIŠNE PROSTORE

REZULTATI ISTRAŽIVANJA NEDVOJBENO UKAZUJU NA POTREBU DALJNJIH ISTRAŽIVANJA U PODRUČJU POŽARA

NACIONALNE NORME POŽARNO INŽENJERSTVO