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サンプリングミキサーの特性解析

笹井重徳　小島貴志　倉科隆　松澤昭

東京工業大学大学院理工学研究科松澤研究室

発表内容

• ワイヤレスシステムの動向

• サンプリングミキサーの動作

• 検討課題

• まとめ

ワイアレスシステムの動向

マルチスタンダード化

IMT-2000RF

GSMRF

BluetoothRF

GPSRF

GPSBB

BluetoothBB

GSMBB

IMT-2000BB

MCU

Power

ReconfigurableRF DSP

Unification

Multi-standards and multi chips

Current

Future

RF部分の統合 BB部分の統合

アナログフロントエンド

LNASamplingMixer ADC

Synthesizer

サンプリングミキサのフィルタ特性によりADCの要求性能を緩和できる

BlockingSignal

WantedSignal

Hz

Spectrumprior to ADC

フィルタ特性の可変化

マルチバンド(0.8～5G)

フィルタ効果

スペクトラムマスクを満たすフィルタ特性の例

A. Abidi, 日本情報技術センターセミナー2005年6月21日

サンプリングミキサーの特徴

• 長所– フィルタ特性を持ち、妨害波を有効に除去– Op Amp等の能動回路がないので、低歪かつ低

消費電力– ADCの折り返しノイズも除去

• 短所– フィルタに周期性があり、通過域が複数ある

　⇒対策：フィルタの組み合わせにより、

　　　　　　　　　　　　　　　不要な通過域を遮断する

サンプリングミキサーの動作

サンプリングミキサー回路図

K. Muhanmad (TI) et al.“All-Digital TX Frequency Synthesizer and Discrete-Time Receiver for Bluetooth Radio in 130-nm CMOS”(JSSC Vol.39, No.12, pp. 2278-2291, Dec. 2004)

Sub-Blocks

LNTA(Low Noise Transconductance Amp): 電流出力

Mix & Sampling Read Out Calibration

Timing Signals

LO

S(0)

i

i-1

i-2

i-3

i-4

i-5

i-6

i-7

i-8

Nクロック

S(0)

S(1)

S(2)

S(3)

S(4)

S(5)

S(6)

S(7)

SBZ

SAZ

DUMP

RESET

j-1

j-2

j-3

j-4

k

j

j+1

j+2

k-1

LO

S(0) S(1) S(2) ……………………S(7)

回路動作（Phase1）

ChとCrに充電

Phase1はLO 8クロックに相当

READ


Crを入れ替え　Chはそのまま

READ

回路動作（Phase３）

同様にCrを入れ替え

RESET


同様にCrを入れ替え

CALIBRATION


Phase1-4でCrに充電した電荷を読出

Cbへ

READ


Phase5に同じ

READ


Crに蓄積されている電荷をリセット

RESET


キャリブレーションのためのプリチャージ

CALIBRATION

検討課題

• 周波数特性の導出

• セトリング特性

• 容量ばらつきの影響

• 容量の大きさによるノイズへの影響• TAの出力インピーダンスの影響

＊シミュレーションでは

　　LNTAは理想的な電圧制御電流源

　　スイッチは電圧制御抵抗を用いた

検討課題




• 容量の大きさによるノイズの影響• TAの出力インピーダンスの影響

電流積分の効果

gmvin uk

( )( )

=

−=

=

===

++

+++

∫∫∫

ω

ω

ωω

ωωω

ω

2

2sin

000

0

0

0

0

0

0

0

on

on

onmin

k

tjTtjm

Tt

t

tjm

Tt

t

tjm

Tt

tinm

Tt

tk

T

T

Tgvu

jVeVeg

jVeg

dtVegdtvgdtiu

onon

ononon

電圧源からVCCSを通しての電荷への伝達関数

Ton:　LOによりサンプリングされる時間

=ω

ω

2

2sin

on

on

onmin

kT

T

Tgvu

周波数特性がデューティ比に依存

T: LOの周期

電流積分の効果

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0.E+00 2.E+09 4.E+09 6.E+09 8.E+09 1.E+10 1.E+10Hz

dB

Ton=TTon=T/2

1st Sinc Filter

• LOクロックN回の移動平均

∑−

=−=

1

0

N

llii uw

ui : i番目にサンプリングされた電荷

wi :　Nクロックの間に蓄積された電荷

LO

Nクロック

1st Sinc Filter

( )

=→−−

=→= −

−−

=−∑

2sin

2sin

)(1

1)( 11

1

0 T

TN

FZUZ

ZZWuw stSinc

NN

llii ω

ω

ωNf0

dB

f0=2.4GN=8

Nf

dB23

@13 0−

1st IIR Filter

• 電荷がChとCrに分割して蓄積

iNiiNji

jjj wasswass += →+= −=

−1

aSj-1 ：j-1のときChに蓄積された電荷

Wj ：jのときChとCr注入された電荷

Sj ：jでChとCrに蓄積されている電荷の合計

rh

h

CCC

a+

= wj

Ch Cr Cr

切替

aSj-1

1st IIR Filter

( )( )TNaa

FaZ

ZWZSwass stIIRNiNii

ωω

cos21

1

1

)()(

21−+

=→−

=→+= −−

整数:2

2@

11

log20 0010

kN

kffaa +

+−dB

Nf0

全体の伝達関数

( )( ) ( ) bon

on

onmall CTMNbbTNaaT

TMN

aT

T

TgF1

cos21

1

cos21

1

2sin

2sin

1

2

2sin

22 ωωω

ω

ω

ω

−+−+

−

=

Cb: バッファ容量

全体の伝達関数(log表示)

-100

-80

-60

-40

-20

0

1.E+02 1.E+04 1.E+06 1.E+08 1.E+10

Hz

dB

全体の伝達関数

-100

-80

-60

-40

-20

0

0.E+00 5.E+08 1.E+09 2.E+09 2.E+09 3.E+09Hz

dB

電流積分 1st Sincと2nd Sinc 1st IIR 2nd IIR

検討課題





1qrC

onR

bC2q

rC bC

onR

q

2q

( )21 qqq −−

( )rb

b

CCqqC

++ 21

q

t

( ) ( )

ron

rb

br

bron

br

b

bron

br

br

br

CR

CC

CCCCR

CCqqC

CCRtCC

CCqCqC

q

時定数　　　

のとき

時定数　　　

⟩⟩

+

++

+

+−

+−

= 2112 exp

時定数はCrとRonで決まる

セトリング

時定数に対してスイッチのオン時間を十分にとらなかった場合

T: CrとCbの間のスイッチのオン時間

時定数100p

0.00E+00

5.00E+00

1.00E+01

1.50E+01

2.00E+01

2.50E+01

3.00E+01

3.50E+01

4.00E+01

1.00E+03 1.00E+04 1.00E+05 1.00E+06 1.00E+07

T=8nT=1nT=250pT=100p

T=8n→fcT=1n → 0.89fcT=250p→ 0.45fcT=100p→ 0.21fc

時定数よりオン時間を十分大きくしなければならない

検討課題





容量ばらつきの効果

容量ばらつきがあるとノッチは浅くなる

-120

-115

-110

-105

-100

-95

-90

-85

-80

-75

-70

1.E+08 1.E+09Hz

dB

Cr=1p Ce=0Cr=1p Ce=0.1pCr=1p Ce=0.2pCr=1.2p Ce=0Cr=1.2p Ce=0.1pCr=1.2p Ce=0.2p

-20

-10

0

10

20

30

40

1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07Hz

dB

Cr=1p Ce=0Cr=1p Ce=0.1pCr=1p Ce=0.2pCr=1.2p Ce=0Cr=1.2p Ce=0.1pCr=1.2p Ce=0.2p

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08 1.E+09 1.E+10Hz

dBCr=1p Ce=0Cr=1p Ce=0.1pCr=1p Ce=0.2pCr=1.2p Ce=0Cr=1.2p Ce=0.1pCr=1.2p Ce=0.2pばらつきがあっても

DC付近の伝達関数はCrの平均で決まる

ノッチへのばらつきの影響

( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )

の誤差はローテーション容量

となる理想的には

　とすると

k

all

jj

jjFba

ε

εεεεεεεε

)(

95.0149.095.01141.0

95.0134.095.01127.095.0

8473

6251

0

+−−−−−+−+−−=

==

ばらつきが有る場合ノッチ部分では以下の値に近似できる

以下の誤差によりノッチが浅くなる

検討課題





NF

inV

sRmg 2

nINoiselessSamplingMixer

ou tV

2RsV

力換算分で発生するノイズの入サンプリングミキサー

入力ノイズ

:

:

1log10

2

2

2

22

10

n

Rs

nA

Rsmin

in

A

I

V

IN

VgN

NN

NF

=

=

+=

容量とノイズの関係

サンプリングミキサからの出力へのノイズ

0.00E+00

5.00E-17

1.00E-16

1.50E-16

2.00E-16

2.50E-16

3.00E-16

0.E+00 5.E-13 1.E-12 2.E-12 2.E-12

C(F)

V^2

/Hz

容量を小さくする⇒出力ノイズは大きくなる

容量を変化させたときのNF

容量小さくする⇒NFは向上する

NF

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07Hz

dB

Cr=0.25pCr=0.5pCr=1pCr=2p

検討課題





放電の影響

• 電荷が蓄えられている状態でスイッチがONになると、充電電荷は並列抵抗を介して放電される

• 次段の移動平均フィルタではキャパシタに電荷を積算する

• 放電による電荷の減少を検討

mgoR

C

ini

mgoR

C

inidi

-q+

Ro: TAの出力インピーダンス

移動平均フィルタへの影響

1

1

0

1

1

1

)()()(

−

−

−

=

−

−−

=

= ∑

hz

zh

hzzXzY

NN

N

m

m

z-1 h z-1 h z-1 hx[n] …

… y[n]

N-1個

)exp( 2RCTh −=

( )( )

( )( )Thh

TNhhZXZY NN

ω

ω

cos21

cos212

2

−+

−+=

減衰係数

減衰率を考慮した1st Sinc filter

移動平均フィルタ

• Matlabシミュレーション

• h=0.8, 0.9, 0.99• サンプリング　2GHz

hが0に近づくと　　　ノッチは浅くなる

z-1 h z-1 h z-1 hx[n] …

… y[n]

N-1個

TAの出力インピーダンスの影響のまとめ

@f0/N (N=8)

Cr=1p,Ch=30p,ノッチの深さ　<　-30dB

Roは277Ω以上

ノッチの深さ

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

1-h

dB

)exp( 2RCTh −=

漏れが大きい

まとめサンプリングミキサはFIR・IIRフィルタによって　

　　　　　　　　　　　　　　　効果的に妨害波を除去可能注意点• セトリング特性

– スイッチのオン時間が時定数に比べ十分に大きくないと遮断周波数が低下する

• 容量ばらつき– 容量ばらつきがあるとノッチが浅くなる

• ノイズ– 容量は小さいほうがNF向上

• TAの出力インピーダンス– Roが小さいとフィルタの役割を成さない

今後の課題

• LNAとMixerの結合

• フィルタ特性の可変化

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