santillana - prepara la psu | todo para dar la psu · 2010-04-08 · 4. las compañías...

FASCÍCULO PSU NO 6MATEMÁTICA

1

MATEMÁTICA NO6

Santillana

Santillana

MATEMÁTICA NO6

2

1. El valor de 0,2 • 0,2 + es igual:

A)

B)

C)

D)

E)

2. La medida del segmento AE es:

A) 18 cmB) 14 cmC) 10 cmD) 3 cmE) 2 cm

3. = ?

A)

B)

C)

D)

E)

4. Las compañías telefónicas deben pagar un “cargo de acceso” por cada llamada a un celular, este cargotiene un valor de $105 por cada llamada. Por un decreto del gobierno se ha realizado una rebaja al“cargo de acceso” teniendo ahora un valor de $ 77 por cada llamada.¿En que porcentaje se ha rebajado el cargo de acceso?

A) 7,7%B) 14,14%C) 16,6%D) 26,6%E) 73,3%

5. La razón entre los radios de dos circunferencia es 3 : 7. ¿Cuál es la razón entre los perímetros de lascircunferencias?

A) 3 : 7B) 6 : 7C) 3 : 14D) 2 : 14E) ninguna de las anteriores

Santillana

4-2 – 4-1

2-1 – 2

13_ +

1cm

E

A

D

C

B

-14

-34-316

34

445164551819

109

18

3

MATEMÁTICA NO6

6. El cociente entre y es :

A)

B)

C)

D)

E)

7. Si 4p = 0,2; entonces el valor de 3p + 2 es igual a:

A) 2,2B) 2,15C) 1,15D) 0,25E) 0,15

8. En el triángulo ABC, MN, NR y RM , son medianas. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?.

A) X + y = βB) X + β = yC) α + γ + z = 180º

D) = 90 - β

E) α + x = 90 - β

9. En la figura el perímetro de la circunferencia es de 8π cm. Entonces el área achurada es de:

A) (16 - 2π) cm2

B) (16 - 4π) cm2

C) 64π cm2

D) 62π cm2

E) 12π cm2

10. Para qué valor de k la recta 3x + 2y – 5 = 0 es perpendicular con la recta kx –5y + 8 = 0

A)

B)

C)

D)

E)

Santillana

x + 1x – 1

x2 + 3x + 23x – 3

3(x + 1)x + 2

3x + 2x + 1x + 2

x + 1

3(x + 1)

z y

C

R

MA B

β

γ

α

N

xx + y2

152

1031310

-215-310

_ +-2

MATEMÁTICA NO6

4

11. La función f(x)= 3x, gráficamente corresponde a:

A) Una recta paralela al eje xB) Una recta paralela al eje YC) Una recta que pasa por el origenD) Una recta que intersecta al eje Y en el punto (0,3)E) No se puede determinar

12. El capital de una sociedad formada por Pablo y José es de $840000. Si José aporta los tres cuartos delcapital de Pablo. ¿Cuánto aporta Pablo?.

A) $240.000B) $180.000C) $360.000D) $480.000E) $420.000

13. En la figura, AC y AE son secantes a la circunferencia. Entonces la medida del ángulo CDE es:

A) 80ºB) 65ºC) 40ºD) 32,5ºE) 15º

14. El valor de la expresión 18 18 • 3 18 • 4 18 es igual a:

A) 182 • 12 18 B) 18 • 8 183

C) 18 • 4 18 D) 18 E) 18

15. = ?

A) -25B) 25C) -1/25D) 1/25E) 10

16. =

A) 10-1

B) 10-2

C) 101

D) 102

E) 103

Santillana

C

E

ox

6 5 °1 5 °

D

AB

-15

0.0005 • 0,00035 • 0,000003

MATEMÁTICA NO6

5

17. X e Y son magnitudes inversamente pro p o rcionales; si X = 7 cuando y = 210. Si x = 30 entonces Y es igual a:

A) 94B) 90C) 49D) 40E) 30

18. ¿Cuál de las siguientes expresiones es (son) divisores de la expresión algebraica 10x2 + 11 x - 6?.

I. (2x + 3)II. (5x - 2)III. (x + 2 )

A) solo IB) solo IIC) I y IID) I y IIIE) I, II y III

19. Si 2 + =12 . El valor de 2x es:

A)

B)

C)

D) 10E) 20

20. ¿Cuál de las siguientes figuras representa la intersección de 2x + y = 1 con y = 3x?

A) B) c)

D) E)

Santillana

1x

3

2

1

-2 -1 1 21/2

3

2

1

-2 -1 1 21/2

3

2

1

-2 -1 1 2-1/2 1/2

3

2

1

-2 -1 1 2-1/2 1/2

3

2

1

-2 -1 1 2-1/2 1/2-1/2

11015120

MATEMÁTICA NO6

6

21. Las raíces de la ecuación x(2x + 1)= 18 son:

A) 2 128 y 4B) 4 y -2 128 C) 2 y 2 128 D) -2 128 y 2E) ninguna de las anteriores

22. Si – = n 3 , entonces n es igual a:

A) 1/2B) -1C) - 3 D) 3 E) ( 3 - 1)

23. El valor de la expresión es:

A)

B)

C)

D)

E) Ninguna de las anteriores

24. Al multiplicar (b5)2 por b7 se obtiene:

A) b14

B) b17

C) b21

D) b49

E) b70

25. Si el área de un cuadrado es de 121 cm2 entonces sus diagonales deben medir:

A) 121 2cmB) 121 3cmC) 11 2cmD) 11 3cmE) 2cm

26. Las raíces de las ecuación x2 – (m + n)x + mn = 0; son:

A) (m - n) y mnB) (m - n) y (m + n)C) (m + n) y mnD) -m y - n E) m y n

Santillana

2n-1 • 2n

2n+1 • 2n+1

33 + 1

33 – 1

123

22n+1

23

22n

12n

MATEMÁTICA NO6

7

27. De acuerdo al sistema 3x + 4y = 345x - 9y = 41

el valor de (x - y) es :

A) 1B) 2C) 7D) 9E) 10

28. La ecuación de la recta que pasa por el punto M (2,3) y cuya pendiente es –3, es:

A) 3x + y – 9 = 0B) 3x – y – 9 = 0C) 3x – y + 9 =0D) 3x + y + 9 = 0E) 3x + y + 3 = 0

29. El perímetro de la base de una pirámide cuadrada es 48 cm y su altura es igual a 45

de la medida delapotema de la pirámide. Entonces la altura de la pirámide es:

A) 12 cmB) 10 cmC) 8cmD) 6 cmE) 4 cm

30. Desde un punto P situado a 10 cm del centro de la circunferencia de radio 6 metros, se traza unarecta tangente a ella. La medida del segmento tangentes es igual a:

A) 16cmB) 10 cmC) 8 cmD) 6cmE) 4cm

31. Si = . ¿Cuál de las siguientes relaciones no es verdadera?

A) =

B) =

C) =

D) =

E) =

Santillana

6

10P

T

o

x + yy

116

xy

56

yx – y

- 61

y – 2xy

116

3x + yx

215

2x + 2y2x

116

MATEMÁTICA NO6

8

32. El triángulo ABC es equilátero, CD es altura, CF ' CD, la medida del ángulo DEB es 50º. Entonces, cuáles la medida del ángulo CFD? :

A) 45ºB) 50ºC) 60ºD) 65ºE) 70º

33. En el triángulo ABC rectángulo en C, CD es altura es; β = 40º y AE es bisectriz del ángulo CAB. ¿Cuáles la medida del ángulo CFA?

A) 155ºB) 140ºC) 130ºD) 120ºE) 115º

34. Al aplicar a la letra b, una simetría con respecto al origen(0,0) de un plano cartesiano, seguida de unasimetría respecto al eje X, la letra que se obtiene es:

A) qB) dC) pD) bE) otra letra distinta a las anteriores

35. ABCD trapecio isósceles de base AB. La medida del ángulo ABC es 84º, entonces la medida del ánguloADC =?

A) 84ºB) 86ºC) 92ºD) 96ºE) 106º

36. EL valor del discriminante de la ecuación x2 + 2x – 5 = 0

A) -11B) 8C) 19D) 24E) 64

Santillana

D C

BA

5 0 °

C

A Dβ

B

FC

A D B

E

MATEMÁTICA NO6

9

37. Sea = una proporción. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es(son) correctas ?

I. =

II. 2m • b = a • 3n III. 2m • a = a • 3n

A) Solo IB) Solo IIC) I y IID) II Y IIIE) I, II Y III

38. Al observar la figura. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta?

A) PB2 = PT • PAB) PT2 = PA • AB C) PT2 = PA • PB D) PT2 = PT • PB E) ninguna de las anteriores

39. Se lanzan dos monedas, no cargadas, al aire. ¿Cuál es la probabilidad de que salgan dos caras?

A)

B)

C)

D)

E)

40. De cada 50 lápices que se fabrican, uno de ellos sale defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que alescoger al azar un lápiz de una caja de 300 lápices, salga defectuoso?

A)

B)

C)

D)

E) ninguna de las anteriores

41. En la distribución de frecuencias siguiente,La media y la mediana son:

A) 3 y 4B) 3 y 1C) 1 y 3D) 2 y 3E) 3 y 2

Santillana

P

B

OA

T

ab

2m3n

a + bb

2m + 3n3n

x 1 2 3 4 5f 9 4 5 3 2

12

18110

1413

150

5300

1300650

MATEMÁTICA NO6

10

42. Carmen ha obtenido las siguientes notas en Historia: 6,5 – 5,0 - 6,2 y 5,5 . Para sacar el promedio sólole falta una nota ¿Cuál debe será la nota mínima que carmen debe obtener en la última prueba siquiere tener un promedio igual a 6,0?

A) 6,0B) 6,2C) 6,8D) 7,0E) ninguna de las anteriores

43. ¿Cuál(es) de las siguientes figuras tiene(n) sólo un eje de simetría?

I. II. III.

A) Solo IB) Solo IIC) II y IIID) I y IIE) I, II y III

44. Si m = -3, n = -2, el valor de (m - mn) = ?

A) –3B) –6C) –9D) 9E) 6

45. ¿Cuál o cuáles de las siguientes figuras permiten cubrir una región plana?

I. II. III.

A) Solo IB) Solo IIC) II y IIID) I y IIE) I, II y III

46. Si m = 2 + . ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 3m?

A)

B)

C)

D)


Santillana

1n +1

n + 13(2n + 3)

2n +33(n + 1)3(n + 1)(2n + 3)3(2n + 3)

(n + 1)

MATEMÁTICA NO6

11

47. ¿Cuál de los siguientes gráficos representan a la recta 2x + y - 4 = 0?

A) C)

B) D)


48. Un trío de números suman 360, son entre si como 3 : 4 : 5. La diferencia entre el número mayor y elnúmero menor es igual:

A) 30B) 40C) 50D) 60E) ninguna de las anteriores

49. EL gráfico de la figura muestra la distribución de los deportes favoritos de un grupo de alumnos.¿Cuántos grados mide el ángulo central correspondiente al sector fútbol?

A) 120ºB) 145ºC) 155ºD) 165ºE) 175º

Santillana

3

4

2

1

1 2 3 4-4 -3 -2 -1-1

-2

-3

-4

3

4

2

1

1 2 3 4-4 -3 -2 -1-1

-2

-3

-4

3

4

2

1

1 2 3 4-4 -3 -2 -1-1

-2

-3

-4

3

4

2

1

1 2 3 4-4 -3 -2 -1-1

-2

-3

-4

50. Al observar la relación que existe entre X e Y. Se puede afirmar que

X Y3 82 12

0,5 48

A) X e Y no son proporcionalesB) X e Y son directamente proporcionalesC) X e Y son inversamente proporcionalesD) No se puede determinarE) Ninguna de las anteriores

51. ¿Cuál es la medida del largo de la recta que une el punto M con el punto N?

A) 9B) 36C) 45D) 45 E) 47

52. ¿Para qué valores de X pertenecientes al conjunto de los racionales, la expresión no está definida?

A) (-1, 1, 3)B) (1, 3, -3)C) ( 1, 3)D) (-1, - 3)E) (-1, -3, 3)

53. Si A = , B = , C = y D = . Al ordenar las fracciones en forma decreciente se obtiene.

A) BACDB) CDABC) DCABD) CDBAE) CBDA

54. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta en relación a :

A) Es menor que

B) Es igual a

C) Es mayor que

D) Es mayor que

E) Ninguna de las anteriores

MATEMÁTICA NO6

12 Santillana

(3x – 2)(x2 – 1) (x – 3)

13 2

218

23 2

34 2

12

N (-2,4)

M (4,1)

12

27

35

34

55. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación 5x2 – (2k + 2)x + k = 0, para que la suma de las raíces sea iguala 12 ?

A) –29B) –18C) 12D) 18E) 29

56. Sea ABC triángulo, con los datos que aparecen en la figura. ¿Cuál es la medida de hc?

A) 36 cmB) 9cmC) 6 cmD) 3 cmE) 2 cm

57. En la figura, el valor de x es igual a?

A)

B)

C)

D)

E)

58. ¿Cuál (es) de los siguientes gráficos representan una función?

I. II. III.

A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) I y IIE) I, II y III

59. La factorización prima de 240 es?

A) 23 • 3 • 5B) 22 • 32 • 5C) 24 • 3 • 5D) 23 • 32 • 5E) 2 • 33 • 54

MATEMÁTICA NO6

13Santillana

E

G F

H

A

C

p

4 cm 9 cm

q

hc

B

17

26

2716

66

60. El área de un circulo es igual a 36π cm2. ¿Cuál es la medida del perímetro de la circunferencia?

A) 72π cmB) 18π cmC) 12π cmD) 6π cmE) 3π cm

61. La medida del largo y el ancho de un rectángulo son dos números pares consecutivos.Si la medida del perímetro es igual a 28 metros. ¿Cuál es la medida del lado más grande de re c t á n g u l o ?

A) 3 metrosB) 6 metrosC) 8 metrosD) 12 metrosE) 16 metros

62. ¿En cuál de las siguientes rectas la pendiente es igual a 0?

A) B) C)

D) E)

63. De acuerdo al gráfico de la función f(x) que se muestra en la figura. ¿Cuál(es) de las siguientes afir-maciones son falsas?

I. f(0) = 0 II. f (-3) – f (3) = 0 III. f(2) – f(1) = 2

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) I y IIE) I y III

MATEMÁTICA NO6

14 Santillana

1 2 3 4 5 6-6 -5 -4 -3 -2 -1

1

2

3

4

x

y

-4

-3

-2

-1

MATEMÁTICA NO6

15

64. Si logx 16 = 2. ¿Cuál es el valor de x?

A) 4B) 2C) 1D) -4E) ninguna de las anteriores

En las siguientes preguntas no se pide encontrar la solución al problema, sino que determines si los datosproporcionados en el enunciado más los establecidos en las afirmaciones (1) y (2) son suficientes paraencontrar y llegar a la solución del problema.

65. Para encontrar el valor de 40 sin calculadora es necesario.

1. Conocer el valor de 2 2. conocer el valor de 10

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas junta, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

66. El volumen de un prisma recto de base cuadrada se puede determinar si se sabe que:1. la altura del prisma es de 20 metros2. el área basal es 16cm2


67. El área sombreada se puede determinar si se sabe que:

1. el radio es 3 cm2. área de cada circunferencia es 9p cm2


Santillana

o o

68. Se puede determinar la edad de Carolina si se sabe que:

1. tiene 35 años menos que su mamá2. tiene 5 años más que su hermana menor


69. El volumen de una pirámide de base rectangular se puede determinar si se sabe que:1. la altura de la pirámide es 5 metros2. la apotema lateral de mide 3 metros

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

70. Dos triángulos son congruentes si1. tiene dos ángulos congruentes2. tienen dos lados congruentes

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

MATEMÁTICA NO6

16 Santillana

MATEMÁTICA NO6

17Santillana

PAUTA ENSAYO PSU Nº 1 PSU MATEMÁTICA

1. C 26. E 51. C 2. B 27. E 52. C 3. E 28. D 53. B 4. C 29. E 54. B 5. E 30. C 55. D 6. C 31. C 56. D 7. E 32. C 57. B 8. D 33. E 58. E 9. D 34. D 59. A

10. B 35. A 60. C 11. E 36. D 61. C 12. C 37. B 62. D 13. D 38. D 63. E 14. B 39. E 64. E 15. E 40. C 65. D 16. C 41. A 66. C 17. E 42. E 67. B 18. D 43. C 68. A 19. D 44. B 69. C 20. C 45. D 70. D 21. D 46. B 22. B 47. D 23. C 48. A 24. D 49. C 25. D 50. C


1. C 26. C 51. C 2. C 27. C 52. C 3. B 28. E 53. B 4. D 29. E 54. C 5. D 30. B 55. B 6. C 31. D 56. D 7. B 32. B 57. B 8. B 33. D 58. C 9. A 34. B 59. C

10. E 35. D 60. C 11. C 36. E 61. B 12. B 37. A 62. E 13. C 38. B 63. D 14. D 39. D 64. D 15. E 40. B 65. D 16. C 41. A 66. E 17. B 42. D 67. B 18. C 43. D 68. C 19. D 44. E 69. A 20. B 45. D 70. E 21. E 46. D 22. A 47. B 23. D 48. C 24. D 49. D 25. C 50. B


1. B 26. B 51. E 2. C 27. D 52. E 3. D 28. D 53. C 4. A 29. A 54. D 5. D 30. B 55. A 6. B 31. B 56. D 7. B 32. E 57. D 8. E 33. D 58. C 9. C 34. B 59. C

10. C 35. B 60. C 11. B 36. D 61. D 12. E 37. C 62. D 13. E 38. C 63. C 14. D 39. E 64. A 15. E 40. B 65. E 16. D 41. D 66. C 17. E 42. C 67. B 18. A 43. A 68. A 19. D 44. D 69. E 20. E 45. D 70. B 21. E 46. E 22. D 47. D 23. C 48. D 24. A 49. B 25. C 50. D


1. B 26. B 51. A 2. C 27. B 52. C 3. E 28. C 53. B 4. C 29. D 54. C 5. A 30. E 55. D 6. D 31. A 56. C 7. C 32. C 57. B 8. B 33. B 58. C 9. E 34. C 59. B

10. A 35. D 60. D 11. A 36. D 61. E 12. C 37. A 62. A 13. B 38. B 63. D 14. B 39. D 64. E 15. D 40. E 65. E 16. C 41. D 66. B 17. B 42. E 67. E 18. B 43. C 68. A 19. B 44. D 69. C 20. A 45. B 70. C 21. E 46. C 22. C 47. C 23. C 48. C 24. B 49. A 25. C 50. B


1. C 26. C 51. C 2. D 27. B 52. B 3. E 28. A 53. A 4. B 29. C 54. A 5. A 30. A 55. B 6. C 31. B 56. B 7. C 32. A 57. A 8. B 33. A 58. B 9. C 34. A 59. C

10. B 35. D 60. E 11. C 36. B 61. A 12. B 37. D 62. E 13. C 38. E 63. B 14. C 39. D 64. B 15. A 40. B 65. E 16. D 41. D 66. B 17. D 42. B 67. B 18. C 43. B 68. D 19. B 44. B 69. D 20. A 45. E 70. A 21. C 46. D 22. A 47. C 23. D 48. E 24. B 49. B 25. C 50. B


1. D 26. E 51. D 2. A 27. D 52. A 3. B 28. A 53. C 4. D 29. B 54. B 5. A 30. C 55. E 6. B 31. E 56. C 7. B 32. E 57. B 8. C 33. E 58. E 9. B 34. B 59. C

10. D 35. D 60. C 11. C 36. D 61. C 12. D 37. C 62. B 13. C 38. C 63. B 14. A 39. B 64. A 15. B 40. A 65. B 16. B 41. E 66. C 17. C 42. C 67. D 18. C 43. B 68. E 19. B 44. C 69. E 20. A 45. C 70. E 21. E 46. D 22. B 47. C 23. A 48. D 24. B 49. C 25. C 50. C


1. B 26. A 51. C 2. E 27. D 52. C 3. B 28. D 53. D 4. A 29. A 54. E 5. C 30. B 55. A 6. A 31. D 56. E 7. B 32. B 57. A 8. E 33. C 58. B 9. C 34. B 59. D

10. D 35. D 60. A 11. D 36. A 61. C 12. C 37. E 62. C 13. B 38. C 63. C 14. B 39. E 64. E 15. E 40. D 65. B 16. D 41. B 66. A 17. C 42. B 67. C 18. C 43. B 68. C 19. C 44. C 69. D 20. D 45. A 70. D 21. C 46. C 22. A 47. B 23. C 48. C 24. C 49. B 25. D 50. B

PAUTA ENSAYO PSU PSU Nº 8 PSU MATEMÁTICA

1. E 26. E 51. A 2. D 27. D 52. C 3. D 28. E 53. A 4. E 29. D 54. B 5. B 30. C 55. B 6. C 31. E 56. B 7. B 32. E 57. D 8. C 33. B 58. D 9. C 34. E 59. C

10. C 35. C 60. D 11. C 36. A 61. C 12. E 37. C 62. D 13. B 38. D 63. E 14. B 39. E 64. E 15. C 40. C 65. C 16. C 41. D 66. E 17. D 42. B 67. C 18. B 43. D 68. B 19. C 44. A 69. E 20. C 45. E 70. D 21. B 46. B 22. B 47. A 23. D 48. E 24. B 49. E 25. E 50. D

santillana - prepara la psu | todo para dar la psu · 2010-04-08 · 4. las compañías...

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