Ing. Ronald Santana Tapia Docente Asociado

FIC - UNCP

CONTENIDO

1 PROBLEMTICA

2 DISEO POR DESEMPEO - CONCEPTO

3 ANLISIS Y DISEO CON LA NTE E.070 Y E.030

4 SELECCIN DE OBJETIVOS DE DESEMPEO

5 MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES

5.1 Modelo Esfuerzo -Deformacin para el Acero

5.2 Modelo Esfuerzo -Deformacin para el Concreto

6 MODELOS DE COMPORTAMIENTO INELSTICO DE

SECCIONES Y ELEMENTOS

6.1 Relacin Momento -Curvatura de secciones

6.2 Comportamiento Histertico de los elementos

7 ANLISIS ESTTICO INCREMENTAL - PUSHOVER

7.1 Demanda Ssmica

7.2 Capacidad Estructural

7.3 Punto de Desempeo

8 DISEO POR DESEMPEO

8.1 Determinacin del Grado de Dao

8.2 Evaluacin del Estado Lmite

8.3 Formacin de Rtulas Plsticas y Mecanismo de

Colapso.

9 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Sismicidad en el mundo y en el Per

Viviendas tpicas de albailera confinada

Influencia de las cargas gravitacionales y de sismo en el comportamiento

estructural de las edificaciones de albailera confinada

Sistema de albailera confinada

Sistema hbrido

El diseo ssmico por desempeo o por comportamiento

estructural, es una metodologa que comienza con el

planteamiento inicial del proyecto y termina cuando la estructura

deja de existir. El proceso consiste en a) seleccin de los objetivos

de desempeo, b) determinacin de la conveniencia y estudio

de sitio, c) diseo conceptual, d) diseo preliminar, e) diseo final, f) verificacin de aceptabilidad, g) revisin del diseo integral, h)

control de calidad durante la construccin, y i) mantenimiento

durante la vida de la estructura .

CONCEPTO DEL ATC-40 (1996) El diseo de edificaciones basado en desempeo, se refiere a la

metodologa de diseo en la cual el criterio estructural se expresa

en trminos de seleccin de un objetivo de desempeo . En

contraste al mtodo convencional en el cual el criterio estructural

se define por exigencias sobre los elementos, que resultan de un

nivel predeterminado de fuerza cortante aplicado

CONCEPTO DEL SEAOC (1995)

La ingeniera basada en desempeo sismorresistente de una

edificacin se define como la seleccin de criterios de diseo :

sistema estructural, proporcionalidad y detallado de la estructura y su componente no estructural y contenido ; para asegurar y

controlar la calidad de la construccin y mantenimiento ; para

cada nivel especificado de movimiento ssmico, con niveles

definidos de confiabilidad, la estructura no superar los daos

ante ciertos estados lmites. Los estados lmites referidos se denominan niveles de desempeo . Los niveles de desempeo

son asociados a niveles especificados de movimiento ssmico

probable , para definir los objetivos de desempeo para los

cuales se disea la estructura . El logro de los objetivos de

desempeo nunca se garantiza pero se espera, con niveles definidos de riesgo y confiabilidad (*) .

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(*) SEAOC Based Seismic Engineering of Buildings

tomo I y II, preparado por la Asociacin de Ingenieros estructurales de

California, comit Visin 2000.

Diseo Preliminar

Conveniencia del sitio y anlisis de los

movimientos del terreno

Diseo conceptual: Seleccin del sistema

estructural y su configuracin

Admisibilidad

del diseo

conceptual

Admisibilidad

del diseo

preliminar

Admisibilidad

del diseo

final

Diseo por Desempeo

Revisin del diseo Final

Control de calidad durante la

construccin

Funcin y mantenimiento de

la estructura

Seleccin de los objetivos de desempeo

CONCEPTO

DISEO

CONSTRUCCIN

NO SI

NO

SI

SI NO

Diagrama del marco

conceptual de la

Basada en .

Visin 2000 (SEAOC, 1995)

Planta Tpica (04 PISOS)

- Altura de piso a techo : 2.4 m - Espesor de muros de albailera : 0.13m

- Mdulo de elasticidad : Em=27.5ton/cm 2

- Mdulo de elasticidad : Ec=217.4ton/cm 2

ISOMETRA

Caractersticas Generales:

Estructuracin del Techo con Losa Maciza (e = 0.12 m)

Parmetros ssmicos NTE 030:

PR

ZUCSV g

R

ZUCSSa

ALE: ALD:

Los objetivos de la Norma E070, son fundamentalmente dos:

1) Sismo Moderado comporte en el rango elstico.

2) Sismo Severo en estado econmicamente reparable.

CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES

DIRECCIN X-X DIRECCIN Y-Y

.

CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES

DIRECCIN X-X DIRECCIN Y-Y

.

CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES

DIRECCIN X-X DIRECCIN Y-Y

.

Periodo Fundamental

(To, seg)

Direccin X

0.219

Periodo Fundamental

(To, seg)

Direccin Y

0.224

DISEO CON LA NTE 070

Ubicacin de las columnas de confinamiento:

Detalle del acero de refuerzo de las columnas de confinamiento:

Los niveles de desempeo para estructuras de albailera

confinada son los propuestos por Astroza y Schmidt, los mismos

que son definidos por un patrn de daos el que depende del nivel

de deformacin (deriva o distorsin angular) alcanzado por los

elementos primarios de la estructura.

NIVELES DESEMPEO DISTORSIN

(%)

Estado Lmite de Servicio (ELS) 0.05

Estado Lmite Operacional (ELO) 0.10

Estado Lmite de Dao Controlado (ELDC) 0.17

Estado Lmite de Resistencia (ELR) 0.22

Estado Lmite ltimo (ELU) 0.44

El primer paso para el diseo ssmico por desempeo, es la

seleccin de los objetivos de desempeo, en relacin a:

Servicio Operacional Dao Controlado

Resistencia Ultimo

Fuente: Astroza y Schmidt

El sismo puede ser expresado en trminos de probabilidad de

ocurrencia - propuesta probabilstica, o en trminos de la mxima

sacudida esperada para una fuente especfica de falla - propuesta

determinista.

NIVEL DE SISMO DE DISEO

TIEMPO DE RETORNO

PROBABILIDAD DE EXCEDENCIA

Sismo de Servicio SS 72 aos 50% en 50 aos

Sismo de Diseo SD 475 aos 10% en 50 anos

Sismo Mximo SM 975 aos 5% en 50 aos

Propuesta del ATC-40.

:

El movimiento del suelo debido a un sismo se combina con un

deseado nivel de desempeo de la estructura formando as un

Objetivo de Desempeo.

NIVEL DE SISMO DE DISEO

NIVEL DE DESEMPEO DE LA ESTRUCTURA

Servicio Operacional Dao

Controlado Resistencia Ultimo Nominal

Sismo de Servicio NA NA NA NA

Sismo de Diseo NA NA NA NA

Sismo Mximo NA NA NA NA

NA: No Aceptable.

Propuesta de objetivos de desempeo con niveles de sismo del ATC-40.

:

Se emple el modelo TRILINEAL. Este modelo contempla

incremento de esfuerzos en la zona de pos fluencia mediante una

variacin lineal.

0

20

40

60

80

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Esfu

erz

o (

kip

s/In

ch

2)

Deformacin

ESFUERZO-DEFORMACIN DEL ACERO

ESFUERZO DEFORMACION

FS : Esfuerzo a la Fluencia

FSU : Esfuerzo ltimo

ES : Modulo de Elasticidad

ESH : Modulo de Endurecimiento

EPSH : Deformacin al principio de

endurecimiento Diagrama Esfuerzo -Deformacin de aceros Grado 60 ( fy=4200 kg/cm 2)

:

Se trabaja con la seccin transformada de los muros confinados y

se considera la albailera como un equivalente de concreto de

baja o mediana resistencia. El modelo usado es para concreto no

confinado de HOGNESTAD. Este modelo se compone de un tramo

parablico de segundo grado y otro lineal. La ecuacin de la

parbola viene dada por la siguiente expresin:

El esfuerzo mximo del concreto en la estructura real esta

asociado a una deformacin unitaria que se calcula por la

expresin:

El tramo recto parte en el punto ms alto de la curva, se extiende

hasta una deformacin unitaria de 0.0038 al cual le corresponde un

esfuerzo de 0.85 .

FC : Esfuerzo a la compresin

EC : Inicial Modulo de Elasticidad del concreto.

EPSO : Deformacin en la mxima fuerza del concreto (%)

FT : Esfuerzo rotura a la Tensin

EPSU : ltima deformacin en compresin (%)

ZF : Parmetro de gradiente definido de la ramificacin de falla

Diagrama Esfuerzo -Deformacin de muros de Albailera

Las relaciones momento-curvatura en una seccin de concreto

armado, nos permiten calcular la CAPACIDAD DE DUCTILIDAD DE

LA SECCIN o denominada DUCTILIDAD POR CURVATURA LOCAL:

Es muy importante que el valor de u sea lo ms alto posible para

que la estructura sea capaz de disipar la mayor energa posible ante

un sismo muy severo.

Curvatura ltima u Curvatura de fluencia (cedencia) y

Diagrama Momento -Curvatura. Modelo trilineal

Si una seccin tiene muy poca capacidad de ductilidad por

curvatura va a presentar una falla frgil cuando la estructura

ingrese al rango no lineal. Por lo que es importante que la seccin

presente una buena ductilidad local para disipar la mayor energa y

as dar paso a la distribucin de momentos.

Relaciones momento -curvatura para secciones de viga simplemente

reforzadas, (a) Seccin que falla a tensin, < b . (b) Seccin que falla a

compresin, > b . (Tomada de Park y Paulay , 1997)

En el diagrama momento-curvatura del modelo Bilineal, al crecer el

momento flector M aplicado en una seccin determinada del

elemento, la curvatura crecer proporcionalmente al momento,

hasta alcanzar en la seccin el valor de MA a partir del cual la

curvatura crecer sin incremento del momento aplicado,

constituyendo lo que se denomina como RTULA PLSTICA.

Diagrama momento -curvatura. Modelo Bilineal

Entonces si un elemento estructural tiene suficiente ductilidad y es

capaz de alcanzar su momento mximo y despus de esto, seguir

incrementado sus deformaciones, ser capaz de redistribuir

momentos, y si el elemento estructural forma parte de un sistema

hiperesttico, entonces en los puntos donde se localicen esos

momentos mximos ser donde aparezcan las llamadas RTULAS

PLSTICAS, y al tiempo que las rtulas plsticas supere el grado de

hiperestaticidad de la estructura, se puede decir que la estructura se

convierte en una estructura inestable y llega a un MECANISMO DE

FALLA y la estructura colapsar,

Formacin de rtulas plsticas en estructuras aporticadas

Los modos de falla que pueden presentarse en este tipo de

elementos de albailera confinada, son:

FALLA POR FLEXIN

FALLA DE CORTE POR DESLIZAMIENTO

FALLA DE CORTE

FALLA DE APLASTAMIENTO POR COMPRESIN DIAGONAL

Formacin de rtulas plsticas en estructuras duales

Falla de corte por deslizamiento

Falla de corte sin y con armadura horizontal en el pao

Falla por aplastamiento por compresin

diagonal

Ante acciones ssmicas son los extremos de los elemntos los que

van a estar sujetos a grandes esfuerzos, en consecuencia el dao

se inicia en estos puntos y se va propagando hacia el centro de

luz. Existen varios modelos de plasticidad que han sido

propuestos para simular este comportamiento. Los mas usados

son el modelo de plasticidad concentrada de Giberson y el modelo

de plasticidad extendida de Valles.

MODELO DE VALLES. Este modelo considera la longitud de las

zonas que ingresan al rango no lineal y permite que el centro de luz

pueda ingresar al rango no lineal. Los trminos de la matriz de

flexibilidad incluyen el efecto de corte.

Modelo de Plasticidad

de Valles para el

anlisis no lineal.

Cuando un elemento es sometida a la accin permanente de carga y

descarga como sucede con los efectos de los sismos, existen

cambios en su composicin fsico-mecnica como la degradacin

de la rigidez, perdida de resistencia y la disminucin de la

capacidad de disipar energa. Para considerar estos cambios de

estos parmetros existen varios modelos propuestos y el modelo

que es considerado como uno de los mas completos es el modelo

propuesto por Kent y Park.

Lazos histerticos ante

carga y descarga

MODELO DE KENT Y PARK:

Este modelo es ampliamente utilizado para el anlisis dinmico no

lineal de estructuras. El modelo incorpora tres parmetros de

control para el modelo histertico:

DEGRADACIN DE RIGIDEZ

PERDIDA DE RESISTENCIA

EL EFECTO DE ESTRECHAMIENTO.

a) Modelamiento de la degradacin de rigidez

c) Representacin esquemtica de la degradacin de resistencia

b) Modelamiento del efecto de estrechamiento o pinching

Dado que el comportamiento de la albailera sujeto a cargas laterales

cclicas suele estar dominado por la componente de deformacin por

corte, su respuesta tiende a estar caracterizada, an para

deformaciones relativamente pequeas, por un importante deterioro

de sus propiedades estructurales

La envolvente del comportamiento histertico aporta informacin

relevante sobre el comportamiento de muros de albailera sujetos

a cargas laterales cclicas. Dicha envolvente corresponde a los

puntos mximos asociados a cada ciclo de carga aplicado

experimentalmente.

Envolvente del comportamiento histertico

de muros de albailera confinada.

En base a ensayos experimentales, Flores y Alcocer, proponen un

modelo trilineal para caracterizar la envolvente del ciclo histertico

de muros de albailera confinada.

Envolvente para Albailera Confinada (Flores y Alcocer, 1995)

Evolucin del dao estructural en muros de

albailera confinada

Calibrar consiste en reproducir mediante un programa de computo

el modelo de comportamiento histertico de un muro o estructura

de albailera confinada obtenido por ensayos de laboratorio, para

el cual deben definirse los parmetros de control que incluyan la

degradacin de rigidez, la perdida de resistencia y la capacidad de

disipacin de energa.

Comparacin de Respuesta experimental y analtica de un

espcimen ensayado

Sistema Parmetros del modelo analtico

HC HBD HBE HS

RUIZ Y

MIRANDA

Albailera

Confinada 3.5 0.06 0.06 0.015

ZUIGA Y

TERAN

Albailera

Confinada 2.5 0.02 0.04 0.01

Parmetros de calibracin de la regla Histertica

Los parmetros de calibracin usado es el de Ruiz y Miranda. Los

parmetros de calibracin obtenidos por Ziga y Tern son para

un modelo estructural de columna ancha.

En donde :

HC : Parmetro de Degradacin de Rigidez

HDB : Parmetro de prdida de fuerza basada en la ductilidad.

(Deterioro de resistencia)

HBE : Parmetro de prdida de fuerza basada en la energa.

(Deterioro de resistencia)

HS : Parmetro de estrechamiento

El anlisis no lineal esttico es una tcnica simple y eficiente para

estudiar la capacidad de una estructura, bajo una distribucin de

fuerzas inerciales esperadas. Emplea el mtodo Pushover, cuyo

procedimiento se basa en una serie de anlisis elsticos

secuenciales, superpuestos para aproximar un diagrama de

capacidad fuerza-desplazamiento de toda la estructura. La curva

de capacidad aproximadamente nos ndica como la estructura se

comporta despus de exceder su lmite elstico.

MTODOS:

o Mtodo de Espectros de Capacidad y Demanda (ATC-40)

o Mtodo del Mdulo Secante (SEAOC)

o Mtodo del Desplazamiento Objetivo (FEMA 273)

Para nuestro anlisis esttico no lineal, usaremos el mtodo del

Espectro de Capacidad y Demanda propuesto por el ATC-40.

LIMITACIONES DE LA TCNICA DEL PUSHOVER:

o Solo permite hacer Evaluaciones Globales .

o Modela a la estructura como de un grado de libertad (1GDL),

as como considera solo el primer modo para su anlisis.

o No es adecuado para estructuras que no tienen un primer

modo lineal .

o No es adecuado para estructuras en que la participacin de los modos superiores es importante .

o El procedimiento del anlisis Pushover implcitamente asume

que el dao depende slo de la deformacin lateral de la

estructura, despreciando los efectos de duracin y disipacin de la energa acumulada . Por lo tanto, la aplicabilidad de esta medida del dao es algo simplista, particularmente para

estructuras no dctiles, cuyos ciclos histerticos inelsticos

presentan un fuerte estrechamiento .

o Los cambios progresivos en las propiedades dinmicas

modales que ocurren en la estructura cuando experimenta

cedencia no lineal cclica durante un sismo, no son

considerados en este tipo de anlisis.

o El anlisis Pushover se centra slo en la energa de

deformacin de la estructura, con lo cual, este

procedimiento puede conducir a despreciar la energa

asociada a las componentes dinmicas de las fuerzas (energa cintica) y la energa de amortiguamiento viscoso .

o Los efectos de torsin producidos por las variaciones de

resistencia y rigidez, no pueden ser considerados con un

anlisis Pushover, debido a que es un anlisis en dos dimensiones .

o El Pushover tradicional es sensible al patrn de cargas

aplicada : triangular inversa, parablica, rectangular o

combinaciones de estas.

:

La demanda ssmica que afectar a la estructura, se obtiene en

funcin al estudio y anlisis de peligro ssmico de la zona o regin,

en trminos determinsticos o probabilsticos.

El anlisis de peligro ssmico determinstico involucra el desarrollo

de un terremoto escenario sobre el cual se basa la evaluacin del

peligro ssmico en un lugar. El escenario consiste en la ocurrencia

de un terremoto de tamao especificado en una ubicacin

determinada. Este anlisis de peligro ssmico determinstico,

puede ser descrito como un proceso de cuatro pasos:

Para un sitio especfico, seleccionar para cada fuente un sismo

de cierta magnitud, a una cierta distancia.

Seleccionar el terremoto dominante. Suele usarse el mayor

sismo capaz de ocurrir en una fuente y que produzca los

mayores niveles de movimiento del suelo en el sitio.

El peligro ssmico en el sitio es formalmente definido,

usualmente en trminos de PGA, PGV y PGD. Estos parmetros

son obtenidos mediante registros aplicables, basadas

fundamentalmente en ecuaciones de atenuacin de ondas.

Se procede a un anlisis estadstico para obtener un espectro

de diseo de parmetro designado, usualmente Sa.

LIMITACIONES: Este mtodo proporciona directamente la

evaluacin del movimiento ssmico para las condiciones ms

severas y generalmente se aplica para el diseo de estructuras

cuyas fallas podran tener consecuencias catastrficas, como es el caso de plantas nucleares o grandes presas. Sin embargo, ste

no provee informacin sobre la probabilidad de ocurrencia del

terremoto dominante, ni de la probabilidad de que ste ocurra

en la ubicacin asumida . Tampoco provee informacin sobre los

niveles del movimiento ssmico que pueden ser esperados en un determinado periodo de tiempo (tal como la vida til de la

estructura), ni de los efectos de las incertidumbres de los

parmetros asumidos en el proceso de estimar las caractersticas del movimiento ssmico.

Hasta la actualidad no se ha resuelto el problema de la seleccin

del tipo y nmero de registros de aceleraciones a usarse en un

anlisis no lineal tiempo historia. Los registros que presenta la

data peruana son solamente para la costa, esto complica ms en la

seleccin de los registros que usaremos para el anlisis de la

edificacin ubicada en la zona central del pas.

En efecto, en un anlisis no lineal esttico, el principal problema es

la seleccin de registros a usar, normalmente la seleccin de estos

registros apunta a que los sismos tengan un rango de contenido

de frecuencias adecuado a los alrededores del dominio de inters.

Adems, en la seleccin se debe tener en cuenta las magnitudes

que deben presentar, la cantidad de energa, la duracin, la

atenuacin con la distancia, entre otros.

El criterio propuesto por A. Glvez (UNI), para la seleccin de los

registros del movimiento del terreno, toma en cuenta las mayores

ordenadas de la intensidad ssmica Sa[T0,%], en el periodo

fundamental T0 y para un nivel de amortiguamiento de la estructura

de 7%.