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FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

MODULO

SANEAMIENTO

Mayo, 2013

de 38 Mayo-2013

Eleazar Enrique Lozano García www.gisperu.com Ingeniero Sanitario

HIDRÁULICA

1 CONCEPTOS

La hidráulica es una rama de la física y la ingeniería que se encarga del estudio de las propiedades mecánicas de los fluidos. Todo esto depende de las fuerzas que se interponen con la masa (fuerza) y empuje de la misma.

La Hidráulica General aplica los conceptos de la Mecánica de los Fluidos y los resultados de experiencias de Laboratorio en la solución de problemas prácticos que tienen que ver con el manejo del agua en almacenamientos y en conducciones a presión y a superficie libre.

Los conceptos de la Mecánica de Fluidos se resumen en tres capítulos:

1. ESTÁTICA 2. CINEMÁTICA 3. DINÁMICA

En la Estática se estudia el agua en reposo; en la Cinemática se trata de las líneas de flujo y de las trayectorias y en la Dinámica se estudian las fuerzas que producen el movimiento del agua.

De acuerdo con su variación en el tiempo el flujo del agua se clasifica como Permanente y Variable. Es Permanente cuando sus condiciones en un sitio determinado no cambian con el tiempo; en caso contrario el flujo se llama Variable o No permanente.

En muchos problemas de Ingeniería, por ejemplo en el diseño de captaciones, conducciones, puentes, obras de protección contra la acción de ríos, estructuras de drenaje, etc., el flujo se trata como Permanente. Los estudios de Golpe de Ariete en conductos a presión, y de Avalanchas y de Tránsito de Crecientes en conducciones a superficie libre aplican los conceptos del Flujo No Permanente.

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2 APLICACIONES

2.1 CONDUCCIONES ABIERTAS Y CERRADAS

Las conducciones se diseñan para transportar agua desde un punto de inicio hasta su disposición final en un depósito o en otro conducto de mayor tamaño. En el punto de inicio, o ENTRADA, el conducto recibe el agua desde una estructura de captación y luego a lo largo de su recorrido puede recibir caudales adicionales que entran lateralmente. La disposición final del caudal se hace en el sitio de ENTREGA.

La conducción es abierta cuando por encima de la superficie del agua no existe ningún elemento, por ejemplo una tapa, que la separe de la atmósfera. En este caso el conducto tiene orillas y el flujo es a superficie libre.

Cuando la sección transversal del conducto tiene la forma de una figura geométrica cerrada, por ejemplo un círculo, un rectángulo o cualquier sección con tapa, la conducción es cerrada. Si en este tipo de conducciones el agua llena completamente la sección de flujo el conducto funciona a presión; en caso contrario el conducto funciona parcialmente lleno con flujo a superficie libre.

Debido a que en el diseño de una conducción puede resultar conveniente realizar cambios de alineamiento, de sección transversal, de pendiente, o de materiales a lo largo de su recorrido, es conveniente dividir la longitud total de la conducción en tramos. Cada tramo se considera como un CONDUCTO PRISMÁTICO porque está diseñado en un mismo material, y sus características geométricas: sección transversal, pendiente, y alineamiento se mantienen constantes.

Un tramo se empalma con los tramos adyacentes por medio de transiciones de entrada y de entrega, las cuales se calculan por métodos hidráulicos convencionales.

2.2 CANALES

Los canales son conducciones con flujo a superficie libre. Dentro de su estudio se incluyen los canales naturales y los canales artificiales.

En los canales se diseñan estructuras que permiten el control de los caudales y facilitan las condiciones de flujo. Entre estas estructuras se cuentan obras de entrada, captaciones, transiciones, rápidas, vertederos de exceso, vertederos laterales y obras de entrega.

2.3 CONDUCTOS A PRESIÓN

Son conductos cerrados que funcionan llenos. Aunque su sección transversal no es siempre circular se conocen usualmente como Tuberías.

El movimiento del líquido se produce por diferencias de Energía Hidráulica a lo largo del conducto.

La Energía Hidráulica (H) tiene tres componentes que son la Energía Potencial (Z), la Presión Interna (h) y la Energía Cinética (hv) del líquido en movimiento. La relación entre ellas se analiza por medio de la ecuación de Bernoulli:

H = Z + h + hv

2.4 ESTACIONES DE BOMBEO

Cuando la Energía Hidráulica de que se dispone en un conducto a presión no es suficiente para cumplir con los requerimientos del diseño se instalan estaciones de bombeo en las cuales se incrementa la Energía existente mediante la aplicación de una energía externa. La estación de bombeo consta de una o varias bombas con sus

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correspondientes pozos de bombeo, tuberías de succión y descarga, y de las instalaciones civiles y electromecánicas adecuadas para su operación.

2.5 ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS

Captaciones, desarenadores, conducciones, estaciones de bombeo, tanques de almacenamiento, plantas de tratamiento, redes de distribución, instalaciones domiciliarias, desagües sanitarios y de aguas lluvias.

2.6 RIEGO Y DRENAJE

Captaciones, desarenadores, conducciones, estaciones de bombeo, redes de distribución, aplicación del riego, drenaje agrícola.

2.7 GENERACIÓN HIDROELÉCTRICA

Captaciones, desarenadores, conducciones, tanques de carga, conductos de alta presión, turbo máquinas, canal de fuga o de descarga, drenajes.

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FLUIDO

Un fluido es una sustancia o medio continuo que se deforma continuamente en el tiempo ante la aplicación de una solicitación o tensión tangencial sin importar la magnitud de ésta.

FLUIDO NEWTONIANO

Un fluido newtoniano es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo. El mejor ejemplo de este tipo de fluidos es el agua en contraposición al pegamento, la miel o los geles que son ejemplos de fluido no newtoniano. Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina, el vino y algunos aceites minerales.

VISCOSIDAD Y TEMPERATURA

A medida que aumenta la temperatura de un fluido líquido, disminuye su viscosidad. Esto quiere decir que la viscosidad es inversamente proporcional al aumento de la temperatura.

LA VISCOSIDAD

La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. La viscosidad sólo se manifiesta en líquidos en movimiento, ya que cuando el fluido está en reposo, la superficie permanece plana.

EXPLICACIÓN DE LA VISCOSIDAD

Imaginemos un bloque sólido (no fluido) sometido a una fuerza tangencial (por ejemplo: una goma de borrar sobre la que se sitúa la palma de la mano que empuja en dirección paralela a la mesa.) En este caso (a), el material sólido opone una resistencia a la fuerza aplicada, pero se deforma (b), tanto más cuanto menor sea su rigidez.

Si imaginamos que la goma de borrar está formada por delgadas capas unas sobre otras, el resultado de la deformación es el desplazamiento relativo de unas capas respecto de las adyacentes, tal como muestra la figura (c).

(Deformación de un sólido por la aplicación de una fuerza tangencial)

En los líquidos, el pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina viscosidad. Es su pequeña magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares características; así, por ejemplo, si arrastramos la superficie de un líquido con la palma de la mano como hacíamos con la goma de borrar, las capas inferiores no se moverán o lo harán mucho más lentamente que la superficie ya que son arrastradas por efecto de la pequeña resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con facilidad. Igualmente, si revolvemos con una cuchara un recipiente grande con agua en el que hemos depositado pequeños trozos de corcho, observaremos que al revolver en el centro también se mueve la periferia y al revolver en la periferia también dan vueltas los trocitos de corcho del centro; de nuevo, las capas cilíndricas de agua se mueven por efecto de la viscosidad, disminuyendo su velocidad a medida que nos alejamos de la cuchara.

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Cabe señalar que la viscosidad sólo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas tangenciales que no puede resistir. Es por ello por lo que llenado un recipiente con un líquido, la superficie del mismo permanece plana, es decir, perpendicular a la única fuerza que actúa en ese momento, la gravedad, sin existir por tanto componente tangencial alguna.

Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes lo sería también, lo que significa que éstas no podrían moverse unas respecto de otras o lo harían muy poco, es decir, estaríamos ante un sólido. Si por el contrario la viscosidad fuera cero, estaríamos ante un súper fluido que presenta propiedades notables como escapar de los recipientes aunque no estén llenos.

La viscosidad es característica de todos los fluidos, tanto líquidos como gases, si bien, en este último caso su efecto suele ser despreciable, están más cerca de ser fluidos ideales.

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FLUJO EN TUBERÍAS

Uno de los aspectos de la dinámica de fluidos es el comportamiento de los flujos de fluidos, es decir, el movimiento de estos últimos.

1 LA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

La conservación de la masa de fluido a través de dos secciones (sean éstas A1 y A2) de un conducto (tubería) o tubo de corriente establece que: la masa que entra es igual a la masa que sale.

Definición de tubo de corriente: superficie formada por las líneas de corriente.

Corolario 2: solo hay tubo de corriente si V es diferente de 0.

La ecuación de continuidad se puede expresar como: ρ1.A1.V1 = ρ2.A2.V2

Cuando ρ1 = ρ2, que es el caso general tratándose de agua, y flujo en régimen permanente, se tiene:

A1.V1 = A2.V2 o de otra forma: Q1 = Q2

Donde:

Q = Caudal (m3 / s) V = Velocidad (m / s) A = Área transversal del tubo de corriente o conducto (m2) Que se cumple cuando entre dos secciones de la conducción no se acumula masa, es decir, siempre que el fluido sea incompresible y por lo tanto su densidad sea constante. Esta condición la satisfacen todos los líquidos y, particularmente, el agua. En general la geometría del conducto es conocida, por lo que el problema se reduce a estimar la velocidad media del fluido en una sección dada.

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2 TEOREMA O ECUACIÓN DE BERNOULLI

• Un cuerpo de masa m situado a una altura z, posee una energía potencial o de posición, referida al plano de referencia situado en cota cero: Ep = mgz. El término z representa por tanto la energía potencial del fluido por unidad de peso, y se le designa como altura de posición.

• El término p /ρ g representa la energía necesaria para elevar la unidad de peso del elemento de fluido hasta la altura p /ρ g. Se le denomina altura de presión. A la suma de las alturas de potencial y de presión se le conoce como altura piezométrica, porque se corresponde con la altura de columna observada con un tubo piezométrico conectado a una conducción con un líquido.

• Finalmente, el término v2 / 2g representa la energía cinética por unidad de peso del elemento de fluido y se le llama altura de velocidad.

• Se denomina carga o altura de energía, H, a la suma de la altura de velocidad más la altura piezométrica, es decir, a la suma de los tres términos de cada miembro en la ecuación de Bernoulli:

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3 PÉRDIDAS CONTINUAS

Las pérdidas por rozamientos son función de la rugosidad del conducto, de la viscosidad del fluido, del régimen de funcionamiento (flujo laminar o flujo turbulento) y del caudal circulante, es decir de la velocidad (a más velocidad, más pérdidas).

Para expresar las pérdidas longitudinales existen multitud de formulaciones, todas ellas tienen en cuenta los siguientes conceptos:

• A mayor caudal circulante por la tubería, mayores son las pérdidas. • A mayor rugosidad en la tubería, mayores son las pérdidas. • A menor diámetro de la tubería, mayores son las pérdidas.

Si es L la distancia entre los puntos 1 y 2 (medidos a lo largo de la conducción), entonces el coeficiente (pérdidas (1,2)) / L representa la pérdida de altura por unidad de longitud de la conducción se le llama pendiente de la línea de energía. Denominémosla S

Cuando el flujo es turbulento (número de Reynolds superior a 4.000; 2000<Re< 4000 es el flujo de transición; Re<2000 flujo laminar), lo que ocurre en la práctica totalidad de los casos, existen varias fórmulas, tanto teóricas (Ecuación de Darcy-Weisbach), como experimentales (ecuación de Hazen-Williams, ecuación de Manning, etc.), que relacionan la pendiente de la línea de energía con la velocidad de circulación del fluido.

3.1 FÓRMULA DE MANNING:

� = ��/� ∗ /��

V = velocidad del agua (m/s) n = coeficiente de rugosidad, depende del material de la tubería y del estado de esta. Existen varias expresiones para este coeficiente calculados en forma experimental por varios investigadores. RH = radio hidráulico de la sección = Área mojada / Perímetro mojado (un cuarto del diámetro para conductos circulares a sección llena) (m) S = gradiente de energía (m/m)

3.2 ECUACIÓN DE DARCY-WEISBACH La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica. Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería.

La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia, hasta la forma en que se conoce actualmente:

ℎ = ∗ �� ∗ ��2� = ℎ � = � ∗ ��2� = � ��

� = 8 ∗ �� ∗ �

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Donde:

hf = pérdida de carga debida a la fricción. f = factor de fricción de Darcy. L = longitud de la tubería. D = diámetro de la tubería. v = velocidad media del fluido. g = aceleración de la gravedad: g = 9,81 m/s2. El factor de fricción f es adimensional y varía de acuerdo a los parámetros de la tubería y del flujo. Este puede ser conocido con una gran exactitud dentro de ciertos regímenes de flujo; sin embargo, los datos acerca de su variación con la velocidad eran inicialmente desconocidos, por lo que esta ecuación fue inicialmente superado en muchos casos por la ecuación empírica de Prony.

Años más tarde se evitó su uso en diversos casos especiales en favor de otras ecuaciones empíricas, principalmente la ecuación de Hazen-Williams, ecuaciones que, en la mayoría de los casos, eran significativamente más fáciles de calcular. No obstante, desde la llegada de las calculadoras la facilidad de cálculo no es mayor problema, por lo que la ecuación de Darcy-Weisbach es la preferida.

Ejemplo

En una tubería de 1000 m de longitud y 45 cm de diámetro se transporta un fluido. Se ha determinado que el factor de fricción de la tubería es de 0,03 y que la velocidad media de flujo es de 2,5 m/s. Si el valor de la gravedad se supone de 9,81 m/s2. Calcule la pérdida por fricción.

Remplazando los valores se llega a: 21.24 m.

ℎ = ∗ �� ∗ ��2� = 0.03 ∗ 100045/100 ∗ 2.5�2 ∗ 9.81 = 21.24�

3.3 ECUACIÓN DE HAZEN-WILLIAMS

La fórmula de Hazen-Williams, también denominada ecuación de Hazen-Williams, se utiliza particularmente para determinar la velocidad del agua en tuberías circulares llenas o conductos cerrados, es decir que trabajan a presión.

ℎ = 1.18 ∗ 10� ∗ � ∗ �!".#� ∗ �$%&.#'

Donde:

L = Longitud de la tubería [m] Q = Caudal [lps] C = Coeficiente que depende de la rugosidad del tubo Di = Diámetro interior de la tubería [mm] Esta ecuación se limita por usarse solamente para agua como fluido de estudio, mientras que encuentra ventaja por solo asociar su coeficiente a la rugosidad relativa de la tubería que lo conduce, o lo que es lo mismo al material de la misma y el tiempo que este lleva de uso.

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4 PÉRDIDAS LOCALIZADAS

En el caso de que entre las dos secciones de aplicación del Principio de Bernoulli existan puntos en los que la línea de energía sufra pérdidas localizadas (salidas de depósito, codos, cambios bruscos de diámetro, válvulas, etc.), las correspondientes pérdidas de altura se suman a las correspondientes por rozamiento. En general, todas las pérdidas localizadas son solamente función de la velocidad, viniendo ajustadas mediante expresiones experimentales del tipo:

() = * ∗ ��2�

Donde: pl es la pérdida localizada

Los coeficientes K se encuentran tabulados en la literatura técnica especializada, o deben ser proporcionados por los fabricantes de piezas para conducciones.

5 CONSTRUCCION DE LA LINEA DE CARGA

La línea de carga efectiva se puede definir como el lugar geométrico de los puntos representativos de la suma de las tres cargas: de posición, de presión y de cinética.

La figura muestra el trazado de las líneas de carga y piezométrica para una tubería de diámetro constante D, y longitud L que une dos depósitos .Evidentemente, la circulación del agua se hace del depósito R1 al R2.

En MN se tiene el trazo del plano de la carga estática efectiva sobre el plano de la figura. Entre los depósitos existen pérdidas de carga, continuas y localizadas, de manera que, empleando la fórmula de Darcy-Weisbach, se tiene:

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ℎ = � �� ∗ � +,*$ ∗ ��2�

La primera parte se refiere a la pérdida continua de carga y la segunda tiene en cuenta las pérdidas accidentales o localizadas.

Ma: pérdida de carga a la salida de R1 bc: pérdida de carga en el codo de: pérdida de carga en la curva fg: pérdida de carga en la válvula Nh: pérdida de carga en la entrada de R2

La línea quebrada MabcdefgN es la línea de energía o línea de carga efectiva. Debajo de la misma se tiene la línea a’ b’ c’ d’ e’ f ’g’ h’, denominada línea piezométrica. Como en hipótesis, el diámetro es constante, estas líneas en los tramos entre las diferencias, son paralelas y están separadas por la distancia V2/2g, representativa de la energía cinética.

Evidentemente, bc=b’c’, de=d’e’, fg=f ’g’, valores que en la práctica, en diversas oportunidades, es posible omitir sin grandes perjuicios para la precisión de los cálculos.

6 VELOCIDADES MEDIAS RECOMENDADAS

El gasto y la pérdida de carga unitaria aumentan con la velocidad media de escurrimiento. Desde el punto de vista económico, sería interesante que se adoptaran velocidades medias elevadas porque para un gasto determinado, sería posible emplear tubos de diámetros tanto menores, cuanto mayores fueran las velocidades medias. Así, las grandes velocidades favorecen la economía de las redes hidráulicas. Sin embargo, las velocidades elevadas pueden ocasionar ruidos, vibraciones desagradables y en el caso de la operación con llaves y válvulas, producen presiones (golpe de ariete) capaz de dañar a las instalaciones.

Sin embargo, no se puede concluir que las velocidades bajas son mejores. Si por una parte, las velocidades pequeñas evitan los perjuicios enunciados, por la otra, encarecen las redes y facilitan el depósito de los materiales finos arrastrados en suspensión. La experiencia aconseja la adopción de valores prácticos para la velocidad media, valores que no deben tomarse como límites rígidos.

Para aguas que arrastran materiales en suspensión, no conviene adoptar velocidades medias debajo de 0.60 m/seg. En las redes de distribución de agua, generalmente se adopta para el cálculo de la velocidad máxima:

�-á/ = 0.60 + 1.5 ∗ �

Donde D es el diámetro del tubo, en metros No se deben establecer límites mínimos para la velocidad del agua en los sistemas de distribución.

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7 PROBLEMAS PRACTICOS DE LOS CONDUCTOS A PRESION

Desde el punto de vista hidráulico, el cálculo de la tubería a presión consistirá en la determinación de los cuatro elementos:

Q: gasto D: diámetro V: velocidad media de escurrimiento S: pérdida de carga unitaria Integrando estos elementos se obtiene la ecuación de continuidad: � = ��4 ∗ �

= � ��

� = 10.641!.#�

� = 8 ∗ �� ∗ �

8 CAUDALES DE DISEÑO

!1231)(56�7386 ∶ �: = ;6< ∗ �6=86400 !1231)�á>8�6381586 ∶ �-? = * ∗ �:

!1231)�á>8�6ℎ651586 ∶ �-@ = *� ∗ �:

Pob = Población de diseño [habitantes] Dot = Dotación [litros / (habitantes x día)] K1 = Coeficiente de variación diaria (1.3) K2 = Coeficiente de variación horaria (1.8 – 2.5)

9 POBLACION DE DISEÑO

10 DOTACION

11 PERIODO DE DISEÑO

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EJERCICIOS RESUELTOS

1 EJERCICIO 1

De un lago con NA a la cota 1480 m sale un conducto de tubos viejos de fierro fundido, coeficiente de fricción 0.045, con 650 m de longitud y 100 mm de diámetro, que lleva agua de un depósito cuyo NA tiene la cota 1465.65 m

Determinar el gasto y la velocidad media de escurrimiento

Solución: Los niveles de agua se consideran constantes ℎ = A − A� = 1480 − 1465.65 = 14.35�

= ℎ � = 14.35650 = 0.02208�/�

� = 8 ∗ �� ∗ � = 8 ∗ 0.0453.1415� ∗ 9.81 = 0.003718

� = D ∗ �� = D0.02208 ∗ 0.1�0.003718 = 0.007706��/E � = 4 ∗ �� = 4 ∗ 0.0077063.1415 ∗ 0.1� = 0.98�/E

2 EJERCICIO 2

Una conducción proporciona 370 l/s a través de una tubería de 600 mm de diámetro, coeficiente de rugosidad 85.

Determinar la pérdida de carga unitaria y la velocidad media de escurrimiento

Solución: Por la ecuación de continuidad, inmediatamente se obtiene:

� = 4 ∗ �� = 4 ∗ 0.373.1415 ∗ 0.6� = 1.31�/E

� = 10.641!.#� = 10.64185.#� = 0.002868

= � �.#��&.#' = 0.002868 ∗ 0.37.#�0.6&.#' = 0.005484�/�

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3 EJERCICIO 3

Para abastecer un campamento, se dispone de tubos de fierro fundido de 50 mm de diámetro, coeficiente de rugosidad 90. Admitiendo que la velocidad de escurrimiento es de 0.60 m/s

Determinar el gasto y la pérdida de carga unitaria


� = ��4 ∗ � = 3.1415 ∗ 0.05�4 ∗ 0.60 = 0.001178��/E

� = 10.641!.#� = 10.64190.#� = 0.002580

= � �.#��&.#' = 0.002580 ∗ 0.001178.#�0.05&.#' = 0.02134�/�

4 EJERCICIO 4

Una tubería de 1500 m de longitud debe abastecer 49 l/s de agua con una velocidad de 1.00 m/s. Si los tubos son de fierro fundido, coeficiente de rugosidad 125

Determinar el diámetro y la pérdida de carga total


� = D4 ∗ �� ∗ � = D 4 ∗ 0.0493.1415 ∗ 1.00 = 0.25� � = 10.641!.#� = 10.641125.#� = 0.001410

ℎ = � �.#��&.#' ∗ � = 0.001410 ∗ 0.049.#�0.25&.#' ∗ 1500 = 6.83�

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PERDIDAS LOCALES

1 CONCEPTOS

Además de la liberación continua de la energía que ocurre con el movimiento del agua en cualquier conducto, existen las pérdidas locales (localizadas, accidentales o particulares). Como el propio nombre lo indica, estas pérdidas ocurren en los conductos, en secciones muy próximas, entre las cuales cualquier dispositivo o causa perturbadora aumenta la turbulencia. Estas causas perturbadoras son, principalmente, la variación de forma, dirección o de la sección del conducto.

En la práctica, además de que los conductos no son rectilíneos, usualmente se emplean en piezas especiales y conexiones que, en virtud de su forma y disposición, provocan pérdidas locales, normalmente dichas piezas son las válvulas, medidores y curvas diversas.

Las pérdidas de carga a las pérdidas continuas, pero es posible ignorarlas cuando la velocidad del agua es pequeña (V<1.0 m/s), cuando la longitud del conducto es mayor a 4000 veces el diámetro o cuando existen pocas piezas en el circuito hidráulico en estudio.

Considerar o no las pérdidas de carga locales depende del ingeniero, teniendo presente la proporción de estas pérdidas y su propia experiencia profesional.

2 EXPRESION GENERAL

∆ℎ = * ∗ ��2�

Permite calcular las pérdidas de carga, siendo K un coeficiente obtenido experimentalmente para cada caso

3 VALORES DE K

3.1 ENTRADA DE UN CONDUCTO

3.2 ENTRADA EN UN DEPÓSITO

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3.3 EN PIEZAS

PIEZA K PIEZA K PIEZA K Ampliación gradual 0.30 Curva de1/8 (45°) 0.20 Válvula de globo abierta 10.00 Boquillas 2.75 Entrada normal 0.50 Salida de canalización 1.00 Compuerta abierta 1.00 Entrada de borda 1.00 Te, de paso directo 0.60 Codo de 1/4 (90°) 0.90 Unión 0.40 Te, salida de lado 1.30 Codo de 1/8 (45°) 0.40 Reducción gradual 0.15 Te, salida bilateral 1.80 Colador 0.75 Válvula de ángulo abierto 5.00 Válvula de pie 1.75 Curva de1/4 (90°) 0.40 Válvula de compuerta abierta 0.20 Válvula de retención 2.75

3.4 EN REDUCCIONES BRUSCAS DE SECCION

D / d 1.10 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.50 3.00 4.00 5.00 10.00 ∞

K 0.15 0.25 0.34 0.38 0.41 0.44 0.46 0.48 0.48 0.49 0.49 0.49 0.50

3.5 EN AUMENTOS BRUSCOS DE SECCION

D / d 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.50 3.00 4.00 5.00 10.00 ∞

K 0.1 0.24 0.37 0.47 0.55 0.68 0.77 0.85 0.89 0.95 1.00

4 METODO DE LAS LONGITUDES VIRTUALES

En ciertas ocasiones, la determinación de las pérdidas de carga locales por medio de la expresión general ofrece dificultades y por esta razón se recurre al método de las longitudes virtuales.

∆ℎ = � ∗ ��2� ∗ �

El método consiste en añadir a la longitud real de la tubería, solamente para efectos del cálculo, longitudes de tubo con el mismo diámetro del conducto en estudio, capaces de causar las mismas pérdidas de cargas ocasionadas por las piezas a las que sustituyen. Por consiguiente la tubería adquiere cierta longitud virtual y la pérdida de carga total se calcula mediante una de las formulas indicadas para la determinación de las pérdidas de carga continuas.

� = * ∗ �

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1 EJERCICIO 1

La tubería de la figura es de acero, tiene un diámetro D = 200 mm y un coeficiente f = 0.024

Datos: H1 = 30.5 m, L1 = 70 m, L2 = 21m y L3 = 50 m

Determinar el gasto transportado

A = � ∗ ��2� ∗ � +* ∗ ��2� + 2 ∗ *� ∗ ��2�

� = G 2�A � ∗ � +* + 2 ∗ *�

K1 = 0.50, corresponde a la entrada

K2 = 0.90, corresponde a los codos de 90°

De acuerdo a la gráfica se tiene:

H = 30.5 – 21 = 9.5 m

L = 70 + 50 + 21 = 141 m

� = G 2H9.81IH9.5I0.0240.2 ∗ 141 + 0.50 + 2 ∗ 0.90 = 3.15�/E

� = ��4 ∗ � = H3.14IH0.2I�4 ∗ 3.15 = 0.099��/E

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2 EJERCICIO 2

De un lago artificial parte una tubería con 800 m de longitud y 300 mm de diámetro para alimentar a un depósito con 60 l/s, CH&W de 100

¿Cuál será la diferencia de nivel entre los NA del lago y del depósito?

¿Cuánto representan las pérdidas locales en porcentaje de las pérdidas de carga continuas?

Según la figura se tiene: 1 coladera, 2 válvulas de compuerta abiertas y dos codos de 90°

� = 4�� = H4IH0.06IH3.14IH0.3I� = 0.85�/E

Carga Cinética:

��2� = 0.85�H2IH9.81I = 0.037�

Pérdida de carga en la coladera : 1 * 0.75 * 0.037 = 0.030 m

Pérdida de carga en las válvulas compuertas : 2 * 0.20 * 0.037 = 0.015 m

Pérdida de carga en los codos : 2 * 0.90 * 0.037 = 0.067 m

Pérdida de carga en la entrada del depósito : 1 * 1.00 * 0.037 = 0.037 m

Total de las pérdidas localizadas : ∑∆h = 0.030 + 0.015 + 0.067 + 0.037 = 0.15 m

Pérdida de carga continua : aplicando Hazen-Williams

ℎ = 1.18 ∗ 10� ∗ 800 ∗ 60100".#� ∗ 300%&.#' = 3.17�

Pérdida de carga total : hf + ∑∆h = 3.17 + 0.15 = 3.32 m

Para la pérdida de carga continua, las locales representan: ∑∆ℎℎ ∗ 100 = H0.15IH100I3.17 = 4.73%

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CONDUCTOS EQUIVALENTES

Se dice que un conducto es equivalente a otro o a otros cuando transporta la misma cantidad de fluido bajo la misma pérdida de carga total.

Considérense dos casos:

1. Un conducto equivalente a otro 2. Un conducto equivalente a varios

Cuales quiera de los dos casos apuntados puede plantear al proyectista el problema de determinar la pérdida de carga en un conducto o un conjunto de ellos con diámetros, longitudes y coeficientes de rugosidad diferentes. En tales casos, tal vez sea más cómodo sustituir el complejo sistema de tuberías por otros más sencillos o por un conducto único.

El estudio de este capítulo elige solamente las fórmulas de Hazen-Williams y Darcy-Weisbach porque se aplican a los diámetros mayores.

1 TUBERIAS SIMPLES

La comparación de tuberías simples siempre lleva a uno de los siguientes casos:

1.1 TUBERÍAS: D1=D2 Y COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DIFERENTES

Para Hazen-Williams se tiene:

ℎ = 1.18 ∗ 10� ∗ � ∗ �!".#� ∗ �%&.#'

ℎ = 1.18 ∗ 10� ∗ �� ∗ �!�".#� ∗ �%&.#'

�� = !!�".#�

Darcy-Weisbach se tiene:

ℎ = 8 ∗ �� ∗ � ∗ �� ∗ � ℎ = 8 ∗ �� ∗ � ∗ �� ∗ �� = �

1.2 TUBERÍAS: CON EL MISMO COEFICIENTE DE RUGOSIDAD, D1≠D2 Y L1≠L2

Para Hazen-Williams: m = 4.87 y n = 1.85

Para Darcy-Weisbach: m = 5 y n = 2

ℎ = � �L�- ∗ � ℎ = � �L��- ∗ �� = ��"-

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2 CONDUCTOS EN SERIE

También denominados conductos mixtos, son constituidos por tuberías de diámetros diferentes.

Por los tramos del conducto circula el mismo gasto Q y las longitudes pueden o no ser iguales

Hay casos en que el proyectista dispone de una extensión L para transportar el gasto Q bajo la pérdida de carga total obligatoria hf. Si no se dispone de diámetro comercial que satisfaga las condiciones, es posible la longitud L en dos tramos de longitudes diferentes, de modo que: � = � + ��

Estos dos tramos tendrán pérdidas de carga continuas totales h1 y h2: ∗ � = ∗ � + � ∗ �� = − � − � ∗ � �� = − � − ∗ �

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3 CONDUCTOS EN PARALELO

Los conductos múltiples son los constituidos por diversas canalizaciones y tienen en común las extremidades iniciales y finales. El gasto Q recibido en el entronque inicial, A, se divide entre ellas, de acuerdo con sus características, de modo que en el entronque final B, vuelve a asumir el mismo valor.

Siempre es posible sustituir conductos como los de la figura por uno único que les sea equivalente. En efecto, considerando la figura, cabe escribir � = � + �� + ��…

La pérdida de carga total hf en el intervalo AB es la misma para cada uno de los conductos y por esto:

ℎ = � �L�- ∗ � ℎ = � ��L��- ∗ �� ℎ = � ��L��- ∗ ��

Aplicando la igualdad y luego de simplificaciones se tiene:

D�-�NO = D�-�O + D��-��O + D��-��O

Si todas las longitudes fueran iguales:

√�-O = , Q�$-O

Si además de esto, todos los diámetros del haz de conductores fueran iguales a Di: � = RL/- ∗ �$ Expresión en la cual N es el número de conductores en paralelo.

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LÍNEA DE CONDUCCIÓN (LC)

De acuerdo a la ubicación y naturaleza de la topografía de la región, la LC puede considerarse de 2 tipos: Por gravedad y por bombeo, esta última llamada también línea de impulsión.

1 LÍNEA DE CONDUCCIÓN POR GRAVEDAD (LCG)

Es la que conduce el agua de la captación al reservorio. Se diseña para el caudal máximo diario (Qmd), teniendo en consideración el factor de economía de escala y la durabilidad.

Los planos de la LC deberán mostrar:

1. El trazo de la LC 2. Perfil del terreno natural con sus cotas y según normas de escalas: H=1/1000 y V=1/100 3. Ubicación de válvulas de aire y de purga (si el diseño lo amerita) 4. Ubicación de cámaras rompe presión (si el diseño lo amerita) 5. Longitud, diámetros, pendientes y presión en los diferentes tramos 6. Línea de gradiente hidráulica 7. Cruces en cursos de agua, quebradas, etc.

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1.1 CRITERIOS PARA EL DISEÑO

Todo diseño debe estar sustentado sobre criterios técnicos y económicos. Una LC por gravedad debe aprovechar al máximo la energía disponible para conducir el gasto deseado, lo cual en la mayoría de los casos no conducirá a la selección del diámetro mínimo que satisfaciendo razones técnicas permita presiones iguales o menores que la resistencia física que el material soportaría.

Para el diseño debe tenerse en cuenta los siguientes criterios:

1. Carga disponible o diferencia de elevación 2. Capacidad para transportar el Qmd 3. Serie de tubería capaz de soportar las presiones hidrostáticas 4. Serie de tubería en función del material (PVC, Fierro Fundido, Hierro Dúctil, HDPE, etc.) 5. Diámetro comerciales 6. Evitar pendientes mayores a 30% para no tener elevadas velocidades 7. Evitar zonas vulnerables a fenómenos naturales y entrópicos

1.2 DISEÑO

1. Determinar el Qmd para el periodo de diseño seleccionado. 2. Determinar el trazo correcto de la LC así como su perfil y su longitud total en base los levantamientos

topográficos e información adicional acerca de la naturaleza del terreno. 3. Para la selección de la Serie de tubería debe considerarse el criterio de la carga estática. 4. Determinar los diámetros en forma de aprovechar al máximo la altura disponible, empleando los diámetros

mínimos que permitan conducir el gasto requerido. Las velocidades mínimas y máximas serán de 0.60 y 3.0 m/s, respectivamente.

5. Localizar las válvulas de aire y purga, así como las CRP en los casos que sea necesario. 6. Comprobar que el diseño cumpla con las normas. 7. La presión de salida mínima en el reservorio será de 2 m.

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1.3 ESTRUCTURAS COMPLEMENTARIAS

1.3.1 CÁMARA DE VÁLVULA DE AIRE

El aire acumulado en los puntos altos provoca la reducción del área del flujo del agua, produciendo un aumento de pérdida de carga y una disminución del gasto. Para evitar esta acumulación es necesario instalar válvulas de aire automáticas (ventosas) o manuales

1.3.2 CÁMARA DE VÁLVULA DE PURGA

Los sedimentos acumulados en los puntos bajos de la línea de conducción con topografía accidentada provocan la reducción del área de flujo del agua, siendo necesario instalar válvulas de purga que permitan periódicamente la limpieza de tramos de tuberías.

1.3.3 CÁMARA ROMPE-PRESIÓN

Al existir fuerte desnivel entre la captación y algunos puntos a lo largo de la LC, pueden generarse presiones superiores a la máxima que puede soportar la tubería. En este caso se sugiere la instalación de cámaras rompe-presión cada 50 m de desnivel.

1.4 DIMENSIONAMIENTO

Para el dimensionamiento de la tubería, se tendrán en cuenta las siguientes condiciones:

1.4.1 LA LÍNEA GRADIENTE HIDRÁULICA (LGH)

La línea gradiente hidráulica estará siempre por encima del terreno. En los puntos críticos se podrá cambiar el diámetro para mejorar la pendiente.

1.4.2 PÉRDIDA DE CARGA (hf)

Para el propósito de diseño se considera la Ecuación de Hazen y Williams (diámetros mayores a 2 pulgadas)

ℎ = 1.18 ∗ 10� ∗ � ∗ �!".#� ∗ �$%&.#'

Longitud (L) en metros, Caudal (Q) en lps y Diámetro interior (Di) en mm (diámetro comercial).

1.4.3 PRESIÓN

En la LC, la presión representa la cantidad de energía gravitacional contenida en el agua. Se determina mediante la ecuación de Bernoulli. ;S + ��2� = ;�S + ��2� + ∆ℎ

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1.4.4 COMBINACIÓN DE TUBERÍAS

Es posible diseñar la línea de conducción mediante la combinación de tuberías, tiene la ventaja de optimizar las pérdidas de carga, conseguir presiones dentro de los rangos admisibles y disminuir los costos del proyecto.

1.4.5 PERFILES EN U

En zonas donde la topografía obligue el trazo de la LC con un perfil longitudinal en forma de U, las series de tubería a seleccionarse serán definidas de acuerdo a los rangos de servicio que las condiciones de presión hidrostática le impongan.

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2 LINEA DE CONDUCION POR BOMBEO (LCB)

Denominada comúnmente LINEA DE IMPULSION (LI)

2.1 CAUDAL DE DISEÑO

El caudal de una línea de impulsión será el correspondiente al consumo del máximo diario para el periodo de diseño. Tomando en cuenta que no resulta aconsejable ni práctico mantener períodos de bombeo de 24 horas diarias, habrá que incrementar el caudal de acuerdo a la relación de horas de bombeo, satisfaciendo así las necesidades de la población para el día completo.

�T = 24R ∗ �-?

Qb = Caudal de bombeo Qmd = Caudal Máximo Diario N = Número de Horas de Bombeo

2.2 SELECCIÓN DE DIÁMETROS

Un procedimiento para la selección del diámetro es usando el Método del diámetro más económico: Bresse.

� = 1.2 ∗ U/& ∗ V�T

X = Nº de Horas Bombeo / 24 D = Diámetro en m Qb = Caudal de Bombeo en m3/s Determinado un D, se escogen dos diámetros comerciales en torno al valor de Bresse, con velocidades comprendidas entre 0,6 a 2,0 m/s y se determina las pérdidas de carga y potencia de equipo requerido en cada caso. El análisis de costos que involucra tuberías, equipo y costos de operación y mantenimiento permitirá seleccionar el diámetro de mínimo costo.

2.3 TUBERÍAS

En forma similar a como se determinó para la línea de conducción por gravedad, habrá que determinar las series de tubería capaces de soportar las presiones de servicio y contrarrestar el golpe de ariete.

2.4 ALTURA DINÁMICA TOTAL (HDT)

El conjunto elevador (motor-bomba) deberá vencer la diferencia de nivel entre el pozo o galería filtrante del reservorio, más las pérdidas de carga en todo el trayecto (pérdida por fricción a lo largo de la tubería, pérdidas locales debidas a las piezas y accesorios) y adicionarle la presión de llegada

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3 ALMACENAMIENTO

El volumen del reservorio será calculado con el diagrama de masa correspondiente a las variaciones horarias de la demanda. Cuando se comprueba la no disponibilidad de esta información se deberá de adoptar como mínimo el 25% del promedio anual de la demanda como capacidad de regulación, siempre que el suministro de la fuente de abastecimiento sea calculado para 24 horas de funcionamiento. En caso contrario deberá ser determinado en función del horario de suministro. Deberá tenerse en cuenta criterio de economía en costo, uso y costumbres de la población.

�WXY = ;6< ∗ �6=1000 ∗%�7�

La población corresponde a una población de diseño futura, la cual será determinada de acuerdo a los diversos métodos de cálculo poblacional. En zonas rurales el % de regulación no deberá sobre pasar los siguientes valores:

1. Para reservorios alimentados por LC por gravedad : 15% 2. Para reservorios alimentados por LC por bombeo : 20%

El tiempo de llenado del reservorio se calcula con la siguiente fórmula:

= = �WXY��3

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1 EJERCICIO 1

Diseñar la LC, determinar volumen de reservorio y tiempo de llenado del mismo, de acuerdo a los siguientes datos:

Solución:

�: = ;6< ∗ �6=86400 = 2400 ∗ 18086400 = 5.0)(E

�-? = * ∗ �: = 1.3 ∗ 5.0 = 6.5)(E

�$ = D1.18 ∗ 10� ∗ �ℎ ∗ �-?! ".#�Z.[\ = D1.18 ∗ 10� ∗ 180029.90 ∗ 6.5150".#�Z.[\ = 82.36��

Ubicando en tablas se obtiene Diámetro interior comercial: D = 85.60 mm. Remplazamos este valor:

ℎ = 1.18 ∗ 10� ∗ 1800 ∗ 6.5150".#� ∗ 85.60%&.#' = 24.78�

= ℎ � = 24.781800 = 0.0138�/� = 13.8�/]�

!;̂ = !_̂ + ℎ`^ = 147.75 + 2.50 = 150.25�

!aW = !_W + ℎ$W = 118.35 + 2.00 = 120.35�

; = !;̂ − !aW − ℎ = 150.25 − 120.35 − 24.78 = 5.12�

�WXY = ;6< ∗ �6=1000 ∗ %�7� = 2400 ∗ 1801000 ∗ 15100 = 64.8�� ∶ 5736�371�36 = 65��

= = �WXY�-? = 650006.5 = 10000E7� = 2.77ℎ5 = 02: 46: 40ℎ5E

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2 EJERCICIO 2

Diseñar la LCB (LI) para un sistema de abastecimiento de agua sabiendo que el gasto de bombeo es de 5 lps, tiempo de funcionamiento del equipo de bombeo de 8 hr/día. Por otro lado, el estudio de campo ha determinado que existe una diferencia de alturas entre la captación y el reservorio de 36 m. La altura de succión es de 25 m y la distancia que existe entre la fuente y el reservorio es de 945 m. Como datos adicionales se tiene:

Costo de una bomba representa 5000 soles/HP y el costo del motor es 25% del costo de la bomba. El precio de galón de petróleo D2 es de 12.00 soles y el costo de la tubería en sus diferentes diámetros es de: 60.00, 75.00 y 90.00 soles para DN63, DN75 y DN90, respectivamente. Eficiencia de la bomba 60% y factor de servicio del motor 1.2

Solución:

� = 1.2 ∗ U/& ∗ V�T = 1.2 ∗ 824"/& ∗ √0.005 = 0.0644� = 64.4��

De las tablas encontramos que D = 67.80 mm

Construimos la tabla con un diámetro inferior y superior, para realizar los análisis: Di = 57.00 y Di = 81.40

� = 1273.24 ∗ �� = 1273.24 ∗ 557.00� = 1.96�/E

� = 1273.24 ∗ �� = 1273.24 ∗ 567.80� = 1.38�/E

� = 1273.24 ∗ �� = 1273.24 ∗ 581.40� = 0.96�/E

ℎ = 1.18 ∗ 10� ∗ 945 ∗ 5150".#� ∗ 57.00%&.#' = 58.01�

ℎ = 1.18 ∗ 10� ∗ 945 ∗ 5150".#� ∗ 67.80%&.#' = 24.92�

ℎ = 1.18 ∗ 10� ∗ 945 ∗ 5150".#� ∗ 81.40%&.#' = 10.23�

Se continúa el análisis para cada diámetro con las formulas siguientes:

= ℎ �

Acd = AY +AXYd + ℎe + ;Y

;fgh = � ∗ Acd75 ∗ i

;hgd = ;fgh ∗ jY

!6�E2�6kXd/?$` = 1.5�1) ∗ ;hgd ∗ R24

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!6E=6fgh = 6)7EA; ∗ ;fgh

!6E=6hgd = %!6E=6fgh

!6E=6kXd = 6)7E;7=56)76 ∗ !6�E2�6kXd/?$`

!6E=6dlf = 6)7E_2<7581 ∗ �

!6E=6dgd = !6E=6fgh + !6E=6hgd + !6E=6kXd + !6E=6dlf

Luego de todos los cálculos llegamos a obtener la siguiente tabla:

De acuerdo a los resultados, elegimos el diámetro que nos proporciona un costo más económico, en este caso una tubería de DN90

DN Di Costo V hf S HDT Pot B Pot M Combustiblemm mm S/. m/s m m/m m HP HP gal/año

DN63 57.00 60.00 1.96 58.01 0.061 124.01 13.78 16.54 3,017.66 DN75 67.80 75.00 1.38 24.92 0.026 90.92 10.10 12.12 2,212.39 DN90 81.40 90.00 0.96 10.23 0.011 76.23 8.47 10.16 1,854.94

TUBERIA VALORES EQUIPO

DNmm

DN63 68,896.38 17,224.09 36,211.94 56,700.00 179,032.41 DN75 50,511.20 12,627.80 26,548.69 70,875.00 160,562.69 DN90 42,350.30 10,587.58 22,259.32 85,050.00 160,247.19

COSTOS

TOTALBomba Motor Combustible Tubería

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LÍNEA DE ADUCCIÓN (LA)

Su diseño se realiza con el caudal máximo horario (Qmh). Las presiones en la red deben satisfacer ciertas condiciones máximas y mínimas para las diferentes situaciones de análisis que puedan ocurrir. La red debe mantener presiones de servicios mínimas que sean capaces de llevar el agua al interior de la vivienda. La presión mínima en el medio urbano y rural es de 10 y 5 m, respectivamente y la presión máxima en el medio urbano y rural es de 50 m

También en la red deben existir limitaciones de presiones máximas tales que no provoquen daños en las conexiones y que permitan el servicio sin mayores inconvenientes de uso.

1 TIPOS DE REDES DE DISTRIBUCION

Dependiendo de la topografía, las vías de acceso, ubicación de la fuente de abastecimiento y del reservorio, puede determinarse el tipo de red de distribución.

1.1 TIPO RAMIFICAL (RED ABIERTA)

Está constituida por un ramal frontal y una serie de ramificaciones o ramales.

1.2 TIPO MALLADO (RED CERRADA)

Está constituida por tuberías interconectadas, formando mallas. Este tipo de redes es el más conveniente y tratará siempre de lograrse mediante la interconexión de las tuberías, a fin de crear un circuito cerrado que permita un servicio más eficiente y permanente.

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1.3 SELECCIÓN DE DIÁMETROS Y CÁLCULOS DE PRESIONES

Una vez establecido el mallado, constituido por tuberías principales y asignados los gastos correspondientes para cada tramo en caso de análisis, se procede a determinar los gastos en transito.

El flujo del agua a través de la tubería está controlado por dos condiciones:

1. El flujo total que llega a un nodo debe ser igual al que sale. 2. La perdida de carga entre dos puntos a lo largo del camino es siempre la misma.

2 DISEÑO DE UNA RED ABIERTA

2.1 METODO DE SECCIONAMIENTO

Se basa en el corte de la red proyectada en varios puntos determinados de tal manera que el agua vaya en un solo sentido y proveniente de un ramal principal tomado a elección.

Para iniciar el diseño debemos calcular:

1. Caudal máximo horario 2. Caudal unitario: 2.1 qu = lps / m de metros de tubería de distribución : qu = Qmh / L 2.2 qu = lps / vivienda : qu = Qmh / # viviendas 3. Determinar el caudal en marcha, el caudal de inicio (Qi) del tramo y el caudal final (Qf) del tramo. Así mismo el

caudal de diseño (QD) que será la media aritmética del Qi y del Qf

Qm = Caudal en marcha, es el gasto que se consume en el tramo

Qi = Gasto de inicio, suma del gasto al final del tramo + el gasto en marcha

Qf = Caudal al final del tramo

QD = Caudal de diseño �c = �$ + �e2

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1 EJERCICIO 1

La población de diseño para una localidad rural de la costa es de 6672 hab. Diseñar la red de distribución sabiendo que su dotación es de 60 lit/hab.día. K2=1.8

Solución:

�: = ;6< ∗ �6=86400 = 6672 ∗ 6086400 = 4.63)(E

�-@ = *� ∗ �: = 1.8 ∗ 4.63 = 8.34)(E

Teniendo en cuenta la tabla de Velocidad Límite: podríamos estar utilizando una tubería DN160 o DN110

ℎecmn� = 1.18 ∗ 10� ∗ 280 ∗ 8.34150".#� ∗ 152.0%&.#' = 0.37�

ℎecm� = 1.18 ∗ 10� ∗ 280 ∗ 8.34150".#� ∗ 104.6%&.#' = 2.30�

Elegimos una tubería DN110

!; =!;W −ℎecm� = 120.76 − 2.30 = 118.46�

; =!; −!_ = 118.46 − 100.00 = 18.46�

op = �-@/�dgdqr = 8.34/3,648 = 0.00228)(E/�

Siguiendo el mismo procedimiento, se llena la tabla:

TRAMO L Qm QD DN Di hf S CPI CPF CTI CTF PI PF I - F m lps lps mm mm m m/m m m m m mca mca1-2 800.0 1.83 1.83 90 85.6 1.05 0.0013 118.460 117.405 100.00 97.63 18.46 19.781-3 845.0 1.93 6.51 110 104.6 4.40 0.0052 118.460 114.064 100.00 92.09 18.46 21.973-4 348.0 0.80 0.80 63 59.8 0.56 0.0016 114.064 113.499 92.09 83.23 21.97 30.273-5 1,655.0 3.78 3.78 110 104.6 3.15 0.0019 114.064 110.909 92.09 83.66 21.97 27.25

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2 EJERCICIO 2

Diseñar la red de distribución sabiendo que el Qmh es de 6.21 lps.

Determinar la CTR dada la CP1 y la altura de agua en el reservorio de 2.5 m

Teniendo en cuenta la tabla de Velocidad Límite: podríamos estar utilizando una tubería DN160 o DN110

ℎecmn� = 1.18 ∗ 10� ∗ 100 ∗ 6.21150".#� ∗ 152.0%&.#' = 0.08�

ℎecm� = 1.18 ∗ 10� ∗ 100 ∗ 6.21150".#� ∗ 104.6%&.#' = 0.48�

Elegimos una tubería DN110

!;W =!; +ℎecm� = 111.00 + 0.48 = 111.48�

!_W =!;W − A`tp` = 111.48 − 2.50 = 108.98�

!1231)u�8=1586:op = �-@�dgdqr = 6.211,022 = 0.006076)(E/�

Una vez hallado el caudal unitario, realizamos el análisis para cada tramo:

Cálculo de los Caudales en marcha:

�-%� =�%� ∗ op = 56 ∗ 0.006076 = 0.34)(E

�-�%� =��%� ∗ op = 100 ∗ 0.006076 = 0.61)(E

�-�%& =��%& ∗ op = 62 ∗ 0.006076 = 0.38)(E

�-&%� =�&%� ∗ op = 65 ∗ 0.006076 = 0.39)(E

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Cálculo del Caudal de inicio de tramo (1, 2, 3, 4 y 5):

�$%� = �-%� + �-�%� + �-�%& + �-&%� = 1.72)(E

Cálculo del Caudal al final del tramo (tramo 1-2):

�e%� = �$%� − �-%� = 1.38)(E

Cálculo del Caudal de diseño del tramo (tramo 1-2):

�c%� = �$%� + �e%�2 = 1.72 + 1.382 = 1.55)(E

Cálculo de la Pérdida de Carga del tramo (tramo 1-2):

ℎe%� = 1.18 ∗ 10� ∗ 56 ∗ 1.55150".#� ∗ 85.60%&.#' = 0.054�

Cálculo de la Gradiente Hidráulica del tramo (tramo 1-2):

%� = ℎe%��%� = 0.0556 = 0.00097�/�

Cálculo de las Cotas Piezométricas Inicial y Final del tramo (tramo 1-2): !;� =!; −ℎe = 111.00 − 0.054 = 110.946�

Cálculo de las Presiones Inicial y Final del tramo (tramo 1-2): ; =!; −!_ = 111.00 − 98.00 = 13.00�v1

;� =!;� −!_� = 110.946 − 93.50 = 17.45�v1

Para el cálculo del nudo 8, tener en cuenta los datos del esquema adjunto:

Siguiendo el mismo procedimiento, se llena la tabla:

Se puede observar que las presiones se encuentran dentro de los rangos aceptables.

TRAMO L Qi Qm Qf QD DN Di hf S CPI CPF CTI CTF PI PFI - F m lps lps lps lps mm mm m m/m m m m m mca mca1-2 56.0 1.72 0.34 1.38 1.55 90 85.6 0.05 0.0010 111.000 110.946 98.00 93.50 13.00 17.452-3 100.0 1.38 0.61 0.77 1.08 63 59.8 0.28 0.0028 110.946 110.662 93.50 87.50 17.45 23.163-4 62.0 0.77 0.38 0.39 0.58 63 59.8 0.06 0.0009 110.662 110.606 87.50 89.80 23.16 20.814-5 65.0 0.39 0.39 0.00 0.20 50 46.2 0.03 0.0004 110.606 110.578 89.80 91.10 20.81 19.481-6 50.0 4.49 0.30 4.19 4.34 110 104.6 0.12 0.0025 111.000 110.877 98.00 96.00 13.00 14.886-7 52.0 4.19 0.32 3.87 4.03 110 104.6 0.11 0.0021 110.877 110.766 96.00 97.20 14.88 13.577-8 126.0 2.11 0.77 1.35 1.73 90 85.6 0.15 0.0012 110.766 110.616 97.20 92.40 13.57 18.228-2 57.0 0.35 0.35 0.00 0.17 50 46.2 0.02 0.0003 110.616 110.596 92.40 93.50 18.22 17.10

8-10 61.0 0.37 0.37 0.00 0.19 50 46.2 0.02 0.0004 110.616 110.592 92.40 95.20 18.22 15.398-4 104.0 0.63 0.63 0.00 0.32 50 46.2 0.11 0.0010 110.616 110.508 92.40 89.80 18.22 20.717-9 59.0 1.76 0.36 1.40 1.58 90 85.6 0.06 0.0010 110.766 110.707 97.20 100.00 13.57 10.71

9-10 124.0 1.40 0.75 0.64 1.02 63 59.8 0.32 0.0026 110.707 110.388 100.00 95.20 10.71 15.1910-5 106.0 0.64 0.64 0.00 0.32 50 46.2 0.11 0.0011 110.388 110.275 95.20 91.10 15.19 19.17

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SISTEMA DE ALCANTARILLADO SANITARIO (SAS)

1 CARACTERISTICAS GENERALES

El SAS incluye todas las estructuras físicas requeridas para la recolección, tratamiento y disposición de las aguas residuales. El agua residual puede incluir descargas domésticas e industriales.

Las redes de alcantarillado sanitario (RAS) son tuberías o conductos, en general cerradas, que normalmente fluyen a medio llenar, transportando aguas residuales. Las RAS para un área urbana requiere un diseño cuidadoso, adecuadas en tamaño y pendiente de modo que contengan el flujo máximo sin ser sobrecargados y mantengan velocidades que impidan la deposición de sólidos. Antes de iniciar el diseño se debe estimar el caudal y sus variaciones y se debe localizar cualquier estructura subterránea que pueda interferir con la construcción.

2 RECOLECCION DE AGUAS RESIDUALES

Para cuestiones de diseño se debe considerar:

�-@? = �-@` ∗ 0.80

Qmhd =Caudal máximo horario de desagüe (lps) Qmha =Caudal máximo horario de agua (lps) Durante el funcionamiento del sistema de alcantarillado, se debe cumplir la condición de auto limpieza para limitar la sedimentación de arena y otras sustancias sedimentables (heces y otros productos de desecho) en los colectores. La eliminación continua de sedimentos es costosa y en caso de falta de mantenimiento se pueden generar problemas de obstrucción y taponamiento.

En el caso de flujo en canales abiertos la condición de auto limpieza está determinada por la pendiente del conducto. Para tuberías de alcantarillado, la pendiente mínima puede ser calculada utilizando el criterio de velocidad mínima o el criterio de la tensión tractiva.

3 DIMENSIONAMIENTO HIDRAULICO

En todos los tramos de la red deben calcularse los caudales inicial y final (Qi y Qf). El valor mínimo del caudal a considerar será de 1.5 lps. Las pendientes de las tuberías deben cumplir la condición de auto limpieza aplicando el criterio de tensión tractiva.

Cada tramo debe ser verificado por el criterio de Tensión Tractiva Media (σt) con un valor mínimo σt = 1,0 Pa, calculada para

el caudal inicial (Qi), valor correspondiente para un coeficiente de Manning n = 0.013.

La pendiente mínima que satisface esta condición puede ser determinada por la siguiente expresión aproximada:

�-$L = 5.5 ∗ �$%�.&'

So min = Pendiente expresada en ‰ (por mil) Qi = Caudal inicial en lps

Para coeficientes de Manning diferentes de 0.013, los valores de Tensión Tractiva Media y pendiente mínima a adoptar deben ser justificados.

Los valores de diámetros y velocidad mínima podrán ser calculados con las formulas de Ganguillet – Kutter:

�-$L = 23 + 0.00155� + 1�1 + �V�� ∗ w23 + 0.00155� x

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RH = Radio hidráulico (m). Es un parámetro importante en el dimensionado de canales, tubos y otros componentes de las obras hidráulicas �� = y-;-

Am = Área mojada (m2) Pm = Perímetro mojado (m) La expresión recomendada para el cálculo hidráulico es la Fórmula de Manning:

� = ��/� ∗ /��

n = Coeficiente de Manning (0.0013 y 0.001 para Concreto y PVC, respectivamente)

La máxima pendiente admisible es la que corresponde a una velocidad final Vf = 5 m/s; las situaciones especiales serán sustentadas por el proyectista. Cuando la velocidad final (Vf) es superior a la velocidad crítica (Vc), la mayor altura de lámina de agua admisible debe ser 50% del diámetro del colector, asegurando la ventilación del tramo. La velocidad crítica es definida por la siguiente expresión:

�z = 6 ∗ V� ∗��

Vc = Velocidad crítica (m/s) g = Aceleración de la gravedad (m/s2)

La altura de la lámina de agua debe ser siempre calculada admitiendo un régimen de flujo uniforme y permanente, siendo el valor máximo para el caudal final (Qf), igual o inferior a 75% del diámetro del colector.

Los diámetros nominales de las tuberías no deben ser menores de 100 mm.

Las tuberías principales que recolectan aguas residuales de un ramal colector tendrán como diámetro mínimo 160 mm.

4 CALCULO DE COTAS DE FONDO (CF) Y PENDIENTE (S)

Asumiendo que el siguiente tramo es de inicio, el buzón 1 es de arranque, conforme a la gráfica siguiente se puede formular:

!j = !_ − A

!j� = !j − %� ∗ �%�1000

!j� = !j� − �%� ∗ ��%�1000

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1 EJERCICIO 1

De acuerdo a la figura siguiente, calcular los datos faltantes:

Solución:

!j = !_ − A = 123.123 − 1.200 = 121.923

!j� = !j − %� ∗ �%�1000 = 121.923 − 10 ∗ 801000 = 121.123

A� = !_� − !j� = 122.579 − 121.123 = 1.456�

��%� = !j� − !j��%� ∗ 1000 = 121.123 − 120.28312 ∗ 1000 = 70.00�) 2 EJERCICIO 2

Asumiendo que todas las cotas indicadas son a nivel de rasantes y que en los puntos A, D y F se encuentran buzones de arranque y todos los tramos son de DN200. Calcular el número aproximado de buzones intermedios que existen en cada tramo y las cotas de fondo de todos los buzones.

saneamiento - gisperu.com saneamiento/saneamiento-mod.pdf · en los líquidos, el pequeño...

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