1

Samostatná práce pro nadané žáky z matematiky

3. ro�ník

RNDr. Marta Makovská, kv�ten 2012

Financováno z projektu �. CZ.01.07/1.2.09/01.0010 GG OP VK Jihomoravského kraje.

2

Obsah

I. Jednotky �asu. .............................................................................................................. 3 II. Jednotky hmotnosti, slovní úlohy ................................................................................. 5 III. P�irozená �ísla, slovní úlohy ....................................................................................... 7 IV. Obrazce, jednotky délky a plochy. Rovnice. ............................................................... 9 V. Jednotky hmotnosti a objemu. Slovní úlohy. ............................................................. 11 VI. Slovní úlohy s p�irozenými �ísly. .............................................................................. 13 VII. Porovnávání �ísel, aplika�ní úlohy. ......................................................................... 15 VIII. Kombina�ní úlohy. .................................................................................................. 17 IX. P�irozené �ísla, slovní úlohy o pohybu. .................................................................... 19 X. D�lení v množin� p�irozených �ísel, rovnice. ............................................................ 21 XI. Ciferný sou�et, ciferný sou�in. ................................................................................. 23 XII. Po�etní operace s p�irozenými �ísly, shrnutí. .......................................................... 25 XIII. Násobky. ................................................................................................................ 27 XIV. Rovnice, slovní úlohy. ............................................................................................ 29 XV. Slovní úlohy, jednotky obsahu a jednotky délky. ..................................................... 31 XVI. Kombina�ní úlohy. ................................................................................................. 33 XVII. Po�etní operace a slovní úlohy s p�irozenými �ísly. ............................................. 35 XVIII. Rovnice a po�etní operace s p�irozenými �ísly. ................................................... 37 XIX. P�irozená �ísla – aplika�ní úlohy ........................................................................... 40 XX. Slovní úlohy, p�evody jednotek. .............................................................................. 42 XXI. Slovní úlohy. Ciferný sou�et a sou�in. ................................................................... 44 XXII. Operace s p�irozenými �ísly, pr�nik obrazc�. ....................................................... 46 XXIII. Násobky �ísel. Slovní úlohy a kombina�ními prvky. ............................................. 48 XXIV. Ciferný sou�et a sou�in. P�evody jednotek. ......................................................... 50 XXV. Obrazce, t�lesa. ................................................................................................... 52 XXVI. P�ednost po�etních operací, �íselné �ady, slovní úlohy. ...................................... 54 XXVII. Pr�nik obrazc�, kombina�ní úlohy. ..................................................................... 56 XXVIII. �íselné �ady, sou�ty �ísel, ciferné sou�ty a sou�iny. ......................................... 58 XXIX. Práce s kapesním kalkulátorem. Kombina�ní úlohy. ........................................... 60 XXX. Kombina�ní úlohy. P�ednost po�etních operací. .................................................. 62 XXXI. Ciferný sou�et a sou�in. ...................................................................................... 64 XXXII. Kombina�ní úlohy – cifry, ciferné sou�ty a sou�iny. ........................................... 65XXXIII. Úse�ka, délka úse�ky, jednotky délky. .............................................................. 68 XXXIV. Slovní úlohy o sm�sích, lomená �ára. ............................................................... 70

3

I. Jednotky �asu.

1 h = 60 min 1 h = 3 600 s 1 min = 60 s

P�. 1

Dopl� v uvedených jednotkách.

4 h = min

2 h = s

3 min = s

1 h 2 min = min

2 h 15 min = min

3 min 45 s = s

1 h 1 min = min

1 h 1 min = s

2 min 3 s = s

1 h 1 min 1 s = s

4 min 36 s = s

300 min = h

240 s = min

62 s = min s

4

P�. 2

Petr vyšel z domu v 7 h 20 min a do školy došel v 7 h 45 min. Kolik minut šel do školy?

P�. 3

Petr vyšel na koupališt� ve 14 h 12 min a došel tam v 15 h. Jak dlouho mu trvala cesta?

P�. 4

Petr cestoval vlakem k babi�ce. Z nádraží vyšel ve 13 h 23 min a k babi�ce dojel vlakem ve 14 h 8 min. Jak dlouho Petr cestoval vlakem?

5

II. Jednotky hmotnosti, slovní úlohy.

P�. 1

3 t = kg

2 kg =

g

40 000 t = kg

40 000 kg = t

P�. 2

1 q = 100 kg

Kolik pytl� brambor po 50 kg naložíme na vlek, který m�že uvézt náklad 40q?

P�. 3

Raj�ata dáváme do bedni�ek po 5 kg. Kolik bedni�ek pot�ebujeme na 180 kg raj�at?

6

P�. 4

1 k�� spot�ebuje za den 9 kg sena. Kolik q sena spot�ebuje 10 koní za 30 dn�.

P�. 5

V sadu ovocná�i naskládali jablka do 50 bedni�ek po 15 kg. Kolik za jablka utržili, když je prodali po 16 K� za 1 kg?

7

III. P�irozená �ísla, slovní úlohy.

P�. 1

Napiš �íslo složené ze 4 desetitisíc�, z 5 stovek, 2 jednotek.

P�. 2

Které p�irozené �íslo je hned za �íslem 9 999?

P�. 3

V sudu bylo 7 hl 20 l vody. Na zalévání se odebrala 1/3 množství vody. Kolik vody je v sudu nyní?

P�. 4

1 pár ba�kor stojí 200 K�. Kolik jich koupíš za 800 K�?

8

P�. 5

V nádrži je 5 hl 40 l vody. Kolik konví po 10 l z ní naplníme?

P�. 6

Petr koupil 2 kg banán� po 27 K� a 10 kg cukru po 16 K�. Kolik korun zaplatil za nákup?

P�. 7

Kolik mléka koupíme za 225 K�, stojí-li 1 l mléka 15 K�?

9

IV. Obrazce, jednotky délky a plochy. Rovnice.

P�. 1

Vypo�ítej obvody obrazc� (délky stran m�� na mm).

P�. 2

�eš rovnice, prove� zkoušky.

a) x + 9 = 15

C

A B

K L

N M

O ABC = O KLMN=

F

EF

C

O CDEF=

A B

C

D

O ABCD=

10

b) 9. x = 36

c) x – 10 = 40

P�. 3

Petr nasbíral 12 h�íbk�, Honza o 5 mén�, Vašek o 1 víc než Petr a Libor o 1 víc než Honza. Kolik h�ib� nasbírali chlapci celkem?

P�. 4

400 a = ha

400 ha = a

400 m2 = a

400 a = m2

27 ha = m2

11

V. Jednotky hmotnosti a objemu. Slovní úlohy.

1 t = 10 q 1 hl = 100 l

1 q = 100 kg 1 l = 10 dl

1 t = 1 000 kg 1 dl = 10 cl

1 kg = 1 000 g 1 cl = 10 ml

P�. 1

3 kg = g

42 000 g = kg

32 t = kg

4 q = kg

200 q = t

32 000 kg = t

300 q = kg

300 kg = q

P�. 2

320 000 l = hl

320 dl = l

4 500 cl = l

32 000 dl = l

32 000 cl = l

32 000 ml = l

4 500 l = hl

12

P�. 3

Na výrobu 1 kg másla je t�eba 25 l mléka. Kolik kg másla se vyrobí ze 100 l mléka?

P�. 4

Petr m�l 200 K�. Koupil si 3 �okolády po 20 K�, džus za 30 K� a 3 krát zmrzlinu po 15 K�. Kolik korun mu zbylo?

P�. 5

D�l, ur�i zbytek, prove� zkoušku.

14 293 : 9 =

13

VI. Slovní úlohy s p�irozenými �ísly.

P�. 1

Kterým �íslem musíme násobit �íslo 15, abychom dostali 195? (použij kalkula�ku).

P�. 2

Kterým �íslem musíme d�lit 56, abychom dostali 4?

P�. 3

Které �íslo musíme p�i�íst k 12, abychom dostali 41?

P�. 4

Které �íslo musíme ode�íst od 45, abychom dostali 27?

14

P�. 5

Obvod obdélníku je 16 cm. Jeho ší�ka je o 2 cm kratší než délka. Ur�i obsah obdélníku.

P�. 6

vzor: o = 2 . (9+7) S = 9 . 7 o = 32 cm s = 63 cm2

7 cm

9 cm

Obvod obdélníku je 32 cm, obsah 63 cm2.

Vypo�ítej obvod a obsah obdélníku o stranách.

a) 8 dm a 5 dm

b) 7 cm a 2 cm

c) 3 mm a 1 mm

15

VII. Porovnávání �ísel, aplika�ní úlohy.

P�. 1

Který �asový údaj je nejdelším �asovým úsekem? (v p�ípad� pot�eby použij kalkula�ku)

2 ¼ h 135 min 2 h 16 min 8 100 s

P�. 2

Vzor: 3 m S = 5 . 3 S = 15 m2

5 m

Obsah obdélníku je 15 m2.

Vypo�ítej, který koberec má v�tší plochu, když v ložnici o rozm�rech 4 m a 3 m a v obývacím pokoji s rozm�ry 5 m a 4 m koberce pokrývají celou podlahu. O kolik m2 to je?

16

P�. 3

Ve t�íd� je 28 žák�. �tvrtina dostala z prov�rky 3, polovina 1, jeden žák 4 a zbytek 2. Kolik žák� dostalo 1, kolik 2 a kolik 3?

P�. 4

Ur�i ciferný sou�et.

a) 207 409

b) 111 222

Ur�i ciferný sou�in.

a) 222

b) 1234

P�. 5

�eš rovnici, prove� zkoušku.

42 + x = 96

17

VIII. Kombina�ní úlohy.

P�. 1

Délka a ší�ka obdélníku jsou celá �ísla. Obsah obdélníku je 8 cm2. Jak velké mohou být strany obdélníku?

P�. 2

Najdi nejmenší �íslo sestavené z �íslic 0; 1; 2; 3; 4, aby se v n�m každá �íslice vyskytovala nejvýš jednou a aby �íslo bylo: a) trojciferné b) �ty�ciferné

P�. 3

Sestav nejmenší �íslo z �íslic 0, 1, 2, 3, 4 (každá �íslice se vyskytuje jen 1x, pop�ípad� v�bec), aby toto �íslo bylo:

a) d�litelné 3

b) d�litelné 2

P�. 4

18

Kolikrát je ko�en rovnice 4 . x = 192 v�tší než ko�en rovnice 4 + y = 20? (ko�en rovnice = výsledek = �ešení rovnice)

P�. 5

Kolik cm2 má vykreslený obrazec? 1 cm2

6 cm

6 cm

19

IX. P�irozené �ísla, slovní úlohy o pohybu.

P�. 1

Které �íslo je t�eba p�i�íst k �íslu 209, abychom dostali 405?

P�. 2

Které �íslo je t�eba ode�íst od �ísla 1307, abychom dostali 428?

P�. 3

Auto ujelo za 3 hodiny 180km. Kolik km by ujelo za 4 hodiny?

P�. 4

Auto ujelo za 2 hodiny 150 km. Za jak dlouho by ujelo 225 km?

20

P�. 5

Traktor ujel za ½ hodiny 22 km.

a) Jakou rychlostí jel?

b) Kolik km by ujel za 1 a 3/4 hodiny?

P�. 6

D�l v N, ur�i zbytek, prove� zkoušku.

2708 : 9 =

P�. 7

Dopl�:

. 2 : 4 + 28 . 2 : 8 8

21

X. D�lení v množin� p�irozených �ísel, rovnice.

P�. 1

D�l v N = {1, 2, 3, 4, ….} a prove� zkoušku.

a) 454 : 7 =

b) 222 222 : 111 =

c) 1 299 : 9 =

vzor: 326 326 : 14 = 23 309 zk.: 23 309 46 . 14 4 3 93 236 12 2 33 09 126 326 326 0

P�. 2

�eš rovnice, prove� zkoušku.

a) 15 + z = 32 b) k + 9 = 17

c) k – 9 = 12 d) 9 . k = 135 e) 114 – m = 78 f) 144: n = 24

22

vzor: 118 – c = 20 vzor: 156 : x = 13 118 – 20 = c x = 156 : 13 c = 98 x = 12

zk.: L (98) = 118 – 98 = 20 zk.: L (12) = 156 : 12 = 13 156.13=12 P (98) = 20 P )12) = 13 26

0

156.12=13 36

0

P�. 3

Eliška nasbírala o 7 h�ib� více než Petr. Celkem d�ti nasbíraly 51 h�ib�. Kolik h�ib�nasbírala Eliška, kolik Petr?

23

XI. Ciferný sou�et, ciferný sou�in.

P�. 1

Ur�i obvod �ty�úhelníku (v cm). D

A

C

B

P�. 2

a) vypiš 10 prvních násobk� �ísla 3

b) vypiš prvních 10 násobk� �ísla 2

c) vypiš spole�né násobky z a) a b)

d) najdi nejmenší spole�ný násobek �ísel 2 a 3 .….n (2,3) =

24

P�. 3

Kolikrát asi je ciferný sou�in �ísla 123 456 v�tší než jeho ciferný sou�et? (použij kalkula�ku)

P�. 4

O kolik je ciferný sou�in �ísla 333 222 v�tší než ciferný sou�et tohoto �ísla?

P�. 5

�eš rovnici, prove� zkoušku.

X + 7 = 13

25

XII. Po�etní operace s p�irozenými �ísly, shrnutí.

P�. 1

Dopl� �ísla tak, aby sou�ty v �adách, sloupcích i úhlop�í�kách byly vždy 255.

88

87 85

P�. 2

Ur�i obvod obrazce v cm.

P�. 3

Dopl� pyramidu (použij kalkula�ku)

a) pro s�ítání b) pro násobení

256

96 18

32 3 9

26

P�. 4

D�l v N, ur�i zbytek, prove� zkoušku.

N = {1, 2, 3, 4, ……} N – množina p�irozených �ísel

Vzor: 651 : 9 = 72 (zb. 3) zk.: 72 21 . 9 648 3 648 3 651

nebo zk.: 72.9+3=648+3=651

a) 1234 : 7 =

b) 5679 : 8 =

27

XIII. Násobky.

P�. 1

a) Vypiš 10 násobk� �ísla 3.

b) Vypiš 10 násobk� �ísla 4.

c) Vypiš z obou �ádk� spole�né násobky 3 a 4.

P�. 2

a) Najdi ciferný sou�et �ísla 4213.

b) Najdi ciferný sou�in �ísla 4213.

c) O kolik je ciferný sou�in �ísla 4213 v�tší než ciferný sou�et?

d) Kolikrát je ciferný sou�in �ísla 4213 v�tší než jeho ciferný sou�et?

28

P�. 3

41 m2 = dm2

41 m2 = mm2

41 ha = a

41 ha = m2

P�. 4

Nahra� A, B a C �íslicemi.

Stejná písmena - stejné �íslice R�zná písmena - r�zné �íslice

A B A A B C B C A

29

XIV. Rovnice, slovní úlohy.

P�. 1

a) x + 10 = 20

b) x – 10 = 20

c) x . 10 = 20

d) 3x + 5 = 20

30

P�. 2

Za 1. místo v sout�ži dostal vít�z o 100 K� víc než druhý sout�žící a ten zase o 100 K�víc než t�etí sout�žící. Celkem dostali 1 200 K�. Kolik korun dostal každý?

P�. 3

Ur�i ciferný sou�et �ísel.

a) 207

b) 311

c) 821

P�. 4

Ur�i ciferný sou�in �ísel.

a) 111

b) 333

c) 821

31

XV. Slovní úlohy, jednotky obsahu a jednotky délky.

P�. 1

�ty�i pracovníci splní ur�itý úkol za 8 hodin. Jak dlouho tento úkol budou plnit dva pracovníci?

P�. 2

4 rohlíky stojí 8 K�. Kolik korun stojí 2 rohlíky?

P�. 3

6 kolá�� stojí 48 K�. Kolik korun stojí 2 kolá�e?

32

P�. 4

2600 m2 = a

2600 m2 = dm2

3 000 000 m2 = a

3 000 000 m2 = ha

3 000 000 m2 = km2

31 m2 = dm2

31 m2 = cm2

310 mm2 = cm2

310 cm2 = mm2

P�. 5

Ur�i obvod trojúhelníku ABC v cm.

C

B A

33

XVI. Kombina�ní úlohy.

P�. 1

Na plánku jsou vesnice A, B, C, D, E, F. Honzík chce cestovat z E do C. Ur�i možné cesty a vypo�ítej, kolik km pokaždé ujde (Délky na obrázku jsou v km).

D 8

25 F 6

5 20 E C 9

8

A 14 B

34

P�. 2

Na krmítku byly 4 sýkorky. Dv� ulet�ly a p�ilet�li 3 kosi, 5 strakapoud� a 2 sojky. Pak odlet�li 2 strakapoudi, všichni kosi a p�ilet�li 2 dlasci. Kolik ptá�k� z�stalo na krmítku?

P�. 3

Ur�i obsah obrazce, když obsah 1 �tvere�ku je 1 cm2.

35

XVII. Po�etní operace a slovní úlohy s p�irozenými �ísly.

P�. 1

3 koblihy stojí 15 K�. Kolik jich m�žeme koupit za 25 K�?

P�. 2

Na dvo�e je celkem 12 slepic a králík� a jejich celkový po�et nohou je 34. Kolik je na dvo�e slepic a kolik králík�?

P�. 3

14 rohlík� stálo 42 K�. Kolik korun by stály 3 rohlíky?

36

P�. 4

12 . 4 + 3 =

12 . (4 + 3) =

12 . 4 -3 =

12 . (4 – 3) =

12 : 4 + 3 =

12 : 4 – 3 =

P�. 5

12 m2 = dm2

12 m2 = cm2

12 m2 = mm2

12 m2 = a

P�. 6

Zkus po�ítat podle vzoru.

17

4+

17

1 =

17

5

8

5 +

8

2 =

5

4 -

5

1 =

13

3 +

13

10 =

37

XVIII. Rovnice a po�etní operace s p�irozenými �ísly.

P�. 1

a) 4 + x = 15 b) 12 – y = 7

c) z – 5 = 15 d) 3a + 2 = 17

e) 4 . b = 32 f) c : 4 = 32

P�. 2

Dopl�.

. 2 + 6 : 2 - 5 0

38

P�. 3

8 - 2 +3 : 9 + 99

P�. 4

D�l písemn�, prove� zkoušku.

a) 123 : 3 =

b) 1291 : 9 =

P�. 5

Zjisti

a) ciferný sou�in 248

b) ciferný sou�et 248.

39

vzor zápisu (XVIII)

b + 9 = 16 zkouška: L (7) = 7 + 9 = 16 P (7) = 16

b = 16 - 9

b = 7

13 – c = 6 zkouška: L (7) = 13 – 7 = 6 P (7) = 6

c = 13 - 6

c = 7

8 k + 3 = 67 zkouška: L (8) = 8.8+3=64+3=67 P (8) = 67

8 k = 67 - 3

8 k = 64

k = 64 : 8

k = 8

vzor zápisu d�lení

1296 : 7 = 185 (zb.1) zk.: 185 . 7 = 1295 59 1295 + 1 = 1296 36 1

121 : 11 = 11 zk.: 11 11 .11 0 11 11 121

40

XIX. P�irozená �ísla – aplika�ní úlohy.

P�. 1

Do �tvere�k� dopl� �íslice 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9 tak, aby sou�et �ísel v šestiúhelníku i p�tiúhelníku byl 24.

P�. 2

14 + 2 . 4 =

(14 + 2) . 4 =

14 + 2 – 4 =

14 + 2 + 4 =

P�. 3

14 + 16 : 4 =

(14 + 16) : 4 =

41

P�. 4

Vašík dostal od babi�ky 20 K� a koupil si �okoládu za 12 K�, od maminky dostal 50 K� a koupil si �asopis za 30 K�, od tatínka dostal také 50 K� a koupil si autí�ko za 40 K�. Kolik K� mu z�stalo?

P�. 5

27 m2 = dm2

27 m = dm

3 000 m = km

3 000 m2 = a

3 000 m2 = ha

P�. 6

12 + 8 : 4 =

42

XX. Slovní úlohy, p�evody jednotek.

P�. 1

Na zídce se potkali pavouci a mouchy. Celkem tam bylo 54 noži�ek. Kolik bylo na zídce pavouk� a kolik much? (ur�i všechny možnosti)

P�. 2

Ur�i délku �áry MN (v cm). N

M

D B

A C

E

P�. 3

Dopl� s�ítací pyramidu.

52

23 11

43

P�. 4

Petr koupil 2 kolá�e za 16 K�. Pak cht�l koupit pro spolužáky 9 takových kolá��, ale v prodejn� je už nem�li všechny. Vzal tedy 5 zbylých kolá�� a pak koupil ješt� koblihy, které byly o 2 K� levn�jší než kolá�e. Kolik korun zaplatil Petr za sva�inu pro kamarády?

P�. 5

4 h = min

2 h 24 min = min

130 min = h min

4 ha = a

2000 m2 = a

300000 m2 = ha

P�. 6

4 + 16 . (2 + 3) =

44

XXI. Slovní úlohy. Ciferný sou�et a sou�in.

P�. 1

Petr s Jirkou mají celkem 18 kuli�ek. Jirka jich má dvakrát víc než Petr. Kolik kuli�ek má Petr a kolik Jirka?

P�. 2

Petr a Pavel mají celkem 18 kuli�ek. Pavel má o 2 kuli�ky mén� než Petr. Kolik kuli�ek má Petr a kolik Pavel?

45

P�. 3

Ur�i ciferný sou�et �ísla.

a) 10203

b) 456 111

P�. 4

Ur�i ciferný sou�in �ísla.

a) 123

b) 621

c) 2134

P�. 5

Ur�i ciferný

a) sou�et �ísla 123 456 789

b) sou�in �ísla 123 456 789.

46

XXII. Operace s p�irozenými �ísly, pr�nik obrazc�.

P�. 1

�erven� vyzna� spole�nou �ást p�lkruhu s KMD.

Zelen� vyzna� spole�nou �ást p�tiúhelníku ABLMC se �ty�úhelníkem ALJF.

Žlut� vyzna� spole�nou �ást ABL s ABC.

D J

F H

G E K

M

C

L

A B

P�. 2

114 – (2 + 3) . 10 =

127 – 7 + 3 (14 – 9) =

180 – 20 : 4 + 4 . 7 =

180 - 18 – 8 – 1 =

47

P�. 3

Najdi ciferný sou�et �ísel.

a) 271

b) 384

c) 234

d) 2345678

P�. 4

Ur�i a) sou�et �ísel 12 a 4

b) sou�in �ísel 12 a 4

c) rozdíl �ísel 12 a 4

d) podíl �ísel 12 a 4.

P�. 5

3 ha 2 a = a

14 a 2 m2 = m2

2 m = dm

48

XXIII. Násobky �ísel. Slovní úlohy a kombina�ními prvky.

P�. 1

a) Vypiš 10 prvních násobk� �ísla 7.

b) Vypiš 10 prvních násobk� �ísla 21.

c) Zakroužkuj spole�né násobky �ísla 7 a 21.

P�. 2

Dopl� závorky tak, aby platilo.

7 . 9 + 12 : 3 – 2 = 23

P�. 3

Jak se zm�ní sou�et 3 �ísel, když jedno zv�tšíme o 4, druhé o 5 a t�etí o 6?

49

P�. 4

a) Ur�i ciferný sou�et �ísla 101111.

b) Napiš, o kolik je ciferný sou�et �ísla 1233 v�tší než ciferný sou�et �ísla 111.

c) Napiš, o kolik je ciferný sou�et �ísla 1233 v�tší než ciferný sou�in �ísla 111.

P�. 5

Zkus doplnit chyb�jící �íslice.

* 2 * 6 . 3

_______

9 * 6 *

50

XXIV. Ciferný sou�et a sou�in. P�evody jednotek.

P�. 1

Kolik �tverc� je na obrázku?

P�. 2

a) Ur�i ciferný sou�et �ísla 2322.

b) Ur�i ciferný sou�in �ísla 2322.

P�. 3

O kolik je ciferný sou�in �ísel 427 v�tší než jeho ciferný sou�et?

P�. 4

Kolikrát je ciferný sou�in �ísla 551 v�tší než ciferný sou�et �ísla 550?

51

P�. 5

3 ha = a

3 ha = m2

3 a = m2

P�. 6

4 h 13 min = min

2 h 2 min = min

3 h 1 min = min

P�. 7

2 min 2 s = s

4 min 13 s = s

1 min 5 s = s

P�. 8

Petr ušel 1/3 celého plánovaného výletu. Ušel p�itom 2 km. Kolik km m�la celá trasa výletu?

52

XXV. Obrazce, t�lesa.

P�. 1

krychle

1

kvádr

2

hranol

3

válec

4

jehlan

5

kužel

6

koule

7

P�. 2

Spoj každé t�leso se správným názvem �arou. P�ipiš k n�mu jeho �íslo

A

B

D

C

Ur�i délku lomené �áry AD (v cm)

53

P�. 3

P�. 4

Ur�i obvod ABC v mm.

B

A

C

obdélník

�tverec

trojúhelník

�ty�úhelník

p�tiúhelník

šestiúhelník

Rovinné obrazce

54

XXVI. P�ednost po�etních operací, �íselné �ady, slovní úlohy.

P�. 1

10 rohlík� stojí 30 K�. Kolik jich Petr m�že koupit za 24 K�?

P�. 2

27 + (3 – 2) =

27 – (3 – 2) =

27 – 3 – 2 =

27 – 3 + 2 =

55

P�. 3

4 kolá�e stojí 20 K�. Kolik stojí 3 takové kolá�e?

P�. 4

Dopl� �adu:

a) …..12; 15; 18;…..;…..

b) …..3; 7; 15; …..

56

XXVII. Pr�nik obrazc�, kombina�ní úlohy.

P�. 1

Pokus se najít spole�nou �ást �tverce, obdélníku a kruhu.

P�. 2

14 + 3 . 2 – 5 =

2 + 6 . 2 =

(2 + 6) . 2 =

57

P�. 3

a) Kolik nohou mají celkem 3 brouci a 4 pavouci?

b) Kolik nohou mají celkem 4 slepice a 2 králíci?

P�. 4

Dopl� pyramidy.

8 9

7

8 6

2

58

XXVIII. �íselné �ady, sou�ty �ísel, ciferné sou�ty a sou�iny.

P�. 1

Napiš nejv�tší trojciferné �íslo, jehož ciferný sou�et je 7.

P�. 2

a) Napiš ciferný sou�et �ísla 92174.

b) Napiš ciferný sou�in �ísla 92174.

P�. 3

Dopl� �adu – t�i další �ísla.

1 3 5

1 5 9

P�. 4

1 200 m2 + 4 ha + 2 a = m2

59

P�. 5

Sou�et t�í po sob� jdoucích lichých �ísel je 15. Ur�i je.

P�. 6

Sou�et t�í po sob� jdoucích lichých �ísel je 39. Ur�i je.

60

XXIX. Práce s kapesním kalkulátorem. Kombina�ní úlohy.

P�. 1

Po�ítej na kalkula�ce:

777 . 44 =

444 . 77 =

2626 . 43 =

4343 . 26 =

P�. 2

Po�ítej s kalkula�kou:

1. 33,037 . 3 =

2. 37,037 . 3 =

3. 7,7 . 1,3 =

4. 7,7 . 2,6 =

5. 7,7 . 3,9 =

6. 2,71 . 4,1 =

61

P�. 3

Zkus napsat do �tverce �íslice 1 až 9 tak, aby t�etí �íslo (tj. v 3. �ádku) bylo sou�tem dvou �ísel nad ním.

P�. 4

Zkus vytvo�it všechna dvojciferná �ísla z �íslic 4 a 8.

62

XXX. Kombina�ní úlohy. P�ednost po�etních operací.

P�. 1

Petr má o 2 kuli�ky víc než Honzík. Dohromady jich mají 12. Kolik kuli�ek má Petr a kolik Honzík?

P�. 2

Kolikrát je v �ad� �ísel

a) 1; 2; 3; ..........................................; 100 napsaná �íslice 7

b) 1; 2; 3; .........................................; 1000 napsaná �íslice 7?

63

P�. 3

Kolik je všech p�irozených �ísel?

a) jednociferných b) dvojciferných c) trojciferných

množina p�irozených �ísel ..... N = {1, 2, 3, 4.....}

P�. 4

a) 18 + 2 . 7 – 4 . 3 + 290 . 1 + 380 . 0 =

b) 18 + 12 . 2 – 4 . (8 – 3) – 2 . (2 . 7 – 14) =

64

XXXI. Ciferný sou�et a sou�in.

P�. 1

Ur�i ciferný sou�et �ísel.

144

103 212

99 111

Zkus je na kalkula�ce vyd�lit 3.

144 : 3 =

103 212 : 3 =

99 111 : 3 =

P�. 2

Ur�i ciferný sou�et �ísel.

1231

297 112

404 108

Zkus je na kalkula�ce vyd�lit 3.

1231 : 3 =

297 112 : 3 =

404 108 : 3 =

65

P�. 3

Najdi ciferný sou�in �ísel.

201

211

221

222

123

4 127

P�. 4

Napiš 1 trojciferné �íslo, jehož

a) ciferný sou�et je 5

b) ciferný sou�in je 5.

66

XXXII. Kombina�ní úlohy – cifry, ciferné sou�ty a sou�iny.

P�. 1

Ur�i ciferný sou�et �ísel.

1024

797

10101

P�. 2

Ur�i ciferný sou�in �ísel.

P�. 3

Najdi dvojciferné �íslo, které je t�ikrát v�tší než jeho ciferný sou�in.

1024

797

10101

67

P�. 4

Z �íslic 1 a 3 vytvo� všechna možná dvojciferná �ísla.

P�. 5

Z �íslic 1, 3 a 5 vytvo� všechna možná trojciferná �ísla.

P�. 6

Od nejv�tšího trojciferného �ísla ode�ti nejmenší dvojciferné �íslo.

68

XXXIII. Úse�ka, délka úse�ky, jednotky délky.

P�. 1

Je dána úse�ka AB, zm�� její délku.

A

B

Sestroj úse�ku CD; lCDl > lABl

P�. 2

P�eve� na jednotky.

7 m = cm

2 cm = mm

40 m = dm

400 mm = cm

2 dm = mm

4 km = m

2 000 m = km

69

P�. 3

Zm�� polom�r kružnice k se st�edem S a s polom�rem r. Ur�i její pr�m�r d.

r d S k

P�. 4

15 + 5 . 3 =

15 – 5 . 3 =

15 – 5 – 3 =

15 – (5 – 3) =

15 – 5 + 3 =

15 + 5 – 3 =

70

XXXIV. Slovní úlohy o sm�sích, lomená �ára.

P�. 1

Kolikrát je ciferný sou�in �ísla 987 v�tší než jeho ciferný sou�et?

P�. 2

Na dvo�e jsou slepice a králíci. Mají celkem 94 nohou a 35 hlav. Kolik je na dvo�e slepic, kolik králík�?

71

P�. 3

Ur�i délku lomené �áry.

B

A

P�. 4

Mirek koupil 4 koblihy po 6 K� a za 5 K� kolá�. Platil padesátikorunou. Kolik korun mu pokladní vrátila?