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RL RL TOPICOS EN INVESTIGACION OPERATIVA SEMANA 1 SESION 1 Introducción a la Investigación Operativa Programa Académico CPEL

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RL RL

TOPICOS EN INVESTIGACION

OPERATIVA SEMANA 1 SESION 1

Introducción a la Investigación Operativa

Programa Académico CPEL

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RL

OBJETIVO DEL CURSO

• Proporcionar una estructura básica para

la comprensión de los métodos cuantitativos (Investigación Operativa) que describa los conocimientos y las prácticas de su uso en el campo de la gestión empresarial.

Dr. (c) Ricardo López Guevara 2 de 65

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RL

BIBLIOGRAFÍA • Taha, Hamdy A.; Investigación de Operaciones • Gould, Eppen y Schmidt; Investigación de Operaciones en

la Ciencia Administrativa. • Richard Levin y Charles Kirkpatrick; Enfoques

cuantitativos a la Administración. • K. Roscoe, Patrick G. McKeown; Modelos Cuantitativos

para la Administración • Anderson, Sweeney, Willimas; Métodos Cuantitativos para

los Negocios Editorial International Thomson. • Winston; Introducción a la Investigación de Operaciones.

Editorial, Fondo de Cultura Interamericano, México. • Hillier y Lieberman; Introducción a la Investigación de

Operaciones • M Sasieni A Yaspan L Friedman; Investigación de

operaciones, Ed. Limusa

Dr. (c) Ricardo López Guevara 3 de 65

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RL

Contenido de la Sesión

• La Investigación Operativa. Conceptos.

• Historia de la IO.

• El Pensamiento Sistémico.

• Modelos.

• Metodología de la IO - Método Científico.

• Toma de Decisiones.

• Metodología de la IO.

• Herramientas de la IO.

Dr. (c) Ricardo López Guevara 4 de 65

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RL CONCEPTOS DE LA INVESTIGACIÓN OPERATIVA

1. La Investigación de Operaciones (métodos cuantitativos) es una ciencia gerencial, enfocada hacia la toma de decisiones gerenciales, basada en el método científico y el pensamiento sistémico para resolver problemas.

2. La Investigación de Operaciones no es sólo un conjunto de herramientas matemáticas. De hecho, es un enfoque sistemático que usa herramientas analíticas para resolver problemas.

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RL

Dr. (c) Ricardo López Guevara

CONCEPTOS DE LA INVESTIGACIÓN OPERATIVA

• IO es la aplicación del método científico para mejorar la efectividad de las operaciones, de las decisiones y de la gestión, por medio del análisis de datos, creando modelos matemáticos y haciendo propuestas innovadoras.

INFORMS = INSTITUTE FOR OPERATIONS RESEARCH AND MANAGEMENT SCIENCE

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RL

Historia de la IO

La Investigación de Operaciones tiene sus raíces en

operaciones militares de la Segunda Guerra Mundial; su

posterior aplicación en el campo de los negocios,

creación de bases teóricas y el desarrollo de la

computadora permitió que esta nueva disciplina fuese

incluida como asignatura en las universidades a partir

de la década de los 50.

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RL

• El origen de la I.O. moderna se sitúa en la 2ª Guerra Mundial para resolver problemas de organización militar: Despliegue de radares, manejo de operaciones de bombardeo, colocación de minas,…

• Al terminar la guerra, sigue el desarrollo en la industria.

– competitividad industrial

– progreso teórico

– Gran desarrollo de los ordenadores:

* aumento de la capacidad de almacenamiento de datos

* Incremento de la velocidad de resolución de los problemas.

Historia de la I.O.

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RL

• Sigue habiendo un gran desarrollo, en muchos sectores, con grandes avances en todos los campos.

• Más información:

– Sociedad Española de Estadística e Inv. Op. (SEIO)

• www.cica.es/aliens/seio

– Association of European O.R. Societies (EURO)

• www.ulb.ac.be/euro/euro_welcome.html

– International Federation of O.R. Societies (IFORS)

• www.ifors.org

– Institute for O.R. and the Management Sciences. (INFORMS)

• www.informs.org

Actualidad de la IO

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NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

La investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización.

La investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución, (llamada solución óptima) para el problema bajo consideración.

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Dr. (c) Ricardo López Guevara

1. DOMINIO PERSONAL.

2. MODELOS MENTALES.

3. CONSTRUCCIÓN DE UNA VISIÓN COMPARTIDA.

4. APRENDIZAJE EN EQUIPO.

5. PENSAMIENTO SISTÉMICO.

CINCO DISCIPLINAS

PENSAMIENTO SISTEMICO

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RL

Aprendizaje

Trabajo en equipo

Aspiraciones

Reflexión y conversación

Comprensión de la

complejidad

Dominio Personal Visión Compartida

Modelos mentales

Pensamiento Sistémico

Enfoque Sistémico

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Dr. (c) Ricardo López Guevara

1. DOMINIO PERSONAL. • Esta disciplina nos permite aclarar las cosas

que realmente nos interesan, para poner nuestra vida al servicio de nuestras mayores aspiraciones.

• La idea es concentrar mis energías y pensamientos en mis objetivos personales y en los de la organización. Ello implica aprendizaje del individuo y organizacional.

DOMINIO PERSONAL

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RL

• Facilita alcanzar los resultados y permite un aprendizaje incesante.

• Aclara y ahonda continuamente nuestra visión personal.

• La capacidad de aprender de una organización no puede ser mayor que la de sus miembros.

DOMINIO PERSONAL

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2. MODELOS MENTALES.

• Esta disciplina nos permite ver que a veces no somos conscientes de nuestros modelos mentales o los efectos que surten sobre nuestra conducta.

MODELOS MENTALES

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Dr. (c) Ricardo López Guevara

3. CONSTRUCCIÓN DE UNA VISIÓN COMPARTIDA.

• Es la capacidad para compartir una imagen del futuro que se quiere crear.

• Cuesta concebir una organización que haya alcanzado cierta grandeza sin metas, valores y misión que sean compartidos dentro de la organización.

CONSTRUCCIÓN DE UNA VISIÓN COMPARTIDA

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• La idea de liderazgo que ha inspirado a las organizaciones por años es la capacidad para compartir una imagen del futuro que se procura crear.

• Las organizaciones de éxito fueron las que lograron unir a la gente en torno de una identidad y una aspiración común.

• La práctica de la visión compartida supone aptitudes para configurar “visiones del futuro” compartidas que propicien un compromiso genuino antes que simple acatamiento.

CONSTRUCCIÓN DE UNA VISIÓN COMPARTIDA

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RL

Dr. (c) Ricardo López Guevara

4. APRENDIZAJE EN EQUIPO.

• El aprendizaje en equipo comienza con el “diálogo”, la capacidad de los miembros del equipo para “suspender los supuestos” e ingresar en un auténtico “pensamiento conjunto”.

APRENDIZAJE EN EQUIPO

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Dr. (c) Ricardo López Guevara

4. APRENDIZAJE EN EQUIPO.

• La capacidad del diálogo implica a reconocer los patrones de interacción que erosionan el aprendizaje en equipo: los patrones de defensa.

• Las funciones de cada miembro de la organización, por simple que parezcan, contribuyen al buen funcionamiento de toda la organización (el sistema).

APRENDIZAJE EN EQUIPO

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RL

BARRERAS PARA EL APRENDIZAJE

1. “Yo soy mi puesto” 2. El “enemigo externo” 3. La ilusión de hacerse cargo 4. La fijación en los hechos 5. La parábola de la rana hervida 6. La ilusión de que “se aprende con la experiencia” 7. El mito del equipo administrativo.

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RL

Dr. (c) Ricardo López Guevara

5. PENSAMIENTO SISTÉMICO.

Es un marco conceptual, un nuevo contexto que se ha desarrollado en los últimos setenta años que facilita la claridad y modificación de patrones.

PENSAMIENTO SISTÉMICO

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RL

Pensamiento Sistémico

Sólo se comprende el sistema al contemplar

el todo, no cada elemento individual.

El pensamiento sistémico es un marco

conceptual, un cuerpo de conocimientos

para que los patrones totales resulten más

claros, y para ayudarnos a modificarlos.

Dr. (c) Ricardo López Guevara 22 de 65

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• Un modelo es un esquema, una ecuación, un diagrama o una teoría que simplifica una parte difícil de las matemáticas, haciendo más fácil su comprensión y que engloba de manera general muchos aspectos diferentes.

• Las principales razones para usar modelos, en lugar de trabajar directamente sobre la realidad, son las siguientes: a) Ahorro de dinero, tiempo u otro bien de valor;

b) Evitar riesgos de daños al sistema cuando se está solucionando el problema;

c) Para entender mejor el ambiente real cuando éste es muy complicado.

Modelo en la IO

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TIPOS DE MODELOS

– Icónico. – Analógico. – Grafico. – Simbólico. – Matemáticos. – Descriptivo. – Normativo.

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RL

TIPOS DE MODELOS

• ICÓNICOS

• ANALÓGICOS

• SIMBÓLICOS (espacio de aplicación de la Investigación Operativa o los métodos cuantitativos).

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RL

TIPOS DE MODELOS

• Modelos Icónicos

• Son imágenes a escala del sistema cuyo problema se

quiere resolver.

• Ej. Canales, aviones ( túneles de viento)

• Modelos Analógicos

• Son los que representan las propiedades de un sistema

cuyos problemas se quieren resolver usando otro

sistema cuyas propiedades son equivalentes.

Ej. Sistema hidráulico vs Contabilidad, etc. , Biónica,

etc.

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RL

Modelos Simbólicos: Modelos que representan aspectos de un objeto mediante símbolos y su correspondiente interpretación.

0 1 0 1

0 0

0 0

0 0 0

0

1

1

1 1

1

3 2 1

0

1

3

0

Matriz de incidencia

1 2

3

Estructura de sistema

TIPOS DE MODELOS

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RL

TIPOS DE MODELOS

Modelos Simbólicos

• Son conceptualizaciones abstractas del

problema real en base a letras, números,

variables, parámetros y ecuaciones.

• Este es el tipo de modelos en que

trabaja la Investigación Operativa.

Dr. (c) Ricardo López Guevara 28 de 65

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RL

• El método científico aplicado a la toma de decisiones

en un proceso de IO, se inicia con la observación

cuidadosa y la formulación del problema; para luego

construir un modelo científico que trate de abstraer la

esencia del problema real. De este modelo se

obtendrán las conclusiones y soluciones que también

son válidas para el problema real; por lo que en forma

iterativa el modelo se llega a verificar con la

experimentación adecuada.

Método Científico

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RL

• Constantemente en cada día de la vida, y diariamente

en todos los niveles de las organizaciones, la gente

toma decisiones que les afecta a ellos mismos como a

otros.

• Una decisión puede ser evaluada sobre los resultados,

la cual puede ser buena o mala debido a su

desconexión con la decisión original pero hecha con

interacciones de los factores del contexto subsecuente.

Decisiones en Sistemas Organizados

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RL

• Un punto clave es que la Investigación de Operaciones usa una metodología que está objetiva y claramente articulada.

• Está construida alrededor de la filosofía de que tal enfoque es superior al que está basado solamente en la subjetividad y opinión de expertos.

• Por lo tanto conduce a mejores y más consistentes decisiones.

• Sin embargo no excluye el juicio y razonamiento no cuantificable del ser humano.

• No es pues un proceso absoluto de toma de decisiones, sino una ayuda para tomar buenas decisiones.

Decisiones en Sistemas Organizados

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RL

EL GRUPO INTERDISCIPLINARIO

Una de las principales razones de la existencia

de grupos de investigación de operaciones es

que la mayor parte de los problemas de

negocios tienen múltiples aspectos y es

perfectamente razonable que las fases

individuales de un problema se comprendan y

analicen mejor por los que tienen el

adiestramiento necesario en los campos

apropiados.

Dr. (c) Ricardo López Guevara 32 de 65

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RL

Aspectos a considerar de la definición

•Una organización es un sistema formado por componentes que

se interaccionan, unas de estas interacciones pueden ser

controladas y otras no.

•La complejidad de los problemas que se presentan en las

organizaciones ya no encajan en una sola disciplina del

conocimiento, se han convertido en multidisciplinario por lo cual

para su análisis y solución se requieren grupos compuestos por

especialistas de diferentes áreas del conocimiento que logran

comunicarse con un lenguaje común.

•La investigación de operaciones es la aplicación de la

metodología científica a través de modelos matemáticos, primero

para representar al problema y luego para resolverlo.

Dr. (c) Ricardo López Guevara 33 de 65

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RL

Fases de un

Estudio de IO.

FORMULACIÓN DEL

PROBLEMA

CONSTRUCCIÓN DEL MODELO

NECESIDAD DE

REORGANIZACIÓN

MODELO DEL SISTEMA REAL

SISTEMA DE INTERÉS

OBTENCIÓN DE DATOS

TOMA DE DECISIONES

IMPLEMENTACIÓN Y

CONTROL

SOLUCIÓN DEL MODELO

INTERPRETACIÓN DE

RESULTADOS E

IMPLICACIONES

VALIDACIÓN DEL MODELO

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

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RL

METODOLOGÍA DE LA IO

1. Definición del problema

Esto incluye determinar los objetivos apropiados, las

restricciones sobre lo que se puede hacer, las interrelaciones

del área bajo estudio con otras áreas de la organización, los

diferentes cursos de acción posibles, los límites de tiempo

para tomar una decisión, etc. Este proceso de definir el

problema es crucial ya que afectará en forma significativa la

relevancia de las conclusiones del estudio.

Dr. (c) Ricardo López Guevara 35 de 65

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RL

• Consiste en identificar los elementos de decisión:

– objetivos (uno o varios, optimizar o satisfacer)

– Alternativas o cursos de acción

– limitaciones o restricciones del sistema

• Hay que recoger información relevante (los datos pueden ser un grave problema)

• Es la etapa fundamental para que las decisiones sean útiles.

1. Definición del problema

Dr. (c) Ricardo López Guevara 36 de 65

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RL

• Datos incompletos, conflictivos, difusos

• Diferencias de opinión

• Presupuestos o tiempos limitados

• Cuestiones políticas

• El decisor no tiene una idea firme de lo que quiere realmente.

Plan de trabajo:

• Observar

• Ser consciente de las realidades políticas

• Decidir qué se quiere realmente

• Identificar las restricciones

• Búsqueda de información continua.

Factores Problemáticos

Dr. (c) Ricardo López Guevara 37 de 65

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RL

2. Formulación de un modelo matemático

La forma convencional en que la investigación de

operaciones realiza esto es construyendo un modelo

matemático que represente la esencia del problema.

Un modelo siempre debe ser menos complejo que el

problema real, es una aproximación abstracta de la

realidad con consideraciones y simplificaciones que

hacen más manejable el problema y permiten

evaluar eficientemente las alternativas de solución.

Dr. (c) Ricardo López Guevara 38 de 65

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RL

• Modelo: representación simplificada de la realidad, que facilita

su comprensión y el estudio de su comportamiento.

• Debe mantener un equilibrio entre sencillez y capacidad de

representación.

• Modelo matemático: modelo expresado en términos

matemáticos.

– hace más claras la estructura y relaciones

– facilita el uso de técnicas matemáticas y ordenadores

– a veces no es aplicable

2. Formulación de un modelo matemático

Dr. (c) Ricardo López Guevara 39 de 65

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RL

• Traducción del problema a términos

matemáticos:

– objetivos: función objetivo

– alternativas: variables de decisión

– limitaciones del sistema: restricciones

• Pero a veces las relaciones matemáticas son

demasiado complejas

– heurísticos

– simulación

2. Formulación de un modelo matemático

Dr. (c) Ricardo López Guevara 40 de 65

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RL

• Paso 1.- Identificar las variables de decisión

¿Sobre qué tengo control?

¿Qué es lo que hay que decidir?

¿Cuál sería una respuesta válida en este caso?

• Paso 2.- Identificar la función objetivo

¿Qué pretendemos conseguir?

Si yo fuese el jefe de la empresa, ¿qué me interesaría más?

• Paso 3.- Identificar las restricciones o factores que limitan la decisión

Recursos disponibles (trabajadores, máquinas, material) Fechas límite

Restricciones por la naturaleza de las variables (no negatividad, enteras, binarias)

Restricciones por la naturaleza del problema

• Paso 4.- Traducción de los elementos básicos a un modelo matemático.

Modelado matemático

Dr. (c) Ricardo López Guevara 41 de 65

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RL

• Determinísticos

–Programación matemática

• Programación lineal

• Programación entera

• Programación dinámica

• Programación no lineal

• Programación multiobjetivo

– Modelos de transporte

– Modelos de redes

– Gestión de inventarios.

• Probabilísticos

–Programación estocástica

– Fenómenos de espera

(colas)

– Teoría de juegos

–Simulación

Modelado matemático – Tipos de Modelos

Dr. (c) Ricardo López Guevara 42 de 65

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RL

DIAGNOSTICO

Planeación de la

Producción

Distribución Asignación de recursos limitados

Inventarios Programación de Actividades

Pronósticos de Demanda

Medio Ambiente

Análisis de Líneas de

Espera

Analisis de Sistemas de Producción

Información Cuantitativa y Cualitativa del

Sistema bajo estudio

Seleccionar el Modelo

Modelos Deterministicos Modelos Estocásticos

Programación Lineal. Transportes

y Transbordo

Soluciones Reales

Programación Lineal Entera

Soluciones Entereas

Programación Lineal por metas

Soluciones en orden de prioridad

Programación Dinámica

Soluciones en Etapas continuas

Optimización de Redes.

Soluciones orientadas a la

distribución óptima.

PERT/CPM

Control de Inventarios

Soluciones por etapas (n+1)

Pronósticos

Comportamiento futuro sistema

basado en datos históricos

Teoría de Colas

Determinación de tiempos de

espera y longitud de la cola promedio

Simulación de Sistemas

Estimación de las medidas de desempeño del sistema modelado

TOPICOS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

TIPOS DE PROBLEMAS

Mapa conceptual del área de Operaciones

Dr. (c) Ricardo López Guevara 43 de 65

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RL

3. Obtención de una solución a partir del

modelo. Resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las variables

dependientes, asociadas a las componentes controlables del sistema con el

propósito de optimizar, si es posible, o cuando menos mejorar la eficiencia o

la efectividad del sistema dentro del marco de referencia que fijan los

objetivos y las restricciones del problema.

La selección del método de solución depende de las características del

modelo. Los procedimientos de solución pueden ser clasificados en tres

tipos: a) analíticos, que utilizan procesos de deducción matemática; b)

numéricos, que son de carácter inductivo y funcionan en base a operaciones

de prueba y error; c) simulación, que utiliza métodos que imitan o, emulan al

sistema real, en base a un modelo.

Dr. (c) Ricardo López Guevara 44 de 65

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RL

• Paso 1.- Elegir la técnica de resolución adecuada

– Técnicas existentes, modificación, creación o

heurísticos.

• Paso 2.- Generar las soluciones del modelo

– Programas de ordenador, hojas de cálculo.

• Paso 3.- Comprobar/validar los resultados

– Probar la solución en el entorno real.

3. Obtención de una solución a partir del modelo.

Dr. (c) Ricardo López Guevara 45 de 65

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RL

• Paso 4.- Si los resultados son inaceptables, revisar el

modelo matemático.

– Estudiar hipótesis, comprobar exactitud de datos,

relajar o endurecer aproximaciones, revisar

restricciones.

• Paso 5.- Realizar análisis de sensibilidad

– Analizar adaptaciones en la solución propuesta frente

a posibles cambios.

3. Obtención de una solución a partir del modelo.

Dr. (c) Ricardo López Guevara 46 de 65

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RL

4. Prueba del modelo

Antes de usar el modelo debe probarse

exhaustivamente para intentar identificar y

corregir todas las fallas que se puedan presentar.

Dr. (c) Ricardo López Guevara 47 de 65

Page 48: S1 S1 Introduccion TIO

RL

5. Validación del modelo

Es importante que todas las expresiones matemáticas

sean consistentes en las dimensiones de las unidades

que emplean. Además, puede obtenerse un mejor

conocimiento de la validez del modelo variando los

valores de los parámetros de entrada y/o de las

variables de decisión, y comprobando que los

resultados del modelo se comporten de una manera

factible.

Dr. (c) Ricardo López Guevara 48 de 65

Page 49: S1 S1 Introduccion TIO

RL

6. Establecimiento de controles sobre la

solución

Esta fase consiste en determinar los rangos de variación de

los parámetros dentro de los cuales no cambia la solución del

problema.

Es necesario generar información adicional sobre el

comportamiento de la solución debido a cambios en los

parámetros del modelo. Usualmente esto se conoce como

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.

Dr. (c) Ricardo López Guevara 49 de 65

Page 50: S1 S1 Introduccion TIO

RL

7. Implantación de la solución

El paso final se inicia con el proceso de

"vender" los hallazgos que se hicieron a lo

largo del proceso a los ejecutivos o tomadores

de decisiones.

Dr. (c) Ricardo López Guevara 50 de 65

Page 51: S1 S1 Introduccion TIO

RL

Identificación de los elementos básicos.

Expresar en palabras:

• Datos del problema – Factores que no son susceptibles de cambio.

• Variables de decisión – Variables sobre las que se tiene control.

• Restricciones – Causas por las que la decisión está limitada.

• Función objetivo – Medida del rendimiento que se quiere optimizar

Traducción de los elementos básicos a expresiones matemáticas

Guía general para la formulación de modelos

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RL

•En una fábrica de Gaseosas se producen dos tipos: Light y

Normal. Su precio de venta es de US$ 1.5 x Lg y US$ 0.5 x No,

respectivamente.

•Sus necesidades de mano de obra son de 10 y 15 empleados, y

de 5,000 y 2,000 US$ de materias primas por cada 10,000 lt.

•La empresa dispone semanalmente de 25 empleados y 10,000

US$ para materias primas, y desea maximizar su beneficio.

¿Cuántos litros debe producir?

Ejemplo

Dr. (c) Ricardo López Guevara 52 de 65

Page 53: S1 S1 Introduccion TIO

RL

1 2M z 1.5 0.5ax x x

1 2

1 2

1 2

. .

10 15 25

5,000 2,000 10,000

, 0

s a

x x

x x

x x

Formulación

Dr. (c) Ricardo López Guevara 53 de 65

Page 54: S1 S1 Introduccion TIO

RL

Modelos de Planeamiento y Control de proyectos

1. Campañas ( sanitarias, publicitarias).

2. Construcciones ( Obras civiles, puentes,

carreteras, embarcaciones).

3. Desarrollo de productos ( Desarrollo de soft,

desarrollos de ingeniería en general ).

4. Lanzamiento de productos en el mercado.

5. Planes de producción.

6. Investigación de Mercados.

Problemas y Aplicaciones de Investigación Operativa

Dr. (c) Ricardo López Guevara 54 de 65

Page 55: S1 S1 Introduccion TIO

RL

Modelos de Planeamiento y Control de proyectos

7. Movilizaciones de medios físicos, recursos, personas tales

como congresos, reuniones, exposiciones o eventos

deportivos.

8. Proyectos de investigación.

9. Traslados y puesta en funcionamiento de plantas de

producción y servicios, oficinas.

10.Planes de emergencia, evacuación, otros.

11.Plan de mantenimiento y reparaciones de plantas, barcos,

sistemas de producción o servicios e instalaciones en

general.

Problemas y Aplicaciones de Investigación Operativa

Dr. (c) Ricardo López Guevara 55 de 65

Page 56: S1 S1 Introduccion TIO

RL

Modelos de Reemplazo

1. Reemplazo de equipos y maquinarias de

producción.

2. Renovación de instalaciones de servicios.

3. Reemplazo de vehículos de transporte.

4. Análisis y seguimiento de gastos de

funcionamiento y reparación.

Problemas y Aplicaciones de Investigación Operativa

Dr. (c) Ricardo López Guevara 56 de 65

Page 57: S1 S1 Introduccion TIO

RL

• Modelos de Colas

1. Pacientes en hospital.

2. Camiones para ser cargados o descargados.

3. Aviones para despegue o aterrizaje.

4. Atención de comercio, bancos, correos, oficinas y

servicios en general.

5. Transmisión de mensajes.

6. Control de semáforos.

7. Control de ordenes o lotes de producción.

8. Servicios de reparaciones.

Problemas y Aplicaciones de Investigación

Operativa

Dr. (c) Ricardo López Guevara 57 de 65

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RL

Modelos de Programación lineal

1. Determinación de mezcla optima de

producción ( Utilidad máxima).

2. Determinación de mezcla optima de

producción ( Costo mínimo).

3. Determinación de mezcla alimentaria para

ganado.

4. Determinación del uso de mayor

rendimiento/menor costo de una explotación

agrícola-ganadera.

Problemas y Aplicaciones de Investigación Operativa

Dr. (c) Ricardo López Guevara 58 de 65

Page 59: S1 S1 Introduccion TIO

RL

Modelos de Programación lineal

1. Determinación ruta optima ( tiempo, costo).

2. Determinación de asignación de superficies

de cultivo.

3. Modelos Insumo-Producto.

4. Determinación de precios-sombra.

5. Resolución de juegos de estrategia.

Problemas y Aplicaciones de Investigación

Operativa

Dr. (c) Ricardo López Guevara 59 de 65

Page 60: S1 S1 Introduccion TIO

RL

• Modelos de Juegos

1. Distribución de inversiones.

2. Decisiones de inversión con riesgo o incertidumbre

completa.

3. Modelos de competencia económica.

4. Análisis de situaciones de conflicto.

5. Decisiones estratégicas con alternativas múltiples.

6. Lanzamiento de productos.

Problemas y Aplicaciones de Investigación Operativa

Dr. (c) Ricardo López Guevara 60 de 65

Page 61: S1 S1 Introduccion TIO

RL

Procesos de Markov

1. Pronostico de Ventas.

2. Modelos de Comercialización.

3. Análisis de fallas en equipos.

4. Distribución de inversiones.

Problemas y Aplicaciones de Investigación

Operativa

Dr. (c) Ricardo López Guevara 61 de 65

Page 62: S1 S1 Introduccion TIO

RL

Modelos de Stock

1. Determinación de lote optimo de producción.

2. Determinación de lote optimo de compras.

3. Necesidades de almacenaje ( Espacio,

mantenimiento, costos ).

4. Minimización de costos de almacenamiento.

Problemas y Aplicaciones de Investigación

Operativa

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Page 63: S1 S1 Introduccion TIO

RL

Modelos de Stock

5. Determinación de curvas ABC ( peso relativo de

productos).

6. Determinación de niveles de seguridad y punto de

pedido.

7. Determinación del régimen apropiado de compras ( P,

Q).

8. Determinación de compras con restricciones (de

capacidad de almacenaje, de montos, otros).

Problemas y Aplicaciones de Investigación

Operativa

Dr. (c) Ricardo López Guevara 63 de 65

Page 64: S1 S1 Introduccion TIO

RL

Modelos de Transporte

1. Distribución en planta.

2. Prioridades de carga y despacho.

3. Localización de depósitos, centros de atención

o de producción.

4. Modelos de costo mínimo.

5. Modelos de tiempo optimo.

Problemas y Aplicaciones de Investigación

Operativa

Dr. (c) Ricardo López Guevara 64 de 65

Page 65: S1 S1 Introduccion TIO

RL

– Modelos de Asignación

1. Asignación de contrataciones.

2. Asignación de fuentes de aprovisionamiento

según costos.

• Modelos de Programación Dinámica

1. Distribución de inversiones.

2. Definición de ruta optima.

3. Determinación de gastos de campaña

publicitaria.

Problemas y Aplicaciones de Investigación

Operativa

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Page 66: S1 S1 Introduccion TIO

RL Dejaremos más que

huellas en la arena.

GRACIAS

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