rutas de aprendizaje 2015: referentes, desarrollo y perspectivas
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REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSEÑADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA
SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO
IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
Vivimos en un escenario de constantes cambios e incertidumbres que requieren una cultura matemática.
Es un eje fundamental en el desarrollo de las sociedades y la base para el progreso de la ciencia y la tecnología.
Se requieren ciudadanos responsables y conscientes al tomar decisiones en contextos cada vez mas complejos.
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Desarrollar competencias y capacidades que
movilizan hechos, conceptos, estructuras
conceptuales , procedimientos,
estrategias diversas, recursos y habilidades
relacionales.
Expresar cuestionamientos de situaciones
de diversos contextos a partir de los
intereses, retos, oportunidades y
necesidades de la persona.
cumplir diversas finalidades de la vida
personal, social y el ámbito científico.
Desarrollar un sistema comunicativo
representativo que sirva a las demás ciencias
Los problemas debe
responder a las necesidades
e interés de los estudiantes
La resolución de problemas
deben de plantearse en
situaciones de contextos
diversos lo que desarrolla
el pensamiento matemático
La resolución de problemas
orienta el desarrollo de
competencias matemáticas.
Desarrollo del
aprendizaje en la EBR
Sociales
Científico
Matemático
Este planteamiento no es
una novedad, por el
contrario se esta
haciendo más visible el
uso de las competencias
matemáticas que están
planteadas de la década
anterior.
Económico
Sirve de contexto para
comprender y establecer
relaciones entre
experiencias, conceptos ,
procedimientos y
representación
matemáticas
El enfoque es el punto
de partida para
enseñar y aprender
matemática
Procesos
matemáticos
Conocimientos
claves
Problemas de
contextos diversos
Proceso de enseñanza
Proceso de aprendizaje
A nivel de los referentes
curriculares se reconocen
que los procesos
matemáticos y
conocimientos esta en un
mismo nivel
Se considera esencial el uso de situaciones-problemas (aplicaciones de las matemáticas a la vida cotidiana, a otros campos del saber, o problemas internos a la propia disciplina) para que los estudiantes puedan dar sentido a la estructuras conceptuales que figuran la matemática como una realidad cultural. (Godino , 2015)
La resolución de problemas La importancia que se da a la resolución de problemas en los círculos y en la investigación educativa es el resultado de un punto de vista sobre las matemáticas que considera que su esencia es precisamente la resolución de problemas.
La Teoría de las situaciones matemáticas La teoría de la situaciones didácticas asume un fuerte compromiso con la epistemología matemática como se pone de manifiesto en el significado atribuido a la noción de situación fundamental: Una situación que muestra con claridad la razón de ser del conocimiento matemático pretendido. (Artigue, Blomhoj 2013)
Educación Matemática Realista -RME El principio de realidad se orienta en la misma dirección. Como en la mayoría de las aproximación a educación matemática RME pretende capacitar a los estudiantes para aplicar las matemáticas. El objetivo de la educación matemática es capacitar a los estudiantes para que usen sus comprensiones y herramientas matemática para resolver problemas.
Actuar y pensar matemáticamente
Desarrollar el pensamiento matemático
Hacer matemática
•Tener o cambiar de un punto de vista matemático a una situación.
•Es la conciencia de como las matemáticas pueden atender y resolver problemas del mundo real.
•Usar el lenguaje matemático o argumentar sus conclusiones referidos a contextos incluidos los matemáticos
•Hacer conexiones en y entre diversos contextos, con el fin de construir algún tipo de compresión matemática.
•Hacer operaciones, desarrollar heurísticas, establecer relaciones entre ideas matemáticas.
•La respuesta puede ser única.
En
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ro
ble
ma
s
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de
gestión de datos e incertidumbre
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de
forma, movimiento y localización
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de
regularidad, equivalencia y cambio
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de
cantidades
Este planteamiento
organiza el
conocimiento en
las características
de ser actuaciones
funcionales y con
sentido en
situaciones
específicas e
integradas.
Acciones
con
cantidades
Se dice que la cantidad es la propiedad de lo que
puede medirse o numerarse; de que todo lo que es
capaz de aumento o disminución (José Luis Gonzales Mari, 1988)
En esta competencia, se busca desarrollar modelos de
solución numérica, comprendiendo el sentido
numérico y de magnitud, la construcción del
significado de las operaciones , así como la aplicación
de diversas estrategias de cálculo y de estimación al
resolver problemas.
Esta competencia involucra el significado de los
números y sus diferentes representaciones,
propiedades y relaciones, así como el significado de
las operaciones y cómo estas se relacionan al
utilizarlas en contextos diversos.
Organizamos nuestro trabajo para promover
el ahorro personal y familiar
Tabla 1
Nivel
Socioeconó
mico
Porcentaj
e
Habitantes en
el Perú
Cantidad de
personas
ubicadas en
el nivel
Nivel A 2% 30 475 000
Nivel B 7%
Nivel C 20%
Nivel D 30%
Nivel E 41%
Si 45 500 personas del nivel C y 182 000
personas del nivel D se dedican al área
técnica, ¿qué porcentaje de personas de
más del nivel D se dedica al área técnica
en relación a las personas del nivel C?
Una regularidad es una cualidad invariante que
expresa una relación estructural entre los elementos de
una determinada configuración, disposición,
composición, etc.
Los patrones permiten la interpretación de
regularidades presentes en diversas situaciones de la
vida diaria. El análisis cuidadoso de patrones y
regularidades permite establecer generalizaciones.
Los procesos algebraicos hace referencia a la forma de
ver las expresiones algebraicas desde las diversas
situaciones que posibilitan expresar la generalización.
Esto se puede lograr a través de las interrelaciones
entre los lenguajes verbal, icónico, gráfico y simbólico.
El cambio desde una perspectiva dinámica tiene que
ver con los procesos de experimentación, reflexión,
construcción de significados. Por lo tanto tiene
estrecha relación con los procesos algebraicos, no tanto
por la prioridad de utilizar el lenguaje simbólico del
álgebra. Sino por los estados de variación.
En las historias clínicas podrás encontrar, algunas veces, gráficas que te describen el estado de tu
salud. Por ejemplo, la que observamos aquí, muestra el aumento del peso -en kilos- de dos
personas, con el aumento de la edad en años.
¿Cuál es el peso de David y Sofia a las
edades de 10 y 16 años,
respectivamente?
¿Cuáles son las edades de David y
Sofia cuando él pesaba 50 Kg y ella 20
Kg?
¿A qué edades respectivamente, David
pesaba más de 30 kg y Sofía menos de
40 Kg?
el proceso de construcción de las nociones
geométricas primero procede desde el espacio
que está a su alcance, esto es, el entorno
inmediato que lo rodea (espacio próximo); luego
puede seguir un objeto, prever su trayectoria,
buscarlo cuando se pone fuera de su campo
visual, etc; pero ésta construcción comporta un
posicionamiento del sujeto con respecto al
espacio que lo rodea, esto es, debe situarse como
un objeto más dentro de su entorno. De esta
manera se estructura el “espacio lejano”, en el
cual, el individuo debe posicionarse como
integrante del mismo, pero a la vez, como
interactuante con él.
La familia de Hugo se sienta en las sillas del comedor elegido con
la finalidad de servirse el café. Se ubican de tal manera que todos
tienen una vista diferente de los objetos que están en la mesa.
Elabora y usa estrategias y procedimientos que involucran relaciones entre el número y sus operaciones, haciendo uso de diversos recursos.
Comunica y representa el significado de los números y operaciones en la resolución del problema, a través de la socialización.
Matematiza problemas de
cantidades que implican
utilizar y construir modelos,
verificarlo con el contexto.
Razona y argumenta sobre la validez y pertinencia de sus procesos y resultados al resolver problemas con cantidades discretas y continuas.
LAS
ACTUACIONES
RECONOCIDAS
COMO PROCESOS
MATEMATICOS
VAN A SER LOS
MISMOS PARA
CADA
COMPETENCIA
(cantidades,
cambio, forma,
incertidumbre y
gestión de datos)
Reconoce las variables, relaciones y condiciones manifestando los alcances y
restricciones con el contexto
modelo matemático
Sociales
Científico
Económico
Problemas de contextos diversos
Familiar
Identifica datos y condiciones de una situación
Usar y aplicar el modelo a otras situaciones
Evalúa el modelo matemático
Contrasta, valora y verifica la validez del modelo en una nueva situación o la
modificación del problema
Comprende ideas
matemáticas
Elabora diversas
representaciones y las
concreta
Se expresa con lenguaje
matemático
Elabora un plan de
solución.
Elabora y usa
representaciones,
considerando el uso
de TIC
Resolución de problemas
Valora
estrategias,
procedimientos y
recursos.
Verifica y valida supuestos,
conjeturas, hipótesis usando
argumentos
Plantea supuestos,
conjeturas e hipótesis
Formas de razonamiento
4 Competencias en el actuar y pensar matemáticamente
4 capacidades
2015
Orientaciones didácticas
Planificación
TALLERES MATEMÁTICOS
Aprendizajes
Productos
Situación significativa
ENFOQUE RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
CONTEXTO
SOCIAL
CONTEXTO
ECONOMICO
CONTEXTO
CIENTIFICO
CONTEXTO
LUDICO
Sesión 01
Sesión 05
Sesión 02
Sesión 03
Sesión 04
Sesión 06
Sesión 07
Sesión 08
Aprendizajes
Productos
Situación significat
iva
Plantea y resuelve problemas con cantidades y magnitudes que implican la construcción y uso de números y operaciones, empleando
diversas representaciones y estrategias para obtener soluciones pertinentes al contexto.
Capacidad: Matematiza problemas de cantidades discretas y continuas que implican utilizar y construir modelos, verificándolos con el
contexto.
Desarrollo progresivo de las competencias y capacidades
MA
TE
MA
TIZ
A
5 AÑOS PRIMER GRADO SEGUNDO GRADO TERCER GRADO CUARTO GRADO QUINTO GRADO SEXTO GRADO PRIMER GRADO SEC
Compara dos
colecciones de
objetos (de hasta 5
objetos) en
problemas de
contexto
recreativo,
familiar y
cotidiano..
Compara y ordena dos o
más cantidades (de
hasta 20 objetos) en
problemas de contexto
recreativo, familiar y
cotidiano.
Compara, ordena y
establece
equivalencias entre
unidades y decenas
con números hasta
100, en problemas
de contexto
recreativo y
familiar.
Compara, ordena y
establece equivalencias
entre unidades, decenas
y centenas con números
hasta tres cifras, en
problemas de contexto
cotidiano, social y
económico .
Compara, ordena y
establece
equivalencias entre
unidades, decenas,
centenas y unidades
de millar, con
números hasta
cuatro cifras, en
problemas de
contexto recreativo y
familiar.
Compara, ordena y establece
equivalencias entre unidades,
decenas, centenas, unidades de
millar y décimos, con números
naturales hasta seis cifras y
decimales hasta el décimo, en
problemas de contexto
recreativo y familiar.
Compara, ordena y establece
equivalencias entre
centenas de millar, decenas
de millar, unidades de
millar, centésimos y décimos,
con números naturales hasta
seis cifras y decimales hasta
el décimo, en problemas de
contexto recreativo y
familiar.
Plantea supuestos en
situaciones de orden:
duales y relativas, con
cantidades discretas y
continuas.
Plantea un modelo de
solución en situaciones
de orden: duales y
relativas, con
cantidades discretas y
continuas.
Plantea modelos concretos,
gráficos o simbólicos para
resolver problemas de
comparación y orden de
fracciones heterogéneas, en
contextos cotidianos,
comerciales
Plantea modelos gráficos o
simbólicos para resolver
problemas de comparación,
orden y equivalencias entre
fracción, fracción decimal,
número decimal y porcentaje
usuales con cantidades
discretas o continuas.
Documento de orientaciones
generales para la
planificación
PROCESOS PEDAGÓGICOS
PROBLEMATIZACIÓN
PROPÓSITO Y ORGANIZACIÓN
MOTIVACIÓN/ INTERÉS
/INCENTIVO
SABERES PREVIOS
GESTIÓN Y ACOMPAÑAMIENT
O DEL DESARROLLO DE
LAS COMPETENCIAS
EVALUACIÓN
Rutas del
aprendizaje 2015
Las competencias,
capacidades,
orientaciones didácticas,
etc
Matriz de
indicadores
Mapas de
progreso
Programación anual
Unidades de todos de grados
Primer grado Segundo grado Tercer grado Cuarto grado Quinto grado
Unidad
01
Unidad 1
Título
"elaboramos un plan de alimentación
Nos alimentamos de manera saludable"
Situación significativa:
Los estudiantes están en proceso de desarrollo y
requieren información sobre la alimentación
balanceada para mantenerse en forma. ¿Cuánto
debe destinar cada persona para alimentarse?
¿De qué manera influye la alimentación en el
desarrollo del adolescente? ¿Cómo puede
establecer el presupuesto para una alimentación
balanceada? Si para el próximo año se produjera
un incremento del 5% en los precios de los
productos de consumo alimenticio, ¿cómo
afectaría al presupuesto familiar?
Unidad 1
Título
“Organizamos nuestras actividades
para reconocer nuestro índice de masa
corporal”
Situación significativa:
Los estudiantes se informan respecto a
los problemas de sobrepeso, según
datos estadísticos de la realidad
nacional. ¿Qué actividades podríamos
realizar para saber en qué estado de
salud nos encontramos respecto al
peso? ¿Será necesario comunicar estos
resultados a la comunidad? ¿Cómo
podríamos realizarlo?
Unidad 1
Título
“Elaboramos nuestras tablas de medidas”
Situación Significativa:
Es importante vigilar el crecimiento de las niñas,
los niños y los adolescentes para prevenir
enfermedades. ¿Cómo se controla el crecimiento y
desarrollo de un niño? ¿Cuánto debe crecer o
aumentar de peso un niño? ¿Qué actividades
físicas deberías realizar y qué tipo de
alimentación deberías de consumir de acuerdo a
tu medida antropométrica?
Unidad 1
Título
“Proponemos dietas para una vida saludable”
Situación significativa
Una de las enfermedades más comunes es la
anemia, algunos signos externos dan la
alerta, pero lo más recomendable para
detectarla es a través de una muestra de
sangre. ¿Por qué se hace necesario una
muestra de sangre para descartar la
anemia?¿Por qué requieren conocer los datos personales?¿Cómo podemos prevenirla?
Unidad
02
Unidad 2
Título
"Elaboramos un plan de actividades deportivas"
Situación significativa:
La actividad física ayuda a las personas a
mantenerse en forma. Los estudiantes toman
como referencia los juegos olímpicos y el
campeonato mundial de fútbol. ¿Cuáles son las
últimas marcas olímpicas en las principales
disciplinas? ¿Cuál es el resumen estadístico del
campeonato mundial de fútbol? ¿Cómo ayuda la
actividad física al cuerpo humano?
Unidad 2
Título
"Elaboramos un plano a escala del
huerto escolar"
Situación significativa:
Según el plan de desarrollo concertado
de la Región Lima, las provincias de
Lima producen cultivos como:
hortalizas, tubérculos, frutas y otros,
sin embargo, hay ausencia de una
cultura alimentaria, y esto se reconoce
en la desnutrición que tiene parte de
la población limeña. ¿Cómo podemos
hacer en la escuela para promover una
cultura alimentaria?, para cultiva la
lechuga debe de hacerse a una
distancia entre 20 cm cada planta?,
¿será las misma condición con otra
hortaliza?¿cuál será la forma de
terreno y como lo expresamos en un
plano?
Unidad 2
Título
"Elaboramos un tríptico sobres los alimentos
saludables"
Situación Significativa:
Una buena alimentación nos ayuda a reforzar
nuestro sistema inmunológico y a prevenir
enfermedades. ¿Cómo podemos saber si lo que
consumimos son alimentos saludables?
Unidad 2
Título
“Elaboramos un plan de hábitos
alimenticios”
Situación significativa
Si una persona conoce la cantidad de calorías
que necesita ¿Cómo puede determinar la
cantidad de carbohidratos, proteínas y grasas
que debe consumir?. Si sabe que un gramo
de carbohidrato proporciona 4 calorías, un
gramo de proteínas, 4 calorías y un gramo de
grasa 9 calorías, ¿Cómo puede determinar la
cantidad en gramos de cada uno de esos
nutrientes que debe consumir para llevar
una vida saludable?
INICIO
Para la motivación
se ha utilizado
videos y lecturas
de páginas web
DESARROLLO
En las actividades
se evidencia el
soporte tecnológico
para generar los
aprendizajes de los
estudiantes.
Se ha enfatizado el
uso de las TICs
para las
capacidades de:
comunica y
representa ideas
matemáticas,
elabora y usa
estrategias
CIERRE
Para la
consolidación de
ideas mediante
organizadores
visuales,
diagramas, etc.
Gracias