rullatura e fatica da fretting

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TRATTAMENTI MECCANICI • C. Santus - Università degli Studi di Pisa - Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale

LA CONNESSIONE FORZATA ALBERO-MOZZO SOLLECITATA A FLESSIONE SUBISCE FATICA DA FRETTING IN CORRISPONDENZA DELL’ESTREMITÀ DELLA ZONA DI CONTATTO, DOVE SI HA CONCENTRAZIONE DI TENSIONE E MICRO-SLITTAMENTO. L’INTRODUZIONE DI UNA DISTRIBUZIONE DI TENSIONI RESIDUE DI COMPRESSIONE, OTTENUTA MEDIANTE UN TRATTAMENTO DI RULLATURA, HA L’EFFETTO DI PREVENIRE LA NUCLEAZIONE E/O PROPAGAZIONE DELLE FESSURE DI FATICA PER FRETTING. IL PRESENTE LAVORO OFFRE RISULTATI SPERIMENTALI DA CUI È EVIDENTE UN FORTE MIGLIORAMENTO DELLA RESISTENZA DELLA CONNESSIONE

EFFETTO DEL TRATTAMENTO DI RULLATURA SULLA RESISTENZA A FATICA DA FRETTING DELLA CONNESSIONE FORZATA ALBERO-MOZZO

l’elemento di prova (specimen) subisce il contatto di un elemento indentatore (fret-ting pad) su due punti. In questo modo è possibile effettuare prove con slittamento completo, però eventuali asimmetrie e/o imperfezioni locali della geometria posso-no causare una diversa confi gurazione di contatto rispetto a quella attesa [6]. Alter-nativamente, si possono eseguire prove in cui l’indentatore a due punti di contatto vie-ne sostituito con un cilindro, o una (semi) sfera, di ampio raggio evitando problemi di asimmetria. Seguendo questa confi gu-razione solitamente si riproduce la condi-zione di “partial slip” con contatto di tipo Hertziano invece di “fl at and rounded”. In entrambi i casi l’ampiezza di slittamento è legata alle dimensioni della geometria dell’indentatore, che governano la rigidez-za del sistema, oltre ovviamente al cari-co ciclico applicato. Dato il livello di ser-raggio fra le due parti, l’azione tangenziale ciclica è in fase alla sollecitazione “bulk” del provino. Questo è inevitabile dato che il carico ciclico è generato da un unico at-tuatore, mentre invece sarebbe necessaria un’attrezzatura con più attuatori per avere un controllo indipendente, eventualmente controfase, fra forza tangenziale e solleci-tazione bulk [6].

La connessione forzata albero-mozzo, sollecitata a fl essione ci-clica, è un tipo di accoppiamen-to che subisce fatica da fretting (fretting fatigue) [1]. Un esem-pio di applicazione di tale solu-zione è la connessione tubola-re fra asta di perforazione ed elemento di collegamento [2,

3]. Esistono tuttavia molti altri esempi di danneggiamento da Fretting. Il più rappre-sentativo è il collegamento blade-disk del-le turbine, spesso indicato come “dovetail connection” [4, 5]. La sperimentazione sul fretting è molto diffusa. Data la comples-sità del problema esistono diverse tipolo-gie di test [5, 6, 7, 8]. Fondamentalmente i diversi tipi di sperimentazione si posso-no classifi care in due approcci: (1) orienta-ti a riprodurre le condizioni di esercizio, ti-picamente mediante prove in piena scala, in cui le condizioni di carico riproducono quelle dell’applicazione; oppure (2) orien-tati a riprodurre una condizione di contat-to controllata mediante un provino di geo-metria semplice che permetta uno studio di base con l’obiettivo di defi nire una stan-dardizzazione, se possibile, della metodo-logia di prova [9]. Appartiene a questa se-conda tipologia il “bridge-type test” in cui

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incremento della resistenza sia nel caso di fatica da superficie libera [19], sia nel caso specifico di fatica da fretting [20, 21]. Nel presente lavoro, oltre ad introdurre la speci-fica attrezzatura di prova, vengono mostrati i risultati ottenuti con e senza l’applicazione di rullatura, confermando sperimentalmen-te il notevole contributo del trattamento. Tuttavia, in fase di elaborazione dei risul-tati, non è facilmente possibile disaccop-piare i diversi effetti benefici prodotti dal trattamento di rullatura: tensioni residue di compressione, oltre a incrudimento del materiale e miglioramento dello stato su-perficiale. Quest’ultimo ha un effetto par-ticolarmente rilevante nel presente pro-blema dato che l’innesco della fessura di fatica si manifesta in una zona di contatto e quindi la riduzione della rugosità super-ficiale può diminuire il coefficiente d’attri-to e migliorare la distribuzione della pres-sione di contatto riducendo il ruolo delle asperità. L’aspetto critico e di notevole im-portanza, del problema del fretting è la de-finizione di un criterio (o modello) di dan-neggiamento affidabile, che sia in grado di comprendere il gradiente di tensione e quindi l’effetto scala. Un approccio recen-temente sviluppato, ed applicato anche al problema del fretting, è monitorare la solle-

Nel presente lavoro si propone una geome-tria assialsimmetrica con provino conico in cui il forzamento è determinato dall’interfe-renza di montaggio, regolabile prima dell’i-nizio della prova mediante un dado di regi-stro. Successivamente l’elemento albero (provino) viene sollecitato a flessione alter-nata, in modo da generare sia la sollecita-zione bulk, sia l’azione tangenziale in fase. Questo sistema offre la possibilità di avere slittamento esteso, e quindi applicabile an-che a contatto completo (elemento inden-tatore eventualmente non raggiato) senza le tipiche incertezze della configurazione bridge-type test. Questo tipo di setup di prova, inizialmente proposto da Santus et al. [10] è stato successivamente sviluppa-to e perfezionato presso il Dipartimento di Ing. Meccanica dell’Università di Pisa, an-dando a riprodurre, in piccola scala, la pro-va sulla connessione tubolare [11]. Questo tipo di setup offre sia un approccio di simi-litudine verso un componente in esercizio, ma permette anche un monitoraggio com-pleto del contatto che si viene a sviluppa-re fra i due elementi, ed è quindi orientato ad uno studio di base del fenomeno. Inol-tre, la geometria assialsimmetrica conica, approssimabile a cilindrica, non presenta effetti di bordo: plane strain che degenera in plane stress all’estremità, ed inoltre non è soggetta all’incertezza della ripartizione del contatto, tipica del sistema bridge-type test. Infine, essendo il provino assialsim-metrico, anche se conico, è possibile ap-plicare in modo semplice (mediante tornio) l’eventuale trattamento di rullatura per poi valutare sperimentalmente l’effetto di au-mento di resistenza generato.La condizione di contatto che si viene a creare in corrispondenza dell’estremità viene solitamente definita come “flat and rounded contact” [12, 13]. Un elemento offre una superficie piana, approssimabile ad un semispazio, mentre l’altro elemento presenta, da un lato una superficie piana, mentre all’altro lato si ha un raggio di rac-cordo definito. Lo stato di tensione loca-le non è singolare, grazie alla presenza del raccordo, tuttavia la distribuzione di con-

tatto presenta comunque una forte con-centrazione di tensioni. La zona interessa-ta dal contatto incompleto, che si estende nel tratto raccordato, presenta un asintoto di tipo Hertziano in termini di pressioni di contatto, mentre l’altra un andamento che segue la singolarità che si avrebbe in as-senza di raccordo fino ad una zona di tran-sizione [13]. In corrispondenza del punto di tangenza la derivata della distribuzione di pressione è singolare per effetto della brusca variazione di curvatura [14], così co-me è singolare nel punto di inizio contatto dove domina l’asintoto Hertziano. L’espo-nente della singolarità remota può essere determinato risolvendo l’equazione carat-teristica del problema di contatto con spi-golo, in cui compaiono i parametri elastici di Dundurs [15]. Tuttavia, la distribuzione di pressione di interesse per il problema del Fretting è quella a ridosso dell’estremità di contatto. Per questo motivo si posso-no definire dei parametri che rappresenta-no il grado di severità dell’asintoto Hertzia-no e del relativo slittamento a cui è legata l’azione tangenziale di attrito [16, 17, 18].Come ben noto i trattamenti superficiali che, intenzionalmente, introducono tensio-ni residue di compressione sono benefici ai fini della fatica, generando un notevole

Estensimetro flessione

Estensimetro perforzamento diametrale

Dado diregistro

FTratto conico

Locale raggio di raccordo r= 2 mm“flat and rounded fretting contact”

Mozzo vincolato(acciaio da cementazione)

Provino7075-T6

Tornitura, Ra 0.6 - 0.8 μmTornitura e Deep Rolling, Ra 0.1 - 0.2 μm

F

t

R = –1

Fessura daFretting

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Cementazione,finitura per tornitura,Ra = 0.6 μm

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Figura 1 - Schema dell’attrezzatura di prova


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citazione ∆KI confrontandola con la rispet-tiva resistenza (o soglia) ∆Kth sul diagram-ma di Kitagawa–Takahashi (K-T diagram), discriminando quindi la condizione di arre-sto da quella di propagazione [13, 18, 22, 23, 24, 25]. Come mostrato successiva-mente, questo approccio si dimostra effi -cace per la previsione dei risultati ottenu-ti in assenza di rullatura, mentre invece è inadeguato in presenza di elevate tensioni residue di compressione, dato che la fes-sura rimane chiusa, suggerendo quindi un alternativo criterio a piano critico in cui l’a-zione dominante è di tipo tangenziale [2, 24, 25, 26].

Attività sperimentale

Attrezzatura di provaL’attrezzatura di prova progettata ed utiliz-zata nell’ambito del presente studio è mo-strata in Fig. 1. La connessione forzata al-bero-mozzo viene sollecitata a fl essione alternata dopo l’applicazione di un opportu-no serraggio mediante il dado di registro. Il carico di fl essione ciclica è applicato da un attuatore idraulico, opportunamente alline-ato con l’estremità del provino, attraverso una biella (non mostrata in fi gura) per avere una condizione di carico isostatica. L’esten-simetro applicato sul mozzo permette di caratterizzare il serraggio, mentre l’esten-simetro applicato sul provino misura l’in-

tensità dell’azione fl ettente. La prova vie-ne eseguita in controllo di forza. In linea di principio, non sarebbe necessaria la misu-ra della fl essione mediante estensimetro. Tuttavia, operando ad una frequenza di 10 Hz, le oscillazioni causate dagli inevitabi-li giochi in corrispondenza degli attacchi, generano incertezza fra il valore di forza ci-clica misurata dalla cella e l’effettiva azio-ne fl ettente applicata al provino. La misura estensimetrica viene infi ne elaborata, con-siderando l’esatta posizione dell’estensi-metro rispetto alla sezione di fretting, otte-nendo quindi il valore di tensione nominale.

Preparazione delle superfi ciLe superfi ci dell’elemento mozzo (hub) e dell’elemento provino (shaft) sono state ot-tenute per tornitura, mediante utensili spe-cifi ci che hanno permesso valori di rugosità paragonabili a quelli di una rettifi ca. La su-perfi cie interna dell’elemento mozzo è sta-ta cementata, per raggiungere un elevato livello di durezza e quindi poter sostenere l’elevato numero di prove sui vari campioni. Successivamente è stata applicata l’opera-zione di fi nitura (utensile speciale: Sandvik Coromant DCGW11T308S01530F 7025). La rugosità ottenuta è circa Ra = 0.6 μm. Questa lavorazione è stata eseguita su un tornio a controllo numerico che ha per-messo di realizzare il raggio di raccordo all’estremità del contatto contestualmen-

te con la defi nizione della superfi cie coni-ca, garantendo una perfetta regolarità del-la superfi cie in corrispondenza del punto di tangenza. I provini in alluminio sono sta-ti lavorati con l’utensile Sandvik Coromant DCMW11T304FP DCMW3(2.5)1FP CD10, ottenendo una rugosità analoga, inferiore a Ra = 0.8 μm , senza richiedere l’operazio-ne di rettifi ca. Come accennato nell’Intro-duzione, alcuni dei provini testati sono stati sottoposti al trattamento di rullatura otte-nendo, oltre alle tensioni residue di com-pressione, un ulteriore miglioramento del-la rugosità superfi ciale che è stato ridotto fi no a Ra = 0.1- 0.2 μm , Fig. 2.

Esecuzione della rullatura e misura delle tensioni residueL’operazione di rullatura, applicata ai provini in corrispondenza del tratto conico, è stata eseguita con l’utensile commerciale DREX Tool D90 con rullo in carburo di tungsteno, Fig. 3, di rigidezza e durezza notevolmen-te superiori ai valori di una qualunque le-ga d’alluminio. Anche questa operazione è stata eseguita su un tornio a controllo nu-merico. L’azione normale del rullo è stata controllata impostando un certo valore di abbassamento rispetto alla superfi cie in-deformata. Lo stelo che sostiene il rullo è supportato da opportune molle permet-tendo una regolazione della forza verticale mediante valori di abbassamento apprez-

0 0.5 1 1.5 2−2

0

2

Pro

filo

, μm

Solo tornitura

0 0.5 1 1.5 2−2

0

2

Posizione sulla superficie, mm

Pro

filo

, μm

Rullatura dopo tornitura

Ra = 0.69 μm

Ra = 0.15 μm

DREXToolD90

Tratto conicoAlluminio

2

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zabili. Infine, la forza agente sul rullatore è stata monitorata per mezzo di una cella di carico posizionata fra l’estremità dello ste-lo e il supporto portautensili.Lo stato di tensione residua indotto in su-perficie nel provino è stato investigato sia mediante appositi cilindretti campione, te-stati con il metodo del foro [27], sia con misure direttamente sull’elemento conico mediante diffrattometria ai raggi X. La di-stribuzione di tensione residua ottenuta è mostrata in Fig. 4, in cui per direzione di avanzamento si intende l’asse dell’elemen-to conico, mentre la direzione di rullatura è quella della velocità periferica del com-ponente e del rullo, durante il trattamen-to (vedi Fig. 3). La forma del rullatore è ta-le che la componente di tensione residua secondo la direzione di avanzamento sia significativamente più elevata rispetto alla componente secondo la direzione di rulla-tura [27]. Questa risultato, ottenuto inten-zionalmente, ha il vantaggio di concentrare l’azione di compressione secondo la dire-zione rispetto alla quale la fessura di fatica (anche nel caso di fretting) tende ad aprir-si, ottimizzando quindi il processo.

Risultati delle prove sperimentali di FrettingSono state eseguite 4 serie su provini in lega di alluminio 7075-T6, investigando ol-tre all’effetto della rullatura anche quello

della lubrificazione. I risultati delle prove, espressi in termini di tensione nominale, sono riportati in Fig. 5. Le due serie A e C hanno previsto l’applicazione di un lubrifi-cante liquido all’interfaccia prima del ser-raggio, ipotizzando che l’azione del lubrifi-cante si mantenga durante l’intera durata della prova. Le due serie C e D hanno previ-sto l’operazione di rullatura descritta in pre-cedenza, non applicata invece per i provini delle serie A e B. Come evidente dalla Fig. 5 la presenza del lubrificante produce un

incremento della resistenza, chiaramente imputabile al diverso coefficiente d’attrito. Inoltre, il principale risultato è il significati-vo miglioramento per effetto della rullatu-ra. Le due serie con rullatura producono ri-sultati molto simili fra loro, rendendo quindi meno importate il ruolo del lubrificante. La resistenza con rullatura ha subito un incre-mento tale che per alcune prove la frattu-ra è avvenuta fuori dalla zona di fretting, proprio in corrispondenza della posizione in cui l’operazione di rullatura è stata inter-rotta, Fig 6 (b).

Modellazione numericaLa geometria investigata, assialsimmetri-ca, è sottoposta a 2 componenti di carico:1. precarico di serraggio, ottenuto introdu-cendo un’interferenza nel contatto conico;2. carico di flessione ciclico, generato dal-la forza remota.La prima condizione di carico può essere analizzata usando un modello assialsim-metrico, nonlineare di contatto, la secon-da condizione, invece, può essere calcolata con un modello assialsimmetrico armoni-co, talvolta indicato come “di Fourier”, che permette di riprodurre una carico di taglio e/o di flessione. Successivamente, si risol-

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

Profondità, mm

Co

mp

on

enti

ten

sio

ne

resi

du

a, M

Pa

Direzione avanzamentoDirezione rullatura

105 106 1070

50

100

150

200

Number of cycles to failure Nf

Str

ess

amp

litu

de σ

a, M

Pa

A − NO Rolling, Lubr.B − NO Rolling, NO Lubr.C − Rolling, Lubr.D − Rolling, NO Lubr.

EffettoTens. Res.

Frattura fuori da Fretting

Frattura Fretting

EffettoTens. Res.

Figura 2 - Esempio di rugosità superficiali rilevate, dopo tornitura e dopo successiva rullatura.

Figura 3 - Operazione di rullatura.

Figura 4 - Distribuzione delle componenti di tensione residua indotte dalla rullatura.

4

5

Fig. 5 - Prove sperimentali e confronto fra le diverse serie.


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co ( ∆K ), in funzione della lunghezza del-la fessura, diventa inferiore della curva di resistenza ∆Kth , mentre invece si prevede propagazione, e quindi in definitiva la frat-tura del provino se la curva di carico rima-ne sempre superiore alla resistenza. Il va-lore di soglia per fessure corte può essere modellato in modo asintotico, oppure me-diante il modello di El Haddad [23], Eq. 1:

� �

� �

� �

K K a / a se:a a

K K se:a a

K K a / (a a )

th,s,Asy th 0 0

th,s,EH th 0

th,s,EH th 0

= ≤

= >

= +

(1)

in cui, come ben noto: a

� � ��a 1/ ( K / )0 th fl2=

rappresenta la lunghezza di transizione fessura corta /fessura lunga. I due model-li espressi dall’Eq.1, e mostrati nella Fig. 9, producono due stime di resistenza diverse che coincidono solo alle condizioni limite:a « a0 , a » a0 . Tuttavia, l’eventuale arre-sto spesso si verifica proprio per valori di lunghezza di fessura a paragonabili con a0. Il modello di El Haddad è più cautelativo (prevede infatti valori di soglia più bassi, per corrispondenti lunghezze della fessu-ra). In pratica, il criterio si può ritenere ac-cettabile se la curva di carico è intermedia fra le due curve di resistenza, alla condizio-

può essere valutato lo slittamento. La lo-cale rigidezza del mozzo causa un’esten-sione di slittamento relativamente elevata, anche se l’entità dello scorrimento massi-mo rimane dell’ordine di pochi microme-tri. La zona interessata dall’innesco della fessura di fretting è quindi interamente di scorrimento, di conseguenza l’azione loca-le tangenziale riproduce l’andamento del-la pressione scalata del coefficiente d’at-trito, Fig. 8 (b).Al fine di calcolare i fattori di intensificazio-ne delle tensioni, avendo a disposizione la soluzione del sottomodello con un’elevata risoluzione (dimensione elemento dell’or-dine del micrometro), è sufficiente valuta-re le componenti di tensione secondo un percorso virtuale di fessura, seguendo l’an-golo di prima propagazione effettivamen-te riscontrato dalle superfici di frattura, e successivamente applicare la tecnica del-le Weight Functions [28, 29]. Si possono quindi ottenere i valori di KI , KII , per sem-plice integrazione numerica, nei due istanti estremi del ciclo di carico, e a diverse pro-fondità di avanzamento della fessura.

Modello previsionaleCome descritto nell’Introduzione la resi-stenza a fatica da Fretting può essere sti-mata sul diagramma di Kitagawa-Taka-hashi (K-T), implementando il criterio di arresto: la fessura non propaga, nonostan-te la sua nucleazione, se la curva di cari-

ve un sottomodello in stato piano di tensio-ne, i cui spostamenti all’interfaccia sono in-terpolati dai due (macro) modelli: serraggio e flessione. La storia di carico riprodotta prevede, l’applicazione del solo serraggio, successivamente al serraggio è sovrappo-sta la componente di tensione alternata po-sitiva e negativa, simulando quindi il ciclo di fatica, Fig. 7.La singolarità che si verificherebbe a spigo-lo vivo, all’estremità del contatto, è del tipo:

p(r ) ∝ r -s

in cui l’esponente è solitamente inferiore (in modulo) a quello della meccanica della frattura. Questo valore dipende dalla cop-pia di materiali a contatto ed inoltre dal co-efficiente di attrito e dal segno di quest’ul-timo [15]. Nel caso di alluminio - acciaio:EA = 71.5 GPa, νA =0.33 ,ES = 205 GPa, νs =0.3 : s = 0.3477

con attrito nullo, leggermente variabile per effetto dell’attrito. Come detto in prece-denza, la singolarità è però troncata dall’a-sintoto Hertziano dovuto al locale raggio di raccordo. L’intensità della pressione mas-sima, a cui possono essere legati i fattori di intensificazione degli asintoti, varia du-rante il ciclo di carico. Durante il semici-clo di flessione negativa, la pressione au-menta, viceversa, nel semiciclo opposto la pressione diminuisce, Fig. 8 (a). Inoltre,

Innesco fessuraprimaria

Fessura secondaria,talvolta non presente

(a)

Preload (p)Modello assialsimmetrico

Interferenzadi serraggio

Bending (b)Modello assialsimmetricoarmonico, mode 1

Contatto con attrito

Regione di sottomodello

Sottomodello

Regione di sottomodello

Tempo

Carico

F

Elementi di contatto

Vincolo (lineare)Vincolo (lineare)

Vincolo

0 12

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5

p

p - b p - b

p + b p + b

Interpolazione DoF:Fullmodel→Submodel

4 infittimenti“annidati”"Hot-spot""Hot-spot"

Figura 6 - Frattura in corrispondenza della sezione di Fretting Figura 7 - Analisi agli elementi finiti, utilizzo del sottomodello.


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la validità del criterio e della modellazione condotta. In presenza di tensioni residue di compressione prodotte dalla rullatura, se-rie di prove C e D, si ha ovviamente un ef-fetto benefico di chiusura della fessura. Le tensioni di compressione sono molto ele-vate, in particolare la componente secon-do la direzione di apertura è prossima alla tensione di snervamento, Fig. 4, e quindi il ciclo di carico risulta interamente con ten-sione normale negativa. In questo caso il criterio descritto precedentemente non è applicabile. La propagazione della fessura sembrerebbe completamente impedita. Come si vede in Fig. 9 (b), il KI risulta sem-pre negativo (fessura chiusa) prevedendo quindi la non propagazione, per di più con notevole margine, contrariamente all’evi-denza sperimentale.

ne di carico al limite di fatica. Consideran-do la sola parte positiva del primo modo di apertura, durante il ciclo di carico, si ha: ∆K+ = Kmax , coerentemente deve essere considerato il valore di soglia (a fessura lun-ga) relativo alla condizione di carico ripetu-to (R = 0) [25] che per la presente lega di alluminio è pari a:

�K 2.3MPa mth =

[30].

Il criterio previsionale di arresto ha dato ri-sultati corretti nel caso di assenza di ten-sioni residue di rullatura, come si vede in Fig. 9 (a) relativa alla serie di prove A. Un risultato del tutto analogo è stato ottenuto per la serie di prove B relativa al contatto senza lubrificazione, confermando quindi

Nel caso di rullatura si può teorizzare che l’innesco e la prima propagazione della fes-sura avvengano per effetto delle tensio-ni tangenziali e non più per modo I. Risul-ta quindi più adeguato un criterio di piano critico, multiassiale come ad esempio il MWCM [26], che considera l’elevato gra-diente mediante il metodo del punto, ed in cui il principale parametro di danneggia-mento è l’ampiezza di taglio ciclico, sul pia-no critico, a cui si aggiunge il contributo della tensione normale massima:

τa + κ (σ n,max / τa ) ≤ λ (2)

Le prove con rullatura hanno mostrato una direzione di prima propagazione con un angolo più elevato, Fig. 10, rispetto alle prove in assenza di rullatura. La ri-

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1

-200

0

200

400

600

800

Hot−Spot distance, mm

Pre

ssu

re, f

rict

ion

Sh

ear,

MP

a

p, compr. load steps, compr. load stepp, tensile load steps, tensile load step

Asintoto sing.spigolo vivo

AsintotoHertz

-5 -4 -3 -2 -1 00

1

2

3

4

5

Hot−Spot distance, mm

Slid

ing

, μm

Compr. load stepTensile load step

Lunghezzadi scorrimento

Ampiezzadi scorrimento

(b)(a)

0 1 2 3 4 50

0.5

1

1.5

ΔKth,s,Asy+

ΔKth,s,EH+

ΔKI+

ΔKI/ΔKth

ΔKI/ΔKth

0 1 2 3 4 5-4

-3

-2

-1

0

1

ΔKth,s,Asy+

ΔKth,s,EH+

ΔKI+ (positive load)

a/a0a/a0

(a) (b)

Figura 8 - (a) Pressioni di contatto ed azioni tangenziali di attrito, (b) Ampiezza e lunghezza del tratto di scorrimento.

Figura 9 - (a) Previsione mediante il criterio “crack arrest”, senza rullatura. (b) Inapplicabilità del criterio per effetto delle tensioni residue di compressione dovute alla rullatura.


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ConclusioniIl presente studio propone uno schema di prova per fatica da fretting, dedicato al col-legamento forzato albero-mozzo. Sono sta-te confrontate 4 serie di prove investigan-do la lubrificazione e la rullatura.I principali risultati sono:• La rullatura produce un notevole aumen-to di resistenza che principalmente può es-sere attribuito all’introduzione di tensioni

e Fig. 10 (a). Nel caso di rullatura, la di-rezione entrante è più pronunciata e vie-ne individuata correttamente dal crite-rio che prevede il piano critico a ≈ 70° , Fig. 10 (b) e Fig. 11, confermando quindi la maggiore coerenza del criterio a pia-no critico di tipo tangenziale, nel caso in cui la fessura di fatica non sia spiega-bile con un meccanismo di apertura se-condo il modo I.

cerca del piano critico, ossia il piano che subisce la massima ampiezza di tensio-ne tangenziale, ha mostrato una direzio-ne non coerente con l’evidenza speri-mentale nel caso di assenza di tensioni residue. Infatti la direzione prevista del piano critico ( α ≈ 160° , Fig. 11) corri-sponde a 20° in direzione uscente rispet-to all’indentatore, mentre la fessura os-servata ha direzione entrante: Fig. 6 (a)

Fessuraosservata

No rullatura

αα

α

σn,maxFessuraosservata

Rullatura

''Hot-spot''

a0/2

τa

(b)(a)

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Figura 10 - (a) Direzione osservata della fessura, in assenza di rullatura. (b) Maggiore inclinazione della fessura (primo tratto) nel caso di rullatura, definizione delle componenti MWCM.

segue


38

Tra

ttam

enti

e F

init

ure

feb

brai

o 2

01

4


residue di compressione, anche se ha un ruolo importante la finitura superficiale notevolmente migliorata dopo il passaggio dell’utensile rullatore.• Il presente problema può essere modellato sfruttando la tec-nica del sottomodello e sovrapponendo il contributo della fles-sione ciclica a quello del serraggio.• È stato applicato il criterio di arresto della fessura ottenendo un ottimo risultato di previsione, in assenza di rullatura.• In presenza delle tensioni residue di compressione, invece, tale criterio non è applicabile perché si prevede inevitabilmen-te fessura chiusa, in disaccordo con l’evidenza sperimentale.• L’applicazione di un criterio di piano critico ha permesso in-vece di prevedere correttamente l’angolo di inclinazione della fessura osservata, nel caso di rullatura, confermando l’ipotesi che in tal caso è più adeguato un criterio di tensione tangenzia-le ciclica su piano critico.� ■

0 45 90 135 180 225 270 315 360

0

100

200

Caso no Tensioni Residue

MW

CM

, MP

a

τa

σn,max

0 45 90 135 180 225 270 315 360-400

-200

0

200Caso con Tensioni Residue

Orientamento piano, deg

MW

CM

, MP

a

τa

σn,max

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RICONOSCIMENTIIl presente lavoro è stato finanziato dal Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca (MIUR), progetto PRIN 2009Z55NWC. Si ringrazia inoltre l’ing. Michele Bandini della Peen Service, Bologna per il supporto nella misura delle tensioni residue mediante raggi X.

BIBLIOGRAFIA

Figura 11- Componenti tensionali che definiscono il parametro MWCM e angolo di piano critico.

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rullatura e fatica da fretting

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