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Vorlesung Regelungstechnik Prof Pohl

1

Vorlesung 10Reglerentwurf nach Kompensationsverfahren

Letzte Folie Regelverhalten: Vorgabe für Führungsverhalten

Wie?


2


Lösung:

Die Toilettenspülung


3


Skizze:

y

HAQe

lhly

w

Qa


4


Blockschaltbild:

(ly+lh)/ly

-lh/ly

KY

H(S)

Y(S)

Y(S)W(S) Qe(S)

AS

1

Qa(S)H(S)

AS

1−


5


Blockschaltbild: vereinfacht

Integrierer

H(S)W(S)

-


6


Bekanntes Verhalten:

= PT1

WINFACT


7


Übertragungsfunktion berechnen:

H(S)W(S)

- S

KI

S

KS

K

SW

SHSG

I

I

W

+==

1)(

)()(

STSKK

SRK

II

+=

+=

+=

1

11

1

1

1

1

I

I

K

SK

S

*

*


8


Schlussfolgerung:

W(s)GS

-

Y(s)Xd(s)

GR

StreckeReglerU(s) X(S)

GRGS muss I-Verhalten haben

Integrierer


9


Entwurfsaufgabe:

•gegeben: GS

•gesucht: GR

•Bedingung: GR*GS=KI/S

Wähle pauschal die Fälle PT1, PT2, I und I*PT1 (deckt 90% ab)

Ergebnis soll klassischer ReglerP, PI, PD, PID sein

KI=1/TRK kann frei gewähltwerden


10


Fall 1:

PT1 Xe(t)

∆XaXa(t)

T

Kps=Xa/Xe ST

KSG

S

PSStrecke +

=1

)(

STK

STSG

RKPS

Sgler

1*

1)(Re

+=

Ansatz:

STST

K

STK

ST

RKS

PS

RKPS

S 1

1*

1*

1 =+

+denn:

___________ ______ _____

Regler Strecke I-Glied


11


Fall 1:

PT1STK

STSG

RKPS

Sgler

1*

1)(Re

+=Standardregler PI für

( )ST

STKprsG

N

NR

+= 1Parameterwahl:

PSRK

NPR

SN

KT

TK

TT

=

=


12


Fall 2:

PT2Xe(t)

∆XaXa(t)

em

2πT

2221)(

STSTD

KSG

SSS

PSStrecke ++

=

Ansatz:

STK

STSTDSG

RKPS

SSSgler

1*

21)(

22

Re

++=

____________________ _______________ _____


denn:

STSTSTD

K

STK

STSTD

RKSSS

PS

RKPS

SSS 1

21*

1*

2122

22

=++

++


13


Fall 2:

PT2STK

STSTDSG

RKPS

SSSgler

1*

21)(

22

Re

++=Standardregler PID für

( )ST

STTSTKprsG

N

VNNR

21 ++=

Parameterwahl:

PSRK

NPR

SV

SN

KT

TK

D

TT

DTT

=

=

=

2

2


14


Fall 3:

I

∆T

h(t)

∆X a ∆X eTX

XK

S

KSG

e

aI

IStrecke ∆∆

∆==*

,)(

Ansatz:

IRKgler KT

SG*

1)(Re =

_____ ____ _____


denn:

STS

K

KT RK

I

IRK

1*

*

1 =


15


Fall 3:

IIRK

gler KTSG

*

1)(Re =Standardregler P für

( ) KprsGR =Parameterwahl:

IRKPR KT

K1=


16


Fall 4:

IT1

RKISgler TKSTSG

*

1*)1()(Re +=

Ansatz:

∆Xa

TiTs

h(t)

∆Xe

TX

XK

S

K

STSG

e

aI

I

SStrecke

∆∆∆=

+=

*

,1

1)(

_______________ ________ _____


denn:

STS

K

STTKST

RK

I

SRKIS

1

1

1*

*

1*)1( =

++


17


Fall 4:

IT1 STK

STSG

RKPS

Sgler

1*

1)(Re

+=Standardregler PD für

( ) )1(* STKprsG VR +=Parameterwahl:

IRKPR

SV

KTK

TT

1=

=


18


Beispiel Fall 1:

PT1 Regler

WINFACT


19


Beispiel Fall 1:

PT1

SSGStrecke 5.11

3.0)(

+= ( )

S

SsGR 5.1

5.115

+=Kompensa-tionsregler-

entwurf

TN=TS1≡RKT

KPR=TN/KPS*TRKPI


20


Beispiel Fall 2:

PT2

2111

5.0)(

SSSGStrecke ++

= ( )S

SSsGR 2

1112

2++=Kompensa-tionsregler-

entwurf

1≡RKT

KPR=TN/KPS*TRK

PID

TN=2DTS

TV=TS/2D


21


Beispiel Fall 3:

I P

( ) 5=sGR

Kompensa-tionsregler-

entwurfSSGStrecke

2.0)( =

sec12.0sec*1

11 ==IRK

PR KTK


22


Beispiel Fall 4:

IT1

siehe Beispiel Verladekran


23


Sprungant-wortVerladekran

WINFACT

WINFACTspr


24


Sprungant-wortVerladekran

Auswertung:

TS=0.9sec

1*)1(

1)( PTI

STS

KSG

S

InVerladekra +

=

sec9.0;sec1

1133.1

0.1*95.1

21.2 =−=−= SI TK


25


Fall 4:Regler PD

( ) )1(* STKprsG VR +=

Parameterwahl:

765.1sec5.0*sec

113.1

11

sec)09.0*1.0(sec9.0

−=−

==

====

IRKPR

VverzSV

KTK

TTdannwähleTT


26


Ergebnis


27


Ergebnis

RKT=

WINFACT


28

Vorlesung 10Übersicht: Kompensationsreglerentwurf

PT1-Strecke Kpr = KpsT

T

RK

N PI-Regler

ST

KSG

S

PSStrecke +

=1

)(

Tn = Ts

ST

STKSG

N

NPRglerPI

+=−

1)(Re

PT2-Strecke Kpr = KpsT

T

RK

N PID-Regler

2221)(

STSTD

KSG

SSS

PSStrecke ++

= Tn = 2 *Ds* Ts

sV D

TsT

*2=

ST

STTSTKSG

N

VNNPRglerPID

2

Re

1)(

++=−

IT1-Strecke RKIs

PR TKK

1= PD-Regler

S

K

STSG I

SStrecke +

=1

1)( Tv = Ts )1()(Re STKSG DPRgler +=

I-Strecke RKI

PR TKK

1= P-Regler

S

KSG I

Strecke =)( PRgler KSG =)(Re


29

Vorlesung 101. Übung Kompensationsreglerentwurf

)31(

10)(

SSsGS +

=

Aufgabe: Geben Sie für die Regelstrecke mit der gegebenen Übertragungsfunktion GS(s) den passenden Kompensationsregler durch Reglertyp und Parameterwerte an! Wählen Sie die Regelkreiszeitkonstante zu TRK=0.5 sec!

D


30


Aufgabe: Gegeben sei ein IT1-System; die Zeitkonstante sei TS=4 sec und die Integralverstärkung sei KI =0.4 m/Vsec ! Geben Sie den passenden Kompensationsregler durch Reglertyp und Parameterwerte mit Einheiten an! Wählen Sie die Regelkreiszeitkonstante zu TRK=5 sec!

D


31


Aufgabe: Gegeben ist die Sprungantwort eines Feder-Masse-Dämpfersystems mit Antrieb. Geben Sie den passenden Kompensationsregler nach Typ und Parametern an, wenn Sie TRK=0.05 sec wählen!

ϕ / rad

W / V

t / sec

D

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