rps2000 agadir

Bouguerba Azzouz (TECNITAS/CACESM) (A la mémoire de mon fils Omar et Monsieur ACHARHABI)

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Fig 1 : Carte isoséistes

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c) Calcul :

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c-2-b) Une force verticale

(2) .1.0 PbFr =

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(5) ).(

(4) .Sv

(3) .

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W

WSh

v

h

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��

(7) 8−2 = iNα

(8) 3 Τ

0.065 = β

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(9) 8

3 Τ50.0 = β

(10) 105

4 Τ0. = β

(11)h 1

v σα

σ =

�&��)��

� Σ��)�� *�& �� (�σ'��σ&�� Σ��Σ99�)�� 9��

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(12) 233

222

2 Σ+Σ+Σ = Σ λλι

(15) 1000

=∆ σr

(16) 1000/15.1 α<∆re

(17) 1000/30.1 α<∆re

M M p

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�/�� (��!�� +��D�F��)�

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(17) 24EIpL

p 3

=θ

(18) 2EIML

M =θ

12pL

M 0 2EIML

24EIpL 2

A

3

−=→=+

12pL

M 2

A −=

12pL

-8

pL Mt

22

=

24pL

Mt2

=

(19) 2 MM

t

A =

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�/@A!9�

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Fig 6 : portique encastré

Pour cet exemple il y a 5 sections critiques et on peut supposer 3 mécanismes possibles.

Cas I : rotules aux sections 3-4-5 Fig 7 : mécanisme I

H V α=

L h β=

"��" ��

"8�

�8� ��

H

V

1 2

3 5 4

h

L

f

4

5

3 � �

�

Théorème des travaux virtuels

Cas II : rotules aux sections 1-2-3-4

Fig 8 : mécanisme II

Cas III : Rotules aux sections 1-2-4-5 Fig 9 : Mécanisme III

(20) L

8Mu Hu

Mu 4 Hu 2L

Mu Mu 2Mu Vu 2L

α

θαθ

θθθθ

=

=

++=

Mu Mu Mu Mu h.Hu θθθθθ +++=

(21) L

4Mu Hu

Mu 4 L.Hu

β

θθβ

=

=

�h

1 2

3 4

3 4

5 2�

� �

1 2

Soit :

Relation Mu/αααα = V/Hu

Fig 10 : relation Mu/αααα = Vu/Hu

3.2) Moments résistants au noeud

Articulation plastique :

ig 11 : Moments au nœud

( )

( ) (22) 2

Mu 12 Hu

Mu 6 L.Hu /2

Lαβ

θθαβ

+=

=+

(23) L

Mu k =

(26) 2

12k H : III Cas

(25) 4k

H : II Cas

(24) 8k

H : I Cas

uIII

uII

u1

αβ

β

α

+=�

=�

=�

K(Mu)

�

Cas I(�=1)

Cas II(�=1)

Cas III(�=1)

MRw

MRs

MRe

MRi

Cet article recommande d’avoir :

Cette disposition tend à faire en sorte que les articulations plastiques se forment dans les éléments horizontaux, les poutres et non dans les éléments verticaux, les poteaux.

En effet :

Conclusion 1 D’après les courbes de la figure 9 , si on a : αααα = 0.50 , ββββ=1.00 :

HuI = 16k HuII = 4k HuIII = 8k

Dans ce cas,le mécanisme (II) a la plus faible valeur et les rotules plastiques se forment dans les poteaux.

αααα = 1.00 , ββββ=1.00 :


Ce sont les mécanismes II et III qui atteignent les moments ultimes et les rotules se forment encore dans les éléments verticaux.

αααα = 4.00 , ββββ=1.00 :


Rotules pour les mécanismes I et III Le mécanisme I est stable et non le mécanisme III.

(27) MRe MRw MRi MRs +≥+

Cas (a) : Système stable Cas(b) : Système instable

Figure 12 : Formation de rotules

3.3) Largeur du joint

3-3-a) largeur du joint PS69

Le règlement PS69 fixe la largeur du joint à 2.00 cm L’AD82 porte la largeur du joint à 4.00 cm.

Selon le PS le déplacement est :

D’où la largeur du joint est

3-3-b) largeur du joint AD82

Q = 4 : CV par ossature

(28) 4

xgT d d

2

2

21π

σ==

) x T xT( 4

1.30g ePS69

ossaturepar ement contrevent: )d 1.30(d ePS69

2221

212

21

σσπ

+=

+=

2121

2

x x , T T si(29) T 64.60 ePS69

σσσ==

=

(30) 4

xgT d

2Q

πσ=

cm 4.40 2*2.20 eAD82

(31) 2.20 64.60140.7

6982

T 140.7 82

d d eAD82

T 4 * 24.87 d d

2

22

21

221

==

==

=

+=

==

ePSeAD

eAD σ

σ

. B1

4) REGLES PARASISMIQUES PS92

4-1) Niveau de protection visé � Même objectif de sauvegarde des vies et des biens � Incursion dans le domaine plastique � Eviter les risques de rupture fragile au voisinage de l’accélération nominale

4-2) Prévention du risque sismique La prévention du risque sismique est plus élaborée par rapport au règlement PS69/AD82. 4-2-a) La prévention des risques � De liquéfaction des sols � D’instabilité des pentes � D’amplification liée à la topographie

4-2-b) D’autre part sont signalés par le PS92 � La prise en compte de l’interaction sol-structure � Dispositions constructives plus exigentes � Prise en compte de la ductilité en fonction du matériaux et du type de structure par

le coefficient de comportement � Raffinement pour le choix des méthodes de calcul. Le calcul statique équivalent

est plus distillé. � Traite des murs porteurs en BA � Prise en compte de l’effet du 2e ordre � Murs de souténement plus développé � Introduction du BP,CM,CB,façades legères

4-3) Niveau minimale réglementaire de protection Le niveau d’agression sismique est spécifié de façon plus « sismiques » au moyen de l’accélération nominale AN que le coefficient sans dimension. Pour l’application des règles à la catégorie d’ouvrage, réputé à risque normal :

� Le territoire est divisé en zone de seismicité � Les ouvrages sont repartis en classes

B1 B2

d1 d2

e

Figure 13 : Largeur joint

Valeurs de AN (m/s²)

Classes d’ouvrages Zone

A B C D 0 / / / / Ia / 1.0 ( α =0.5) 1.5 (0.5) 2.0 (0.75) Ib / 1.5 (0.5) 2.0 (0.75) 2.5 (1.0) II / 2.5 (1.0) 3.0 (1.2) 3.5 (1.5) III / 3.5 (1.5) 4.0 (1.7) 4.5 (2.0)

Les chiffres entre parenthèses représentent les valeurs correspondantes de ( α )

4-4) Définition de l’action sismique

4-4-a) Position du projet par rapport aux considérations géotechniques et topographiques

G : élément géotechnique

T : élément topographique

4-4-b)Action sismique

τ : coefficient topographique ρ : coefficient correctif d’amortissement RD(T) : Ordonnée du spectre de dimensionnement

4-4-c) Spectres de dimensionnement

nominaleon Accélérati : a N

(32) (T) R . . .a R(T) DN τρ=

1)-(32 5

4.0

��

��

�=

ξρ

Figure 14 : Sites

��0��8��

� #� ,�

.� .B(�

��6��:�$�� <��0��;��'�r

�

4-4-d) Liaison avec le sol

L’aspect interaction sol – structure est intégré en considérant le type de sol et l’ancrage de la structure.

H1 �

Sol Type a Type b Type c H0 1 1 1 H1 0 1/2 1 Hcalcul H H0+H1/2<1.50H0 H0+H1<2H0

4-4-e) Forces statiques équivalentes

q : coefficient de comportement R(T) : spectre de réponse

(33) )(

*2 q

TRzmfr

izim

izimrr α

ααρ

Σ

Σ0=

6��$�� <��7��'�

H0

Ht

H

6��C�$�/��7��

4-4-f) Déplacement par rapport à la base

4-4-g) Effets du 2e ordre

Pr : Poids des masses au dessus du niveau ® Si :

θr>0.10 : Tenir compte des effets du second ordre

Cependant si θ<0.25 il est admis de procéder à une majoration des moments dus à la déformation latérale dans un rapport de :

4-4-h) Limite des déformations

La déformabilité admissible est fixée à : En tête du bâtiment à :

Entre 2 niveaux

(34) )(*2

*2

2TR

Tzfr

izim

izimr �

��

=Σ

Σ0 π

ρ α

αα

1)-(34 10.0* ≤=r

r

e

rr f

Phδθ

�=

−

−

=

−=

−=

n

riir

rrr

rre

ff

dd

zzh

1

1

δ

(35) 1

1

rKmr

θ−=

(36) 250H

dglobal =

(37) 250

rr

hd =

��

��

6��?�$�*�8��

�

4-4-i) Largeur du joint entre les blocs La largeur du joint doit être telle que : Lj = 4cm (zones Ia et Ib) Lj = 6cm (zones II et III)

Pour le calcul de la largeur du joint les déplacements doivent tenir compte des déplacements dus à la torsion et éventuellement à la rotation de la fondation.

4-5) Poteaux Il est à noter quelques poteaux particuliers concernant les poteaux de la structure.

4-5-a) cheminement des efforts aux fondations Pour le CV par ossature, la structure de CV ne doit pas comporter d’éléments porteur vertical dont la charge ne se transmette pas en ligne dureté aux fondations. Ce qui élimine les poteaux en charge concentrée sur une poutre.

4-5-b) Formation des rotules dans les éléments horizontaux La relation des moments r2sistant énoncée par l’art 2.314-2 AD82 est remplacée par la relation de l’art 11-813 PS92 :

Soit une majoration de 25%

(38) 25.1 MeMwMsMn +≥+

6��$��8��

Mw

Mn

Me

Ms 6��!��$�"��

5) REGLEMENT SISMIQUE MAROCAIN DU BATIMENT RSMB 2000 5-1) But du RSMB 2000 Le but du règlement est de fournir : 5-1-a) les prescriptions et les exigences minimales nécessaires à la conception et au

calcul des constructions devant résister aux séismes

5-1-b) les paramètres et les méthodes d’évaluation de l’action résultant de l’agression sismique.

5-2) La protection du risque sismique

La protection est fonction de l’importance du séisme contre lequel on veut se prémunir.

5-2-a) Séisme de faible intensité

� Limiter les déformations � Eviter les désordres dans les éléments structuraux ou non structuraux

5-2-b) Séisme moyen

� Limiter les déformations � Résistance nécessaire pour rester dans le domaine élastique sans dommages

importants.

5-2-c) séisme très violent

� Résistance et rigidité suffisantes � Ductilité nécessaire pour absorber l’énergie � Ne pas s’effondrer � Ouvrages de nécessité publique doivent rester fonctionnels

5-3) Zone sismique au Maroc – Accélération nominale

Il a été retenu trois zones

Zone 1 2 3

Accélération coefficient A

0.01 g 0.08 g 0.16 g

��6��!��$�D��

5-4) Classes des constructions – Facteur de priorité (I)

Ouvrages Classe Facteur (I) Hôpitaux – protection civiles Grands réservoirs / château eau Centrales électrique / télécommunication Constructions scolaires – sport

I

1.30

Habitation – bureaux – commerces II 1.00

5-5) Facteur de comportement

Ductilité Système de CV Niv 1 = DL 1 Niv 2 = DL 2 Niv 3 = DL 3

Portiques 2 3.5 5 Murs et refends 2 3 4 Refends 1.4 2.6 2.8

La ductilité d’un système structural est sa capacité à dissiper une grande part de l’énergie déformations inélastiques. Les 3 niveaux de ductilité retenus sont définis tel que :

5-5-a) Niveau 1 – DL1

� Evolution dans le domaine élastique � Respect des dispositions constructives

Ce niveau correspond aux structures de la classe II de hauteur moyenne dans une zone de séismicité moyenne.

5-5-b) Niveau 2- DL2

Niveau à retenir pour les structures pourvues de dispositions spécifiques leur permettant d’évoluer dans le domaine inélastique sans endommagement prématuré.

5-5-c) Niveau 3 – DL3

Ce domaine est réservé pour des structures devant avoir une grande capacité de dissipation de l’énergie et un calcul approprié pour l’évaluation de l’action sismique.

5-6) Intervention du site – coefficient de site (S)

Ce coefficient tient compte de l’amplification dynamique dû au sol du site

Site Nature Coefficient (S)

S1 - Rocher toute profondeur

- Sols fermes épaisseur < 15m 1.00

S2 - Sols fermes épaisseur > 15 m - Sols moyennement ferme épaisseur < 15 m - Sols mous épaisseur < 10 m

1.20

S3

- Sols moyennement ferme > 15m - Sols mous épaisseur > 10 m

1.50

5-7) Spectre de réponse – Facteur d’amplification (D)

Ce facteur (D) est fonction du site et de la période (T)

%��)%��*�� +��#��

5-8 ) Calcul sismique – Evaluation de la force sismique à la base

Paramètres Désignation Voir

A Coefficient d’accélération de zone (6-3)

S Coefficient de site (6-6)

D Facteur d’amplification (6-7)

I

Facteur de priorité (6-4)

K

Facteur de comportement (6-5)

W

Masse de la structure /

L’effort tranchant (V) à la base est distribué sur la hauteur du bâtiment :

Ft : appliquée au sommet du bâtiment telle que :

Ft : appliqué au sommet du bâtiment telle que Ft = 0 i T =<0.70s Dans le cas contraire :

(39) K

ASDIWV =

(40)

1�=

=n

iii

ii

hW

hWFi

(41) 100TV

Ft =

6��

6�B6��

6!�

6��

��

!�

9�

0��

6��!5�$�"��

5-9) Déformabilité admissible

Les déplacements latéraux entre étages sont limités à :

Déformabilité relative Classe I Classe II

K∆∆∆∆el/h<= 7/1000 10/1000

Le déplacement global 10004H

g =∆ (42)

(H = hauteur total du bâtiment)

5-10) Stabilité au renversement

Stabilité satisfaite si :

Si on a :

Dans ce cas l’effet du 2e ordre est pris en considération.

d) La stabilité est non satisfaite

5-11) Largeur du joint entre blocs

Largeur Structure béton Structure acier Lj>= 3*H2/1000 5*H2/1000

(43) 10.0* ≤∆VW

hel

K

(44) 10.0*20.0 ≥∆≥VW

hel

K

(45) 20.0* �VW

hel

K∆

�E��

H2

/��

6��F�!9�$�/��G��<� "#'�

6) RPA 88 – (Règlement parasismique Algérien)

6-1) Domaine d’application Règlement applicable à toutes les catégories de constructions courantes de configuration simple et régulière 6-2) Protection – Sécurité 6-2-a) Secousse sismique majeure

Probabilité d’occurence très faible dans un site de construction pendant la vie de la construction pour éviter son effondrement.

6-2-b) Secousse sismique modérée

Occurrence raisonnable impliquant une résistance et rigidité nécessaires à une protection acceptable. Désordres non structuraux réparables.

6-3) Zones sismiques – Accélération de zone (A)

Zones Groupe d’usage O I II III

1 / 0.12 0.25 0.35

2 / 0.008 0.15 0.25

3 / 0.005 0.10 0.15

6-4) Facteur d’amplification dynamique (D)

6��F�!:�$�6��8��=��<�� ??'�

6-5) Facteur de comportement (B)

Catégorie Type de structure B

1 Ossature BA CV par voile avec interaction Portiques -voiles

1/5

2 Ossature métallique autostable 1/5

3 Portique autostable BA ¼

4 Ossature BA ou métallique CV par Voiles ou palées

¼

5 Structure murs porteurs 1/3 6 Structure murs porteurs chaînes 2/3

7 Châteaux d’eau sur pilotis 2/3 8 Autres structures 1/2

6-6) Facteur de qualité

Pénalité pq N° Critère q

Critère observé Non observé

1 2 3 4 5 6

Conditions minimales des files porteuses Surabondance en plan Symétrie en plan Régularité en élévation Contrôle qualité des matériaux Contrôle qualité de la construction

0 0 0 0 0 0

0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.10

6-7) Effort tranchant à la base (V)

(46) ADBQWV =

7-7-a) Distribution verticale de V

Ft = au sommet du bâtiment avec a) Ft = 0 si T =<0.70

b) Ft = 0.07 TV si T > 0.70 s D’ou par niveau

(47) 1

�=

+=n

iFiFtV

(48) *)(

1�=

−=n

iii

kk

hW

hWFtVFk

7) EFFORT SISMIQUE SUIVANT LES DIFFERENTS REGLEMENTS

Exemple : Bâtiment à 3 niveaux contreventé par voile .La hauteur d’étage de 4.00m et de masse telle que : Par le méthode de Rayleigh les périodes des 3 premiers modes sont : T1 = 0.313 s T2 = 0.0465 s T3= 0.0171 s

7-1) Effort sismique suivant PS92 :

Site : S2 – Classe C

La période du 1er mode : T =0.313 s < 0.60 s Pour le type S2 : (Voir Fig : 15)

L’accélération spectrale est :

Coefficient de comportement : q = 3.50 (CV par voile)

) 5.24(art 1.00

) a deTableau (Voir m/s 3.00 a N2

N

==

τ

) ) 1-(32(Voir 1.09345

4% 4.0

=�

��

=� ρentAmortissem

2.25 R D =

7.378 R(T)2.25*1.00*3.00*1.093 R(T)

(32))(Voir R . . a . R(T) DN

=== τρ

m2=140t

m3=150t

m1=135t

4.00

4.

00

4.00

6��!��$�-��

Facteur de distribution :

Les forces latérales par niveaux sont :

L’effort tranchant à la base est : VPS92 = 680.0 KN 7-2) Effort sismique suivant PS69 : Pour T = 0.313 s

Effort tranchant à la base : VPS69 = 491.5 KN

0.03087659 d

m

m d

2i

i

=∆Σ

Σ=∆ α

α

i

i

z

z

(33)][Voir q

R(T)d. . z . m . f rrr ∆= αρ

KN 404.5 f

KN 205.5 f

KN 70.0 f

3

2

1

===

0.096

(8)][Voir 0.313

0.065 3

=

=

β

β

0.05683392 0.429 * 0.13248

0.11353536 0.857 * 0.13248

.017036928 1.286 * 0.13248

(6)][Voir 1.286*1.15* 0.096*1.20

h1

h2

h3

h3

==

==

===

σ

σ

σσ

KN 77.0 f : 1350 * 0.05683392 f

KN 159.0 f : 0 140 * 0.11353536 f

KN 255.5 f : 0 150 * 0.17036928 f

11

22

33

==

==

==

7.3) Effort sismique suivant RSMB 2000 : Facteur de priorité : I = 1.00 [Voir (5-4)] Facteur de comportement : k = 3 (Niveau 2) [Voir (5-5)] Zone de sismicité 3 : A = 0.16 [Voir (5-3)] Site S2 : S = 1.20 [Voir (5-6)] T = 0.313 s < 0.40 s � D = 2.50 [Voir Fig : 22] W = 150 + 140 + 135 = 425 t = 4250 KN

Effort tranchant à la base : VRSMB2000 = 680 KN

7-4) Effort sismique suivant RPA 88 : Groupe d’usage : 2 Sol ferme : ( T =0.313 s > 0.30 s )

D = 1.944 A = 0.25 [Voir (6.3)] B = ¼ [Voir (6.5)] ( CV par voile) Q = 1.05 [Voir (6.6)]

Effort tranchant à la base : VRPA = 542.0 KN 7-5) Effort sismique suivant CNB : (Canada) VCNB = 596.0 KN

(39)][Voir 3

4250 * 1.00 * 2.50 * 1.20 * 0.16 V =

25)] : Fig[Voir 0.896

D3 2T

=

4250 * 1.05 * 41

* 1.944 * 0.25 V =

Figure 27 : Effort tranchant à la base

7-6 Remarque :

La comparaison de l’effort tranchant à la base, suivant les différents codes, n’est pas à faire seulement sur les valeurs,qui,forcément seront différentes suivant les coefficients propres à chaque règlement,mais surtout à la formulation de la définition de l’effort sismique.

V) BIBLIOGRAPHIE : [1] Normes d’Agadir 1960 [2] DTU - Règles parasismiques PS69/AD82 – Editions Eyrolles [3] DTU - Règles de construction parasismique PS92 – Editions Eyrolles [4] DTR B-C 2-48 - Règles parasismiques Algériennes RPA88 – C.G.S Alger [5] Règlement sismique Marocain du batiment RSMB 2000 – Ministère Habitat [6] CODE CNB - Code national du batiment Canada 1995 – CNRC Canada [7] Notes et mémoires du service géologique n° 154 (Séisme d’Agadir 29.02.1960) [8] Connaissance géophysique du Maroc –Etude sismique du Maroc : Driss BEN SARI – Centre National de Coordination et de Planification de la Recherche Scientifique et Technique [9] Eléments de génie parasismique et de calcul dynamique des structures :A FILIATRAULT – Editions de l’Ecole Polytechnique de Montreal [10] La construction en zone sismique : V DAVIDOVICI – Edition Moniteur [11] Génie parasismique : A DAVIDOVICI – Editions Eyrolles [12] Point de vue réglementaire du PS69 :Déformabilité admissible : A BOUGUERBA – Revue RMGC n° 75 Juin-Juillet 1998 [13] Protection contre le risque sismique-Règlement et construction parasismique : A BOUGUERBA. – Workshop sur la sismicité et la gestion du risque sismique dans la région Euro-Méditerraneenne – Agadir 18-19 Juin 2001 [14] Tremblement de terre d’Agadir-40 ans après (Page Web : Agadir . Le tremblement de terre du 29 Février 1960-Liens ) A BOUGUERBA [15] Comportement des moments sur appui et réaction : A BOUGUERBA – Revue RMGC n° 44 Avril 1993. [16] Calcul plastique des structures : TICHY/RAKOSNIK – Editions Eyrolles

EFFORT TRANCHANT A LA BASE

0

100

200

300

400

500

600

700

800

PS92 PS69 RSMB2000 RPA CNB

REGLEMENT

V(K

N)

Effort tranchant a la base

rps2000 agadir

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