rpp uma 2010
TRANSCRIPT
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 1/53
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
MATA PELAJARAN MATEMATIKA
KELAS XI IPS
SEMESTER 1 DAN 2
• VISI DAN MISI SMAN 3 KOTABUMI
• PENENTUAN ALOKASI WAKTU
• PENENTUAN KKM
• PROGRAM SEMESTER
• PROGRAM TAHUNAN
• SILABUS
• RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
• SOAL DAN PENILAIAN
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 2/53
PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XI IPSSemester : Ganjil
Tahun Pelajaran : 2010/ 2011
Semester 2
No Nama Bulan Jumlah Minggu Minggu Efektif Tdk Efektif Keterangan
1 Januari 4 4 -
2 Februari 4 4 -
3 Maret 5 5 -
4 April 4 4 -
5 Mei 5 5 -
6 Juni 4 2 2JUMLAH 26 24 2
PENGGUNAAN PEKAN EFEKTIF
No Penggunaan Jml Jam Pel Jml Minggu Pertemuan
1 Tatap Muka (KBM) 354 Jam 19 Minggu 59 x
2 MID Semester Genap 18 Jam 1 Minggu 3 x3 Semester Genap 18 Jam 1 Minggu 3 x
4 Pelaksanaan UN 12 Jam 1 Minggu 2 x
5 Pelaksanaan US 18 Jam 1 Minggu 3 x
6 Pelaksanaan Ujian Praktik 18 Jam 1 Minggu 3 x
JUMLAH 438 Jam 24 Minggu 73 x
PENGGUNAAN PEKAN TAK EFEKTIF
No Penggunaan Jml Jam Pel Jml Minggu Pertemuan
1 Libur semester genap TP 2010/2011 36 Jam 2 Minggu 6 x
JUMLAH 36 Jam 2 Minggu 6 x
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 3/53
ANALISIS MINGGU EFEKTIF
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XI IPS 2,3
Semester : 1Tahun Pelajaran : 2010/ 2011
Semester 1
No Nama Bulan Jumlah Minggu Minggu Efektif Tdk Efektif Keterangan
1 Juli 5 2 3
2 Agustus 4 4 0 Puasa, Mid
3 September 5 2 3 Libur Hari Raya
4 Oktober 5 5 0
5 Nopember 4 4 0
6 Desember 5 2 3 Sem + Rem + Rpt
JUMLAH 28 19 9
Jumlah jam efektif : 19 Minggu x 12 jam = 228 Jam
PENGGUNAAN PEKAN EFEKTIF
No Penggunaan Jumlah Jam Pelajaran1 Tatap Muka dan Ulangan Harian 216 Jam 12 x 18 Mggu
2 Ulangan MID Semester 4 Jam
3 Ulangan Umum Bersama 4 Jam 1 Minggu
4 Remedial 4 Jam
JUMLAH 288 Jam
PENGGUNAAN PEKAN TAK EFEKTIF
No Penggunaan Jumlah Jam Pelajaran
1 Pelaksanaan MOS Kelas X 1 Mggu
2 HUT RI 1 Mggu 3 x 12 Jam =
3 Pesantren Kilat 1 Mggu 36 Jam
4 Libur Puasa, Idul Fitri 2 Mggu 3 x 24 Jam =
72 Jam
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 4/53
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 5/53
PEMERINTAH KABUPATEN LAMPUNG UTARA
DINAS PENDIDIKANSEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 3 KOTABUMI
Jl. Sersan laba Gole No. 45 Kotabumi Lampung Utara
PROGRAM TAHUNAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPS / GanjilTP : 2010 / 2011
No Standar Kompetensi Kompetensi DasarAlokasi
WaktuKet
1 Menggunakan aturan
statistika, kaidahpencacahan, dan sifat-
sifat peluang dalam
pemecahan masalah.
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan
diagram batang, garis, lingkaran, danogif.
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel
dan diagram batang, garis, lingkaran,dan ogif, serta penafsirannya.
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran
letak, dan ukuran penyebaran data,serta penafsirannya.
1.4 Menggunakan aturan perkalian,
permutasi, dan kombinasi dalam
pemecahan masalah.
1.5 Menentukan ruang sampel suatupercobaan
1.6 Menentukan peluang suatu kejadiandan penafsirannya.
8 x 45’
6 x 45’
16 x 45’
10 x 45’
2 x 45’
8 x 45’
JUMLAH 50 x 45’
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 6/53
PEMERINTAH KABUPATEN LAMPUNG UTARA
DINAS PENDIDIKAN
SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 3 KOTABUMI Jl. Sersan laba Gole No. 45 Kotabumi Lampung Utara
PROGRAM TAHUNAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPS / GenapTP : 2010 / 2011
No Standar Kompetensi Kompetensi DasarAlokasi
WaktuKet
2 Menentukan komposisi
dua fungsi dan invers
suatu fungsi.
2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua
fungsi.
2.2 Menentukan invers suatu fungsi.
6 x 45’8 x 45’
3 Menggunakan konsep
limit fungsi dan turunan
fungsi dalam pemecahanmasalah.
3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana
di suatu titik.
3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar
3.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan
dalam perhitungan turunan fungsi
3.4
Menggunakan turunan untuk menentukankarakteristik suatu fungsi dan memecahkanmasalah.
3.5 Merancang model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan ekstrim fungsi
aljabar.
3.6 Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan ekstrim
fungsi aljabar dan penafsirannya.
4 x 45’
4 x 45’
14 x 45’
10 x 45’
4 x 45’
2 x 45’
JUMLAH 52 x 45’
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 7/53
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA N 3 KOTABUMIMata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS
Semester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis,
lingkaran, dan ogif.
Indikator : 1. Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan
ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun
data untuk menyelesaikan masalah.
2. Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartilpertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai
(statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama,
kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan,
jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk
data tunggal.
3. Membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi
daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan
data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).
4. Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram
lingkaran, garis, batang, diagram kotak-garis, diagram batang-
daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan
ogif.
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta
memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.
b. Peserta didik dapat menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil
kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median,
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 8/53
kuartil dan rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, jangkauan semi antar-
kuartil).
b. Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar):
- tabel (daftar) baris-kolom.
- daftar distribusi frekuensi.
- daftar distribusi frekuensi kumulatif.
c. Penyajian data dalam bentuk diagram:
- diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis.
- diagram batang daun.
- histogram dan poligon frekuensi.
- diagram campuran.
- ogif.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi :
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
mengetahui cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data,
memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah,
serta menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama,
kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum,
statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil,
rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam
bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi
untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara memperoleh
data, menentukan jenis dan ukuran data, memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk
menyelesaikan masalah, serta menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil
pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik
maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan,
jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal, kemudian antara
peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku
Matematika SMA, mengenai pengertian dasar statistika, yang terdiri dari mengenai data (jenis-
jenis data dan ukuran data), mengenai statistika dan statistik, mengenai populasi dan sampel,
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 9/53
(hamparan), dan jangkauan semi antar-kuartil (simpangan kuartil) untuk data tunggal, dari
“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas
dalam buku
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai data (jenis-jenis data, ukuran data),
penanganan awal data tunggal berupa pemeriksaan, pembulatan, dan penyusunan data tunggal,
serta penentuan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil
ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama,
kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan
semi antar-kuartil untuk data tunggal.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan data (jenis-jenis data, ukuran
data), penanganan awal data tunggal berupa pemeriksaan, pembulatan, dan penyusunan data
tunggal, serta penentuan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua,
kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil
pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan
jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal dari Aktivitas Kelas atau Latihan yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penulisan data tunggal.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom,
daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif untuk datatunggal dan data berkelompok.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam
bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi
untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membaca
data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan
daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok,
kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket,
yaitu buku Matematika SMA mengenai daftar baris-kolom, mengenai daftar distribusi frekuensi,
dan mengenai daftar distribusi frekuensi kumulatif).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membaca data
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 10/53
Pertemuan Ketiga dan Keempat
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bentuk data tunggal, data berkelompok,
diagram batang, dan diagram lingkaran.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran,
diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun,
histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.
Kegiatan Intia. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam
bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi
untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membaca
sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang,
diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran,
dan ogif, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku
paket, yaitu buku Matematika SMA mengenai diagram lingkaran, mengenai diagram garis dan
batang, mengenai diagram kotak-garis, mengenai diagram batang-daun, mengenai histogram
dan poligon frekuensi, mengenai diagram campuran, dan mengenai ogif).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membaca sajian
data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang,
diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran,
dan ogif.
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk
diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis,
diagram batang-daun, histogram dan poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif, dari“Aktivitas Kelas“ dalam buku sebagai tugas individu.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas
dalam buku
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku 48 sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membaca sajian data dalam
bentuk diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-
daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membaca
sajian data dalam bentuk diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-
garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif dari
soal-soal Aktivitas Kelas atau Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 11/53
2. Daftar baris-kolom berikut menyatakan banyaknya analk laki-laki dan perempuan yang dimiliki
oleh suatu keluarga yang mengikuti survei.
a. Berapa banyak keluarga yang mengikuti survei?
b. Berapa banyak keluarga yang memiliki anak laki-laki?
c. Berapa banyak anak laki-laki dan perempuan yang terdaftar?
d. Apakah pernyataan ini benar “Anak laki-laki lebih banyak dillahirkan dibandingkan anak
perempuan“. Jelaskan!
3. Misalkan garis berikut menunjukkan curah hujan rata-rata per bulan di Indonesia (dalam milimeter)
yang tercatat di Badan Meteorologi dan Geofisika.
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bulan
a. Sebutkan bulan yang paling basah dan bulan yang paling kering.
b. Berapa mm-kah curah hujan rata-rata pada bulan April?c. Sebutkan bulan-bulan dengan curah hujan lebih dari 150 mm.
Banyak
anak
perempuan
Banyak
anak laki-laki
0 1 2 3 4
0 3 2
1 5 9 1 1
2 1 2 3
3 1 2
4
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 12/53
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA N 3 KOTABUMIMata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS
Semester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-
sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis,
lingkaran, dan ogif, serta penafsirannya.
Indikator : 1. Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar
baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data
berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data
tunggal dan data berkelompok).
2. Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi
diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagramkotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon
frekuensi, diagram campuran, dan ogif.
3. Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan
diagram.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom,
daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi
kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).
b. Peserta didik dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi digram lingkaran,
diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon
frekuensi, diagram campuran, dan ogif.
c. Peserta didik dapat menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.
B. Materi Ajar
a. Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar):
- Tabel (daftar) baris-kolom.
- Daftar distribusi frekuensi.
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 13/53
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel dan diagram, kemudian
menafsirkan data tersebut.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalambentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi
untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyajikan
data dalam berbagai macam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data
tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data
berkelompok)) dan diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram
batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara
menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram, kemudian antara peserta didik danguru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA
mengenai penyajian data dalam bentuk tabel (daftar), dan mengenai penyajian data dalam
bentuk diagram). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara
menyajikan data dalam berbagai macam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi
frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif) dan diagram (diagram lingkaran, diagram garis,
diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi,
diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku mengenaipembuatan daftar distribusi frekuensi berkelompok untuk suatu data, mengenai pembuatan
diagram lingkaran, mengenai pembuatan diagram kotak-garis untuk statistik lima serangkai
yang diberikan, mengenai pembuatan diagram batang-daun dari suatu data tunggal, dan
mengenai pembuatan diagram batang-daun untuk membandingkan dua kumpulan data.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai daftar baris-kolom, daftar distribusi
frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif, diagram lingkaran, diagram garis, diagram
batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram
campuran, dan ogif, dari Aktivitas Kelas dalam buku sebagai tugas individu.e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas
dalam buku
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku sebagai tugas individu.
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penyajian data dalam
bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok),
daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)) dan diagram (diagram
lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram,
poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk
tabel dan diagram untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyajian data dalam bentuk tabel
(daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar
distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)) dan diagram (diagram
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 14/53
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data),
statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk
tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi
kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram lingkaran,diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun,
histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif).
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas
meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan
bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang statistik deskriptif
berupa ukuran pemusatan data.
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika
- Buku referensi lain.
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat.
Contoh Instrumen :
1. Data nilai Matematika di kelas XI IPA adalah sebagai berikut:
6 7 5 4 9 5 4 4 5 65 3 7 4 8 5 9 6 4 5
7 6 6 5 6 4 6 8 7 8
9 3 6 7 4 5 6 6 6 8
a. Susun data di atas dalam daftar distribusi frekuensi data tunggal.
b. Tentukan frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.
2. Buatlah diagram batang daun dari data berikut.
88 32 78 74 67 56 84 58 51 66
45 64 47 76 35 74 52 74 52 61
63 69 64 68 43 68 50 50 34 3328 21 31 48 49 55 63 64 73 78
81 70 73 56 57 24 27 29 30 34
3. Gambarlah histogram dan poligon frekuensi untuk data hasil ulangan Bahasa Inggris dari 40
siswa berikut:
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 15/53
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA N 3 KOTABUMIMata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS
Semester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-
sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran
penyebaran data, serta penafsirannya.
Indikator : 1. Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data
tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok,
rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding
data berkelompok), modus, dan median.
2. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.
3. Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil,desil, dan persentil.
4. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.
5. Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan,
simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan
baku.
6. Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.
7. Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.
Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran (8 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal,
rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok,pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median.
b. Peserta didik dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.
c. Peserta didik dapat menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, danpersentil.
d. Peserta didik dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.
e. Peserta didik dapat menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangankuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.
f. Peserta didik dapat menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 16/53
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama dan KeduaPendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam berbagai macam bentuk
tabel dan diagram.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan
sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data
berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median,
serta dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam
bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dariinternet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi
untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan
ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal,
rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data
berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya, kemudian antara peserta didik dan guru
mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika mengenai ukuran
pemusatan data, yang terdiri dari mengenai rataan, mengenai modus, dan mengenai median).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara
menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara datatunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding
data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku dan mengenai
penentuan rataan data tunggal, mengenai penentuan rataan data tunggal dengan menggunakan
rataan sementara, mengenai penentuan rataan data berkelompok, mengenai penentuan rataan
data berkelompok dengan menggunakan rataan sementara, mengenai penentuan rataan dengan
cara pengkodean (coding) data berkelompok, mengenai penentuan modus, dan mengenai
penentuan median.d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rataan data tunggal, rataan sementara data
tunggal, rataan sementara data berkelompok, coding, modus, dan median dari Aktivitas Kelas
dalam buku sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas
dalam buku
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku sebagai tugas individu.
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penentuan ukuran
pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data
berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok),modus, dan median, serta penafsirannya, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan
berikutnya.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan ukuran pemusatan
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 17/53
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas
meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan
bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ukuran letak kumpulan
data.
Pertemuan Keempat dan kelima
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan kuartil, desil, dan persentil untuk data
tunggal, dan penyajian data dalam berbagai macam bentuk tabel dan diagram..
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan
persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selainitu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku
penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian
contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb)
mengenai cara menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan
persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data (Bahan : buku paket,
yaitu buku Matematika SMA mengenai ukuran letak kumpulan data, yang terdiri dari mengenai
kuartil, dan mengenai desil dan persentil).
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Pendefinisian kuartil dan macamnya (kuartil bawah, kuartil tengah atau median, dan kuartil
atas) untuk data berkelompok.
2. Penentuan rumus kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data
berkelompok.
3. Penghitungan kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data
berkelompok.
4. Penentuan desil dan persentil dari data berkelompok.d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang
lain menanggapi.
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ukuran
letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran
terhadap ukuran letak kumpulan data.
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 18/53
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 19/53
Pertemuan KedelapanPendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai materi ukuran letak kumpulan data (kuartil, desil,
dan persentil) dan ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil,
simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku).Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai ukuran letak kumpulan data (kuartil, desil, dan persentil) dan ukuran
penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan
simpangan baku).
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas
meja karena akan diadakan ulangan harian.b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan
bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang peluang.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika
- Buku referensi lain.
F. Penilaian
Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :
1. Hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XI B adalah sebagai berikut:
Tinggi f
150-154 12
155-159 25
160-164 22
165-169 36
170-174 15175-179 10
a. Tentukan nilai 8515, PP .
b. Tentukan nilai 48 , D D .
c. Tentukan nilai 321 ,, QQQ .
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 20/53
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA N 3 KOTABUMIMata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS
Semester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-
sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi
dalam pemecahan masalah.
Indikator : 1. Menyusun aturan perkalian.
2. Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.
3. Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam
pemecahan soal.
4. Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam
pemecahan soal.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menyusun aturan perkalian.
b. Peserta didik dapat menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.
c. Peserta didik dapat mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan
soal.d. Peserta didik dapat mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan
soal.
B. Materi AjarPeluang.
a. Aturan pengisian tempat:
- Diagram pohon.
- Tabel silang.
- Pasangan terurut.- Kaidah (aturan) penjumlahan.
- Aturan perkalian.
b. Notasi faktorial.
c. Permutasi:
- Permutasi n objek dari n objek yang berbeda.
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 21/53
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam
bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi
untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyusunaturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal, kemudian antara
peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku
Matematika mengenai aturan pengisian tempat, yang terdiri dari mengenai diagram pohon,
mengenai tabel silang, dan mengenai pasangan terurut berisi kaidah (aturan) penjumlahan dan
aturan perkalian).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyusun aturan
perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku mengenaipenyusunan dan penggunaan aturan perkalian dan aturan penjumlahan untuk menyelesaikan
soal.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyusunan dan penggunaan aturan
perkalian untuk menyelesaikan soal dari Aktivitas Kelas dalam buku sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas
dalam buku
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam bukusebagai tugas individu.
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan pengisian tempat (diagram
pohon, tabel silang, pasangan terurut, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian).
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai aturan
pengisian tempat (diagram pohon, tabel silang, pasangan terurut, kaidah (aturan) penjumlahan,
aturan perkalian) dari soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi
lain.
Pertemuan Kedua dan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam
bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dariinternet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi
untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai definisi
permutasi dan penggunaan permutasi dalam pemecahan soal (Bahan : buku paket, yaitu buku
Matematika, mengenai notasi faktorial, dan mengenai permutasi yang terdiri dari mengenai
permutasi n objek dari n objek yang berbeda, mengenai permutasi k objek dari n objek yang
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 22/53
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai notasi faktorial dan permutasi
(permutasi n objek dari n objek yang berbeda, permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n,
permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan permutasi siklis (pengayaan)).
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai notasi faktorial
dan permutasi (permutasi n objek dari n objek yang berbeda, permutasi k objek dari n objek
yang berbeda, k < n, permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan
permutasi siklis (pengayaan)) dari soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari
referensi lain.
Pertemuan Keempat
Pendahuluan
Apersepsi : Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam
bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi
untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai definisikombinasi dan penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal (Bahan : buku paket, yaitu buku
Matematika SMA mengenai kombinasi, yang terdiri dari mengenai kombinasi n objek dari n
objek yang berbeda, mengenai kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, mengenai
kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama (pengayaan), dan mengenai Binom
Newton).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi kombinasi dan
penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket padamengenai kombinasi n objek dari n objek yang berbeda, mengenai kombinasi k objek dari n
objek yang berbeda, k < n, mengenai kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek
sama, dan mengenai Binom Newton.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan kombinasi dalam pemecahan
soal dan penggunaan Binom Newton dari Aktivitas Kelas dalam buku dan sebagai tugas
individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas
dalam bukuf. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku dan sebagai tugas individu.
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai aturan pengisian tempat,
kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan
binom Newton untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 23/53
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas
meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatanbahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang percobaan, ruang
sampel, dan kejadian.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA
- Buku referensi lain.
F. Penilaian
Teknik : tugas individu, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.
Contoh Instrumen:
1. Banyaknya bilangan ribuan ganjil yang dapat dibentuk dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4 adalah.....
a. 200 d. 300
b. 250 e. 450
c. 256
2. Diketahui permutasi 1:9: 34 =PP nn . Nilai n yang memenuhi adalah.......
3. Nilai n dari kombinasi 362)3( =− C n adalah......
4. Seorang siswa diminta mengerjakan 4 dari 9 soal yang disediakan. Jika soal Nomor 5 harus
dikerjakan, maka banyaknya pilihan soal berbeda yang akan dikerjakan siswa tersebut adalah…..
Kotabumi, Juli 2010
Mengetahui
Kepala SMA N 3 Kotabumi
Guru Bidang Studi
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 24/53
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA N 3 KOTABUMIMata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS
Semester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-
sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan.
Indikator : Menentukan ruang sampel suatu percobaan.
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
A. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat menentukan ruang sampel suatu percobaan.
B. Materi AjarPercobaan, ruang sampel, dan kejadian.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan PertamaPendahuluanApersepsi :
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menentukan ruang sampel suatu percobaan.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalambentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi
untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukanruang sampel suatu percobaan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi
tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA mengenai percobaan, ruang sampel,
dan kejadian).b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ruang
sampel suatu percobaan.
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 25/53
F. Penilaian
Teknik : tugas individu.
Bentuk Instrumen : uraian singkat.
Contoh Instrumen :• Dari 6 ahli kimia dan 5 ahli biologi, dipilih 7 anggota untuk sebuah panitia, di antaranya 4 adalah
ahli kimia. Banyaknya cara yang dapat dilakukan dalam pemilihan itu adalah……
Kotabumi, Juli 2010
Mengetahui
Kepala SMA N 3 Kotabumi
Dra. Hj. SYARIFAH SAPTA RITA DEWI, MMNIP. 19570919 198403 2 003
Guru Bidang Studi
SUKMANIAR, S. Pd
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 26/53
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA N 3 KOTABUMIMata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS
Semester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-
sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.
Indikator : 1. Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan
penafsirannya.
2. Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam
pemecahan soal dan penafsirannya.
3. Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang
kejadian majemuk dan penggunaannya.
4. Menentukan peluang komplemen suatu kejadian danpenafsirannya.
5. Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan
penafsirannya.
6. Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan
penafsirannya.
7. Menentukan peluang kejadian bersyarat.
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.
b. Peserta didik dapat menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan
soal dan penafsirannya.
c. Peserta didik dapat merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian
majemuk dan penggunaannya.
d. Peserta didik dapat menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya.
e. Peserta didik dapat menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.f. Peserta didik dapat menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.
g. Peserta didik dapat menentukan peluang kejadian bersyarat.
B. Materi Ajara. Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 27/53
penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua
kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan
peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya.
Kegiatan Intia. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam
bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi
untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan
peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi
relatif dalam pemecahan soal, merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang
kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu kejadian,
peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang
kejadian bersyarat, beserta penafsirannya, kemudian antara peserta didik dan guru
mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA mengenai
penentuan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, mengenai penggunaan frekuensi
harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, dan mengenai kejadian majemuk, yang
terdiri dari mengenai penentuan peluang komplemen suatu kejadian, mengenai penentuan
peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, mengenai peluang dua kejadian yang saling
bebas, dan mengenai peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara
menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan ataufrekuensi relatif dalam pemecahan soal, merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam
peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu
kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan
peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku mengenai
penentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, mengenai penggunaan frekuensi
harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, mengenai penentuan peluang komplemen
suatu kejadian, mengenai penentuan peluang dua kejadian yang saling lepas, mengenai
penentuan peluang dua kejadian yang saling bebas, dan mengenai penentuan peluang kejadian
bersyarat, beserta penafsirannya.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan frekuensi harapan atau frekuensi
relatif, komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang
dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya, dari
Aktivitas Kelas dalam buku sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari Aktivitas Kelas
dalam buku
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku sebagai tugas individu.g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai percobaan, ruang sampel,
dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu
kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling
bebas, peluang kejadian bersyarat) untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan
berikutnya.
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 28/53
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi
harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua
kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang
kejadian bersyarat)Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas
meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan
bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang trigonometri.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA
- Buku referensi lain.
F. Penilaian
Teknik : tugas individu, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat.
Contoh Instrumen :
1. Dari 20 baterai kering, 5 diantaranya rusak. Jika baterai diambil satu demi satu secara acak tanpa
pengembalian, maka peluang yang terambil kedua baterai rusak adalah.....
2. Empat keping uang logam diundi sekaligus. Percobaan dilakukan sebanyak 320 kali. Frekuensi
harapan meunculnya tak satupun angka adalah......
3. Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu. Peluang terambil kartu As atau kartu Hati
adalah.........
Kotabumi, Juli 2010
MengetahuiKepala SMA N 3 Kotabumi
Guru Bidang Studi
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 29/53
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA N 3 KotabumiMata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS
Semester : Genap
Standar Kompetensi : 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
Kompetensi Dasar : 2.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.
Indikator : 1. Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuahfungsi
2. Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.
3. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan
komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Siswa dapat menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.
b. Siswa dapat menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.
c. Siswa dapat menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan
komponen lainnya diketahui.
B. Materi Ajara. Sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi:
- Fungsi satu-satu (Injektif).
- Fungsi Pada (Surjektif).
- Fungsi satu-satu dan pada (Bijektif).
- Kesamaan dua fungsi
b. Komposisi fungsi
- Pengertian komposisi fungsi.- Komposisi fungsi pada sistem bilangan real.
- Sifat-sifat dari komposisi fungsi.
C. Metode Pembelajaran
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 30/53
fungsi mengenai fungsi satu-satu (injektif), mengenai fungsi pada (surjektif), mengenai fungsi
satu-satu dan pada (bijektif), dan mengenai kesamaan dua fungsi.
b. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri
dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing-masing Siswa berdiskusi mengenai:- Pengertian fungsi satu-satu (injektif), fungsi pada (bijektif) , dan fungsi satu-satu dan pada
(bijektif) beserta contohnya masing-masing 2 untuk setiap sifat fungsinya,
- Pengidentifikasian suatu fungsi yang merupakan fungsi satu-satu, pada, atau satu-satu dan
pada,
- Kesamaan dari dua fungsi,
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang
lain menanggapi.
e. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai sifat khusus yang
mugkin dimiliki suatu fungsi.f. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai fungsi
satu-satu, mengenai fungsi, mengenai fungsi satu-satu pada, dan mengenai kesamaan dua
fungsi.
g. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai fungsi satu-satu, fungsi pada, fungsi satu-satu pada,
dan kesamaan dua fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas kelompok.h. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam
buku paket.
i. Siswa mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket sebagai tugas individu. j. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sifat khusus yang mungkin
dimiliki suatu fungsi.
Penutup a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu
fungsi.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi.
c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai sifat khusus yang
mungkin dimiliki suatu fungsi dari Aktivitas Kelas atau Latihan soal yang belum terselesaikan di
kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai sifat khusus yang
mungkin dimiliki suatu fungsi.
Motivasi : Agar Siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi cara
menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukankomponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponenlainnya diketahui.
Kegiatan Inti:a. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk
lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 31/53
e. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam
buku paket.
f. Siswa mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.
g. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan rumus fungsi
dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bilaaturan komposisi dan komponen lainnya diketahui untuk menghadapi ulangan harian pada
pertemuan berikutnya.
Penutup a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap
fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan
komposisi dan komponen lainnya diketahui.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi.
c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan
rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi
komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui dari Latihan soal yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara memahami sifat khusus yang mungkin
dimiliki suatu fungsi, menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yangdiberikan, dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan
komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka Siswa diharapkan dapat
menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara memahami sifat khusus
yang mungkin dimiliki suatu fungsi, menentukan rumus fungsi dari setiap
fungsi yang diberikan, dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi
bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Kegiatan Inti:a. Siswa diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja
karena akan diadakan ulangan harian.
b. Siswa diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Siswa diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa
ada sanksi bila Siswa mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup Siswa diingatkan untuk mempelajari materi pada bab berikutnya, yaitu tentang
fungsi invers.
E. Alat dan Sumber Belajar
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 32/53
2. Diketahui : f ℜ → ℜ dengan ( ) 2 2 f x x= − dan :g ℜ → ℜ dengan ( ) 2 1g x x= − . Tentukanlah:
a. ( )( ) f g xo ,
b. ( )( )g f xo ,
c. ( )( )1 f g x+o
3. Tentukan rumus fungsi g( x) jika diketahui f ( x) = x + 2 dan ( f og)( x) = 3 x – 5.
4. Diketahui :g ℜ → ℜ ditentukan oleh fungsi ( ) 2 2g x x x= + + dan : f ℜ → ℜ sehingga
( ) 22 2 5 f g x x x= + +o , maka ( ) f x sama dengan ....
a. 2 3 x + d. 2 3 x −
b. 2 1 x + e. 2 9 x − c. 2 1 x −
Kotabumi, Desember 2010
Mengetahui
Kepala SMA N 3 Kotabumi
Dra. Hj. SYARIFAH SAPTA RITA DEWI, MMNIP. 19570919 198403 2 003
Guru Bidang Studi
SUKMANIAR, S. Pd
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 33/53
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA N 3 KotabumiMata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS
Semester : Genap
Kompetensi Dasar : 2.2. Menentukan invers suatu fungsi.
Indikator : 1. Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.
2. Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.
3. Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Siswa dapat menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.
b. Siswa dapat menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.c. Siswa dapat menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.
B. Materi Ajar
a. Fungsi Invers:
- Pengertian invers fungsi.
- Menentukan rumus fungsi invers.
b. Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya.
c. Fungsi invers dari fungsi komposisi
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu
fungsi.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka Siswa diharapkan dapat
menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 34/53
e. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam
buku paket.
Penutup
a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian invers suatu fungsi, kondisi agarsuatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi.
c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai pengertian invers
suatu fungsi, agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers
dari suatu fungsi dari soal-soal Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari
referensi lain .
Pertemuan Kedua
PendahuluanApersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai pengertian invers suatu
fungsi dan cara menentukan rumus fungsi invers.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka Siswa diharapkan dapat
menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.
Kegiatan Inti:
a. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk
lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materiuntuk dapat dikembangkan Siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggambarkan
grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya serta menentukan daerah asal fungsi inversnya,
kemudian antara Siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku Matematika
SMA Kelas XI Jilid 2B Prog. IPS, Penerbit Erlangga + Modul mengenai cara menggambarkan
grafik fungsi invers dan grafik fungsi asalnya).
b. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambarkan grafik
fungsi invers dari grafik fungsi asalnya serta menentukan daerah asal fungsi inversnya.
c. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara
menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.d. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dari
grafik fungsi asalnya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam
buku paket
Penutup a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dan
menentukan daerah asal fungsi inversnya.b. Siswa dan guru melakukan refleksi.
c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menggambarkan
grafik fungsi invers dan menentukan daerah asal fungsi inversnya dari soal-soal Aktivitas Kelas
yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 35/53
c. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara
menentukan fungsi komposisi dari dua fungsi beserta fungsi inversnya..
d. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan fungsi invers dari fungsi
komposisi dan nilainya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalambuku paket.
f. Siswa mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket sebagai tugas individu
g. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan aturan
komposisi dari beberapa fungsi, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen
pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan
komponen lainnya diketahui, menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi, pengertian invers
suatu fungsi, cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi, cara menggambarkan
grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya, dan fungsi invers dikaitkan dengan fungsi
komposisi untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya
Penutup a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan fungsi invers dari komposisi
fungsi dan nilainya.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi.
c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan
fungsi invers dari komposisi fungsi dan nilainya dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang
belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Keempat
Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan rumus fungsi invers dari
suatu fungsi, menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya,
dan menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka Siswa diharapkan dapat
menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan rumus fungsi
invers dari suatu fungsi, menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsiasalnya, dan menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi.
Kegiatan Inti:a. Siswa diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja
karena akan diadakan ulangan harian.
b. Siswa diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Siswa diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa
ada sanksi bila Siswa mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup Siswa diingatkan untuk mempelajari materi bab selajutnya, yaitu Limit Fungsi.
E. Alat dan Sumber Belajar
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 36/53
Contoh Instrumen :
1. Tentukan invers dari fungsi atau relasi berikut kemudian gambarkan diagram panah fungsi
atau relasi tersebut beserta diagram panah inversnya:
a. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ 3, 2 ; 2, 0 ; 1, 2 ; 0, 4 ; 1, 6 ; 2, 8− − − − − − −
b. ( ) ( ) ( ) ( ){ }3, ; 2, ; 1, ; 0,a b c d
2. Diketahui fungsi ( ) 32 3 f x x= + . Tentukan :
a. rumus fungsi ( )1 f x−
,
b. daerah asal fungsi ( ) f x dan ( )1 f x
− ,
c. gambarlah grafik fungsi ( ) f x dan ( )1 f x−
3. Diketahui3 2
( )4 3
x f x
x
−=
+dan
( ) 2 1g x x= +. Tentukan
1( ) (3). f g−
o
4. Diketahui ( ) 5 6 f x x= − dan ( ) 3 12g x x= + , maka ( )( )1 f g x
−=o ....
a. 18 27 x− + d. 2 19 x− −
b. 18 67 x− − e. 1 43 x −
c. 2 29 x− +
5. Diketahui ( ) 33 3 f x x= + dan ( ) 3 1g x x= + . Tentukanlah:
a. ( )1 f x− dan ( )1g x
− , d. 2 19 x− −
b. ( ) ( )1
f g x−
o dan ( ) ( )1
2g f −
o , e. 1 43 x −
c. Grafik fungsi ( ) f x , ( )1 f x
− , ( )g x , ( )1g x
− , dan ( )1 1g f x
− −o
Kotabumi, Desember 2010
MengetahuiKepala SMA N 3 Kotabumi
Guru Bidang Studi
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 37/53
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA N 3 Kotabumi
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPS
Semester : Genap
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalampemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.1. Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik.3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak
tentu fungsi aljabar.
Indikator : 1. Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga.
2. Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva
dan laju perubahan suatu fungsi.
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Siswa dapat menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga.
b. Siswa dapat menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan
suatu fungsi.
B. Materi Ajara. Limit fungsi aljabar:
- Definisi limit secara intiutif.- Definisi limit secara aljabar.
- Limit fungsi-fungsi berbentuk ( )lim x c
f x→
( cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian
sekawan).
- Limit fungsi di tak hingga
b. Penggunaan Limit
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama dan Kedua
Pendahuluan
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 38/53
d. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik
dengan cara substitusi, faktorisasi, atau perkalian sekawan dan menghitung limit fungsi aljabar
di tak hingga dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam
buku paketf. Siswa mengerjakan soal-soal Latihan mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu
titik dalam buku paket pada dan menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga
Penutup a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai arti limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta
menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi.
c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai arti limit fungsi
secara intuitif dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga darisoal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di dalam kelas atau dari
referensi lain.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai cara menghitung
fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka Siswa diharapkan dapatmemahami penggunaan limit.
Kegiatan Inti :a. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk
lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi
untuk dapat dikembangkan Siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan limit,
kemudian antara Siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku Matematika
SMA Kelas XI Jilid 2B Prog. IPS, Penerbit Erlangga + Modul mengenai penggunaan limit).
b. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penggunaan limit.c. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai
penggunaan limit.
d. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan
diskontinuan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam
buku paket.
f. Siswa mengerjakan soal-soal Latihan mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan
diskontinuan dalam buku paket pada.g. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai arti limit fungsi di suatu titik,
cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, dan penggunaan limit untuk
menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Penutup
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 39/53
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Siswa diingatkan untuk mempelajari materi pada bab selanjutnya yaitu Diferensial.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :- Buku Matematika SMA Kelas XI Penerbit Erlangga + Modul
- Buku referensi lain.
F. Penilaian
Teknik : tugas individu, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:
a. ( )2
1lim 2 3 x
x→
−
b.( )2
1
3 4lim
1 x
x x
x→
+ −
−
c. 2lim 4 x
x x→∞
+ −
2. Gambarkan garis singgung kurva ( ) 2 4 3 f x x x= − + di1
1, 0,2
x = − .
3. Nilai21
2 1lim
11 x x x→
−
−− sama dengan ....
a.3
4− d.
3
4
b.1
2− e. 1
c.1
2
Kotabumi, Desember 2010
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 40/53
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA N 3 Kotabumi
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPS
Semester : Genap
Kompetensi Dasar : 3.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan
turunan fungsi.
Indikator : 1. Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi
turunan.2. Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.
3. Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel
bebasnya.
4. Menentukan turunan fungsi aljabar.
5. Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Siswa dapat menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.
b. Siswa dapat menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.
c. Siswa dapat menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.
d. Siswa dapat menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.
e. Siswa dapat menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.
B. Materi Ajar
a. Turunan fungsi
- Definisi turunan fungsi- Notasi turunan.
b. Teorema-teorema umum turunan fungsi.
c. Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan PertamaPendahuluan
A i M i t k b li t i i f i
A ti fi i d t i t di t titik
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 41/53
- Arti fisis dan geometri turunan di suatu titik,
- Laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya,
- Notasi turunan.
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang
lain menanggapi.e. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara
menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan dan mengenai laju perubahan
nilai fungsi terhadap variabel bebasnya dan mengenai notasi turunan.
f. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan
menggunakan definisi turunan, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan
notasi turunan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas kelompok.
g. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam
buku paket
h. Siswa mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.i. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi
dengan menggunakan definisi turunan, arti fisis dan geometri turunan di suatu titik, dan cara
menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.
Penutup a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan
menggunakan definisi turunan, menentukan turunan fungsi di satu titik tertentu, dan cara
menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.b. Siswa dan guru melakukan refleksi.
c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung
turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan fungsi di satu titik
tertentu, dan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. dari latihan
soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai definisi turunan fungsi dan notasiturunan dan membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka Siswa diharapkan dapat
menentukan turunan fungsi aljabar.
Kegiatan Intia. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk
lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi
untuk dapat dikembangkan Siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai menentukan turunanfungsi aljabar, kemudian antara Siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: Buku
Matematika SMA Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, Penerbit Erlangga + Modul
mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar).
b. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai menentukan turunan
fungsi aljabar.
Pertemuan Ketiga
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 42/53
Pertemuan Ketiga
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi
aljabar dan membahas PR.
Motivasi : Agar Siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materimengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.
Kegiatan Intia. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk
lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi
untuk dapat dikembangkan Siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan garis
singgung di suatu titik pada kurva, kemudian antara Siswa dan guru mendiskusikan materi
tersebut (Bahan: Buku Matematika SMA Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, PenerbitErlangga + Modul mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva).
b. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai persamaan garis
singgung di suatu titik pada kurva.
c. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai
persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.
d. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva
dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalambuku paket pada
f. Siswa mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.
g. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi
dengan menggunakan definisi turunan, arti fisis dan geometri turunan di suatu titik, laju
perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, aturan turunan untuk menghitung turunan
fungsi aljabar, dan persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva untuk menghadapi
ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Penutupa. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada
kurva.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi.
c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis
singgung di suatu titik pada kurva dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan KeempatPendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan
menggunakan definisi turunan, menentukan turunan suatu fungsi di satu titik
tertentu, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, turunan fungsi
aljabar, dan persamaan garis singgung pada suatu titik pada kurva.
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 43/53
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku Matematika SMA Kelas XI Penerbit Erlangga + Modul- Buku referensi lain.
F. Penilaian
Teknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Tentukan turunan pertama fungsi berikut dengan menggunakan definisi turunan.
a. ( ) 2 4 3 f x x x= − +
b. ( ) 3 3 f x x= +
2. Jika ( ) 4 3 f x x= + , carilah ( ) ( ) ( )' 2 , ' 1 , ' 0 f f f − − .
3. Misalkan 24 1 y z= + , tentukandy
dz.
4. Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut:
a. 4 220 3 5 x x x− +
b.3 220 3
3 4
x x
x
−
+
5. Carilah persamaan garis singgung pada kurva berikut:
a. 23 5 y x x= + di ( )0, 1
b.2 5
2 3
x y
x
+=
−di ( )0, 1
6. Jika ( )
2 3
2 1
x f x
x
+
=−
dan ( )' f x adalah turunan pertama ( ) f x , maka ( )' 2 f adalah ....
a.1
9d.
2
9−
b.4
9e. 2−
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 44/53
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA N 3 Kotabumi
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPS
Semester : Genap
Kompetensi Dasar : 3.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu
fungsi dan memecahkan masalah.
Indikator : 1. Menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.
2. Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenisekstrimnya.
3. Mensketsa grafik fungsi.
4. Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan
percepatan.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Siswa dapat menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.
b. Siswa dapat menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.
c. Siswa dapat mensketsa grafik fungsi.
d. Siswa dapat menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.
B. Materi Ajar
a. Fungsi naik dan fungsi turun.b. Sketsa grafik dengan uji turunan:
- Menskestsa grafik dengan uji turunan pertama.
- Menskestsa grafik dengan uji turunan kedua.
c. Pergerakan
- Kecepatan
- Percepatan
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi.
D. Langkah-langkah Kegiatan
e. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 45/53
S wa a g a a a a a a a a jawa a a a a v a a a a
buku paket.
f. Siswa mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.
g. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana
suatu fungsi naik atau turun.
Penutup a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi
naik atau turun.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi.
c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan
selang dimana suatu fungsi naik atau turun dari Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas
atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua dan Ketiga
Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan
fungsi aljabar dan trigonometri dan membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka Siswa diharapkan dapat
menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa
grafik fungsinya.
Kegiatan Intia. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk
lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi
untuk dapat dikembangkan Siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan titik
stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa grafik fungsinya, kemudian antara
Siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: Buku Matematika SMA Kelas XI
Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, Penerbit Erlangga + Modul mengenai cara mensketsa grafik
dengan uji turunan pertama yaitu dengan menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenisekstrimnya dan mengenai cara mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dengan menentukan
titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya).
b. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan titik
stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dengan uji turunan pertama atau kedua dan
mensketsa grafik fungsinya.
c. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara
menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan
pertama dan kedua serta mensketsakan grafik fungsinya.d. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta
jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya
dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam
buku paket
Motivasi : Agar Siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan penggunaan
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 46/53
g p y y g g p gg
turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.
Kegiatan Intia. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk
lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dariinternet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi
untuk dapat dikembangkan Siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan turunan
dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, kemudian antara Siswa dan guru mendiskusikan
materi tersebut (Bahan: Buku Matematika SMA Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS,
Penerbit Erlangga + Modul mengenai penggunaan turunan untuk menghitung kecepatan dan
mengenai penggunaan turunan untuk menghitung percepatan).
b. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggunaan turunan
dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.
c. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenaipenggunaan turunan untuk menghitung kecepatan.
d. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan
dan percepatan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam
buku paket
f. Siswa mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.
g. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penggunaan turunan dalam
perhitungan kecepatan dan percepatan.
Penutup a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan
kecepatan dan percepatan.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi.
c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan turunan
dalam perhitungan kecepatan dan percepatan dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kelima
Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi
naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua,
menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya, dan penggunaan
turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka Siswa diharapkan dapat
menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimanasuatu fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan
kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, dan
penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan
.
Kegiatan Inti:
Contoh Instrumen :
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 47/53
1. Tentukan interval agar fungsi-fungsi berikut naik atau turun:
a. 4 220 3 5 x x x− +
b.3 8
2 x x
−
−
c. 2 1 x x+ −
2. Misalkan 3 22 3 4 y x x x= − + − :
a. Tentukan2
2dan
dy d y
dx dx,
b. Tentukan semua titik stasionernya dan tentukan jenisnya,c. Buat sketsa grafiknya.
3. Posisi benda sepanjang lintasan (s) setelah t detik dinyatakan dengan s(t ). Dimana ( ) 22 3 4s t t t = − + .
Tentukan:
a. ( ) ( )danv t a t
b. ( ) ( )2 dan 2v a
c. t dimana ( ) 0a t =
4. Tentukan limit berikut.
a.3
2
8lim
2 x
x
x→
−
−
b.3
3
4 3lim
14 x
x x
x x→∞
− +
+
5. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi ( ) 3 213 5
3 f t t t t = − + − .
Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada waktu t adalah adalah ....
a. 5 d. 2
b. 4 e. 1
c. 3
Kotabumi, Desember 2010
Mengetahui
Kepala SMA N 3 Kotabumi
Guru Bidang Studi
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 48/53
(RPP)
Nama Sekolah : SMA N 3 Kotabumi
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS
Semester : Genap
Kompetensi Dasar : 3.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan ekstrim fungsi aljabar.
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya.
Indikator : Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitandengan masalah maksimum dan minimum.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah
maksimum dan minimum.
B. Materi AjarMasalah maksimum dan minimum
- Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.
- Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan fungsi.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka Siswa diharapkan dapat
menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan
masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.
Kegiatan Intia. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi
untuk dapat dikembangkan Siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan
penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum
Penutup Si b t k d i t i i t k l i d i d l
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 49/53
a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model
matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi.
c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan
penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum
jika fungsinya diketahui.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai masalah maksimum dan minimum jika
fungsinya diketahui.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka Siswa diharapkan dapat
menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan denganmasalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.
Kegiatan Intia. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk
lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi
untuk dapat dikembangkan Siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan
penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum
jika fungsinya tidak diketahui, kemudian antara Siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut
(Bahan: Buku Matematika SMA Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, Penerbit
Erlangga + Modul mengenai masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui).
b. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri
dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing-masing Siswa berdiskusi mengenai cara menentukan penyelesaian
dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya
tidak diketahui.
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang
lain menanggapi.e. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara
menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum
dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.
f. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan penyelesaian dari model
matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak
diketahui dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas kelompok.
g. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam
buku paket
h. Siswa mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.
i. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan penyelesaian
dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya
diketahui dan tidak diketahui untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Kegiatan Inti:a Siswa diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 50/53
a. Siswa diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja
karena akan diadakan ulangan harian.
b. Siswa diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Siswa diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa
ada sanksi bila Siswa mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup Siswa diingatkan untuk mempelajari materi mengenai komposisi fungsi dan fungsi invers, limit
fungsi, serta diferensial untuk menghadapi ulangan akhir semester.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :- Buku Matematika SMA Kelas XI Penerbit Erlangga + Modul
- Buku referensi lain.
F. Penilaian
Teknik : tugas individu, tugas kelompok, dan ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Keuntungan (K ) per barang yang diperoleh sebuah toko dengan menjual x barang dengan tipe
tertentu adalah340 25 200 2K x x x= + − − . Tentukan:
a. banyak barang yang harus dijual untuk memaksimumkan keuntungan,
b. keuntungan maksimum per barang,
c. keuntungan total per hari dengan menjual sejumlah tersebut.
2. Jumlah dua angka adalah 40 dan hasil kali kedua bilangan tersebut maksimum tentukanlah keduabilangan tersebut.
3. Jumlah biaya untuk memproduksi tas sejumlah p setiap harinya adalah
21Rp 35 25 ribu
4 p p
+ +
dan harga setiap tas
1Rp 50 ribu
2 p
−
, supaya keuntungannya optimal,
maka banyaknya tas yang harus diproduksi setiap harinya adalah ....
a. 20 d. 10b. 18 e. 5
c. 15
4. Suatu perusahaan mempunyai p karyawan. Total gaji seluruh karyawan tersbut adalah
( )215 000 2p p Tentukan banyak karyawan sehingga total gajinya mencapai maksimum
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 51/53
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 52/53
K di i S k l h
8/7/2019 RPP UMA 2010
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 53/53
Standar Kompetensi Kompetensi DasarAlokasi
Waktu
Kondisi SekolahKKM
Kompleksitas Daya Dukung Intake
3. Menggunakan konsep limit
fungsi dan turunan fungsi
dalam pemecahan masalah.
3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu
titik.
3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung
bentuk tak tentu fungsi aljabar.
3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam
perhitungan turunan fungsi aljabar.
3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan
karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.
3.5 Merancang model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar.
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yangberkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan
penafsirannya.
4 x 45’
4 x 45’
14 x 45’
10 x 45’
4 x 45’
25 x 45’
1,5
1,5
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
1,5
1,5
2
2
2
2
67
67
67
67
67
67
Kotabumi, Juli 2010
Mengetahui
Kepala SMAN 3 Kotabumi
Dra. Hj. SYARIFAH SAPTA RITA DEWI, MMNIP. 19570919 198403 2 003
Guru Bidang Studi
SUKMANIAR, S. Pd