rpp maryanto trigono rumus jumlah dan kali - sm an9teboschid - maryanto

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Nama Sekolah : SMA 9 TeboMata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.

Kompetensi Dasar : 2.1. Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.

Indikator : 1. Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

3. Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

4. Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda).

5. Menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan.

6. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan.

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam

pemecahan masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik dapat menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

e. Peserta didik dapat menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.

RPP maryanto SMAN 9 tebo 1

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan

B. Materi Ajara. Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut:

- Rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.- Rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.- Rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut.

b. Rumus trigonometri sudut rangkap dan sudut tengahan:- Rumus sinus sudut rangkap (ganda).- Rumus kosinus sudut rangkap (ganda).- Rumus tangen sudut rangkap (ganda).- Rumus trigonometri sudut tengahan.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Siswa dapat Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.

D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep perbandingan sinus, kosinus, dan

tangen.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, dan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Kegiatan Inti Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan

dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, dan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 156-165 mengenai rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut, yang terdiri dari hal. 156-158 mengenai rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, hal. 1590160 mengenai rumus sinus jumlah dan


selisih dua sudut, dan hal. 160-162 mengenai rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, dan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada

hal. 157-158 mengenai penggunaan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, hal. 159 mengenai penggunaan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, dan hal. 161 mengenai penggunaan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, dan hal. 163 mengenai penggunaan rumus tangen selisih dua sudut untuk menghitung besar sudut antara dua garis. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus tangen selisih dua sudut untuk menghitung besar sudut antara dua garis, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 158, 160, 162, 163 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras , Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 158, 160, 162, 163. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 164-165 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa

ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin

tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus trigonometri (kosinus,

sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut dari soal-soal latihan pada hal. 164-165 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Pertemuan Ketiga dan KeempatPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep perbandingan sinus, kosinus, dan

tangen.


Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan dalam pemecahan masalah.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan dalam pemecahan masalah, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 165-173 mengenai rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan, yang terdiri dari hal. 165-166 mengenai rumus sinus sudut rangkap (ganda), hal. 166-167 mengenai rumus kosinus sudut rangkap (ganda), hal. 168 mengenai rumus tangen sudut rangkap (ganda), dan hal 169-173 mengenai rumus trigonometri sudut tengahan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan dalam pemecahan masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);


hal. 166 mengenai penggunaan rumus sinus sudut rangkap (ganda), hal. 167 mengenai penggunaan rumus kosinus sudut rangkap (ganda), hal. 168 mengenai penggunaan rumus tangen sudut rangkap (ganda), dan hal 169-173 mengenai penggunaan rumus trigonometri sudut tengahan.

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan dalam pemecahan masalah, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 166, 167, 168, dan 171 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras , Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 166, 167, 168, dan 171. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 171-173 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

f. Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal mengenai materi rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);




tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus trigonometri (sinus,

kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan dari soal-soal latihan pada hal. 171-173 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan

tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan.


Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di

atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin

tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi

peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras , Disiplin, Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A,

karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 156-165 dan hal. 165-173.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP

F. PenilaianTeknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :

1. Diketahui dan , maka .

2. Tentukan nilai dari .3. Tentukan nilai dari .4. Diketahui , maka

5. Diketahui , maka

6. Diketahui , maka…..

a. d.

b. e.

c.

7. Pada suatu segitiga yang siku-siku di , diketahui bahwa dan

. Nilai

Rimbo Ulu, Juli 2016Mengetahui,Kepala SMA N 9 Tebo Guru Mata Pelajaran

MULYADI, S.Pd MARYANTO, S.PdNIP.19701210 200501 1 009 NIP. 19831123 200902 1003




Standar Kompetensi : 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.Kompetensi Dasar : 2.2. Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.Indikator : 1. Menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam

perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus.

2. Menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus.

3. Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.

4. Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.


A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian

kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik dapat membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);



B. Materi AjarRumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus:- Rumus perkalian kosinus dan kosinus.- Rumus perkalian sinus dan sinus.- Rumus perkalian sinus dan kosinus.- Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.Strategi Pembelajaran



Menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus.

Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.

Siswa dapat Menyatakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama, Kedua, dan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep perbandingan sinus, kosinus, dan

tangen, serta rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 174 mengenai penurunan rumus perkalian kosinus dan kosinus, hal. 175 mengenai penurunan rumus perkalian sinus dan sinus, hal. 176 mengenai penurunan rumus perkalian sinus dan kosinus, dan hal. 177-179 mengenai penurunan rumus penjumlahan atau selisih (pengurangan) sinus dan kosinus). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);


hal. 174-176 mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam


perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian kosinus dan kosinus, hal. 176-177 mengenai cara menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, dan hal. 177-181 mengenai cara menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 175, 176, 177, dan 180 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 175, 176, 177, dan 180. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 180-181 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi penurunan rumus perkalian, penjumlahan

dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penurunan rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut dari “Aktivitas Kelas“ atau soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);


karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 174, 175, 176, 177-178, 179.- Buku referensi lain.

Alat :- Laptop


- LCD- OHP

F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :

1. Hitunglah .

2. Buktikan bahwa .






Standar Kompetensi : 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.Kompetensi Dasar : 2.3. Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.Indikator : 1. Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian,

penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.2. Merancang dan membuktikan identitas trigonometri.3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi

mengenai rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.


A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian,

penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Peserta didik dapat merancang dan membuktikan identitas trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);



B. Materi Ajara. Rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus:- Rumus perkalian kosinus dan kosinus.- Rumus perkalian sinus dan sinus.- Rumus perkalian sinus dan kosinus.- Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen.

b. Identitas trigonometri.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.Strategi Pembelajaran


Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

Merancang dan membuktikan identitas trigonometri.

Siswa dapat Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.


D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep perbandingan sinus, kosinus, dan

tangen, rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, dan penurunan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, serta merancang dan membuktikan identitas trigonometri.


Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru

(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, serta merancang dan membuktikan identitas trigonometri (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 174-175 mengenai rumus perkalian kosinus dan kosinus, hal. 175-176 mengenai rumus perkalian sinus dan sinus, hal. 176-177 mengenai rumus perkalian sinus dan kosinus, hal. 177-181 mengenai rumus penjumlahan atau selisih (pengurangan) sinus dan kosinus, dan hal. 181-183 mengenai identitas trigonometri). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing

kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);1. Cara menggunakan rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan

sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus, dan tangen dalam pemecahan masalah.

2. Langkah-langkah pembuktian suatu identitas atau persamaan trigonometri.3. Pembuktian identitas trigonometri sederhana.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, serta merancang dan membuktikan identitas trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras , Disiplin, Demokratis.);


e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 174 mengenai penggunaan rumus perkalian kosinus dan kosinus, hal. 175-176 mengenai penggunaan rumus perkalian sinus dan sinus, hal. 176-177 mengenai penggunaan rumus perkalian sinus dan kosinus, hal. 177-181 mengenai penggunaan rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta hal. 182 mengenai pembuktian suatu identitas trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 180-181 dan 182-183 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus), pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan rumus perkalian,

penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut) serta pembuktian suatu identitas trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut) serta pembuktian suatu identitas trigonometri berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 180-181 dan 182-183 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai rumus perkalian, penjumlahan dan

pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus), pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta


identitas trigonometri untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus), pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.


Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di

atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin

tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi

peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras , Disiplin, Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);


karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 174-181 dan 181-183.- Buku referensi lain.

Alat :- Laptop- LCD- OHP

F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.


Contoh Instrumen :

1. Buktikan bahwa .

2. Nyatakan bentuk jumlah atau selisih sinus dan kosinus ke dalam bentuk perkalian sinus dan kosinus.

a. sin6x - sin4x. b. cos(4x + y) - cos(4x - y)




rpp maryanto trigono rumus jumlah dan kali - sm an9teboschid - maryanto

Education