rpp lingkaran
TRANSCRIPT
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMP
Matapelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Materi Pokok : Lingkaran
Alokasi Waktu : 25 Jam Pelajaran
A. Kompetensi Inti (KI)
KI-1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI-2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI-3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI-4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah
dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.1 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki
rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman
belajar.
3.6 Mengidentifikasi unsur, keliling, dan luas dari lingkaran
Indikator:
3.6.1 Mengidentifikasi unsur lingkaran yang berupa garis
3.6.2 Mengidentifikasi unsur lingkaran yang berupa luasan
3.6.3 Menemukan rumus keliling dan luas lingkaran
3.7 Menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring
3.7.1 Menentukan hubungan antara sudut pusat dengan sudut keliling yang
menghadap busur sama
3.7.2 Menentukan hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring
4.6 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan sudut pusat,
panjang busur, dan luas juring
Indikator :
4.6.1 Menyelesaikan permasalahan nyata yang berhubungan dengan sudut pusat
4.6.2 Menyelesaikan permasalahan nyata yang berhubungan dengan panjang busur
4.6.3 Menyelesaikan permasalahan nyata yang berhubungan dengan luas juring
Pertemuan Pertama
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi, dan mengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat:
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta
memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui
pengalaman belajar.
3. Mengidentifikasi unsur lingkaran yang berupa garis
4. Mengidentifikasi unsur lingkaran yang berupa luasan
5. Menemukan rumus keliling dan luas lingkaran
D. Materi Pembelajaran
a. Unsur-unsur lingkaran yang berupa luasan dan ciri-cirinya
a. Busur
Ciri-ciri :
Berupa kurva lengkung
Berhimpit dengan lingkaran
Jika kurang dari setengah lingkaran (busur minor)
Jika lebih dari setengah lingkaran (busur mayor)
F
O
E
. PI
.S
O
U
.R
Keterangan :
Untuk selanjutnya, jika tidak disebutkan mayor atau minor, maka yang dimaksud
adalah minor. Simbol : AD, ACD, dan ST
b. Jari-jari
Ciri-ciri :
Berupa ruas garis
Mengbubungkan titik pada lingkaran dengan pusat
Penulisan simbol : OD, PM, QS
c. Diameter
Ciri-ciri :
Berupa ruas garis
Menghubungkan dua titik pada lingkaran
Melalui titik pusat lingkaran
d. Tali busur
Ciri-ciri :
Berupa ruas garis
Mengbubungkan dua titik pada lingkaran
e. Apotema
Ciri-ciri :
Berupa ruas garis
Menghubungkan titik pusat dengan satu titik di tali busur
Tegak lurus dengan tali busur
b. Unsur-unsur lingkaran yang berupa luasan dan ciri-cirinya
Juring
Ciri-ciri
Berupa daerah di dalam lingkaran
Dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran
Jari-jari yang membatasi memuat titik ujung busur lingkaran
Tembereng
Ciri-ciri
Berupa daerah di dalam lingkaran
Dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran
NB: sumber gambar dari buku pegangan guru kelas VIII materi lingkaran
E. Model Pembelajaran
Pendekatan saintifik, Model pembelajaran Discovery.
F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
1. Laptop dan LCD
2. Alat tulis
3. Buku Siswa kelas VIII, angket penilaian, benda-benda yang berbentuk lingkaran
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
A. Pendahuluan (10 menit )
1. Guru menyiapkan fisik dan psikis siswa dengan menyapa dan memberi salam.
2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali rumus keliling dan luas
lingkaran (apersepsi).
3. Guru mengajak siswa mengamati dan menyebutkan benda-benda disekitarnya yang
berbentuk lingkaran.
4. Guru memotivasi siswa dengan bertanya : dapatkah kalian menemukan kegunaan
lingkaran di kehidupan? Bayangkan jika ban mobil berbentuk persegi! Kita patut
bersyukur kepada Tuhan karena telah menciptakan lingkaran yang bisa kita
manfaatkan untuk mempermudah kehidupan kita. Contoh sederhananya adalah ban
kendaraan yang berbentuk lingkaran.
5. Guru menyampaikan manfaat dan tujuan pembelajaran serta langkah-langkah
pembelajaran yang akan dilaksanakan.
6. Guru mengorganisasikan siswa dalam kelompok yang heterogen
B. Kegiatan Inti (60 menit)
Tahap Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran
1. Stimulation
(stimulasi/pemberian
rangsangan)
1. Guru menampilkan foto crop cicle dan menjelaskan
bahwa lingkaran bisa kita kreasikan menjadi bentuk-
bentuk geometris yang indah. Lingkaran
tanaman (dari bahasa Inggris: Crop circles) adalah
suatu pola teratur yang terbentuk secara misterius di
area ladang tanaman, seringkali hanya dalam waktu
semalam. Fenomena ini pertama kali ditemukan
di Inggris pada akhir 1970. Awalnya corp cicle ini
dianggap buatan makhluk asing (UFO). Tapi setelah
ditelusuri lebih lanjut manusia juga bisa membuatnya.
Biasanya dengan tujuan seni, komersial, ataupun
lelucon kreatif.
Adakah di antara kalian yang berniat bisnis furnitur?
Mungkin model furniture seperti meja berikut ini bisa
menjadi inspirasi buat kalian. Perhatikan kursi untuk
mejanya. Kursinya berbentuk seperempat lingkaran
(juring) meja sehingga bisa dimasukkan ke bawah meja.
Praktis tidak menghabiskan banyak ruang untuk
peletakan kursinya. Rumah lebih rapi tentunya. Nah,
untuk menemukan ide yang lain kalian harus
mempelajari tentang unsur-unsur lingkaran yang lainnya
dipertemuan ini.
2. Siswa pada masing-masing kelompok diminta untuk
mengamati dan mencari informasi buku siswa halaman
59 sampai dengan 67
2. Problem statemen
(pertanyaan/identifikasi
masalah)
1. Guru membimbing siswa untuk mengidentifikasi unsur-
unsur lingkaran yang berupa garis dan luasan serta ciri-
cirinya baik dari karton yang berbentuk lingkaran
ataupun dari gambar lingkaran yang ada di buku
halaman 59-67
2. Guru memberi kesempatan siswa untuk menanyakan materi
yang belum dimengerti kemudian guru menjelaskannya
kepada siswa.
3. Data collection
(pengumpulan data)
1. Siswa diminta untuk mencari informasi (mengerjakan
soal latihan pada buku siswa halaman 69 soal nomer 1
sampai 6) untuk memperoleh pemahaman tentang
unsur-unsur lingkaran yang berupa garis
2. Siswa mendata ciri-ciri unsur-unsur lingkaran
3. Guru menyuruh siswa membuat tabel
Lingkaran ke- Diameter
(cm)
Keliling (cm) Kelilingdiameter
4. Siswa melakukan pengukuran keliling benda yang berbentuk
lingkaran (koin, kancing baju, lingkaran dari karton yang
sudah dibuat masing-masing di rumah) dengan diameter yang
berbeda-beda lalu mengisikan datanya pada tabel
5. Siswa mendaftar pengukuran keliling lingkaran dari siswa
yang lain
6. Siswa memotong lingkaran menjadi 16 bagian atau lebih
4. Data processing
(pengolahan data)
1. Siswa mengaitkan pengertian unsur-unsur lingkaran
untuk menarik hubungan antar unsur lingkaran
2. Siswa menghitung perbandingan antara keliling
lingkaran dengan diameter lingkaran
3. Siswa menyusun potongan-potongan lingkaran
membentuk persegi panjang
4. Guru membimbing siswa mengaitkan lingkaran yang
sudah disusun membentuk persegipanjang tersebut
dengan luas persegipanjang
5. Verification (pembuktian) 1. Guru membimbing siswa mencermati hubungan
antarunsur lingkaran apakah sudah benar. Tabel 3.1
halaman 68 dapat dijadikan panduan.
2. Guru menyuruh siswa menggunakan data untuk
menyelesaikan soal nomer 7 halaman 69 buku siswa
6. Generalization (menarik
kesimpulan/generalisasi)
Siswa wakil kelompok ( minimal dua kelompok )
mengemukakan pemahamannya tentang unsur-unsur
lingkaran yang berupa garis dan luasan beserta ciri-cirinya
C. Penutup ( 10 menit)
a. Guru bersama-sama dengan siswa membuat rangkuman/kesimpulan dari materi yang
baru saja dipelajari
b. Guru memberikan latihan nomor 8 dan 9 halaman 69 dan latihan nomor 4 lampiran 2
c. Menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya agar siswa lebih siap
menerima materi pembelajaran
d. Guru memberi arahan kegiatan berikutnya dan menyuruh siswa membuat sketsa
lingkaran dengan diameter 10cm, membawa busur dan jangka.
H. Penilaian
1. Jenis/teknik penilaian :
NoAspek yang
diamati/dinilaiTehnik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap spiritual Pengamatan Pendahuluan, kegiatan inti
2. Sikap ingin tahu Pengamatan Kegiatan inti
3. Sikap percaya diri Pengamatan Kegiatan inti-penutup
3. Sikap ketertarikan terhadap matematika
Pengamatan Kegiatan inti
4. Pengetahuan: kemampuan
mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran
kemampuan menghitung luas dan keliling lingkaran
Penugasan 1 (mengerjakan latihan)Penugasan 2 (mengerjakan PR)
Kegiatan Inti
Setelah proses pembelajaran
2. Bentuk instrumen dan instrumen (terlampir pada lampiran 1 dan 2)
3. Pedoman penskoran (terlampir pada lampiran 2)
Lampiran 1 (penilaian sikap spiritual)
No Nama
Aspek perilaku yang dinilai
Total
skorKeterangan
Berdoa sebelum belajar dengan sungguh-sungguh
Terlihat bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya penciptaan lingkaran
Menyadari adanya kegunaan penciptaan lingkaran
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1.
2.
dst
..
Kriteria:
SB : total skor 10-12
B : total skor 7-9
C : total skor 4-6
K : total skor < 4
LEMBAR PENGAMATAN PERKEMBANGAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/1
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : ..........................................................................
Kompetensi Dasar : Nomor 3.7
Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan terhadap matematika.
Indikator perkembangan sikap INGIN TAHU
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tahu) dalam proses pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran tetapi masih belum ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator perkembangan sikap PERCAYA DIRI
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ada keyakinan dalam memberikan pendapat (menjawab pertanyaan, memberi tanggapan/komentar), berani menerima dan menghadapi penolakan pendapat dari teman, mampu mempertahankan pendapat dengan alasan logis
1. Baik jika menunjukkan sudah ada keyakinan dalam memberikan pendapat (menjawab pertanyaan, memberi tanggapan/komentar), berani menerima dan menghadapi penolakan pendapat dari teman, mampu mempertahankan pendapat dengan alasan logis tetapi masih belum ajeg/konsisten
2. Sangat baik jika menunjukkan keyakinan dalam memberikan pendapat (menjawab pertanyaan, memberi tanggapan/komentar), berani menerima dan menghadapi penolakan pendapat dari teman, mampu mempertahankan pendapat dengan alasan logis secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator perkembangan sikap KETERTARIKAN TERHADAP MATEMATIKA
1. Kurang Baik jika menunjukan sama sekali tidak ada sikap senang dan bersemangat dalam pembelajaran, aktif selama pembelajaran, belajar sungguh-sungguh selama pembelajaran, terlihat acuh tak acuh.
2. Baik. jika menunjukkan sudah ada sikap senang dan bersemangat dalam pembelajaran, aktif selama pembelajaran, belajar sungguh-sungguh selama pembelajaran tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat Baik jika menunjukkan sikap senang dan bersemangat dalam pembelajaran, aktif selama pembelajaran, belajar sungguh-sungguh selama pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Berilah nilai 1-3 sesuai keterangan berikut pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.SB = sangat baik(3) B = baik(2) KB = kurang baik(1)
NO Nama Rasa ingin tahu Percaya Diri Ketertarikan
terhadap MatematikaSB B KB SB B KB SB B KB
123
...
status sikap SB = Sangat Baik, jika 7 < jumlah skor < 9B = Baik, jika 4< jumlah skor < 6K = Kurang, jika 0 < jumlah skor < 3
O F
Lampiran 2: (Kompetensi Pengetahuan)
Rancangan Penilaian Kompetensi Pengetahuan
Kompetensi Dasar
: 3.6. Mengidentifikasi unsur, keliling, dan luas dari lingkaran
Topik /Tema : LingkaranSub Topik/Tema : Mengidentifikasi unsur, keliling, dan luas lingkaran
Teknik : Penugasan / PR Bentuk Instrumen : Uraian Kisi-kisi :
Indikator Instrumen Jawaban/Alternatif Jawaban
skor
3.6.1 Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran yang berupa garis dan luasan
1. Perhatikan gambar dibawah ini
E D
C
A
Dari gambar diatas sebutkan maksimal 5 bagian yang disebut :
a. Jari-jarib. Diameterc. Tali Busurd. Juringe. Busurf. Temberengg. Apotema
a. OA, OB, OC, OD, OE
b. AD, BEc. AD, BE, BDd. AOB, BOC, COD,
DOE, AOC, BOC, BOD.
e. A͡B, B͡C, C͡D, D͡E,
A͡E, A͡C,B͡D
f. AD, BE, BDg. OF
15
3. Seorang membagi daerah di dalam lingkaran dengan menggambarkan 6 tali busur. Berapa daerah terbanyak yang bisa dibuat? Jelaskan.
ada 19 daerah yang bisa dibuat
10
2. Dibutuhkan berapa diameter untuk membagi suatu lingkaran menjadi 32 bagian?
1 diameter membagi lingkaran menjadi 2 bagian berarti untuk membagi
4
B
61
3
2
5
4
87
9
11
1213
10
15
14
17
16
1819
lingkaran menjadi 32 bagian diperlukan :32 diameter : 2 = 16 diameter
3.6.2 Menemukan keliling dan luas lingkaran
4. Tentukan keliling dan luas daerah yang diarsir
Diketahui :Jari-jari lingkaran besar : 14cmJari-jari lingkaran kecil : 7cmDitanya : K dan L?
Keliling daerah yang diarsir (K)=Keliling ½ lingkaran besar + 2 x keliling ½ lingkaran kecil
K=12
2 πr+2(12
2 πr )
K=πr+2 πrK=π . 14+2π 7K=14 π+14 πK=28 π
Jadi keliling daerah yang diarsir adalah 28π cm
Luas daerah yang diarsir(L) = Luas setengah lingkaran
L=12
πr2
L=12
π .14 . 14
L=98 π
Jadi, Luas daerah yang diarsir adalah 98π cm
3
8
1
8
1
, Total skor 50
Perhitungan Skor= perolehan skor x 4total skor max
Kriteria penskoran
Skor Huruf Skor Huruf3,85-4,00 A 2,18-2,50 C+3,51-3,84 A- 1,85-2,17 C3,18-3,50 B+ 1,51-1,84 C-2,85-3,17 B 1,18-1,50 D+2,51-2,84 B- 1,00-1,17 D
