rpp kooperatif (operasi bilangan berpangkat)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

MODEL KOOPERATIF

“OPERASI BILANGAN BERPANGKAT”

Oleh:

IGA ERIEANI LAILY (103174024)

2010 A

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

JURUSAN MATEMATIKA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

2013

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Puri

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX/Genap

I. Standar Kompetensi

Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta

penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.

II. Kompetensi Dasar

5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat dan

bentuk akar.

III. Indikator

Indikator Kognitif

1. Menyelesaikan operasi pada bilangan berpangkat.

2. Menyelesaikan operasi yang melibatkan bentuk akar.

Indikator Afektif

Perilaku Berkarakter

a. Tanggung Jawab

b. Rasa Hormat

c. Kedisiplinan

d. Kejujuran

Keterampilan Sosial

a. Bekerja sama

b. Mengajukan pertanyaan atau pendapat

c. Merespon pertanyaan atau pendapat

IV. Tujuan Pembelajaran

Tujuan Kognitif

1. Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, siswa dapat

menyelesaikan operasi pada bilangan berpangkat.

2. Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, siswa dapat

menyelesaikan operasi yang melibatkan bentuk akar.

Tujuan Afektif

Perilaku Berkarakter

a. Pada saat berdiskusi, siswa dapat menunjukkan sikap tanggung

jawab atas pertanyaan atau pendapat yang diajukannya.

b. Pada saat berdiskusi, siswa dapat menunjukkan rasa hormat dalam

menanggapi atau merespon pertanyaan atau pendapat siswa yang

lain.

c. Pada saat mengajukan pertanyaan atau pendapat, siswa dapat

menunjukkkan kedisiplinan dengan mengangkat tangan terlebih

dahulu.

d. Pada saat mengejakan kuis, siswa dapat menunjukkan kejujuran

dengan mengerjakan kuis tersebut secara individu.

Keterampilan Sosial

a. Siswa dapat bekerja sama

b. Siswa dapat mengajukan pertanyaan atau pendapat

c. Siswa dapat merespon pertanyaan atau pendapat

V. Materi Pembelajaran

Operasi Bilangan berpangkat

VI. Alokasi Waktu

2×40 Menit (1 Pertemuan)

VII. Model Pembelajaran

Pengajaran Kooperatif tipe STAD

VIII.Metode Pembelajaran

Ceramah dan Diskusi

IX. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

A. Pendahulan (±10 menit)

Fase 1

1. Menyampaikan tujuan pembelajaran.

2. Memberikan motivasi kepada siswa bahwa dengan mempelajari

materi ini mereka dapat menyatakan jarak antara Bumi dan Matahari

yang berkisar antara 108 km dalam bentuk meter.

3. Mengingatkan kembali tentang konsep bilangan berpangkat.

B. Kegiatan Inti (±50 menit)

Fase 2

1. Menyajikan informasi tentang operasi pada bilangan berpangkat

melalui buku paket.

Fase 3

2. Membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 3—4

siswa secara heterogen dan berdasar skor dasar yang diambil dari

penilaian yang ada sebelumnya.

3. Menginstruksi siswa untuk berkumpul dengan kelompok masing-

masing secara tertib.

4. Membagikan LKS yang akan didiskusikan oleh setiap kelompok.

Fase 4

5. Menginstruksikan kepada setiap kelompok untuk mendiskusikan

permasalahan yang terdapat di LKS.

6. Memberikan dorongan dan mengamati kerjasama yang dilakukan

oleh tiap anggota dalam setiap kelompok.

Fase 5

7. Menginstruksikan kepada seluruh kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusi mereka secara bergantian.

8. Menginstruksi siswa untuk kembali ke tempat duduk masing-

masing.

9. Memberikan kuis kepada setiap sisiwa secara individu.

C. Penutup (±20 menit)

Fase 6

1. Membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah

dipelajari.

2. Menginformasikan kepada siswa bahwa untuk pertemuan

selanjutnya akan diberikan penghargaan pada kelompok berdasar

perolehan nilai peningkatan hasil belajar individual dari skor dasar

ke skor kuis.

3. Memberikan pesan moral kepada siswa ditinjau dari pembelajaran

yang telah dilakukan.

X. Alat dan Sumber Belajar

LKS

Buku Paket

Sulaiman, R., dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika

untuk SMP/MTs Kelas IX Edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan

Departemen Pendidikan Nasional.

XI. Penilaian

IndikatorPenilaian

SoalTeknik Bentuk

1. Menyelesaikan

operasi pada

bilangan

berpangkat.

2. Menyelesaikan

operasi yang

melibatkan

bentuk akar.

Tertulis Tes

Essay

1. Sederhanakan operasi bilangan berpangkat berikut ini!a. (−5)3×(−5)−1 ×(−5)4

b.a2 ×b5

a7 ×b2

c. 42+4−2−4

d. (( 13 )

2)−4

2. Sederhanakan bentuk akar berikut ini!a. 8√6+3√6b. (√3 )3

c. √2× 4√2

Mojokerto, ………………………

Mengetahui,Kepala SMP Negeri 1 Puri

______________________

Guru Mata Pelajaran

Iga Erieani Laily

NIP…………………………… NIP. ……………………….

No. Kelompok :

Nama Anggota Kelompok :

1. ……………………………..

2. ……………………………..

3. ……………………………..

4. ……………………………..

Petunjuk :

1. Diskusikanlah dengan teman sekelompok kalian penyelesaian dari

permasalahan yang terdapat di LKS ini.

2. Jika kalian mengalami kesulitan atau ada hal yang kurang jelas segera

tanyakanlah kepada guru.

1. Lengkapilah titik-titik berikut ini!

a. 32 ×33= (…×… )× (…× …×… )

¿…× …× …×…× …

¿3…

b. 33 ×34=(…× …×… )× (…× …×…× …)

¿…× …× …×…× …×…× …

¿3…

c. a3× a3=( …× …×… )× (…×…× …)

¿…× …× …×…× …×…

¿a…

d.24

23 =(…×…× …×… )

(…× …× … )

¿2…

e.24

22 =(…×…× …×… )

(…× … )

¿…× …

¿2…

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

f.b5

b2 =(…×…× …× …× …)

(…× …)

¿…× …× …

¿b…

g. (22 )3= (…×… )…

¿ (…× …)× (…× …)× (…×… )

¿…× …× …×…× …×…

¿2…

h. (33 )3=(…×…× … )…

¿ (…× …× …) × ( …× …×… )× (…×…× …)

¿…× …× …×…× …×…

¿3…

i. (c3 )2= (…×…× … )…

¿ (…× …× …) × ( …× …×… )

¿…× …× …×…× …×…

¿c…

2. Setelah menyelesaikan soal no.1, bagaimanakah penyelesaian dari soal berikut

ini?

a. am× an

b. am÷ an

c. (am )n

3. Dengan menggunakan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat, sederhanakan

operasi bilangan berpangkat berikut ini!

a. ( 18)

4

×( 18)

5

×(18)−3

b.47

4−3

c. √4×√4

d. (5−2 )4

e. ( 3√6 )4

4. Venus adalah salah satu planet yang dekat dengan Bumi. Diameter Venus

adalah 1,218 ×104 km. Berapakah diameter Venus jika dinyatakan dalam

satuan meter?

5. Apakah am× bn= (ab )m+n?

Jika iya, berikan alasan! Jika tidak, berikan sebuah contoh!

LEMBAR KUIS

Nama :

No. Absen :

Kelas :

Kerjakan soal-soal berikut ini dengan jawaban yang tepat!

1. Sederhanakan operasi bilangan berpangkat berikut ini!a. (−5)3×(−5)−1 ×(−5)4

b.a2 ×b5

a7 ×b2

c. 42+4−2−4

d. (( 13 )

2)−4

2. Sederhanakan bentuk akar berikut ini!a. 8√6+3√6

b. (√3 )3

c. √2× 4√2

ALTERNATIF JAWABAN LKS

1. Penyelesaian:

a. 32 ×33= (3× 3 ) × (3 ×3×3 )

¿3 ×3 ×3 × 3× 3

¿35

b. 33 ×34=(3×3× 3 )× (3× 3 ×3 ×3 )

¿3 ×3 ×3 × 3× 3 ×3 ×3

¿37

c. a3× a3=( a× a × a ) × (a × a ×a )

¿a × a×a× a ×a × a

¿a6

d.24

23 =(2× 2× 2× 2 )

(2× 2× 2 )

¿21

e.24

22 =(2× 2× 2× 2 )

(2× 2 )

¿2 ×2

¿22

f.b5

b2 =(b ×b × b ×b × b )

(b × b )

¿b × b×b

¿b3

g. (22 )3= (2× 2 )3

¿ (2 ×2 ) × (2×2 ) × (2×2 )

¿2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2

¿26

h. (33 )3=(3 ×3 ×3 )3

¿ (3 ×3 ×3 )× (3× 3 ×3 ) × (3 ×3 × 3 )

¿3 ×3 ×3 × 3× 3 ×3 ×3 ×3 ×3

¿39

i. (c3 )2= (c× c× c )2

Sebanyak n faktorSebanyak m faktor

Sebanyak (m+n) faktor

Sebanyak n faktorSebanyak m faktor

Sebanyak (m−n) faktor

Sebanyak m faktor

Sebanyak m faktorSebanyak m faktorSebanyak m faktor

Sebanyak (m×n) faktor

¿ (c ×c ×c ) × (c ×c ×c )

¿c ×c ×c ×c ×c ×c

¿c6

2. Penyelesaian:

a. am× an=(a ×a × a×a× …×a )×(a× a × a× a× a× …× a)

¿a × a×a× a ×a × a ×a × a× a× …×a

¿am+n

b. am÷ an=(a × a ×a × a ×…× a ) ÷(a × a ×a × a ×a × …×a)

¿a × a×a× a ×a × a ×a × a× a× …×a

¿am−n

c. (am )n= (a×a× a ×…× a )n

¿ (a × a×a× …×a )× (a ×a × a×…× a ) ×…× (a ×a × a×…× a )

¿am×n

3. Penyelesaian:

a. ( 18 )

4

×( 18 )

5

×( 18 )

−3

=( 18 )

4+5+(−3)

=(18 )

6

b.47

4−3 =47−(−3 )=410

c. √4×√4=(√4 )1+1=(4 1

2)2

=412

× 2=41=4

d. (5−2 )4=5−2 ×4=5−8

e. ( 3√6 )4=(613 )4=6

13

× 4=6

43

4. Diketahui: diameter Venus=1,218× 104 km

Ditanya: diameter Venus dalam satuan meter.

Jawaban:

Karena 1 km=1000 m maka

1,218×104 km=(1,218 ×104× 1000 ) m

¿ (1,218 ×104× 103 ) m

¿ (1,218×104+3 ) m

¿ (1,218 ×107 )m

Jadi diameter Venus jika dinyatakan dalam satuan meter adalah

1,218 ×107 m

5. am× bn ≠ (ab )m+n karena misal a=3 , b=2,m=1 , dan n=4 maka

am× bn=31× 24=3 × 16=48

Sedangkan

(ab )m+n=(3× 2 )1+ 4=65=7776

PEDOMAN PENSKORAN

Kunci Jawaban Kuis Skor

1. Menyederhanakan operasi bilangan berpangkat

a. (−5 )3 × (−5 )−1× (−5 )4= (−5 )3+(−1)+4

¿(−5)6

b.a2 ×b5

a7 ×b2=a2−7× b5−2

¿a−5× b3

c. 42+4−2−4=16+ 1

42−4

¿12+ 116

¿ 19316

d. (( 13 )

2)−4

=( 13 )

2 × (−4 )

¿( 13 )

−8

3

2

5

4

3

1

2

3

2

Sub Skor Total 25

2. Menyederhanakan bentuk akar

a. 8√6+3√6=√6 ( 8+3 )¿11√6

b. (√3 )3=(312)3

¿312

×3

¿332

c. √2× 4√2=212 × 2

14

¿212+ 1

4

¿234

3

2

2

3

2

3

3

2

Sub Skor Total 20

Skor Total 45

Nilai=Skor Total45

×100

RUBRIK PENILAIAN KELOMPOK

Kelompok: ………..…. Kelas : ……………

Nama Anggota:

1. …………………………………..

2. …………………………………..

3. …………………………………..

4. …………………………………..

5. …………………………………..

Berdasarkan hasil pengamatan pada saat siswa bekerja dalam kelompok.

Aspek yang Dinilai Skor

1. Persiapan

a. Perpindahan siswa kelompok yang telah ditentukan

b. Persiapan alat yang dibutuhkan

2. Mengumpulkan Data

Dapat menemukan informasi-informasi yang berkaitan

dengan permasalahan

3. Menganalisis Data

a. Dapat mengorganisasikan informasi sesuai dengan

permasalahan

b. Dapat memvisualisasikan permasalahan dengan gambar

c. Dapat mengolah informasi sesuai dengan permasalahan

d. Dapat mengkaitkan permasalahan dengan menggunakan

pengetahuan awal siswa

e. Dapat menemukan solusi permasalahan dengan baik dan

kreatif

f. Dapat menarik kesimpulan sesuai dengan permasalahan

yang disajikan

4. Keterampilan Efektif

a. Mengajukan pertanyaan pada kelompok yang presentasi

b. Menyatakan pendapat atau ide

c. Memberi tanggapan dari pernyataan orang lain

d. Dapat menjelaskan pada anggota kelompoknya yang

tidak mengerti

e. Dapat bekerjasama dengan kelompoknya untuk

menemukan solusi

f. Dapat mempresentasikan hasil karya

5. Menyajikan Hasil Pemecahan Masalah

a. Berani menjelaskan hasil karayanya di depan kelas

b. Berani menanggapi hasil pekerjaan orang lain

c. hasil pekerjaannya benar

6. Dapat Membuat Kesimpulan dengan Tepat

Jumlah Skor

Keterangan:

Skor 1 menunjukkan kurang baik

Skor 2 menunjukkan cukup baik

Skor 3 menunjukkan baik

Skor 4 menunjukkan sangat baik

Kelompok yang mempunyai jumlah skor 0—17 berpredikat kelompok

kurang baik


cukup baik


baik


super

LEMBAR SKOR KUIS

No.

Nama Siswa

Tanggal: Tanggal:Kuis: Kuis:Skor Dasar

Skor Kuis

Skor Peningkatan

Skor Dasar

Skor Kuis

Skor Peningkatan

Keterangan:

KriteriaSkor

Peningkatan1. Skor kuis turun lebih dari 10 poin di

bawah skor dasar0

2. Skor kuis turun 1 sampai 10 poin di bawah skor dasar

10

3. Skor kuis sama dengan skor awal sampai dengan 10 poin di atas skor dasar

20

4. Skor kuis lebih dari 10 poin di atas skor dasar

30

5. Pekerjaan Sempurna (tanpa memperhatikan skor dasar)

30

LEMBAR PENENTUAN DAN PENGHARGAAN SKOR KELOMPOK

No. Nama Anggota KelompokSkor Peningkatan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Skor Total Kelompok :Rata-rata Kelompok :Penghargaan :

Keterangan:

Rata-rata (x) Penghargaan

x≤ 15 Kelompok Cukup

15 ≤ x<20 Kelompok Baik

20 ≤ x<25 Kelompok Hebat

x≥ 25 Kelompok Super

LEMBAR PENILAIAN PERILAKU BERKARAKTER

Nama Siswa :

Kelas :

Tanggal :

Petunjuk :

Untuk setiap perilaku berkarakter berikut ini, beri penilaian atas perilaku

berkarakter siswa dengan menggunakan skala berikut ini:

A = Sangat baik

B = Memuaskan

C = Menunjukkan kemajuan

D = Memerlukan perbaikan

Format Pengamatan Perilaku Berkarakter

No Perilaku Berkarakter A B C D

1. Tanggung Jawab

2. Rasa Hormat

3. Kedisiplinan

4. Kejujuran


Pengamat

(_____________________)

LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN SOSIAL

Nama Siswa :

Kelas :

Tanggal :

Petunjuk :

Untuk setiapketerampilan sosial berikut ini, beri penilaian atas keterampilan sosial

siswa dengan menggunakan skala berikut ini:

A = Sangat baik

B = Memuaskan

C = Menunjukkan kemajuan

D = Memerlukan perbaikan

Format Pengamatan Keterampilan Sosial

No Perilaku Berkarakter A B C D

1. Bekerja Sama

2. Mengajukan Pertanyaan

3. Mengajukan Pendapat

4. Merespon Pertanyaan

5. Merespon Pendapat


Pengamat

(_____________________)

rpp kooperatif (operasi bilangan berpangkat)

Documents