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Rotação
Física Básica 1
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Conceitos fundamentais
• Cinemática da rotação:– Velocidade Angular.– Aceleração Angular.
• Dinâmica da rotação:– Momento de inercia– Torque.– Momento angular.– Energia cinética de rotação.
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Rotação vs. Translação
• Na translação, todos os pontos de um objeto se movem seguindo trajetórias paralelas à do CM.
• Na rotação, os pontos do objeto se movem com relação a um eixo de giro. O eixo permanece estacionário com relação a um sistema de referência inercial.
• Vamos descrever o movimento de rotação de um corpo rígido.
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Cinemática da rotação
• Devemos ter informações sobre o eixo de giro ou eixo de rotação:– Por onde passa?– Quál é sua orientação?
• Escolhemos um ponto de interesse no corpo para descrever o movimento
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Descrevendo o movimento de rotação
• A quantidade importante é o ângulo de rotação, medida em geral em radianos.
• É interessante definir o arco, , como a distância sobre a circunferência percorrida pelo corpo rígido.
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Velocidade angular• Ao descrever o movimento circular, no começo do
curso, chamamos a quantidade de velocidade ou frequência angular.
• será, na descrição da rotação de um corpo, o análogo da velocidade linear do movimento de translação.
�⃗�𝑣
𝑣 med=Δ �⃗�Δ 𝑡
𝜔𝜔 𝑣 (𝑡)=
𝑑𝑟𝑑𝑡
𝜔med=Δ𝜃Δ𝑡
𝜔 (𝑡)=𝑑𝜃𝑑𝑡
????
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A velocidade angular é um vetor!!!
• Regra da mão direita para determinar a direção do vetor :
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Lembrando da aceleração angular.• Ao estudar movimento circular, no caso mais geral,
definimos a quantidade aceleração angular. Lembrando que:
• A aceleração angular é um vetor também.
�⃗�=𝑑 �⃗�𝑑𝑡
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Relação entre a velocidade linear a e velocidade angular
Lembrando que, ao discutir o movimento circular, obtivemos que . Agora que definimos a velocidade angular como um vetor resulta interessante analisar a relação vetorial entre , e .
𝑦
𝑥
𝑧
𝑟
𝑣𝑣=�⃗�× �⃗�
A velocidade linear corresponde ao produto
vetorial da velocidade angular e o vetor posição com relação
ao eixo de rotação
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Velocidade e aceleração linear na rotação
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Dinâmica = Causa• O que faz com que as coisas girem?• Exploremos a analogia entre translação e rotação:
𝑣 (𝑡 )=𝑑𝑟 (𝑡)𝑑𝑡
�⃗� (𝑡 )=𝑑 �⃗�(𝑡)𝑑𝑡
�⃗� (𝑡 )= 𝑑�⃗� (𝑡)𝑑𝑡
Cinemática
�⃗� (𝑡 )=𝑑 �⃗� (𝑡)𝑑𝑡
𝑣=�⃗�× �⃗�
Dinâmica
�⃗�=𝑑 �⃗�𝑑𝑡
�⃗�=𝑚�⃗� �⃗�=𝐼 �⃗�
𝜏=𝑑 �⃗�𝑑𝑡
¿𝑚𝑑 �⃗�𝑑𝑡
¿ 𝐼𝑑�⃗�𝑑𝑡
Tem alguma relação??
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Os “primos” da rotação
• : Momento de inercia.• : Torque.• : Momento angular.• : energia cinética de rotação.A partir de agora, nos dedicaremos a conhecer melhor estas quantidades e sua relação com as grandezas físicas estudadas do movimento de translação.