romero vega
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CARRERA : INGENIERÍA MECÁNICA
CURSO : MOTORES DE COMBUSTION INTERNA
TEMA : PROBLEMAS DE MOTORES TERMICOS
PROFESOR : ING. GUIDO PINEDO
ALUMNO : ROMERO VEGA JAVIER ALFREDO TURNO : NOCHE
AULA : A -410 CICLO : IV
2012
PROBLEMAS DE MOTORES TERMICOS
1. Un motor térmico reversible opera entre un foco a temperatura “T” y otro a 280 °K.
cede 1000 KJ/min de calor al foco frio y desarrolla una potencia útil de 40 kw.
Determinar la temperatura del foco caliente.
T caliente: ?
T frio: 280 K
P frio: ⁄
P útil: 40 kw
Las potencias las calculamos y el rendimiento del motor (previamente pasamos todos a
las mismas unidades
P frio:
P caliente: P útil + P frio
P caliente: 40 kw + 16.67 kw = 56.67 kw
Y el rendimiento será:
Suponiendo que es una máquina de Carnot
2. Un motor térmico consume 10 litros por hora de funcionamiento, de un combustible
de 0,85 kg/d de densidad y de 41000 KJ/kg de poder calorífico. Si tiene un
rendimiento total del 25%, se pide:
a) Calcular la potencia y el par que está suministrando a un régimen de 5000 rpm.
b) Calcular el consumo especifico (g/kw.h)
V: 10 L t: 1h ρ: 0.85 kg/dm3
Pc: 41000 kj/kg n: 25%
Calculamos la masa de combustible consumida en 1 hr. 1 dm3 = 1 litro
⁄
m = 8.5 kg combustible
La combustión será: Q = m. Pc
Q caliente =
⁄
Si en el tiempo de una hora la potencia calorífica del foco caliente será:
⁄
a) Calcular la potencia y el par que está suministrando a un régimen de 5000 r.p.m.
Con este dato y del rendimiento, podemos determinar la potencia útil del motor:
⁄
⁄
Tenemos que expresar el resultado en vatios porque precisamos que esté en
unidades del S.I. para calcular el par. También pasamos la velocidad a rad/s.
⁄
P =M.co ⁄
M = 46.22 N.m
b) Calcular el consumo específico expresado en g/kW h.
El consumo específico indica los gramos de combustible que tenemos que quemar
para obtener 1 kwh de trabajo mecánico.
Podemos calcularlo de diferentes maneras, este caso es más rápido y tomar como
base de cálculo 1h de tiempo. En este periodo consumimos 8.5 kg = 8500g de
combustible.
El trabajo será: W = P útil
W = 24.2 kw x 1h = 24.2 kwh
⁄
3. Un motor diesel entrega un par de 29,56 Nm a 4500 r.p.m. la densidad del combustible
es de 0,8 kg/l, su poder calorífico es de 10000 kcal/kg y el rendimiento global del 25%.
Se pide:
a) M = 29.56 N.m a) P util n = 4500 rpm = 471.24 rad/s b) l = d8 kg/l b) Consumo (l/h) Pc = 10000 kcal/kg n = 25%
a) Hallar la potencia útil
P = M.co
P. útil = 29.56 N.m x 471.24
= 13929.85 w
b) Hallar el consumo horario en litros
Calculamos el rendimiento a potencia calorífica, no foco caliente
P caliente = 55719.42 w
Como el motor funciona durante 1h (piden el consumo horario)
Q caliente = P caliente x t Q caliente = 55.72 kw x 1h = 55.72 kwh
Pasamos este dato a Kcal para poder tener el dato en poder calorífico
Q = m x Pc
m = 4.80 kg
Ahora de la masa obtenemos el volumen de combustible.
v = 6
Por lo tanto, el consumo horario es 6 L/h
4. Un motor Otto bicilindrico tiene una cilindrada de 97,97 cm3, el diámetro del pistón es
de 40 mm y la relación de comprensión de 12:1. El motor entrega un par de 7,87 N.m a
una potencia de 7 kw. Se pide:
Z = 2 a) C : ? Vt = 97.97 cm3 Vcc : ?
D = 40 mm r = 12:1 b) n : ? M =7.87 N.m P = 7 kw
a) Calculamos la cilindrada unitaria:
Vt = Z x VD
97.97 cm3= 2 x VD
VD = 48.985 cm3
Con la cilindrada unitaria calculamos la carrera:
VD =
(Para que haya coherencia las unidades las expresamos a VD en mm3)
C = 38.98 mm
Con la relación de compresión obtenemos el volumen de la cámara de combustión.
b) Hallar el régimen de giro
P = M.w
7.103 w = 7.87 N.m.w
Como es normal en expresar el régimen de giro en rpm, entonces:
5. Un motor térmico reversible funciona entre dos focos térmicos, uno a 170 °C y otro a
510 °C. se pide:
T frio: 170 °C = 443k a) n = ? T caliente: 510 °C = 783k b) w = ? Q frio = ? Q caliente = 7000 kcal
a) Calcular el rendimiento térmico del motor
Si en un motor de Carnot:
b) Calcular el trabajo realizado por el motor si le aportamos 7000 kcal y el calor que
se cederá al foco frio
Con el rendimiento calculamos w
Por lo tanto la banda: Q caliente = Q frio + W
7000 kcal = Q frio + 3039.59 kcal
Q frio = 3960.41 kcal
6. Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 75 CV a 3750 r.p.m. se sabe
que el diámetro de cada pistón es de 72 mm, la carrera de 87 mm y la relación de
comprensión de 9:1. Se pide:
a) Calcular el volumen de la cámara de combustión y el par motor.
Calculamos primero la cilindrada unitaria (VD) y la relación de comprensión,
determinamos VCC
⁄
⁄
b) Calcular el rendimiento efectivo del motor, si consume 6,5 litros/hora de un
combustible cuyo poder calorífico es 10500 kcal/kg y su densidad 1,2 kg/litro
Como el poder calorífico está expresado en Kcal/kg , pasamos la densidad o consumo de L/h a kg/h
⁄
⁄⁄
⁄
7. Un motor de combustión interna alternativo de cuatro tiempos, tiene tres cilindros. Sus
prestaciones son: potencia máxima 74,4 kW a 5600 r.p.m. y par máximo 130 N m a
2500 r.p.m. la cilindrada del motor es de 698 cm3 y la carrera de 67 mm. Se pide:
a) Calcular el diámetro de los cilindros.
Primero calculamos la cilindrada unitaria: Z = 3 cilindros Carrera C=87 mm
b) Calcular, el régimen de potencia máxima, el par que está proporcionando y el
número de ciclos por segundo que realiza.
P = M.w
Potencia máxima 74.4 x 103 W ; n = 5600 rpm → w = 586.43
⁄
8. Un motor de ciclo Diesel de cuatro cilindros, con unas dimensiones D X C (diámetro x
carrera) de 85 x 97 mm, y cuatro tiempos, presenta los valores de par que se expresan
en la tabla:
N° r.p.m. 1500 2000 2500* 3000 3500 4000
Par motor
(N m)
220 320 340 330 290 250
*par máximo 340 Nm a 2500 r.p.m.
Se pide:
a) Calcular el rendimiento a 2000 r.p.m. si está consumiendo 10 kg. De combustible de
41000 Kj/kg por cada hora de funcionamiento.
Con los datos de la tabla podemos obtener la potencia útil a este régimen de
giro:
Con el consumo horario o el poder calorífico obtenemos la potencia que aporta el
combustible:
b) Calcular la cilindrada y la potencia a 4000 r.p.m.
Calculamos la cilindrada unitaria
Multiplicamos por el número de cilindros Z = 4
P = M.w
9. Un motor mono cilíndrico Otto 4T cuyo volumen total en el P.M.I. es de 136,36 c.c.,
correspondiendo el 8,33% del mismo a la cámara de combustión, realiza 83,33 ciclos de
trabajo por segundo y entrega un par a máxima potencia de 10,55 Nm. Se pide:
a) Hallar la cilindrada y la relación de comprensión
La cilindrada unitaria y el volúmen comprendido entre
el PMS y el PMI del cilindro
Volumen total = VCC + VD
Ahora calculamos el %
b) Hallar la potencia máxima y el régimen de giro a esa potencia
Un motor Otto 4T en cada ciclo de trabajo o cigüeñal da dos vueltas
⁄
10. Un motor tipo Otto de cuatro tiempos posee un rendimiento mecánico del 45% y
desarrolla una potencia útil o efectiva de 75 kW a 3500 rpm. Calcular:
n% = 45% P útil = 75 kw = 75.103w
a) El par suministrado a esa potencia
P = M.Co
b) El trabajo por ciclo
Un motor de cuatro tiempos dual voltios de cigüeñal equivalen a 1 ciclo de
trabajo:
Calculamos el trabajo en t = 1s W=P.t
Si en ese segundo hay 29.17 ciclos
⁄
11. El pistón de un motor mono cilíndrico tipo Otto, tiene un diámetro de 70 mm y efectúa
una carrera de 150 mm. Siendo el volumen de la cámara de combustión de 60 cm3,
determine:
VCC = 60 cm3
D = 70 mm = 7 cm
C = 150 mm = 15 cm
a) VD ?
b) r ?
a) El volumen del cilindro
Como la cilindrada se expresa en cm3 indicamos las dimensiones en cm
b) La relación de comprensión
12. Un motor de encendido por chispa y cuatro tiempos, tiene unas dimensiones (D x C)
de 76,5 x 65 mm, y una relación de comprensión de 10,5:1. Su par máximo es 112 Nm
a 3000 rpm y su potencia máxima 51 kW a 5400 rpm. Se pide:
D = 76.5 mm = 7.65 cm a) VT ?
C = 65 mm = 6.5 cm
r = 10.5 :1 b) P ? para M máx.
Z = 4 cilindros M ? para P máx.
M max = 112 N.m
n = 3000 rpm = 314.16
P max = 51 kw = 51.103 w
n = 5400 rpm = 565.49
a) Calcular la cilindrada y el volumen de la cámara de combustión si tiene cuatro
cilindros
Calculamos la cilindrada unitaria (usamos las dimensiones en cm)
La cilindrada del motor es:
VT = Z. VD
VT = 4 x 298.76 cm3 = 1195.05 cm3
El volumen de cámara es:
b) Calcular la potencia cuando el par es máximo y el par cuando la potencia es
máxima
En este apartado debemos usar el dato en unidades S.I.
P = M.w
El par máximo
Para la potencia máxima
M = 90.19 N.m.
13. Un motor 2T, mono cilíndrico y encendido por chispa, tiene un diámetro de 52 mm y
una cilindrada de 124,23 cm3. Su potencia máxima es de 12 kW y el volumen de su
cámara de combustión es de 11,83 cm3. Se pide:
D = 52 mm = 5.2 cm a) carrera ?
Z = 1 r ?
VT = 124.23 cm3 b) n% = 30%
P = 12 kw PC = 41000k1/kg
VCC = 11.83 cm3 Consumo (g/s)
a) Calcular la carrera y la relación de comprensión
b) Si el rendimiento es del 30% y consume un combustible de 41000 kJ/kg de
poder calorífico, ¿Cuál será su consumo en g/s?
Con rendimiento en la potencia útil obtendremos la potencia calorífica cerrada
en el foco caliente.
Como piden el consumo en 1 s, calculamos el calor cerrado en ese tiempo.
Q caliente = P caliente x t Q caliente = 40 kw x 1 s = 40kj
Consumo = 0.976 g/s
14. Un motor Otto bicilindrico con una relación DxC = 54x54.6 mm, tiene una cámara de
combustión de 11,36 cm3 y entrega una potencia máxima de 22,1 kW, con un par de
10,54 Nm
D = 54 mm = 5.4 cm
C = 54.6 mm = 5.46 cm
VCC = 11.36 cm3
P máx. = 22.1 kw = 22.1 x 103W
M = 10.54 N.m; Z = 2
a) Calcule la cilindrada y la relación de comprensión del motor
b) Calcule su régimen de giro a máxima potencia en rpm
P = M x W
22.1 x 103w = 10.54 N.m x w w = 2096.77 rad/s
Se expresa en rpm
15. Un motor Diesel sobrealimentando de cuatro cilindros y cuatro tiempos, tiene una
cilindrada de 1896 cm3 y una relación de comprensión de 19:1. Dicho motor se
presenta en varias configuraciones, una de ellas de 74 kW a 4000 rpm y otra de 118
kW a 3750 rpm.
Se pide:
a) Z = 4 cilindros a) VCC ? D ?
b) VT = 1896 cm3 b) M1 ? M2 ?
r = 19:1
74 kw
4000 rpm
118 kw
3750 rpm
C = 95.5 mm = 9.55 cm
a) Calcular el volumen de la cámara de combustión y el diámetro de los cilindros,
si tiene una carrera de 95,5 mm
VT = Z x VD 1896 cm3 = 4 x VD VD = 474 cm3
D = 7.95 cm = 79.5 mm
b) Calcular el par que ofrece este motor en esas configuraciones y a esas
potencias
La primera de esas configuraciones 4000 rpm = 418.88 rad/s
M1 = 176.66 N.m
La otra configuración: 3750 rpm = 392.70 rad/s
118.103w = M2 x 392.70 rad/s M2 = 300.48 N.m
(Para aplicar esta fórmula, los datos tienen que estar en unidades S.I.)
16. Un motor térmico que sigue el ciclo ideal de Carnot, absorbe del foco caliente que se
encuentra a 300 °C, 600 J por ciclo. Sabiendo que tiene un rendimiento del 40%, se
pide:
T caliente = 300 ºC = 573 k a) Q frio ?
n = 0.4 T frio ?
Q caliente = 600 j/ciclo b) P útil ?
100
a) Calcular el calor cedido al foco frio y la temperatura de dicho foco
Calculamos el rendimiento T frio
b) Calcular la potencia que proporciona el motor si realiza 100 ciclos por segundo
En 1 s el trabajo es W 1s = 240
P útil =
17. Un motor de 6 kW de potencia máxima a 6000 rpm, consume 185 g/kWh, de un
combustible cuyo poder calorífico es de 41000 kJ/kg.
P útil max = 6kw = 6000w a) M ? w ? t=1h
n = 6000 rpm = 628.32
b) m ? t = 1h
consumo especifico = 185 g/kwh
PC = 41000 kj/kg
a) Calcule el par entregado y el trabajo realizado en una hora, a potencia máxima
P = M.w
M = 9.55 N.m
W = P útil x t
W = 6kw x 1h = 6kw x h
b) Calcule la masa de combustible consumida en este tiempo.
⁄
18. Una maquina térmica que desarrolla un ciclo reversible, recibe 1,5x106 J desde un foco
caliente a 227 °C y cede calor a un foco frio a 53 °C
Q caliente = 1.5 x 106J a) n ? w ?
T caliente = 227 ºC = 500k b) Q frio ?
T frio = 53 ºC = 220k
a) Calcule el rendimiento del ciclo y el trabajo desarrollado
Calculamos la temperatura o rendimiento (ya que es un ciclo reversible, es
decir, de Carnot)
El rendimiento del calor del foco caliente determinamos el trabajo:
b) Calcule el calor transferido al foco frio
Q caliente = Q frio + w
19. Un motor de combustión interna tiene un rendimiento total del 30%, consumiendo 9
l/h de un combustible de poder calorífico 41700 kJ/kg y densidad 0,85 kg/dm3 ,
proporcionando un par de 50,76 Nm. Calcule:
n% = 30% a) m ? (t = 1 s)
consumo = 9 l/h b) P
PC = 41700 kj/kg c) n ? (rpm)
P = 0.85 kg/ dm3
M = 50.76 N.m
a) La masa de combustible consumida en un segundo
Calculamos en litros lo que es consumido en 1 s
⁄
Con la densidad obtenemos la masa
m = 2.125 x 10-3 kg (en 1 s)
(1dm3 = 1 L)
b) La potencia suministrada al motor por la combustión.
Tomamos como base de cálculo un periodo de tiempo, por ejemplo, 1 s
determinamos la energía calorífica producida por la combustión menos
tiempo:
c) Las r.p.m. a las que gira
Con el rendimiento en la potencia calorífica de combustión, determinamos la
potencia útil:
Con P útil calculamos el régimen de giro:
20. El motor de una motocicleta consume ocho litros de un combustible de 41700 kJ/kg de
poder calorífico y de 0,85 kg/dm3 de densidad, por cada 100 km recorridos, cuando
circula a una velocidad constante de 120 km/h con su motor a 6000 r.p.m. y
proporcionando 60 kW. Se pide:
V = 8 l a) M ?
PC = 41700
b) n ?
P = 0.85
Espacio = 100km
V = 120
n = 6000 rpm
P útil = 60 km
a) El par que proporciona el motor a esas revoluciones
P = M.w
6000 rpm = 628.32 rad/s
60 x 103 w = M x 628.32 rad/s
M = 95.49 N.m.
b) El rendimiento en esas condiciones de funcionamiento
Para determinar el rendimiento precisamos conocer el calor cerrado con la
combustión o el trabajo mecánico obtenido.
Para saber Q caliente calculamos la masa de combustible
Para saber el trabajo (como tenemos a P útil) tenemos que conocer el tiempo
que estuvo funcionando el motor
