robots paralelos, conceptos y aplicaciones

Centro de Centro de Centro de Centro de Automática y Automática y Automática y Automática y

Robótica Robótica Robótica Robótica

Robots Robots Robots Robots ParalelosParalelosParalelosParalelos: : : : ConceptosConceptosConceptosConceptos básicosbásicosbásicosbásicos y y y y AplicacionesAplicacionesAplicacionesAplicaciones. . . .

Héctor A. Moreno AvalosHéctor A. Moreno AvalosHéctor A. Moreno AvalosHéctor A. Moreno AvalosHéctor A. Moreno AvalosHéctor A. Moreno AvalosHéctor A. Moreno AvalosHéctor A. Moreno Avalos

Universidad Politécnica de Madrid Universidad Politécnica de Madrid Universidad Politécnica de Madrid Universidad Politécnica de Madrid

1 Introducción 1 Introducción 1 Introducción 1 Introducción

2 Conceptos básicos2 Conceptos básicos2 Conceptos básicos2 Conceptos básicos

ÍNDICE

2 Conceptos básicos2 Conceptos básicos2 Conceptos básicos2 Conceptos básicos

3 Modelado Cinemático3 Modelado Cinemático3 Modelado Cinemático3 Modelado Cinemático

4 Modelado Dinámico 4 Modelado Dinámico 4 Modelado Dinámico 4 Modelado Dinámico

5 Singularidades 5 Singularidades 5 Singularidades 5 Singularidades

6 Espacio de Trabajo6 Espacio de Trabajo6 Espacio de Trabajo6 Espacio de Trabajo

7 Aplicaciones 7 Aplicaciones 7 Aplicaciones 7 Aplicaciones


Robótica Robótica Robótica Robótica Héctor A. Moreno Avalos

6 Espacio de Trabajo6 Espacio de Trabajo6 Espacio de Trabajo6 Espacio de Trabajo

7 Aplicaciones 7 Aplicaciones 7 Aplicaciones 7 Aplicaciones

8 Conclusiones 8 Conclusiones 8 Conclusiones 8 Conclusiones

Robot Paralelo:Robot Paralelo:Robot Paralelo:Robot Paralelo:Los robots paralelos son cadenascinemáticascinemáticascinemáticascinemáticas cerradascerradascerradascerradas cuyo órgano terminal,

1: INTRODUCCIÓN

cinemáticascinemáticascinemáticascinemáticas cerradascerradascerradascerradas cuyo órgano terminal,o plataforma móvil, esta conectado a la basemediante varias cadenas cinemáticas serialesindependientes.

Características Importantes: Características Importantes: Características Importantes: Características Importantes: -Ligereza -Rigidez -Altas Aceleraciones



-Altas Aceleraciones

Aplicaciones:Aplicaciones:Aplicaciones:Aplicaciones:-Simuladores de vuelo -Maquinado de piezas-Transferencia de piezas a alta velocidad

Quattro, Adept.

1: INTRODUCCIÓN

Posiblemente uno de los primeros Posiblemente uno de los primeros Posiblemente uno de los primeros Posiblemente uno de los primeros desarrollos técnicos fue realizado desarrollos técnicos fue realizado desarrollos técnicos fue realizado desarrollos técnicos fue realizado desarrollos técnicos fue realizado desarrollos técnicos fue realizado desarrollos técnicos fue realizado desarrollos técnicos fue realizado por James por James por James por James GwinnettGwinnettGwinnettGwinnett en 1931. en 1931. en 1931. en 1931.

Una década después, un nuevo Una década después, un nuevo Una década después, un nuevo Una década después, un nuevo robot paralelo fue inventado por robot paralelo fue inventado por robot paralelo fue inventado por robot paralelo fue inventado por



robot paralelo fue inventado por robot paralelo fue inventado por robot paralelo fue inventado por robot paralelo fue inventado por WilliardWilliardWilliardWilliard PollardPollardPollardPollard con el objetivo de con el objetivo de con el objetivo de con el objetivo de automatizar la pintura de automatizar la pintura de automatizar la pintura de automatizar la pintura de sprayspraysprayspray. . . .

1: INTRODUCCIÓN

En 1947 Eric En 1947 Eric En 1947 Eric En 1947 Eric GoughGoughGoughGough estableció los principios básicos de un estableció los principios básicos de un estableció los principios básicos de un estableció los principios básicos de un mecanismo que permite el posicionamiento y la orientación mecanismo que permite el posicionamiento y la orientación mecanismo que permite el posicionamiento y la orientación mecanismo que permite el posicionamiento y la orientación de una plataforma móvil.de una plataforma móvil.de una plataforma móvil.de una plataforma móvil.mecanismo que permite el posicionamiento y la orientación mecanismo que permite el posicionamiento y la orientación mecanismo que permite el posicionamiento y la orientación mecanismo que permite el posicionamiento y la orientación de una plataforma móvil.de una plataforma móvil.de una plataforma móvil.de una plataforma móvil.

En 1965 Stewart sugirió un mecanismo que podría ser En 1965 Stewart sugirió un mecanismo que podría ser En 1965 Stewart sugirió un mecanismo que podría ser En 1965 Stewart sugirió un mecanismo que podría ser utilizado para los simuladores de vuelo.utilizado para los simuladores de vuelo.utilizado para los simuladores de vuelo.utilizado para los simuladores de vuelo.



El interés por el estudio de los robots El interés por el estudio de los robots El interés por el estudio de los robots El interés por el estudio de los robots paralelos comenzó en la década de los 80’s. paralelos comenzó en la década de los 80’s. paralelos comenzó en la década de los 80’s. paralelos comenzó en la década de los 80’s.

1: INTRODUCCIÓN

En 1983 solo 10 artículos científicos se En 1983 solo 10 artículos científicos se En 1983 solo 10 artículos científicos se En 1983 solo 10 artículos científicos se habían publicado sobre este tema según habían publicado sobre este tema según habían publicado sobre este tema según habían publicado sobre este tema según Jean P. Jean P. Jean P. Jean P. MerletMerletMerletMerlet autor del libro autor del libro autor del libro autor del libro ParallelParallelParallelParallelRobots. Robots. Robots. Robots.

A la fecha, este interés se mantiene, y los A la fecha, este interés se mantiene, y los A la fecha, este interés se mantiene, y los A la fecha, este interés se mantiene, y los investigadores tratan de resolver o investigadores tratan de resolver o investigadores tratan de resolver o investigadores tratan de resolver o encontrar mejores soluciones a los encontrar mejores soluciones a los encontrar mejores soluciones a los encontrar mejores soluciones a los



investigadores tratan de resolver o investigadores tratan de resolver o investigadores tratan de resolver o investigadores tratan de resolver o encontrar mejores soluciones a los encontrar mejores soluciones a los encontrar mejores soluciones a los encontrar mejores soluciones a los problemas de problemas de problemas de problemas de planificación de trayectorias, planificación de trayectorias, planificación de trayectorias, planificación de trayectorias, determinación evitación de singularidades, determinación evitación de singularidades, determinación evitación de singularidades, determinación evitación de singularidades, calibración, control, etc. calibración, control, etc. calibración, control, etc. calibración, control, etc.

Plataforma Stewart-Gough,

Hydra Power Systems.

Los robots paralelos están Los robots paralelos están Los robots paralelos están Los robots paralelos están compuestos de dos compuestos de dos compuestos de dos compuestos de dos plataformasplataformasplataformasplataformas, una , una , una , una fijafijafijafija y otra y otra y otra y otra

2: CONCEPTOS BÁSICOS

compuestos de dos compuestos de dos compuestos de dos compuestos de dos plataformasplataformasplataformasplataformas, una , una , una , una fijafijafijafija y otra y otra y otra y otra móvilmóvilmóvilmóvil. . . .

Estas plataformas están unidas Estas plataformas están unidas Estas plataformas están unidas Estas plataformas están unidas a través de a través de a través de a través de piernaspiernaspiernaspiernas que son que son que son que son cadenas cinemáticas cadenas cinemáticas cadenas cinemáticas cadenas cinemáticas independientes.independientes.independientes.independientes.



cadenas cinemáticas cadenas cinemáticas cadenas cinemáticas cadenas cinemáticas independientes.independientes.independientes.independientes.

En general las piernas de un En general las piernas de un En general las piernas de un En general las piernas de un robot paralelo son simétricas. robot paralelo son simétricas. robot paralelo son simétricas. robot paralelo son simétricas.

Las piernas están compuestas Las piernas están compuestas Las piernas están compuestas Las piernas están compuestas por diferentes tipos de por diferentes tipos de por diferentes tipos de por diferentes tipos de


por diferentes tipos de por diferentes tipos de por diferentes tipos de por diferentes tipos de articulacionesarticulacionesarticulacionesarticulaciones::::---- Rotacionales Rotacionales Rotacionales Rotacionales ---- Prismáticas Prismáticas Prismáticas Prismáticas ---- Universales Universales Universales Universales ---- Esféricas, etc.Esféricas, etc.Esféricas, etc.Esféricas, etc.



Generalmente, solo una de las Generalmente, solo una de las Generalmente, solo una de las Generalmente, solo una de las articulacionesarticulacionesarticulacionesarticulaciones es es es es actuadaactuadaactuadaactuada, y , y , y , y las demás son las demás son las demás son las demás son pasivaspasivaspasivaspasivas. . . .

Los robots paralelos se pueden clasificar por el numero de Los robots paralelos se pueden clasificar por el numero de Los robots paralelos se pueden clasificar por el numero de Los robots paralelos se pueden clasificar por el numero de

grados de libertad grados de libertad grados de libertad grados de libertad ((((g.d.l.g.d.l.g.d.l.g.d.l.) que posee su plataforma móvil. ) que posee su plataforma móvil. ) que posee su plataforma móvil. ) que posee su plataforma móvil.


grados de libertad grados de libertad grados de libertad grados de libertad ((((g.d.l.g.d.l.g.d.l.g.d.l.) que posee su plataforma móvil. ) que posee su plataforma móvil. ) que posee su plataforma móvil. ) que posee su plataforma móvil.

Pueden tener de 2 a 6 Pueden tener de 2 a 6 Pueden tener de 2 a 6 Pueden tener de 2 a 6 g.d.l.g.d.l.g.d.l.g.d.l.

Robot de 2 Robot de 2 Robot de 2 Robot de 2 g.d.l.g.d.l.g.d.l.g.d.l., , , , BiglideBiglideBiglideBiglide. . . .



Robot de 3 Robot de 3 Robot de 3 Robot de 3 g.d.l.g.d.l.g.d.l.g.d.l., 3, 3, 3, 3RRRRRR.RR.RR.RR.




Robot de 3 Robot de 3 Robot de 3 Robot de 3 g.d.l.g.d.l.g.d.l.g.d.l., , , , OrthoglideOrthoglideOrthoglideOrthoglide ((((IRRCyNIRRCyNIRRCyNIRRCyN).).).).




Robots de 6 Robots de 6 Robots de 6 Robots de 6 g.d.l.g.d.l.g.d.l.g.d.l. Plataforma StewartPlataforma StewartPlataforma StewartPlataforma Stewart----GoughGoughGoughGough, , , ,

((((HydraHydraHydraHydra PowerPowerPowerPower SystemsSystemsSystemsSystems).).).).


((((HydraHydraHydraHydra PowerPowerPowerPower SystemsSystemsSystemsSystems).).).).



El modelado cinemático de robots paralelos, El modelado cinemático de robots paralelos, El modelado cinemático de robots paralelos, El modelado cinemático de robots paralelos,

3: MODELADO CINEMÁTICO

El modelado cinemático de robots paralelos, El modelado cinemático de robots paralelos, El modelado cinemático de robots paralelos, El modelado cinemático de robots paralelos, consiste en determinar las relaciones consiste en determinar las relaciones consiste en determinar las relaciones consiste en determinar las relaciones

existentes entre las existentes entre las existentes entre las existentes entre las posiciones, velocidades posiciones, velocidades posiciones, velocidades posiciones, velocidades y aceleraciones y aceleraciones y aceleraciones y aceleraciones de las de las de las de las articulaciones articulaciones articulaciones articulaciones actuadas actuadas actuadas actuadas (los motores) y la (los motores) y la (los motores) y la (los motores) y la plataforma plataforma plataforma plataforma

móvil móvil móvil móvil (o efector final).(o efector final).(o efector final).(o efector final).



móvil móvil móvil móvil (o efector final).(o efector final).(o efector final).(o efector final).

En el modelado están involucradas dos tipos de En el modelado están involucradas dos tipos de En el modelado están involucradas dos tipos de En el modelado están involucradas dos tipos de coordenadas: coordenadas: coordenadas: coordenadas:


coordenadas: coordenadas: coordenadas: coordenadas: Las coordenadas articulares. Las coordenadas articulares. Las coordenadas articulares. Las coordenadas articulares. Estas están asociadas Estas están asociadas Estas están asociadas Estas están asociadas a las articulaciones actuadas. Por ejemplo la a las articulaciones actuadas. Por ejemplo la a las articulaciones actuadas. Por ejemplo la a las articulaciones actuadas. Por ejemplo la longitud de los actuadores prismáticos. longitud de los actuadores prismáticos. longitud de los actuadores prismáticos. longitud de los actuadores prismáticos. El vector de c. articulares se denota por El vector de c. articulares se denota por El vector de c. articulares se denota por El vector de c. articulares se denota por q....

Las coordenadas operaciones. Las coordenadas operaciones. Las coordenadas operaciones. Las coordenadas operaciones. Estas especifican la Estas especifican la Estas especifican la Estas especifican la posición y orientación de la plataforma móvil (o posición y orientación de la plataforma móvil (o posición y orientación de la plataforma móvil (o posición y orientación de la plataforma móvil (o



Las coordenadas operaciones. Las coordenadas operaciones. Las coordenadas operaciones. Las coordenadas operaciones. Estas especifican la Estas especifican la Estas especifican la Estas especifican la posición y orientación de la plataforma móvil (o posición y orientación de la plataforma móvil (o posición y orientación de la plataforma móvil (o posición y orientación de la plataforma móvil (o efector final) con respecto al marco inercial. efector final) con respecto al marco inercial. efector final) con respecto al marco inercial. efector final) con respecto al marco inercial. El vector de c. operacionales se denota por El vector de c. operacionales se denota por El vector de c. operacionales se denota por El vector de c. operacionales se denota por x....


Modelado de posición.

Directo

Inverso

Modelado de velocidad.

( )=x f q

1( )−=q f x



Modelado de velocidad.

A y B son las matrices Jacobianas.

At = Bq&

=

xt

ω

&


Modelado Inverso de Posición.

Dada la posición y orientación de la plataforma móvil obtener el valor de las coordenadas articulares.

Este problema es generalmente sencillo de resolver.

Realizando una suma de vectores (ver figura):

1( )−=q f x



Realizando una suma de vectores (ver figura):

( )A A A B A

ab i B i i= + −r p R b a ( )A

i AB il = r

i i mq l L= −

Modelado Directo de Posición Modelado Directo de Posición Modelado Directo de Posición Modelado Directo de Posición Consiste en determinar la postura del efector final Consiste en determinar la postura del efector final Consiste en determinar la postura del efector final Consiste en determinar la postura del efector final


Consiste en determinar la postura del efector final Consiste en determinar la postura del efector final Consiste en determinar la postura del efector final Consiste en determinar la postura del efector final dados los valores de las coordenadas articulares. dados los valores de las coordenadas articulares. dados los valores de las coordenadas articulares. dados los valores de las coordenadas articulares.

En general es un problema muy complicado. En general es un problema muy complicado. En general es un problema muy complicado. En general es un problema muy complicado.

Se han propuesto tres formas de resolver el Se han propuesto tres formas de resolver el Se han propuesto tres formas de resolver el Se han propuesto tres formas de resolver el problema: problema: problema: problema:



problema: problema: problema: problema: •Analíticamente Analíticamente Analíticamente Analíticamente •Utilizando sensores extraUtilizando sensores extraUtilizando sensores extraUtilizando sensores extra•Mediante métodos numéricos (algoritmo de NewtonMediante métodos numéricos (algoritmo de NewtonMediante métodos numéricos (algoritmo de NewtonMediante métodos numéricos (algoritmo de Newton----RaphsonRaphsonRaphsonRaphson) ) ) )

Modelado Cinemático de Velocidad Modelado Cinemático de Velocidad Modelado Cinemático de Velocidad Modelado Cinemático de Velocidad


1 1 1

2 2 2

6 6 6

( )

( )

( )

T T

T T

T T

× × =

×

s b s

s b sA

s b s

M M6 6x=B I

At = Bq&



A

B

=

&

ωp

t

1

2

6

q

q

q

=

&

&&

M

&

q

6 6 6( )× s b s

El Modelado Dinámico consiste en determinar la El Modelado Dinámico consiste en determinar la El Modelado Dinámico consiste en determinar la El Modelado Dinámico consiste en determinar la

relación que existe entre el movimiento de la relación que existe entre el movimiento de la relación que existe entre el movimiento de la relación que existe entre el movimiento de la

4: MODELADO DINÁMICO

relación que existe entre el movimiento de la relación que existe entre el movimiento de la relación que existe entre el movimiento de la relación que existe entre el movimiento de la

plataforma móvil y la fuerza requerida en los plataforma móvil y la fuerza requerida en los plataforma móvil y la fuerza requerida en los plataforma móvil y la fuerza requerida en los

actuadores. actuadores. actuadores. actuadores.



5: SINGULARIDADES

Singularidades

Las configuraciones singulares de un manipulador paralelo ocurren cuando al menos una de las dos matrices Jacobianas es singular. Se tienen los siguientes casos:

Si A es singular, se dice que el manipulador está bajo una configuración singular paralela. Gana g.d.l.

Si B es singular, se dice que el manipulador está bajo una



Si B es singular, se dice que el manipulador está bajo una configuración singular serial. Pierde g.d.l.

Si A y B son singulares.

5: SINGULARIDADES

� Configuraciones singulares del manipulador 2PRR



Configuraciones Singular

serial

Configuración Singulares

paralelas

� Configuraciones singulares del manipulador 3RRR

5: SINGULARIDADES



Configuraciones Singulares

Paralelas Configuración Singular

Serial

ElElElEl espacioespacioespacioespacio dededede trabajotrabajotrabajotrabajo dededede unununun robotrobotrobotrobot eseseses lalalala zonazonazonazona deldeldeldel espacioespacioespacioespaciofísicofísicofísicofísico quequequeque puedepuedepuedepuede serserserser alcanzadaalcanzadaalcanzadaalcanzada porporporpor unununun puntopuntopuntopunto dededede susususu

6: ESPACIO DE TRABAJO

físicofísicofísicofísico quequequeque puedepuedepuedepuede serserserser alcanzadaalcanzadaalcanzadaalcanzada porporporpor unununun puntopuntopuntopunto dededede susususuórganoórganoórganoórgano terminalterminalterminalterminal.... LoLoLoLo anterioranterioranterioranterior incluyeincluyeincluyeincluye elelelel espacioespacioespacioespacio cartesianocartesianocartesianocartesianoyyyy laslaslaslas diferentesdiferentesdiferentesdiferentes formasformasformasformas dededede expresarexpresarexpresarexpresar lalalala orientaciónorientaciónorientaciónorientación ((((iiii....eeee....ángulosángulosángulosángulos dededede EulerEulerEulerEuler,,,, cuaternionescuaternionescuaternionescuaterniones,,,, etcetcetcetc....))))....

ParaParaParaPara determinardeterminardeterminardeterminar elelelel espacioespacioespacioespacio dededede trabajotrabajotrabajotrabajo sesesese debendebendebendebenconsiderarconsiderarconsiderarconsiderar laslaslaslas dimensionesdimensionesdimensionesdimensiones dededede loslosloslos eslabones,eslabones,eslabones,eslabones, loslosloslos limiteslimiteslimiteslimitesenenenen laslaslaslas articulaciones,articulaciones,articulaciones,articulaciones, yyyy loslosloslos diferentesdiferentesdiferentesdiferentes tipostipostipostipos dededede



considerarconsiderarconsiderarconsiderar laslaslaslas dimensionesdimensionesdimensionesdimensiones dededede loslosloslos eslabones,eslabones,eslabones,eslabones, loslosloslos limiteslimiteslimiteslimitesenenenen laslaslaslas articulaciones,articulaciones,articulaciones,articulaciones, yyyy loslosloslos diferentesdiferentesdiferentesdiferentes tipostipostipostipos dedededeconfiguracionesconfiguracionesconfiguracionesconfiguraciones singularessingularessingularessingulares.... Además,Además,Además,Además, sesesese debendebendebendeben considerarconsiderarconsiderarconsiderarlaslaslaslas colisionescolisionescolisionescolisiones entreentreentreentre loslosloslos eslaboneseslaboneseslaboneseslabones deldeldeldel mismomismomismomismo manipuladormanipuladormanipuladormanipulador....

Calculo del Espacio de Calculo del Espacio de Calculo del Espacio de Calculo del Espacio de

TrabajoTrabajoTrabajoTrabajo


TrabajoTrabajoTrabajoTrabajo

El El El El método geométrico método geométrico método geométrico método geométrico

consiste en analizar consiste en analizar consiste en analizar consiste en analizar

la geometría de los la geometría de los la geometría de los la geometría de los

eslabones y el eslabones y el eslabones y el eslabones y el

movimiento relativo movimiento relativo movimiento relativo movimiento relativo



eslabones y el eslabones y el eslabones y el eslabones y el

movimiento relativo movimiento relativo movimiento relativo movimiento relativo

que las articulaciones que las articulaciones que las articulaciones que las articulaciones

permiten realizar.permiten realizar.permiten realizar.permiten realizar.

Calculo del Espacio de TrabajoCalculo del Espacio de TrabajoCalculo del Espacio de TrabajoCalculo del Espacio de TrabajoLa La La La discretizaciondiscretizaciondiscretizaciondiscretizacion del espacio del espacio del espacio del espacio de de de de trabajo trabajo trabajo trabajo consiste en definir una malla de consiste en definir una malla de consiste en definir una malla de consiste en definir una malla de


trabajo trabajo trabajo trabajo consiste en definir una malla de consiste en definir una malla de consiste en definir una malla de consiste en definir una malla de nodos para ser explorada. Mediante un nodos para ser explorada. Mediante un nodos para ser explorada. Mediante un nodos para ser explorada. Mediante un proceso iterativo se explora cada nodo proceso iterativo se explora cada nodo proceso iterativo se explora cada nodo proceso iterativo se explora cada nodo para determinar si pertenece al espacio para determinar si pertenece al espacio para determinar si pertenece al espacio para determinar si pertenece al espacio de trabajo o no. de trabajo o no. de trabajo o no. de trabajo o no.

A través de este método se pueden A través de este método se pueden A través de este método se pueden A través de este método se pueden considerara todas las restricciones considerara todas las restricciones considerara todas las restricciones considerara todas las restricciones



considerara todas las restricciones considerara todas las restricciones considerara todas las restricciones considerara todas las restricciones posibles, como lo son los límites posibles, como lo son los límites posibles, como lo son los límites posibles, como lo son los límites articulares, la colisión entre eslabones, articulares, la colisión entre eslabones, articulares, la colisión entre eslabones, articulares, la colisión entre eslabones, y los diferentes tipos de singularidades.y los diferentes tipos de singularidades.y los diferentes tipos de singularidades.y los diferentes tipos de singularidades.

Espacio de trabajo máximo (o alcanzable). Espacio de trabajo máximo (o alcanzable). Espacio de trabajo máximo (o alcanzable). Espacio de trabajo máximo (o alcanzable). Está compuesto por todos los Está compuesto por todos los Está compuesto por todos los Está compuesto por todos los puntos en el espacio cartesiano que el efector final puede alcanzar con al puntos en el espacio cartesiano que el efector final puede alcanzar con al puntos en el espacio cartesiano que el efector final puede alcanzar con al puntos en el espacio cartesiano que el efector final puede alcanzar con al menos una orientación.menos una orientación.menos una orientación.menos una orientación.


menos una orientación.menos una orientación.menos una orientación.menos una orientación.

Espacio de trabajo de traslación. Espacio de trabajo de traslación. Espacio de trabajo de traslación. Espacio de trabajo de traslación. Está compuesto por todos los posibles Está compuesto por todos los posibles Está compuesto por todos los posibles Está compuesto por todos los posibles puntos en el espacio cartesiano que el efector final puede alcanzar en una puntos en el espacio cartesiano que el efector final puede alcanzar en una puntos en el espacio cartesiano que el efector final puede alcanzar en una puntos en el espacio cartesiano que el efector final puede alcanzar en una orientación dada.orientación dada.orientación dada.orientación dada.

Espacio de trabajo de orientación. Espacio de trabajo de orientación. Espacio de trabajo de orientación. Espacio de trabajo de orientación. Se compone de todos las posibles Se compone de todos las posibles Se compone de todos las posibles Se compone de todos las posibles orientaciones que se pueden alcanzar para una posición fija del efector final.orientaciones que se pueden alcanzar para una posición fija del efector final.orientaciones que se pueden alcanzar para una posición fija del efector final.orientaciones que se pueden alcanzar para una posición fija del efector final.

Espacio de trabajo diestro. Espacio de trabajo diestro. Espacio de trabajo diestro. Espacio de trabajo diestro. Está compuesto por todos los puntos en el espacio Está compuesto por todos los puntos en el espacio Está compuesto por todos los puntos en el espacio Está compuesto por todos los puntos en el espacio cartesiano que pueden ser alcanzados y en los cuales se puede alcanzar cartesiano que pueden ser alcanzados y en los cuales se puede alcanzar cartesiano que pueden ser alcanzados y en los cuales se puede alcanzar cartesiano que pueden ser alcanzados y en los cuales se puede alcanzar



Espacio de trabajo diestro. Espacio de trabajo diestro. Espacio de trabajo diestro. Espacio de trabajo diestro. Está compuesto por todos los puntos en el espacio Está compuesto por todos los puntos en el espacio Está compuesto por todos los puntos en el espacio Está compuesto por todos los puntos en el espacio cartesiano que pueden ser alcanzados y en los cuales se puede alcanzar cartesiano que pueden ser alcanzados y en los cuales se puede alcanzar cartesiano que pueden ser alcanzados y en los cuales se puede alcanzar cartesiano que pueden ser alcanzados y en los cuales se puede alcanzar todas las orientaciones.todas las orientaciones.todas las orientaciones.todas las orientaciones.

Espacio de trabajo diestro y controlable. Espacio de trabajo diestro y controlable. Espacio de trabajo diestro y controlable. Espacio de trabajo diestro y controlable. Es un subconjunto del espacio de Es un subconjunto del espacio de Es un subconjunto del espacio de Es un subconjunto del espacio de trabajo diestro que no contiene configuraciones singulares.trabajo diestro que no contiene configuraciones singulares.trabajo diestro que no contiene configuraciones singulares.trabajo diestro que no contiene configuraciones singulares.

Simuladores de vuelo (CAE)Simuladores de vuelo (CAE)Simuladores de vuelo (CAE)Simuladores de vuelo (CAE)

7: APLICACIONES



Maquinado de piezas Maquinado de piezas Maquinado de piezas Maquinado de piezas ((((IngersollIngersollIngersollIngersoll))))

7: APLICACIONES



Trasporte de objetos (Trasporte de objetos (Trasporte de objetos (Trasporte de objetos (FanucFanucFanucFanuc) ) ) )

7: APLICACIONES



PosicionamientoPosicionamientoPosicionamientoPosicionamiento de de de de precisión (PI) precisión (PI) precisión (PI) precisión (PI)

7: APLICACIONES



Medicina (UPM, U. de Medicina (UPM, U. de Medicina (UPM, U. de Medicina (UPM, U. de TokyoTokyoTokyoTokyo))))

7: APLICACIONES



Dispositivos Dispositivos Dispositivos Dispositivos hapticoshapticoshapticoshapticos((((FalconFalconFalconFalcon y Dispositivo de la Universidad Miguel y Dispositivo de la Universidad Miguel y Dispositivo de la Universidad Miguel y Dispositivo de la Universidad Miguel

7: APLICACIONES

((((FalconFalconFalconFalcon y Dispositivo de la Universidad Miguel y Dispositivo de la Universidad Miguel y Dispositivo de la Universidad Miguel y Dispositivo de la Universidad Miguel

Hernández)Hernández)Hernández)Hernández)



Vertebras de un robot anguila (Vertebras de un robot anguila (Vertebras de un robot anguila (Vertebras de un robot anguila (IRRCyNIRRCyNIRRCyNIRRCyN).).).).

7: APLICACIONES



Remo I Remo I Remo I Remo I es un robot es un robot es un robot es un robot

7: APLICACIONES

Remo I Remo I Remo I Remo I es un robot es un robot es un robot es un robot

submarino con una submarino con una submarino con una submarino con una

estructura paralela que estructura paralela que estructura paralela que estructura paralela que

permite controlar la permite controlar la permite controlar la permite controlar la

posición y orientación del posición y orientación del posición y orientación del posición y orientación del

impulsor con respecto con impulsor con respecto con impulsor con respecto con impulsor con respecto con



impulsor con respecto con impulsor con respecto con impulsor con respecto con impulsor con respecto con

respecto a la cabinarespecto a la cabinarespecto a la cabinarespecto a la cabina. . . . Remo I, UPM.Remo I, UPM.Remo I, UPM.Remo I, UPM.

Ventajas:Ventajas:Ventajas:Ventajas:

-Ligereza

8: CONCLUSIONES

-Ligereza

-Rigidez

-Altas Aceleraciones

Desventajas: Desventajas: Desventajas: Desventajas:

----Espacio de trabajo pequeño



Desventajas: Desventajas: Desventajas: Desventajas:

----Espacio de trabajo pequeño

-Mayor número de eslabones y articulaciones

-Singularidades (dos tipos)

•En las ultimas décadas se han utilizado robots En las ultimas décadas se han utilizado robots En las ultimas décadas se han utilizado robots En las ultimas décadas se han utilizado robots paralelos para muy variadas aplicaciones. paralelos para muy variadas aplicaciones. paralelos para muy variadas aplicaciones. paralelos para muy variadas aplicaciones.

8: CONCLUSIONES

paralelos para muy variadas aplicaciones. paralelos para muy variadas aplicaciones. paralelos para muy variadas aplicaciones. paralelos para muy variadas aplicaciones.

•En esta presentación revisamos algunos de los En esta presentación revisamos algunos de los En esta presentación revisamos algunos de los En esta presentación revisamos algunos de los conceptos mas importantes sobre el estudio de este conceptos mas importantes sobre el estudio de este conceptos mas importantes sobre el estudio de este conceptos mas importantes sobre el estudio de este tipo de robots. tipo de robots. tipo de robots. tipo de robots.

•Actualmente los investigadores tratan de resolver Actualmente los investigadores tratan de resolver Actualmente los investigadores tratan de resolver Actualmente los investigadores tratan de resolver o encontrar mejores soluciones a los problemas de o encontrar mejores soluciones a los problemas de o encontrar mejores soluciones a los problemas de o encontrar mejores soluciones a los problemas de



Actualmente los investigadores tratan de resolver Actualmente los investigadores tratan de resolver Actualmente los investigadores tratan de resolver Actualmente los investigadores tratan de resolver o encontrar mejores soluciones a los problemas de o encontrar mejores soluciones a los problemas de o encontrar mejores soluciones a los problemas de o encontrar mejores soluciones a los problemas de planificación de trayectorias, determinación evitación planificación de trayectorias, determinación evitación planificación de trayectorias, determinación evitación planificación de trayectorias, determinación evitación de singularidades, calibración, cinemática directa, de singularidades, calibración, cinemática directa, de singularidades, calibración, cinemática directa, de singularidades, calibración, cinemática directa, control, etc. control, etc. control, etc. control, etc.

robots paralelos, conceptos y aplicaciones

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