FACULTAD DE INGENIERÍA Carrera de Ingeniería Civil

o Ing. Jesús Loyaga Castro

Tema: ENERGÍA DE DEFORMACIÓN

SEMANA 1 (Del 06 al 12 de Enero)

Principios de Trabajo y Energía.

Trabajo de las Cargas Externas.

Energía debida a Fuerzas Normales, Fuerza Cortante y Momento Torsor.

Energía Complementaria General de Esfuerzos.

Docente Ing. Jesús Loyaga

PRINCIPIO DE BERNOULLI DE LOS TRABAJOS VIRTUALES PARA CUERPOS RÍGIDOS

Docente Ing. Jesús Loyaga

Si un sistema de fuerzas Q que actúan sobre un cuerpo rígido está en equilibrio y permanece en tal estado cuando el cuerpo sufre un desplazamiento virtual pequeño cualquiera, el trabajo virtual realizado por el sistema de fuerzas Q es igual a cero.

LEY DE TRABAJO VIRTUAL PARA

CUERPOS DEFORMABLES

Docente Ing. Jesús Loyaga

Si un cuerpo deformable está en equilibrio, bajo un sistema virtual de fuerzas Q y permanece en este estado cuando se le somete a una pequeña deformación virtual, el trabajo virtual exterior realizado por las fuerzas exteriores Q que actúan sobre el cuerpo es igual al trabajo virtual interior de deformación realizado por las tensiones internas Q.

HIPÓTESIS Y LIMITACIONES

Docente Ing. Jesús Loyaga

1. El único requisito que han de cumplir las fuerzas exteriores Q y las tensiones interiores Q es que formen un sistema de fuerzas en equilibrio, y que permanezca en este estado durante la deformación virtual. Este requisito no se cumplirá si la deformación virtual modifica las características de la estructura de modo apreciable.

2. Las relaciones que se han deducido son independientes de la causa o tipo de deformación; son ciertas si la deformación obedece a cargas, temperatura, errores de longitud de los elementos, y otras causas, tanto si el material sigue la ley de Hooke como si no lo hace. Además, el principio deducido incluye únicamente el trabajo virtual realizado por el sistema virtual de fuerzas Q; no incluye de modo alguno el trabajo real realizado por el sistema de fuerzas activas ni los efectos producidos por los desplazamientos de la estructura.

HIPÓTESIS Y LIMITACIONES

Docente Ing. Jesús Loyaga

3. Además de pequeñas, para que las características geométricas de la estructura no se modifiquen de modo apreciable, las deformaciones han de ser compatibles; es decir, los elementos de la estructura se deben deformar de tal forma que ajusten entre ellos después de la deformación y satisfagan las condiciones de limitación de los apoyos.

Docente Ing. Jesús Loyaga

Docente Ing. Jesús Loyaga

Docente Ing. Jesús Loyaga

Docente Ing. Jesús Loyaga

Docente Ing. Jesús Loyaga

Docente Ing. Jesús Loyaga

Docente Ing. Jesús Loyaga

Docente Ing. Jesús Loyaga

ENERGÍA DE DEFORMACIÓN

o Cuando la carga estira a la barra, se producen deformaciones. La presencia de

esas deformaciones incrementa el nivel de energía de la barra misma, por tanto

una nueva cantidad, llamada energía de deformación, se define como la

energía absorbida por la barra durante el proceso de carga.

o Por el principio de la conservación de la energía sabemos que esta energía de

deformación es igual al trabajo hecho por la carga, siempre que no se agregue

o reste energía en forma de calor.