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RISPOSTA SISMICA LOCALE: FONDAMENTI TEORICI

E MODELLAZIONE NUMERICA

Corso di Microzonazione Sismica e Valutazione della Risposta

Sismica Locale per la Ricostruzione Post-Terremoto

Università degli Studi de L’Aquila, Auditorium Reiss Romoli

Coppito (AQ), 21-22 Febbraio 2012

E MODELLAZIONE NUMERICA

Prof. Ing. Giuseppe Lanzo

Docente di GeotecnicaSapienza Università degli Studi di Roma Facoltà di ArchitetturaDipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnicae.mail: [email protected] telefonici: 06- 49919173

RISPOSTA SISMICA LOCALE 2D

Configurazioni 2D

Pendio(slope)Valle alluvionale

Rupe(cliff)

Rilievo isolato(ridge)

Rilievi vicini

Effetti di valle



Effetti di valle: generazione di onde di superficie

Onde di superficie

Generazione di onde di superficie in corrispondenza del bordodella valle


Effetti di valle: generazione di onde di superficie

(da Sommerville, 1998)

Amplificazione 1D

Amplificazione 2D

(onde di superficie)


Effetti di valle: focalizzazione delle onde sismiche

Focalizzazione (defocalizzazione) delle onde in superficie pereffetto della morfologia del basamento roccioso


Effetti di valle: principali fenomeni fisici

• focalizzazione (defocalizzazione) delle onde sismiche

• diffrazione ai bordi (interfaccia roccia-terreno) congenerazione di onde di superficie

• “imprigionamento” delle onde sismiche

• interferenza tra onde di volume e di superficie con• interferenza tra onde di volume e di superficie congenerazione di un campo d’onda complesso


Effetti di valle: studi numerici

l

hVS

ΗΗΗΗ

L

La risposta sismica di una valle dipende fortemente da:

• geometria , espressa dal rapporto di forma H/L

• campo d’onda incidente (SV, SH, P, etc)

• direzione di propagazione delle onde incidenti



• H/L bassi (valli superficiali eallungate): il fenomeno digenerazione delle ondesuperficiali è ben separatodall’amplificazione 1D

valli superficiali

• H/L alti (valli profonde estrette) l’interazione traonde di superficie, ondedirette e riflesse puòportare ad una risonanza2D dell’intera valle

valli profonde



(Bard e Bouchon, 1985)



Rap

port

o di

for

ma,

H/L

(Bard e Bouchon, 1985)

Contrasto di impedenza

Rap

port

o di

for

ma,

H/L



Onde incidenti SH

n=f/f f = 1a frequenza naturale relativa al centro della valle

• analisi 1D applicabile al centro della valle

• effetti 2D ai bordi con amplificazione a larga banda

n=f/f0 f0= 1a frequenza naturale relativa al centro della valle

(Bard & Gariel, 1986)



Onde incidenti SH

n=f/f f = 1a frequenza naturale relativa al centro della valle

• analisi 1D non applicabile neanche al centro della valle

n=f/f0 f0= 1a frequenza naturale relativa al centro della valle

(Bard & Gariel, 1986)



Funzione di amplificazione

al centro di una valle nel caso di geometria

1D, 2D e 3D

Effetto della geometria del basamento

(Bard & Riepl-Thomas, 2000)

La frequenza fondamentale aumenta al crescere dei fenomeni di interferenza, cioè al crescere della dimensione del bacino



Rispetto alle condizioni 1D:

• aumento dell’amplificazione

• incremento di durata

• frequenza si sposta verso valori più elevati

• amplificazione a larga banda (per fenomeni di interferenza tra onde)

Onde di superficie


Effetti di valle: normativa

La normativa sismica non incorpora gli effetti di valle

Difficoltà a generalizzare i risultati delle analisi numeriche e degli studi sperimentali in prescrizioni di normativa

Proposta da parte di Chavez-Garcia & Faccioli (2000) di definire un“basin amplification factor”.

)1()2(

DSDS

AFa

a=

Effetti della topografia




La morfologia superficiale riveste un ruolo importantenell’amplificazione del moto sismico:

• concentrazione dei danni strutturali alla cresta dei rilievi

• l’attivazione o riattivazione di frane

• rilevanza abbondantemente documentata (ad es. terremoti diAlaska 1964, Friuli 1976, Irpinia 1980, Cile 1985, Northridge 1994,Egion 1995, Umbria-Marche 1997, Atene 1999; L’Aquila 2009,etc.)etc.)

La quantificazione degli effetti topografici è importante per lavalutazione del rischio sismico di:

• manufatti in terra (rilevati, dighe)

• pendii naturali

• numerosi centri storici edificati su rilievi



Fenomeni fisici responsabili dell’amplificazione topografica:

• focalizzazione delle onde sismiche

• diffrazione delle onde sismiche

• risonanza del rilievo

rilievo ΒΒΒΒ

ΑΑΑΑ ΑΑΑΑ

PendioΒΒΒΒ

In generale si riscontra amplificazione in A e deamplificazione in B



Focalizzazione delle onde sismiche in prossimità della cresta delrilievo e interazione fra il campo d’onda incidente e quellodiffratto

Danno luogo ad incrementi localizzati del moto sismico,alternanza di amplificazione e deamplificazione

Focalizzazione

rilievo



Diffrazione di onde di volume

(Bouckovalas & Papadimitriou, 2004)



Risonanza

Valutazione approssimata della frequenza fondamentale 2D di unrilevo omogeneo non simmetrico. L’amplificazione interessal’intero rilievo.

L L

H

(Paolucci, 2002)

frequenza fondamentale divibrazione del rilievo f2D:

21

S

21

S

2DLL

V1)(0.7

LL

Vff

+÷≅

+=

L1 L2

(Bray, 2007)H

S2D

V38.0f =


Un semplice modello per lo studio degli effetti della topografia

v

Modello sanchez-Sesma (1990)

• cuneo omogeneo indefinito

• mezzo elastico lineare

• onde SH incidenti verticalmente

ϕϕϕϕx

• Amplificazione in corrispondenza del vertice del triangolo

• Fattore di amplificazione dipende solo dalla forma geometrica

(Sanchez-Sesma, 1990)

0vv

A =

v= ampiezza dello spostamento

v0= ampiezza dell’onda incidente

ϕϕϕϕ

Onde SH

z



ϕ =180ϕ =180ϕ =180ϕ =180°°°°

v=2 vo

Anche per topografie convesse relativamente dolci (ϕ<180°) il fattore di amplificazione può essere significativo


SH di ampiezza vo




ϕ >180ϕ >180ϕ >180ϕ >180°°°°

v<2 vo

Per topografie concave (ϕ>180°) si ha una defocalizzazione delle onde incidenti e il fattore di amplificazione è minore di quello relativo alla superficie orizzontale

SH di ampiezza vo

ϕ >180ϕ >180ϕ >180ϕ >180°°°°


Effetti della topografia: studi numerici

Onde SH incidenti verticalmente

• Amplificazione in cresta

• Amplificazione e attenuazione lungo i fianchi del versante

= Lf

2 VTV S==λ

λ= L

f2

fV

TV SS ==λ

Gli Autori mostrano anche che l’amplificazione cresta/base aumenta al crescere di H/L

(Geli et al., 1988)


Effetti della topografia: studi sperimentali

Alla sommità di un rilievo topografico il moto sismico èamplificato rispetto alla base

Fattore di amplificazione cresta-piede (media su 9 eventi weak-motion)

(Bard & Meneroud, 1987)


Interazione tra effetti stratigrafici e topografici

Caso sperimentale: Mt. St. Eynard(Francia)

Amplificazione del moto dal fianco(S3) alla cresta (S2), con tuttaprobabilità attribuibile unicamentead effetti topografici

Il moto sismico alla base del rilievo(S4 e S5) è sensibilmente più elevatoche alla cresta del rilievo: questa(S4 e S5) è sensibilmente più elevatoche alla cresta del rilievo: questaamplificazione è associata allapresenza di sensibili spessori diterreni alluvionali

amplificazione stratigrafica può“coprire” quella topografica

difficoltà di individuare una stazionedi riferimento priva di effetti di sitoper la stima quantitativadell’amplificazione topografici

(Pedersen et al., 1994)


Effetti della topografia: studi sperimentali e numerici

λλλλ

L’amplificazione topografica è massima in una banda difrequenza che corrisponde a lunghezze d’onda comparabili conla larghezza del rilievo (2L≈λ )

2L


Effetti della topografiaI terremoti hanno frequenze comprese tra 0.1 e 10-20 Hz

La velocità delle onde di taglio in prossimità della superficieterrestre varia tra 100 m/s e 3 km/s

mf

Vs 1010

100

max

minmin ===λ

Le lunghezze d’onda corrispondenti variano tra 10m e 30 km

L’effetto della topografia può essere significativo soltanto quandol’irregolarità topografica ha dimensioni prossime al campo di valorisuddetto

kmf

Vs 301.0

3000

min

maxmax ===λ


Come valutare l’amplificazione topografica?

confronto convenzionale tra analisi 2D e 1D

??

)1(

)2(

max

max

Da

DaAt =

dominio del tempo

)1(max Da

dominio delle frequenze

)1(

)2()(, DA

DAfA st =

)1(

)2()(, DS

DSTA

a

ast =

Spettri di Fourier Spettri di risposta




dominio del tempo

)2(max DaAt =

Amplificazione topografica: rapporto tra le accelerazionimassime fornite nel punto da analisi bidimensionali e quellefornite da analisi monodimensionali

)1(max DaAt =




dominio delle frequenze

)1(

)2()()(

max

max, DA

DAfTAFfA st ==

)1(

)2()(, DS

DSTA

a

ast =

Spettri di Fourier Spettri di risposta

Fattore di aggravio topografico TAF

)1(max DA )1( DSa

2D1D (Kallou et al., 2001)



Fattore di amplificazione topografica

3

Sanchez-Sesma 1990 (SH waves)

SV wavesSH waves

3D analyses

this study - 1-1 cross-section this study - 2-2 cross-section

linear regression: AT=1+0.98*H/L

H

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4Shape ratio, H/L

0

1

2

AT

Eurocode 8

(Pagliaroli, 2006)

L

H

Effetti topografici

RISPOSTA SISMICA LOCALE: FONDAMENTI TEORICI

e normativa (NTC-08)

RISPOSTA SISMICA LOCALE & NTC08

Azione sismica e RSL nelle NTC-08: effetti topografici

3.2.2. Condizioni topografichePer condizioni topografiche complesse è necessario predisporrespecifiche analisi di risposta sismica locale. Per configurazionisuperficiali semplici si possono adottare dati coefficienti diamplificazione topografica.

Si applica nel caso di configurazioni morfologiche bi-dimensionalidi altezza superiore a circa 30 m.di altezza superiore a circa 30 m.Per inclinazione media dei versanti < 15° gli effetti topograficipossono essere trascurati; per inclinazione media > 15° l’azionesismica dovrà essere incrementata per un coefficiente diamplificazione topografica ST



Categoria topografica

Caratteristiche della superficie topografica

T1 Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i ≤ 15°

T2 Pendii con inclinazione media i > 15°

T3 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media 30 ≤ i ≤ 15°

T4 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazionemedia i > 30°

β > 30° 15°<β< 30°

β > 15°

• in prossimità della sommità del pendio

• sommità di rilievi con larghezza in cresta molto inferiore allalarghezza alla base



Categoria topografica Ubicazione dell’opera o dell’intervento ST

T1 1,0

T2 In corrispondenza della sommità del pendio 1,2

T3 In corrispondenza della cresta del rilievo 1,2

T4 In corrispondenza della cresta del rilievo 1,4


Azione sismica e RSL nelle NTC-08: coeff. di amplificazione

SS= coefficiente di amplificazione stratigraficaST = coefficiente di amplificazione topografica

TS SS=SAccelerazione massima in superficie

gTSg aSSaS ==maxa

Sottosuolo rigido

ag

a (t

)

t

a (t

)

t

Sottosuologenerico

amax,s

superficie

RISPOSTA SISMICA LOCALE 2DRiferimenti bibliografici

Bard P.-Y., Bouchon M. (1985). The two-dimensional resonance ofsediment-filled valleys. Bulletin of the Seismological Society ofAmerica, 75: 519-541.

Bard P.Y., Gariel J.C. (1986) - The seismic response of two-dimensionalsedimentary deposits with large vertical velocity gradients. Bull. Seism.Soc. of America, Vol. 76, 343-346

Bard P.Y., Meneroud J.P. (1987) - Modification du signal sismique parla topographie. Cas de la Vallée de la Roya (Alpes-Maritimes). Bull.Liaison Lab. Ponts et Ch., No. 150-151, 140-151Liaison Lab. Ponts et Ch., No. 150-151, 140-151

Bard P.Y., Riepl-Thomas (2000). Wave propagation in compexgeological structures and their effects on strong ground motion. InKausel & Manolis (eds), Wave Motion in Earthquake Engineering, Int.Series on Advances in Earthquake Engineering, WIT Press,Southampton, Boston, pp.37-95

Bouckovalas G. D., Papadimitriou A. G. (2004). Numerical evaluationof slope topography effects on seismic ground motion. Proc. of 11thInt. Conf. on Soil Dyn. and Eart. Engin. and 3th Int. Conf. on Earth.Geotech. Engin, Berkeley, California, 7-9 Gennaio 2004, vol. 2: 329-335.


Riferimenti bibliografici

Chavez-Garcia, F.J. and Faccioli, E. [2000] "Complex site effects andbuilding codes: making the leap," Journal of Seismology, Vol. 4, No. 1,pp. 23-40.

Kallou P.V., Gazetas G., Psarropulos P.N. (2001). A case history on soiland topographic effects in the 7th September 1999 Athensearthquake. Proc. of 4th Int. Conf. on Recent Advances inGeotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, San Diego,California.California.

Géli L., Bard P.Y., Jullien B. (1988) - The effect of topography onearthquake ground motion: a review and new results. Bull. Seism. Soc.of America, Vol. 78, No. 1, 42-63

Pagliaroli A. (2006). Studio numerico e sperimentale dei fenomeni diamplificazione sismica locale di rilievi isolati. Tesi di dottorato inIngegneria Geotecnica, Dipartimento di Ingegneria Strutturale eGeotecnica, Università di Roma “La Sapienza”, Roma (pubblicatasull’archivio PADIS http://hdl.handle.net/10805/647).


Riferimenti bibliografici

Paolucci R. (2002). Amplification of earthquake ground motion bysteep topographic irregularities. Earthquake Engineering andStructural Dynamics, 31: 1831-1853.

Pedersen H., LeBrun B., Hatzfeld D., Campillo M., Bard P.Y. (1994) -Ground motion amplitude across ridges. Bull. Seism. Soc. of America84: 1786-1800.

Riepl (1997) RIEPL J., BARD P.-Y., HATZFELD D., PAPAIOANNOU C.,Riepl (1997) RIEPL J., BARD P.-Y., HATZFELD D., PAPAIOANNOU C.,NECHTSCHEIN S. (1998). Detailed evaluation of site responseestimation methods accross and along the sedimentary valley ofVolvi (EURO-SEISTEST). Bulletin of the Seismological Society of America,88: 488-502.

Sanchez-Sesma F. J. (1990). Elementary solutions for response of awedge-shaped medium to incident SH and SV waves. Bulletin of theSeismological Society of America, 80: 737-742.

Sommerville P.G. (1998). Emerging art: earthquake ground motion. InDakoulas et al (eds). ASCE Geotechnical Special Publication, 1, 1-38.

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