UNIVERSITATEA TEHNICĂ "GHEORGHE ASACHI" DIN IAŞI FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRICĂ, ENERGETICĂ ŞI

INFORMATICĂ APLICATĂ DEPARTAMENTUL DE ENERGETICĂ

TEHNICI AVANSATE ÎN MODELAREA ŞI CONDUCEREA SISTEMELOR ELECTROENERGETICE

REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT Doctorand:

Ing. FLORINA ROTARU (căs. Scarlatache)

Conducător ştiinţific:

Prof. Univ. Dr. Ing. GHEORGHE CÂRŢINĂ

2012

CUPRINS

1. INTRODUCERE 7

2.TENDINŢE ŞI DIRECŢII PRIVIND MODELAREA ŞI CONDUCEREA SEN 2.1 Aspecte generale ale conceptului de reţea electrică inteligentă 11 2.2 Structura reţelei electrice inteligente europene gândită la nivelul anului 2012 12 2.3 Obiectivele vizate a fi atinse în următorii 20 de ani de dezvoltare a reţelelor electrice

14

2.4 Strategii privind eficientizarea procesului de transport şi distribuţie a energiei electrice

14

2.5 Integrarea la nivel de reţea electrică a surselor de generare distribuită (GD) 17

3. TEHNICI DE INTELIGENŢĂ ARTIFICIALĂ UTILIZATE ÎN CONDUCEREA PROCESELOR ELECTROENERGETICE

3.1 Inteligenţa artificială 21 3.1.1 Aplicaţii ale inteligenţei artificiale în energetică 22

3.2 Fundamente matematice ale tehnicilor fuzzy 24 3.2.1 Sisteme fuzzy – Logica fuzzy 24 3.2.2 Mulţimi fuzzy 27 3.2.3 Alegerea funcţiei de apartenenţă 28

3.3 Aplicaţiile mulţimilor şi logicii fuzzy în energetică 33 3.4 Îmbunătăţirea modelării fuzzy prin tehnici de clustering (grupare spaţială) 34

3.4.1 Aspecte generale privind gruparea spaţială 34 3.4.2 Etapele procesului de clustering 35 3.4.3 Rolul expertizei şi rolul decidentului 36 3.4.4 Metode de clustering 37

3.4.4.1 Gruparea spaţială ierarhică 37

3.4.4.2 Metoda K–medii 41

4. ESTIMAREA PIERDERILOR DE PUTERE/ENERGIE ÎN SISTEMELE ELECTROENERGETICE

4.1 Aspecte generale privind estimare a pierderilor de putere şi energie în reţelele electrice

47

4.2 Estimarea pierderilor bazată pe modelarea fuzzy a factorului de pierderi (FP) 50 4.2.1 Formularea problemei 50

4.2.2 Modelarea fuzzy a pierderilor de putere 50 4.2.3 Modelarea fuzzy a factorului de pierderi (FP) 51 4.2.4 Studiu de caz 52

4.3 Estimarea pierderilor de putere/energie folosind profilele tip de sarcină fuzzificate

61

4.3.1 Folosirea tehnicilor de clustering în determinarea profilelor tip de sarcină

61

4.3.2 Compararea eficienţei metodelor de clustering în determinarea profilelor tip de sarcină

62

4.3.3 Descrierea profilelor tip de sarcină folosind categorii lingvistice 64 4.3.4 Estimarea pierderilor folosind categorii lingvistice. Studiu de caz 66

5. STRATEGII PRIVIND ECONOMIA DE ENERGIE ÎN REŢELELE ELECTRICE DE DISTRIBUŢIE

5.1 Aspecte generale privind eficienţa energetică în dezvoltarea reţelelor electrice

69

5.2 Strategii privind modificarea nivelului de tensiune în reţelele electrice 71 5.2.1 Baza de date 71 5.2.2 Transformatoare eficiente. Aspecte generale 73 5.2.3 Modificarea nivelului de tensiune de 6 kV la 20 kV. Studiu de caz 75

5.3 Evaluarea economică a strategiilor de retehnologizare în reţelele de distribuţie

81

5.3.1 Investiţiile şi costurile privind retehnologizarea reţelelor electrice de distribuţie

81

5.3.2 Calculul indicatorilor de eficienţă economică în modernizarea reţelelor de distribuţie

83

6. FOLOSIREA TEHNICILOR DE CLUSTERING ÎN AMPLASAREA ŞI DIMENSIONAREA OPTIMĂ A SURSELOR DE GENERARE DISTRIBUITĂ (GD)

6.1 Amplasarea şi dimensionarea optimă a surselor de GD în reţelele de distribuţie bazată pe tehnicile de clustering

89

6.1.1 Aspecte generale privind metoda propusă 90 6.1.2 Modelul de optimizare 94

6.1.2.1 Funcţia obiectiv 94 6.1.2.2 Restricţiile modelului matematic de optimizare 96

6.1.3 Determinarea caracteristicilor tehnice primare ale nodurilor 96 6.1.3.1 Aspecte generale privind factorii de senzitivitate. Analiza 96

senzitivităţii în reglajul tensiune-putere reactivă 6.1.3.2 Influenţa senzitivităţii în zonarea SEN 97 6.1.3.3 Caracteristicile tehnice primare ale nodurilor din cadrul metodei propuse

98

6.1.4 Metoda de amplasare şi dimensionare optimă a surselor de GD 99 6.1.4.1 Caracteristici de bază ale metodei 99 6.1.4.2 Tehnici de clustering 101 6.1.4.3 Procesul de căutare exhaustivă 101

6.2 Studiu de caz. Reţea test de 20 kV cu 24 noduri 102 6.2.1 Date generale 102 6.2.2 Identificarea ipotezelor de lucru 104

6.2.2.1 Rezultate numerice. Cazul I 105 6.2.2.2 Rezultate numerice. Cazul II 107

6.3 Studiu de caz. Reţea test cu 91 noduri 110

7. CONCLUZII FINALE 115

BIBLIOGRAFIE 119

CAPITOLUL 1 INTRODUCERE

În prezent, extinderea şi modernizarea reţelelor de distribuţie a energiei electrice, în scopul reducerii

pierderilor în reţele şi realizarea în condiţii de siguranţă şi continuitate a serviciului de distribuţie a energiei electrice, constituie unul din obiectivele principale a sistemului electroenergetic românesc în ceea ce priveşte eficienţa energetică. Reţelele de distribuţie a energiei electrice se confruntă cu un principal neajuns reprezentat de lipsa monitorizării şi a capacităţilor de diagnosticare, esenţiale pentru a răspunde cererii în creştere şi noilor provocări în domeniul siguranţei în alimentare.

Esenţa reţelelor de distribuţie inteligente constă într-o conducere informatizată care permite comunicarea în ambele sensuri cu clienţii şi participanţii la piaţă. Această infrastructură inteligentă va putea permite suplimentarea unor multitudini de servicii energetice, pe piaţa de energie, dar şi o integrare a programelor de conducere şi control.

Teza de faţă identifică, analizează şi punctează câteva din principalele probleme întâlnite în dezvoltatea şi conducerea reţelelor electrice de distribuţie, dar este orientată în principal către aplicarea concretă a tehnicilor de Inteligenţă Artificială în rezolvarea acestor probleme.

Teza este structurată în 7 capitole, a căror prezentare sintetică se va face în cele ce urmează. Capitolul 2, Tendinţe şi direcţii privind modelarea şi conducerea SEN, prezintă obiectivele vizate

în modelarea şi conducerea viitoarelor reţele electrice inteligente, a startegiilor de dezvoltare privind eficientizarea procesului de transport şi distribuţie a energiei electrice, dar şi influenţele implicate de sursele de generare distribuită (GD) la nivel de sistem electroenergetic.

Capitolul 3, Tehnici de Inteligenţă Artificială (IA) utilizate în conducerea proceselor electroenergetice, prezintă o sinteză a principalelor tehnici de IA şi evidenţiază posibilităţile de aplicare în sistemele electroenergetice. O atenţie deosebită se acordă tehnicilor de clustering.

Rezolvarea concretă a problemelor complexe din domeniul energetic a implicat elaborarea unor metodologii bazate pe diferite forme ale IA, cuprinzând soluţii din domeniile Sistemelor expert (SE), Reţelelor neuronale artificiale (RNA), Logicii fuzzy (LF) şi Algoritmilor genetici (AG).

Tehnicile de clustering reprezintă tehnici speciale de aranjare a datelor de intrare, pe baza dispunerii spaţiale a vectorilor corespunzători. Acestea se utilizează pe scară largă în diferite analize, în explorarea datelor, în probleme de luare a deciziilor, situaţii de învăţare asistată, inclusiv recondiţionarea documentelor, segmentarea imaginilor, clasificarea modelelor etc. În cele mai multe dintre aceste tipuri de probleme, există puţine informaţii importante disponibile (de exemplu în modelele statistice), iar Decidentul, Decision-Making (DM), trebuie să facă adesea numeroase ipoteze privitoare la aceste aspecte. Obiectivele majore ale tezei sunt îndreptate spre îmbunătăţirea modelelor fuzzy folosind tehnicile de clustering în scopul estimării pierderilor de energie dar şi spre amplasarea şi dimendionarea optimală a surselor de GD, utilizând tot tehnicile de clustering.

Capitolul 4, Estimarea pierderilor de putere/energie în sistemele electroenergetice, propune metode originale pentru estimarea pierderilor de energie bazate pe modelarea fuzzy a factorului de pierderi FP şi pe descrierea lingvistică a profilelor tip de sarcină.

Metodele folosite până în prezent în estimarea pierderilor de putere/energie au avut ca scop îmbunătăţirea preciziei de calcul. Creşterea precizieie cât şi obţinerea rezultatelor într-un timp cât mai scurt sunt două condiţii care impun o modelare mai detaliată a procesului de calcul cât şi o creştere a numărului parametrilor consideraţi ca date de intrare. Alegerea metodei ce va fi folosită pentru estimarea pierderilor de putere/energie depinde în primul rând de caracteristicile reţelei analizate, de numărul şi calitatea datelor iniţiale disponibile, de volulul de calcul implicat de metoda utilizată şi nu în ultimul rând de experienţa şi priceperea persoanei care efectuează un astfel de calcul.

Datorită folosirii pe scară largă, de către experţi, a categoriilor lingvistice, logica fuzzy se îmbină într-un mod benefic în procesul de estimare a pierderilor de putere/energie, deoarece tehnicile fuzzy prin natura lor sunt caracterizate prin incertitudine.

În estimarea pierderilor de energie folosind factorul de pierderi FP fuzzificat, într-o primă fază s-au modelat fuzzy pierderile de putere, apoi pe baza experienţei autorilor şi a cercetării bibliografice în domeniul reţelelor electrice s-au ales categoriile lingvistice specifice factorului de pierderi FP.

În cadrul acestui capitol ce-a de-a doua abordare propusă, în estimarea pierderilor de energie în reţelele electrice de distribuţie, are la bază tehnicile de clustering pentru determinarea profilelor tip de sarcină şi tehnicile fuzzy pentru asocierea categoriilor lingvistice profilelor tip reprezentative. În Capitolul 4 sunt prezentate şi studiile de caz realizate pe reţelele test reale folosind metodele propuse de estimare a pierderilor de energie bazate pe modelarea fuzzy a factorului de pierderi FP şi pe descrierea lingvistică a profilelor tip de sarcină.

Capitolul 5, Strategii privind economia de energie în reţelele electrice de distribuţie, abordează stategiile de retehnologizare propuse de companiile de distribuţie a energiei electrice şi anume îmbunătăţirea eficienţei reţelelor electrice prin trecerea instalaţiilor electrice de la 6 kV, la 20 kV utilizând transformatoare eficiente având la bază o tehnică a Inteligenţei Artificiale, modelarea fuzzy. În calculele efecutate cu ajutorul tehnicilor fuzzy, s-a determinat practic, economia de energie realizată atunci când s-au înlocuit liniile electrice cu linii dimensionate corespunzător nivelului de 20 kV, şi s-au utilizat transformatoare realizate cu miez din materiale amorfe. Metoda de estimare a pierderilor de energie este ce-a propusă în Capitolul 4 bazată pe modelarea fuzzy a FP.

Utilizarea transformatoarelor eficiente în reţelele electrice de distribuţie, analizând studiile de caz prezentate în acest capitol determină o scădere considerabilă a pierderilor de energie.

Eficienţa energetică raportată practic la minimizarea pierderilor de energie în reţelele electrice, în cazul analizat în reţelele de distribuţie de 6 kV, este caracterizată de un grad mare de rentabilitate, dar nu sunt de neglijat nici costurile implicate în îmbunătăţirea funcţionării reţelelor de distribuţie a energiei electrice între anumiţi parametri tehnici şi economici favorabili companiilor de distribuţie a energiei electrice.

De asemenea, în acest capitol este prezentată şi o evaluare economică a strategiilor de retehnologizare a reţelelor electrice de distribuţie. Studiul de caz indică faptul că pentru o durată mai mare de recuperare a capitalului investit economia de energie realizată este de valori mici şi pentru timpi de recuperare de valori mici, economia de energie realizată este de valori relativ mari.

Capitolul 6, Folosirea tehnicilor de clustering în amplasarea şi dimensionarea optimă a surselor de GD, propune o metodă nouă de amplasare şi dimensionare optimă a surselor de generare distribuită (GD) care pot fi amplasate în nodurile reţelelor electrice.

Dezvoltările şi cercetările privind soluţiile tehnologice ale surselor de GD sunt factorii cheie în evoluţia sistemului electroenergetic. Sursele de GD pot fi amplasate la diferite nivele de tensiune, pentru

a servi zonele de consum situate în apropiere dar şi pentru a acorda un sprijin reţelelor electrice de distribuţie.

Privind amplasarea optimă a surselor de GD în nodurile sistemului de distribuţie, respectiv dimensionarea optimă a acestora în acest capitol se prezintă o nouă abordare, luând în considerare evoluţia în timp a capacităţii de generare şi a sarcinii cerute de consumatori. Metoda propusă adoptă o procedură alcătuită din două etape de calcul. O primă etapă externă, în care se realizează selectarea unei mulţimi de noduri pilot printr-o abordare bazată pe gruparea a două variabile normalizate, (factorul de senzitivitate în raport cu pierderile şi valorile tensiunii în noduri). Acestă etapă are la bază tehnicile de clustering. În ce-a de-a doua etapă, denumită si etapa internă, se doreşte identificarea dimensiunilor surselor de generare distribuită, dintr-o mulţime de dimensiuni disponibile, pentru fiecare nod pilot, folosind un algoritm de căutare exhaustivă. Metoda de căutare exhaustivă porneşte de la calculul, pas cu pas, a funcţiei obiectiv ce include minimizarea pierderilor de energie şi îmbunătăţirea profilelor tensiunii, până la identificarea dimensiunilor optime a surselor de DG în nodurile pilot.

În finalul capitolului, se prezintă studiile de caz realizate pe reţele test reale, de 20 kV în care se determină locul şi dimensiunea optimală a surselor de GD folosind metoda propusă.

Teza de doctorat se încheie cu un capitol de Concluzii finale, în care sunt menţionate concluziile generale şi contribuţiile autoarei.

Rezultatele obţinute şi prezentate în lucrare, demonstrează posibilităţile tehnicilor de Inteligenţă Artificială, şi mai ales a tehnicilor fuzzy îmbunătăţite cu tehnici de clustering, de a depăşi aspectele dificile întâlnite în realizarea şi folosirea metodelor în modelarea şi conducerea proceselor energetice.

CAPITOLUL 2 TENDINŢE ŞI DIRECŢII PRIVIND MODELAREA ŞI CONDUCEREA SEN Imaginea europeană asupra viitoarei reţele electrice ce va susţine sistemul energetic este cea a unei

reţele electrice unice, puternice ce va putea integra şi susţine dezvoltarea surselor de energie regenerabilă. Ceea ce se numeşte generic ”Smart Grid” se preconizează a fi o reţea electrică ce va acorda un loc central şi prioritar consumatorului.

Principalele obiective care se doresc a fi atinse în următoarele două decenii în ceea ce priveşte dezvoltarea reţelelor electrice în scopul transformării actualelor reţele electrice în reţele inteligente se grupează în trei direcţii principale, [Strategie, 2011], [SGRD, 2009]:

1. Integrarea activă şi eficientă a noilor tipuri de producători şi consumatori. Sunt incluşi aici aşa numiţii consumatori activi, consumatori care pot participa la reglarea consumului sau micii producători de energie la nivelul reţelei de medie şi joasă tensiune dar şi integrarea platformelor de alimentare a vehicolelor electrice. Toate aceste aspecte vor genera noi oportunităţi de afacere pentru fiecare dintre participanţii incluşi în reţelele inteligente.

2. Coordonarea planificării şi operării reţelelor electrice în noua structură. Dezvoltarea comunicării şi coordonării între operatorii reţelei aflaţi la diferite niveluri de tensiune – înaltă, medie şi joasă tensiune. Stabilirea oportunităţii de a dezvolta la nivelul reţelelor actuale de distribuţie a unora dintre funcţiile specifice astăzi numai operatorului TSO.

3. Studierea şi realizarea de propuneri privind noile reguli de piaţă, atât la nivel european dar şi la nivel naţional, reguli care să îmbunătăţească bunăstarea la nivel European.

Ca beneficii scontate în urma implementării direcţiilor reţelelor inteligente sunt, [Strategie, 2011]: • îmbunătăţirea acţiunilor de prevenire, contracarare şi eliminare a funcţionării defectuoase a

echipamentelor sau a diverse zone de reţea; • creşterea securităţii naţionale faţă de atacurile organizate asupra reţelei; • îmbunătăţeşte siguranţa şi securitatea la locurile de muncă, la nivel naţional; • reduce pierderile de energie prin creşterea eficienţei energetice în toate domeniile implicate în

activitatea energetică, generare, furnizare, consum; • reduce congestiile pe liniile de transport; • îmbunătăţeşte calitatea energiei electrice; • reduce impactul negativ asupra mediului; • îmbunătăţeşte competitivitatea şi conduce spre o reducere a costurilor cu producţia; • permite optimizarea utilizării structurii de reţele electrice la nivel naţional; • creşte eficienţa programelor de mentenenţă şi permite furnizorilor de servicii o mai bună

organizare a activităţii în beneficiul propriu, al reţelei şi al clientului. Dificultăţile întâlnite în modelarea diferitelor tipuri de probleme din cadrul reţelelor de distribuţie a

energiei electrice, din ultimii ani, au determinat luarea în considerare a tehnicilor de Inteligenţă Artificială: Reţele Neuronale Artificiale, Sisteme Expert, Algoritmi Genetici, Logica Fuzzy, [Grigoraş, 2011/3], [Cârţină, 2008/1]. Un motiv întemeiat pentru a utiliza tehnicile Inteligenţei Artificiale, este

acela că reţele electrice din sistemul electroenergetic românesc sunt caracterizate de un grad ridicat de imprecizie în ceea ce priveşte monitorizarea şi capacitatea de diagnosticare esenţiale pentru a răspunde cererii în creştere şi noilor provocări în domeniul eficienţei energetice la nivel global.

Lucrările de modernizare începute şi efectuate în ritm susţinut în ultimii ani au avut ca element comun adoptarea unor soluţii tehnice de ultimă generaţie în privinţa alegerii echipamentelor utilizate şi alegerea în consecinţă a unor scheme de conexiuni optime, simplificate pentru staţiile electrice.

În ceea ce priveşte reducerea pierderilor de energie din reţelele de distribuţie dar şi eficientizarea întregului sistem electroenergetic, două dintre măsurile de dezvoltare a reţelelor electrice, referitoare la înlocuirea nivelului de 6 kV cu nivelul de tensiune de 20 kV şi la utilizarea transformatoarelor eficiente, au fost abordate în această teză.

În ultimele două decenii rapida dezvoltare a tehnologiilor de producere a energiei electrice folosind resurse regenerabile a condus pe de o parte la rezolvarea a două probleme, definite ca majore, poluarea şi criza surselor de energie, dar în acelaşi timp a condus la apariţia altor probleme în reţea.

Având în vedere intenţia declarată a României de a se alinia ţărilor europene în procesul de promovare şi dezvoltare a surselor de GD, în această teză se propune şi se prezintă o abordare nouă în ceea ce priveşte amplasarea şi dimensionarea optimală a surselor de GD la nivel de reţea de distribuţie a energiei electrice, metodă care are la bază tehnici ale Inteligenţei Artificiale. Acestea s-au dovedit a fi un real succes în problematica integrării surselor de GD. A fost ales acest domeniu de cercetare deoarece sursele de GD reprezintă o realitate inevitabilă iar modul de amplasare şi dimensionare influenţează buna funcţionare a întregului sistem de distribuţie. La ora actuală în România, aceste surse regenerabile nu prezintă efecte negative majore în reţea, dar cu cât puterea instalată din aceste surse creşte cu atât creşte şi probabilitatea apariţiei unor puternice dezechilibre şi congestii de reţea.

CAPITOLUL 3 TEHNICI DE INTELIGENŢĂ ARTIFICIALĂ UTILIZATE ÎN CONDUCEREA PROCESELOR ELECTROENERGETICE Inteligenţa Artificială (AI) este un termen tehnic care desemnează un domeniu de cercetare în cadrul

informaticii sau mai precis punctul în care se termină calculul clasic, procesele de analiză şi informatică şi începe prelucrarea datelor prin procedee având implementate procese logice, intuitive şi cognitive.

Rezolvarea concretă a problemelor complexe din domeniul energetic, precum, conducerea şi planificarea dezvoltării reţelelor electrice, prelucrarea şi adoptarea deciziilor în situaţia apariţiei congestiilor de sistem şi la lichidarea avariilor, prognoza sarcinii, diagnoza cauzelor defectelor, etc a implicat elaborarea unor metodologii bazate pe diferite forme ale IA, cuprinzând soluţii din domeniile Sistemelor expert (SE), Reţelelor neuronale artificiale (RNA), Logicii fuzzy (LF) şi Algoritmilor genetici (AG).

Au fost tratate folosind LF şi mulţimile fuzzy probleme legate de incertitudini în ceea ce priveşte sarcinile reţelelor electrice. În reţelele de distribuţie de medie tensiune, sarcinile din noduri sunt în general cunoscute cu aproximaţie, datorită faptului că măsurătorile se fac doar în staţiile de transformare. În general, liniile şi sarcinile nu sunt monitorizate. Astfel, în fiecare moment există o incertitudine generalizată privind cererea de putere şi, în consecinţă, încărcarea liniilor. Pentru acest fel de incertitudini şi inexactităţi, numerele fuzzy oferă un cadru optim.

În ceea ce priveşte tehnicile de clustering, acestea sunt tehnici speciale de aranjare a datelor de intrare pe baza dispunerii spaţiale a vectorilor corespunzători. Pentru a studia asemănarea/deosebirea dintre elementele unei mulţimi, în vederea grupării, fiecare dintre aceste elemente este definit printr-un vector, ale cărui componente sunt chiar caracteristicile/atributele reprezentative ale vectorului respectiv.

În literatura de specialitate există mai multe moduri de clasificare a metodelor de clustering. Astfel în lucrarea [Clustering, www/2] se prezintă două tipuri principale de clusterizare: gruparea spaţială ierarhică şi gruparea spaţială K-medii, ambele fiind descrise succint în cele ce urmează.

Gruparea spaţială ierarhică poate fi subîmparţită, după sensul de desfăşurare, în procedee de aglomerare şi procedee de divizare. În cazul procedeelor de aglomerare, de exemplu, se pleacă de la cele n grupe, fiecare conţinând un singur element/obiect, şi prin fuziuni succesive se ajunge la o singură grupă, conţinând toate elementele/obiectele.

Gruparea ierarhică poate fi reprezentată printr-o diagramă bidimensională denumită dendogramă, care ilustrează fuziunea sau împărţirea făcută la fiecare stadiu succesiv al analizei. Un exemplu de o astfel de dendogramă este dat Fig.3.9.

Diferenţa dintre metode apare în modul de definire a distanţei dintre grupe. În acest fel metodele de grupare spaţială pot fi definite pe baza distanţei minime, a distanţei maxime, a distanţei medii, a centrului de greutate, sau folosind metoda Ward.

Fig. 3.9. Exemplu de dendogramă

Pe de altă parte metoda K–medii este una dintre cea mai simplă metodă de învăţare nesupravegheată care rezolvă bine cunoscuta problemă de grupare spaţială. Procedeul urmează o cale simplă şi uşoară pentru a clasifica setul datelor de intrare într-un număr de K grupe (K fixat a priori).

Tehnicile de clustering sunt folosite cu succes în diferite aplicaţii din cadrul sistemelor de distribuţie, ca de exemplu, în evaluarea pierderilor de energie, [Grigoraş, 2010/2], în determinarea locului optim de amplasare a PMU (Phasor Measurement Units), [Grigoraş, 2009], dar şi în determinarea locului optim de amplasare a surselor de generare distribuită, metodă ce este propusă în această teză, [Rotaru, 2012/2].

Aglomerare

Divizare

p, q, r, s, t

r, s, t

p, q

s,t

p p r s t

CAPITOLUL 4 ESTIMAREA PIERDERILOR DE PUTERE/ENERGIE ÎN SISTEMELE ELECTROENERGETICE

4.1. Aspecte generale privind estimarea pierderilor de putere şi energie în reţelele electrice

La ora actuală, utilizarea intensivă a tehnicilor de calcul face posibilă folosirea unor metode, modele matematice şi programe de simulare, care permit determinarea regimurilor optime de funcţionare în procesele de proiectare şi exploatare a sistemelor de distribuţie a energiei electrice, stabilirea nivelului optim a consumului propriu tehnologic în faza de proiectare, depistarea zonelor cu pierderi mari în reţelele electrice, estimarea eficienţei diferitelor măsuri de creştere a randamentului reţelelor electrice, de îmbunătăţire a parametrilor de calitate a energiei electrice, în scopul reducerii daunelor produse consumatorilor determinate de calitatea necorespunzătoare a energiei livrate, [Alexandrescu, 2009].

Astfel, în cadrul acestui capitol se propune o metodă pentru estimarea pierderilor de energie bazată pe modelarea fuzzy a factorului de pierderi (FP) şi pe descrierea lingvistică a profilelor tip de sarcină. Rezultatele obţinute pe reţele test reale evidenţiază avantajele acestei metode referitoare la timpul de calcul relativ redus şi erori de estimare mici.

4.2. Estimarea pierderilor bazată pe modelarea fuzzy a factorului de pierderi (FP)

4.2.1. Formularea problemei

În acest paragraf este prezentată o abordăre nouă privind estimarea pierderilor de energie bazată pe modelarea fuzzy a factorului de pierderi FP. Formula de calcul pentru estimarea pierderilor de energie anuale este următoarea, [Albert, 1998], [Georgescu, 2010], [Raesaar, 2007], [Grigoraş, 2010/2]:

8760)( ⋅∆+⋅∆+∆=∆ FeCuLT PFPPPW (4.1)

unde: ΔPL reprezintă pierderile de putere în linii corespunzătoare sarcinii maxime, în [kW]; ΔPCu pierderile de putere în înfăşurările transformatoarelor corespunzătoare sarcinii maxime, în [kW]; ΔPFe pierderi de putere în fierul transformatoarelor corespunzătoare sarcinii maxime, în [kW] şi FP este factorul de pierderi.

4.2.2. Modelarea fuzzy a pierderilor de putere

În ultimii ani, incertitudinile privitoare la sarcini au fost modelate apelând la experienţa specialistilor şi la măsurători de sarcină înregistrate la diferite tipuri de consumatori, lucru care poate conduce la aprecierea sarcinilor utilizând mărimi fuzzy, [Cârţină, 2003], [ Cârţină, 2005/1], [Grigoraş, 2005].

Pentru că în multe situaţii nu se dispunde de date adecvate privind sarcina pentru fiecare nod, în scopul modelării acesteia se propune utilizarea expresiilor lingvistice a doua variabile modelate fuzzy: factorul de încărcare ki [%] al transformatoarelor din posturile de transformare a reţelei de distribuţie şi

factorul de putere cosφ, astfel încât reprezentarea fuzzy corespunzatoare puterilor active şi reactive rezultă din relaţiile:

ϕcos100

⋅⋅= nSkiP ; ϕtgPQ ⋅= (4.2)

4.2.3. Modelarea fuzzy a factorului de pierderi (FP)

Relaţia de calcul pentru determinarea factorului de pierderi FP pentru fiecare distribuitor în parte din reţeaua analizată este dată de Kezevici, [Raesaar, 2007], [Grigoraş, 2010/6].

8760*

10000124.0

2max

+=

TFP ,

max

22

max SWW

T QP += (4.3)

unde: Tmax reprezintă durata de utilizare a sarcinii maxime aparente în [ore]; WP energia activă vehiculată pe perioada de studiu; WQ energia reactivă vehiculată pe perioada de studiu.

Pe baza experienţei şi a cercetării bibliografice în domeniul reţelelor de distribuţie urbane şi rurale se propune alegerea următoarelor categorii lingvistice specifice factorului de pierderi: Very Small – FP_VS, Small – FP_S, Medium – FP_M, High – FP_H, Very High – FP_VH.

4.2.4. Studiu de caz

a. Baza de date

Metoda de estimare a pierderilor de putere/energie bazată pe modelarea fuzzy a factorului de pierderi FP, propusă în acest capitol, a fost testată pe o reţea de distribuţie urbană de 6 kV aferentă unei staţii de transformare de 110/20 kV din care pleacă 5 distribuitori. Reprezentarea simplificată a unui distribuitor din reţeaua analizată este dată în Fig. 4.5.

Fig. 4.5. Reprezentarea simplificată a unui distribuitor din reţeaua de 6 kV

În continuare se prezintă detaliat tot procesul de estimare a pierderilor de putere/energie luând în considerare o staţie de transformare ce cuprinde cinci distribuitori din cadrul reţelei de 6 kV.

b. Determinarea pierderilor de putere

Pe baza variabilelor ki şi cosφ modelate fuzzy s-au determinat pierderile de putere. Pierderile de

putere fuzzy în linii, în înfăşurările şi în miezul transformatorului pentru cele cinci categorii lingvistice asociate factorului de încărcare ki şi factorului de putere cosφ, pentru distribuitorii consideraţi, se folosesc mai departe în procesul de estimare a pierderilor de energie.

5 4

630 kVA

630 kVA

400 kVA

630 kVA

630 kVA

3 2 1

0

0,925 km 1,34 km 0,284 km 0,51 km 0,265 km 150 mm2

Lt = 3,324 km

c. Modelarea fuzzy a factorului de pierderi FP

Factorul de pierderi FP a fost ales să fie modelat fuzzy cu o funcţie de apartenenţă trapezoidală, Fig.4.6. Categoriile lingvistice ataşate funcţiei de apartenenţă trapezoidale a factorului de pierderi FP sunt: Very Small – FP_VS, Small – FP_S, Medium – FP_M, High – FP_H, Very High – FP_VH.

Fig. 4.6. Funcţia de apartenenţă asociată factorului de pierderi FP

În Tabelul 4.15 se prezintă valorile pierderilor de energie determinate cu metoda clasică, în [MWh] şi în [%], pierderile de energie fuzzy în [MWh] şi în [%] (valori ce au fost preluate din tabelele fuzzy în funcţie de coeficienţii ki şi FP modelaţi fuzzy) dar şi eroarea de calcul.

Tabel 4.15. Pierderile de energie reale şi fuzzy pentru distribuitorii analizaţi, în [MWh] şi în [%]

Distribuitor Categorii lingvistice dWreal [MWh]

dWfuzzy [MWh]

dWreal [%]

dWfuzzy [%] err [%] ki Si FP

D1 S Si_H FP_M 152,41 142,38 4,34 4,06 6,58 D2 S Si_VH FP_S 174,18 180,61 8,14 8,43 -3,69 D3 VH Si_S FP_S 39,69 39,43 11,77 11,69 0,67 D4 M Si_H FP_VH 395,03 400,54 3,85 3,90 -1,39 D5 VH Si_S FP_M 62,15 65,36 1,34 1,41 -5,16

Total 823,46 828.31 3,94 3,96 -0,58

Comparând pierderile de energie fuzzy dWfuzzy cu cele determinate cu ajutorul metodei exactă dWreal se constată că sunt de valori aproximativ egale, concluzionându-se că modelarea reţelelor electrice prin tehnici fuzzy oferă rezultate semnificativ bune în procesul de estimare a pierderilor de energie în reţelele de distribuţie a energiei electrice.

Pentru estimarea pierderilor de putere/energie într-o reţea electrică de distribuţie ce cuprinde un număr mult mai mare de distribuitori s-au folosit tehnicile de clustering. Astfel pentru o reţea de distribuţie, de 6 kV, ce cuprinde 122 de distribuitori din cadrul a cinci sucursale de distribuţie a energiei electrice, având la bază caracteristicile, gradul de încărcare ki [%] şi puterea instalată Si [kVA] a fiecărui distribuitor dar şi pe baza algoritmului k-medii s-au obţinut şapte clustere, Fig. 4.8.

Fig. 4.8. Rezultate obţinute în procesul de clustering pentru reţeaua de 6 kV

Fiecare grupă în parte este caracterizată de o anumită categorie lingvistică specifică variabilelor fuzzy Si, ki şi FP. Pierderile de energie anuale modelate cu metoda clasică dWreal şi cu tehnici fuzzy,

6000 5000 4500 3000 1500

0,5

100 3500 2000 500 7000

1 FP_VH FP_H FP_M FP_S FP_VS

FP

μ(FP) )

dWfyzzy, prezentate pe sucursalele din reţeaua de distribuţie de 6 kV, sunt date în Tabelul 4.18 în [MWh] şi în [%]. În Fig. 4.9 sunt prezentate pierderile de energie anuale procentuale pentru cele cinci sucursale ale reţelei de distribuţie test. Deasemenea au fost calculate şi erorile de calcul procentuale introduse de folosirea tehnicilor fuzzy raportate la pierderile de energie reale.

Tabel 4.18. Pierderi de energie anuale în caz real şi modelate fuzzy în [kWh] şi în [%] în reţeaua de 6 kV

Sucursala dWreal [MWh]

dWfuzzy [MWh]

err [%] dWreal

[%] dWfuzzy

[%] S1 5777,31 6024,81 -4,28 4,34 4,52 S2 12707,63 12931,61 -1,76 6,07 6,17 S3 2420,81 2340,12 3,33 4,44 4,29 S4 652,540 665,480 -1,98 6,11 6,23 S5 705,970 720,700 -2,08 2,97 3,03

Total 22264,26 22682,71 -1,87 5,13 5,23

Fig. 4.9. Pierderi de energie anuale în caz real şi modelate fuzzy în [%] pe sucursalele reţelei de 6 kV

4.3. Estimarea pierderilor de putere/energie folosind profilele tip de sarcină fuzzificate

În cadrul acestui paragraf se propune o nouă abordare de estimare a pierderilor de energie, având la bază descrierea lingvistică a profilurilor tip de sarcină. În prima fază a acestei metode, profilurile tip de sarcină pot fi obţinute prin utilizarea tehnicilor de clustering. Apoi, fiecărui profil tip de sarcină reprezentativ i se asociază categoriile lingvistice corespunzătoare fiecărui interval orar.

4.3.1. Folosirea tehnicilor de clustering în determinarea profilelor tip de sarcină

O abordare privind determinarea profilelor zilnice de sarcină în nodurile unei reţele electrice de distribuţie a energiei electrice are la bază folosirea metodelor ierarhice de clustering.

Fig. 4.10. Diagrama de determinare a profilurilor tip de sarcină

Tipul nodului

Măsurători

Prelucrarea preliminară a datelor măsurate

Clasificarea

Determinarea profilelor tip de sarcină pentru fiecare nod

Deoarece un număr larg de profile de sarcină din diferite noduri crează probleme inutile la manipularea lor, în acest sens se pot lua măsuri de a fi grupate în grupe coerente, observând că există unele similitudini între profilele de sarcină. Pentru fiecare grupă se determină un profil tip de sarcină, urmând ca pentru fiecare nod să fie atasat câte un profil tip de sarcină reprezentativ, respectând paşii descrişi în Fig. 4.10, [Grigoraş, 2005], [Cârţină, 2009/1].

4.3.2. Compararea eficienţei metodelor de clustering în determinarea profilelor tip de sarcină

În acest paragraf se prezintă o comparaţie a metodelor ierarhice de clustering folosite în determinarea profilelor tip de sarcină asociate nodurilor din reţelele de distribuţie de 20 kV. Rezultatul obţinut în urma aplicării tehnicilor de clustering este prezentat în Fig. 4.11.

Validarea rezultatelor obţinute în urma aplicării tehnicilor de clustering a fost realizată prin intermediul a doi indici de performanţă, coeficientul de corelaţie cophenetic CC şi coeficientul de siluetă SC, Tabelul 4.19.

Pe baza rezultatelor obţinute se poate face remarca că metoda distanţei medii şi metoda ward prezintă indicii de performanţă cei mai ridicaţi.

Fig. 4.11. Profilele tip de sarcină obţinute cu metodele ierarhice de grupare spaţială

Tabel 4.19. Caracteristicile grupelor şi indicii de performanţă

Metoda C1 C2 C3 C4 C5 C6 Coeficient CC

Coeficient SC

Distanţei medii 9 8 8 5 2 2 0,743 0,45 Centrului de greutate 1 17 8 4 2 2 0,739 0,43

Distanţei maxime 7 10 8 5 2 2 0,683 0,41 Distanţei minime 28 1 1 1 1 2 0,600 0,12

Ward 7 10 8 5 2 2 0,740 0,44 Analizând numărul de elementele ce alcătuiesc grupele cu ajutorul tehnicilor de grupare ierarhică, se

observă că din cele 6 grupe obţinute, grupele C5 şi C6 prezintă un număr redus de elemente, lucru care ne permite să le ingorăm în procesul de determinare a profilelor tip de sarcină reprezentative anumitor tipuri de noduri dintr-o reţea electrică de distribuţie de 20 kV.

4.3.3. Descrierea profilelor tip de sarcină folosind categorii lingvistice

Modelarea fuzzy a sarcinii corespunzătoare profilelor tip reprezentative din reţeaua de distribuţie de 20 kV a fost realizată cu ajutorul a două variabile fuzzy, factorul de încărcare ki [%] al transformatoarelor din posturile de transformare a reţelei de distribuţie şi factorul de putere cosφ.

Profilele tip de sarcină sunt descrise folosind categorii lingvistice (C.L.), iar pentru fiecare profil de sarcină C1-C4 reprezentativ, sarcinile orare fuzzificate sunt prezentate în Fig. 4.12, [Grigoraş, 2012/1].

Fig. 4.12. Ponderea categoriilor lingvistice pentru profilele tip de sarcină, raportată la puterea instalată în transformatoare

4.3.4. Estimarea pierderilor folosind categorii lingvistice. Studiu de caz

Pentru estimarea pierderilor de energie s-au utilizat tehnicile de clustering în determinarea unor profile tip de sarcină reprezentative şi tehnicile fuzzy în asocierea categoriilor lingvistice, specifice acestor profile tip reprezentative. Având la bază Fig 4.12 ce conţine categoriile ligvistice ataşate valorilor orare ale profilelor tip de sarcină reprezentative se pot estima cu uşurinţă pierderile de energie fuzzificate pentru orice reţea de distribuţie, indiferent de numărul de distribuitori sau de noduri ce compun reţeaua. În acest sens se consideră o reţea de distribuţie de 20 kV cu 49 de distribuitori (355 transformatoare instalate cu o lungime a cablului de 210.2 km) în care se doreşte să se estimeze pierderile de energie. Pentru fiecare nod din reţea se ataşează profilul tip de sarcină C1. Fiecărui distribuitor i-au fost calculate pierderile de putere folosind categoriile lingvistice VS, S, M, H şi VH. Apoi având la bază ponderile calculate ale categoriilor lingvistice (Fig. 4.12) şi făcând suma lor, se pot calcula pierderile totale de energie pentru reţeaua electrică de distribuţie, Tabelul 4.21, Fig. 4.13.

Tabelul 4.21. Pierderile totale de energie pe componente în funcţie de ponderile categoriilor lingvistice pentru

profilul tip de sarcină C1

ΔW [kWh]

Gradul de încărcare ki Total VS S M H VH [kWh] [%]

ΔWFe 0 767,82 954,77 1716,30 1134,50 4573,40 1,48 ΔWCu 0 139,14 373,94 1147,50 1540,30 3200,90 1,04

ΔWTransf, 0 906,96 1328,70 2863,80 2674,70 7774,20 2,52 ΔWLinii 0 123,78 336,38 1056,60 1521,60 3038,40 0,98 ΔWTotal 0 1030,70 1665,10 3920,40 4196,40 10813,00 3,50

Fig. 4.13. Pierderile totale de energie în reţeaua de distributie a energiei electrice

CAPITOLUL 5 STRATEGII PRIVIND ECONOMIA DE ENERGIE ÎN REŢELELE ELECTRICE DE DISTRIBUŢIE 5.1. Aspecte generale privind eficienţa energetică în dezvoltarea reţelelor electrice

Companiile de distribuţie a energiei electrice realizează permanent programe multianuale de investiţii pentru îmbunătăţirea funcţionării reţelelor. O politică de reducere a pierderilor de putere/energie în reţelele de distribuţie conţine acţiuni ce se desfăşoară pe termen scurt sau pe termen lung, [Cârţină, 2008/1], [Raesaar, 2007], [Grigoraş, 2010/4], [Rotaru, 2010/1], [Electrica, www].

Din strategiile propuse de Companiile de distribuţie a energiei electrice în acest capitol se abordează două dintre acestea:

• înlocuirea nivelului de tensiune de 6 kV cu nivelul de 20 kV; • utilizarea transformatoarelor eficiente în locul transformatoarelor care se află la limita

duratei de funcţionare. 5.2. Strategii privind modificarea nivelului de tensiune în reţelele electrice

5.2.1. Baza de date

În ceea ce priveşte analiza ce urmează a fi efectuată prin trecerea de la nivelul de tensiune de 6 kV la nivelul de 20 kV, mai înainte de toate, se prezintă stadiul actual al reţelelor de 6 kV şi de 20 kV existente în zona Moldovei (Bacău, Iaşi, Neamţ, Suceava, Botoşani, Vaslui), [ E-on, www].

5.2.3. Modificarea nivelului de tensiune de 6 kV la 20 kV. Studiu de caz

Considerând aceeaşi reţea de distribuţie a energiei electrice urbană de 6 kV ce cuprinde un număr de 122 distribuitori cu o lungime totală a cablurilor de 656,31 km, din zona Moldovei, prezentată şi în Capitolul 4, s-au efectuat calcule de regim utilizând programe de calcul implementate în Matlab. Datele caracteristice fiecărui distribuitor în parte, cât şi modul de determinare pierderilor de putere/energie având la bază modelarea fuzzy sunt prezentate în Capitolul 4.

În Tabelul 5.4 sunt prezentate piederile de energie în reţeaua iniţială de 6 kV în [%] în caz real şi determinate cu ajutorul metodei fuzzy prezentată în Capitolul 4, dar şi pierderile de energie procentuale atunci când a fost facută trecerea la 20 kV prin folosirea de transformatoare eficiente şi linii electrice dimensionate corespunzător noului nivel implementat.

Tabel 5.4. Pierderile de energie în reţeaua de 6 kV şi la trecerea la 20 kV în caz real şi fuzzy, în [%]

Sucursala

6 kV 20 kV dWreal

[%] dWfuzzy

[%] dWreal

[%] dWfuzzy

[%] Bacău 4,341 4,526 1,368 1,411 Iaşi 6,071 6,178 1,497 1,551 Neamţ 4,445 4,296 1,469 1,501 Suceava 6,118 6,239 2,307 2,367

Vaslui 2,976 3,038 1,139 1,164 Total 5,139 5,235 1,447 1,493

În cazul trecerii reţelei de la 6 kV la 20 kV se observă o reducere substanţială a pierderilor de

energie, în sucursalele de 6 kV. Pierderile de energie electrică anuale atât la 6 kV cât şi în noua reţea de 20 kV au fost determinate detaliat pe fiecare sucursală în parte din reţeaua de distribuţie de 6 kV analizată, Fig. 5.6 - 5.10.

Fig. 5.6. Pierderile de energie anuale procentuale la 6 kV şi 20 kV în caz real şi modelate fuzzy, surcursala Bacău

Fig. 5.7. Pierderile de energie anuale procentuale la 6 kV şi 20 kV în caz real şi modelate fuzzy, surcursala Iaşi

Fig. 5.8. Pierderile de energie anuale procentuale la 6 kV şi 20 kV în caz real şi modelate fuzzy, surcursala Neamţ

Fig. 5.9. Pierderile de energie anuale procentuale la 6 kV şi 20 kV în caz real şi modelate fuzzy, surcursala Suceava

Fig. 5.10. Pierderile de energie anuale procentuale la 6 kV şi 20 kV în caz real şi modelate fuzzy, surcursala Vaslui

Pierderile de energie anuale estimate real şi fuzzy prezentate pe sucursalele din reţeaua de distribuţie de 6 kV dar şi la trecerea la 20 kV sunt prezentate în Tabelul 5.10.

Tabel 5.10. Pierderile de energie în reţeaua de 6 kV şi 20 kV, în [MWh], pentru sucursalele din reţeaua

analizată şi valoarea reducerii pierderilor de energie în [%]

Sucursala 6 kV 20 kV Reducere

dWreal [MWh]

dWfuzzy [MWh]

dWreal [MWh]

dWfuzzy [MWh]

dWreal [%]

dWfuzzy [%]

Bacău 5777,31 6024,81 1821,25 1877,19 68,47 68,84 Iaşi 12707,63 12931,61 3134,45 3247,09 75,33 74,89 Neamţ 2420,81 2340,12 800,46 817,97 66,93 65,04 Suceava 652,540 665,480 246,09 252,54 62,28 62,05 Vaslui 705,970 720,700 270,34 276,11 61,71 61,68

Total 22264,26 22682,71 6272,61 6470,91 71,82 71,47 Pe baza rezultatelor obţinute se poate face o ierarhizare a distribuitorilor în funcţie de nivelul

pierderilor de energie estimate pentru a şti unde trebuie să se intervină într-o primă fază pentru a se lua măsuri de reducere a acestora şi de a îmbunătăţi calitatea energie electrice livrată consumatorilor.

5.3. Evaluarea economică a strategiilor de retehnologizare în reţelele de distribuţie

5.3.1. Investiţiile şi costurile privind retehnologizarea reţelelor electrice de distribuţie

Costurile implicate în modernizarea şi retehnologizarea unei reţele electrice de distribuţie fac referire la preţul de achiziţie a echipamentelor noi, costurile legate de utilajele folosite la dezinstalarea/instalarea transformatoarelor şi a altor echipamante precum şi la salariile angajaţilor.

În vederea evaluării introducerii unor transformatoare eficiente cu scopul dezvoltării infrastructurii reţelelor electrice, în cele ce urmează este prezentată o analiză economică detaliată de determinare a fezabilităţii.

5.3.2. Calculul indicatorilor de eficienţă economică în modernizarea reţelelor de distribuţie

Pe baza relaţiilor 5.5 şi 5.6 de calcul a duratelor de recuperare a investiţilor şi a duratelor de recuperare a costurilor necesare investiţiilor, în ani, se poate analiza din punctul de vedere a economiei de energie, dacă în reţeaua de distribuţie de 6 kV analizată, durata de recuperare a investitiilor acoperă durata de viaţă tehnologică a reţelei.

Aşadar, relaţia de calcul a duratei de recuperare a investiţiei TR este:

kWha

kmlinielinietrtr

aR pretE

pretLpretNrEIT

××+×

== (5.5)

unde: I – investiţia realizată pentru schimbarea liniilor şi transformatoarelor; Ea – economia de energie realiazată în urma înlocuirii liniilor şi transformatoarelor în [kWh]; Nrtr – numărul de transformatoare înlocuite; prettr – preţul unui transformator eficient în [euro]; Llinie – lungimea liniei în [km]; pretkmlinie – preţul pe kilometru de linie în [euro]; pretkWh – preţul unui kWh de energie electrică în [euro].

Relaţia de calcul a duratei de recuperare a costurilor cu investitia TR.C este următoarea:

kWha

linielinieechipautilaj

a

investitiaCR pretE

LManoperaSalariuCE

CT

×

×++==.

(5.6)

unde: Cinvestitia – costurile privind investiţiile în [euro]; Cutilaj – costurile cu utilajele în [euro]; Salariuechipa – salariul echipei de intervenţie în [euro]; Manoperalinie – costuri de pozare a liniei electrice în [euro].

Pentru strategia prezentată anterior (modificarea nivelului de tensiune de la 6 kV la 20 kV şi folosirea transformatoarelor eficiente) indicatorii economici calculaţi TR şi TR.C, sunt centralizaţi pe sucursale, şi prezentaţi în Tabelul 5.12, [Kikukawa, 2004], [Rotaru, 2011].

Tabel 5.12. Timpul de recuperare a investiţiei TR, şi timpul de recuperare a cheltuielilor cu investiţia TR.C în

[ani], pe sucursale

Sucursala 6 kV 20 kV Reducere

TR [ani]

TR.C [ani] dWreal

[MWh] dWfuzzy [MWh]

dWreal [MWh]

dWfuzzy [MWh]

dWreal [%]

dWfuzzy [%]

Bacău 5777,31 6024,81 1821,25 1877,19 68,47 68,84 8,62 5,58 Iaşi 12707,63 12931,61 3134,45 3247,09 75,33 74,89 9,51 6,63 Neamţ 2420,81 2340,12 800,46 817,97 66,93 65,04 11,47 9,27 Suceava 652,540 665,480 246,09 252,54 62,28 62,05 10,33 7,99 Vaslui 705,970 720,700 270,34 276,11 61,71 61,68 7,32 2,93 Total 22264,26 22682,71 6272,61 6470,91 71,82 71,47 9,45 6,48 Pentru fiecare sucursală au fost determinate duratele de recuperare a investiţiei TR şi cheltuielile cu

investiţia TR.C, parametri care permit luarea deciziilor în cazul modernizării cu predilecţie a anumitor distribuitori, ştiind că în calculul celor doi indicatori economici intervine şi termenul ce înglobează economia de energie realiazată în urma înlocuirii liniilor şi transformatoarelor.

În Fig. 5.11 este reprezenatată variaţia timpului de recuperare a investiţiei în funcţie de economia de energie realizată în cazul strategiei de modificare a tensiunilor reţelelor de 6 kV la 20 kV. Timpul de recuperare a investiţiilor variază de la un distribuitor la altul în funcţie de puterea instalată dar şi de lungimea acestuia, [Rotaru, 2011], [Grigoras, 2011/3].

Fig.5.11. Reprezentarea grafică a timpului de recuperare a investiţiei funcţie de economia de energie

Din Fig. 5.11 se poate observa faptul că pentru o durată mai mare de recuperare a capitalului investit economia de energie realizată este de valori mici şi pentru timpi de recuperare de valori mici, economia de energie realizată este de valori relativ mari.

CAPITOLUL 6 FOLOSIREA TEHNICILOR DE CLUSTERING ÎN AMPLASAREA ŞI DIMENSIONAREA OPTIMĂ A SURSELOR DE GENERARE DISTRIBUITĂ (GD) 6.1. Amplasarea şi dimensionarea optimă a surselor de GD în reţelele de distribuţie bazată pe tehnicile de clustering

Privind amplasarea optimă a surselor de GD în nodurile sistemului de distribuţie, respectiv dimensionarea optimă a acestora în acest capitol se prezintă o nouă abordare, luând în considerare evoluţia în timp a capacităţii de generare şi a sarcinii cerute de consumatori. Metoda propusă adoptă o procedură alcătuită din două etape de calcul. O primă etapă externă, în care se realizează selectarea unei mulţimi de noduri pilot printr-o abordare bazată pe gruparea a două variabile normalizate, (factorul de senzitivitate în raport cu pierderile şi valorile tensiunii în noduri). Acestă etapă are la bază tehnicile de clustering. În ce-a de-a doua etapă, denumită si etapa internă, se doreşte identificarea dimensiunilor surselor de generare distribuită, dintr-o mulţime de dimensiuni disponibile, pentru fiecare nod pilot, folosind un algoritm de căutare exhaustivă. Metoda de căutare exhaustivă porneşte de la calculul, pas cu pas, a funcţiei obiectiv ce include minimizarea pierderilor de energie şi îmbunătăţirea profilelor tensiunii, până la identificarea dimensiunilor optimale a surselor de GD în nodurile pilot.

6.1.1. Aspecte generale privind metoda propusă

În literatura de specialitate, au fost propuse mai multe metode pentru amplasarea şi dimensionarea optimă a surselor de GD, prezentate sintetic în Tabelul 6.1.

Tabel 6.1. Sinteza abordărilor din literatura de specialitate

Tipul fucţiei Obiectiv unic multi-obiectiv

Tipu

l de

anal

iză

Fără profile tip de sarcină (utilizand puteri)

[Borges, 2006], [Ameli, 2010], [Vovos, 2005], [Teng, 2002], [Wang, 2004], [Yun-Feng, 2010], [Ochoa, 2008], [Keane, 2007]

[Greatbanks, 2003], [ Popovic, 2005], [Falaghi, 2011], [Kim, 1998], [Gandomkar, 2005],

[Ghosh, 2010], [Celli, 2005]

Cu profile tip de sarcină (utilizand energii)

[Singh, 2010], [Quezada, 2006], [Celli, 2001], [Carpinelli, 2001]

[Barin, 2010], [Varikuti, 2009], [Carpinelli, 2005]

Pe baza conceptelor prezentate în literatura de specialitate, în acest capitol se propune o nouă

abordare în ceea ce priveşte amplasarea şi dimensionarea optimă a surselor de GD, care este determinată utilizând algoritmul iterativ bazat pe două etape:

- Determinarea nodurilor în care vor fi amplasate sursele de GD pe baza unor metode de clustering. Caracteristicile tehnice care vor fi luate în considerare în cadrul procesului de clustering sunt factorii de senzitivitate în raport cu pierderile, respectiv nivelul tensiunii pentru fiecare nod din reţea.

- Determinarea dimensiunii optime a surselor amplasate în nodurile reţelei pe baza unor tehnici de căutare exhaustivă.

Schema logică a metodei propuse este prezentată în Fig.6.1, [Rotaru, 2012/1].

Fig.6.1. Organigrama metodei

6.1.2. Modelul de optimizare

6.1.2.1. Funcţia obiectiv

Obiectivul care trebuie îndeplinit în cadrul procesului de optimizare se referă la amplasarea şi dimensionarea surselor de GD în aşa fel încât să se minimizeze pierderile totale de putere în sistem şi să se îmbunătăţească nivelul tensiunii în noduri.

Se consideră două obiective caracteristice pentru sistemul de distribuţie a energiei electrice:

1. Pierderile de energie indicate prin )(bhP∆ - pierderile de putere activă pe latura b = 1,..., B în

intervalul de timp h = 1,…, H. Funcţia obiectiv are următoarea expresie matematică:

2. Profilul tensiunii indicat prin )(ihU - tensiunea în nodul i = 2,…, N (excluzând nodul de echilibru)

la ora h = 1,…, H, şi tensiunea nominală )(rU a sistemului (fiind considerată tensiunea de referinţă a nodului de sarcină). Funcţia obiectiv are următoarea expresie matematică:

( ) ( ) ( )∑∑

= =

∆⋅∆=H

h

B

bh

bhL tPF

1 1

xx (6.1)

Date de intrare

clustering => Nodurile candidat

Etapa internă – căutare exhaustivă a dimensiunii surselor de DG disponibile in nodurile candidat: - calcule de regim - calculul funcţiei obiectiv - daca noul obiectiv este mai bun decât anteriorul,

update cea mai bună soluţie

STOP

Calculul LFSs şi a tensiunii normalizate pentru soluţia optimă

Calcule preliminare: setarea celei mai bune configuraţii pentru x0 şi efectuarea calculelor de regim

Afişarea rezultatelor

Etapa externă

Aceste două obiective sunt de natură non-conflictuală, reducerea circulaţiilor de curenţi de linii conducând la pierderi mai mici pe laturi şi reducând căderile de tensiune. Acest lucru este valabil mai ales atunci când gradul de penetrare a surselor de DG este ralativ scăzut.

Pentru obiective non-conflictuale, problema de optimizare multi-obiectiv poate fi uşor transformată într-o problemă singur obiectiv. În aces caz, problema de optimizare minimizează funcţia obiectiv C(x), cu următoarea formulare:

unde, prin introducerea parametrului α se acordă o anumită pondere termenului referitor la pierderile de energie atunci când α tinde către unitate, sau termenului corespunzător tensiunii pentru α tinzând la zero. α are semnificaţia unui coeficient de pondere a celor două obiective.

6.1.2.2. Restricţiile modelului matematic de optimizare

Restricţiile de egalitate sunt date de ecuatiile circulaţiilor de puteri, iar Restricţiile de inegalitate se referă la limitele de variaţie ale tensiunii în nodurile reţelei, la curentul limită termic, la limitele de generare a surselor de GD şi la limitele de variaţie ale puterii reactive în nodurile generatoare.

6.1.3. Determinarea caracteristicilor tehnice primare ale nodurilor

6.1.3.3. Caracteristicile tehnice primare ale nodurilor din cadrul metodei propuse

Factorii de senzitivitate se bazează pe principiul liniarizării ecuaţiilor nelinieare în jurul punctului iniţial de funcţionare. Liniarizarea ajută la reducerea complexităţii spaţiului în care se găseşte soluţia. Fiecare LSF este asociat unei laturi b a reţelei şi ia în considerare contribuţia pierderilor din reţea de pe latura b şi pierderile pe toate laturile situate după latura b.

Utilizând pierderile de putere reactivă calculate, factorul de senzitivitate în raport cu pierderile )(b

hLSF , la ora h, în nodul eb aferent laturii b ∈ ( )beB se calculează, ca pierderi de puteri active )(bhP∆

ţinând cont de puterea reactivă )(bhQ , cu următoarea formulă:

În continuare, factorii de senzitivitate sunt apoi normalizaţi în intervalul (0,1), cu ce-a mai mare sensibilitate pentru valoarea 1 şi ce-a mai mică pentru valoarea 0. Valorile normalizate, )( be

hσ , sunt exprimate în funcţie de nodul de final eb a laturii b cu scopul de a utiliza sistemul de noduri ca o referinţă comună cu valorile tensiunii normalizate:

( ) ( ) ( ) ( )∑∑= =

−=H

h

N

i

rihV UUF

1 2

xx (6.2)

( ) ( )

( ) ( ) ( )( )

−+=)()(

1minbase

V

Vbase

L

L

FF

FF

Cx

xx

xx αα (6.3)

( ) ( )

( )2)(

)(

)(

)()( 2

beh

bbh

bh

bhb

hU

RQQP

LSF =∂∆∂

= (6.9)

(min)(max)

(min))()(

hh

hb

heh LSFLSF

LSFLSFb

−−

=σ (6.10)

Tensiunile normalizate )(ihu în nodul i = 1,..., N sunt obţinute luând în considerare valorile minimă şi

maximă, { })(

,...,1

(max) max ihNih UU

== , respectiv { })(

,...,1

(min) min ihNih UU

== :

Valorile tensiunii şi a factorului de senzitivitate în raport cu pierderile sunt utilizate ca date de intrare în procesul de clustering prezentat în paragraful 6.1.4.2.

6.1.4. Metoda de amplasare şi dimensionare optimă a surselor de GD

6.1.4.2. Tehnici de clustering

Metoda propusă are la bază caracteristicile de exploatare a sistemelor de distribuţie descrise de factorii de senzitivitate şi nivelul tensiunii în noduri deteminate în urma calculelor de regim.

6.1.4.3. Procesul de căutare exhaustivă

În etapa internă a algoritmului se determină dimensiunea optimă a surselor de GD în reţelele electrice de distribuţie. Căutarea exhaustivă este aplicată pentru a testa toate combinaţiile de dimensiuni disponibile a unităţilor de GD, în nodurile determinate în procesul de clustering.

La sfârşitul procesului de căutare exhaustivă, se stabilesc dimensiunile surselor de DG în nodurile pilot pentru care funcţia obiectiv este minimă.

6.2. Studiu de caz. Reţea test de 20 kV cu 24 noduri

6.2.1. Date generale

Pentru a demonstra avantajele şi robusteţea metodei propuse de amplasare şi dimensionare a surselor de GD, se consideră o reţea rurală de distribuţie de 20 kV, cu 24 de noduri. Schema de principiu a reţelei test esta dată în Fig.6.2. Intervalul de studiu este definit prin intervale de o oră pe durata unei zile, H = 24 şi ht∆ = 1 oră.

Fig. 6.2. Schema de principiu a reţelei rurale de distribuţie de 20 kV analizată

Tipurile de surse de GD considerate în aplicarea metodei propuse sunt surse de cogenerare (CHP), sisteme fotovoltaice (PV) şi micro-hidrocentrale (SH). Dimensiunile surselor de GD sunt indicate in Tabelul 6.3.

Tabel 6.3. Dimensiunile surselor de GD testate pe reţeaua de distribuţie de 20 kV

Nod Surse de generare distribuită

Nod Surse de generare distribuită

Tip Nr. de nivele de dimensiune şi dimensiunea în [kW] Tip Nr. de nivele de dimensiune

şi dimensiunea în [kW]

(min)(max)

(min))()(

hh

hi

hih UU

UUu

−−

= (6.11)

1 - - 13 SH 4 : 100,200,300,400 2 - - 14 CHP 4 : 100,200,300,400 3 - - 15 PV 4 : 25,50,75,100 4 PV 4 : 10,20,30,40 16 PV 4 : 10,20,30,40 5 PV 4 : 50,100,150,200 17 PV 4 : 5,10,15,20 6 - - 18 PV 4 : 25,50,75,100 7 PV 4 : 25,50,75,100 19 SH 4 : 50,100,150,200 8 - - 20 - - 9 PV 4 : 50,100,150,200 21 CHP 4 : 50,100,150,200 10 CHP 4 : 50,100,150,200 22 - - 11 SH 4 : 100,200,300,400 23 - - 12 - - 24 CHP 4 : 100,200,300,400

6.2.2. Identificarea ipotezelor de lucru

În iteraţia zero, sursele de GD nu sunt conectate. În Fig.6.4 se prezintă evoluţia orară a puterii active în nodurile consumatoare ale reţelei de distribuţie în iteraţia zero. Funcţia obiectiv C(x) calculată cu relaţia 6.3, în iteraţia zero este C(x0) = 0,04921.

Fig.6.4 Variaţia puterii active orare în nodurile consumatoare ale reţelei test (caz de bază, fără DG)

În etapa externă după determinarea valorilor tensiunii şi ale LSFs şi după normalizarea acestora, a fost aplicată metoda de clustering a distanţei medii cu scopul de a obţine grupa sau nodurile în care sursele de GD de diferite dimensiuni urmează să fie amplasate.

Pe baza rezulatelor obţinute în urma aplicării tehnicilor de clustering, s-au luat în considerare două ipoteze privind modul de aplasare a surselor de generare distributită, şi anume:

• Cazul I. În nodurile din grupa reprezentativă (LSF ridicat şi tensiune mică), rezultată în urmă aplicării tehnicilor de clustering, se predefinesc dimensiunile surselor de GD şi printr-un proces de căutare exhaustivă se determină dimensiunile optime.

• Cazul II. În nodurile reprezentative ale grupelor rezultate în urma grupării s-au amplasat sursele de GD şi aplicând procesul de căutare exhaustivă se determină dimensiunile optime a surselor de energie regenerabilă.

6.2.2.1. Rezultate numerice. Cazul I

Grupa de noduri pentru care LSF are valoare mare şi tensiuni mici, este identificat ca fiind grupul ţintă de interes. Analizând dendrograma, rezultată pe baza metodei distanţei medii, Fig. 6.5, se observă că s-au format 5 clustere, trei dintre acestea conţinând trei noduri izolate 2, 3 şi 22 şi două grupe conţin noduri cumulate.

Grupa care conţine nodurile 4, 7, 9, 11 şi 13 prezintă tensiuni relativ scăzute şi LSFs de nivel ridicat şi satisface restricţiile impuse în cadrul problemei de optimizare. Din acest grup de noduri, trei noduri prezintă tensiuni de valori scăzute pe durata unei zile, 9, 11 şi 13 şi sunt selectate ca noduri pilot pentru a se amplasa sursele de GD. În continuare urmează etapa internă a algoritmului propus.

Fig.6.5 Dendrograma obţinută în procesul de clustering, în reţeaua rurală de 20 kV

Prin intermediul căutării exhaustive toate combinaţiile de dimensiuni disponibile sunt evaluate. Fig.6.6 prezintă funcţia obiectiv C(x), pentru toate combinaţiile de dimensiuni ale surselor de GD (barele lipsă în histogramă reprezintă soluţiile care încălcau restricţiile).

Fig.6.6. Evoluţia funcţiei obiectiv C(x) în funcţie de combinaţiile de dimensiuni ale surselor de GD în etapa internă a primei iteraţii

În prima iteraţie, soluţia privind dimensionarea surselor de GD corespunde următoarelor

dimensionări: 200 kW în nodul 9 pentru PV, 100 kW în nodul 11 pentru SH, şi 400 kW în nodul 13 pentru SH.

În iteraţiile succesive, din procesul de determinare a dimensiunii optime a surselor de GD amplasate în nodurile reţelei test de 20 kV, se porneşte de la soluţia obţinută în iteraţia precedentă, încercând să se introducă noi îmbunătăţiri în cadrul funcţiei obiectiv C(x).

Fig.6.7 prezintă evoluţia funcţiei obiectiv C(x) în procesul iterativ (pentru α=0.5). Soluţia pseudo-optimală corespunde amplasării unităţilor de GD în nodurile 4, 7, 9, 11 şi 13. Aşadar, soluţia optimală este următoarea: 40 kW injectaţi în nodul 4, 100 kW în nodul 7, 150 kW în nodul 9, 100 kW în nodul 11 şi 400 kW injectaţi în nodul 13, Fig. 6.8 . Valoarea funcţiei obiectiv calculată în cazul soluţiei optime este C(x(best)) =0,02233.

Fig. 6.7. Evoluţia funcţiei obiectiv C(x) în procesul iterativ Fig. 6.8. Soluţia optimă a dimensiunilor surselor de GD în reţeaua de distribuţie rurală de 20 kV

noduri

Procesul de aglomerare a gruparii

6.2.2.2. Rezultate numerice. Cazul II

În acest caz amplasarea surselor de GD se va face în nodurile reprezentative ale grupelor rezultate în urma grupării şi nu în toate nodurile din grupa reprezentativă, [Rotaru, 2012/3].

În urma procesului de clustering au rezultat patru clustere. Dintre acestea dar doar trei prezintă importanţă în procesul de amplasare şi dimensionare a surselor de energie regenerabilă. Pentru fiecare cluster s-a determinat nodul reprezentativ în care să se amplasaze sursele de GD. Nodul reprezentativ a fost selectat ca având valorile normalizate a factorului de senzitivitate în raport cu pierderile LSFs, şi a tensiunii, cât mai aproape de valoarea medie a grupei din care face parte. Astfel, pentru grupa a doua, notată cu G II, nodul pilot este 11, grupa G III are nodul 19 ca nod reprezentativ şi grupa G IV nodul 5, Fig. 6.9.

Fig. 6.9. Schema reţelei analizate cu nodurile reprezentative ale grupelor rezultate în urma grupării

Fig.6.10 prezintă evoluţia funcţia obiectiv C(x), pentru toate combinaţiile de dimensiuni ale surselor de GD. Soluţia optimală privind dimensionarea surselor de DG corespunde următoarelor dimensionări: 200 kW în nodul 5 pentru PV, 400 kW în nodul 11 pentru SH şi 200 kW în nodul 19 pentru SH, Fig.6.11. Valoarea funcţiei obiectiv calculată în cazul soluţiei optime este C(x(best)) =0,0218.

Fig.6.10. Variaţia funcţiei obiectiv C(x) în funcţie de Fig.6.11. Soluţia optimă a dimensiunilor surselor de GD în combinaţiile de dimensiuni ale surselor de GD reţeaua test de 24 noduri, de 20 kV

În cele două cazuri analizate, Caz I şi Caz II, se poate observa cu uşurinţă că există anumite diferenţe

în evoluţia funcţiei obiectiv C(x) şi în modul de selecţie a nodurilor pilot, Tabel 6.5. Tabel 6.5. Soluţia optimală a funcţiei obiectiv C(x) în cazurile analizate pe reţeuau test de 24 noduri de 20 kV

Caz I Caz II

Dimensiune GD [kW] în noduri C(x) optimă Dimensiune GD [kW] în noduri C(x) optimă N 4 N 7 N 9 N 11 N 13 0,02233 N 5 N 11 N19 0,0218 40 100 150 100 400 200 400 200

Încă de la începutul procesului de determinare a locului dar şi a dimensiunii optime a surselor de GD se poate afirma că cel de-al doilea caz prezintă un numărul de surse de energie regenerabilă, instalate în

nodurile reţelei de 20 kV, relativ mai mic, comparativ cu primul caz. Deasemenea, în cel de-al doilea caz valoarea funcţiei obiectiv C(x) înregistreză o valoare relativ mai mică decât în primul caz, ştiind că dimensiunile surselor de GD însumate în cele două cazuri sunt de valori egale, Tabel 6.5.

6.3. Studiu de caz. Reţea test cu 91 noduri

Pentru a testa metoda propusă şi pe reţele de dimensiuni mai mari, s-a considerat o reţea test de distribuţie (Un=20 kV), ce cuprinde 91 de noduri. Reţeaua de distribuţie test are în componenţă trei distribuitori, însumând o lungime totală de 54,83 km. Schema monofilară a reţelei esta prezentată în Fig.6.12, [Rotaru, 2012/2].

Fig. 6.12. Schema de principiu a reţelei rurale de distribuţie de 20 kV analizată

Metoda de clustering folosită în determinarea nodurilor sau a grupelor optime de amplasare a surselor de GD este metoda k-medii descrisă în paragraful 3.4.4.2.

În prima etapă a fost calculat numărul maxim de clustere Nc,max ca fiind <=9. În următorul pas, pe baza datelor caracteristice corespunzatoare regimului normal de funcţionare s-a determinat coeficientul global de siluetă pentru a putea interpreta calitatea grupării. Rezultatele obţinute sunt date în Fig. 6.13.

Fig. 6.13. Valorile coeficientului global de siluetă Fig. 6.14. Reprezentarea grafică a siluetei pentru Nc = 5 pentru diferite valori a numărului de grupe Nc

Se observă din Fig. 6.13 că pentru Nc = 5 s-au obţinut cele mai bune rezultate în ceea ce priveşte

coeficientul de siluetă. Aşadar, pentru numărul de grupe Nc = 5, reprezentarea grafică a siluetei pentru fiecare cluster este dată în Fig. 6.14.

Fiecare grupă este reprezentată de un nod pilot care este caracterizat de doi parametri, de valoarea medie a grupei factorului de senzitivitate LSFs şi de valorile variaţiilor tensiunilor în nodurile reţelei. Ţinând cont de faptul că nodurile incluse în grupa numărul 5 sunt situate în apropierea nodului de echilibru a reţelei electrice de distribuţie de 20 kV, acestea nu vor fi luate în considere atunci când vor fi

instalate unităţile de GD. Aşadar, nodurile pilot, tipurile şi dimensiunile surselor de GD, testate în procesul de căutare exhaustivă a dimensiunilor optimale, sunt indicate în Tabelul 6.7.

Tabel 6.7. Dimensiunea şi tipul sursei de GD utilizată în fiecare nod pilot din reţeaua de distribuţie de 20 kV

Nod pilot

Surse de GD Tip Dimensiune în [kW]

19 CHP 4:300,400,500,600 65 PV 4:50,100,150,200 80 SH 4:300,400,500,600 30 SH 4:100,200,300,400

Valoarea funcţiei obiectiv C(x) în cazul de bază (când nu sunt amplasate surse de GD) este

C(x)=0,188. În Fig.6.15 se prezintă variaţa funcţiei obiectiv C(x), în procesul iterativ. Astfel, soluţia optimală corespunde combinaţiei următoare: 600 kW injectaţi în nodul 19, 600 kW in nodul 80, 400 kW în nodul 30 şi 200 kW injectaţi în nodul 65, Fig. 6.16. Valoarea funcţiei obiectiv calculată în cazul soluţiei optimale este C(x(best))=0,132.

Fig. 6.15. Variaţia funcţiei obiectiv C(x) în funcţie de Fig. 6.16. Soluţia optimă a dimensiunilor surselor de combinaţiile de dimensiuni ale surselor de GD GD în reţeaua rurală de 20 kV

Evoluţia variaţiei tensiunii în nodurile reţelei test de 91 de noduri, de 20 kV, în cazurile de bază (fără

surse de GD) şi când au fost amplasate sursele de GD, este prezentată în Fig. 6.17. Se observă o îmbunătăţire semnificativă a tensiunii atunci când au fost instalate sursele de GD.

Fig. 6.17. Evoluţia variaţiei tensiunii în nodurile reţelei rurale de 20 kV

CAPITOLUL 7 CONCLUZII FINALE Având în vedere tendinţa actuală de eficientizare a funcţionării întregului sistem de distribuţie a

energiei electrice, lucrarea de faţă are ca obiective analiza şi testarea strategilor de dezvoltare a reţelelor electrice în corelaţie cu utilizarea tehnicilor moderne de modelare şi conducere, precum şi abordarea surselor de energie regenerabilă, sub aspectul amplasării şi dimensionării optimale.

Teza de doctorat se întinde pe 128 pagini şi cuprinde 7 capitole şi o bibliografie la zi, compusă din 139 referinţe. Contribuţiile autoarei în acest domeniu sunt materializate într-un număr de 19 lucrări ştiinţifice publicate ca prim autor şi coautor, în diferite reviste, volume etc. Principalele concluzii şi contribuţii aduse de autoare vor fi evidenţiate în cele ce urmează.

1. Prezentarea stadiului actual privind integrarea reţelelor electrice inteligente în SEN Definirea unor soluţii de modernizare a modelării şi conducerii reţelelor de distribuţie a energiei

electrice va permite o îmbunatăţire a funcţionării acestora prin abordarea unor tehnici avansate de modelare şi conducere a sistemului electroenergetic precum tehnicile Inteligenţei Artificiale, dar şi o reducere a pierderilor de putere/energie din cadrul reţelelor de distribuţie care ar determina reducerea consumului propriu tehnologic al echipamentelor vechi prin înlocuirea acestora cu altele eficiente.

• În teză se prezintă o expunere sistematică a obiectivelor vizate în modelarea şi conducerea viitoarelor reţele electrice inteligente, a strategiilor de dezvoltare privind eficientizarea procesului de transport şi distribuţie a energiei electrice şi o prezentare succintă a influenţelor implicate de sursele de generare distribuită la nivel de sistem electroenergetic.

2. Prezentarea rolului tehnicilor de Inteligenţă Artificială în modelarea şi conducerea modernă a reţelelor electrice şi rolul tehnicilor de clustering în îmbunătăţirea modelelor fuzzy

Cercetările în domeniul modelării şi planificării sistemelor electroenergetice se bucură în ultimii ani de o atenţie deosebită. Numeroase cercetări au în vedere algoritmi performanţi de calcul, abordări şi modele noi bazate pe tehnici ale Inteligenţei Artificiale. Modelarea fuzzy s-a dovedit a fi un real succes în modelarea sistemelor electroenergetice.

• În cadrul tezei se realizează o prezentare sintetică a principalelor tehnici de Inteligenţă Artificială şi se evidenţiază tipurile de probleme care se pretează la o abordare prin intermediul Inteligenţei Artificiale. Accentul se pune pe îmbunătăţirea modelării fuzzy şi folosirea acesteia în dezvoltarea şi conducerea reţelelor electrice de distribuţie dar şi pe utilitatea tehnicilor de clustering, în scopul rezolvării diverselor probleme întâlnite în conducerea reţelele electrice.

3. Definirea unor modele fuzzy caracteristice factorilor de pierderi în scopul estimării eficiente

a pierderilor de putere/energie În teză se propun metode originale pentru estimarea pierderilor de energie bazate pe modelarea fuzzy

a factorului de pierderi FP şi pe descrierea lingvistică a profilelor tip de sarcină. Rezultatele obţinute pe

reţele test reale evidenţiază avantajele acestor metode, referitoare la timpul de calcul relativ redus şi erori de estimare mici.

• S-a realizat un studiu în scopul estimării pierderilor de energie în reţelele electrice de distribuţie folosind factorul de pierderi FP fuzzificat şi au fost prezentate numeroare exemple practice. Pe baza experienţei şi a cercetării bibliografice în domeniul reţelelor de distribuţie urbane şi rurale, pentru modelarea fuzzy a pierderilor de putere, se propun următoarelor categorii lingvistice specifice factorului de pierderi: Very Small – FP_VS, Small – FP_S, Medium – FP_M, High – FP_H, Very High – FP_VH. Funcţia de apartenenţă aleasă pentru a fi modelat factorul de pierderi FP este de tip trapezoidal. Studiul realizat îmbunătăţeşte modelele fuzzy pentru alegerea categoriilor lingvistice a funcţiilor de apartenenţă etc, şi în acelaşi timp simplifică calculele de regim permanent.

• Metoda propusă de estimare a pierderilor de energie bazată pe descrierea lingvistică a profilelor tip de sarcină foloseşte tehnicile de clustering pentru determinarea profilelor tip de sarcină reprezentative unor grupe de consumatori şi tehnicile fuzzy în scopul asocierii categoriilor lingvistice profilelor tip reprezentative. Cunoaşterea profilelor tip de sarcină a nodurilor permite companiilor de electricitate să determine relativ uşor cererea de energie pentru o anumită zonă de consum. Astfel, companiile de electricitate reuşesc să ofere soluţii mai eficiente de îmbunătăţire a eficienţei strategiilor de marketing.

Metodele propuse în estimarea pierderilor de energie în sistemele de distribuţie a energiei electrice, având la bază modelarea fuzzy a factorului de pierderi FP dar şi categoriile lingvistice asociate profilelor tip de sarcină reprezentative, se dovedesc a fi metode robuste, uşor de aplicat şi extrapolat, şi cu erori de calcul relativ mici.

4. Aplicarea practică a tehnicilor fuzzy în studiul eficienţei energetice şi economice privind

implementarea strategiilor de dezvoltare a reţelelor de distribuţie În această teză se prezintă un model de determinare a eficienţei aplicării a două dintre strategiile de

dezvoltare a reţelelor electrice şi anume: • înlocuirea nivelului de tensiune de 6 kV, cu nivelul de 20 kV; • utilizarea transformatoarelor eficiente, în locul transformatoarelor care se află la limita duratei de

funcţionare.

Eficienţa energetică raportată la minimizarea pierderilor de energie în reţelele electrice, în cazul analizat, în reţelele de distribuţie de 6 kV, este caracterizată de un grad mare de rentabilitate, astfel, realizarea acestor obiective sunt orientate spre satisfacerea clienţilor, spre o politică de dezvoltare energetică durabilă dar şi spre obţinerea performanţei economice în activitate.

• Se propune utilizarea tehnicilor fuzzy în abordarea celor două măsuri de dezvoltare a reţelelor electrice. În reţeaua analizată de 6 kV, s-au determinat valorile pierderilor de energie fuzzy cu ajutorul variabilelor: factorul de pierderi FP, gradul de încărcare ki şi puterea instalată Si, variabile ce au fost modelate fuzzy. Rezultatele obţinute indică faptul că pierderile de energie din reţeaua de distribuţie de 6 kV analizată, atunci când s-a făcut trecerea la 20 kV, prin utilizarea transformatoarelor eficiente prin şi schimbarea cablurilor, scad în medie cu 65-70%. Eroarea de calcul este de valoare relativ bună, 5%, motiv pentru care se poate afirma faptul că utilizarea tehnicilor fuzzy în estimarea pierderilor de energie din reţelele de distribuţie oferă rezultate comparabile cu cele obţinute în caz folosirii metodelor clasice.

• Se propune efectuarea unui studiu de eficienţă economică privind durata de recuperare a invetiţiilor în cazul modernizării reţelelor de 6 kV. În acest scop sunt utilizaţi doi indicatori de performanţă, durata de recuparea a investiţiilor şi durata de recuperare a cheltuielilor cu investiţiile. Rezultatele obţinute indică faptul că pentru o durată mai mare de recuperare a capitalului investit, economia de energie realizată este de valori mici, şi pentru timpi de recuperare de valori mici, economia de energie realizată este de valori relativ mari. Acest studiu poate fi benefic în luarea deciziilor, atunci când trebuie să se efectueze o ierarhizare a distribuitorilor ce urmează a fi supuşi retehnologizării, astfel, prioritare vor fi cazurile în care economia de energie realizată este de valori mari, timpi de recuparare a investiţiilor relativ mici dar şi pierderi de energie estimate de valori relativ mari.

5. Aplicarea practică a tehnicilor de clustering în studiul privind amplasarea şi dimensionarea

optimă a surselor de generare distribuită (GD) Una dintre realizările importante ale tezei se referă la dezvoltarea unui nou algoritm de amplasare

optimală si dimensionare optimală a unor tipuri de surse de GD predefinite, astfel încât să se minimizeze pierderile de energie activă şi să se îmbunătăţească profilele tensiunii.

• Teza pune în evidenţă importanţa analizei senzitivităţii în optimizarea sistemelor energetice în general şi a reglajului tensiune-putere reactivă, în particular. Analiza senzitivităţii unei reţele electrice este raportată la calculul factorilor de senzitivitate în raport cu pierderile de putere, care alături de alţi coeficienţi ce caracterizează starea unei reţele electrice la un moment de timp dat, pot fi folosiţi cu succes în cadrul metodelor de grupare spaţială. Metodele de clustering permit determinarea unei grupe sau a unei mulţimi de noduri candidat, care prezintă un anumit grad de senzitivitate şi unde pot fi amplasate sursele de GD.

• În acest sens în teză se propune o abordare originală în scopul determinării nodului/nodurilor pilot cât şi a dimensiunii optime de amplasare a surselor de GD în aceste noduri luând în considerare profilurile tip ale surselor de generare şi ale sarcinii cerute de consumatori.

Metoda propusă are la bază o procedură alcătuită din două etape de calcul:

• O primă etapă externă, în care se realizează selectarea unui set de noduri candidat printr-o abordare bazată pe gruparea a două variabile normalizate, şi anume factorul de senzitivitate în raport cu pierderile şi valorile tensiunii în noduri. Acestă etapă utilizează tehnicile de clustering.

• Ce-a de-a doua etapă, denumită si etapa internă, în care se doreşte determinarea dimensiunilor optimale ale surselor de GD, dintr-un set de dimensiuni disponibile, pentru fiecare nod candidat, folosind un algoritm de căutare exhaustivă. Metoda de căutare exhaustivă porneşte de la calculul, pas cu pas, a funcţiei obiectiv ce include minimizarea pierderilor de energie şi îmbunătăţirea profilelor tensiunii, până la identificarea soluţiei optimale.

Metoda propusă introduce şi numeroase contribuţii originale, dintre care:

• Utilizarea tehnicilor de clustering în stagiul extern al algoritmului pentru a trata evoluţia în timp a variaţiei tensiunii în noduri (valori normalizate) şi a factorului de senzitivitate în raport cu pierderile de putere şi selecţia unui subset de noduri candidat ce urmează să fie procesate în etapa internă a algoritmului; la fiecare iteraţie rezultatele obţinute în urma aplicării tehnicilor de clustering simplifică procesul de selectare a unui număr mic de noduri în care sursele de GD sunt amplasate;

• Utilizarea unui algoritm de căutare exhaustivă în etapa internă a metodei, permis de numărul maleabil a variabilelor de decizie referindu-se doar la dimensiunea discretă a surselor de GD disponibile în nodurile candidat; în acest fel toate combinaţiile de dimensiuni disponibile a unităţilor de GD pot fi testate, şi soluţia găsită în etapa internă este un optimum adevărat, referindu-se la funcţia obiectiv aleasă pentru subsetul de variabile de decizie analizate.

• Un studiu detaliat privind stadiul actual al cercetării privind acest subiect, reflectat printr-un număr de 42 referinţe bibliogafice dintre care 10 sunt din ultimii doi ani.

6. Folosirea unor produse soft performante, dezvoltate la disciplinele de Strategii şi decizii

optimale în energetică şi la Tehnici moderne de conducere, la unele participând şi autoarea acestei teze, precum şi produse consacrate Matlab, JMP.

Toate metodele propuse sunt formulate conceptual, definite analitic într-o formă concretă şi verificate pe exemple reale de baze de date din sistemele electrice.

Concluziile şi rezultatele obţinute în acestă teză dovedesc utilitatea tehnicilor de Inteligenţă Artificială, în special a tehnicilor fuzzy îmbunătăţite cu tehnici de clustering, şi pot deschide noi orizonturi în dezvoltarea altor metode care să contribuie la conducerea performantă (inteligentă) a reţelelor electrice.

BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ [Albert, 1998] H. Albert, A. Mihăilescu, “Reducerea pierderilor de putere şi energie în reţelele electrice”, Editura Tehnică, Bucureşti, Romania, 1998. [Alexandrescu, 2009] V. Alexandrescu, Gh. Cârţină, Gh.Grigoraş, “An Algorithm to solve the power flow problem of medium voltage distribution networks”,

Proceedings of the 7th International Conference of electromechanical and power systems, Vol. 1, pp. 107 – 110, ISBN: 978-606-520-618-2, Iaşi, 2009. [Banerjee, 2011] B. Banerjee, S.M. Islam, “Reliability based optimum location of distributed generation”, Electrical Power and Energy Systems, Vol. 33,

No. 8, pp. 1470–1478, 2011. [Bărbulescu, 2011] C. Bărbulescu, Gh. Grigoraş, Gh. Cârţină, Florina Rotaru, “Study Based on Clustering Techniques Regarding Accidental Events from the South-East of the Transport System from Romania”, Acta Electrotehnică, Vol. 52, No. 5, pp. 46 – 49, 2011. [Bobric, 2009/1] E.C. Bobric, Gh. Cârţină, Gh. Grigoraş, “Fuzzy Techniques used for Energy Losses Determination in Medium and Low Voltage Networks”,

Journal of Electronics and Electrical Engineering, Nr. 2 (90), pp. 95 – 98, ISSN: 1392 – 1215, Lituania, 2009. [Carpaneto, 2010] E. Carpaneto, G. Chicco, ”Steady-state assessment of the DG impact on voltage control and loss allocation”, Chapter 3 in D.N. Gaonkar

(ed.) Distributed generation, In-Teh, Vukovar, Croatia, February 2010, 51–76, http://www.intechopen.com/books/show/title/distributed-generation. [Cârţină, 2001] Gh. Cârţină, Gh. Grigoraş, “Inteligenţa Artificială. Optimizări în energetică”, Casa de Editură Venus, Iaşi, 2001. [Cârţină, 2003] Gh. Cârţină, Y.H. Song, Gh. Grigoraş, “Optimal operation and Planning of Power Systems ”, Editura Venus, Iaşi, 2003. [Cârţină, 2004] Gh. Cârţină, Gh. Grigoraş, “Tehnici de inteligenţă artificială în electroenergetică”, Editura SETIS, Iaşi, 2004. [Cârţină, 2005/1] Gh. Cârţină, Gh. Grigoraş., and E.C. Bobric, ”Tehnici de Clustering in modelarea fuzzy. Aplicatii in Electroenergetică ”, Casa de Editură

VENUS. Iasi, 2005. [Cârţină, 2006] Gh. Cârţină, Gh. Grigoraş, E.C. Bobric, C. Lupaşcu, “Improving of Fuzzy Models by Clustering Techniques in Optimal Reconfiguration of

the Distribution Networks”, International World Energy System, CD –ROM, ISBN-10: 88-87380-51-1, Torino, Italia, 2006. [Cârţină, 2007] Gh. Cârţină, Gh. Grigoraş, “Determination of the Customers Consumption Categories using Clustering Techniques”, Proc. of the 30th

International Conference on Fundamentals of Electrotechnics and Circuit Theory, IC-SPETO’07, pp. 231 – 232, Gliwice-Ustron, Polonia, 2007. [Cârţină, 2008/1] Gh. Cârţină, Gh. Grigoraş, E.C. Bobric, “Power/Energy Saving Potential Evaluation in Distribution Networks by Fuzzy Techniques”,

International World Energy System, WESC, CD-ROM, ISSN: 1198-0729, Iasi, 2008. [Cârţină, 2009/1] Cârţină, Gh. Grigoraş., and E.C. Bobric, ” Clustering Techniques for Energy Losses Evaluation in Distribution Networks ”, Proceedings of

PowerTech, Lucrarea nr. 783, ISBN: 978-1-4244-2234-0, DOI:10.1109/PTC.2009.5282017, Bucureşti, 2009. [Cârţină, 2009/2] Gh. Cârţină, Gh. Grigoraş, E.C. Bobric, D. Comănescu, “Improved Fuzzy Load Models by Clustering Techniques in Optimal Planning of

Distribution Networks”, IEEE Bucharest Power Tech Conference, pp.1-6, ISBN: 978-1-4244-2234-0, DOI: 10.1109/PTC.2009.5282025, Bucureşti, 2009.

[Cârţină, 2009/3] Gh. Cârţină, Gh. Grigoraş, E.C. Bobric, “Smart Grid Challenges in Distribution Systems”, Proc. of the 32th International Conference on Fundamentals of Electrotechnics and Circuit Theory, IC-SPETO’09, pp. 97 – 98, Gliwice-Ustron, Polonia, 2009.

[Cârţină, 2009/4] Gh. Cârţină, Gh. Grigoraş, E.C. Bobric, “Challenges and Opportunities for Distribution Systems”, CIEM, Bucuresti, 2009. [Chicco, 2009] G. Chicco, P. Mancarella, “Distributed Multi-Generation: a Comprehensive View”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol. 13,

No. 3, pp. 535–551, 2009. [Comănescu, 2010] D. Comănescu, Gh. Grigoras, Gh. Cârţină, Florina Rotaru, “Determination of Typical Load Profiles in Hydro-Power Plant by

Clustering Techniques”, Proceedings of 12th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment (OPTIM), pp. 1294 – 1297, Braşov, 2010.

[EEGI, 2010] The European Electricity Grid Initiative, “Roadmap 2010-2018 and Detailed Implementation Plan 2010-1012. EDSO for Smart Grids”, 2010. [Eremia, 2006/1] M. Eremia, Gh. Cârţină, D. Petricică, A.I. Bulac, C. Bulac, I. Triştiu, Gh. Grigoraş, “Tehnici de inteligenţă artificială în conducerea

sistemelor energetice”, Editura AGIR, Bucureşti, 2006. [Eremia, 2006/2] M. Eremia, ”Electric Power Systems. Electric Networks”, Editura Academiei Române, Bucureşti, 2006. [Falaghi, 2011] H. Falaghi, C. Singh, M.R. Haghifam, M. Ramezani, ”DG integrated multistage distribution system expansion planning”, Electrical Power

and Energy Systems, Vol. 33, No. 8, pp. 1489–1497, 2011. [Gavrilaş, 2007] M. Gavrilaş, Gh. Cârţină, V. Alexandrescu, O. Ivanov, Gh. Grigoraş, ” Modelarea sarcinilor din reţelele electrice”, Volumul 2, Editura

Cermi, Iaşi, 2007. [Grigoraş, 2010/1] Gh. Grigoras, Gh. Cartina, E.C. Bobric, Florina Rotaru, “Evaluation of the Performances of Efficient Transformers in Distribution

Networks by Fuzzy Techniques”, Proceedings of 12th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment (OPTIM), pp. 1281– 1284, ISBN: 978-1-4244-7020-4, Braşov, 2010.

[Grigoraş, 2010/3] Gh. Grigoras, Gh. Cârţină, “Strategies Regarding Operating Voltage Levels in Distribution Networks”, Volume 4, No.6 (Serial No.31), Journal of Energy and Power Engineering, ISSN 1934-8975, USA, 2010.

[Grigoraş, 2010/4] Gh. Grigoraş, E.C. Bobric, Gh. Cârţină, Florina Rotaru, “Strategii privind minimizarea pierderilor de energie în reţelele electrice de distribuţie”, Masa rotunda “Piederi în reţelele electrice de distribuţie”, Suceava, 2010.

[Grigoraş, 2010/5] Gh. Grigoraş, Gh. Cârţină and Florina Rotaru, “ Using k-Means Clustering Method in Determination of the Energy Losses Levels from Electric Distribution Systems, ” in World Scientific and Engineering Academy and Society (WSEAS), Section: Mathematical Methods and Computational Techniques in Electrical Engineering, pp. 52 – 56, ISSN: 1792-5967, ISBN: 978-960-474-238-7, Timisoara, 2010.

[Grigoraş, 2010/8] Gh. Grigoraş, C. Bărbulescu, Gh. Cârţină, Florina Rotaru, “Accidental Incidents Duration Analysis in Power Transmission Grids”, Buletinul Institutului Politehnic Iaşi, Tomul LVI (LX), Fasc. 2, Electrotehnică, Energetică, Electronică, pp. 107 – 115, 2010.

[Grigoraş, 2010/9] Gh. Grigoraş, E.C. Bobric, Florina Rotaru, Gh. Cârţină, “Strategies for minimization of power/energy losses in electric distribution networks”, Revista Energetica, Vo. 58, Nr. 7, pp. 314 – 318, B+, ISSN: 1453-2360, 2010. [Grigoraş, 2011/1] Gh. Grigoraş, Gh. Cârţină, M. Istrate, Florina Rotaru, “ The Efficiency of the Clustering Techniques in the Energy Losses Evaluation

from Distribution Networks ”, International Journal of Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, Vol. 5, No. 1, pp. 133-140, 2011. [Grigoraş, 2011/3] Gh. Grigoraş, Gh. Cârţină, “The Impact of the Fuzzy Modeling in Electric Distribution Systems”, Editura LAP Lambert Academic

Publishing, ISBN: 3847327933, 9783847327936, 2011. [Grigoraş, 2011/4] Gh. Grigoras, C. Barbulescu, Florina Rotaru, Gh. Cârţină, “Using of the Fuzzy Correlation in Load Estimation of Power Stations”,

Proceedings of 8th International Conference on Industrial Power Engineering, pp. 31 – 35, Bacău, 2011. [Grigoraş, 2011/5] Gh. Grigoraş, D. Comănescu, Florina Rotaru, Gh. Cârţină, “Solutions Regarding the Reducing of Internal Electrical Consumptions in Hydropower Plants”, Buletinul Institutului Politehnic din Iasi, Seria: Electrotehnică. Energetică. Electronică, Tomul LVII(LXI), Fasc. 1, pp. 133 – 140, 2011. [Grigoraş, 2012/2] Gh. Grigoraş, Gh. Cârţină, E.C. Bobric, “Trends and Directions for Energy Saving in Electric Networks”, Capitol din cartea:

Management of Technological Innovation in Developing and Developed Coutries, Partea 1:Adoption of Technological Innovation, pp. 3-27, Editura Hongyi Sun, www.intechopen.com, 2012.

[Grigoraş, 2012/3] Gh. Grigoraş, C. Bărbulescu, Gh. Cârţină, Florina Rotaru, “ Power Flow Analysis in Power Systems Using Fuzzy Correlation Models for the Nodal Loads”, WEC Central & Eastern Europe Energy Forum- FOREN, 2012.(articol acceptat pentru a fi publicat)

[Grigoraş, 2012/4] Gh. Grigoraş, Florina Rotaru (căs. Scarlatache), Gh. Cârţină, ”Load Estimation for Distribution Systems Using Clustering Techniques”, Proceedings of 13th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment (OPTIM), pp. 301-306, Braşov, 2012.

[Rotaru, 2010/1] Florina Rotaru, Gh. Grigoras, Gh. Cârţină, “Opportunities related to implementing a Development strategy of Electric Distribution Networks”, Proceedings of 6th International Conference on Electrical and Power Engineering (EPE), pp. 147 – 150, vol. 1, ISBN: 978-606-13-0077-8, Iaşi, 2010.

[Rotaru, 2010/2] Florina Rotaru, Gh. Grigoras, Gh. Cârţină, “Implementing a Development Strategy of Electric Distribution Systems”, Simpozion Internaţional “Sisteme inteligente în Electroenergetică” (SIE), CD - ROM, Lucrarea nr. 9, Galati, 2010.

[Rotaru, 2011] Florina Rotaru, Gh. Grigoras, D. Comanescu, Gh. Cârţină, “Economic Efficiency of the Solutions for the Renewals/Reinforcements on Distribution Networks”, Proceedings of 8th International Conference on Industrial Power Engineering, pp. 103 – 108, ISSN: 2069-9905, Bacău, 2011.

[Rotaru, 2012/1] Florina Rotaru, G. Chicco, Gh. Grigoraş, Gh. Cârţină, ”Two-stage distributed generation optimal sizing with clustering-based node

selection”, International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Vol. 40, No. 1, September 2012, pp. 120 – 129, Elsevier Editorial, 2012, Doi:

10.1016/j.ijepes.2012.02.012, ISSN 0142-0615.

[Rotaru, 2012/2] Florina Rotaru (căs. Scarlatache), Gh. Grigoraş, G. Chicco, Gh. Cârţină, ”Using K-means Clustering Method in Determination of the Optimal Placement of Distributed Generation Sources in Electrical Distribution Systems”, Proceedings of 13th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment (OPTIM), pp. 953-958, Braşov, 2012.

[Rotaru, 2012/3] Florina Rotaru (căs. Scarlatache), Gh. Grigoraş, Gh. Cârţină, ”An Algorithm Based on the Clustering Techniques for the Optimal Placement of the Distributed Generation Sources in Distribution Systems”, Buletinul Institutului Politehnic din Iasi, Secţia: Electrotehnică. Energetică. Electronică, Tomul LVIII (LXII), Fasc. 1, 2012, pp. 117–126, (http://journals.indexcopernicus. com/masterlist).

[Rotaru, 2012/4] Florina Rotaru (căs. Scarlatache), Gh. Grigoraş, Gh. Cârţină, ”Using of Clustering Techniques for Placement of Distributed Generation Sources in Electrical Distribution Systems”, Proceedings of 9th World Energy System Conference, pp. 611-616, Suceava, 2012.

[SGRD, 2009] Smart Grid Research & Development, “Multi Year Program Plan 2010-2020”, U.S. Department of Energy-Office of Electricity Delivery & Energy Reliability, http://www.environment.act.gov.au/_data/assets/pdf_file/0006/174687/Draft_Sustainable _Energy_Policy_FINAL.pdf, 2009.

[Singh, 2010] R.K. Singh, S.K. Goswami, “Optimum allocation of distributed generations based on nodal pricing for profit, loss reduction, and voltage improvement including voltage rise issue”, Electrical Power and Energy Systems, Vol. 32, No. 6, pp. 637–644, 2010.

[Strategie, 2011] Elemente de Strategie Energetică pentru Perioada 2011-2035, “Direcţii şi Obiective Strategice în Sectorul Energiei Electrice”, http://www.minind.ro/dezbateri_publice/2011/ strategia_energetica_20112035_20042011.pdf, 2011.