TESTESLGICATA.1 (F E I-6 7 ) Dadas as premissas: "Todos os corintianos so fanticos" "E xiste m fa nticos inteligentes", pode-se tira r a concluso seguinte: a) "existem corintianos inteligentes" c) "nenhum corintiano in te lig e n te " e) no se pode tira r concluso. T A .2 (F E I 66) Dadas as proposies: (1) (2) (3) (4) (5) toda mulher boa m otorista nenhum homem bom m otorista todos os homens so maus m otoristas peio menos um homem mau m otorista todos os homens so bons m otoristas b) "to d o corintiano in teligente" d) "to d o inteligente c o rin tia n o "

a negao de (5) a) (1) T A .3 b) (2) c) (3) d) (4) e) nenhuma das anteriores.

(EPUSP-66) Depois de n dias de frias, um estudante observa que (1) (2) (3) (4) choveu 7 vzes, de manh ou tarde quando chove de manh no chove tarde houve 5 tardes sem chuva houve 6 manhs sem chuva

Ento n igual a: a) 7 T A .4 b) 9 c) 10 d) 11 e) nenhuma das respostas anteriores.

{EPUSP-66) Em um baile h r rapazes e m moas. Um rapaz dana com 5 moas, um segundo rapaz dana com 6 moas, e assim sucessivamente. O ltim o rapaz dana com todas as moas. Tem-se ento: b) r = m - 5 c) r = m - 4 d )r = m

e) nenhuma das respostas anteriores T A .5 (F E I-6 8 ) Um teste de Literatura, com 5 alternativas em que uma nica verdadeira, referindo-se data do nascimento de um famoso escritor, apresenta as seguintes alternativas: (a) sculo X IX (c) antes de 1860 (e) nenhuma das anteriores A f l B ^ A U B

271-A

T A .1 8 (M A C K -74) Sabe-se que A

A U B U C = {n & N | 1 < n < 1 0 },

A n B

= {2 ,3 ,8

nc

= {2 , 7 } , B

nc

= { 2 , 5, 6 } e A U B = {n G N | 1 < n < 8 } .

co n ju n io C : a) d) {9 ,1 0 } {2 , 5, 6, 7 } b) {5 ,6 ,9 ,1 0 } c) {2 ,5 ,6 ,7 ,9 ,1 0 }

e) A U B

T A .1 9 (M A C K -74) Dentre as seguintes afirmaes: I) II) III) AU B = AU C AU B = AU C A B = AU C = > B = C = > B C c = > Q C )C ^= 0

a) todas so verdadeiras b) todas so falsas c) s I e 11 so verdadeiras d) s II 6 verdadeira e) s I falsa T A .2 0 (G V -7 0 ) A parte hachuradas no grfico, representa: a) b) c) d) e) A O (B U C ) (A O B )U C ( A U B ) flC A U (B O C ) nenhuma das respostas anteriores. A = ( - , 2 ] e B = [o , + 00) intervalos de nmeros reais

TA.21 (C ESC R AN R IO -76) Sejam Ento A B : a) { 1} b) ( - 00, 0]

c) vazio A

d

{o , 1 , 2 }

e) [o , 2 ] . B com 3 elementos, C con

T A .2 2 (PUC-76) Sejam os conjuntos 4 elementos; ento: a) b) c) d) e)

com 2 elementos,

A l B tem no m xim o 1 elemento A U C tem no m xim o 5 elementos (A n B) H C tem no m xim o 2 elementos (A U B) D C tem no m ximo 2 elementos A C ) 0 tem 2 elementos pelo menos

T A .2 3 (C E S G R A N R IO -7 6 ) Em uma universidade so lidos dois jornais A e B; exatament 80% dos alunos lem o jornal A e 60% o jornal B. Sabendo-se que to d o aluno leito de pelo menos um dos jornais, o percentual de alunos que lem ambos : a) 48% b) 140% c) 60% d) 80% ei 40%

T A .2 4 (CESCEA-68) Foi realizada uma pesquisa numa indstria X tendo sido feitas a seu operrios apenas duas perguntas, Dos operrios, 92 responderam sim primeira 80 responderam sim segunda, 35 responderam sim a ambas e 33 no responderam a perguntas feitas. Pode-se concluir ento que o nmero de operrios da indstria a) 170 b) 172 c 2 0 5 d) 174 e) 240

272-A

T A .2 5 (G V -76) De todos os empregados de uma firm a , 30% optaram por um plano de assistncia mdica. A firm a tem a m atriz na Capital e somente duas filiais, uma em Santos e outra em Campinas. 45% dos empregados trabalham na m atriz e 20% dos empregados trabalham na filia l de Santos. Sabendo-se que 20% dos empregados da Capital optaram pelo plano de assistncia mdica e que 35% dos empregados da filia l de Santos o fizeram, qual a porcentagem dos empregados da filia i de Campinas que optaram pelo plano? a} 47% b) 32% c) 38% d) 40% e) 29%

T A .2 6 (CESCEA-69) Dados os conjuntos A = {a, b, c } , co n ju n to (A - C) U (C - B> U (A O B O Cl & a) {a, b, c, e } b) {a, c, e } c) A d

B = {b , c, d } e C = {a, c, d, e } o

{b , d, e }

e}

{b , c, d, e }

TA.27 (CESCEA-72) Dados os conjuntos A - { l , 2, - 1 , 0, 4, 3, 5 } e B = { - 1 , 4, 2, 0, 5, 7 } assinale a afirmao verdadeira: a) A U B = {2 , 4, 0, - 1 } c) A n B = { - 1 , 4, 2, 0, 5, 7, 3 } e) nenhuma das respostas anteriores b A O (B - A ) = 0 d) (A U B) H A = { - 1 , o }

T A .28 (CESCEA-73) Sejam R o co n ju n to dos nmeros reais, e A = { x G |R | -1 < x < 2 } , B = { x G jR | - 2 < x < 4 } , C = { x e IR | - 5 < x < o } . Assinale dentre as afirmaes abaixo a correta: a) (A O B> U C = {x G |R l - 2 < x < 2 > b) C - B = { x G IR | - 5 < x < - 2 } c A - (B

nc ) = { x G

IR | - 1

G Z n , , ___, p m + m n c) p ^ 0 > - E P b) p ^ 0 = > p ^ -+ p - E Z p m + n d) ----------- E 2" se e somente se p p ^ 0 e p = m + n n m ltip lo de 2,

e) (m + n)P - m p + np TA39

(CESGR AN R IO -76) Seja H o conjunto {n E W I 2 ^ n ^ 40, n no-m ltiplo de 3}. O nmero de elementos de H a) 12 b) 14 c) 7 d) 13 e) 6 p

TA.40

(FU V E S T -77) Sejam a e b a) b) c) d) e) se se se se se

nmeros naturais e

um nmero primo.

p divide a2 + b e p divide a, ento p divide b p divide ab, ento p divide a e p divide b p divide a + b, ento p divide a e p divide b a divide p, ento a prim o a divide b e p divide b, ento p divide a 2940x = M 3 onde M um in

TA.41

(PUC-69) O menor nmero in te iro positivo x para que teiro : a) 2040 b) 1960 c) 3150 d) 2060

e) nada disso

TA.42

(EPUSP-66) Se a-i e x forem nmeros reais tais que x < a ax mas b) x2 > a x > a 2 ax < 0 c) x2 < a2 < 0 e) nenhuma das respostas anteriores

TA.43

(CESCEA-75) Assinalar dentre as afirmaes seguintes a correta, quaisquer que sejam os nmeros reais A, B e C com A =0, B ^ D , C a) > C B c) AB > C = > A > BC b) A > B d) -- < B 0. > 1 = > < - 1 se B < 0

B

==> ABC > C2= > AB T^T < - 1 se

e) A B > C

C b a2 > b2 c) V a 2 + b2 ^ a d) ^r - + - r a + d a b e) a2 = b2 a = b b) a > b ac > bc

TA.45

(PUC-70) Sendo a e b nmeros reais quaisquer e m um real diferente de zero, ento: a) b) c) d) e) a > b e am > bm ento m = 1 a ^ b e am ^ bm ento m < 0 a ^ b e am ^ bm ento m > 1 a < b e am < bm ento m < 0 nenhuma das respostas anteriores correta. + x > 2 se verifica b) para x 9^0 d) para quaisquer x e y de sinais contrrios

TA.46

(F E I-6 8 ) A desigualdade Y

a) quaisquer que sejam os reais x e y c) para quaisquer x e y de mesmo sinal e) nenhuma das anteriores. TA.47 (CESCEM-66) A desigualdade a} b) c) d) e) sempre verdadeira s verdadeira se x s verdadeira se x s verdadeira se x s verdadeira se x

(x + y ) 2 > x 2 + y 2 ,

sendo x e y diferentes de zer

e e e e

y y y y

forem positivos forem negativos tiverem o mesmo sinal tiverem sinais contrrios

T A .48 (EPUSP-66) O nmero x no pertence ao intervalo aberto de extrem os - 1 e 2. Sabe-s que x 3 . Pode-se ento co n clu ir que: x > 3 b) x > 2 | ou x < 0 c} x > 2 ou e) nenhuma das respostas anteriores. e p b

a) x < - 1 d) x > 3 TA.49 (PUC-76) Se a) b) c) d) e) T A .50 n n n n n um um um um um

x < -1

A = { n ln = 2p - 1 natural natural natural natural natural mpar mpar mpar mpar mpar

},

ento

nm ero nmero nmero nmero nmero

se B = JR Vp ^ B se e somente se B = Z se e somente se B = N se e somente se B = N *

(F U V E S T -77 ) Assinale a correta: a) 0 ,5 9 9 9 ... < -y J +1 < ~ 3 b) 0-5999... < 2 . v + 1 d> - 2 < - | - < 0 ,5 9 9 9 ... V5 + 1

2V5 + 1 e) 3

< 0 ,5 9 9 9 ... < 4 3

1 + x para algum x > 0 x > 0 x >0

para qualquer para qualquer

d) V x + V"x = V x + f a , para qualquer x > 0 e) nenhuma das anteriores.

278-A

RELAAO BINRIA

TA.62Se a um nmero negativo e b um nmero positivo ento assinale a correta: a) (a, b) est no 1? quadrante c) (b, -a ) est no 1? quadrante e) (-a , - b ) est no 3? quadrante TA.63Se as coordenadas de A e B so respectivamente (-2 , 2) e (-3 , - 1 ) ento as coorde nadas de C so: a) b) c) d} e) (2, -4 ) (-4 , -2 ) (4, -2 ) (-4 , 2) (-2 ,4 } A = { l ,3 } e B = \2 ,4 } , o pro d u to cartesiano b) (b, a) est no 2? quadrante d) (a, - b ) est no 4? quadrante

TA.64 (CESC RANRIO 73) Sendo A X B dado por: a)

{ ( 1 , 2), (1, 3}, (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4 ) }

b) { ( 1 , 2). (3, 2), (1, 4 ), (3, 4 ) } c) { ( 1 , 3), (1, 2), (1, 4}, (3, 4 ) } d) { ( 1 , 2), (3, 4 ) } e) nenhuma das respostas anteriores TA.65 (CESG R A N R IO -74) Sejam a) F X G tem 12 elementos c) F U G tem 7 elementos e) ( F U G ) O F = F = { 1 , 2, 3, 4 } e G = { 3 , 4 , 7 } . Ento:

0

b) G X F tem 9 elementos d) F l G tem 3 elementos

TA.66 (U F F -7 1 ) Sabendo que A e B so dois conjuntos tais que: 1?) (1, 7), (5, 3) so elementos de A X B 2?) A D B = { 1, 3 } podemos afirm ar com toda segurana que: a) A x B tem 8 elementos c) A x B tem menos de 8 elementos b) A x B tem mais de 8 elementos d l A x B no pode ter 9 elementos A x B

e) nada se pode afirm ar sobre o nmero de elementos de

TA.67 (CESCEA-73) Sejam os conjuntos

A = { 1 , 2, 3 } ,

B = {a , { a } }

e o pro d u to car Entre as relaes

tesiano A x B = { ( 1 , a), (1, { a } ) , (2, a), 12, { a } ) , -(3, a), (3, { a } ) } . abaixo, uma e apenas uma, falsa. As$inale-a: a) {a } GB e {a } C B

b) { ( 1 , a), (1, { a } ) , (2, a )} C A X B d) {(a , { a } ) , (1, { a } ) } C A X B

c) 0 'w A X B e) nenhuma das anteriores

279-A

T A .68 (C ESG R A N R IO -73)

Dados os conjuntos e B = { x G lR |l< x < 2 } ,

A = {1 , y } U { x l R | 2 < x < 3 }

o grfico de A X B m elhor representado por:

T A .6 9 C om base na representao cartesiana de A X B a) A B = { l , 2, 3 } b) A = { l , 2 , 3 } e B = {x

abaixo podemos concluir:

E |R |1 < x x + 4 } ,

a) D = A x B b) D tem dois elementos c) D tem um elemento d) D tem trs elementos e) as quatro afirm ativas anteriores so falsas T A .71 (PUC-77) Sendo F = {y G E I y E = { 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8 } , satisfaz p (y )}, tem-se: p(y) : y + 1 < 6 e

Observao: F: complem entar de F em relao a E a) E = F e) F H b) E - F = = F P = { ( x , y) G N x W) | y = x - 5 } c) IR d) : > 6 }

0

c) F = (5, 6 , 7, 8) d) (E H F) U F = E

0

TA.72 (PUC-77) O d o m n io da relao a) N e) {x

b) M* n

{ x ^ M lx

|

x

^ 5 }

280-A

TA.73 (PUC-76) O dom nio da relao f = { ( x , y> G lR X i R | y a) IR+ b) IR* e) { x IR e x = 2 } c) IR } : d) { x G l R e x * 2 }

FUNOT A.74 (CESCEM-75) Dizemos que uma relao entre dois conjuntos A e B uma funo ou aplicao de A em B quando to d o o elemento de: a) b) c) d) e) B B A A A imagem de algum elemento em imagem de um nico elemento possui somente uma imagem em possui, no m nim o , uma imagem possui somente uma imagem em A de A B em B B e vice-versa de

T A.75 (C ESG R A N R IO -77) Seja f : IR HR uma funo. O co n ju n to dos pontos interseo do grfico de f com uma reta vertical. a) b) c) d) e) possui exatamente dois elementos. vazio. no enumervel possui, pelo menos, dois elementos. possui um s elemento.

TA.76 (PUC-75) Qual dos grficos no representa uma funo?

TA.77 (PUC-76) Qual dos grficos seguintes representa uma funo f de IR* em IR? b

IR

T A.78 (PUC-77) Se x e y so elementos do co n ju n to R, qual das relaes funo de x? a) d) { ( x , y) I x = y 2 - 1 } {(x , y )i x < y } b) { ( x , y) | x = i y I} c) { ( x , y) I y = V x - 2 }

> { ( x , y) I y = x 2 + 1 } )

7

281-A

T A .7 9 (G V -7 2 )

Os diagramas abaixo definem as funes f, g e h de A em A , send

A = { l , 2f 3, 4 } .

Sejam M, N, P as imagens das funes f, g e h respectivamente. Ento onde X ' = complem entar de X, em relao a A , o co n ju n to : a) A b) { 2 , 3 , 4 } c) { 1} d 0 e)

M ' U N ' U P'

{1 ,2 ,3 }

T A .8 0 (CESCEM-76) Se f : A - B u m a fu o e se D C A , chamamos de imagem de D pela funo f ao co n ju n to ano tado e d e fin id o por: f < D > = { y B | existe x G D tal que f (x Se g a funo de R em R cujo gr fic o est representado ao lado, ento a imagem g < [5 ; 9 ] > d o intervalo fechado [5 ; 9 ] : ai (2; 6) b) [2 ; 6 ] c) [3 ; (

(CESCEM-68) O enunciado abaixo refere-se aos testes 81 e 82 que o seguem: Seja f{> uma funo cujo d o m n io o co n ju n to dos nmeros inteiros e que associa a tod inteiro par o valor zero e a to d o in te iro mpar o dobro do valor. TA.81 f {- 2) vale: a) zero b) no est definida c) - f ( 2 ) d) - 2 e) +2

T A .8 2 f (+ V 4 S 2 }, S in te iro , vale: a) 2S b) 4S e) nenhum dos valores acima. c) 2 V 4S d) zero

T A .8 3 (M A C K -7 7 ) A funo f de IR em IR tal Se f (9) = 45, ento: a) f (1) = 5 b) f(1 ) = 6 d) f( 1 ) no pode ser calculado

que, para to d o x |R ,

f (3 x) = 3 f( x ) .

c) f(1 ) = 9 e) no sei f(n ) uma

(CESCEM-69) O enunciado abaixo refere-se aos testes 84 e 85. Seja funo definida, para to d o n in te iro pelas relaes. f (2) = 2 \ f( p + q) = f p) f (ql T A .8 4 0 valor de f(01 : d) V l

a) 0 b> 1 c) 2 e) nenhuma das respostas anteriores

282-A

T A .8 5 0 valor de a) - |

f(-2 )

: c) 0 d) - 2

b) ~

e) nenhuma das respostas anteriores T A .86C E S C E M -71)

dada uma funo real tal que: 2. f (1) = 2 3. fC s/ 2 ) = 4

1. f( x ) f( y ) = f ( x + y) O valor de f (3 + \J~2 ) :

a) (3 + \ 2 )2 b) 16 c 24 e) impossvel de ser determ inado pois faltam dados.

d) 32

T A .8 7 1 F E I-6 5 ) Uma funo f ix ) , definida no co n ju n to dos nmeros reais, sendo a um nmero real determ inado, verifica as propriedades: f ix ) = - f ( - x ) Ento: a) f ( a + x) = f - x ) d) f(2 a ) = f(a ) b) f( x ) = f(a) c) f( 2 a - x) = - f ( - x ) e) nenhuma das anteriores correta. e f i x + a) = f(x>

T A .8 8 C E S G R A N R IO -7 6 ) Sejam Z o conjunto dos nmeros e bl = { n Z | n ^ l } . Con sidere a funo f : N / definida por f (n) = x i + . . . + x n onde x | < * ( - 1 ) k , para cada k = 1 , . . . , n. A imagem da funo f 0 conjunto. a) {0 , 1 } b { O } c Z d) { - 1 , 0, 1 } e) {-1 , 0 }

FUNES DO 19 GRAUT A .8 9 (M A C K -7 5) A funo f definida por f(1 ) = 1. O valor de f (3) : a) 0 b 2 c - 5 f(x ) = ax + b. d -3 f( x = ax + b: que a reta que a reta da reta que a reta que a reta corta o eixo das abscissas corta o eixo das ordenadas corta o eixo das abscissas corta o eixo das ordenadas Sabe-se que f( - 1 ) = 3 -1 e

T A .9 0 (P U C -7 5 ) Na funo f definida por a b) c) d) s'e l o o o o o coeficiente coeficiente coeficiente coeficiente coeficiente b a b a b determ ina determ ina determ ina determ ina determ ina o 0 a o o

p o n to em p onto em inclinao p onto em p onto em

TA.91 (PUC-76) A funo *^ = x + 1 a) b) c) d)

representa em IR X IR uma reta

paralela reta de equao y = x + 3 concorrente reta de equao y = 2x + 5 igual reta de equao y = x + 2 que intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0, 1) que intercepta o eixo das abscissas no p o n to (-1 , 0)

283-A

T A .9 2 (M A C K -6 9 ) O grfico da aplicao definida por F = { ( x , y) G [2 , 5 ] [2 , 5 ] | y = x } C IR X |R, onde [ 2, 5 ] = { x G |R | 2 < x < 5}

a) um c o n ju n to fin ito de pontos b) uma reta c) uma semi-reta j i ) um segmento de reta e) nenhuma das respostas acima correta. T A .9 3 (M A C K -7 6) Exam inando o grfico da funo f ao lado, que uma reta, po demos c o n clu ir: ^ b) c) d) e) se se se se se f( x ) x > x < f(x ) x > < 0, ento x 2, ento f(x ) 0, ento f (x) < 0, ento x 0, ento f(x ) > > < < > 3 f(2 ) 0 0 0

T A .9 4 (E A E S P -G V -77) Uma empresa produz e vende determ inado tip o de p ro d u to . A quar tidade que ela consegue vender varia conform e o preo, da seguinte fo rm a : a um preo ' ela consegue vender x unidades d o pro d u to , de acordo com a equao y = 50 -

Sabendo-se que a receita (quantidade vendida vezes o preo de venda) ob tid a fo i d C r$ 1.250,00, pode-se d ize r que a quantidade vendida fo i de: a) 25 unidades c) 4 0 unidades e) 20 unidades T A .9 5 (CESCEA-74) A equao mente se: a) m < ~ ^ (m 2+ 1 ) x - 2 m b) 50 unidades d) 35 unidades

+ 5 = 0

admite raiz negativa se, e sc

b) m > 2

c) m < 4* 4

2

d) m > ^

e) no sei

T A .96 (CESCEA-74) A soluo da inequao meros reais x tais que: ^ 41 a ) x < - _ . 41 b) x > . . c) x >

9 (x - 5) < - 4(1 - x)

6 o c o n ju n to dos n

10

JV .4 1 d ) x < - jr

. . 41 e) x < ^

T A .9 7 (M A C K -6 9) A desigualdade

> x + 1

0

satisfeita se: 0 d) x > -1

a) x > 0 b) x > -1 c) x < e) nenhuma das respostas acima correta. T A .9 8 (C E S G R A N R IO -73) Dada a inequao a soluo : a) {x | x < 2 /3 2 ou 2 < x < 5}

(3x - 2 )3 (x - 5)2 (2 - x )x > b) { x I 2 /3 < d) 2 /3 < x < x < 5

0,

tem-se que o}

2 ou x 0

b) y o + x

0

dado por:

b) { x G lR e (x < c) { x IR e [( x

- 5 ) ou (x > -5 } 5) ou {x >

d { x G IR e x ^ e) { x IR e [( x {x G R / x ^ 2}

6 um nmero real :

2}

b) {x G I R / - 1 < x < 2 } d) { x | R / x ^ - 1 ou x >

2}

T A .1 0 3 P U C -7 0 ) O d o m n io da funo a) x < - 1 ou x ^ 1 c) x -1 e x < I

y = f( x = y j \ +" b) -1 < d) -1 < x < x < 1 1

6:

T A .1 0 4 (G V -7 2 A soluo da inequao a) x < -1 ou x > c) -1 < x < 0 ou e) x -1 ou x 1 x > 1

*

- - b) x < d) x 0 ou

6: 0 < x < 1

1

T A .1 0 5 (M A C K -7 6 ) O co n ju n to soluo de a) { x G IR I x > c { x e IR I x > e { x e IR | - 1 5 < 15 e 0} x < 15} x < -3 } b) { x IR l x < d) { x e i R I - 3 < 15 e x ^ 15} -3 }

x 2 e) - 1 < x 3 2

FUNO QUADRTICA

T A .107 (PUC-76) A funo quadrtica a) m ^ 4 c) m = - 2 e) m 2

y = (m2 - 4 )x 2 - (m + 2 )x - 1 b) m 2 d) m - 2 = ou +2

est definida quando:

T A 1 0 8 (P U C -7 7 ) O esboo do grfico da funo quadrtica y * 2x2 - 8x + 6 :

d)

T A .109 (CESCEM-76) Sabe-se que o grfico ao iado representa um a funo quadrtica. Esta funo : a) b) x2 , 2 x2 * + 42 3

2

X

2

X '2 d) x2 - 2x - 3 e) x 2 + 2x - 3

x2 .-T

286-A

T A .1 1 0 (M A C K -7 7) Se y = ax2 + bx + c a equao da parbola da figura ao Iado, pode-se afirm ar que: a) b) c) d) e) ab < 0 ac > 0 be < 0 b2 - 4ac ^ no sei

0

TA.111 (PUC-70) O valor m xim o da funo a) se a < 0 4a d) b2 - 4ac se a < b) 0

y = ax2 + bx + c

com

a = 0 0

:

se a > 0 c) b2 - 4ac se a > 2a e) nenhuma das anteriores correta y = x 2 - 5x + 6.

T A .1 1 2 (CESCEM-72) Considere o grfico da funo de menor ordenada tem coordenadas: a) (2 ,3 ) b) (3 ,2 ) c) (3 /2 ,1 )

O p o n to do grfico

d) ( 5 /2 ,- 1 )

e) ( 5 /2 ,- 1 /4 )

T A .113 (CESCEA-76) A parbola de equao y = - 2 x 2 + bx + c passa pelo p o n to ( 1 ,0 ) e seu vrtice o p o n to de coordenadas (3, v). Ento v igual a: a) 8 b) 4 c) 6 d) - 5 e) 18

T A .1 1 4 (CESCEM-69) Se dois trin m io s do 2 9 grau possuem as mesmas razes, ento: a) b) c) d) e) eles so necessariamente iguais eles assumem necessariamente um m nim o ou um m xim o no mesmo p onto eles diferem por uma constante suas concavidades so de mesmo sentido nenhuma das anteriores f = { (x , y) = IR X IR | y = x2 - 3 } :

T A .1 1 5 (PUC-77) O co n ju n to imagem da funo a { y | y G IR b) { y | y G |R c) { y I y IR d) { y j y G IR e) { y I y e IR e e e e e y > y > y < y > y < V"3} -3 } 3} o} -3 }

T A 1 1 6 (CIC E-68) Seja a funo y = 3 x 2 - 1 2 imagem de tal funo tal que: a) - 2 < y < 2 d) - 1 2 < y < 36

definida no intervalo c) 15 < y 0 0

T A .1 2 3 (C ESG R A N R IO -77) Uma conta perfurada de um colar enfiada em um arame f ir com o fo rm a to da parbola y - x 2 - 6. Do p onto P de coordenadas (4, 10) deixa-i a conta deslizar no arame at chegar ao p o n to Q de ordenada - 6. A distncia ho rizo n t percorrida pela conta (diferena entre as abscissas de P e Q) : a) 12 b) 4 c) 6 d) 5 e) 3

288-A

T A .1 24 (PUC-77) As curvas representativas das funes: y = x' 2y = - x + 11

a) tem por intersecao os pontos de abscissas b) tm por intersecao os pontos de abscissas

e e

1

- 1

c) tm por intersecao os pontos de abscissas - 1 d) tm por intersecao os pontos de abscissas e) no se interceptam.

e 1 1 + yfb ----- - -----

1 - yfb 2

T A , 125 (M A C K -7 5) O grfico de uma funo f uma parbola que passa pelos pontos (1,0 ), (3, 0) e (2, -1 ). O grfico da funo g uma reta que passa por (1, 0) e (0, -1 ). A sentena f(x ) = g(x): a) falsa qualquer que seja x b) verdadeira se, e somente se, x = 1 c) equivalente ax = 1 ou x = 4 d) im plica x = 0 e) verdadeira se, e somente se, x um nmero inteiro T A .126 (CESCEM-77) Na figura ao lado esto representados os grficos das funes da das por fix ) = (x + 1) (x - 3) e

H x ) = ~ + 3.\s coordenadas dos pontos P e Q so: 3} ( - ! ; ! > 2 4 c) < - ! ; ! > 2 4 e) ( - | ; 4 ) e d ;-4 ) e ( 4 ;- 5 ) e ( 1 ;- 4 ) 3 .9 '2 '4 |;4 ,

T A .1 27 (E AE SP -G V-77) O menor valor de k para o qual a intersecao da reta com a parbola y = 2 x 2 + 3x - 2 seja no vazia : 17 a) 5 b) 1/4 c) 3 /8 d) 2 e) -

y = 4x + k

T A .1 2 8 (G V -72 ) A regio hachurada do grfico a soluo grfica d o sistema de desigualdades b)

c)

y -x 2 < i x k i

0

d)

r v - x2 > o\|x |< 1

e) nenhuma das anteriores

289-A

EQUAES DO 2? GRAUT A .1 2 9 (P U C -70) Uma equao do tip o ax2 + bx + c = 0 onde a, b, c so nmeros reais a) tem sempre duas razes reais. b) pode ter uma s raiz imaginria c) pode ser uma equao d o 1? grau d ) nunca ter razes iguais. e) nenhuma das anteriores correta T A .1 3 0 (C ESC EM -67) A equao d o segundo grau cujas razes so -1 e 3 :

a) x 2 - x + 3 - 0 b) a (x - 1 >(x + 3) = 0, a ^ 0 c) (x + 1)(x + 3) = 0 d) (x - 1 )(x - 3) = 0 e) nenhuma das respostas acima correta. TA.131 (M A C K -7 4 ) Dada a equao a x (x + 6) = x 3 b) x + 6 + x 2 = x 2 + x + 6 c) x + 6 + - x - 3 d 3(x + 6) = 3x2 e) todas so equivalentes equao dada 2x2 - 8x T A .1 3 2 (M A C K -7 7 ) O nm ero de solues reais da equao =---------x 2 - 4x a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 = x : = v2 + } x - 3 x + 6 = x 2, uma equao equivalente mesma :

e) no sei :

T A .1 3 3 (F E I-6 6 ) O nmero de solues reais da equao a) 0 b) 1 c) 2

5x4 + x2 - 3 = 0 e) 4

d) 3

T /^ 1 3 4 (P U C -7 6 ) O trin m io x 2 + px + q onde p e q G IR torna-se um trin m io quadradc p erfeito quando se adiciona o term o constante: a 4 q b) - 4 c) - 4a d) 4p - q e) p2 - 4a q

T A .1 3 5 (P U C -7 7 ) Para que a equao necessrio e suficiente que: a) a = b b) b = 0

a2 - b2 x 2 - ax + ----------- = 0 4

tenha razes reais e iguais

c) a = 2b

d) a2 - b2 = 0 e)

= a + 1

T A .1 3 6 ( IT A - 7 2 ) Seja f(x ) = x2 + px + p uma funo real de varivel real. Os valores d p para os quais f(x ) = 0 possue raiz dupla positiva, so: a) 0 < p < 4 b) p = 4 d) f(x ) = 0 no pode te r raiz dupla positiva e) nenhuma das respostas anteriores c p = 0

290-A

T A .1 3 7 (P U C -75) Seja a funo quadrtica definida por f(x ) = m x2 - (2m - 2) x + m - 2: a) f tem duas razes reais e iguais para V m E IR* fm = 2 b) f tem duas razes reais e iguais para s ou Lm = - 2 c) f tem duas razes reais e desiguais para - 2 < m < 2 d) f tem duas razes reais e desiguais para V m e) f tem duas rafzes imaginrias para T A .1 3 8 (M A C K -7 4 ) As razes da equao a - b + c ^ 0 so reais: a) sempre c) somente se a > c > b e) nunca m > 2 ou IR* m b > c c > a > b

T A .1 3 9(C E S C E M -72 ) O trin m io ax2 + bx + c tem duas razes reais e distintas; a e fi so dois nmeros reais no nulos. Ento o trin m io a x2 + 0 b x + O02 c

a) tem duas razes reais e distintas ou nenhuma raiz real, conform e o sinal de b) pode ter uma, duas ou nenhuma razes reais. c) tem duas razes reais e distintas se a e |3 fo re m ambos positivos, nada se podendo afirm ar nos demais casos. d) tem duas razes reais e distintas ou nenhuma raiz real, conform e o sinal do pro d u to a/3 e) tem sempre duas razes reais e distintas T A .1 4 0 (M A C K -7 4 ) A equao kx2 - {1 - 2 k )x + k - 2 = 0 os valores de k pertencentes ao co n ju n to : a A = { 1 , 2, 4, 5 } c) C = { 2 , 6, 12, 20, 3 0 } e) E = { 1 , 8, 27, 64, 81 } tem razes racionais para

b) B { 2 , 4, 6, 8, t o } d D = { 1 , 4 , 9 , 16, 2 5 }

T A 1 4 1 (C ESC EA-72) Considere o seguinte problem a: "determ inar o nmero cujo q u n tu p lo excede o seu quadrado de y unidades". Para que valores de y, o problema adm ite duas solues reais? a) y < 4 b y > 4 c y = 6 d y > 7 e no sei

T A .1 4 2 (C E S G R A N R IO -7 3 ) A equao do 2? grau cuja m enor raiz 2 - V 3 e 0 pro d u to das duas razes igual a 1 expressa por: a) x 2 + x - 4 = 0 d) x2 - 4x + 1 = 0 b) x2 + 4x - 1 = 0 c) x2 - x + 4 = 0

e nenhuma das respostas anteriores

291-A

T A .1 4 3 (C E S C E A -77) As razes da equao 2x2 - 2 m x + 3 = 0 o trip lo da outra. Ento o valor de m : a) 4 b) - 2 c) 2 \ 2 d) - 2 \ 2

so positivas e uma > e) 0

T A .1 4 4 (F E I-68 ) Sendo a e b as razes da equao 1 1 4 ento, se + = , o valor de m a b 3 a) 4 b) - 3 c) d) 0

2 x 2 - 5x + m = 3

4

e) nenhuma das anteriores * ax2 + bx + c = 0, a ^ O

T A .1 4 5 (M A C K -7 6 ) Se r e s so as razes da equao o valor de - 4 - + - 4 r : r2 s2 a) b* - 4ac b2 - 4ac 2a b) A 2 - 2ac c2 . b2 - 2ac 2a

e c= (

c) b2 ~ c2

d)

T A .1 4 6 (C E S G R A N R IO -7 7 ) As razes da equao afirm ar que. a) b) c) d) e) a a b o b

x 2 + bx + 47 = 0

so inteiras. Podemo

diferena entre as duas razes tem m dulo 46 soma das duas razes tem m dulo 2 positivo m dulo da soma das duas razes igual a 94 negativo reais; se a equao do segundo grau em x:

T A .147 (C E S G R A N R IO -7 5 ) Sejam p e q

x2 + p2 x + q 2 + 1 - 0 tem duas razes reais x i e X2, ento a) X j / O e d) x j - X2 X2 > 0 b) x j + X2 - P2 c) x j + X2 = q 2 + 1 e) x j < 0 e x j < 0

T A 1 4 8 (M A C K -7 4 ) O valor de p, para o qual a soma dos quadrados das razes de x2 + (p - 2 )x + p - 3 = 0 tem o menor valor, : a) 2 b) 0 c 1 d) -1 e) 3

T A .1 4 9 (M A C K -7 4 ) Dadas as equaes x2 - 5x + k = 0 e x2 - 7 x + 2k = 0, sabe-sequi uma das razes da segunda equao o dobro de uma das razes da prim eira equao Ento o valor de k ^ O est no intervalo: a) [ - 4 , - 2 ] b) [- 1 , 1] c) [2 , 4 ]

d) [5 , 7 ]

e> [ - 4 , 4 ]

292-A

INEQUAEST A .1 5 0 (PUC-77) O trin m io a) b) c) d) e) - x 2 + 3x - 4: positivo para to d o nmero real x negativo para to d o nmero real x muda de sinal quando x percorre o co n ju n to de todos os nmeros reais positivo para 1 < x < 4 positivo para x < 1 ou x > 4

TA.151 (PUC-77) Para qual dos seguintes conjuntos de valores de m o p o lin m io 2 2 P(x) = mx + 2(m - 2 )x + m negativo quando x = 1? a) 1 < m < 2 d) - 3 < m < 2 b) -1 < m < 2 e) 0 < m < 1 onde c) - 5 < m < -4

T A .152 (CESCEM-75) A expresso ax2 + bx + c, estritam ente positiva se x fo r: a) positivo b) no nulo e) in te rio r s razes

b 2 - 4ac >

0

e

a 10 verdadeira para qualquer x pertencente a IR dado por: a) p > - 9 fc ) p < 11 e) nenhuma das respostas anteriores c p > 11 d) p < -9

T A .1 5 4 (M A C K -74} A desigualdade x 2 - 2(m + 2)x + m + 2 > mero real x, se e somente se: a} - 2 < m < -1 d) 1 < m < 2 T A 1 5 5 (EESCUSP-69) O trin m io b) -1 < m < 0 e} 2 < m < 3

0

verificada para to d o n

c ) 0 < m < 1

k x 2 + 2 ( k + 1 ) x - ( k + 1):

a) negativo para to d o valor de x e to d o k ^ 0 b) negativo para to d o valor de x se k ^ - 2 c) positivo para todo valor de x e to d o k = 0 d} negativo para to d o valor de x se -1 < k < -

e) nenhuma das afirmaes acima verdadeira T A .156 (CESCEA-74) Uma condio suficiente para que a expresso presente uma funo que: a) - 2 < d) -1 < x < x < 2 3 b) - 2 < x < 2 e} x < - 2 ou x > c) x < 0 -2 y = + V x2 - 4 ou x > 2 re

T A . 157 (C ESC EM -71} O d o m n io da funo a ) x < 2 e x > 3 d ) x < 2 ou x > 3

V x 2 - 5x + 6

; c| x ^ 2 e x ^ 3

b ) x > 2 e x < 3 e ) x < 2 ou x > 3

293-A

T A . 158 (EPUSP-67) Seja A o co n ju n to dos nmeros inteiros positivos que satisfazem a inequa o (3x - 3) (2x - 5| < (5 - 2 x )2 . Ento: ai A vazio d) A = { 1 ; 2 } b) A = { - 2 ; 5 /2 } c) A = { - 1 ; l } e) nenhuma das respostas anteriores quais so os valores de x que produzen

T A .1 5 9 (G V -7 0 ) Dada a parbola imagem m aior que 5? a ) x > 0 d) - 3 < x < b) x < 3 0

y = x 2 - 4,

c) x < - 3 ou x > + 3 e) nenhuma das respostas anteriores E m qual dos casos abaixo y rea

TA. 160 (IT A -6 7 ) Seja y = [(a x 2 - 2bx - (a + 2 b )]1/2. e d ife re n te de zero? a) a > b) a > c) a > d) a < e) a < 0, 0, b > b < 0, -1 < x 9

TA . 162 (G V -76 ) Para que a funo real f dada por

/ . y x 2 + 2bx + c para qualquer x real, os nmeros b e c devem ser tais que: e e b 0 c > 0 b) b2 > c e)b2 > c e e c ^ 0 b > 0

f(x ) =

seja d e fin id

a) b2 < c d)b2 < c

c) b 2 x < 5 -2

(x - 3) ( - x 2 + 3x + 10) e) x < 6 3'

T A . 164 (CESCEM-75) Os valores de x que satisfazem inequao: (x 2 - 2x + 8) (x2 - 5x + 6) (x2 - 16) < a ) x < - 2 ou x > 4 0 so:

b ) x < - 2 ou 4 < x < 5 c) - 4 < x < 2 ou x > 4 d ) - 4 < x < 2 e) x < -4 ou ou 2 < 3 < x < 4 x < 3 ou x > 4

294-A

TA . 165 (G V -72 ) O co n ju n to de todos os nmeros reais para os quais - 4x + 3) (x2 - x - 2) a) { - 1 b { x < c) { - 1 ^ d {x < < x < -1 x ^ -1 ou 1 ou 1 ou 2 < ou 1 < 1 < 2 < x < x < ou 3} ou 3 < x} x < 2 2 exista : ou 3 < 2 < x} x < 3}

x < 3

e nenhuma das anteriores

T A 166 (C ESG R A N R IO -73) As solues da inequao a -1 ^ x < 1 ou x > 2 c) x ^ -1 e x > 2 e) nenhuma das respostas anteriores

^

* 3* +

2

^

^ 2

so dadas por:

b -1 ^ x < d x ^ 1 e

1 ou x > x > 2

TA. 167 (M A C K -76) Tem-se a t < -1

t + - J - ^ ~2, 0

se e somente se: -1 d t > 0 e t < 0

b t

T A . 168 (G V -7 3 Assinale a afirm ao verdadeira: , x 2 + 3x + 2 aj --------------------- > ' 0 *=> x 2 + 3x + 2 > x2 - 1 b) ax2 + bx + c > 0, para to d o x real 0 b 2 - 4ac < 0

c\ *2 ~ ld ----- > x - b e) ----- < x - b

2x + 1

-1 - l }

c V = { x E IR I x < - 1} e> V = { 0 }

T A 2 0 5 (C E S G R A N R IO -77) Os grficos de f(x ) = x e g(x) = ! x2 - 1 I em comum . A soma das abcssas dos pontos em com um : a) V T b 1 c -1 d) - \ 5 e) 0

tm 2 pont

T A 206 (EPUSP-65) As rafzes da equao a) so positivas b) tm soma 0 e) nenhuma das respostas anteriores

I x l 2 + Ix l - 6 = 0 c) tm soma 1 d) tm p ro d u to 6

T A 2 0 7 (C O M B ITE C -C O M B IM E D -75) A equao l x + l l - l x l = 2x + 1, a) b) c) d) e) tem tem no tem tem x E IR,

duas solues distintas cuja soma 2 somente as solues -1 e 0 tem soluo uma infinidade de solues trs solues distintas cuja soma 4 x E ] 00

T A 208 (FC E SP-74) Se

0]

ento a expresso: - 3 x )2 vale: d 7 - x e) x - 7

y ix - 3P + V x 2 a) 5x - 1 b) 3x - 1

- V (4

c) x - 1

302-A

T A .209 (C E S C E A -68) Se a e b sao dois nmeros reais quaisquer, assinale dentre as afirmaes abaixo a que sempre verdadeira a) la + b l ^ l a l + lbl d la l - Ib l ^ Ia + b | bla+bl=lal+lbl e) la l + Ib i Ia + bl c) la + b l ^ | a | + l b l

T A .2 1 0 (G V -7 4 ) Sejam x e y nmeros reais quaisquer. Assinale a afirm ao correta:al Ix + v | < MjL

W

b> I x - y l >

1 |

Ixl-

Ivll

2 c) Ix l + y I > V x 2 + y 2 e) I x l + ly l = 2 V x 2 + y 2

2 d) Ix y I > Ix l I y I

T A.211 (C ESC R AN R IO -75) A interseo dos conjuntos {x G IR | I x - 2 1

-

T A .2 4 0 (C E S G R A N R IO -76) Considere as funes f:!R -M R x 2x + b g: |R -> IR xi-+ x2

onde b uma constante. Conhecendo-se a composta g o f: IR -> |R x M .g (f(x )) = 4 x 2 - 12x + 9 podemos afirm ar que b um elemento do co n ju n to : a) ( - 4 , 0 ) b) (0 ,2 ) c) (2 ,4 ) d) (4 , +oo) e ) ( - * , -4 )

T A .241 (PUC-74> Se a) 2 x

f(x ) = - J , 1 - x b) 3x

ento

( f o [ l o f l ) (x) c) 4x

igual: d) x e) - x

T A .2 4 2 (C E S G R A N R IO -73) Sejam dadas as funes " i = {< 3 ,5 ), ( - | , 0), ( 2 , 1 ) , (1 2 ,5 ), ( 0 , 0 ) } n = { ( 5 , 2 ) , (0 ,0 ), ( 6 , 1 ) , ( 1 , 0 ) } e

Considere as afirmaes: 1) nao existe a funo n o m 2) no existe a funo m o n 3) m uma funo bijetora de IR em IR 4) a funo m o n o m no existe 5) todas as afirm ativas anteriores so falsas Ento: a) todas so corretas b) somente duas so corretas c) somente uma correta d) todas so falsas e) somente trs so corretas T A .243 (CESCEM -70) Sejam a) os dom nios de b) c) d) e) g(z) f(x ) = + V x - 4; g(z) = [ f ( z ) f e h(z) coincidem e h(z) = z - 4 ;

o d o m n io de g(z) contm estritam ente o d o m n io de h(z) o d o m n io de f(x ) no tem pontos em com um com o d o m n io de g(z) qualquer que seja z real, g(z) - f(z) nenhuma das anteriores

308-A

T A .2 4 4 11TA-74) Sejam A , B e D subconjuntos no vazios d o co n ju n to R dos nmeros reais. Sejam as funes f: A - B (y = f( x ), g: D -> A (x = g (t))f e a funo composta (fo g ): E K. Ento os conjuntos E e K sao tais que: a E C A b)E

e e

K C

d

C B

K D A e K C B

c E D D, d) E C D

D ^ E e

K C B

e) nenhuma das respostas anteriores T A .2 4 5 (M A C K -7 4) Sejam f e g funes de IR em IR tais que Ento fo g = g o f, se e somente se*. a) a - c e b =d f(x ) = ax + b e g(x) = cx + d.

b) a = b = c = d c (a - 1) d = b (c - 1) dl a = c e) a = c e b = -d f : { l , 2, 3 } -f 1, 2, 3 } uma funo tal que o con f(x ) - x { l , 2 }. Em relao funo composta f o f

T A .246 (C ESG R A N R IO -77) Seja ju n to soluo da equao podemos afirm ar que: a) b c d) e)

para to d o x, (fo f)(x ) = x para to d o x, (f o f) (x) = f(x ) (fo f(3 = 3 ( fo f) (3) = 1 ( f o f ) (3) = 2 e f(g (x = 13 - 8x,

T A .2 4 7 (M A C K -7 5) Dadas as funes f e g deIR emlR, sendo g(x) = 4x - 5 ento: a) f(x ) = 2 - 3x d) f ( x ) = 2 x + 3 b) f(x ) = 3 - 2x e) f ( x ) = 5 - 4 x c) f(x ) = 2 + 3x

0

f(x )

=

ie ^ x a t 1 +

A

se

x ^ X _2 -O-2 1 1 1 1 -2 -2

i

e

g(x) = x + 3

ai (fo g )x ) =

f" _ (( x +- 3 ) 2 - v Xx + 4 X X X X X X

+

b) (fo g )(x *= c) (fo g )(x ) =

x + 4 - ( x + 3 2

se sese

X r

< > < >

x + 4-x 2 + 3

sese

d) (fo g )(x ) =

x + 4

se

e) nenhuma das anteriores

309-A

FUNES INVERSAS

T A .249 (C E S C E M -76 Dentre os grficos abaixo, o que m elhor se adapta a uma funi bijetora (injetora e sobrejetora) com d o m n io IR e co n tra d o m n io IR 6

T A .2 5 0 (M A C K -7 5 ) A o lado est o grfico da funo f. U m exame deste grfico nos perm ite concluir que: a) f injetora b) f peridica cl f(7ri < 0 d) f ( V 3 ) < 0 e) f{1 ) + f (2) = f (3) TA.251 (M A C K -7 4 ) f de A em B'. uma aplicao de A em B; B' ^ B; f uma aplicao sobrejeto Podemos afirm ar:

a) f uma aplicao sobrejetora de A em B b) f uma aplicao injetora de A em B' c) a informao dada co n tra d it ria ; f no pode ser uma aplicao de A em e de A em B' d) existe x em A tal que f(x ) B e f B e g: B -> A so funes tais que f(g (x)) = x , para to d o x em e g (f(x )) = x, para to d o x em A , ento, temos: a) b) c) d) e) existe xq em B, tal que f(y ) xq, para to d o y em A existe a funo inversa de f existem Xq e x i em A, tais que xq ^ x j e f ( xq ) = f ( x j) existe a em B, tal que g(f(g(a)) =g(a) nenhuma das respostas anteriores y = 2x pela reflexo no eixo dos x

T A .261 (C E S G R A N R IO -7 7 ) A imagem da reta a reta de equao i) y = 1 I 2x b) y = 4-

c) y = - 2 x

d) y = 2x

T A .2 6 2 (C E S G R A N R IO -7 3 ) Sendo x > 4 , o co n ju n to imagem da funo y = n / x + \ f x ~ dado por: a) { y G !R I y > 0 } b) d) { y G IR I 0 y ^ 2} c) {y G IR l y > 2 } e) nenhuma das respostas anteriores { y G IR I y > 4 }

EQUAES E INEQUAES IRRACIONAIS

T A .263 (CESCEM-73) Considere-se o nmero x dado pela expressox = IV 2 + xl

Nestas condies, a x = 2,222 ... d) x = 2 b x = 1 * 3 c x = 2 + V 2 , 2 x2 - x - 2 = 0

e x no raiz da equao

312-A

T A .2 6 4 (P U C -70) O co n ju n to verdade da equao V ^ x + 1 = 2 x - 1 a) { 2 } b) { 0 , 2 } c) { 0 }

:

d l {O, 1 } e> nenhuma das anteriores

T A .265 (G V -7 5 ) A equao

V x - 1 = -

V x2

- 1:

a) tem duas razes reais c) no tem razes reais e) tem uma nica raiz real

b) tem trs razes reais d) no tem razes

TA .266 (P U C -74) O c o n ju n to verdade da equao irracional V x - 1 + V2x - 2 - 2 c) V = { 9} : e) nenhuma das anteriores

a) V = { 3 } b) V = { 3 , 9 }

d) V = { 4 }

T A .2 6 7 (F E 1-6 8 ) Seja V o co n ju n to dos nmeros reais que so solues da equao irracional y /2 x - V 7 + x = 1 a) V = { 2 , 1 8 } b) V = { 2 } c) V = { l 8 } d ) V = 0 e) nenhuma das anteriores

_T A .2 6 8 (M A C K -7 6 ) Todas as razes da equao a) [ - 2 , - 1 ] d) [ A , 4 7] b) [ - 1 , e) [5 , 8 ] 1] 2 V x " + 2x c) [ I

_l_

2= 5 , - |]

esto no intervalo:

T A .269 ( IT A - 7 3 ) A respeito da equao, a) 2 - V 7 0 s- o ra|-zes 3 c) A nica raiz x = 2 + \ / l e) nenhuma das anteriores

3x2 - 4x + V 3 x 2 - 4x - 6 = 18 podemos dizer: b j ^ nica raiz x = 3

d) tem 2 razes reais e 2 imaginrias

T A .2 7 0 (IT A -7 2 ) Todas as razes reais da equao a) x j * 3 e x j = - 3 c) x i = 3 e ~ V ^3" e) nenhuma das respostas anteriores TA.271 (M A C K -7 4 ) Se o nmero x 2 est entre: a) 0 e 25 b) 25 e 55 x

V

/ x2 + 3 / -----------

x

-

V

/ x / = ------x2 + 3

=

3 so:

2

b) Xj = 3 e X2 = 3 d) no tem razes reais

soluo da equao

V x + 9 - V x - 9 = 3,

ento

c) 55 e 75

d) 75 e 95

e) 95 e 105

T A .2 7 2 (G V -7 4 ) Resolver a desigualdade a) x < d) 1 3 V 2 + x2 - 3x: c) ou x < 1 x > 16 ou x > 2

16

b ) x < l 3 e) x < a - n A I 16

< A y 5 T 16

313-A

< I IT)C O

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CD 00

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0 1 0 r-

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