rev pertemuan 10

8/18/2019 Rev Pertemuan 10

1/32

Faktorial & Anova

Hana Firdaus

Fajar Nur RahmanPrasetyo Utomo


2/32

D. RANCANGAN FAKTORIAL

Faktor adalah sejenis perlakuan di dalam rancanganfaktorial, setiap faktor mempunyai beberapaperlakuan.

Taraf ( level ) mengacu pada beberapa perlakuandalam suatu faktor

Jadi rancangan faktorial adalah rancangan yangperlakuannya terdiri atas semua kemungkinankombinasi taraf dari beberapa faktor.

Rancangan ini memberi manfaat sangat besar bagipenelitian yang bersifat eksploratori.


3/32

Penelitian yang bersifat eksploratori adalah

penelitian dimana pengetahuan mengenai tarafmaksimum tiap faktor masih sangat minim, ataubahkan begitu pula dengan pengetahuan kitamengenai faktor mana yang penting

elain itu dalam percobaan faktorial dapat diketahuiada tidaknya interaksi antar faktor.

F!"T#R$!% & ' &!rtinya percobaan faktorial dengan & faktor masingmasing dengan & taraf.

alam percobaan di atas terdapat * perlakuan.


4/32

Faktorial model RAL• Percobaan dua factor yang

dia likasikan secara langsungterhada seluruh unit ercobaan jikaunit yang dicobakan relativeseragam!


5/32

+ !$ F!"T#R$!% R!%

- ijk / i / j / ij / k(ij)

i 0, &, 1., a j 0, &, 1, b

k 0, &, 1, n

engan

- ijk 2ariabel respon hasil obser2asi ke k yang terjadi karenapengaruh bersama taraf ke i faktor ! dan taraf ke j faktor 3 rata rata umum yang sebenarnya! i efek taraf ke i faktor !

3 j efek taraf ke j faktor 3

!3 ij efek interaksi antara taraf ke i faktor ! dan taraf ke j faktor3


6/32

Faktorial model RAL• #anyaknya kombinasi erlakuan $

banyak faktor A % banyak faktor #•

#anyak etak ercobaan $banyak kombinasi erlakuan % banyakulangan


7/32

abulasi data Faktorial RAL


8/32

Hi otesis Faktorial RAL•

Pengaruh utama faktor AH'(H)( *inimal ada satu tanda i dimana

• Pengaruh utama faktor #H'(H)( *inimal ada satu tanda j dimana

• Pengaruh interaksi faktor A dengan faktor #

H'(H)( *inimal ada satu asang +i,j- dimana

•


9/32

Langkah Perhitungan•

Faktor .oreksi +F.-

• /umlah .uadrat otal +/. -

• /umlah .uadrat Faktor A +/.A-

• /umlah .uadrat Faktor # +/.#-

•


10/32

Langkah Perhitungan• /umlah .uadrat Perlakuan +/.P-

•

/umlah .uadrat 0nteraksi Faktor A dan# +/.A#- /.A# $ /.P 1 /.A 1 /.#

•

/umlah .uadrat 2alat +/.2- /.2 $ /. 1 /.P

•


11/32

Langkah Perhitungan• 3erajat #ebas Faktor A• 3erajat #ebas Faktor #•

3erajat #ebas 0nteraksi• 3erajat #ebas 2alat• 3erajat #ebas otal

•


12/32


.uadrat engah Faktor A +. A-

• .uadrat engah Faktor # +. #-

• .uadrat engah 0nteraksi +. A#-

• .uadrat engah 2alat +. 2-

•


13/32

Langkah Perhitungan• F Hitung Faktor A

•

F Hitung Faktor #• F Hitung 0nteraksi Faktor A dan #

• *asukkan .e abel Anova

•


14/32

abel Anova


15/32

4ontoh 5oal

#alai .arantina ingin mengetahuiengaruh emberian fumigasi dengan

berbagai dosis +', )6, 78, 9:, 68;gram


16/32


17/32

Analisis .eragaman•

Hi otesis – Pengaruh utama faktor lamanya =aktu fumigasiH'(H)( *inimal ada satu tanda i dimana

– Pengaruh utama faktor dosis fumigasiH'(H)( *inimal ada satu tanda j dimana

–

Pengaruh interaksi antara factor lamanya =aktufumigasi dengan dosis fumigasi

H'(H)( *inimal ada satu asang +i,j- dimana

•


18/32

Analisis .eragaman•


19/32

abel Anova


20/32

Faktorial model RA. • Percobaan dua factor yang

dia likasikan terhada seluruh unitercobaan secara berkelom ok jika

unit ercobaan yang digunakan tidakseragam!


21/32

+ !$ F!"T#R$!% R!"

- ijk / i / j / ij / 4 k / k(ij)

i 0, &, 1., a j 0, &, 1, b

k 0, &, 1, n


22/32

Faktorial model RA. • #anyaknya kombinasi erlakuan $

banyak faktor A % banyak faktor #•

#anyaknya #lok $ #anyaknya ulangan


23/32

Langkah Pengacakan• #uat kombinasi erlakuan yang terjadi• #angkitkan bilangan acak untuk memilih

kelom ok kemudian lakukan langkah berikut

untuk menentukan osisi erlakuan( – #eri nomor setia kombinasi erlakuan – #eri nomor etak lahan ada kelom ok ter ilih – Pilihlah bilangan acak +7 digit- sebanyak jumlah

dari kombinasi erlakuan kemudian etakan nomorerlakuannya! .emudian di ranking!

– Petakan erlakuan> erlakuan ada unit>unitercobaan dalam kelom ok ter ilih sesuai dengan

ranking bilangan acak


24/32

4ontoh 5tudi .asus• Penelitian roduksi tiga varietas +?),

?8, ?7- yang diberikan 9 dosis u uk N+N', N), N8, N7- dengan 7 kaliulangan! Petak lahan yang digunakantidak bias dijamin kehomogenannyakarena kondisi lahannya tidak rata dan

memiliki sudut kemiringan tertentu!@leh karena itu, erlu dibentuk tigakelom ok lahan yang relative

homogen!


25/32

eknik Pengacakan• #uat nomor dari setia kombinasi erlakuan

+)- ?)N'+ - ?8N'+B- ?7N'+8- ?)N)+6- ?8N)+)'- ?7N)+7- ?)N8+C- ?8N8+))- ?7N8+9- ?)N7+:- ?8N7+)8- ?7N7

•

#eri nomor etak lahan ada kelom ok ter ilih.arena ercobaan dilakukan tiga ulangan, makabanyaknya blok juga ada tiga!• Ambil bilangan acak +7 digit- sebanyak )8 bilangan

kemudian etakan nomor erlakuan +)>)8-kemudian di ranking• Petakan erlakuan> erlakuan ada unit>unit

ercobaan dalam kelom ok ter ilih sesuai dengan

ranking bilangan acak


26/32

4ontoh Hasil Pemilihan #ilangan Acak• #lok ) ter ilih

• #lok 8 ter ilih

• #lok 7 ter ilih

Bil.Acak 967 867 358 705 275 305 692 303 951 580 622 983

Perlakuan

) 8 7 9 6 C : B )' )) )8

Ranking )) B 9 : ) 7 C 8 )' 6 )8

Bil.Acak

971

843

297

572

723

790

802

260

482

422

684

143

Perlakuan

) 8 7 9 6 C : B )' )) )8

Ranking )8 )) 7 6 : B )' 8 9 C )

Bil.Acak

298

020

144

901

216

577

308

018

641

687

583

436

Perlakuan

) 8 7 9 6 C : B )' )) )8

Ranking 8 7 )8 9 : 6 ) )' )) B C


27/32

• #lok )

• #lok 8

• #lok 7

4ontoh Hasil Pemilihan #ilangan Acak

1( 2N0! 2( 2N3! 3( 2N1! 4( 1N2!

5( 3N1!

6( 3N2!

)8+?7N7-

))+?)N'-

)'+?7N'-

B+?)N)-

:+?)N7-

C+?8N8-

1( 3N3!

2( 2N3!

3( 1N2!

4( 3N1!

5( 3N0!

6( 1N3!

)8+?)N'-

))+?)N)-

)'+?8N8-

B+?8N)-

:+?8N'-

C+?7N8-

1( 2N3!

2( 1N1!

3( 1N2!

4( 2N0!

5( 1N0!

6( 2N2!

)8+?)N7-

))+?7N)-

)'+?7N'-

B+?7N8-

:+?8N)-

C+?7N8-


28/32

abulasi 3ata Faktorial RA.


29/32

Hi otesis Faktorial RA. • Pengaruh utama faktor A

H'(H)( *inimal ada satu tanda i dimana

• Pengaruh utama faktor #H'(

H)( *inimal ada satu tanda j dimana• Pengaruh interaksi faktor A dengan faktor #

H'(

H)( *inimal ada satu asang +i,j- dimana • Pengaruh Pengelom okkan

H'(H)( *inimal ada satu tanda k dimana

•


30/32


Faktor .oreksi +F.-

• /umlah .uadrat otal +/. -

• /umlah .uadrat Faktor A +/.A-

• /umlah .uadrat Faktor # +/.#-

•


31/32

Langkah Perhitungan• /umlah .uadrat Perlakuan +/.P-

/.P $• /umlah .uadrat 0nteraksi Faktor A dan

# +/.A#- /.A# $ /.P 1 /.A 1 /.#

•

/umlah .uadrat .elom ok• /umlah .uadrat 2alat +/.2-

/.2 $ /. 1 /.P 1 /..

•


32/32

abel Anova"#$%&'

K&'a a$

a)

D&'a*a+

B&%a,

(-%!

#$la/

K#a-'a+

( K!

K#a-'a+

T&) a/

(KT!

F /i+#)

A a 1 ) /.A . A . A < . 2B b 1 ) /.# . # . # < . 2

AB +a 1 )-+b 1

)-

/.A# . A# . A# < . 2

K&l $

k

r 1 ) /.. . . . .

rev pertemuan 10

Documents