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  • 2

    RETOS Y PERSPECTIVAS DE LAS CIENCIAS AMBIENTALES

    COORDINADORAS

    Patricia Sánchez-Gil Esperanza de Jesús García Ayala

    Editorial Universidad de Xalapa En coordinación con su Instituto Interdisciplinario de Investigaciones

    Xalapa, Veracruz, México, 2017

  • RETOS Y PERSPECTIVAS DE LAS CIENCIAS AMBIENTALES

    3

    DERECHOS RESERVADOS © 2017

    POR PATRICIA SÁNCHEZ-GIL ESPERANZA DE JESÚS GARCÍA AYALA

    La producción de esta obra se realizó bajo el sello editorial de la Universidad de Xalapa A.C., a través de su Instituto Interdisciplinario de Investigaciones, en mayo de 2017, la primera edición se llevó a cabo en versión digital y puede ser consultada y descargada de forma gratuita en la biblioteca virtual de la Universidad de Xalapa, a través de la página www.ux.edu.mx. Oficinas en Km. 2 Carretera Xalapa-Veracruz. CP: 91190. Xalapa, Veracruz, México.

    Se prohíbe la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio sin el consentimiento previo y escrito de los autores. PORTADA Y DISEÑO EDITORIAL Dra. Patricia Sánchez-Gil Dr. Carlos Antonio Vázquez Azuara Las imágenes que la integran fueron recuperadas de Internet y modificadas digitalmente, utilizándolas al amparo del artículo 148 de la Ley Federal de Derechos de Autor en México, ya que se permite la reproducción fotografías e ilustraciones difundidos por cualquier medio, si esto no hubiere sido expresamente prohibido por el titular del derecho o el autor no aparece identificado en la misma.

    http://www.ux.edu.mx/

  • 4

    ÍNDICE

    DIRECTORIO DE PARTICIPANTES ............................................................................................... 7

    PREFACIO INTRODUCTORIO ...................................................................................................... 9

    PARTE 1

    RETOS Y HERRAMIENTAS METODOLÓGICAS

    Capítulo 1.

    COSTO DE LOS DESASTRES HIDROMETEOROLÓGICOS EN LA REGIÓN SUR-SURESTE DE MÉXICO:

    BASES PARA LA GESTIÓN INTEGRAL DE RIESGOS AMBIENTALES.

    Ana Cecilia Travieso Bello, Urania López Cerdán .......................................................................... 12

    Capítulo 2.

    COMPARACIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS DEL SUELO ENTRE UN ÁREA NATURAL CON

    VEGETACIÓN Y UN SITIO MODIFICADO POR LA EXTRACCIÓN DE ARENA DE SÍLICE.

    José Abelardo Hoyos Ramírez ...................................................................................................... 26

    Capítulo 3.

    GEOHIDROLOGÍA: RETOS Y PERSPECTIVAS EN EL SUMINISTRO DE AGUA.

    Juan Cervantes Pérez, Juan Pérez Quezadas, Rocío Salas Ortega ............................................... 42

    Capítulo 4.

    CALIDAD AMBIENTAL Y CAMBIO CLIMÁTICO.

    Cluni Rafael Aguilar Lendechy ...................................................................................................... 60

  • RETOS Y PERSPECTIVAS DE LAS CIENCIAS AMBIENTALES

    5

    Capítulo 5.

    RIQUEZA DE ESPECIES EN LA DIVERSIDAD ARBÓREA: NECESIDADES DE PRECISIÓN Y EXACTITUD

    PARA SU ESTIMACIÓN.

    Rigoberto Vargas Carballo ........................................................................................................... 80

    Capítulo 6.

    LOS MODELOS HIDROLÓGICOS EN LAS CIENCIAS AMBIENTALES: APLICACIÓN Y ANÁLISIS PARA

    LA TOMA DE DECISIONES.

    Rabindranarth Romero-López, Sara Patricia Ibarra-Zavaleta,

    Perla Rubí Machorro-García, Annie Poulin, Mathias Glaus,

    Robert Hausler, Mariana Castañeda-González ............................................................................. 94

    Capítulo 7.

    MODELO MATEMÁTICO PARA SIMULAR INUNDACIONES BASADO EN UN AUTÓMATA CELULAR

    TRIANGULAR ES NO ESTRUCTURADO.

    Gerardo Mario, Ortigoza Capetillo, William Alejandro Castillo Toscano,

    Iris Neri Flores, Alberto Pedro Lorandi Medina ............................................................................ 112

    PARTE 2

    ESTRATEGIAS DE GESTIÓN Y PERSPECTIVAS

    Capítulo 8.

    ESTRATEGIA PARA INTEGRAR PROGRAMAS MUNICIPALES DE EDUCACIÓN AMBIENTAL: CASO DE

    LA ZONA CENTRAL DEL ESTADO DE VERACRUZ

    María de los Ángeles Chamorro Zárate ........................................................................................ 132

    AlbertoPedroHighlight

  • 6

    Capítulo 9.

    RESCATE DE ESPECIES VEGETALES CON RELEVANCIA BIOCULTURAL: UNA OPORTUNIDAD PARA

    PROMOVER LA RESILIENCIA AMBIENTAL EN EL MUNICIPIO DE SAN RAFAEL, VERACRUZ

    Eduardo Gutiérrez Morín, Enrique Hipólito Romero ................................................................... 146

    Capítulo 10.

    TRATAMIENTO DE RESIDUOS SÓLIDOS URBANOS GENERADOS EN LA CIUDAD DE XALAPA,

    VERACRUZ

    Esperanza de Jesús García Ayala .................................................................................................. 156

    Capítulo 11.

    DESARROLLO Y PERSPECTIVA ECOLÓGICA

    Patricia Sánchez-Gil ...................................................................................................................... 174

    Capítulo 12.

    LAS CIENCIAS AMBIENTALES: UN ESPACIO PARA EL EJERCICIO DE LA INTERDISCIPLINA

    Rey Acosta Barradas, Diana Paola Lagunes Blanco ...................................................................... 188

  • RETOS Y PERSPECTIVAS DE LAS CIENCIAS AMBIENTALES

    7

    DIRECTORIO DE PARTICIPANTES

    Rey Acosta Barradas

    Universidad Veracruzana, Zona Universitaria

    S/N, 91040, Xalapa, Ver., México

    [email protected]

    Cluni Rafael Aguilar Lendechy

    Laboratorios Las Américas Siglo XXI, Av.

    Manuel Ávila Camacho # 199, Francisco Ferrer

    Guardia, 91000 Xalapa, Ver., México

    [email protected]

    Mariana Castañeda-González

    École de Technologie Supérieure,

    Département de génie de la construction 1100

    rue Notre-Dame Ouest, Québec, Canadá

    [email protected]

    William Alejandro Castillo Toscano

    Facultad de Ingeniería, Universidad

    Veracruzana, Ruiz Cortínes 455, Costa Verde,

    94294 Veracruz, Ver., México

    [email protected]

    Juan Cervantes Pérez

    Centro de Ciencias de la Tierra, Universidad

    Veracruzana. Francisco J. Moreno #207,

    Emiliano Zapata, 91090 Xalapa, Ver., México

    [email protected]

    Ma. de los Ángeles Chamorro Zárate

    Facultad de Biología, Universidad

    Veracruzana, Zona Universitaria S/N, 91040,

    Xalapa, Ver., México

    [email protected]

    Esperanza de Jesús García Ayala

    Universidad de Xalapa, Carretera Xalapa-

    Veracruz KM 2, Las Animas 91190, Xalapa Ver.,

    México.

    [email protected]

    José Abelardo Hoyos Ramírez

    Consultora para el Desarrollo Rural y

    Ordenamiento Ambiental CEDRO SA de CV.

    Melchor Ocampo 104. Centro, 91000 Xalapa,

    Ver., México

    [email protected]

    Mathias Glaus

    École de Technologie Supérieure,

    Département de génie de la construction 1100

    rue Notre-Dame Ouest, Québec, Canadá

    [email protected]

    Eduardo Gutiérrez Morín

    Universidad Veracruzana, Zona Universitaria

    S/N, 91040, Xalapa, Ver., México

    [email protected]

    Robert Hausle

    École de Technologie Supérieure,

    Département de génie de la construction 1100

    rue Notre-Dame Ouest, Québec, Canadá

    [email protected]

    Sara Patricia Ibarra-Zavaleta

    Facultad de Ingeniería Civil, Universidad

    Veracruzana, Zona Universitaria S/N, 91040,

    Xalapa, Ver., México

    [email protected]

    Diana Paola Lagunes Blanco

    Facultad de Economía, Universidad

    Veracruzana, Av. Xalapa S/N, Obrero

    Campesino, 91020 Xalapa, Ver., México

    [email protected]

    Urania López Cerdán

    Instituto Tecnológico de Úrsulo Galván, Av. El

    Paraíso, Campestre, 91667 Úrsulo Galván,

    Ver., México

    [email protected]

    mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]

  • 8

    Alberto Pedro Lorandi Medina

    Instituto de Ingeniería, Universidad

    Veracruzana, Av. Juan Pablo II S/N, Costa

    Verde, 91294 Veracruz, Ver., México

    [email protected]

    Perla Rubí Machorro-García

    Facultad de Ingeniería Civil, Universidad

    Veracruzana, Zona Universitaria S/N, 91040,

    Xalapa, Ver., México

    [email protected]

    Iris Neri Flores

    Instituto de Ingeniería, Universidad

    Veracruzana, Av. Juan Pablo II S/N, Costa

    Verde, 91294 Veracruz, Ver., México

    [email protected]

    Gerardo Mario Ortigoza Capetillo

    Facultad de Ingeniería, Universidad

    Veracruzana, Ruiz Cortines 455, Costa Verde,

    94294 Veracruz, Ver., México

    [email protected]

    Rabindranarth Romero-López

    Facultad de Ingeniería Civil, Universidad

    Veracruzana, Zona Universitaria S/N, 91040,

    Xalapa, Ver., México

    [email protected]

    Enrique Hipólito Romero

    Centro EcoAlfabetización y Diálogo de

    Saberes, Universidad Veracruzana, Zona

    Universitaria, 91090 Xalapa, Ver., México

    [email protected]

    Juan Pérez Quezadas

    Posgrado en Ciencias de la Tierra. Centro de

    Geociencias, Universidad Nacional Atónoma

    de México, Blvd. Juriquilla 3001, Campus

    UNAM 3001, La Mesa, 76230 Juriquilla, Qro.,

    México

    [email protected]

    Annie Poulin

    École de Technologie Supérieure,

    Département de génie de la construction

    1100 rue Notre-Dame Ouest, Québec, Canadá

    [email protected]

    Rocío Salas Ortega

    Facultad de Ciencias Químicas, Universidad

    Veracruzana, Zona Universitaria S/N, 91040,

    Xalapa, Ver., México

    [email protected]

    Patricia Sánchez-Gil

    Doctorado en Ciencias Ambientales,

    Universidad de Xalapa, Carretera Xalapa-

    Veracruz KM 2, Las Animas 91190, Xalapa

    Ver., México

    [email protected]

    Ana Cecilia Travieso Bello

    Programa de Geografía, Facultad de

    Economía, Universidad Veracruzana, Av.

    Xalapa S/N, Obrero Campesino, 91020 Xalapa,

    Ver., México [email protected]

    ; [email protected]

    Rigoberto Vargas Carballo

    Universidad Autónoma de Chapingo,

    Carretera México - Texcoco Km. 38.5, 56230

    Texcoco de Mora, México

    [email protected]

    mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]

  • RETOS Y PERSPECTIVAS DE LAS CIENCIAS AMBIENTALES

    9

    PREFACIO INTRODUCTORIO

    El estudio del medio ambiente desde cualquier visión teórica, conceptual, de análisis de

    fenómenos o de aproximación metodológica, sigue siendo una necesidad. Insistir en el debate a

    todos niveles, sigue siendo relevante para poder cubrir las necesidades de bienestar humano. Los

    problemas ambientales de este siglo, demandan la transformación de las relaciones del hombre

    con la naturaleza, porque inevitablemente tienen repercusiones tanto en lo social y económico,

    como en lo cultural y ecológico.

    El acercamiento a la solución de estos desafíos depende del esfuerzo en la generación del

    conocimiento, propuestas de evaluación y precisiones metodológicas; así como de las

    recomendaciones técnicas y la generación de herramientas tecnológicas. Todas son claves para

    establecer el puente entre desarrollo y medio ambiente. Las instituciones de educación superior

    en este enfoque tienen un papel primordial.

    Esta contribución surge de los intereses de investigación abordados tanto por profesores y

    exalumnos de la Universidad de Xalapa; así como los desarrollados a través de los trabajos de Tesis

    de los egresados del Programa de Doctorado en Ciencias Ambientales. El interés es mostrar desde

    distintos enfoques, que el estudio del medio ambiente es complejo y multidimensional.

    Retos y la Aplicación de Herramientas Metodológicas

    Durante los últimos años, México no ha sido extraño a los daños causados por el desborde de ríos,

    inundaciones de áreas rurales y urbanas, ni a los elevados costos para su recuperación (Capítulo 1).

    La vulnerabilidad por el cambio gradual en las condiciones climáticas y el aumento en la frecuencia

    y severidad de los fenómenos hidrometeorológicos repercute en determinados grupos sociales y

    los resultados se reflejan en altos grados de pobreza, rezago educativo; pero también en riesgos

    para la salud (Capitulo 4). Herramientas metodológicas como la modelación de inundaciones

    (Capítulo 7), no sólo proporcionan mapas para pronosticar los riesgos, sino también pueden

    ayudar a desarrollar y diseñar medidas de mitigación a través de la capacitación, planificación de

    estrategias de protección contra inundaciones o planes de evacuación en emergencias.

    El acceso al agua es un derecho universal, por lo que los conflictos asociados a este valioso recurso

    y las actividades inherentes (producción de alimentos, industria), inducen a que la investigación en

    el tema sea amplia (Capítulo 3). Las técnicas de medición para estimaciones de cantidad y calidad

    para suministro, son relevantes tanto para el uso de cuerpos de agua superficiales; como para

    evaluar la modificación de los acuíferos y sus patrones de infiltración de aguas subterráneas. La

    calibración y estimaciones de exactitud en el empleo de modelos hidrológicos de simulación

    (Capítulo 6) son una estrategia funcional por su posible operación a bajo costo y la confiabilidad en

    los resultados, elementales para la toma de decisiones.

  • COSTO DE LOS DESASTRES HIDROMETEOROLÓGICOS

    10

    El impacto que tiene el cambio de uso de suelo en terrenos forestales, tanto por la extracción de

    materias primas como por el desarrollo de proyectos de construcción de carreteras, líneas de

    transmisión eléctrica u otros; implican cambios en los patrones de infiltración y modificaciones a la

    biodiversidad. Estas perturbaciones conducen a la necesidad de desarrollar estudios técnicos

    basados en propuestas metodológicas novedosas y de alta precisión (Capítulos 2 y 5). La

    perspectiva de estos procedimientos debe ser el limitar y minimizar los riesgos sobre la integridad

    biológica y/o biodiversidad, reguladas por las exigencias legales y normas ambientales.

    Estrategias de Gestión y Perspectivas

    La propuesta de estrategias ambientales es necesaria para integrar los programas en las unidades

    básicas de población (municipios), que respondan a las necesidades locales y con ello estructurar

    proyectos emblemáticos. Un ejemplo de referencia son los Programas Municipales de Educación

    Ambiental y la generación desde diagnósticos participativos, hasta su incorporación en la política

    ambiental y en la legislación ambiental federal y estatal (Capítulo 8). La Educación Ambiental en

    los municipios debe estar incorporada en las políticas públicas, en temas relacionados al manejo de

    residuos sólidos (Capítulo 10), donde las estrategias, busquen contribuir a la salud de la localidad,

    disminuyendo los focos de infección, e implementando una cultura orientada al consumo

    responsable (incluyendo los modelos de producción), otorgando mejores espacios de

    esparcimiento, promoviendo la conservación de áreas verdes, entre otras.

    Otras estrategias están orientadas a rescatar y rehabilitar determinados ecosistemas, a partir de

    los saberes tradicionales (Capítulo 9). Este es un enfoque innovador que tiende a favorecer la

    seguridad alimentaria, dar alternativas para generar un ingreso adicional, mientras se preserva

    “culturalmente” la diversidad. Están relacionadas al rescate de especies de cultivos y de

    vegetación original a través de medidas de manejo integral en áreas de actividad agropecuaria

    donde por muchos años ha prevalecido el monocultivo.

    Sin lugar a dudas todos estos ejemplos muestran que la preservación de los ambientes naturales y

    sus recursos, es un desafío. Que las estrategias para proponer soluciones deben abordarse desde

    una perspectiva holística e interdisciplinaria, que integre los intereses entre la sociedad, la

    economía y la ecología, con un enfoque común (Capítulo 11). Que se requiere tanto de un

    conocimiento y manejo “integrado” del medio ambiente, como de la gestión ambiental para

    mantener la integridad ecológica de los grandes ecosistemas, de cuyos servicios ambientales

    depende el desarrollo, considerando el concepto de “sustentabilidad ambiental para el

    desarrollo”.

    Finalmente se sugiere que las Ciencias Ambientales en la educación superior, representan un

    espacio idóneo para desarrollar el pensamiento interdisciplinario (Capítulo 12). Se considera la

    necesidad de motivar nuevas formas de organización que hagan posible el desarrollo de

  • RETOS Y PERSPECTIVAS DE LAS CIENCIAS AMBIENTALES

    11

    investigación multidisciplinaria sobre las interrelaciones que ocurren en los ámbitos del desarrollo

    sustentable: la economía, la sociedad y el medio ambiente.

    La presentación de esta publicación se propuso para hacer la instalación del “Día de las

    Ciencias Ambientales”, y forma parte de las actividades conmemorativas del 25o Aniversario

    de la fundación de la Universidad de Xalapa.

    Dra. Patricia Sánchez-Gil, Dra. Esperanza de Jesús García Ayala (Coordinadoras)

  • MODELO MATEMÁTICO PARA SIMULAR INUNDACIONES

    112

    Capítulo 7.

    MODELO MATEMÁTICO PARA SIMULAR INUNDACIONES

    BASADO EN UN AUTÓMATA CELULAR TRIANGULAR NO ESTRUCTURADO

    Gerardo Mario Ortigoza Capetillo1, William Alejandro Castillo Toscano1, Iris Neri Flores2, Alberto Pedro Lorandi Medina2

    1 Facultad de Ingeniería, Universidad Veracruzana, Ruiz Cortínes 455, Costa Verde, 94294 Veracruz, Ver., México. [email protected], [email protected] 2 Instituto de Ingeniería, Universidad Veracruzana, Av. S. S. Juan Pablo II S/N, Zona Universitaria, Costa Verde, 91294 Veracruz, Ver., México. [email protected], [email protected] RESUMEN

    En este trabajo se propone el uso de autómatas celulares triangulares no estructurados para simular

    inundaciones. Este enfoque nos permite emplear el modelo computacional con dominios de

    geometrías complejas (un dominio delimitado por una poligonal). Así, permite la

    implementación de autómatas celulares y no presenta la anisotropía generada por cuadriculas

    regulares. Las inundaciones se modelan utilizando el nivel promedio de altura / agua en un

    vecindario. El agua drena en compartimientos por gravedad. Cada celda asume un estado que

    depende de la cantidad de agua en mm que contiene la celda. El drenado del agua es modificado

    por los efectos del tipo de suelo, filtración y saturación. Las simulaciones numéricas reproducen el

    comportamiento cualitativo de la propagación de inundaciones en dos escenarios: la ruptura de la

    presa y las inundaciones de la presa.

    Palabras Clave: Autómata celular, mallas triangulares no estructuradas, zonas inundadas.

    ABSTRACT

    This paper proposes the use of unstructured triangular cellular automata to simulate floods. This

    approach allows us to use the computational model with complex geometries (a domain defined

    by a polygonal) domains. Thus, enables the implementation of cellular automata and does not

    have to generate anisotropy by regular squares. The floods are modeled using the average height

    level / water in a neighborhood. Water drains into bins by gravity. Each cell assumes a State that

    depends on the amount of water in mm containing in the cell. The drained water is modified by

    the effects of the type of soil, filtering and saturation. The numerical simulations reproduce the

    qualitative behavior of the propagation of floods in two scenarios: the rupture of the dam and the

    flooding of the dam.

    Key words: Cellular Automata, mesh triangular non-structured, flooded areas.

    mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]

  • RETOS Y PERSPECTIVAS DE LAS CIENCIAS AMBIENTALES

    113

    1. INTRODUCCIÓN

    Cada año las inundaciones en todo el mundo devastan enormes áreas de tierra rural y urbana

    causando grandes daños tanto a la propiedad como a la vida humana. Con ello se tienen grandes

    pérdidas para los países y su crecimiento económico. La necesidad de obtener información fiable

    sobre las características de los posibles sucesos peligrosos está aumentando, ya que la ocurrencia

    de eventos de inundación se ha convertido en una experiencia común a nivel mundial. Un avance

    importante han sido los modelos matemáticos, los cuales, deben continuar en desarrollo de

    simulación de inundaciones como apoyo, como herramientas de predicción de vanguardia. Tales

    herramientas no sólo pueden ayudar a proponer mapas para predecir posibles inundaciones

    (riesgo), sino también pueden ayudar a desarrollar y diseñar medidas de mitigación a través de:

    capacitación, planificación de estrategias de protección contra inundaciones o planes de

    evacuación de emergencias.

    Los principales modelos de propagación de inundaciones pueden agruparse en: hidrológicos e

    hidráulicos. Los modelos hidrológicos determinan el ritmo después de

    un evento de lluvia. La producción primaria del modelo hidrológico es hidrografía en diversos

    lugares a lo largo de las vías fluviales para describir la cantidad, la tasa y el momento del flujo de la

    corriente que resulta de los eventos de lluvia. Estos hidrogramas se convierten en una entrada

    clave para el modelo hidráulico, el cual simula el movimiento de las aguas fluidas a través de

    alcantarillas, elementos de almacenamiento y estructuras hidráulicas. El modelo hidráulico calcula

    los niveles de inundación y los patrones de flujo y también modela los efectos complejos del

    remanso, el rebasamiento de los terraplenes, las que llevan flujo a las vías fluviales, las

    construcciones de los puentes y otros comportamientos de la estructura hidráulica.

    Las leyes matemáticas fundamentales que rigen la propagación de la inundación son las

    ecuaciones de Navier Stokes. Para muchos casos reales, una solución es prácticamente imposible,

    por lo que se adoptan descripciones simplificadas, como las ecuaciones de agua superficial

    (bidimensional) y de Saint Venant para una dimensión (Alcrudo, 2016).

    La Tabla 1 resume los modelos de inundación descritos (DEAD, 2009).

    Desde los tiempos de Von Neumann y Ulam, que por primera vez propusieron el concepto de

    autómatas celulares hasta el reciente libro de Wolfram A New Kind of Science (Wolfram Media), la

    estructura simple de los autómatas celulares ha atraído a investigadores de muy diversa

    Disciplinas.

  • MODELO MATEMÁTICO PARA SIMULAR INUNDACIONES

    114

    Tabla 1. Clasificación de los modelos de inundación.

    En los últimos cincuenta años, los autómatas celulares (AC) han sido sometidos a rigurosos análisis

    físicos y matemáticos y han surgido nuevas aplicaciones fascinantes en diferentes ramas de las

    Método Descripción Aplicación Tiempo de

    cálculo Salidas

    1D

    Solución de las ecuaciones unidimensionales de St Venant

    Diseño de modelos a escala que pueden ser del orden de 10s a 100s de km dependiendo del tamaño de la cuenca

    Minutos

    Profundidad del agua, velocidad media de la sección transversal y descarga por sección transversal. La extensión de la inundación de las llanuras de inundación es parte del modelo 1D, o a través de la proyección horizontal del nivel del agua.

    1D+

    1D, además de un enfoque de almacenamiento celular a la simulación de flujo aluviones.

    Diseño de modelos a escala Que puede ser del orden de 10s a 100s de km dependiendo del tamaño de la cuenca, también tiene la Potencial de aplicación a gran escala si se utiliza con una sección transversal dispersa datos.

    Minutos

    En cuanto a los modelos 1D, más agua

    Niveles e inundación en las celdas de almacenamiento

    2D-

    2D menos la ley de conservación del momento para el flujo fluido.

    Modelos y aplicaciones a gran escala, donde los efectos de la inercia no son importantes.

    Horas o días

    Extensión de la inundación Profundidades del agua

    2D

    Solución de las ecuaciones bidimensionales de aguas poco profundas

    Diseño de modelos a escala de

    El orden de 10s de km. Puede tener el potencial para el uso en el modelado a gran escala si se aplica con las rejillas muy gruesas

    Días

    Extensión de la inundación

    Profundidades del agua

    Velocidades medias de profundidad

    2D+

    2D más una solución para velocidades verticales con continuidad solamente.

    Predominantemente costero Modelado de aplicaciones donde los perfiles de velocidad 3D son importantes. También se ha aplicado para alcanzar Problemas de modelización de ríos en proyectos de investigación

    Días Extensión de la inundación Profundidad del agua Velocidades 3D

    3D

    Solución del Reynolds tridimensional promediado

    Las predicciones locales de Campos de velocidad tridimensionales en Navier Stokes Ecuaciones.

    Canales y llanuras flotantes

    Extensión de la inundación

    Profundidad del agua.

  • RETOS Y PERSPECTIVAS DE LAS CIENCIAS AMBIENTALES

    115

    ciencias naturales y sociales. La popularidad de los autómatas celulares se debe a su simplicidad,

    así como al enorme potencial que poseen para modelar sistemas complejos a pesar de ser

    modelos matemáticos muy simples. Una AC puede ser vista como un sistema descentralizado

    espacialmente extendido formado por varios componentes individuales (células). La comunicación

    entre las células se limita a las interacciones locales. Cada célula tiene un estado específico que

    cambia con el tiempo dependiendo de los estados de sus vecinos locales.

    La AC tiene aplicaciones que incluyen diversos aspectos de la ciencia tales como: mecánica de

    fluidos, medio ambiente, contaminación, propagación de incendios forestales. Sistemas

    biológicos: evolución de las especies, crecimiento de poblaciones, comportamiento de colonias de

    microorganismos, sistemas inmunitarios, vida artificial (Deutsch y Dormann, 2005). Modelos

    socioeconómicos, urbanismo económico, tráfico. Modelos de reacciones químicas, patrones de

    pigmentación de la piel, fractales, criptología, entre otros.

    El presente trabajo, se organiza de la siguiente manera: en la sección 2 se presenta el modelo de

    inundación basado en autómatas celulares, células, estados y reglas; en la sección 3 se muestran

    algunos experimentos numéricos y finalmente se incluyen algunas conclusiones de este trabajo.

    2. MODELO DE INUNDACIÓN BASADO EN UN AUTÓMATA CELULAR NO ESTRUCTURADO

    La popularidad de los autómatas celulares se debe a su sencillez y al notable potencial de modelar

    sistemas complejos (Sloot y Hoekstra, 2002; Batty, 2005; Deutsch y Dormann, 2005). Un autómata

    celular A es una dupla (d, S, N, f) donde d es la dimensión del espacio, S es un conjunto finito de

    estados, N un subconjunto finito de Zd es el vecindario y f: SN → S e s la regla local o regla de

    transición del autómata.

    Una configuración de un autómata celular es un cambio de estado del espacio S, por un elemento

    de SZd. La regla global de un autómata celular cambia una configuración 𝐶 ∈ 𝑠𝑧𝑑

    hacia una configuración G© obtenida al aplicar f uniformemente a cada celda: para toda posición

    �̇� ∈ 𝒔𝒛𝒅

    ,𝑮(𝒄)(𝒁) = 𝒇(𝒄(𝒛 + 𝒗𝟏), … . . 𝒄(𝒛 + 𝒗𝒌)) donde: 𝑁 = {𝑣1 , … … . 𝑣𝑘}.

    El método de AC (autómatas celulares) ha sido utilizado para realizar modelos de simulación

    utilizando mallas rectangulares (Cirbus y Podhoranyi, 2013; Dottori y Todini, 2011; Liu et al., 2009).

    Holland, et al. (2007) y Dunn (2010) recomiendan el uso de cuadrícula irregular para modelar el

    paisaje virtual con el fin de reducir el sesgo inducido por las cuadrículas rectangulares; en

    Ortigoza (2015) los experimentos numéricos presentados sobre las cuadrículas triangulares no

    estructurados muestran la veracidad de estas observaciones.

  • MODELO MATEMÁTICO PARA SIMULAR INUNDACIONES

    116

    Por lo tanto, en este trabajo se define un modelo de inundación en una cuadrícula triangular no

    estructurada. Además de reducir el sesgo en el movimiento de la información y la

    representación de geometrías del mundo real (dominios poligonales lineales acotados), su

    estructura de malla de elementos finitos proporciona flexibilidad para identificar las

    implementaciones en las vecindades, visualización y condiciones de contorno. Para nuestra

    implementación numérica, la región de interés se “ discretiza” utilizando una malla triangular

    no estructurada. Cada triángulo se considera como una célula y se asumen los vecindarios de

    Neumann.

    Consideremos un modelo simplificado de autómatas celulares que evoluciona de acuerdo con los

    siguientes supuestos:

    1. El dominio espacial se discretiza usando una rejilla triangular no estructurada, cada celda

    es un triángulo.

    2. Se asumen vecindarios de Neumann (una celda y sus tres vecinos).

    3. En cada momento, cada celda puede asumir un valor entero (el nivel de agua en mm)

    4. Si el valor de la celda es positivo, procedemos a calcular

    a) La cantidad de agua dentro del vecindario w

    b) Usando w y la elevación del terreno de las celdas se calcula un nivel medio de

    agua/suelo awr.

    c) Las celdas en el vecindario se ordenan por alturas. Así el agua drena primero a la celda

    con la altura más baja, después a la segunda más arriba y así sucesivamente.

    d) Ejecutamos un bucle sobre las celdas ordenadas en el vecindario, si la altura de la celda

    es menor que awg procedemos a llenar la celda hasta este valor. El bucle se detiene

    cuando nos quedamos sin agua w (la cantidad total de agua en el vecindario).

    5. Para considerar los fenómenos de infiltración y saturación del suelo, asumimos que justo antes de

    hacer el cálculo del vecindario del agua si una celda tiene un valor positivo, cierta cantidad de

    agua se infiltra en el suelo simplemente reduciendo el estado de la celda. Además, este valor debe

    agregarse a una matriz que contenga los valores de saturación del suelo. La cantidad de agua

    infiltrada que satura el suelo depende de los diferentes tipos de suelo. Una vez que el suelo está

    completamente saturado no hay más filtración.

  • RETOS Y PERSPECTIVAS DE LAS CIENCIAS AMBIENTALES

    117

    La Figura 1 muestra el diagrama de flujo del código. De acuerdo con nuestro modelo el escurrimiento de agua es por gravedad, es decir, la diferencia de alturas entre celdas vecinas.

    Mientras que la Figura 2 muestra una representación en forma de cuadrícula del cálculo de

    propagación de inundación.

  • MODELO MATEMÁTICO PARA SIMULAR INUNDACIONES

    118

    Figura 2. Representación esquemática unidimensional del cálculo de la propagación de inundación.

    Para estimar las mediciones y periodicidad, consideramos la velocidad local de escurrimiento.

    Hagamos que R sea el radio promedio de la malla

    𝒗𝒆𝒍 =𝒈

    𝜟𝒕; 𝒗𝒆𝒍 = 𝒎𝒊𝒏. {√𝟐𝒈𝒉

    𝒉𝟐𝟑 𝒔

    𝟏𝟐

    𝒏}

    Donde: h es la profundidad del agua, g es la gravedad, s es la pendiente y n es el coeficiente de

    Manning.

    La adopción del sistema computacional puede describirse a través de la esquematización de

    volumen finito. Consideremos la ecuación

    𝝏𝑾

    𝝏𝒕+ 𝛁𝑭 = 𝑺 (𝟏)

    Donde: W representa las variables conservadoras, F la función de flujo y S el termino fuente.

    Siguiendo un esquema bidimensional de volumen finito centrado en la célula, la ecuación (1)

    se integra en una celda de volumen o cuadrícula Ω

    𝝏

    𝝏𝒕∫ 𝑾𝒅𝜴

    𝜴

    + ∫ 𝛁𝑭𝒅𝜴

    𝜴

    = ∫ 𝑺𝒅𝜴 (𝟐)

    𝜴

    En nuestro modelo de autómata celular W corresponde al volumen de agua almacenada en una

    celda, el flujo F corresponde a la descarga total Q entre la celda i y las m celdas adyacentes,

    por unidad de ancho. 1. Así, la ecuación (2) es discretizada para darnos la solución en una celda

    i en el tiempo t+𝜟𝒕

  • RETOS Y PERSPECTIVAS DE LAS CIENCIAS AMBIENTALES

    119

    𝑽𝒊𝒕+𝜟𝒕 = 𝑽𝒊

    𝒕 + 𝜟𝒕 ∑ 𝑸𝒊�̈�𝒕

    𝒎

    𝒋=𝟏

    + 𝒒𝒕

    Donde: Δt es la periodicidad, y q es la descarga total que entra o sale del dominio.

    3. EXPERIMENTOS NUMÉRICOS

    3.1. Simulaciones Preliminares

    Comencemos mostrando el comportamiento del código considerando una situación simple, una

    inundación que se extiende en una superficie plana, sin i nf i l t ra c i ó n . Supongamos que el

    dominio hipotético de 2 km x 2 km cuadrados.

    La Figura 3 muestra la inundación después de 50 iteraciones de tiempo, las condiciones iniciales

    se pusieron a cero, 100 mm de agua se introdujo en el dominio computacional a través de agregar

    esta cantidad de agua cada paso de tiempo a una célula en el centro del dominio.

    Figura 3. Inundación en una superficie plana.

  • MODELO MATEMÁTICO PARA SIMULAR INUNDACIONES

    120

    Las Figuras 4, 5 y 6 muestran inundaciones en el mismo dominio computacional, excepto que

    ahora incluimos una pendiente (el lado izquierdo está a 200 mts de altura y el lado derecho a cero

    alturas). El agua drena por gravedad de izquierda a derecha. La pendiente es 5.7°.

    Figura 4. Inundaciones en una superficie con pendiente.

    La Figura 4 supone una condición inicial de 2000 mm localizada cerca del centro del dominio, en

    cada iteración se añaden 100 mm en el mismo punto, se puede observar un flujo laminar. En la

    Figura 5 se asume la misma condición inicial de 2000 mm, pero en cada iteración se añaden 2000

    mm en el mismo punto. Se observó una transición de flujo laminar a turbulento. En la Figura 6 se

    asume la condición inicial de 4000 mm y se añade la misma cantidad.

  • RETOS Y PERSPECTIVAS DE LAS CIENCIAS AMBIENTALES

    121

    Figura 5. Inundaciones en una superficie con pendiente.

    Figura 6. Inundaciones en una superficie con pendiente.

  • MODELO MATEMÁTICO PARA SIMULAR INUNDACIONES

    122

    Consideremos alguna simulación usando un dominio más realista. El dominio es un rectángulo de 3

    km x3,14 km, está formado por una montaña, pendiente, llano y superficie del río. También hay un

    pequeño valle cuadrado -500 ≤ x ≤-400, 1450 ≤ y ≤ 1550 (100 m x 100 m y 20 m de profundidad). La

    Figura 7 muestra una vista bidimensional de este dominio.

    Figura 7. Dominio de montaña / pendiente / llano / valle / río.

    El valle se encuentra primero vacío, y las imágenes muestran después de un tiempo que se inunda.

    La Figura 8 muestra una inundación después de 50 iteraciones, mientras que en la Figura 9 se

    presenta el valle después de 100 iteraciones.

  • RETOS Y PERSPECTIVAS DE LAS CIENCIAS AMBIENTALES

    123

    Figura 8. Inundaciones en una superficie (montaña / pendiente /llanuras / río), 50 iteraciones.

    Figura 9 . Inundaciones en una superficie (montaña / ladera / llanuras / río), 100 iteraciones.

    La Figura 10 muestra la inundación después de 150 iteraciones de tiempo. El agua drena cuesta

    abajo por gravedad, tan pronto como el agua alcanza la superficie plana, reduce su velocidad, llena el

    valle y continúa su camino hacia el río. No se asume la filtración, por lo que se observa un

    desplazamiento superficial. La Figura 11 muestra la profundidad del agua en un punto de control

    dentro del valle, durante 150 iteraciones de tiempo.

  • MODELO MATEMÁTICO PARA SIMULAR INUNDACIONES

    124

    Figura 10. Inundaciones en una superficie (montaña / pendiente / llanuras / río), 150 iteraciones.

    Figura 11. Profundidad del agua en un punto de control 150 iteraciones.

  • RETOS Y PERSPECTIVAS DE LAS CIENCIAS AMBIENTALES

    125

    Ahora consideremos dos casos de inundaciones, asumimos como condición inicial un río

    parcialmente lleno que se muestra en la Figura 12. Ejecutamos nuestro código con dos escenarios

    añadiendo agua por fuentes: en el primer caso consideramos una fuente de flujo de 200 mm

    situada aguas arriba (cerca del punto (100,3140)) en el río, y un flujo de salida 50 mm aguas abajo

    del río (cerca del punto (100, 0)), con estas condiciones pretendemos simular una situación

    cuando un dique o una presa se rompe y una gran cantidad de agua se libera de repente.

    Figura 12. Estado inicial.

    La Figura 13 muestra una inundación desde el río que se desborda de sus orillas, después de 200

    iteraciones de tiempo.

    En nuestro segundo escenario de inundaciones, el flujo aguas arriba del río se fija igual al flujo

    de salida aguas abajo, una fuente de agua de 200 mm está situada cuesta arriba, corriendo

    agua y después de 200 iteraciones causa una inundación. La Figura 14 muestra la inundación del

    flujo superficial.

  • MODELO MATEMÁTICO PARA SIMULAR INUNDACIONES

    126

    Figura 13. Inundaciones en el rio.

    Figura 14. Las inundaciones provocadas por el escurrimiento de la superficie.

  • RETOS Y PERSPECTIVAS DE LAS CIENCIAS AMBIENTALES

    127

    Área de la Subcuenca Clasificación del suelo para la zona de la subcuenca

    Figura 15. Area de estudio, elevación y clasificación de tipo de suelo.

    3.2. Simulaciones en el Área de la Subcuenca Jamapa

    Consideremos el área de la subcuenca del río Jamapa, estado de Veracruz, México. La Figura 15

    muestra el polígono que define esta área de estudio (superficie total 1.1011634823e08 m2) con una

    elevación que varía de 0,2 m a 33,78 m de altura; También se presenta un mapa de clasificación del

    tipo de suelo. El suelo se clasificó en cuatro tipos: 10, 40, 60 y 80. Lo que corresponde al

    porcentaje de agua que cada tipo de suelo puede absorber. Se supone un nivel de 20 mm de

    saturación del suelo en todo el dominio. Una malla de 275297 celdas triangulares se define con un

    tamaño de borde máximo de 14,16 m y un área triangular media de 399,99 m2.

    Una fuente con una intensidad de 500 mm está situada cerca del punto (800750,2109650) una con

    fluencia de la vía fluvial. Las Figuras 16 y 17 muestran la evolución temporal del escenario de

    inundación de la presa. El intervalo del tiempo es Δt = 4,5 segundos, la simulación de tiempo total

    es de 3,7 horas.

    Condición inicial 500 iteraciones de tiempo

    Figura 16. Inundación de una fuente, simulando una ruptura de presa.

  • MODELO MATEMÁTICO PARA SIMULAR INUNDACIONES

    128

    1000 iteraciones de tiempo 3000 iteraciones de tiempo

    Figura 17. Ruptura de presa de inundación.

    En el caso de corrientes de flujo, se asume una precipitación constante modelada por fuentes de

    10 mm de intensidad para todas las celdas situadas a la izquierda de la línea vertical x = 793000

    (área azul mostrada en el marco izquierdo de la Figura 18. La precipitación constante de 1,8759 mm

    / min se asume para las primeras 500 iteraciones (4,44 horas) después de ese período de tiempo

    que la lluvia se detiene. En este caso el intervalo de tiempo es Δt = 31,98 seg y el tiempo total de la

    simulación es de 26 horas.

    Las Figuras 18 y 19 muestran la evolución temporal de este escenario de inundación. Se asumieron

    condiciones de límite fijo (Dirichlet), flujo de entrada y flujo de salida en el límite del dominio

    computacional. Se presentaron dos escenarios de inundación: flujo desde un punto de origen

    (ruptura de presa) y un área de precipitación (run off). En ambos escenarios se asume la absorción

    y saturación del suelo.

    Una iteración de tiempo 500 iteraciones de tiempo

    Figura 18. Fuentes agregadas en un área específica, simulando flujo.

  • RETOS Y PERSPECTIVAS DE LAS CIENCIAS AMBIENTALES

    129

    1500 iteraciones de tiempo 3000 iteraciones de tiempo

    Figura 19. Simulación de fuentes y flujos que producen corrientes de inundación.

    3.3. Discusión

    Hagamos algunas observaciones sobre el enfoque propuesto de implementar un autómata celular

    en cuadrículas trianguladas para modelar y simular inundaciones.

    Nuestros experimentos numéricos preliminares se establecieron por primera vez en un hipotético

    dominio de montaña / pendiente / llanuras / valle / río. La conservación de masas fue probada (la

    cantidad de agua que entra en el dominio permanece durante la simulación suponiendo que no se

    considera absorción), el comportamiento cualitativo de las zonas afectas por inundaciones: el

    agua que fluye por las pendientes considerando flujo laminar y turbulento se reprodujo en por

    estos experimentos numéricos. El código es robusto, por lo que se definió un polígono para el área

    de la subcuenca del río Jamapa, se generó una malla triangular y se definieron los datos para la

    elevación, clasificación del tipo de suelo, nivel inicial del río. Se asumieron tasas de filtración para

    cuatro tipos de suelos y también un nivel máximo de saturación del suelo (Neri Flores et al. 2014).

    Se deben realizar estudios adicionales para estimar los coeficientes de Manning y las tasas de

    absorción, con el fin de obtener simulaciones más confiables para esta zona de la subcuenca del

    río Jamapa. Los autómatas celulares de mallas triangulares no estructuradas son adecuados para

    la diferente distribución geográfica, soportan datos tales como elevación, diferentes tipos de

    terreno, que a veces se definen por ficheros TIN (red irregular triangular). Un TIN es una

    representación basada en vectores de la superficie terrestre física o fondo del mar, compuesta de

    nodos distribuidos irregularmente y líneas con coordenadas tridimensionales que están dispuestas

    en una red de triángulos que no se superponen. Además, es posible acoplar el autómata celular ya

    sea a volumen finito o elementos finitos en mallas triangulares no estructurados.

  • MODELO MATEMÁTICO PARA SIMULAR INUNDACIONES

    130

    4. CONCLUSIONES

    Hemos propuesto el uso de células autómatas no estructurado de cuadrícula triangulada para

    modelar y simular corrientes o flujos de inundación. Los experimentos numéricos preliminares

    reprodujeron el comportamiento cualitativo de la inundación en dos escenarios: escurrimiento y

    ruptura de la presa.

    Se probó la conservación de masa, las aguas se mueven por valles de inundación por gravedad y se

    ejecutan cuesta abajo en rangos de flujo laminar y turbulento; la absorción de agua y la saturación

    del suelo se asumieron en este modelo. El código de autómatas celulares se implementó en C ++,

    las ejecuciones en serie del código se realizaron en una estación de trabajo de 8 procesadores CPU

    Intel Core 2.90GHz. El tiempo de ejecución máximo del código de serie para las 3000 iteraciones

    fue de 51,22 segundos, actualmente se está construyendo una versión OpenMp con el fin de

    reducir los tiempos de ejecución. Como investigación futura, es obligatorio utilizar datos

    experimentales e históricos para calibrar el modelo con el fin de reproducir los desastres reales de

    inundaciones de inundaciones pasadas y simular desastres futuros.

    5. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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