Ejemplo.- A una columna de absorcin entran 40 m3/h de una mezcla gaseosa de composicin 35% en volumen de amoniaco y 65% en volumen de aire. La absorcin se verifica en contracorriente con agua que contiene el 2% en peso de amoniaco, a 20C y 1 atm, y se ha de recuperar el 90% del amoniaco contenido en la mezcla gaseosa. Calclese la cantidad mnima de agua necesaria.

Solucin. Calculamos, en primer lugar, las concentraciones en fracciones molares y relaciones molares correspondientes a las condiciones de equilibrio a partir de los datos kilogramos de amoniaco/100 kg de agua frente a la presin parcial del amoniaco en la fase gaseosa, a 20C. Para el primer punto dado en la tabla siguiente, los clculos sern:

Los datos restantes se calculan de modo anlogo y se resumen a continuacin:

La composicin del gas a la entrada ser:

Como se ha de recuperar el 90% del amoniaco, la composicin de la mezcla gaseosa a la salida, expresada en relacin molar, ser:

La composicin del liquido a la entrada ser:

Sobre el diagrama X-Y el punto correspondiente a la cspide de la columna tendr de coordenadas: A(0.0216e ; 0.0538s)

La mxima concentracin del liquido a la salida de la columna, que corresponde al empleo de la mnima cantidad de agua, ser la de equilibrio con el gas de entrada, que leda sobre el diagrama resulta:

por consiguiente, el punto correspondiente a la base de la columna tiene de coordenadas:

El coeficiente angular de la recta AB da el valor de (L/G)min:

El numero de moles de gas que entran al sistema por hora es:

La cantidad total de liquido que entra al sistema es:

La cantidad de amoniaco que entra en la corriente liquida es:

Contacto DiscontinuoCalculo de torres de absorcin de mltiples etapas en contracorriente.- Las torres de absorcin de platos son dispositivos que permiten el contacto discontinuo entre el liquido y el gas que circulan en contracoerriente a lo largo de la torre. Constan de una serie de platos o etapas y en cada una de ellas se ponen en contacto el liquido y el gas, separndose despus para entrar a una nueva etapa. La etapa se denomina teorica o ideal cuando el liquido y el gas que salen de ella alcanzan entre si las composiciones de equilibrio.Consideremos una torre con n etapas tericas. De acuerdo con un balance general de materia para el componente a absorber, resulta:

Que en el diagrama X-Y corresponde a la recta de operacin que pasa por los puntos (X0 ;Y1) y (Xn ; Yn+1), siendo su pendiente:

Puede calcularse fcilmente el numero de etapas tericas necesarias para lograr una determinada separacin, trazando la curva de equilibrio y la recta de operacin. Partiendo del punto representativo de la cspide de la columna (X0 ;Y1) que se encuentra en la recta de operacin, la composicin X1 del liquido procedente de la primera etapa queda determinada por la interseccin de la ordenada Y1 con la curva de equilibrio. La composicin de Y1 se calcula a partir de X1 :

La interseccin de la ordenada Y2 con la curva de equilibrio permite calcular X2 y as sucesivamente hasta que se alcanza el punto (Xn ; Yn+1). El numero de etapas teoricas ser igual al de escalones formados.

Para la desorcin el calculo se efecta de modo anlogo, teniendo en cuenta que la lnea de operacin esta por debajo de la curva de equilibrio y que la composicin del gas y del liquido va descendiendo a medida que se desciende en la columna.

Platos reales: eficaciaSe define la eficacia como el cociente entre el numero de etapas tericas y las reales.En el caso de la absorcin la eficacia es relativamente baja, estando comprendida entre el 20% y el 50%.La eficacia se determina experimentalmente en funcin del diseo y de las condiciones de operacin.

Ejemplo.- Para recuperar el benceno contenido en una mezcla benceno-aire de composicin 6% en volumen de benceno, se trata en contracorriente en una torre de absorcin, empleando como liquido absorbente un hidrocarburo no voltil de peso molecular 250. La mezcla gaseosa entra en el absorbedor a razn de 500m3/h a 20C y 1 atm, y puede suponerse que la solubilidad del benceno en el hidrocarburo se ajusta a la ley de Raoult. Calculese:a) La cantidad minima de hidrocarburo a emplear si ha de recuperarse el 95% del benceno.b) El numero de etapas tericas de la torre de absorcin, si la cantidad de hidrocarburo empleado es 60% superior a la mnima.La tensin de vapor del benceno a 20C es 76 mmHg

Solucin De acuerdo con la ley de Raoult:

Para que la lnea de operacin sea recta emplearemos el diagrama de relaciones molares, X-Y. La relacin anterior expresada en X y Y resulta en:

Se han calculado los siguientes datos a partir de la ecuacin anterior:

Composicin inicial el gas y liquido de entrada:

Numero total de moles en la mezcla gaseosa de entrada:

La composicin de la mezcla gaseosa a la salida de la torre ser:

a) Fijando sobre el diagrama X-Y el punto correspondiente a las condiciones del sistema en la cspide de la torre, la tangente a la curva de equilibrio trazada por ese punto permite el calculo de (L/G)min resultando:

b) La relacin L/G ser:

Trazada la recta de operacin de pendiente 0.1083 en el diagrama X-Y, el numero de etapas tericas determinadas grficamente resulta:

La composicin del liquido a la salida de la torre resulta:

Calculo analtico del numero de etapas.- Cuando pueden considerarse rectas tanto la curva de equilibrio como la lnea de operacin, el numero de etapas tericas puede calcularse analticamente. Este caso se presenta frecuentemente cuando se opera con mezclas diluidas de gases y liquidos que cumplen con la ley de Henry.Aplicando un balance de materia al componente a absorber para la etapa 1, resulta:

Siendo x e y las fracciones molares del liquido y el gas, resepctivamente.De acuerdo con la ley de Henry:

Sustituyendo en la ecuacin anterior se obtiene:

Haciendo L/GH= A (factor de absorcin) resulta:

Despus de un desarrollo matemtico se llega a la siguiente ecuacin que sirve para determinar la composicin en cualquiera de las etapas superiores:

Siendo n el numero de etapas tericas.Aplicando un balance de materia a toda la columna y teniendo en cuenta que xn=yn/H resulta:

Sustituyendo el valor de yn y efectuando operaciones se llega a la ecuacin de Kremser-Brown-Souders:

Por consideraciones econmicas se deduce que el valor de A debe estar comprendidos entre 1.25 y 2Ejemplo.- Una mezcla amoniaco-aire de composicin 3% en volumen de amoniaco se trata en contracorriente con agua en una torre de absorcin para reducir la concentracin del amoniaco en la fase gaseosa a 0.05% en volumen. A la torre entran 1500m3/h de gas a 30C y 1 atm.Para este intervalo de concentraciones la relacin de equilibrio para disoluciones acuosas de amoniaco viene dada por:

siendo x y y las concentraciones en fraccin molar del amoniaco en fase liquida y gaseosa respectivamente. Calclese:a) La cantidad minima de agua a emplear.b) El numero de etapas tericas necesarias si se emplea una cantidad de agua 60% superior a la minima.

Solucion.- a) Las concentraciones de entrada y salida del gas son:

Si se emplea la cantidad minima de agua, la concentracin de amoniaco en el liquido de salida ser la correspondiente a las condiciones de equilibrio con la corriente gaseosa de entrada. Por consiguiente:

La cantidad de mezcla gaseosa que entra en el sistema por hora es:

La cantidad minima de agua a emplear ser:

c) El valor L/G empleado ser:

La composicin del liquido a la salida de la columna es:

Ahora se calcula el numero de etapas: