Hoek dan Brown memperkenalkan kriteria keruntuhan mereka dalam upaya untuk menyediakan input data yang diperlukan dalam analisis untuk mendesain tambang bawah tanah pada batuan yang keras. Karena kurangnya berbagai alternatif yang diperlukan, akhirnya kriteria runtuh Hoek dan Brown ini di adopsi oleh para komunitas mekanika batuan dan penggunaannya menyebar dengan cepat serta penggunaannya tidak hanya pada prinsip awalnya tapi sudah di terapkan pada berbagai kasus.

Salah satu masalah utama yang sering muncul adalah masalah geoteknik, khususnya pada bagian stabilitas lereng. Dimana Hoek dan Brown menjelaskan dalam kriterianya mengenai hubungan tegangan geser dan tegangan normal melalui persamaan berikut :

σ1 = σ3 + σci(mσ 3σci

+s)0,5

(1) dimana,

σ1 dan σ3 adalah

tegangan utama mayor dan minir dalam kertuntuhan σci adalah kuat tekan uji uniaksial pada batuan utuh m dan s adalah konstatanta material, dimana s = 1 untuk batuan utuh

Sebuah hubungan yang tepat antara persamaan 1 dengan tegangan normal dan geser pada kriteria ini diperoleh dari JW Bray (dilaporkan oleh Hoek), Ucar dan Londe. Hoek membahas derivasi setara sudut geser dan kekuatan kohesif untuk berbagai situasi. Pada persamaan Londe dijumpai kesalahan meskipun konsepnya sangat penting dalam penerapan kriteria Hoek dan Brown untuk masalah tunneling pada garis singgung Mohr yang diperoleh Bray.